测试10 再探实际问题与一元一次方程(二)

实际问题与一元一次方程（2）中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆1．一个长方形的周长为26 cm ，若这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形．设这个长方形的长为x cm ，可列方程 A ．1(26)2x x -=-+ B ．1(13)2x x -=-+ C ．1(26)2x x +=--D ．1(13)2x x +=--2．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是 A ．5x +4（x +2）=44 B ．5x +4（x -2）=44 C ．9（x +2）=44D ．9（x +2）-4×2=443．某次中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除了其中一天输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x 场，则可列方程为 A ．3x +（29-x ）=67 B ．x +3（29-x ）=67 C ．3x +（30-x ）=67D ．x +3（30-x ）=674．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12 cm ，则它的最短边长为 A ．2 cm B ．3 cmC ．4 cmD ．5 cm5．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是 A ．6 B ．7C ．8D ．96．在如图所示的2019年7月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是A．86 B．78C．60 D．1017．100个苹果分给幼儿园的小朋友，每人7个，还剩2个，则小朋友有A．13人B．14人C．15人D．16人8．两瓶酒精，甲瓶有15升，浓度未知；乙瓶有10升，浓度30%，从甲瓶中倒入乙瓶10升酒精，摇匀后倒回一部分给甲瓶，此时甲瓶浓度为37.5%，乙瓶浓度为35%，此时乙瓶中有酒精A．5升B．6.3升C．5.25升D．5.6升9．小乐做了一个木架子用于放试管，他在12.75cm长的木条上钻了5个孔，每个孔直径为0.75cm，如下图所示：每一端空间与任意相邻两孔之间的距离相同，那么相邻两孔之间的距离x是A．1.5cm B．1.75cmC．2.25cm D．5cm10．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛2倍，停电时间为A．30分钟B．40分钟C．50分钟D．60分钟11．一块圆柱形铁块，底面半径为20 cm，高为16 cm．若将其锻造成长为20 cm，宽为8 cm的长方体，则长方体的高约为__________cm．12．若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40度，则∠B的度数为__________．13．有一列数，按一定规律排列成1,-3，9,-27，81，-243……其中某相邻三个数的和-1701，这三个数分别是__________．学!科&网14．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电时间为__________．15．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定a吨以下的收费标准相同；规定a吨以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1–4月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4用水量（吨）8 9 12 15费用（元）16 18 26 35根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数a；（2）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？16．冬季的哈尔滨，银装素裹，吸引来大批冰雪运动爱好者．某商场看准商机，需订购一批冰鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双80元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果超出60双，则超出的部分打八折”．（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（2）第一次购进了100双，第二次购进的数量比第一次购进的2倍多10双，如果你是商场经理该花多少钱进货？