斜抛运动(高中物理)

高一物理斜抛运动第4节斜抛运动从容说以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动，叫斜抛运动投出的标枪和手榴弹，大炮发射的炮弹，它们的运动都是斜抛运动做斜抛运动的物体，先是沿着曲线上升，升到最高点后又沿着曲线下降斜抛运动可以分解成这样两个方向上的分运动：一个沿着初速度的方向，在这个方向上物体不受力，由于惯性而做匀速直线运动，速度等于斜抛物体的初速度；另一个是竖直方向，在这个方向上物体受重力作用，做自由落体运动但是，这样分解不便于计算，因而通常还是在水平和竖直两个方向上分解，以便于利用直角坐标系进行计算我们把初速度分解为水平方向上的分速度vx＝v0sθ和竖直方向上的分速度v＝v0inθ在水平方向上，物体不受力，做匀速直线运动，速度等于vx；在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于v教学重点斜抛物体的运动规律及特点教学难点斜抛运动的两个分运动特点教具准备多媒体设备、自制教具时安排1时三维目标一、知识与技能1知道什么是斜抛运动;2知道斜抛运动可以看作是两个不同方向运动的合运动;3理解两个分运动的特点,知道什么是斜抛运动的射高和射程定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变二、过程与方法能够用抛体运动的有关公式分析和解决有关问题三、情感态度与价值观通过对抛体运动研究的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究教学过程导入新据说，青蛙跳跃时，常常取4°角，以便跳得更远你知道是为什么吗？推进新一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动斜抛运动也是生活、生产中常见的一种运动形式例如，节日夜空的礼花，体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪，斜向射出的子弹、炮弹等，都可以视为斜抛运动斜抛运动较复杂，我们首先研究其运动轨迹的特点展示频闪照片由上图小球的闪光照片可以看出其运动轨迹，我们称这种曲线为抛物线在忽略空气阻力的情况下，做斜抛运动的物体在竖直方向上只受重力作用，在水平方向不受力的作用，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动用运动合成与分解的方法讨论斜抛运动建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点，物体运动的水平方向为坐标的x轴正方向，竖直向上为轴正方向，如图所示斜抛运动初速度的分解展示：速度规律：位移规律：【活动与探究】1列举几个斜抛运动的实例2设想一下，在斜抛运动中如果物体不受重力的作用，它将做怎样的运动3斜抛运动与平抛运动有何区别?对于如何研究斜抛运动，谈谈您的思路二、斜抛运动物体的射高和射程射程在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax叫做射程它跟初速度和抛射角θ有关利用射程的定义，即可理解射程跟初速度v0和抛射角θ有关系从这个式子可看出，在抛射角θ不变的情况下，射程x与v成正比，所以射程随初速度的增大而增大在初速度不变的情况下，随抛射角θ的增大，sin2θ增大，射程也增大当θ=4°时，sin2θ=1，射程达到最大值，以后抛射角再增大时，sin2θ减小，射程也减小射高在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高它是由竖直方向的分运动决定的，求出初速度为v的竖直上抛运动的最大高度，即可得到斜抛运动的射高斜抛物体的射程与射高跟哪些因素有关呢？思考：平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例这句话怎样理解?【实验与探究】用右图所示的装置做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的射程也减小，射高也随着降低射高和射程与抛射角的关系如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度也就不变改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程随着抛射角的增大而增大，当抛射角达到时，射程最大；继续增大抛射角，射程反而减小但是，水流的射高一直是随着抛射角的增大而增大的上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响在初速度比较小时，空气阻力可以不计，但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