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相图第1章

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大学材料科学基础 第五章材料的相结构和相图(1)

大学材料科学基础 第五章材料的相结构和相图(1)

弗兰克尔空位
肖脱基空位
2) 为了保持电中性，离子间数量不等的置换会 在晶体内部形成点缺陷。 如：2Ca2+→Zr4+ ，形成氧离子空缺。 3) 陶瓷化合物中存在变价离子，当其电价改变 时，也会在晶体中产生空位。 如：方铁矿中，部分Fe2+被氧化为Fe3+时， 2FeO+O → Fe2O3中，产生阳离子空缺。 同理，TiO2中，部分Ti4+被还原为Ti3+时，产 生阴离子空缺。 这种由于维持电中性而出现的空位，可以 当作电子空穴。欠缺或多出的电子具有一定的 自由活动性，因而降低了化合物的电阻。这种 现象在材料的电性能方面有重要意义。
3．陶瓷材料中的固溶方式
陶瓷材料——一般不具备金属特性，属无机非金属。 无机非金属化合物可以置换或间隙固溶的方式溶入其 它元素而形成固溶体，甚至无限固溶体，但是一般形 成有限固溶体。 如：Mg[CO3] → (Mg,Fe)[CO3] →(Fe,Mg)[CO3] →Fe[CO3] 菱镁矿 含铁菱镁矿 含镁菱铁矿 菱铁矿 不改变原来的晶格类型，晶格常数略有改变。
(3) 多为金属间或金属与类金属间的化合物， 以金属键为主，具有金属性，所以也称金属 间化合物。 (4) 晶体结构复杂。 (5) 在材料中是少数相，分布在固溶体基体 上，起到改善材料性能、强化基体的作用。 中间相可分为以下几类： 正常价化合物；电子化合物；间隙相；间隙 化合物；拓扑密堆相。
1. 正常价化合物 • 通常是由金属元素与周期表中第Ⅳ、Ⅴ、 Ⅵ族元素形成，它们具有严格的化合比， 成分固定不变，符合化合价规律，常具有 AB、AB2、A2B3分子式。 • 它的结构与相应分子式的离子化合物晶体 结构相同，如分子式具有AB型的正常价化 合物其晶体结构为NaCl型。正常价化合物 常见于陶瓷材料，多为离子化合物。如 Mg2Si、Mg2Pb、MgS、AuAl2等。 • 在合金材料中，起弥散强化的作用。

《水盐体系相图》(第一章)作业及答案

《水盐体系相图》(第一章)作业及答案

《水盐体系相图》(第一章)作业及答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。

（1） 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150H 2O 克组成的物料； （2） 某溶液，含MgCl 2 、NaCl 、 KCl 46.1g/L ，比重为。

其中：Na 2SO 4摩尔质量为，K 2SO 4摩尔质量为，H 2O 摩尔质量为，MgCl 2摩尔质量为，NaCl 摩尔质量为，KCl 摩尔质量为。

(1) 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150克H 2O 组成的物料。

解：a.用重量%表示物料的组成：b.用摩尔%表示物料组成：物料总摩尔数：++=（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：d.用克/100克盐表示物料组成：（2）某溶液，含MgCl 2 g/L 、NaCl g/L 、 KCl 46.1g/L ，比重为L 。