（3）在（2）的条件下，第一次购进的冰鞋商场加价12.5%，全部售出．如果第二次购进的冰鞋也能全部售出，则每双冰鞋售价是多少时，商场两批冰鞋的总利润率为25%？17．沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50米栽一棵，要求路的末端栽一棵，这样，缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样，只缺少一棵树．求树的棵数和这条公路的长度．18．中国移动公司现推出两种移动电话计费方式：方式一：免月租费，本地通话费每分钟0.39元；方式二：月租费18元，本地通话费每分钟0.15元．（1）若某用户选择方式一，本地通话时间为120分钟，则他应支付话费多少元？（2）本地通话时间在什么范围时，选择方式二更合算？1．【答案】B【解析】因为长方形的周长为26 cm ，所以长加宽是13 cm ，由题意得，1(13)2x x -=-+，故选B ． 2．【答案】A【解析】由题意可得，5x +（9-5）×（x +2）=44，化简，得5x +4（x +2）=44，故选A ． 3．【答案】A【解析】设该队共胜了x 场，则平了（30-x ）场，由题意得3x +（29-x ）=67，故选A ．6．【答案】B【解析】设这四个数中最小的一个数为x ，则其余的三个数为x +7，x +14，x +21， 那么，这四个数的和为x +x +7+x +14+x +21=4x +42． A 、如果4x +42=86，那么x =11，不符合题意； B 、如果4x +42=78，那么x =9，符合题意； C 、如果4x +42=60，那么x =4.5，不符合题意； D 、如果4x +42=101，那么x =14.75，不符合题意． 故选B ．学=科网 7．【答案】B【解析】小朋友有x 人，则7x +2=100，解得x =14．故选B ． 8．【答案】C【解析】设甲瓶酒精浓度为x %，则倒入乙瓶的酒精为10x %，混合后乙瓶的浓度为：302x +%=35%，解得x =40，设倒入甲瓶的酒精为y 升：混合后浓度为37.5%， 5×40%+35%y =37.5%（5+y ），解得y =5，则乙瓶剩下15升酒精，纯酒精为：15×35%=5.25（升）， 此时乙瓶有纯酒精5.25升，故选C ． 9．【答案】A【解析】由题意得6x +5×0.75=12.75，解得x =1.5cm.故选A ． 10．【答案】B【解析】设停电时间为x 分钟，而2小时=120分钟，1小时=60分钟，则1分钟要燃烧粗蜡烛的1120，细蜡烛的160，依题意列方程得1–1120x =2（1–160x ）；解得x =40．故选B ． 11．【答案】125.6【解析】设长方体的高是x cm ，由题意得20×8x =π×202×16，解得x ≈125.6，故答案为：125.6． 12．【答案】20°或52.5°【解析】设∠B 是x 度，根据题意，得①两个角相等时，如图1，∠B =∠A =x °，x =3x -40，解得，x =20，故∠B =20°，②两个角互补时，如图2，x +3x -30=180，所以x =52.5，故答案是：20°或52.5°．13．【答案】-243，729，-2187【解析】设这三个相邻的数中第一个数为x ，根据题意得：(3)91701x x x +-+=-，解得243x =-，则372992187，x x -==-，即这三个数分别为：2437292187，，--，故答案为：-243，729，-2187．14．【答案】2小时24分【解析】设停电x 小时，由题意得：1-14x =2×（1-13x ），解得x =2.4，2.4小时=2小时24分，故答案为：2小时24分．15．【解析】（1）从表中可以看出规定用水量不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元．（2）设小明家6月份用水x 吨，29＞10×2，所以x ＞10． 所以，10×2+（x –10）×3=29， 解得x =13．小明家6月份用水13吨．（3）设第二次购进的冰鞋售价为y元/双，根据题意得：7200×（1+12.5%）+（100×2+10）y–21600=21600×25%，解得y=90．答：第二次购进的冰鞋售价是90元/双时，商场两批冰鞋的总利润率为25%．17．【解析】设树的棵数为x棵，根据题意可得：50（x-1）+21×50=55（x-1）+1×55，解得x=200，故50×（200-1）+21×50=11000（米）．答：树的棵数为200棵，路的长度为11000米．18．【解析】（1）由题意得，话费为：120×0.39=46.8（元）．答：他应支付话费46.8元．（2）设本地通话时间是x分钟，由题意得，0.39x>18+0.15x，解得x>75．答：本地通话时间大于75分钟，选择方式二更合算．。