气阻力的影响是很明显的教材中弹簧曲线图中的虚线是在理想的没有空气的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线可以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别用20°角射出的初速度是600/s的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以达到24，由于空气阻力的影响，实际射程只有7，射高也减小了【例题剖析】从地面上斜抛一物体，其初速度为，抛射角为θ求：(1)物体所能达到的最大高度h(射高)；(2)物体落地点的水平距离x(射程)；(3)抛射角多大时，射程最大?【教师精讲】应利用题意中所给出的条，如斜抛物体达到最大高度时，它的竖直分速度为零(v＝0)；斜抛物体落地时，它的竖直分位移为零(＝0)解析：(1)求射高h：利用竖直分运动的速度公式，有v＝v0sinθ-gt＝0所以斜抛物体达到最高点的时间将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得,因此(2)求射程x：设斜抛物体的飞行时间为T,利用竖直分运动的位移公式，有所以斜抛物体的飞行时间为将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到(3)当θ＝4°时，sin2θ＝1,射程x最大，为讨论本例也可直接利用竖直分运动(竖直上抛运动)的规律求解斜抛物体的射高等于竖直分运动的最大高度，可得；斜抛物体飞行时间等于竖直分运动所经历的时间，包括竖直上抛达到最高点的时间和物体自最高点自由落下所需时间，而这两段时间又相等因此可得【例题剖析】如图所示，打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低1)击球，该球初速度为36 /s，方向与水平方向成30°角问他会把球向球洞处打到多远?(忽略空气阻力)解析：小球初速度的水平分量和竖直分量分别是v0x＝v0sθ＝36s30°＝312 /s，v0＝v0sinθ＝36sin30°＝180/s在竖直方向上，有,代入已知量，整理后可得49t2-18t+1＝0其解为或其中t＝128s是对应于B点的解，表示了该球自由飞行至B点处所需时间因此在本例中，应选解t＝240s在此飞行时间内，球的水平分速度不变，于是最后可得x＝v0xt＝312×240 ＝747讨论球沿轨道BA做实际斜抛运动，其竖直方向的分运动可看作一假想球沿轨道B′A′′的运动，假想球到达′的时间就是实际球到达点的时间因此本题也可分别计算假想小球自竖直上抛至最高点A′的时间与随后自最高点A′落至′点的时间，这两段时间之和就是实际球自至的飞行时间堂小结本节主要讲述了什么是斜抛运动:斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动以及射程和射高的概念射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高布置作业本P60作业1、2、3板书设计一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动二、斜抛运动物体的射高和射程射程:在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离xax 叫做射程射高:在斜抛运动中，轨迹最高点的高度叫做射高速度规律：位移规律：活动与探究自制器材研究抛体运动规律实验器材：木制学生尺（或２０厘米长的平整木片）、不同长度的橡皮筋若干根、小铁夹、废弃天线底座、量角器等实验原理：用弹出的橡皮筋模拟抛体，研究做斜抛运动的物体的射程与抛射角和初速度间的关系实验方法（１）用木制学生尺（不要用塑料尺，因为当橡皮筋拉紧时塑料尺容易弯曲）当作“枪”把橡皮筋套在尺上，橡皮筋就成了待发的“子弹”了，发射时用大拇指的指甲将橡皮筋一端往上推，使它一端脱离橡皮筋就向尺的另一端飞去，成为飞出“枪口”的“子弹”了（２）为了能改变和控制抛射角，还得制一个能改变射角的“枪架”，利用鞭状天线的底座作为调整角度的支架，将学生尺夹在天线底座的窄缝中，沿着天线底座的小孔在木尺上钻上一个小孔，用螺丝穿过小孔，并用螺母固定，固定时应注意松紧适宜让鞭状天线底座的安装螺丝穿过小铁夹的小孔，如孔较大时可安上适当的垫圈，在铁夹下方拧上螺母固定（３）将自制的“枪架”夹在桌子的边缘就可以做实验了实验①：研究射程与抛射角的关系:用量角器量取不同夹角，用同一根橡皮筋分别射出，量取不同水平射程，列表看一看，在什么角度范围内射程最远实验②：研究射程与初速的关系:用量角器取一定夹角，固定不变选用不同长度的橡皮筋分别射出，量取每次的水平射程，列表看一看，当在相同的抛射角情况下初速度与射程的关系该装置同样能研究平抛运动、竖直上抛运动规律如何实验就请你自己设计了。

