2019年初一数学期中考试模拟试题(华师大版)

华师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．绝对值等于3的数是( ). A ．3-和3B ．3-C ．3D ．132．下列计算结果最大的是( ) A ．－3＋4B ．－3－4C ．(－3)×4D ．(－3)÷43．下列说法中正确的个数是（ ） ①1是单项式； ②单项式﹣2ab的系数是﹣1，次数是2； ③多项式x 2+x ﹣1的常数项是1； ④多项式x 2+2xy+y 2的次数是2． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是( ). A ．近似数3.6和3.60的精确度一样 B ．近似数3.61万精确到百分位 C ．近似数41.310⨯精确到十分位D ．数2.9954精确到百分位为3.005．如果21(2)0a b -++=，则2019()a b +的值是( ). A ．0B ．1-C ．1D ．26．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．a b>0 B ．a ＋b>0 C ．|a|<|b| D ．a －b<07．若22(2)m m x y -是关于x ，y 的六次单项式，则m 的值为( ). A ．5B ．2±C ．2D ．2-8．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A 出发爬到B ，则( )A ．乙比甲先到B ．甲和乙同时到C ．甲比乙先到D ．无法确定9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为( )A ．205B ．115C ．85D ．6510．在一列数：1a ，2a ，3a ，……n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是( ). A ．1 B ．3 C ．7D ．9二、填空题11．－7的倒数是________．12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 13．把多项式3222451x y y x x -+-重新排列：则按x 降幂排列：_________________. 14．定义一种新运算，对任意有理数x ，y 都有2x y x y ⊕=-，例如232327⊕=-=，则(4)(82)-⊕-=______________．15．当代数式235x x ++的值为7时，代数式23911x x +-的值为______________． 16．有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.三、解答题17．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“>”号把这些数连接起来： 0，50%，(4)--，233-， 1.2--.18．(6分)将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内. 3，34，0，−9%，−6，0.8负有理数｛ ｝； 整 数｛ ｝； 正分数｛ ｝；19．计算：（1）()()()58615---+-+ （2）()()()54284-⨯-+÷-20．计算： （1） 131(36)1246⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）22135(5)5⎡⎤--⨯--⎣⎦21．如图，将边长为a 的小正方形和边长为b 的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）（1）用a ，b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．22．某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工时检修汽车在A地的东边还是西边？距A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，开工时储油13升，问从A地出发到收工，再回到A地，请问中途是否需要加油？若不需要加油，还剩多少升汽油？23．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________；(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a，十位上的数字为b，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.24．福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。

2019-2020学年七年级数学下册期中测试题（满分150分， 时间120分钟）班级__________学号__________ 姓名__________ 得分__________一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. 012=-x B. 12=x C. 12=+y x D. 213=-x 2. 不等式50x --≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、若()62=-x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的取值为( ) A 、不等于２的数 B 、任何数 C 、2 D 、1或24、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x 千米，y 千米，则下列方程组中正确的是 ( )A 、836561284x y x y -=⎧⎨-=⎩ B 、836651284y x y x -=⎧⎨-=⎩ C 、836651284x y y x -=⎧⎨-=⎩ D 、836561284y x x y -=⎧⎨-=⎩ 5．已知⎩⎨⎧==21y x 和⎩⎨⎧=-=01y x 是方程1=-by ax 的解，则a 、b 的值为 （ ）A 、1,1-=-=b aB 、1,1=-=b aC 、1,0-==b aD 、0,1=-=b a6、下列不等式中，解集是x >1的不等式是（ ）A 、3x >－3B 、34>+xC 、2x +3>5D 、－2x +3>57、如果ax >a 的解是x <1，那么a 必须满足 ( ) A 、 a <0 B 、a >1 C 、a >-1 D 、a <-18、如果0>>a b ，那么( )A ．