大学物理--第二章-牛顿第二定律

变力问题的处理方法（1）力随时间变化：F ＝f （t ）在直角坐标系下，以x方向为例，由牛顿第二定律：()x dv m f t dt=且：t ＝t 0时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0则：1()x dv f t dt m =直接积分得：1()()x x v dv f t dt mv t c===+∫∫其中c由初条件确定。

由速度求积分可得到运动学方程：2()x x v dt x t c ==+∫其中c 2由初条件确定。

例：飞机着陆时受到的阻力为F＝－ct（c为常数）且t＝0时，v＝v 0。

求：飞机着陆时的速度。

解：根据牛顿第二定律：－ct ＝m dv / dt212c v dv tdt mc t c m==−=−+∫∫当t ＝0时，v ＝v 0，代入得：v 0＝c 1202c v v t m=−(2)力随速度变化：F＝f（v）直角坐标系中，x 方向f （v ）＝m dv ⁄dt 经过移项可得：()dv dt m f v =等式两边同时积分得：01()()m t t dt dv m dv f v f v −===∫∫∫具体给出f（v）的函数试就可进行积分运算例：质量为m的物体以速度v 0投入粘性流体中，受到阻力f＝－cv （c为常数）而减速，若物体不受其它力，求：物体的运动速度。

解：根据牛顿第二定律：dv cv m dt−=移项变换：－c/m dt ＝dv/v 1ln c dv dt m vc t v c m−=−=+∫∫积分得由初条件定c 1：当t ＝0时，v ＝v 0∴0＝lnv 0＋c 1∴c 1＝－lnv 00ln c t mc v t m v v v e −−==(3)力随位移变化：F ＝f （x）直角坐标系中，x方向：()dv dx dv dv f x m m mv dt dt dx dx===经过移项可得：f （x ）dx ＝mv dv等式两边同时积分得：2201()()2f x dx mvdv m v v ==−∫∫例：光滑的桌面上一质量为M，长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。

本章题头§2-1 牛顿运动定律英国物理学家, 经典物理学的奠基人.创立了经典力学的 基本体系光学，牛顿致力于光的颜色和光 的本性数学，建立了二项式定理，创立 了微积分牛顿 Issac Newton （1643－1727）天文学，发现了万有引力定律， 创制反射望远镜，初步观察到了 行星运动的规律。

一、牛顿第一定律 (Newton first law)惯性定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态， 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。

意义惯性以及力的概念 1、定义了物体（质点）的惯性；2、说明了力是物体运动状态改变的原因定义了惯性参考系二、牛顿第二定律 (Newton second law)质点加速度的大小与所受合力的大小成正比 , 与质点自身的质量成反比; 加速度方向与合力方向相同。

牛顿第二定律的数学形式为 Fma 原始形式：F dPd mv dmvm dvdtdtdtdt当 v c 时，m 为常量 Fm dvmadt宏观低速运动时1、瞬时性： 之间一一对应（同生、同向、同变、同灭） n 2、力的叠加性：F F1 F2 Fi Fii =13、矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中： Fma maximay jmaz k Fxmaxmdv x dt Fyma ymdv y dt Fzmazmdvz dt 自然坐标系中： Fmam at anF mdv dtFnmv24、说明了质量是物体惯性的量度5、在一般情况下力， F是一个变力常见的几中变力形式：F F x kx常见的几中变力形式：F F t F F v kv弹性力 打击力 阻尼力6、适用对象:质点 7、成立的参考系：惯性系 8、成立的条件：宏观低速10＇T 三、牛顿第三定律(Newton third law)物体A 以力F AB 作用于物体B 时, 物体B 也必定同时以力F BA 作用于物体A , F AB 与F BA 大小相等, 方向相反, 并处于同一条直线上,（物体间相互作用规律）mmT P ＇P 地球F AB = F BA作用力与反作用力：1、它们总是成对出现。