实际问题与一元一次方程训练一、选择题1．一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）A ．41353540x +=+B ．41353540x +=⨯ C ．13540x x += D ．4111353540()x ++= 2．某商品连续两次降价，其售价由原来的a 元降到了b 元．设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（ ）A ．21()a x b +=B ． 21()b x a +=C ．21()a x b -=D ． 21()b x a -=3．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）．A ．既不获利也不亏本B ．可获利1％C ．要亏本2％D ．要亏本1％4．一批宿舍，若每间住2人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有8间无人住．这批宿舍的间数为（ ）A ． 30B ． 34C ． 35D ． 405．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2152■-=-y y ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y ＝10，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A ．53B ．12C ．35D ．13 二、填空题6． 某厂的两个车间5月份共生产m 个零件，第一车间5月份比4月份增产12%，第二车间5月份比4月份减产24%，若4月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么5月份两个车间各生产了多少个零件？设第二车间4月份生产x 个零件，则5月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________．7．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；今知李老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则李老师的这笔稿费有_______元．8．甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，则两人所跑的总路程____米．三、解答题9．某市场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利在投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？10．某同学A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？11．某人将20000元存入甲、乙两个银行，甲银行存款的年利率为1.4％，乙银行存款的年利率为1.44％，该公司一年后共得税前利息286元．求甲、乙两种存款各多少元？设出未知数，列出方程．12．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元；超过20人的，超过的人数每人l0元．对有x人(x大于或等于20人)的旅行团，应收多少门票费?(用含x式子表示)．13．一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的２倍.请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？14．甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲列车每小时行80km，乙列车每小时行70km，问多少小时后两列车相距30km？实际问题与一元一次方程训练答案：1．D2．C3．C4．B5．C6．3.36x，0.76x，3x(1＋12%)＋(1－24％)x＝m7．38008．30009．解：设商场计划投资x元，在月初出售共获利y1元，在月末出售共获利y2元，根据题意，得y1=15%x+（x+15%x）·10%=0.265x，y2=30%x-700=0.3x-700.所以y1-y2=0.265x-(0.3x-700)=700-0.035x.①当y1-y2=0时，有700－0.035x=0，所以x=20000.因为当x=20000时，两种销售方式获利一样多.②当y1-y2＞0时，有700-0.035x＞0，所以x＜20000.所以当x＜20000时，y1＞y2.即月初出售获利较多.③当y1-y2＜0时，有700－0.035x＜0，所以x＞20000.所以当x＞20000时，y1＜y2.即月末出售获利较多.10．(1)随身听单价为360元，书包为92元；(2)两家都可以选择，在A超市更省钱．11．解：设甲种存款x元，根据题意，得1.4%x+1.44%（20000－x）=28612．解：25×20+10×（x－20）=300＋10x13．装橙子的箱子8个，装梨的箱子16个．14．3小时或3.4小时后两列车相距30km．。

