高考物理比例法解决物理试题-经典压轴题附答案解析

高考物理比例法解决物理试题-经典压轴题附答案解析一、比例法解决物理试题1．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点，e 为ab 的中点，如图所示，已知物体由a 到b 的总时间为0t ，则它从a 到e 所用的时间为( )A ．021t 2+（）B ．02t 2C ．021t -（）D ．022t 2-（）【答案】D 【解析】试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb 和ab 的时间之比，求出e 到b 的时间，从而得出a 到e 的时间． 采用逆向思维，根据22011122ab be x at x at ==，，因为e 为ab 的中点，则102t t =，可知a 到e 的时间为()200022222t t t t -=-=，D 正确．2．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3：2：1，通过ab 和cd 位移分别为x 1和x 2，则bc 位移为：（ ）A ．122x x + B ．1254x x + C ．122129x x + D ．条件不足,无法求解【答案】B 【解析】 【详解】设质点经过ab 、bc 和cd 三段所用时间分别为3t 、2t 和t ，设各段时间t 内的位移分别为：s 1、s 2、s 3、s 4、s 5和s 6， 由题可得：x 1=s 1+s 2+s 3；x 2=s 6…①设bc 段的位移为x ，则：x =s 4+s 5…②根据公式：△x =aT 2，则：（x +x 2）-x 1=()()24561239s s s s s s at ++-++=…③同时，由于：s 2-s 1=s 3-s 2，所以得：s 1+s 3=2s 2…④结合①④可得：x 1=s 1+s 2+s 3=3s 2…⑤而：2624s s at -=，即：21243x x at -=…⑥ 联立③⑥可得：x =1254x x + A. 122x x +，与结论不相符，选项A 错误； B. 1254x x +，与结论相符，选项B 正确； C.122129x x +，与结论不相符，选项C 错误； D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D 错误。

3．.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则A ．子弹依次射入每块木块时的速度比为B ．子弹依次射入每块木块时的速度比为C ．穿过每块木块所用时间之比为D ．穿过每块木块所用时间之比为【答案】B 【解析】 【详解】采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，，，，可得：，故A 错误，B 正确；初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比为：，则穿过每块木块所用时间之比为：，故CD 错误。

所以B 正确，ACD 错误。

4．一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m 、倒数第2 m 、最后1 m 内的运动，下列说法中正确的是 A ．经历的时间之比是1:2:3 B ．平均速度之比是3:2:1 C ．平均速度之比是)(1:21:32D ．平均速度之比是)32:21:1【答案】D 【解析】 【详解】将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动．根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是)32:21:1，A 错误；平均速度公式为xv t=，x 都是1m ，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之比是)32:21:1+，D 正确BC 错误．5．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为1m/s ，第8s 内的位移比第5s 内的位移多6m ，则该质点的加速度、8s 末的速度和质点在8s 内通过的位移分别是（ ） A ．a=2m/s 2，v 8=15m/s ，x 8=144m B ．a=2m/s 2，v 8=16m/s ，x 8=36m C ．a=2m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=72m D ．a=0.8m/s 2，v 8=17m/s ，x 8=144m 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查匀变速直线运动的公式应用以及相关推论，根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小；通过速度时间公式求出8s 末的速度，通过位移时间公式求出8s 内的位移., 【详解】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知28536x x aT m -== ，解得22.0/a m s =；则8s 末的速度80(128)/17/v v at m s m s =+=+⨯=；8s 内的位移22801118287222s v t at m m ⎛⎫=+=⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭，故C 正确。

6．一物体以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点，后又滑回至a 点，c 是ab 的中点，如图所示，已知物块从a 上滑至b 所用的时间为t ，下列分析正确的是A ．物块从a 运动到c 所用的时间与从c 运动到b 所用的时间之比为1：B ．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C ．物块下滑时从b 运动至c 所用时间为D ．物块上滑通过c 点时的速度大小小于整个上滑过程中平均速度的大小【答案】C 【解析】由b 到a 过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知，而t bc +t ca =t ；解得，A 错误C 正确；由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为，方向沿斜面向下，B 错误；由于C 是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c 点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，D 错误．7．一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s ，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为（ ） A ．1s B ．2s C ．4s D ．6s 【答案】B 【解析】 【详解】取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L ，加速度为a ，则由，得人通过第一节车厢的时间为：， 人通过前4节车厢的时间为：，人通过前16节车厢的时间为：，从第5节至第16节车厢通过他的时间为：，故B 正确，A 、C 、D 错误；故选B。

