二元一次方程与不等式
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卓越个性化教案GFJW0901
二元一次方程组的应用专题
1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得两分，负一场得一分，某队为了争取较好名次，想在全
部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
2、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5。
某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
3、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。
他骑车的平均速度是
15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米。
他骑车与步行各用多少时间？
4、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时
共收割小麦8公顷。
1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
5、甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。
两人
的平均速度各是多少？
6、一条船顺流航行，每小时20km；逆流航行，每小时16km.求轮船在静水中的速度与水的流速。
7、用白铁皮做罐头盒。
每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有
36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？
8、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。
如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km,下坡每小时走
5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟。
甲地到乙地全程是多少？
9、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少？
10、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得两分，负一场得一分，某队为了争取较好名次，想在
全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
11、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：
5。
某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
12、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。
他骑车的平均速度
是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米。
他骑车与步行各用多少时间？
13、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5
小时共收割小麦8公顷。
1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
14、某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜三种农作物，已知种植各种农作物每
已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
一元一次不等式（组）的应用专题
1、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班
级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？
2、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共用50000元，且每售出一套软件，软
件公司还需支付安装调试费用200元。
（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的关系式；
（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？
3、课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够。
问有几个小组？
4、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果
不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？
5、一次数学竞赛，共有8道选择题，评分办法是：每答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答得0分。
小明
有1道题没答。
问：他至少答对几道题，成绩才能在20分以上？
6、暑假小张一家为体验生活，自驾车外出旅游，计划每天的行驶路程相同。
如果汽车每天比原计划多走19公里，
那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天比原计划少走12公里，那么行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆车原计划每天行驶多少公里？
7、某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为２５元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供
选择：方案１：所有师生按票价的８８％购票；方案２：前２０人购全票，从第２１人开始，每人按票价的８０％购票。
你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？
8、郝学的父母准备为将要上八年级的郝学置备学习用具，计划花费80～120元．为此郝学考察了两处学习用具
专柜：专柜一承诺，无论购置多少学习用具，均按八折销售；专柜二承诺，所购学习用具如果超过50元，50元以外的部分可打6折．请你给出购置方案．
9、七年级参加了社会实践调查活动,到光明生态果园调查后得到如下信息：今年收获了15吨李子和8吨桃子，
要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，经询问,甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．根据同学们带回的信息,试探究以下问题：
（1）共有几种租车方案？
（2）经咨询运输公司,甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少．
10、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用
550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用490元。
（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
14题
其他题目
1、为了了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据进行整理，画出统计
图，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。
（1）求抽取了多少名学生参加测试；
（2）处于哪个次数段的学生人数最多；
（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次达标率。
2、如下图是用棋子摆成的“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
3、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去， 当每边摆10根时（即10 n ）时，需要的火 柴棒总数为 根；
4、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块
次数321第 23 题图
5、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1
(2)
推测第n 个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n 的代数式表示)．
6、如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，∠A = 45°，
∠BDC = 60°，求△BDE 各角的度数。
E
D C
B
A
7、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，证明：AD 平分∠BAC 。