解：由题意，1L 溶液中H 2O 的重量为：用重量%表示物料的组成：%00.75%1001503020150:%00.15%100150302030:%00.10%100150302020:24242=⨯++=⨯++=⨯++O H SO K SO Na )(324.802.18150:)(172.03.17430:)(141.00.14220:24242mol O H mol SO K mol SO Na ===%38.96%100637.8324.8:%99.1%100637.8172.0:%63.1%100637.8141.0:24242=⨯=⨯=⨯O H SO K SO Na )100/(00.100100150150:)100/(00.2010015030:)100/(33.1310015020:22242242O gH g O H O gH g SO K O gH g SO Na =⨯=⨯=⨯)100/(00.30010050150:)100/(00.601005030:)100/(00.401005020:24242gS g O H gS g SO K gS g SO Na =⨯=⨯=⨯%21.61%10012878.787:%58.3%10012871.46:%42.1%10012873.18:%78.33%10012878.434:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgCl )(618.055.741.46:)(313.044.583.18:)(567.421.958.434:2mol KCl mol NaCl mol MgCl ===b.用摩尔%表示物料组成：溶液总摩尔数：+++=（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：d.用克/100克盐表示物料组成：1-2根据数据绘制50℃时，溶液中有CaCl 2存在的KCl 的溶解度曲线。

第一章 水盐相图

第一章 水盐相图

溶液、溶质（干盐）、溶剂（水）或离子（阳离子、阴 离子、阴阳离子）之和为基准表示
表1-1 浓度表示方法与基准
基准 组分量的度量单位 组分的组成单位
g
1.溶液 mol 2.溶质 （干盐） g mol g mol
g/100g总物质（重量百分比，%wt）
mol/100mol总物质（摩尔百分比，%mol） g/100g干盐（g/100g· S） mol/100mol干盐（J值） g/100gH2O（g/100g水） mol/100molH2O mol阴离子/100mol阴离子之和（离子浓度） mol阳离子/100mol阳离子之和（离子浓度） mol离子/100mol若干离子之和（J‘值）
得最佳产率等。
即以图形的方法研究盐类在水中溶解度变化规律（或者说是 盐类与水所形成的各种物相之间相互联系和相互转化规律） 的一门课程。
第一章
绪论
本课程主要讨论两个方面的内容
1．相图分析的基础概念和基础理论；
2．二、三、四、五元水盐体系相图及其应用；
第一章
绪论
通过这门课程学习拟达到的目的
1. 掌握相图分析的基本方法和理论；
***体系是一条线或一个面，则系统就是这条直线或平
面上的一个点。
Example： NaCl—H2O体系；0.9%的生理盐水、26%的
饱和盐水都是系统。
2. 水盐系统
水盐系统是化肥、盐、碱生产和自然界常见的反应系统，
它包括盐类的水溶液、结晶和水蒸汽。自然界的海水和盐 湖都是典型的水盐系统。 水盐系统属于盐系统，其特征是：
（1）它是一个凝聚系统，主要是由液相形成的系统，在这一类系统
中，气相可以忽略，一般只有一个液相，固相可以有多个。

物理化学第一章包括气液固三相的PVT状态图和相图

物理化学第一章包括气液固三相的PVT状态图和相图
和蒸气压随温度的变化
oc－水的液固平衡线；水的冰
点随压力的变化
o（oa,ob,oc 三线的交点） －水的三相点
★如果系统中存在互相平衡ห้องสมุดไป่ตู้气液固三相，它的 温度与压力是唯一的， p=610.5Pa (4.579mmHg), t=0.01℃
水的相图
oa－水的气液平衡线；水的饱
和蒸气压随温度的变化； 水的沸点随压力的变化
硫的相图
硫的相图
水的相图（高压部分）
pVT 状态图总结
器中的冰和水发生什么变化？
问题2： 水的相图中， L-S 平衡线的 dp/dT > = < 0，并 说明为什么？ （ <） 问题3： 滑冰鞋上的冰刀的作用？ 问题4： 增加压力一定有利于液体变为固体。（对，错错） 问题5： 水的三相点和熔点（冰点、凝固点）一样吗？
黄子卿 在1934年准确测定了水的三相点 温度为 0.00980+0.00005℃，经美国标准 局组织人力重复验证，结果完全一致， 以此为标准，国际温标会议确认绝对零 度 为 -273.15℃ 。 水 的 三 相 点 温 度 为 273.16K。
t / ℃ -30 -20 -15 -10 -5 0.01 p* / Pa 38.1 103.5 165.5 260.0 401.7 610.5
水的相图
oa－水的气液平衡线；水的饱
和蒸气压随温度的变化； 水的沸点随压力的变化
ob－水的气固平衡线冰的饱和
蒸气压随温度的变化
oc－水的液固平衡线；水的冰
相图
★ 如果系统中存在互相平衡的两相（气液、气 固、液固），它的温度与压力 必定正好处于 曲线上
水的气液固三相pVT状态图
水的气液固三相pVm图