【点睛】取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过第一节车厢和前4节、前16节车厢所用的时间，从而得出第5节至第16节车厢通过的时间。

8．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1:t2:t3:… =1:2:3:…下面有三种说法：①相应的运动距离之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9： …②相邻的相同时间内的位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5： …③相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,其中T为相同的时间间隔.以上说法正确与否,有( ).A．都是正确的B．只有②③正确C．都是不正确的D．只有③正确【答案】D【解析】【分析】【详解】只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是s1：s2：s3：…=1：4：9…，①错误；只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是s1：s2：s3：…=1：3：5：…，②错误；初速度为v0的匀变速直线运动，运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…，即第1s 秒内的位移则第2s内位移第3s内的位移故相邻的相同时间内位移之差值故③正确；故选D．9．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15 cm、25 cm、35 cm、45cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )A．落到桌面上的时间间隔越来越大B．落到桌面上的时间间隔相等C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/sD．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶∶2∶∶【答案】BC【解析】【详解】AB、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故A错误，B正确；C、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则，故C 正确；D、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D错误；故选BC。

【点睛】关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

10．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（）A．这连续三个的初速度之比为B．这连续三个的平均速度之比为C．这连续三个发生的位移之比为D．这连续三个的速度改变量之比为【答案】ACD【解析】【详解】A、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据可以知道：连续三个的初速度之比为，正向考虑：连续三个的初速度之比为，故A对；B、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知连续三个的平均速度之比为，故B 错C 、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C 对；D 、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个的速度改变量之比为，故D 对；故选ACD11．一质点在连续的 6s 内作匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m ，最后 一个 2s 内位移为 36m ，下面说法正确的是（ ）A ．质点的加速度大小是3m/s 2B ．质点的加速度大小是2m/s 2C ．第 2s 末的速度大小是 12m/sD ．第 1s 内的位移大小是 4.5m 【答案】AD 【解析】 【详解】设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内的位移为x 3，根据x 3-x 1=2aT 2，可得，故A 正确，B 错误；第1s 末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则：，则第2s 末速度为v =v 1+at =6+3×1m/s=9m/s ，故C 错误；在第1s 内反向看为匀减速运动则，故D 正确。

所以AD 正确，BC 错误。

12．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是（ ） A ．物体在A 点的速度大小为122x x T+ B ．物体运动的加速度为122x T C ．物体运动的加速度为212x x T - D ．物体在B 点的速度大小为212x x T- 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A 、根据平均速度的推论知，物体在A 点的速度122A x x v T+=，故A 正确；B 、根据Δx=aT 2得，加速度2122Δx x x a T T -== ，故C 正确，B 错误； D 、B 点的速度2132B A x x v v aT T-===，故D 错误．13．如图，长度之比为1：2的A 、B 两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 0水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B 木块后速度恰好为零，则（ ）A ．穿过A 、B 木块所用时间之比为322-（）： B ．穿过A 、B 木块所用时间之比为211-（）：C ．射入A 、B 木块时的速度之比为3 ：2D ．射入A 、B 木块时的速度之比为32： 【答案】AD 【解析】 【详解】将木块B 看成两块与A 长度相同的木块1、2、3，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t 3：t 2：t 1=1：（2−1）：（3−2）；得子弹依次穿过AB 木块所用时间之比：t 1：(t 2+t 3)= （3−2）：2，选项A 正确，B 错误；根据v=at 可知，射入A 、B 木块时的速度之比为:12323:():()(322):23:2A B v v t t t t t =+++=-+=，则D 正确，A 错误；故选AD. 【点睛】在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论．14．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论正确的是( )A ．物体到达各点的速率之比vB ∶vC ∶vD ∶vE =1∶2∶3∶4 B ．物体到达各点经历的时间t E =2t B 2t C =3D C ．物体从A 到E 的平均速度v =v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A =v C －v B =v D －v C =vE －v D 【答案】BC 【解析】 【详解】A.根据运动学公式v 2-v 02=2ax 得：物体由A 点从静止释放，所以v 2=2ax ，所以物体到达各点的速率之比v B ：v C ：v D ：v E =1：2：3：2，故A 错误；B.根据运动学公式x =v 0t +12at 2得： 2x t a=； 物体到达各点经历的时间t B ：t C ：t D ：t E =1：2：3：2即t E =2t B =2t C =3t D 故B 正确；C.由于v E =2v B 物体从A 到E 的平均速度02EB v v v +== 故C 正确； D.由于v B ：v C ：v D ：v E =1：2：3：2故物体通过每一部分时其速度增量不等，故D 错误。