最新人教版小学六年级数学下册《圆柱的体积》导学案

整理和复习20=1570(cm3)1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。

知识点2：等积变形问题的解决方法。

教材第38页练习七第2题一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。

用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？分析：沙堆由圆锥形变为长方体，其体积不变。

求沙能铺的长度，也就是求长方体的长。

可以先求出沙堆的体积，再用它除以长方体的宽和高就得到长方体的长。

答案：28.26×2.5×1/3÷10÷0.02=117.75（m）答：能铺117.75m。

2.（2018·湖北英山县）把一块长12cm，横截半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯。

圆锥形钢坯的高是多少厘米？答案：3.14×32×12=339.12（cm3）339.12×3÷（3.14×62）=9（cm）答：圆锥形钢坯的高是9cm。

知识点3：知识点3：组合图形体积的计算方法。

教材第38页练习七第3题一块蜂窝煤如图所示（图见教材）。

做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？分析：根据题意求用煤多少立方分米就要用大圆柱的体积减去所有小圆柱的体积。

答案：3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3）3.14×（2÷2）2×9×12=339.12（cm3）1017.36-339.12=678.24（cm3）=0.67824(dm3)3.如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？答案：3.14×42×5+3.14×42×（8-5）答案：3.14×（6÷2）2×8=226.08（cm 3）=226.08（mL ）答：最多能装水226.08mL 。

练习课（5~7课时）
计算方法。

教材第29页练习五第12题的体积。

（单位：cm）积。

答案：3.14×［（
10
2
）2-（
8
2
）2］
×80=2260.8（cm3）
答：它所用钢材的体积是
2260.8cm3。

答案：3.14×[(
2
2
)2-(
1.6
2
2]
×8=9.0432(dm3）
答：钢管的体积是
9.0432dm3。

布置作业1.完成教材第28页第6题。

2.完成教材第29页第7、11、13题。

教学过程中老师的疑问：
课堂小结课堂延伸
1.说一说本节课的收获。

2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。

教学反思
本节课的教学主要是如何灵活地运用圆柱的体积公式，教学中由易到难，循序渐进，教师要引导学生理解并会运用圆柱体积公式解决基础及稍复杂的实际问题。

教师点评和总结：。

六年级下册数学教案3.5 圆柱的体积（二）人教版今天我要为大家分享的是六年级下册数学教案，第三单元第五节——圆柱的体积（二）。

一、教学内容我们将继续深入学习圆柱的体积，探讨圆柱体积的计算方法和应用。

本节课我们将通过实例来进一步理解圆柱体积的计算，并解决一些实际问题。

二、教学目标1. 让学生能够运用圆柱体积的公式解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象力，提高他们的数学应用能力。

三、教学难点与重点重点：掌握圆柱体积的计算方法，能够运用圆柱体积公式解决实际问题。

难点：理解圆柱体积公式的推导过程，以及如何运用公式解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、圆柱模型、尺子学具：练习本、笔、圆柱模型五、教学过程1. 实践情景引入：同学们，你们见过水桶吗？水桶的形状就是圆柱形。

今天我们就来学习圆柱的体积，看看如何计算水桶能装多少水。

2. 知识回顾：上节课我们已经学习了圆柱的定义和特征，谁能告诉我圆柱的底面和高是什么？3. 圆柱体积公式：通过多媒体课件，我们共同回顾了圆柱体积的计算公式：V=πr²h。

4. 例题讲解：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，我们来计算一下它的体积。

学生独立完成，教师巡回指导。

5. 随堂练习：（1）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是20厘米，求它的体积。

（2）一个圆柱的底面半径是8分米，高是15分米，求它的体积。

6. 实际问题解决：学校的一个水桶，底面直径是40厘米，高是60厘米，我们来计算一下这个水桶能装多少水。

六、板书设计圆柱的体积V=πr²h七、作业设计（1）底面半径为6厘米，高为12厘米的圆柱。

（2）底面直径为14厘米，高为20厘米的圆柱。

2. 一个圆柱的底面半径为10厘米，高为30厘米，求它的体积。

答案：（1）V=πr²h=3.14×6²×12=1359.12（立方厘米）（2）V=πr²h=3.14×(14÷2)²×20=3768（立方厘米）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我们掌握了圆柱体积的计算方法，并能运用到实际问题中。