再探实际问题与一元一次方程(二)学案人教版
数学
测试10 再探实际问题与一元一次方程(二)
学习要求
巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力。

课堂学习检测
一、选择题
1.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为( )。

(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元
2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为( )。

(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元
3.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写大酬宾，八折优惠，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是( )
(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元
4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。

如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到
所投资的20%的收益，则k值等于( )
(A)17(B)18(C)19(D)20
二、解答题
5.某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1%的水龙头漏水。

若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。

再探实际问题与一元一次方程习题精选再探实际问题与一元一次方程习题精选二1选择题1梨园中学修建综合楼后剩有一块长比宽多5m周长为50m的长方形空地为了美化环境学校决定将它种植成草皮已知每平方米草皮的种植成本最低是a元那么种植草皮至少需用A25a元B50a元C150a 元D250a元2如果小敏说日历中一个竖列上相邻的3个数的和是50小明没有求出这3个数分别是几号原因是找不到相等关系B列不出符合条件的方程C解不符合实际情况D不能确定3有64名学生外出参加竞赛共租车10辆其中大客车每辆可坐8人小客车每辆可坐4人则大、小客车各租A4辆、6辆B6辆、4辆C5辆、5辆D2辆、8辆4张先生将一万元人民币存入银行年利率为2.25利息税的税率为20那么他存一年后可得本息和为A10180元B10225元C180元D225元5青云中学要把420元奖学金分给22名学生一等奖每人50元二等奖每人10元则获得一等奖、二等奖的人数分别为7、15 5、17 C10、12 D以上答案都不对6某物品标价为132元若以9折出售仍可获利10则该物品进价是A105元B106元C108元D118元7某商场的电冰箱连续两次提价10后又提价5现欲恢复原价至少应降价xx为整数则x等于A 22 B 23 C 24 D 25 8爸爸为小凡存了一个x年期的教育储蓄5000元年利率为2.7到期能取出5405元则x等于A1 B2 C3 D4 2填空题1小刚集中外邮票共145张其中中国邮票的张数比外国邮票张数的2倍少5张则小刚有中国邮票__________张外国邮票________张2绿源超市有A、B两种饮料小红买了3瓶A种饮料、4瓶B种饮料一共花了16元其中B种饮料比A种饮料每瓶贵0.5元那么每瓶A种饮料的价格是______元3国家规定存款利息的纳税方法是利息税利息20银行一年定期的年利率为2.25今小王取出到期的本金和利息时交纳了4.5元的利息税则小王一年前存入银行的本金是__________元4某商人购某一商品的进货价比计划便宜了8而售价不变那么他的利润按进货价而定可由计划的x增加到x10则x等于__________ 5一种货物连续两次均以10的幅度降价后售价为486元则降价前的售价为____________元6一个电器商店同时卖出两件电器每一件均卖l 680元以进货价计算其中一件获利40另一件亏损20问这次出售的两件电器电器商店获利元__________ 3某校七年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛剩下的男生人数恰好是所剩下的女生人数的2倍已知该年级共有学生156人问男生、女生各有多少人4丽丽的妈妈到百盛商场给她买了一件漂亮毛衣售货员说“这种毛衣前两天打八折今天又在八折的基础上降价10只卖144元丽丽很快算出了这件毛衣的原标价你知道是多少元吗” 5在一次数学测验中小明认为自己可以得满分不料卷子发下来一看得了96分原来是由于粗心把一个题目的答案的十位与个位数字写颠倒了结果自己的答案比正确答案大36而正确答案的个位数是十位数的2倍正确答案是多少6某水果商贩买进水果若干筐每筐进价3元如果按每筐4元的价钱卖出那么卖出全部水果的一半又10筐时已经收回全部成本问一共买进水果多少筐7某商场出售的八型冰箱每台售价为2190元每日耗电量为1度B型节能冰箱每台售价比A型高出10但每日耗电量却为0.55度现将A 型打折出售问商场至少打几折消费者购买才合算按使用期为10年每年365天每度电价为0.4元计算8欧拉的遗产问题一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产老大分l00元和剩下遗产的10 老二分200元和剩下遗产的10 老三分300元和剩下遗产的10 老四分400元和剩下遗产的10 �6�7 