05六年级数学比和比的应用
姓名
【基本训练】一、填一填。
1、 35 = （ ）∶（ ）= 18（ ） =6÷（ ）
2、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是（ ）和（ ）度。
3、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的（ ）（ ） 。
4、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是（ ）。
5、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（ ）。
6、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。
7、一箱苹果，吃了 25 ，已吃了的数量和剩下的数量的比是（ ），比值是（ ）。
8、一辆摩托车的速度比一辆汽车慢35 ,这辆摩托车和汽车的速度比是（ ）。
9、李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高( )( ) ；王华比李明矮( )( ) 。
10、三角形的三个内角的度数比是1：1：2，如果按角分它是一个（ ）三角形。
11、右图中的重叠部分的面积是图形A的151，也是图形B的41。
图形A和图形B的面积的比是（ ）：（ ）。
12、大正方形和小正形边长的比是3：2，那么大正方形和小正方形面积的比是（ ）。
二、仔细计算。 1、化简比。
1.5∶0.21 1.2∶43 58 ∶56 6千米∶300米
2、计算下面各题，能简算的要简算。
125)8143( 7113813671 319865
135717138 879720 54851
数学北师大六年级上册-《比的应用》教案
一、教学内容
《比的应用》选自北师大版六年级上册第五章“分数与除法”的第三节内容。主要包括以下教学内容：1. 深化对比的概念理解，掌握比的意义及其在生活中的应用；2. 学会使用比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；3. 通过实例，学会解决比的实际问题，如按比例分配、比例尺等；4. 能够运用比的性质解决一些简单的数学问题，如比例计算、简化比等。本节课将围绕这些内容，结合实际案例，引导学生深入探究比的应用。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：1. 培养学生的数学抽象能力，通过对比的概念的深入理解，使其能够从具体问题中抽象出比的数学模型；2. 发展学生的逻辑推理能力，在学习比的性质和应用过程中，学会运用逻辑思维进行推理和解决问题；3. 提升学生的数学建模能力，通过解决生活中的实际问题，建立比的应用模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；4. 增强学生的数学运算能力，熟练掌握比的运算方法，提高计算准确性和效率。这些核心素养目标的实现，旨在帮助学生形成深刻的数学理解，提高数学综合运用能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 比的意义及其在实际问题中的应用：理解比是表示两个数之间关系的运算，掌握比与分数、除法的关系，能够运用比解决实际问题。
- 比的基本性质：熟练掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变的性质，能够应用这一性质进行比的计算和化简。
- 比例尺的概念与应用：理解比例尺的意义，学会在地图、建筑设计等领域中使用比例尺。
举例：在讲解比的意义时，可以通过比较两个物体的长度、重量等，让学生直观感受到比的概念。在应用方面，可以给出实际例子，如按比例分配物品，让学生通过计算得出每个人应得的份额。
2. 教学难点
- 比的化简：学生往往在化简比的过程中难以找到合适的公倍数或公因数，导致化简不彻底或错误。
1、 一个水库有一定的蓄水量，河水每天又均匀的流入水库，5台抽水机连续抽20天可以抽干：6台同样的抽水机连续15天可以抽干，如果想6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
2、一个人站在铁道旁听见笔直开来的火车汽笛声后，过了57秒钟火车经过他面前，已知火车拉汽笛时离他1360米，声音在空气中传播的速度为每秒钟340米，求火车的速度。
3、甲、乙、丙三人现在的年龄和是113岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时，丙是38岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲是17岁。求乙的年龄。
4、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
5、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
6、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？
7、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、
8、光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？今年比去年增加了百分之几？
9、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？
10、南山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？
11、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？
12、有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？
13、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
14、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？
15、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
小六数学第 1 页 共 4 页 班级 姓名 学号
密 封 线
小学六年级数学上册期中测试卷
出题范围：期中 出卷人：
答卷日期： 得分：
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题（共 23分）
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为3cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm ，面积( ）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。
3、分数的混合运算顺序和整数的混合运算顺序（ ）。
4、用一根长18.84dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）dm，圆圈内的面积是（ ）平方分米。
5、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。
6、比10吨多12的 是（ ）吨，比10吨少12 的 是（ ）吨。
7、甲数比乙数少14 ，这里把（ ）看作单位“1”，这里的14是指（ ）的14，也就是说甲数是乙数的（ ）。
8、圆内两端都在圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。