《材料科学基础》课件——第五章相平衡与相图第一节第二节第三节第四节

《材料科学基础》课件——第五章相平衡与相图第一节第二节第三节第四节

相和相平衡
Байду номын сангаас四、自由度与相律
1、自由度：平衡系统中独立可变的因素
自由度数：独立可变的强度变量的最大数目
(强度变量与广度变量的区别）
2、相律：自然规律
在平衡系统中由于受平衡条件的制约，系统内
存在的相数有一定限制。 组元数 相数P≥1
吉布斯相律：不可为负数
f=c-p+n
外界影 响因素
通常外界影响因素只考虑T、P，所以f=c-p+2
• 掌握匀晶，包晶，共晶相图的特点，进而了解二元合金的一些平衡凝固，固 相转变的规律。
• 重点难点： • 二元系相图的建立，杠杆定律 • 包晶相图，共晶相图，共晶合金 • 相图分析，各种液固，固相转变的判断
材料的性能决定于内部的组织结构，而组织结构
又由基本的相所组成。
相：均匀而具有物理特性的部分，并和体系的其他 部分有明显界面。
晶型转变过程都是在恒温下进行，并伴随有体 积、密度的变化。 2、SiO2系统相图 α-石英与β-石英相变相当慢， β-石英常因冷却过快而被保留 到室温，在常压下，低于573℃
单元系相图
β-石英很稳定，所以自然界或低温时最常见的是 β-石英。晶型转变时，体积效应特别显著。 Al2O3、ZrO2也具有多晶型转变。 3、聚合物相图 （1）状态由分子间作用力决定，分子间约束力弱
共晶相图，平衡凝固，共晶合金，包晶相图，形成化合物的相图，含有双液 共存区的相图，熔晶相图等 ，二元相图的几何规律 ，单相，双相及三相共 存区，相图特征 ，二元系相图的分析，分析的方法与步骤，分析举例。
• 教学目的： • 学习相平衡与相图的基本知识，了解相图在材料科学学习中的重要性，学会
相图的使用。

第一章 水盐相图分析

第一章 水盐相图分析

溶液、溶质（干盐）、溶剂（水）或离子（阳离子、阴 离子、阴阳离子）之和为基准表示
表1-1 浓度表示方法与基准
基准 组分量的度量单位 组分的组成单位
g
1.溶液 mol 2.溶质 （干盐） g mol g mol
g/100g总物质（重量百分比，%wt）
mol/100mol总物质（摩尔百分比，%mol） g/100g干盐（g/100g· S） mol/100mol干盐（J值） g/100gH2O（g/100g水） mol/100molH2O mol阴离子/100mol阴离子之和（离子浓度） mol阳离子/100mol阳离子之和（离子浓度） mol离子/100mol若干离子之和（J‘值）
水盐体系相图
授课教师：崔香梅
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关于课程
• 课程名称：水盐体系相图/ Salt-water system phase diagram
• 课程性质：化学工程与工艺专业选修课
• 学时/学分：48学时/3学分 • 考核方式：闭卷笔试 • 成绩分配：平时成绩----40%（含考勤、作业、课堂表现等） 期末考试----60%
***体系是一条线或一个面，则系统就是这条直线或平
面上的一个点。
Example： NaCl—H2O体系；0.9%的生理盐水、26%的
饱和盐水都是系统。
2. 水盐系统
水盐系统是化肥、盐、碱生产和自然界常见的反应系统，
它包括盐类的水溶液、结晶和水蒸汽。自然界的海水和盐 湖都是典型的水盐系统。 水盐系统属于盐系统，其特征是：
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章节及学时安排
第一章 绪论
第二章 二元水盐体系相图 第三章 三元水盐体系相图 第四章 四元水盐体系相图 第五章 四元水盐体系相图的应用 第六章 五元水盐体系相图

《水盐体系相图》(第一章)作业及答案

1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。

（1） 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150H 2O 克组成的物料； （2） 某溶液，含MgCl 2 、NaCl 、 KCl 46.1g/L ，比重为。

其中：Na 2SO 4摩尔质量为，K 2SO 4摩尔质量为，H 2O 摩尔质量为，MgCl 2摩尔质量为，NaCl 摩尔质量为，KCl 摩尔质量为。

(1) 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150克H 2O 组成的物料。

解：a.用重量%表示物料的组成：b.用摩尔%表示物料组成：物料总摩尔数：++=（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：d.用克/100克盐表示物料组成：（2）某溶液，含MgCl 2 g/L 、NaCl g/L 、 KCl 46.1g/L ，比重为L 。

解：由题意，1L 溶液中H 2O 的重量为：用重量%表示物料的组成：%00.75%1001503020150:%00.15%100150302030:%00.10%100150302020:24242=⨯++=⨯++=⨯++O H SO K SO Na )(324.802.18150:)(172.03.17430:)(141.00.14220:24242mol O H mol SO K mol SO Na ===%38.96%100637.8324.8:%99.1%100637.8172.0:%63.1%100637.8141.0:24242=⨯=⨯=⨯O H SO K SO Na )100/(00.100100150150:)100/(00.2010015030:)100/(33.1310015020:22242242O gH g O H O gH g SO K O gH g SO Na =⨯=⨯=⨯)100/(00.30010050150:)100/(00.601005030:)100/(00.401005020:24242gS g O H gS g SO K gS g SO Na =⨯=⨯=⨯%21.61%10012878.787:%58.3%10012871.46:%42.1%10012873.18:%78.33%10012878.434:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgCl )(618.055.741.46:)(313.044.583.18:)(567.421.958.434:2mol KCl mol NaCl mol MgCl ===b.用摩尔%表示物料组成：溶液总摩尔数：+++=（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：d.用克/100克盐表示物料组成：1-2根据数据绘制50℃时，溶液中有CaCl 2存在的KCl 的溶解度曲线。