《圆柱的体积》教学模式介绍：核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的，对于以往的课堂来说是一种全新的转型。

核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质，激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。

在这个课堂教学活动中，教师要以问题及其解决方式为主线的，整体设计思路是在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，构建新知。

老师作为学习共同体的一员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。

核心素养教学设计的课程环节：讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样设计思路说明：本节课是在学生学习了长方体、正方体的体积和圆的面积有关知识的基础上，并且对圆柱有了初步认识的基础上进行教学的。

教学开始，充分应用多媒体课件，以课本主题图引入新课；教学中，通过多处实例，结合学生生活经验，在展示与交流中加深对圆柱体积的认识，能够利用圆柱体积的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活利用知识解决问题的能力。

一、讲什么1．教学内容（1）概念原理：圆柱的体积；（2）思想方法：理论联系实际，转化、推理、极限；（3）能力素养：研究问题和解决问题的能力。

2．内容解析：本课是《圆柱与圆锥》这一单元的第三课，在前面的学习中学生已经学过了长方体、正方体的体积和圆的面积有关知识，并且对圆柱有了初步认识。

因此有了一定的基础，这为学习圆柱的体积的内容奠定了良好的基础。

二、为何讲1、教学目标：（1）探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。

（2）使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。

（3）使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。

2、目标解析：（1）使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。

人教版新课标六年级下册数学教学计划一、教学内容这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

二、教学目标这一册教材的教学目标是让学生：1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教材分析在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。

结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。

2024年小学六年级数学精彩教案《圆柱的体积》一、教学内容本节课选自小学六年级数学教材下册第七章《立体几何》第三节《圆柱的体积》。

详细内容包括：圆柱的定义、圆柱体积的计算公式、通过实例理解圆柱体积的应用。

二、教学目标1. 让学生掌握圆柱的定义，理解圆柱体积的计算公式。

2. 培养学生运用圆柱体积公式解决实际问题的能力。

3. 激发学生对立体几何的学习兴趣，提高空间想象力。

三、教学难点与重点重点：圆柱体积的计算公式及其应用。

难点：理解圆柱体积公式的推导过程，运用公式解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：圆柱体模型、剪刀、尺子、胶带等。

学具：练习本、铅笔、直尺、圆规等。

五、教学过程1. 实践情景引入利用圆柱体模型，展示生活中的圆柱形状物体，如水杯、药瓶等，引导学生发现圆柱的特点。

2. 探索圆柱体积公式（1）引导学生观察圆柱体模型，思考如何计算其体积。

（2）带领学生一起推导圆柱体积公式，通过剪切、展开、计算等步骤，得出体积公式：V = πr²h。

3. 例题讲解结合实际例子，讲解圆柱体积公式的应用，如计算水杯的容积等。

4. 随堂练习发给学生练习题，让学生独立完成，巩固圆柱体积的计算方法。

（1）回顾本节课所学内容，强调圆柱体积公式及其应用。

（2）拓展延伸：引导学生思考如何计算其他立体几何体积，如圆锥、长方体等。

六、板书设计1. 圆柱的定义2. 圆柱体积公式：V = πr²h3. 例题解析4. 随堂练习七、作业设计（1）底面半径为5cm，高为10cm的圆柱。

（2）底面半径为3cm，高为6cm的圆柱。

（3）底面半径为4cm，高为8cm的圆柱。

答案：（1）V = πr²h = 3.14 × 5² × 10 = 785cm³（2）V = πr²h = 3.14 × 3² × 6 = 169.56cm³（3）V = πr²h = 3.14 × 4² × 8 = 401.92cm³2. 课后思考：如何计算一个圆柱的表面积？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了圆柱体积的计算方法。

《圆柱的体积》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要教学圆柱的体积计算公式，以及如何应用该公式解决实际问题。

引导学生复习圆柱的基本概念，然后通过实验探究圆柱体积的计算方法，结合生活实例，让学生掌握圆柱体积的计算技能。

教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实验和观察，培养学生观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、自主探究的精神。