b a 11->-B ．ba 11< C ．b a 11-<- D ．a b ->- 9、 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A 、不赔不赚 B 、赚了9元 C 、赚了18元 D 、赔了18元10、 已知关于x 的方程2x=8与x+2＝－k 的解相同，则代数式2||32k k - 的值是 ( ) A 、－49 B 、94 C 、－94 D 、94±二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11、已知2x －3y =6，用含x 的代数式表示y =_____________．12、当a = 时，代数式12a -与2a -的值相等.13、已知(a -3)x |a|-2+6=0是关于x 的一元一次方程，则a=___ _14、已知关于x 的方程3k －5x=－9的解是非负数，则k 的取值范围是______________.15、若不等式a ≤X ＜2只有3个整数解，则a 的取值范围是 ．16、对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为(x )．即当n 为非负整数时，若n －12≤x ＜n ＋12，则(x )＝n .如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x )的结论：①(1.493)＝1；②(2x )＝2(x )；③若(12x －1)＝4，则实数x 的取值范围是9≤x ＜11；④当x ≥0时，m 为非负整数时，有(m ＋2017x )＝m ＋(2017x )；⑤(x ＋y )＝(x )＋(y )．其中正确的结论有________________．(填序号)三、解答题（共8个小题，共86分）17、（本小题10分）（1）412+x －１=312-x － 12110+x （2）、 32522642730x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪+-=⎩18、（10分）解不等式组21141x x ->-⎧⎨-≥⎩，①，②，并将它的解集在数轴上表示出来，并写出它所有的整数解.19、(10分)已知关于x ，y 的方程组3,26x y x y a-=⎧⎨+=⎩的解满足不等式x ＋y ＜3，求实数a 的取值范围．20、（10分）一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ax+by=16bx+ay=1　①　②小明把方程①抄错，求得的解为{x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{x=3y=2，求原方程组的解。

华师大版2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析) 华师大版2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)一、选择题〔每题3分 ,共21分〕1、在2x-3y=5, x+ =6, 3x-y+2z=0, 2x+4y, 5x-y0 中是二元一次方程的有〔〕个。

A.1B.2C.3D.42. a＞b ,那么以下不等式中不正确的选项是〔〕A. 4a＞4bB. －a＋4＞－b＋4C. －4a＜－4bD. a－4＞b－43、不等式组的解集是〔〕A.xB.x－2C.－23D.无解4、．假设不等式组的解集为-1≤x≤3 ,那么图中表示正确的选项是〔〕5.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图〔支点在中点处〕 ,那么甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的选项是〔〕BC D6假设方程组中的x是y的2倍 ,那么a等于〔〕A．－9 B．8 C．－7 D．－67.如果不等式的解集是 ,那么〔〕A、 B、 C、 D、二、填空题〔每题3分 ,共33 分〕8, 方程(a－2)x +4=0是关于x的一元一次方程。

那么a的值为______;9.根据x的2倍与5的和比x的小10 ,可列方程为________________.10. 6与x的2倍的和是负数 ,用不等式表示为11．假设关于x的方程2x=x+a+1的解为x=7 ,那么a= .12 ,方程 ,用含x的代数式表示y ,那么．13.写出一个解为 x=2 的二元一次方程组是_____________14.方程组的解是 ,那么的值为________.15. 满足不等式3x－12 0 的正整数解为 __ .16 ,对于有理数x、y ,规定新运算x*y=ax－by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加减法和乘法运算 ,2*3=6 ,5*〔－3〕=8 ,那么a=__________,b=___________;17 ,甲队有37人 ,乙队有23人 ,现在从乙队抽调x人到甲队 ,使甲队人数正好是乙队人数的2倍 ,根据题意 ,列出方程是__________18、不等式的解集是 ,那么a的值是________.三．解答题18.计算题：〔5＋5＋5＋6分〕〔1〕解方程：y+ = 〔2〕解方程组〔3〕解不等式：〔4〕解不等式组并把解集表示在数轴上.四、〔6分〕甲、乙两人同时解方程组mx+y=5 ① 甲解题看错了①2x－ny=13 ②中的m ,解得 x= 乙解题时看错②中的n ,解得 x=3 试求m ,ny=－2 y= －7五 ,〔6分〕一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方 ,在前两天共完成了120m3后 ,又要求提前2天完成挖掘任务 ,问以后几天内 ,平均每天至少要挖掘多少土方？六、〔6分〕某水果批发市场香蕉的价格如下表：购置香蕉数(千克) 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上每千克价格 6元 5元 4元张强两次共购置香蕉50千克(第二次多于第一次) ,共付款264元 ,请问张强第一次、第二次分别购置香蕉多少千克?七.〔7分〕某校七年级学生参加社会实践活动 ,原方案租用48座客车假设干辆 ,但还有24人无座位〔1〕设原方案租用48座客车x辆 ,试用含x的代数式表示该校七年级学生的总数；〔2〕现决定租用60座客车 ,那么可比原方案租48座少2辆 ,且所租的60座客车中有一辆没有坐满 ,但这辆车已坐的座位超过36位 ,请你求出该校七年级学生的总人数。