第1章 1.3二元合金与铁碳合金相图练习题

第1章 1.3二元合金与铁碳合金相图练习题1．是非题(1)亚共晶合金的共晶转变温度和过共晶合金的共晶转变温度相同。

( )(2)液态金属和气态都属于流体，因此其结构和气态比较接近。

( )(3)枝晶偏析和比重偏析都能通过均匀化退火来消除。

( )(4)合金是指两种以上的金属元素组成的具有金属特性的物质。

( )(5)铁碳合金室温平衡组织都是由F和P两相组成的，含碳量越高其硬度越高。

( )(6)莱氏体是一种单相组织。

( )(7)在1148°时，碳在奥氏体中溶解度最大，达到2．11％。

( )(8)白口铸铁中碳是以渗碳体的形式存在的，所以其硬度高、脆性大。

( )(9)合金元素使钢的过冷奥氏体转变延缓的原因是合金元素的存在使碳的扩散能力减弱。

( )(10)钢适宜于压力加工成形，而铸铁适宜于铸造成形。

( )(11)合金的基本相包括固溶体、金属间化合物和这二者的机械混合物二大类。

( )(12)马氏体是碳在o—Fe中的过饱和固溶体，由奥氏体直接转变而来，因此，马氏体与转变前的奥氏体含碳量相同。

( )(13)F与P是亚共析钢中室温时的主要组成相。

( )(14) 不论含碳量的高低，马氏体的硬度都很高、脆性都很大。

( )(15) γ→α+β共析转变时温度不变，且三相的成分也是确定的。

( )(16) 在铁碳合金平衡结晶过程中，只有成分为4.3％的铁碳合金才能发生共晶反应。

( )(17) Fe3CI、Fe3CII、Fe3C111的形态和晶格结构均不相同。

( )（18）A是碳溶于γ-Fe中所形成的置换固溶体，具有面心立方晶格。

( )（19）α－Fe 比γ—Fe的致密度小，故溶碳能力较大。

( )(20) 对过共析钢而言，含碳量增加使得过冷奥氏体的稳定性降低。

（）(21) 球化退火主要用于共析及过共析钢的锻、轧件。

（）（22）珠光体向奥氏体的转变过程必须进行晶格的改组和铁、碳原子的扩散。

（）2．选择题(1)具有匀晶型相图的单相固溶体合金( )。

材料科学基础(Fe-C相图)


✓ 碳在中的溶解度曲线Biblioteka ✓ 记为Acm温度。Acm
✓ 低于此温度，奥
氏体中将析出
Fe3C ， 称为二次渗碳体
Fe3CII。
(3) PQ线
✓ C在F中溶解度曲线。 ✓ 727℃时，碳在F中最
大解度为0.0218％； ✓ F从727℃冷却时会析
出极少量的渗碳体， 三次渗碳体Fe3CIII。 ✓ 室温下含<0.0008%C。
1899年英国人罗伯茨－奥斯汀（W.C.RobertsAusten）制定了第一张铁碳相图；1897年完成 初稿 ， 1899年彻底完成。
洛兹本 (H.W.Bakhius Roozeboom)首先在合 金系统中应用吉布斯(Gibbs)相律修订铁碳相 图 ,1900年制定出较完整的铁碳平衡图。
相图的出现,是金属学发展的一个里程碑。
过共析钢球化退火:
球状P (球状Fe3C+F)
小结：
（5）共晶白口铁(C%≈4.3%)
组织转变
L→(L＋Ld) →Ld→Ld′
用量热计法测定银铜合金的凝固点，并首先用冰点曲线表示 其实验成果。
1876年与J.洛基尔一起用光谱仪作定量分析，以辅助传统的 试金法。
1885年开始研究钢的强化，研究少量杂质对金的拉伸强度的 影响。奥斯汀采用Pt/（Pt-Rh）热电偶高温计，得以测定了 高熔点物质的冷却速度，创立共晶理论。用显微镜照相研究 金属的金相形貌。
3. 三个三相区：
(1)包晶转变: HJB线: （L＋）→
发生在高温， 在随后的冷却过程中 组织还会变化。 此转变不作讨论。 （简化Fe-Fe3C相图）
(2)共晶转变: ECF线:
共晶组织 (＋ Fe3C)为 莱氏体， Ld(Ledeburite)

《水盐体系相图》(第一章) 作业及答案

1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。

（1） 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150H 2O 克组成的物料；（2） 某溶液，含MgCl 2 434.8、NaCl 18.3、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287。

其中：Na 2SO 4摩尔质量为142.0，K 2SO 4摩尔质量为174.3，H 2O 摩尔质量为18.02，MgCl 2摩尔质量为95.21，NaCl 摩尔质量为58.44，KCl 摩尔质量为74.55。

(1) 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150克H 2O 组成的物料。

解：a.用重量%表示物料的组成：b.用摩尔%表示物料组成：物料总摩尔数：0.141+0.172+8.324=8.637（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：d.用克/100克盐表示物料组成：（2）某溶液，含MgCl 2 434.8 g/L 、NaCl 18.3 g/L 、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287kg/L 。