斜抛远动公式
摘要：
1.斜抛运动公式的定义与意义
2.斜抛运动公式的推导过程
3.斜抛运动公式的应用实例
4.斜抛运动公式的局限性
正文：
一、斜抛运动公式的定义与意义
斜抛运动是指物体在一定的初速度和抛射角度下，沿着一条斜线轨迹进行的运动。

在物理学中，斜抛运动公式是用来描述物体在斜抛运动过程中的位置、速度和加速度等物理量的关系式。

通过斜抛运动公式，可以方便地计算出物体在斜抛运动中的各种物理量，从而更好地理解和分析斜抛运动。

二、斜抛运动公式的推导过程
斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

设物体的初速度为v0，抛射角度为θ，重力加速度为g，则物体在水平方向上的速度为v0x=v0cosθ，在竖直方向上的速度为v0y=v0sinθ。

根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的加速度为ay=g，水平方向上的加速度为
ax=0。

因此，可以得到物体在斜抛运动过程中的运动方程：
x = v0x * t
y = v0y * t - 0.5 * g * t^2
其中，x 和y 分别表示物体在竖直和水平方向上的位移，t 表示运动时间。

三、斜抛运动公式的应用实例
斜抛运动公式在实际应用中具有重要意义，例如在射击、射箭、航空航天等领域。

假设一名射手以400m/s 的速度，以45°的角度射击一个目标，那么可以通过斜抛运动公式计算出子弹的飞行时间、最大高度以及落地时的速度等物理量，从而为射击提供参考依据。

物体的斜抛运动斜抛运动是指物体在初始速度和重力作用下，以一定角度斜向射出的运动。

它可以看作是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合成。

斜抛运动在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。

一、基本概念1.斜抛运动：物体以一定初速度和角度斜向射出，仅在重力作用下的运动。

2.初速度：物体射出时的速度，分为水平分速度和竖直分速度。

3.重力加速度：地球对物体施加的加速度，大小为9.8m/s²，方向向下。

4.运动轨迹：斜抛运动物体的轨迹为抛物线。

二、运动方程1.水平方向：x = v0x * t2.竖直方向：y = v0y * t - 1/2 * g * t²其中，v0x为水平分速度，v0y为竖直分速度，t为时间，g为重力加速度。

三、运动特点1.水平分速度恒定，竖直分速度随时间变化。

2.物体在最高点时，竖直分速度为0，水平分速度不变。

3.物体在任意时刻的速度大小不变，方向不断变化。

4.物体在运动过程中，受重力作用，不断改变运动方向。

四、重要参数1.射程：物体在水平方向上运动的距离。

2.飞行时间：物体从发射到落地所需的时间。

3.最高点高度：物体达到最高点时的高度。

4.发射角：物体射出时水平方向与竖直方向的夹角。

五、应用领域1.体育：如投掷项目（标枪、铅球等），射击运动。

2.航天：卫星发射、导弹制导等。

3.物理学：研究物体在受力作用下的运动规律。

六、注意事项1.在实际应用中，空气阻力对斜抛运动的影响不可忽略。

2.地球自转对斜抛运动的影响：科里奥利力。

3.斜抛运动的相关计算适用于小角度近似。

知识点：__________习题及方法：1.习题：一个物体以30°的角度和60m/s的速度斜向射出，求物体飞行的时间和最高点高度。

根据斜抛运动的分解，将运动分为水平方向和竖直方向。

水平方向：v0x = v0 * cos30° = 60 * cos30° ≈ 51.96m/s竖直方向：v0y = v0 * sin30° = 60 * sin30° = 30m/s竖直方向的运动方程为：y = v0y * t - 1/2 * g * t²将v0y = 30m/s，g = 9.8m/s²代入，得到：y = 30t - 4.9t²物体在最高点时，竖直分速度为0，即v0y - g * t = 0解得：t = v0y / g = 30 / 9.8 ≈ 3.06s将t = 3.06s代入y的表达式，得到最高点高度：y = 30 * 3.06 - 4.9 * (3.06)² ≈ 45m答案：物体飞行的时间约为3.06秒，最高点高度约为45米。

高一物理斜抛运动 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN斜抛运动学习目标:1．知道斜抛运动及其运动轨迹。

2．理解平抛物体运动的性质，理解平抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g3．掌握斜抛物体运动的规律。

4．会用运动的合成和分解求解斜抛运动问题。

学习重点: 斜抛物体运动的规律。

学习难点: 斜抛物体运动的性质。

知识要点：1、斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。

2、斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g。

3、斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

4、斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为θ，则速度：位移：由得t＝，代入y可得：y＝xtanθ－x2这就是斜抛物体的轨迹方程。

