高考物理压轴题专题复习——比例法解决物理试题的推断题综合含详细答案

高考物理压轴题专题复习——比例法解决物理试题的推断题综合含详细答案

一、比例法解决物理试题

1．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x1和x2，则bc位移为：（ ）

A．122xx B．1254xx

C．122129xx D．条件不足,无法求解

【答案】B

【解析】

【详解】

设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6，

由题可得：

x1=s1+s2+s3；x2=s6…①

设bc段的位移为x，则：

x=s4+s5…②

根据公式：△x=aT2，则：

（x+x2）-x1=24561239ssssssat…③

同时，由于：

s2-s1=s3-s2，

所以得：

s1+s3=2s2…④

结合①④可得：

x1=s1+s2+s3=3s2…⑤

而：

2624ssat，

即：

21243xxat…⑥

联立③⑥可得：

x=1254xx

A. 122xx，与结论不相符，选项A错误； B.

1254xx，与结论相符，选项B正确；

C. 122129xx，与结论不相符，选项C错误；

D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D错误。

2．一物体以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用的时间为t，下列分析正确的是

A．物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1：

B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向

C．物块下滑时从b运动至c所用时间为

D．物块上滑通过c点时的速度大小小于整个上滑过程中平均速度的大小

【答案】C

【解析】

由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知，而tbc+tca=t；解得，A错误C正确；由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为，方向沿斜面向下，B错误；由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，D错误．

3．某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( )

A．不能求出任一时刻的瞬时速度

B．不能求出任一秒内的位移

C．不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移

D．能求出该质点的加速度

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

设测出该质点在第3s内的位移为x3，第7s内的位移为x7，由逐差法可得：x7-x3=4at2，t=1s，可得质点运动的加速度a，故D正确．

根据第3s内的位移，得出第3s内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s末或6.5s末的速度，结合速度时间公式v=v0+at，可以求出质点的初速度v0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移，故A、B、C错误．

故选D

【点睛】

本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键．

4．汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为( )

A．1：4：9

B．3：5：6

C．9：4：1

D．1：3：5

【答案】B

【解析】

【分析】

利用逆向思维，把汽车运动视为逆向的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律即可求解．

【详解】

画示意图如图所示，把汽车从A→E的末速度为0的匀减速直线运动，

逆过来转换为从E→A的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：…，把时间间隔分为0.5 s．所以xDE：xCD：xBC：xAB=1：8：16：24，所以xAB：xAC：xAD=3：5：6．故选项B正确。故选B。

5．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第—个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，则下面说法正确的是

A．质点的初速度大小是3 m/s B．质点的加速度大小2m/s2

C．第2s末的速度大小是12m /s D．第1s内的位移大小是6m

【答案】A

【解析】

设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3﹣x1=2aT2得：．故A正确，B错误．第1s末的速度等于第一个2s内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s．故C错误．在第1s内反向看为匀减速运动则，故D错误；故选A．

6．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )

A．从开始下落连续的三个1s的末速度大小之比是1：4：9

B．从开始下落连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5

C．从起点分别下落5m、10m、15m时所对应的速度大小之比为1：2：3

D．从起点分别下落5m、10m、15m所经历的时间之比为32：21：1

【答案】B

【解析】

【详解】

根据v=gt可得，初速度为0的匀加速直线运动在第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为1：2：3，故A错误；根据h=12gt2可得，初速度为0的匀加速直线运动在前1s、前2s、前3s的位移之比为1：4：9，故在开始连续的三个1s内通过的位移之比为1：3：5，故B正确；根据v2=2gh得从开始运动起下落5m、从开始运动起下落10m、从开始运动起下落15m，对应的速度之比为1：2：3，故C错误；根据h=12gt2可得，从开始运动起下落5m、从开始运动起下落10m、从开始运动起下落15m，所经历的时间之比为1：2：3，故D错误；故选B．

【点睛】

解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动.

7．物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（ ）

A．在A点的速度大小为122xxT

B．在B点的速度大小为2132xxT

C．运动的加速度为122xT

D．运动的加速度为122xxT

【答案】AB

【解析】 试题分析：根据221xxaT＝得，加速度212xxaT，故C、D错误；A点的瞬时速度122AxxvT＝，故A正确；B点的速度2132BAxxvvaTT＝＝，故B正确．

考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系

【名师点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，结合速度时间公式求出B点的速度．

8．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15 cm、25 cm、35 cm、45

cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )

A．落到桌面上的时间间隔越来越大

B．落到桌面上的时间间隔相等

C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s

D．依次落到桌面上的速率关系为1∶∶∶2∶ ∶

【答案】BC

【解析】

【详解】

AB、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故A错误，B正确；

C、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则，故C正确；

D、根知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D错误；

故选BC。

【点睛】

关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

9．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（ ）

A．这连续三个的初速度之比为 B．这连续三个的平均速度之比为

C．这连续三个发生的位移之比为

D．这连续三个的速度改变量之比为

【答案】ACD

【解析】

【详解】

A、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据 可以知道：连续三个的初速度之比为，正向考虑：连续三个的初速度之比为，故A对；

B、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知连续三个的平均速度之比为，故B错

C、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C对；

D、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个的速度改变量之比为，故D对；

故选ACD

10．一可视为质点的小石块从塔顶自由下落，它在最后一秒内位移是30 m，(取g=10m/s2)，则（ ）

A．石块最后一秒的平均速度是30 m/s

B．小石块在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9

C．小石块在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3

D．小石块在开始连续的三个5 m，所经历的时间之比为1∶(－1)∶(－)

【答案】ACD

【解析】

【详解】

石块最后一秒的平均速度是，选项A正确；根据h=gt2∝t2可知小石块在开始连续的前1s、前2s和前3s内位移之比是1∶4∶9，则选项B错误；根据v=gt∝t可知，小石块在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，选项C正确；根据h=gt2得，，则物体在开始的5m，10m和15m的时间之比为1：：，小石块在开始连续的三个5 m，所经历的时间之比为1∶(－1)∶(－)，则选项D正确；故选ACD.

【点睛】

解决本题的关键知道自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用．