解：由题意，1L 溶液中H 2O 的重量为：1287-434.8-18.3-46.1=787.8(g)a.用重量%表示物料的组成： %00.75%1001503020150:%00.15%100150302030:%00.10%100150302020:24242=⨯++=⨯++=⨯++O H SO K SO Na )(324.802.18150:)(172.03.17430:)(141.00.14220:24242mol O H mol SO K mol SO Na ===%38.96%100637.8324.8:%99.1%100637.8172.0:%63.1%100637.8141.0:24242=⨯=⨯=⨯O H SO K SO Na )100/(00.100100150150:)100/(00.2010015030:)100/(33.1310015020:22242242O gH g O H O gH g SO K O gH g SO Na =⨯=⨯=⨯)100/(00.30010050150:)100/(00.601005030:)100/(00.401005020:24242gS g O H gS g SO K gS g SO Na =⨯=⨯=⨯%21.61%10012878.787:%58.3%10012871.46:%42.1%10012873.18:%78.33%10012878.434:22=⨯=⨯=⨯=⨯O H KCl NaCl MgClb.用摩尔%表示物料组成：溶液总摩尔数：4.567+0.313+0.618+43.718=49.216（mol ）c.用克/100克水表示物料组成：d.用克/100克盐表示物料组成：1-2根据数据绘制50℃时，溶液中有CaCl 2存在的KCl 的溶解度曲线。

