北师大版数学六年级上册 比的应用2
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2+9=11440÷×=1980(克)
方法二:巧克力和奶的质量比是2∶9,巧克力占2份是440克,可以先求出1份,再计算9份是多少,求出奶的质量。
440÷2×9=1980(克)
巩固练习：教材第76页第5题。
3.探究问题2。
(1)了解题意,分析数量关系。
PPT课件出示教材第75页问题2:笑笑有巧克力280 g,也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶?
分层作业设计
基础性作业：
教材第76页第7、8题。
提高性作业：
板书设计
教后反思
在本节课的教学中,成功之处体现在以下两点:一是注重让学生体会比在解决实际问题中的广泛应用。由于按一定比分配知识应用较广,学生有很多机会接触此类问题,因此,课前让学生调查生活中的比,并且说一说是怎么获得这些比的,以此引入新课,使学生感受到按一定比分配的问题就来源于生活实际。通过从生活实际引入按一定比分配的问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系。二是充分放手让学生去探究,获得解决问题的方法。从这节课的教学过程来看,学生在教师引导下讨论、交流,真正实现了学习方式的转变。精心设计每一个引导问题,并给学生充分思考的时间和空间,让学生交流合作,然后再观察比较,最后得出结论,培养学生自主学习的能力。
师:从问题中你能获得哪些数学信息?
巧克力与奶的质量比是2∶9,淘气有巧克力440 g。
师:在这个问题中有哪几个量?要求的量是什么?
学生再次阅读题目会知道有两个量,分别是巧克力的质量和奶的质量,要求的量是奶的质量。
(2)分析问题,理清数量关系。
师:巧克力与奶的质量比是2∶9是什么意思?它与巧克力的质量和奶的质量有什么数量关系?你能用你喜欢的方式表示出来吗?
师:认真阅读问题,说一说这道题与问题1有什么不同。
学生通过阅读题目会了解到两道题除了巧克力的质量改变了,就是问题1要解决的问题是求需要多少奶,而问题2要解决的问题是求一共能调制多少克巧克力奶。一个是求部分量,一个是求总量。
师:解决这个问题的关键是什么?怎样解决?请你与小组的同学共同探讨,说一说解决的思路。
生5:也可以采用画图示的方法。2份巧克力,能调出11份巧克力奶。
(2)列式计算,解决问题。
师:请同学们列出算式,并说一说每一步表示的意义。
学生独立计算,教师巡视,了解计算情况,对学习困难的学生适当指导。
方法一:巧克力和奶的质量比是2∶9,共有11份,巧克力有280克,占总数的 。可以利用“一个数是另一个数的几分之几,求另一个数”用分数除法计算出总数。
2+9=11280÷=1540(克)
方法二:巧克力和奶的质量比是2∶9,所以总份数是11。巧克力占2份是280克,可以先求出1份,再计算11份是多少。
280÷2×11=1540(克)
2.对比观察,总结反思。
师:对于问题1和问题2的解决方法,你有什么感受?
预设生1:我觉得这两道题的解决思路很像。
生2:都是根据两部分的比解题,且已知每部分所占的份数和总份数。
生1:巧克力与奶的质量比是2∶9,表示巧克力和奶调制成的巧克力奶总质量被平均分成11份,其中巧克力占2份,奶占9份。
生2:也可以说巧克力占,奶占。
生3:我们组是用画线段图的方法,把巧克力奶看作单位“1”,平均分成11份,2份巧克力的质量是440 g,奶占9份。(投影展示学生所画的线段图)
生4:我们组采用的是画图示的方法。
生1:解决这个问题的关键是根据2∶9,表示出调制的巧克力奶一共有多少份。
生2:2∶9表示调制的巧克力奶中有2份巧克力,9份奶,一共有11份。
生3:巧克力的质量是280 g,是总质量的,可以求出总质量。
生4:也可以用画线段图的方法。巧克力和奶的质量比是2∶9,把巧克力奶看作单位“1”,平均分成11份,2份巧克力的质量是280 g,可以求出1份的质量,就可以求出11份的总质量了。
3.体会比在生活中的广泛应用,感受数学是一种文化,进一步激发学习数学的兴趣。
教学重点
掌握按比分配问题的特征和解题方法。
教学难点
理解按比分配应用题中比与其中一部分量之间的关系。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
主备教学过程设计
协备调整
一、复习导入
1.课前交流。
师:上节课我们学习了按一定的比分配,老师请同学们去做了课外调查,看看在我们日常生活中哪些地方用到了按一定的比分配的知识。下面,请汇报一下你调查到的信息。
2.引入课题。
师:同学们收集到的资料真不错,看来比和我们的日常生活有密切的联系。今天,我们继续探究按一定的比分配还能解决我们生活中的哪些问题。
板书课题:按比分配的应用。
二、新知构建
1.探究问题1。
(1)出示问题,了解信息。
PPT课件出示教材第75页问题1:调制巧克力奶,巧克力与奶的质量比是2∶9。淘气有巧克力440 g,都用来调制巧克力奶。他要准备多少克奶?
