应变培训整理
- 格式：docx
- 大小：964.86 KB
- 文档页数：15
应力、应变、应变片受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。
当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变（Strain ）。
材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力．把分布内力在一点的集度称为应力（Stress ），应力与微面积的乘积即微内力。
或物体由于外因（受力、湿度变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。
应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。
但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。
应变片的应变量通常为数十到几千微应变， 以1000微应变为例， 另外，金属应变片的灵敏度系数通常为2，设应变片的电阻为120Ω，这时电阻的变化量为2*1000/1000000*120 = 0.24Ω。
对于这样小的电阻变化需要用惠斯通电桥来进行测量。
根据应变量计算应力：εσ⨯=Eσ 应力 E 弹性模量 ε 应变量R R ∆∝ε， 因此 RR∆∝σ。
（桥因子定义 The number of active arms is known as the bridge factor ）用惠斯通电桥测量应变应变片的电阻变化很小，一般用惠斯通电桥来测量。
设惠斯通电桥的四个电阻为1R 、2R 、3R 、4R ，称为四个臂电阻。
一般要求4321R R R R =， 最常用的设置是4321R R R R ===，这时满足电桥平衡状态，无论加多大的激励电压，输出端的电压总是为0。
如果其中一个桥臂电阻的阻值发生变化，平衡状态就会被破坏，输出端会产生一个电压。
这个电压较小时其电压值和桥臂电阻的变化值成正比，这一特性非常具有工程价值，应变的测量就是利用电桥的这一特性。
R 1把电桥中的1R 换为应变片，应变片的电阻和桥臂电阻的阻值均为R ，应变片的电阻变化量为R ∆ ，E U 为电桥激励电压 ， 则输出端的电压e U 的表达式为：24R R RU U E e ∆+∆=当R R <<∆时有：EE e U K U R R U ε4141=∆=其中K 为应变片的灵敏度系数，ε为应变片的应变量， 于是有：Ue KU E 4=ε---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------R 1R 4当R R <<∆1， R R <<∆4时有：EE e U K U R R R R U )(41)(414141εε+=∆+∆=其中K 为应变片的灵敏度系数， ε1 、ε4为相应应变片的应变量， 于是有：Ue KU E 441=+εε---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1R 当R R <<∆1， R R <<∆3时有：EE e U U R R R R U )(41)(413131εε-=∆-∆=其中K 为应变片的灵敏度系数， ε1 、ε3为相应应变片的应变量， 于是有：Ue KU E 431=-εε---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------R 1R 3R 2R当R R <<∆1，R R <<∆2， R R <<∆3，R R <<∆4时有：EE e U K U R R R R R R R R U )(41)(4143214321εεεε+--=∆+∆-∆-∆=其中K 为应变片的灵敏度系数， ε1 、ε2、ε3、ε4为相应应变片的应变量， 于是有：Ue KU E 44321=+--εεεε（和对边是加的关系和邻边是减的关系）---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------长线效应的消除三线法消除1/4 桥长线效应应变测量点到信号采集器的电路较远时，会引入较大的导线电阻，造成电桥的失衡。
如图R L1 、 R L2 分别是长导线L 1和L 2的电阻，对于十几米长的长导线，其电阻约为2~6欧姆， 电桥测量中真实测量臂阻值相当于R 1+ R L1+ R L2 ，电桥会严重失衡，丧失测量精度。
R 1消除办法是引入长线L 3， 如上图，这样长线L 1的电阻R L1串联进入R 1，这样长线L 2的电阻R L2串联进入R 2，由于R L1和R L2几乎相等，因此电桥仍然会保持平衡。
因此1/4桥长线接入时，一般要求三线接入。
电源的Sense 接线法，用于电源的长线校正。