教学难点：1. 圆柱体积计算公式的推导过程。

2. 圆柱体积计算在实际问题中的应用。

教具学具准备：1. 教具：圆柱体积计算公式卡片、圆柱模型、多媒体课件。

2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸、计算器。

教学过程：一、导入1. 复习圆柱的基本概念，引导学生回顾已学过的圆柱相关知识。

2. 提问：同学们，我们已经学习了圆柱的哪些知识？请大家举例说明。

二、探究圆柱体积计算公式1. 提问：同学们，你们知道圆柱的体积如何计算吗？2. 引导学生通过实验探究圆柱体积的计算方法。

3. 实验一：测量圆柱的底面半径和高，计算圆柱体积。

4. 实验二：观察圆柱体积与底面积、高的关系，推导圆柱体积计算公式。

三、讲解圆柱体积计算公式1. 结合实验结果，讲解圆柱体积计算公式。

2. 强调圆柱体积计算公式中的各个参数含义。

3. 举例说明圆柱体积计算公式的应用。

四、练习与应用1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 讲解练习题，分析解题思路和方法。

3. 结合生活实例，让学生运用圆柱体积计算公式解决实际问题。

五、课堂小结2. 强调圆柱体积计算在实际问题中的重要性。

板书设计：1. 圆柱的基本概念2. 圆柱体积计算公式的推导3. 圆柱体积计算公式的应用作业设计：1. 课后练习题：计算给定圆柱的体积。

2. 家庭作业：结合生活实例，运用圆柱体积计算公式解决实际问题。

课后反思：本节课通过实验和观察，引导学生探究圆柱体积的计算方法，并掌握了圆柱体积计算公式。

人教版小学六年级下册数学《圆柱的认识》教案一、教学背景本节课内容为小学六年级下册数学的《圆柱的认识》，本节课程将着重讲解圆柱形的特点及计算。

二、教学目标1.能够准确的辨别圆柱形和其他几何图形的不同之处。

2.能够绘制圆柱形及确定其各个面的特点。

3.能够运用所学的几何概念计算圆柱的体积和表面积，并且能够解决相应的简单问题。

三、教学内容1.圆柱形的定义。

2.圆柱形的绘制及各个面的特点。

3.圆柱形的体积及表面积计算。

四、教学重难点1.教学重点：圆柱形的绘制及各个面的特点认识。

2.教学难点：圆柱形的计算应用。

五、教学过程1. 导入教师通过投影仪或板书，引导学生们回顾前几节课所学的几何形状。

2. 概念阐述1.圆柱形的定义: 由上下两个平行的圆面以及与它们垂直的侧面所围成的几何图形称为圆柱形。

2.圆柱形的特点：–顶部圆面的半径为 r ；–底部圆面的半径为 r ；–侧面为一矩形，其长度为底圆周长，高度为圆柱的高 h。

3.圆柱形的表达式：$$V = \\pi r^{2}h $$3. 实例演示教师通过对圆柱形图形的演示，引导学生们认识圆柱形及其特点。

教师通过实际操作让学生绘制圆柱形，并引导学生们掌握圆柱形各个面的特点。

4. 计算练习1.例1：一个圆柱形的高为 8 cm，底面半径为 3 cm，求其体积。

–解：$$ V = \\pi r^{2}h = \\pi \\times 3^{2} \\times 8 = 72\\pi (cm^{3})$$2.例2：一个圆柱形的形状与木棒相同，长为 10 cm，直径为 2 cm，求表面积。

–解：圆的周长为 2 pi r = 2 pi (2/2) = 2 pi，故矩形的高为 10 cm，长为 2 pi cm，面积为：$$S = 2 \\pi rh + 2 \\times {{\\pi r^{2}}\\over{2}} = 2\\pi \\times 1 \\times10 + 2 \\times {{\\pi}\\over{2}} = 21.98 (cm^{2})$$5. 课堂小结教师要求学生们回顾所学内容，并归纳总结圆柱形概念、特点及计算式子。

导学过程一、导入。

二、预习学案：1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

三、导学案：（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。

）（2）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝ Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3．（1）出示例3（2）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。

）（3）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×2、做练习四的第8题。

（三）（1）引导学生学生思考回答以下问题：①这道题已知什么？求什么？②求圆锥的体积必须知道什么？③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

（四）、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题：①圆柱的侧面积等于多少？②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？③圆柱体积的计算公式是什么？④圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

（五）总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？（六）课后作业：练习四7、8题。

圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝ Sh。