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(大学物理课件)5循环过程

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大学物理热力学PPT课件

大学物理热力学PPT课件

02
对应态原理
不同物质在相同的对应状态下具有相同 的热力学性质。对应态参数包括对比压 强、对比体积和对比温度。
03
范德华方程与对应态 原理的应用
预测真实气体的性质，如液化温度、临 界参数等。
真实气体行为描述
压缩因子
描述真实气体与理想气体偏差程度的物理量，定义为Z = pV/nRT。对于理想气体，Z = 1；对于真实气体，Z ≠ 1。
细管电泳等。
固体熔化与升华过程分析
固体熔化
升华过程
熔化与升华的应用
固体在加热过程中，当温度达到 熔点时开始熔化，由固态转变为 液态。熔化过程中吸收热量，温 度保持不变。
某些物质在固态时可以直接升华 为气态，而无需经过液态阶段。 升华过程中也吸收热量，但温度 同样保持不变。
熔化与升华是物质相变的重要过 程，对于理解物质的热力学性质 和相变规律具有重要意义。同时， 在实际应用中也具有广泛用途， 如金属冶炼、材料制备等领域。
阿马伽分体积定律
混合气体的总体积等于各组分气体分体积之和，即V_total = V_1 + V_2 + ... + V_n。
理想气体混合物的性质
各组分气体遵守理想气体状态方程，且相互之间无化学反应。
范德华方程与对应态原理
01
范德华方程
对真实气体行为的描述，考虑了分子体 积和分子间相互作用力，形式为(p + a/V^2)(V - b) = RT，其中a、b为与物 质特性相关的常数。
维里方程
描述真实气体行为的另一种方程形式，考虑了高阶分子间 相互作用项，形式为pV = nRT(1 + B/V + C/V^2 + ...)， 其中B、C等为维里系数。

大学物理热学ppt课件

大学物理热学ppt课件
一级相变与二级相变的区别
热力学函数变化特点、相变潜热的计算
临界点及超临界现象
临界点的定义及性质、超临界流体的特点及应用
05 热辐射与黑体辐 射理论
热辐射基本概念及性质
热辐射定义
01
物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。
热辐射特点
02
不依赖介质传播，具有连续光谱，温度越高辐射越强。
热辐射与光辐射的区别
气体输运现象及粘滞性、热传导等性质
粘滞性
气体在流动时，由于分子间的动量交换，会 产生阻碍流动的粘滞力。气体的粘滞性与温 度、压强有关。
热传导
气体中热从高温部分传向低温部分的现象 称为热传导。热传导是由于分子间的碰撞传 递能量实现的。气体的热传导系数与温度、
压强有关。
04 固体、液体与相 变现象
大学物理热学ppt课件
目录
• 热学基本概念与定律 • 热力学过程与循环 • 气体动理论与分子运动论 • 固体、液体与相变现象 • 热辐射与黑体辐射理论 • 热学在生活和科技中应用
01 热学基本概念与 定律
温度与热量
温度
表示物体冷热程度的物理量， 是分子热运动平均动能的标志。
热量
在热传递过程中所传递内能的 多少。
绝热过程
系统与外界没有热交换的热力学过程。 在绝热过程中，系统的温度变化完全 由做功引起。例如，绝热膨胀和绝热 压缩是常见的绝热过程。
多方过程与准静态过程
多方过程
系统状态变化时，其压强和体积同时发生变化的过程。多方过程的特征在于压强和体积的乘积（PV）的n次方保 持恒定，其中n为多方指数。多方过程包括等温过程、等压过程和等容过程等特例。
最概然速率
在麦克斯韦速率分布曲线中，有一个峰值对应的速率称为最概然速率，表示在该速率附 近分子数最多。

循环过程--卡诺循环(四川农业大学大学物理)

循环过程--卡诺循环(四川农业大学大学物理)

p
b
a 净负正正 功dd功功 c
O V1
V2
V
特征： Q净 A净 0
热机的循环:
从外界吸热—对外做功
T1
A
T2
实例：蒸汽机的循环
A净 A1 A2
Q净 Q1 Q2
效率: A净
Q吸
Q Q
1
2
Q 1
A2
Q 1 2
Q 1
Q1 A1
Q2
热机的能量转换:
从高温热源吸热 Q 1
p p2

p1
o

V1
V2
V V3
解：1-2:
E1

M

CV
(T2
T1)
5
5
2 R(2T1 T1) 2 RT1
A1

1 2
(
p2V2

p1V1 )

1 2
R(T2
T1)

1 2
RT1
p p2
p1
o

V1
V2
V V3
Q1 A E 3RT 1
2-3: 绝热膨胀 Q2 0
致冷机的循环： 外界对系统做功 —— 系统向外界放热
T1 Q1
A=Q1-Q2 Q2 T2
实例：电冰箱
Q1 A
Q2
能量转换：
致冷系数： w Q2 A
从低温热源吸热
Q 2
（效果）
向高温热源放热
外界对系统做功 A （代价） Q1 Q2 A 注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热 量 —— 衡量致冷的效力
T2 V
32 1 4

大学物理：第五章 流体力学 (Fluid Mechanics)

大学物理：第五章 流体力学 (Fluid Mechanics)
上海交通大学 物理系
Aneurysm(动脉瘤)
若处动脉的半径增大N倍 血液流速就缩小N2倍 病灶处的压强大幅度上降 由于该处血管壁薄，使血 管容易破裂。
上海交通大学 物理系
Atherosclerosis（动脉粥样硬化）
动脉病变从内膜开始。一 般先有脂质和复合糖类积 聚、出血及血栓形成，纤 维组织增生及钙质沉着， 并有动脉中层的逐渐蜕变 和钙化，病变常累及弹性 及大中等肌性动脉，
?
? hB=0.5m
P0
?
0
1 2
v
2 c
ghc
Pc
1 2
v
2 A
ghA
PA
vc 2ghA 6 m / s
B,C点
1 2
v
2 c
ghc
Pc
1 2
v
2 B
ghB
PB
SBvB SCvC
PB P0 0.85g
PB P0 ghD
hD 0.85m
上海交通大学 物理系
一柱形容器，高1m、截面积为5x10-2 m2，储满水 ，在容器底部有一面积为2x10-4 m2 的水龙头，问 使容器中的水流尽需多少时间？
度变小，压强变大
压力
上海交通大学 物理系
马格纳斯效应
上海交通大学 物理系
机翼受到的举力
Q：用机翼上、下的流速变化，讨论其受到的升力，是否合理
上海交通大学 物理系
上海交通大学 物理系
压强的范围
太阳中心 地球中心 实验室能维持的最大压强 最深的海沟 尖鞋跟对地板 汽车轮胎 海平面的大气压 正常的血压 最好的实验室真空
四、液流连续原理(Principle of continuity of flow)

大学物理13-5循环过程卡诺循环

大学物理13-5循环过程卡诺循环

大学物理13-5循环过程卡诺循环物理学第五版各种热机的效率液体燃料火箭48%柴油机汽油机蒸气机37%25%8%第十三章热力学基础大学物理学物理学第五版一循环过程系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程.p特征E0AcW由热力学第一定律dBQWo第十三章热力学基础VAVBV2大学物理学物理学第五版净功WQ1Q2Q总吸热总放热净吸热Q1Q2(取绝对值)Q二热机效率和致冷机的致冷系数热机(正循环)W0致冷机(逆循环)W0第十三章热力学基础3大学物理学物理学第五版pAcWd高温热源Q1BVBVoVA热机Q2低温热源WWQ1Q2Q21热机效率Q1Q1Q1第十三章热力学基础4大学物理学物理学第五版pAcWd高温热源Q1BVBV致冷机WoVAQ2低温热源Q2Q2致冷机致冷系数eWQ1Q2第十三章热力学基础5大学物理学物理学第五版例1汽油机可近似看成如图循环过程(Otto循环),其中AB和CD为绝热过程，求此循环效率.pQ解1DACQBC吸Cv(TDTA)1Cv(TCTB)TDTA1TCTBBD放AoV1V26第十三章热力学基础物理学第五版又BC和DA是绝热过程：TBV1TAV21TCV1,TDV2TBTC所以TATDTDTATA11TCTBTBV21V11p吸CBD放Ao第十三章热力学基础V1V2V7大学物理学物理学第五版三卡诺循环1824年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环——卡诺循环.给出了热机效率的理论极限值；他还提出了著名的卡诺定理.第十三章热力学基础大学物理学卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成.pp1p2p4AT1T2T1D高温热源T1Q1卡诺热机WBWp3T2V2oV1V4CVQ2低温热源T29V3第十三章热力学基础大学物理学物理学第五版理想气体卡诺循环热机效率的计算卡诺循环pp1p2p4AT1T2QabT1DA—B等温膨胀B—C绝热膨胀BWQcdC—D等温压缩CVp3T2V2D—A绝热压缩oV1V4V3第十三章热力学基础10大学物理学物理学第五版A—B等温膨胀吸热pp1p2p4T1T2QabT1DQ1QabAV2RT1lnV1WQcdBC—D等温压缩放热CVp3T2V2V3Q2QcdRT2lnV4oV1V4V3第十三章热力学基础11大学物理学物理学第五版B—C绝热过程T1V2pp1p2p4AT2V3T1T2QabT1DD—A绝热过程WBV1T1V4T2V2V3V1V412p3oV1V4CQcdT2所以VV2V3第十三章热力学基础大学物理学物理学第五版V3lnQ2T2V411Q1T1lnV2V1卡诺热机效率卡诺热机效率与工T21T1作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.第十三章热力学基础13大学物理学物理学第五版卡诺致冷机(卡诺逆循环)高温热源T1pT1T2AQ1Q1T1BC卡诺致冷机WWDQ2Q2VT2o低温热源T2Q2T2eQ1Q2T1T214卡诺致冷机致冷系数第十三章热力学基础大学物理学物理学第五版讨论图中两卡诺循环12吗？pT1pT1W1W1W2T3W1W1W2W2W2T2VT2ooV121215第十三章热力学基础大学物理学物理学第五版例2一电冰箱放在室温为20C的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在5C.现每天有2.0107J的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少设在5C至20C之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的55%.解ee卡55%T25510.2T1T2100第十三章热力学基础16大学物理学物理学第五版Q2由eQ1Q2房间传入冰箱的热量热平衡时QQ2e1Q2得Q1e2.0107JQe1e1Q2.2107JQ1Q2ee第十三章热力学基础大学物理学物理学第五版保持冰箱在5C至20C之间运转，每天需作功0.2107JWQ1Q2Q1Q 功率W0.2107PW23Wt243600第十三章热力学基础。

8.4 循环过程

8.4 循环过程
§8.4 循环过程
位置
热力学基础
第一定律
定律 在等值、绝热过程
定律的应用 循环过程
第二定律
§8.4 循环过程
8.4.1 循环过程 1.概念 循环过程： 工作物质(工质)： p
2.特征 ①在p-V图中为一闭合曲线
(若是准静态过程)
② E 0
3.正循环与逆循环
O
(1)正循环
A净
V
①概念 ——沿顺时针 ②特点 ⅰ系统对外做的净功 A 0
M M mol CV,m (Tc Tb )
M M mol
5 2 R(Tc Tb )
5 2
V1
(
pc
pa
)
Abc 0
0 吸热
例
以双原子理想气体为工质的热机，过程如图
求：η
P(Pa)
c
解：
Qab
7 2
pa (V1
V2 )放热
Qbc
5 2 V1( pc
pa )吸热
Aab pa (V1 V2 ) Abc 0
(2)逆循环
ⅱA净=闭合曲线所围面积
①概念 ——沿逆时针 ②特点 ⅰ系统对外做的净功 A 0 (即外对系统做的净功>0)
4.为什么要研究循环 ●需求：如：不断地Q→A
ⅱA净值=闭合曲线所围面积
●可：正循环
§8.4 循环过程(一循环)
8.4.2 热机和热机循环
1.热机 持续地→Q吸收→A对外的机器 (如：蒸汽机)
Q放1 ：对1循环 abcda
1
1 T2 T1
1 27 273 127 273
25%
2
T2
又1
A净1 Q吸1
Q吸1
8000 25%

物理学教学ppt§5-4循环过程 卡诺循环

A Q1 Q
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中
p2 2 p1 V,求4 循 环2V过1 程中热机的效率 .
P
p2
2
Q12
Q23 3
解 由理想气体状态方程得
T2 2T1 T3 4T1
Q34
T4 2T1
p1
1
4
Q41
Q12 CV ,m (T2 T1) CV ,mT1
o
V1
§5-4 循环过程
一、 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状
态的过程叫热力学循环过程 .
特征 E 0
pA
c
热力学第一定律 Q A
A
净功 A Q1 Q2 Q
d
B
总吸热
Q1
o VA
VB V
总放热
Q2 （取绝对值）
1.正循环(热机循环)
过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功。
在一正循环中,系统从高温热 p A
Q2 Q1 Q2
T2 T1 T2
V4 V Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
Q1 Q12 Q23
CV ,mT1 2C p,mT1
C p,m CV ,m R
A (P2 P1)(V4 V1) p1V 1 RT1
A
Q1
RT1 T1(3CV ,m 2R)
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 .

大学物理第二十五讲 绝热过程、多方过程、循环过程、卡诺循环

20
C p ,m
c a，绝热过程。
Qca 0
循环效率
p p2
a
Q2 1 Q1 1 | Qp | QT 8ln 4 1 1/ 7(4 4 )
p1
c
Va Vc
b
Vb V
o
21
例：效率为20%的热机的机械功率为1GW。求: 1.热机 工作时吸热和放热的速率；2.若热机吸热和放热是分 别在5ºC和25ºC的表层和深层的海水间完成的，则吸 热时每秒需要多少海水?（设海水比热 c = 4.18kJ/kgK）
热机
Q2
A
U 0, A Q1 Q2
p
低温热源T2
Q1
p
a
b
Q2
A
V
o
o
d
V1
c
V2
V
10
热机效率
●在循环过程中，热机对外做的静功与吸收的热 量之比。
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
p
♠效率反映一个循环中吸收的 热量有多少转化为有用的功。 ♠一般情况，不同的工作物质 具有不同的效率。
5. n : V c, Cn CV ,m —等容过程 pV n c p1/ nV c
证明
n V c 等容
8
§12-7 循环过程、卡诺循环
♠热力学理论的发展与热机的研制和使用密切相关。
♠热机就是不断把热量转换为机械功的装置。
♠热机中用于吸热做功的物质叫工作物质。
2.理想气体的绝热过程方程 绝热过程
AQ dU pdV CV ,m dT
pV RT pdV Vdp RdT
状态方程
两式消去 dT 得

大学物理7-5循环过程 卡诺循环

愈低或T1愈高，卡诺循环的效率愈大。工程上 一般采取提高高温热源温度的方法。 c.卡诺循环的效率总是小于1的。
卡诺循环
卡诺循环： 只和两个恒温 热库交换热量，由两个等温过 程和两个绝热过程组成。
高温热库T1 Q1 A Q2
低温热库T2
卡诺循环
2.1 正向卡诺循环的效率推导
1-2 等温膨胀：
Q1
M M mol
高温热源
Q1 A
Q2
低温热源
卡诺循环
例题7-4 有一卡诺制冷机，从温度为-100C的冷藏室吸
取热量，而向温度为200C的物体放出热量。设该制冷
机所耗功率为15kW，问每分钟从冷藏室吸取热量为多
少？ 解:T1=293K,T2=263K,则
T2 T1 T2
263 30
每分钟作功为 A＝15 103 60J 9 105 J
所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为
Q2 A
Q2＝23603 9 105 J 7.89 106 J
此时,每分钟向温度为200C的物体放出的热量为
Q1 Q2 A 8.79 106 J
§7-5 循环过程 卡诺循环
1. 循环过程：
循环过程：系统经过一系列状态变化过程以后， 又回到原来状态的过程。
循环特征：系统经历一个循环之后,内能不改变。
热 机：通过工作物质连续不断地将热转化为功 的装置。
正 循 环：热机循环。利用工作物质连续不 （热机） 断地把热转换为功。
循环过程
循环效率
A Q1
RT1
ln
V2 V1
3-4 等温压缩：
p
p1
1 Q1
p2
2
A
pp34
4 3
Q2

大学物理第章卡诺循环共26页PPT


卡诺热机效率:
WQ1Q2Q1Fra bibliotekQ11Q2 Q1
1TT12llnnV V V V1243
应用绝热方程 V1Tcons t
BC过程 DA过程
V21T1V31T2 V11T1V41T2
理想气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关
两式比较
V2 V3 V1 V4
1 T2
T1
说明：
1 T2
T1
工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的
功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温
热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，
P
外界作功越少，表明制冷机效能越好。则制冷系
p1
A 数：
制冷系数
Q1
Q2 Q2 T2
W Q1Q2 T1T2
p2
B
T1
制冷机的
p4 p3
0
D
T1
工作原理
C
Q1
Q2
T2
W Q2
P134，例题3-5
在400K和300 K高低温热源间工作的理想卡诺热
机，若每个循环气体对外作净功W=8000J，如果
维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，
使其一个循环对外作的净功增加到W‫=׳‬10000J，
并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热过程之
间，试求：
1. 第二次循环的效率‫׳‬
Q1 W
Q2
低温热源 T2
W= Q1-Q2
制冷系数：
表示制冷机的效率
Q2 Q2
W Q1 Q2
低温
高温
热源
热源
冰箱循环示意图
※补充例题. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，
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讨论： V 2
o V1 称为压缩比
V2 V
V1
一般为8，如采用双原子分子气体为工作
§5.循环过程 / 例：奥托机
物质，在理想的情 况下，其热机效率 为：
1181.41
0 .5 6 5% 6
§5.循环过程 / 例：奥托机
例2：一热机以1mol双原子分子气体为工 作物质，循环曲线如图所示，其中AB为等 温过程，TA=1300K，TC=300K。 求①.各 过程的内能增量、功、和热量；
1.什么是热机 把热能转换成机械能的装置称为热机，
如蒸汽机、汽车发动机等。
2. 热机工作特点
P
•需要一定工作物质。
•需要两个热源。
•热机是正循环工作 的。
Q放 o
Q 吸 正循环 W V
§5.循环过程 / 二、热机效率
3.工作示意图 热机从高温热源吸 取热量，一部分转 变成功，另一部分 放到低温热源。
4
V2 T2
2
34为绝热膨胀过程 V 1 1T3V2 1T4
a 吸气 排气
1
1
V1 T4
o V1
V2 V
V2
T3
V1
1
T4
V2 T3
T1 T2
T4 T1 T3 T2
§5.循环过程 / 例：奥托机
1T4 T1 P 3
绝热线
T3 T2
4
1
1 V1
2
V2
a 吸气 排气
1
证毕
Pபைடு நூலகம்
Q放
逆循环
W
Q吸
o
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
§5.循环过程 / 三、致冷系数
1.工作示意图
室外
致冷机是通过外界作功 将低温源的热量传递到
高温热源T1
高温源中，使低温源温
Q1
度降低。 2.致冷系数
致冷机
W
如果外界做一定的功， 从低温源吸取的热量 越多，致冷效率越大。
Q2 低温热源T2
Q2
设计制作 干耀国
山东科技大学济南校区
§5.循环过程
4.热机效率 如果从高温源吸
取的热量转变成功 越多，则热机效率 就越大。
高温热源T1
Q1
热机
W
Q 2
低温热源T2
由能量守恒
WQ1|Q2|,
Q1| Q2 | 1 | Q2 |
Q 1
Q 1
1
热机效率通常用百分数来表示。
§5.循环过程 / 二、热机效率
三、致冷机
致冷机是逆 循环工作的，是 通过外界作功将 低温源的热量传 递到高温源中。 使低温源温度降 低。
W
室内
§5.循环过程 / 三、致冷系数
由能量守恒
Q2
W
W|Q1|Q2
Q2 W
Q2
| Q | Q
1
2
§5.循环过程 / 三、致冷系数
例：奥托机是德国物
理学家奥托发明的一
种热机，以其原理制 P 3
绝热线
造的发动机现仍在使 用。奥托机的循环曲
4
线是由两条绝热线和
2
两条等容线构成。 证明：热机效率为
1
1
V1
V2
a 吸气 排气
o V1
1 V2 V
§5.循环过程 / 例：奥托机
解：
23为等容吸热 过程
Q吸M mCV,m(T3T2)
41为等容放热 过程
Q放M mCV,m(T1T4)
P3
绝热线
4 2
a 吸气 排气
1
o V1
V2 V
§5.循环过程 / 例：奥托机
热机效率
1
|
Q放 |
Q吸
1
m M
o
0.5
5 V(m3)
E mC (TT)
M B C
V,m C
B
158.3 1(300 13)0 0207J75
2
§5.循环过程 / 例：奥托机
W B C P (V C V B )
m MR(TC TB)
PA
等温线 TA 1300K
1 8 .3 1 (30 10 3 ) 0C0
B
Tc 30K 0
第五节 循环过程
一、几个概念
1.什么是循环过程 热力学系统经历了一系列热力学过程后
又回到初始状态，这个过程为循环过程。 2.准静循环过程
循环过程中每一个状态都是由热平衡 态构成的，这个过程为准静循环过程。
3.准静循环过程的特点 •经过一个循环，内能不变。
§5.循环过程 / 一、几个概念
二、热机效率
5 V(m3)
WCA0
QCAECAM mCV,m(TA TC)
§5.循环过程 / 例：奥托机
QCAECA15 28.3 1(13 0300)0
207J75 吸热 一个循环中的内能增量为：
E E A B E B C E CA
0 20 7 27 05 7 0 75 经过一个循环内能不变。
②.热机效率
1
|
Q放 |
Q吸
§5.循环过程 / 例：奥托机
Q 吸 Q AB Q C A20 7 27 45 8 47 564 J4
Q放QBC
290J85P A
等温线 TA 1300K
1
|
Q放 |
Q吸
1| 2908|5 45649
C
B
Tc 30K 0
o 0.5
5 V(m3)
0.363% 6
§5.循环过程 / 例：奥托机
83J10
o 0.5
5 V(m3)
QBCM mCP,m(TCTB)
178.3 1(300 13)00 290J8放5 热
2
§5.循环过程 / 例：奥托机
或由热力学第一定律
QEW
PA
等温线 TA 1300K
Q BC 207 873510
290J85 放热
C
B
Tc 30K 0
CA为等容升压过程 o 0.5
②.热机效率。 P A 解：①
等温线
AB为等温膨
胀过程
C
TATB13K 00
EAB0
o 0.5
§5.循环过程 / 例：奥托机
B 5 V(m3)
QABWAB
m M
RTA
V ln B
VA
PA
等温线 TA 1300K
18.3 113 0ln 05 0.5
C
B
Tc 30K 0
248J7吸4热 BC为等压压缩过程
CV ,m (T1 T4 )
P
3
m M
CV ,m (T3
T2 )
2
绝热线
4
1 T4 T1 T3 T2
12为绝热压缩过程
a 吸气 排气
o V1
1 V2 V
V 1TC V 2 1 T 1V 1 1 T 2
§5.循环过程 / 例：奥托机
V 2 1T1V 1 1T2 P
3
1
V1 T1
绝热线