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内．1．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．2．不等式﹣＞1的解是（）A．x＜﹣5B．x＞﹣10C．x＜﹣10D．x＜﹣83．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．1+2+3+4＞8B．2x﹣3C．x＝1D．|1﹣0.5x|＝0.5y4．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1D．若﹣x＝1，则x＝﹣35．由方程组可得出x与y的关系是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝7D．x+y＝﹣76．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．37．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．1﹣2x＞1﹣2y B．x+2＞y+2C．﹣2x＜﹣2y D．8．有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去xC．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y9．设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）A．□△○B．□○△C．△○□D．△□○10．甲、乙两人按2：5的投资比例开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，则甲、乙两人分别应得（）A．2000元、5000元B．5000元、2000元C．4000元、10000元D．10000元、4000元二、填空题（每小题3分，共15分）11．以x＝1为解的一元一次方程是（写出一个方程即可）．12．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出h与慢车相遇．13．已知，则＝．14．已知关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是．15．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时，我已经38岁了．”教师今年岁．三、解答题（本大题共8个小题，满分64分）16．（8分）解方程（1）3x﹣2＝l﹣2（x+l）（2）17．（10分）解下列二元一次方程组（1）（2）18．（10分）解下列不等式组（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）求不等式组2≤3x﹣7＜8的所有整数解．19．（8分）聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1＝3（5﹣x）②，因而求得的解是x＝，试求m的值，并求方程的正确解．20．（9分）已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a，b计算，求原方程组的解．21．（9分）某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）．如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？22．（10分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？五、标题23．（11分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案：（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内．1．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x＝9，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝0，则方程组的解为，故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2．不等式﹣＞1的解是（）A．x＜﹣5B．x＞﹣10C．x＜﹣10D．x＜﹣8【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣（4x+1）＞6，去括号得：3x﹣3﹣4x﹣1＞6，移项合并得：﹣x＞10，解得：x＜﹣10．故选：C．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．1+2+3+4＞8B．2x﹣3C．x＝1D．|1﹣0.5x|＝0.5y【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、不是方程，故不是一元一次方程；B、不是方程，故不是一元一次方程；C、是一元一次方程；D、含有2个未知数，故不是一元一次方程．故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．下列变形中，正确的是（）A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6B．若﹣3x＝5，则x＝﹣C．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1D．若﹣x＝1，则x＝﹣3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、若5x﹣6＝7，则5x＝7+6，故此选项错误；B、若﹣3x＝5，则x＝﹣，故此选项错误；C、若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝6，故此选项错误；D、若﹣x＝1，则x＝﹣3，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．5．由方程组可得出x与y的关系是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝7D．x+y＝﹣7【分析】先把方程组化为的形式，再把两式相加即可得到关于x、y的关系式．【解答】解：原方程可化为，①+②得，x+y＝7．故选：C．【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法，比较简单．6．