(3)列式计算,解决问题。
师:通过以上的分析,你能列式计算吗?
学生独立计算,教师巡视,了解计算情况,对学习困难的学生适当指导。
集体汇报,教师点评。
方法一:巧克力和奶的质量比是2∶9,共有11份,巧克力有440克,占总数的。可以利用“一个数是另一个数的几分之几,求另一个数”用分数除法计算出总数,再利用“一个数的几分之几是多少”用分数乘法计算出奶的质量。
生3:如果求其中的一部分,用总数量乘这部分所占的几分之几,或先求出其中的一份是多少,再求另一部分。
生4:如果求总数,用一部分数量除以这部分所占的几分之几,或先求出其中的一份,再求总数。
三、随堂练习
1.教材第76页第4题。
2.教材第76页第6题。
四、课堂小结
这节课我们学习了有关按一定的比分配的实际问题的解决方法,你有什么收获和体会?
教学设计
教学内容
比的应用（教材第74级
课时
2
主备
协备
课型
新授课
教学目标
1.结合具体情境,解决有关按一定比分配的实际问题,进一步巩固比的意义。
2.借助画图来描述和分析问题,理解其中的数量关系,解决“已知其中一个量及两个量的比,求另一个量”和“已知其中一个量及两个量的比,求总量”的问题。
方法二:巧克力和奶的质量比是2∶9,巧克力占2份是440克,可以先求出1份,再计算9份是多少,求出奶的质量。
440÷2×9=1980(克)
巩固练习：教材第76页第5题。
3.探究问题2。
(1)了解题意,分析数量关系。
PPT课件出示教材第75页问题2:笑笑有巧克力280 g,也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶?
分层作业设计
基础性作业：
教材第76页第7、8题。
提高性作业：
板书设计
教后反思
在本节课的教学中,成功之处体现在以下两点:一是注重让学生体会比在解决实际问题中的广泛应用。由于按一定比分配知识应用较广,学生有很多机会接触此类问题,因此,课前让学生调查生活中的比,并且说一说是怎么获得这些比的,以此引入新课,使学生感受到按一定比分配的问题就来源于生活实际。通过从生活实际引入按一定比分配的问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系。二是充分放手让学生去探究,获得解决问题的方法。从这节课的教学过程来看,学生在教师引导下讨论、交流,真正实现了学习方式的转变。精心设计每一个引导问题,并给学生充分思考的时间和空间,让学生交流合作,然后再观察比较,最后得出结论,培养学生自主学习的能力。
师:从问题中你能获得哪些数学信息?
巧克力与奶的质量比是2∶9,淘气有巧克力440 g。
师:在这个问题中有哪几个量?要求的量是什么?
学生再次阅读题目会知道有两个量,分别是巧克力的质量和奶的质量,要求的量是奶的质量。
(2)分析问题,理清数量关系。
师:巧克力与奶的质量比是2∶9是什么意思?它与巧克力的质量和奶的质量有什么数量关系?你能用你喜欢的方式表示出来吗?