可以看出：y＝0时，1）x＝0是抛出点位置；2）x＝＝是水平最大射程.思考：以什么角度抛出去有最大水平射程？飞行时间：斜抛问题常见的处理方法：第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点？由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。

第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。

第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。

◎例题评析、例1、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远最远射程为多少练习：1．关于斜抛运动的下列说法中正确的是A．斜抛运动物体受重力和向前的冲力B．斜抛运动物体的速度大小不变方向改变C．斜抛运动是匀变速曲子运动D．斜抛运动的加速度与速度方向总是成钝角2．物体做斜抛运动时A．加速度大小不变，速度大小一直增加B．加速度大小不变，速度大小一直减小c．加速度大小不变，速度大小先减小后增加D．加速度大小改变，速度大小变化无法确定3．在斜抛运动中，飞行时间TA．只由竖直分运动决定B．只由水平分运动决定C．由竖直和水平分运动共同决定D．与竖直和水平分运动都无关4．斜抛运动的射程A．只由抛出的初速度V决定B．只由抛出时的抛射角θ决定和抛射角θ共同决定c．由抛出时的初速度VD．与抛出时的初速度V。

物理学中斜抛运动的公式
斜抛运动是物理学中一个重要的概念，涉及到平抛运动和斜上抛运动的合成。

以下是斜抛运动的一些重要公式：
1. 速度公式：在忽略空气阻力的条件下，斜抛运动的速度可以分解为水平方向和竖直方向的分量。

水平方向的速度是匀速的，而竖直方向的速度是匀变速的。

具体来说，水平方向的速度为v1=v0cosθ，竖直方向的速度为
v2=v0sinθ-gt，其中Vo为抛出速度，θ为速度与水平面夹角，g为重力加速度。

2. 位移公式：在水平方向上，物体的位移x=v0tcosθ，而在竖直方向上，
物体的位移y=v0tsinθ-gt^2/2。

3. 时间公式：物体的运动时间是t=2v0sinθ/g。

4. 射程公式：物体的水平射程
s=v0t=v0cosθ(2v0sinθ)/g=2v0sinθcosθ/g=v0sin2θ/g。

这个公式告诉
我们，当θ=45度时，2θ=90度，sin2θ有最大值，所以斜抛运动的倾角
为45度时，射程最远。

以上就是斜抛运动的一些基本公式，它们描述了物体在斜抛过程中的速度、位移、时间和射程等物理量。

希望这些信息对您有所帮助。

高一物理斜抛类平抛知识点物理作为一门重要的自然科学学科，是研究物质的运动、变形和能量转化等基本规律的科学。

在高中物理学习中，斜抛和平抛是常见的物体运动形式之一。

本文将围绕高一物理斜抛类平抛知识点展开讨论，对这一部分的内容进行全面地介绍和解析。

一、斜抛运动斜抛运动是指物体在抛出的同时具有初速度和竖直上抛的自由落体运动。

斜抛运动的特点是物体运动轨迹呈抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。

斜抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和最大高度公式。

1. 水平位移公式斜抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间和重力加速度有关。

水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。

2. 竖直位移公式斜抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。

竖直位移公式可以表示为：竖直位移 = 初速度 ×时间 - 1/2×重力加速度 ×时间的平方。

3. 飞行时间公式斜抛运动中，物体在空中的停留时间称为飞行时间。

飞行时间公式可以表示为：飞行时间 = (2 ×初速度× sinθ) / g，其中θ 为抛射角度，g 为重力加速度。

4. 最大高度公式斜抛运动中，最大高度是指物体飞行过程中离地面最高的位置。

最大高度公式可以表示为：最大高度 = (初速度× sinθ)² / (2 × g)。

二、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向的速度恒定，只在竖直方向上受重力作用的运动。

平抛运动的特点是物体运动轨迹为抛物线，在水平方向和竖直方向都存在运动。

平抛运动的基本公式有水平位移公式、竖直位移公式、飞行时间公式和落地点公式。

1. 水平位移公式平抛运动中，水平方向的位移与初速度、时间有关。

水平位移公式可以表示为：水平位移 = 初速度 ×时间。

2. 竖直位移公式平抛运动中，竖直方向上的位移与初速度、时间和重力加速度有关。