大学物理64个必背定律1. 牛顿第一定律：物体要保持静止或匀速直线运动，必须受到合力为零的作用。

2. 牛顿第二定律：物体受到的合力等于其质量乘以加速度。

3. 牛顿第三定律：对于任何两个物体之间的相互作用力，作用力大小相等，方向相反。

4. 引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

5. 万有引力定律：两个物体之间的引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

6. 雪崩原理：当物体上的压力大于它承受的极限时，会发生雪崩。

7. 质量守恒定律：在任何封闭系统中，质量不会凭空增加或减少，只会转化形态。

8. 能量守恒定律：在任何封闭系统中，能量不会凭空增加或减少，只会转化形态。

9. 动量守恒定律：在任何封闭系统中，动量的总和在时间变化过程中保持不变。

10. 波尔定律：原子的电子只能存在于特定的能级上，能级间的距离越大，对应的能量差越大。

11. 热力学第一定律：能量不能凭空产生或消失，只能从一种形式转化为另一种形式。

12. 热力学第二定律：自然界中，熵（系统的无序程度）总是增加的。

13. 斯特藩-玻尔兹曼定律：物体的辐射功率与其绝对温度的四次方成正比。

14. 欧姆定律：电流强度与电压成正比，与电阻成反比。

15. 电场定律：电场强度与电荷量的比例成正比，与距离的平方成反比。

16. 磁场定律：磁场强度与电流的乘积成正比，与距离的立方成反比。

17. 法拉第电磁感应定律：磁场变化会在闭合电路中产生感应电动势。

18. 焦耳定律：电功率等于电流的平方乘以电阻的大小。

19. 伽利略运动定律：物体在没有外力作用下，保持原来的速度和方向做匀速直线运动。

20. 弗莱明左手定则：带电粒子在磁场中受到的力是垂直于电流方向和磁场方向的。

21. 湿度定律：相对湿度与空气中水蒸气的压强之间存在一定的关系。

22. 斯涅耳定律：反射光线与折射光线所在平面的夹角等于入射角。

23. 斯托克斯定律：物体在流体中受到的阻力与速度成正比。

第二章牛顿运动定律一、选择题1.关于惯性有下面四种说法，正确的为（）。

A.物体静止或作匀速运动时才具有惯性B.物体受力作变速运动时才具有惯性C.物体受力作变速运动时才没有惯性D.惯性是物体的一种固有属性，在任何情况下物体均有惯性1.【答案】D。

解析：本题考查对惯性的正确理解。

物体的惯性是物体的自然固有属性，与物理的运动状态和地理位置没有关系，只要有质量的物体都有惯性，质量是一个物体惯性大小的量度，所以本题答案为D。

2.下列四种说法中，正确的为（）。

A.物体在恒力作用下，不可能作曲线运动B.物体在变力作用下，不可能作曲线运动C.物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动D.物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动2.【答案】C。

解析：本题考查的是物体运动与受力的关系物体的运动受初始条件和受力共同影响，物体受恒力作用但仍然可以作曲线运动，比如平抛运动.对于圆周运动需要有向心力，向心力是改变物体速度方向，当一个物体只受向心力作用时则作匀速圆周运动，所以C选项是正确的。

3.一质点从t=0时刻开始，在力F1=3i+2j（SI单位）和F2=-2i-t j（SI单位）的共同作用下在Oxy平面上运动，则在t=2s时，质点的加速度方向沿（）。

A.x轴正向B.x轴负向C.y轴正向D.y轴负向3.【答案】A。

解析：合力F=F1+F2=i+（2-t）j，在t=2s时，力F=i，沿x轴正方向，加速度也沿同一方向。

4.一人肩扛一重量为P的米袋从高台上往下跳，当其在空中运动时，米袋作用在他肩上的力应为（）。

A.0B.P/4C.PD.P/24.【答案】A。

解析：米袋和人具有相同的加速度，因此米袋作用在他肩上的力应为0。

5.质量分别为m1、和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连接后置于水平桌面上，滑块与桌面间的滑动摩擦因数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图2-1所示。

如突然撤销拉力，则撤销后瞬间，二者的加速度a A和a B，分别为（）。

大学物理公式总结（二）引言：大学物理公式总结（二）旨在整理和总结大学物理中重要的公式，帮助学生系统学习和复习物理知识。

本文将从五个大点出发，详细介绍这些公式的应用和推导。

正文：一、力学1. 牛顿第二定律- 描述了物体受力产生的加速度，公式为F=ma。

- 推导过程包括从牛顿第一定律推得第二定律以及应用牛顿第二定律解决动力学问题。

2. 动能定理- 描述了物体动能的变化与物体受力之间的关系，公式为ΔK=W。

- 证明过程包括力的功的定义和计算。

3. 动量定理- 描述了物体动量的变化与物体受力之间的关系，公式为Δp=FΔt。

- 推导过程包括牛顿第二定律与加速度的关系以及应用动量定理解决动量守恒问题。

4. 弹性碰撞- 描述了在碰撞过程中动能守恒和动量守恒的应用，公式包括动能守恒公式和动量守恒公式。

- 推导过程包括动能守恒与动量守恒的推导及应用。

5. 万有引力定律- 描述了质点之间存在引力的力学规律，公式为F=G(m1m2)/r²。

- 证明过程包括万有引力定律的推导和应用。

二、热学1. 热力学第一定律- 描述了物质热的增加等于对物体做的功与传递给物体的热量之和，公式为ΔU=Q-W。

- 证明过程包括内能的定义和计算。

2. 理想气体状态方程- 描述了理想气体的状态与压强、体积和温度之间的关系，公式为PV=nRT。

- 推导过程包括气体微观运动理论和状态方程的推导。

3. 热传导定律- 描述了热量在不同物体之间传递的规律，公式为Q=ksAT/Δx。

- 推导过程包括传热的基本原理和推导。

4. 热容定律- 描述了物体在升温或降温时吸收或释放的热量，公式为Q=mc ΔT。

- 证明过程包括热容的定义和计算。

5. 热力学第二定律- 描述了自然界中热量自发从高温物体传递到低温物体的不可逆性，公式为ΔS=Q/T。

- 证明过程包括熵的定义和计算。

三、电磁学1. 库仑定律- 描述了两个带电体之间电力的大小与距离的关系，公式为F=k(q1q2)/r²。