师:认真阅读问题,说一说这道题与问题1有什么不同。
学生通过阅读题目会了解到两道题除了巧克力的质量改变了,就是问题1要解决的问题是求需要多少奶,而问题2要解决的问题是求一共能调制多少克巧克力奶。一个是求部分量,一个是求总量。
师:解决这个问题的关键是什么?怎样解决?请你与小组的同学共同探讨,说一说解决的思路。
生5:也可以采用画图示的方法。2份巧克力,能调出11份巧克力奶。
(2)列式计算,解决问题。
师:请同学们列出算式,并说一说每一步表示的意义。
学生独立计算,教师巡视,了解计算情况,对学习困难的学生适当指导。
方法一:巧克力和奶的质量比是2∶9,共有11份,巧克力有280克,占总数的 。可以利用“一个数是另一个数的几分之几,求另一个数”用分数除法计算出总数。
2+9=11280÷=1540(克)
方法二:巧克力和奶的质量比是2∶9,所以总份数是11。巧克力占2份是280克,可以先求出1份,再计算11份是多少。
280÷2×11=1540(克)
2.对比观察,总结反思。
师:对于问题1和问题2的解决方法,你有什么感受?
预设生1:我觉得这两道题的解决思路很像。
生2:都是根据两部分的比解题,且已知每部分所占的份数和总份数。
生1:巧克力与奶的质量比是2∶9,表示巧克力和奶调制成的巧克力奶总质量被平均分成11份,其中巧克力占2份,奶占9份。
生2:也可以说巧克力占,奶占。
生3:我们组是用画线段图的方法,把巧克力奶看作单位“1”,平均分成11份,2份巧克力的质量是440 g,奶占9份。(投影展示学生所画的线段图)
生4:我们组采用的是画图示的方法。
生1:解决这个问题的关键是根据2∶9,表示出调制的巧克力奶一共有多少份。
生2:2∶9表示调制的巧克力奶中有2份巧克力,9份奶,一共有11份。
生3:巧克力的质量是280 g,是总质量的,可以求出总质量。
生4:也可以用画线段图的方法。巧克力和奶的质量比是2∶9,把巧克力奶看作单位“1”,平均分成11份,2份巧克力的质量是280 g,可以求出1份的质量,就可以求出11份的总质量了。
3.体会比在生活中的广泛应用,感受数学是一种文化,进一步激发学习数学的兴趣。
教学重点
掌握按比分配问题的特征和解题方法。
教学难点
理解按比分配应用题中比与其中一部分量之间的关系。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
主备教学过程设计
协备调整
一、复习导入
1.课前交流。
师:上节课我们学习了按一定的比分配,老师请同学们去做了课外调查,看看在我们日常生活中哪些地方用到了按一定的比分配的知识。下面,请汇报一下你调查到的信息。
2.引入课题。
师:同学们收集到的资料真不错,看来比和我们的日常生活有密切的联系。今天,我们继续探究按一定的比分配还能解决我们生活中的哪些问题。
板书课题:按比分配的应用。
二、新知构建
1.探究问题1。
(1)出示问题,了解信息。
PPT课件出示教材第75页问题1:调制巧克力奶,巧克力与奶的质量比是2∶9。淘气有巧克力440 g,都用来调制巧克力奶。他要准备多少克奶?
(3)列式计算,解决问题。
师:通过以上的分析,你能列式计算吗?
学生独立计算,教师巡视,了解计算情况,对学习困难的学生适当指导。
集体汇报,教师点评。
方法一:巧克力和奶的质量比是2∶9,共有11份,巧克力有440克,占总数的。可以利用“一个数是另一个数的几分之几,求另一个数”用分数除法计算出总数,再利用“一个数的几分之几是多少”用分数乘法计算出奶的质量。
生3:如果求其中的一部分,用总数量乘这部分所占的几分之几,或先求出其中的一份是多少,再求另一部分。
生4:如果求总数,用一部分数量除以这部分所占的几分之几,或先求出其中的一份,再求总数。
三、随堂练习
1.教材第76页第4题。
2.教材第76页第6题。
四、课堂小结
这节课我们学习了有关按一定的比分配的实际问题的解决方法,你有什么收获和体会?
教学设计
教学内容
比的应用（教材第74级
课时
2
主备
协备
课型
新授课
教学目标
1.结合具体情境,解决有关按一定比分配的实际问题,进一步巩固比的意义。
2.借助画图来描述和分析问题,理解其中的数量关系,解决“已知其中一个量及两个量的比,求另一个量”和“已知其中一个量及两个量的比,求总量”的问题。