电桥的标定电桥的灵敏度定义εUeS =4个桥臂工作时c KE S =（桥因子=4） 或 2cKE S =（桥因子=2） 2个桥臂工作时2c KE S =（桥因子=2） 或 4cKE S =（桥因子=1） 1个桥臂工作时4cKE S =（桥因子=1）Shunt 方法，cable resistance 的含义RsRg RsRg Rc +⨯=其中，Rg 是测量电阻，Rs 是shunt 并联电阻（126K Ω）， Rc 是实际电阻对于 120Ω的设置， 119.89=Rc Ω350Ω的设置，349.03=Rc Ω 1000Ω的设置，992.13=Rc Ω 设应变常数为2对于 120Ω的设置，E μ4752/)120/)89.119120((=-350Ω的设置，E μ13852/)120/)03.349350((=- 1000Ω的设置， E μ49502/)1000/)13.9921000((=-以上均为桥因子为1时情况，如果桥因子大于1，实际的应变量要再除以桥因子。
电桥加上激励后， 接入分流（shunt ）电阻，产生一个电压输出。
这个电压输出正比于上面计算的应变值。
电压的变化同时正比于激励电压。
)5.0(RgRc RcVex Vo +-=其中，Vex 是激励电压。
对于桥因子为1的情况：Vex(Volts) Rg(Ω) Vo(mV) Strain(uE) Sens (uV/uE) (uE/uV) 10v 120 2.376 475 5.00 0.20 10v 350 6.938 1385 5.00 0.20 10v 1000 19.752 4950 3.99 0.25 5v 120 1.188 475 2.50 0.40 5v 350 3.469 1385 2.50 0.40 5v 1000 9.876 4950 1.99 0.50由于噪声和其它原因造成的误差，这些数字会产生+-0.1%满量程误差。
增益和激励有任何变化，都必须进行重新标定。
Rx 是导线电阻，简化的1/4桥接法中， 由于Rx 和测量应变片串联，在补偿线路中和匹配电阻串联，因此电桥是平衡的。
但是如果导线电阻过大，分流（shunt ）标定的结果就会不准确。
例如，Rx=2.5Ω,这样Rc =119.89 + 2.5Ω,当激励为5V 时，输入电压为Vin =1.123mV ，系统因为不知道电缆电阻而假定这个变化等同于以前的475uE ，于是灵敏度被计算为475uE / 1.123e-3 (0.4229uE/uV)也就是 2.36uV/uE. 因此，最好的办法是在测量应变片的两端并联一个精密电阻，同时测量变化，这样灵敏度可以手工计算出来。
温度补偿被测物体有热膨胀系数， 随温度的变化伸长和缩短， 因此即使物体没有被施加外力，随温度的变化，应变片也会测量到应变。
为解决这个问题，要进行温度补偿。
补偿的方法有双应变动态补偿和自温度补偿两种方法。
双应变片动态补偿。
如图， R 1和R 2分别贴在被侧物体的上下表面，处在同样的温度环境中，如果物体的随温度的变化产生的伸长量（或缩短量）为εT ， 则)(41)(41)(41212121εεεεεε-=--+=∆-∆=E T T E e U U R R R R U 其中K 为应变片的灵敏度系数， ε1 、ε2为相应应变片的应变量， 于是输出仍然为：Ue KU E 421=-εε这样连接的另外一个好处是，由于上下表面的形变正负方向相反，从而使桥路的实际灵敏度提高一倍。
自温度补偿法在热膨胀系数为βs 的被测物表面贴上热膨胀系数为βg 的应变片，应变片的灵敏度系数为K ，а为电阻元件的温度系数， 则温度变化1度，应变片输出的应变量为：)(g s T Kββαε-+=由于βs 、βg 和K 均为定值，通过调整а就可以使温度引起的应变为零。
此时的а可以求出：)(s g T K K ββεα-+=在箔片材料的制作过程中可以通过热处理对а值进行控制。
自温度补偿的应变片与特定的被侧物的热膨胀系数相对应，如果用在不同的热膨胀系数的被测物不但不会补偿温度引起的应变，还会引起较大的测量误差。
绝缘电阻：通常50-100M 欧姆以上。
最大工作电流：允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax 。
工作电流大，输出信号就大，灵敏度就高。
但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂和糯变增加。
工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅的尺寸来决定。
通常静态测量时取25mA 左右。
动态测量时可取75 – 100mA 。
箔式应变片的散热条件好，电流可取大一些。
在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时，电流要取得小一些。
常见问题：1 横向效应将金属丝制成敏感栅后，在同样的拉伸力作用下沿拉伸力方向的直线段感受纵向的拉应变而伸长；但弯曲的圆弧在感受纵向拉应变的同时，也感受横向的压应变，称之为横向效应，且弯曲半径越大，横向效应越严重，致使电阻的增加值减小，应变片的灵敏度降低。
2 机械滞后在恒温下，应变片受力后，其内部会产生不可逆的残余变形，致使应变电阻在加载和卸载时，出现一定的差值，称之为机械滞后，也将引起应变片的灵敏度下降。
3蠕变应变片受到恒定力的作用时，应变电阻随时间的而变化，这是因为应力在粘胶层中传递时出现滑动现象，胶层越后，滑动越严重，称为蠕变，蠕变的结果也是引起灵敏度系数下降。