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相变：指当外界条件（包括温度、压力等）改变时一种物质从
一种状态或结构转变为另一种状态或结构的过程。 例如：通常情况下，水可以在0℃下结成冰，也可以在100℃ 转化成为水蒸气，这些都是物质状态转变的例子。 石墨在5-6×103MPa及摄氏1000至2000度高温下，再用金属铁、 钴、镍等做催化剂，可使石墨转变成金刚石。
注意： 相在物理性能和化学性能上是均匀的。 相界面和晶界的区别。
1.1单元系相变的热力学及相平衡 2. 组元 (Component) 组元通常是指系统中每一个可以单独分离出来，并 能独立存在的化学纯物质，在一个给定的系统中，组元 就是构成系统的各种化学元素或化合物。 化学元素：Cu, Ni, Fe等 化合物：Al2O3, MgO, Na2O, SiO2等 按组元数目，将系统分为： 一元系 二元系 三元系 ……
1.1单元系相变的热力学及相平衡 3. 相平衡 在某一温度下，系统中各个相经过很长时间也不互 相转变，处于平衡状态，这种平衡称为相平衡。 各组元在各相中的温度、压力和 化学势相同。
A
B
热力学动态平衡
1.1单元系相变的热力学及相平衡 4.吉布斯相律（Gibbs Phase Rule） 处于热力学平衡状态的系统中自由度与组元数和 相数之间的关系定律，通常简称为相律。 f = C-P+N 只考虑温度和压力对系统平衡状态的影响: f = C-P+2 凝聚系统: f = C-P+1 式中：f是自由度数；C是组成材料系统的独立组元数； P是平衡相的数目。
1.1单元系相变的热力学及相平衡 5. 单元系相图——描述由单一组元构成的体系在不同温 度和压力条件下可能存在的单相及多相的平衡。 组元数 C=1
根据相律： F=1-P+2=3-P ∵F≥0, ∴P≤3
若，P=1，则F=2 ∴可以用温度和压力作坐标的平面图 (p-T图) 来表示 系统的相图。 若，F=0，则P=3，即最多有三相平衡。
Fe Fe Fe
1394 C 912 C bcc Fcc bcc
三个特殊温度
1538℃：纯铁熔点 1394℃和912℃：相变转变点 768℃：居里点，磁性转变温 度，768-1538℃之间无磁性， 768℃以下，有磁性。
SiO2相平衡图
A
O
B
常压下，冰、水、汽三相能够共存吗？为什么？ 答：不可以，根据相律，三相共存时，即只有在特定 温度和压力下，三相才能共存。
Tm
1.2.2 金属的凝固过程 二、结晶的热力学条件
晶体的凝固通常是在常压下进行的，从相律可知，在 纯晶体凝固过程中，液固两相处于共存，自由度为0，故温 度不变。根据热力学第二定律，在等温等压下，过程自发 进行的方向是自由能降低的方向。自由能G为：
G H TS
其中，H是焓，T是绝对温度，S是熵。
1.2.2 金属的凝固过程 二、结晶的热力学条件 --晶核形成时能量的变化
1.2.2 金属的凝固过程 一、冷却曲线
将金属加热使之熔化为液体，然后缓慢冷却，将冷却过程 中的温度与时间记录下来，所获得的温度—时间关系曲线 叫做冷却曲线。
热分析实验法
1.2.2 金属的凝固过程 一、冷却曲线
缓冷至Tm（金属的熔点），金属液体没 有开始凝固，降低到某个实际开始结晶 温度Tn时才开始结晶 纯金属的实际结晶温度总是低于理论结 晶温度Tm，这个现象称为过冷 结晶潜热释放使金属温度回升，结晶潜 热与冷却中金属向外界环境散发的热量 相等时形成一个平台，结晶过程在恒温 下进行 实际开始结晶温度Tn与理论结晶温度Tm 之间的差ΔT=Tm-Tn，称为过冷度 过冷度越大，实际开始结晶温度越低
前期课程
1. 2. 《热力学与统计物理》 《固体物理学》（第1章）
本课程的特点
概念术语多 理解记忆多 相关学科多（物理学、化学、热力学、矿物学、金 属学、陶瓷学以及高分子学等）
学习方法
作为一门基础学科，基础理论和基本概念要掌握，注意 重点，做好笔记；掌握例题的解题方法，还要理论联系 实践；要学以致用，善于归纳总结。
第1章 单组元相图及 纯晶体的凝固
材料的性能 组织结构 相
种类 数量 尺寸 形状 分布 物质由液态转变为固态的过程称为凝固。 物质由液态转变为晶态的过程称为结晶
Contents
1.1 单元系相变的热力学及相平衡 1.2 纯晶体的凝固
1.1单元系相变的热力学及相平衡
1. 相 (Phase) 在一个系统中，成分、结构相同，性能一致的均匀 的组成部分叫做相，不同相之间有明显的界面分开,该界 面称为相界面。
相变
指在外界条件发生变化的过程中物相于某一特定 的条件下（临界值）时发生突变，表现为：
1. 从一种结构变化为另一种结构，如气相、液相和固相间 的相互转变，或固相中不同晶体结构或原子、离子聚集 状态之间的的转变； 2. 化学成分的不连续变化，例如均匀溶液的脱溶沉淀或固 溶体的脱溶分解等； 3. 更深层次序结构的变化引起物理性质的突变，例如顺磁 体－铁磁体转变；顺电体－铁电体转变、正常导体－超 导体转变等等。
1.液体中原子间的平均距离比固体中稍大 2.液体中原子的配位数比密排结构的固体的配位数减少 3.液态原子排列混乱程度增加
1.2.1液态结构
1200℃时液态金属原子的状态
液态中部分原子排列方式与固态金属相似，构成短程有 序晶态小集团 这些小集团不稳定，尺寸大小不相等，时而产生，时而 消失，就是存在所谓的结构起伏 金属的结晶实际上就是近程规则排列的液态结构转变为 长程规则排列的固态结构的过程。
OA是水与冰两相平衡线
OC是水与蒸汽两相平衡
状态点
O点是气、液、固 三相的平衡共存 点 f=0 T = 0.01℃ p = 611.73Pa
OB是汽与冰两相平衡线
曲线 OA向左倾斜，斜 率为负值
dP dH dT TdV
冰融化吸热：H>0 体积收缩： V<0
1.1单元系相变的热力学及相平衡
如果外界保持一个大气压， 根据相律，C=1，P=1则f =1。 系统中只有一个独立可变的 变数。因此单元系相图可以 只用一个温度轴来表示。
这些相变的发生往往伴随某种长程有序结构的出现或消失。实际 材料中所发生的相变形式可以是上述的一种，也可以是它们之间 的复合，如脱溶沉淀往往是结构和成分变化同时发生，铁电相变 总是和结构相变耦合在一起。
相平衡：指在一个处于平衡状态的多相体系中，每个相的温度
T、压力P以及每个组分在所有相中的化学势均相等，体系的 性质不随时间而变化。
单元系相图的绘制方法（以H2O为例）：
1. 2. 在不同温度和压力条件下，测出水-汽、冰-汽 和水-冰两相平衡时相应的温度和压力； 以温度为横坐标．压力为纵坐标作图。把每 一个数据都在图上标出一个点，再将这些点 连接起来，即得到水的单元系相图。
1.1单元系相变的热力学及相平衡 H2O的相图
3条线：C=1，P=2，f=1 3个单相区： C=1，P=1，f=2 固相区、液相区和气相区
相图与相变
主讲：江 娟
Email: hubujiangjuan@ Tel.: 13277085896
课程要求：