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，②﹣①得：2x﹣2y＝﹣2，则x﹣y＝﹣1，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．1﹣2x＞1﹣2y B．x+2＞y+2C．﹣2x＜﹣2y D．【分析】根据不等式的性质3，不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质1，可判断B，根据不等式的性质3，可判断C，根据不等式的性质2，可判断D．【解答】解：A、1﹣2x＜1﹣2y，故A错误；B、不等式两边都加上同一个数或整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式两边都乘或都除以同一正数，不等号的方向不变，故D正确；故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变．8．有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去xC．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y【分析】将②中y的系数化为与①中y的系数相同，相减即可．【解答】解：由于②×2可得与①相同的y的系数，且所乘数字较小，之后﹣①即可消去y，最简单．故选：D．【点评】本题考查了解二元一次方程组，构造系数相等的量是解题的关键．9．设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）A．□△○B．□○△C．△○□D．△□○【分析】通过一图知道□＞△二图知道△＝2○，进而求出三种物体质量从大到小的顺序．【解答】解：通过一图知道□＞△二图知道△＝2○，所以□＞△＞○，即□△○故选：A．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂图列出不等式关系式即可求解．10．甲、乙两人按2：5的投资比例开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，则甲、乙两人分别应得（）A．2000元、5000元B．5000元、2000元C．4000元、10000元D．10000元、4000元【分析】此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000元，解题的关键是抓住此类题目的设法，此题可设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，列方程即可．【解答】解：设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元，2x+5x＝14000，解得x＝2000．即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元．故选：C．【点评】考查了一元一次方程的应用，此题贴近于学生生活实际，利于学生理解，但要把握好比例问题中未知数得设法，设一份为x元，则甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元．二、填空题（每小题3分，共15分）11．以x＝1为解的一元一次方程是2x﹣2＝0（写出一个方程即可）．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：∵x＝1，∴一元一次方程ax+b＝0中a是不等于0的常数，b是任意常数；所以，可列方程如：2x﹣2＝0等．故答案为：2x﹣2＝0．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km．已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开出2h与慢车相遇．【分析】设快车开出xh后与慢车相遇，等量关系为：慢车走的路程+快车走的路程＝300km，据此列方程求解．【解答】解：设快车开出xh后与慢车相遇，由题意得，40（1.5+x）+80x＝300，解得：x＝2，即快车开出2h与慢车相遇．故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．13．已知，则＝﹣3．【分析】①﹣②得：x+3y＝0，代入原式计算即可求出值．【解答】解：，①﹣②得：x+3y＝0，∴x＝﹣3y则原式＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．已知关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是a≤1．【分析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案．【解答】解：由关于x的不等式组的解集为x＞1，得a≤1，故答案为：a≤1．【点评】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．15．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时，我已经38岁了．”教师今年26岁．【分析】本题中明显的等量关系有两个：学生现在的年龄﹣年龄差＝2；老师现在的年龄+年龄差＝38，据此可以现设学生和老师现在的年龄为x、y，再列方程组求解【解答】解；设老师现在x岁，学生现在y岁，则解得：即老师现在26岁．故答案为：26．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，列方程组解应用题分为以下几步：（1）仔细阅读，弄清题意和题目中的数量关系；（2）根据数量关系，列出等式；（3）解答．三、解答题（本大题共8个小题，满分64分）16．（8分）解方程（1）3x﹣2＝l﹣2（x+l）（2）【分析】（1）根据去括号，移项、合并同类项，系数化为1，可得答案．（2）根据去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）去括号，得3x﹣2＝1﹣2x﹣2，移项，得3x+2x＝1﹣2+2，合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6去括号，得4x+2﹣5x+1＝6移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1合并同类项，得﹣x＝3系数化为1，得x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项要乘分母的最小公倍数，分子要加括号．17．（10分）解下列二元一次方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为；（2），①×3+②得：10a＝5，解得：a＝，把a＝代入①得：b＝，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（10分）解下列不等式组（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）求不等式组2≤3x﹣7＜8的所有整数解．【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．（2）将不等式整理成一般形式，分别求出每一个不等式的解集，根据大小小大中间找确定不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：（1）解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜4，则不等式组的解集为1≤x＜4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2），解不等式①，得：x≥3，解不等式②，得：x＜5，所以不等式组的解集为3≤x＜5，则不等式组的整数解有3、4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1＝3（5﹣x）②，因而求得的解是x＝，试求m的值，并求方程的正确解．【分析】将x＝代入方程②，整理即可求出m的值，将m的值代入方程①即可求出正确的解．【解答】解：把x＝代入方程②得：2（+3）﹣m﹣1＝3（5﹣），解得：m＝1，把m＝1代入方程①得：﹣＝，去分母得：2（x+3）﹣x+1＝3（5﹣x），去括号得：2x+6﹣x+1＝15﹣3x，移项合并得：4x＝8，解得：x＝2，则方程的正确解为x＝2．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．20．（9分）已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a，b计算，求原方程组的解．【分析】把甲的结果代入（2）求出b的值，把乙的结果代入（1）求出a的值，确定出方程组，求出解即可．【解答】解：把代入（2）中得：﹣12﹣b＝﹣2，解得：b＝﹣10，把代入（1）中得：a+20＝15，解得：a＝﹣5，方程组为，即，①×2+②得：7y＝5，解得：y＝，把y＝代入①得：x＝﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．21．（9分）某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子（不少于10把）．如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？【分析】设需要购买x（x≥10）把椅子，需要花费的总钱数为y元，分别按照两种方案表示出y，判断即可．【解答】解：设需要购买x（x≥10）把椅子，需要花费的总钱数为y元，第一种方案为y1＝300×5+60（x﹣10）＝1500+60x﹣600＝900+60x；第二种方案为y2＝（300×5+60x）×87.5%＝1312.5+52.5x，两种方案花的钱数相等时，则有900+60x＝1312.5+52.5x，解得：x＝55，则当购买55把椅子时，两种方案花的钱数相等；当购买的椅子大于55把时，选择第二种方案；当购买的椅子大于等于10把而小于55把时，选择第一种方案．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．22．（10分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？【分析】（1）根据月收入超过3500元起，超过部分在1500元内的部分，应按照3%的税率缴纳个人所得税，甲的月工资4000元，应缴税的部分是4000﹣3500＝500元，再算出500元应缴纳的税款即可；超过部分在1500元至4500元的部分，应按照10%的税率缴纳个人所得税，乙的月工资6000元，应缴税的部分是6000﹣3500＝2500元，再算出2500元应缴纳的税款即可；（2）根据个人所得税纳税税率表可知，丙每月的工资收入额应为超过4500元至9000元的部分，设丙每月的工资收入额应为x元，根据丙每月缴纳的个人所得税为95元列出方程即可求解．【解答】解：（1）（4000﹣3500）×3%＝500×3%＝15（元），1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%＝45+1000×10%＝45+100＝145（元）．答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%＝95，解得x＝5500．答：丙每月的工资收入额应为5500元．【点评】考查了一元一次方程的应用，解决本题关键是理解纳税的办法，找出应纳税的部分，然后根据基本的数量关系求解．五、标题23．（11分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案：（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱车方案，并求出最少租车费．【分析】（1）根据2辆A型车和1辆B型车装满货物＝10吨；1辆A型车和2辆B型车装满货物＝11吨，列出方程组即可解决问题．（2）由题意得到3a+4b＝26，根据a、b均为正整数，即可求出a、b的值．（3）求出每种方案下的租金数，经比较、分析，即可解决问题．【解答】解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货λ吨、μ吨，由题意得：，解得：λ＝3，μ＝4．故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．（2）由题意和（1）得：3a+4b＝26，∵a、b均为非负整数，∴或，∴共有2种租车方案：①租A型车6辆，B型车2辆，②租A型车2辆，B型车5辆．（3）方案①的租金为：6×100+2×120＝840（元），方案②的租金为：2×100+5×120＝800（元），∵840＞800，∴最省钱的租车方案为方案②，租车费用为800元．【点评】该题主要考查了列二元一次方程组或二元一次方程来解决现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系，正确列出方程或方程组来分析、推理、解答．。