课前预习，课堂集中精力听讲，课后复习 作业：每章至少一次作业 考试：平时成绩30% + 考试成绩70%
教材及参考书目：
1. 《材料科学基础》，胡赓祥，蔡珣编，上海交通大学出版 社 2. 《材料科学基础》，刘智恩主编 ，西北工业大学出版社 3. 《材料科学基础》，张钧林等编，化学工业出版社 4. 《材料科学基础》，陶杰, 姚正军等编，化学工业出版社 5. 《固体物理学》(第13章)，黄昆原著，高等教育出版社
2.
3.
研究相变的意义
当外界条件（温度、压力、应力、电场、磁场及辐射等）变化时， 可能会引起材料发生相变，改变材料的组织、结构和性能，从而 为材料应用的多样化提供了必要条件。正因如此，相变理论及应 用一直是材料科学研究的重要领域。
相图与相变的关系
实际的相图概括了在成分和温度变化的条件下所发生的相变过程。
1500℃时液态金属原子的状态
1200℃时液态金属原子的状态
固态金属原子的状态
1.2.1液态结构
某些金属熔化时的体积变化 金属名称 Ag Al Fe Cu Mg Bi Li 晶体结构 面心立方 面心立方 体心立方/面心立方 面心立方 密排六方 三方 体心立方 熔点（℃） 熔化时体积变化率（%） 960.5 660.2 1536 1083 650 271 179 4.99 6.6 3.0 4.15 4.1 -3.25 1.5
吉布斯相律的应用和局限性
相律是检验、分析和使用相图的重要工具，利用它可以分析和确 定系统中可能存在的相数，检验和研究相图。 注意使用相律有一些限制： （1）只适用于热力学平衡状态，各相温度相等、压力相等、化学 势相等（化学平衡）。 （2）只表示体系中组元和相的数目，不能指明组元和相的类型和 含量。 （3）不能预告反应动力学（即反应速度问题）。 （4）对平衡体系，f≧0 （5）可以给出一个相图中可能有什么点、什么线和什么区，却不 能给出这些点、线和区的具体位置。
1.2.2 金
自由能与温度和压力存在 如下关系： dG = VdP - SdT V：体积 ，P：压力 冶金系统中 dP = 0 有 dG/dT = - S
固
Tm
G-T曲线为下降曲线，液态下降更快
液相原子的紊乱程度高，熵值大，随温度的变化也大，液相与固相 的自由能随温度的变化曲线相交 T<Tm时，固相的自由能比液相的自由能低，液、固两相的自由能 差值是两相间发生相转变即凝固的驱动力
纯铁的相图
晶型转变线 H G F
δ-Fe
晶型 δ-Fe 熔融曲线
液
E
压力
α-Fe
γ-Fe
B
C
气