结果每个儿子分得一样多问这位老人共有几个儿子9某地生产一种绿色蔬菜若在市场上直接销售每吨利润为1000元经粗加工后销售每吨利润可达4500元经精加工后销售每吨利润涨至7500元当地一家农—厂商公司收购这种蔬菜140吨该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工每天可加工16吨如果进行精加工每天可加工6吨但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制公司必须在15天内将这批蔬菜销售或加工完毕为此公司研制了三种可行方案方案1将蔬菜部进行粗加工方案2尽可能对蔬菜进行精加工没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售方案3将部分蔬菜进行精加工其余蔬菜进行粗加工并恰好15天完成你认为选择哪种方案获利最多为什么10某工厂总工程师张工家距厂较远每天都由厂里小车接送小车到接湖停靠站接到张工立即返回根据小车的出车时间和速度张工算准时间他到达停靠站时小车也正好到达这样双方都不等候有一次张工因事提前l小时到停靠站后没有等汽车而是迎着小车来的方向走去遇到小车后立即乘车到达工厂结果比平时早了20分钟问小车的速度是张工步行速度的几倍11某商店以每3盒16元钱的价格购进一批录音带又从另外一处以每4盒21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带如果以每3盒A元的价格全部出售可得到所投资的20的收益求k 的值12某种产品是由A原料和B原料混合而成的其中A原料每千克50元B原料每千克40元据最新消息这两种原料过几天都要调价A原料价格上升10B原料价格下降15经核算产品的成本仍然不变因而产品不需调价已知这批产品重11000千克问A原料和B原料各需多少答案11C 点拨设宽为xm则长为x5m根据题意得xx5502解得x10所以空地面积为10105150m2种植草皮需150a元故选C 2C 点拨设中间一个数为x那么这3个数分别为x-7xx7根据这3个数的和是50得x-7xx750即3x50这个方程没有正整数解故选C 3B 点拨可用“排除法”确定选项4A 点拨本息和1000012.25l8010180元故选A 5B 点拨可用“排除法”确定选项6C 点拨设该物品进价是x元根据题意得13290110x.解得x108故选C 7A 点拨由题意得110110151-x1.解得x22故选A 8C 点拨由题意得5 000x2.75 0005 405解得x3故选C 219550 点拨设外国邮票的张数为x张则中国邮票的张数为2x-5张根据题意得x2x-5145解得x50所以2x-595 22 点拨设每瓶A种饮料的价格是x元则每瓶B种饮料的价格是x-0.5元根据题意得3x4x0.516解得x2 3l000 点拨设小王一年前存入银行的钱是x元根据题意得x2.251204.5解得x1000 415 点拨由题意得1x1l1-81x10解得x15 5600 点拨设降价前的售价为x元根据题意得1-101-10486解得x600 660 点拨设获利40、亏损20的两件电器的进价分别为a元、b元根据题意得a140l680b1-201680解之得a1200b210040-200.41200-0.2210060所以电器商店获利60元3解设男生有x人则女生有156-x人根据题意得1021561211xx 解这个方程得x99 所以156-x156-9957 男生有99人女生有57人4解设这件毛衣的原标价是x元根据题意得80x1-10144 解这个方程得x200 这件毛衣的原标价是200元5解正确答案的十位数字是x则正确答案的个位数字是2x 根据题意得10·2xx-10x2x36 解这个方程得x4所以2x8 正确答案是48 解答此类题可列出数位表理清数量关系6解设一共买进水果x筐根据题意得10432xx 解这个方程得x40 答一共买进40筐水果7解设商场将A型冰箱出售时至少打八折消费者购买才合算根据题意得21903651010.410x 2190110365100.550.4 解这个方程得x8 答商场将A型冰箱出售时至少打8折消费者购买才合算点拨理解“打折”、“合算”等术语的意义是解答关键8解设每个儿子分得x元遗产共y元根据题意得10010010y 20020010yx 解这个方程得x900 所以10010090010y 解之得y8100 所以81009900yx 答这位老人共有9个儿子点拨在解答过程中本题设立了一个“辅助未知数y”在解第一个方程时并没有用到它若不设这个辅助未知数你能列出方程解答吗并比较两种解法的异同9解对于方案1获利为4500140630000元对于方案215天可精加工61590吨说明还有50吨需在市场上直接销售故可获利750090100050725000元对于方案3可没将x吨蔬菜进行精加工将140-x吨蔬菜进行粗加工则依题意得14015616xx 解这个方程得x60 故获利750060450080810000元由此可知选择方案3获利最多10解设张工的速度为Vl千米时汽车的速度为V2千米/时根据题意得V21101016060V 所以V25V1 答汽车的速度是张速度的5倍点拨本题中的相等关系为汽车10分钟所走的路程张工50分钟所走的路程11解设商店第一次购进录音带x盒则第二次购进2x盒录音带根据题意得221621120334xxxxk 解这个方程得k19 答k的值是19 12解设A种原料需x千克则B种原料需11000-x千克根据题意得5010x11000-x1540 解这个方程得x6000 所以11000-x11000-60005000 答A种原料、B种原料各需6000千克、5000千克。

3.4 实际问题与一元一次方程(2)基础检测1．甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？•设甲厂原生产x•台，•得方程________，解得x=_______台．2．两地相距190km ，一汽车以30km/h 的速度，•从其中一地到另一地，•当汽车出发1h 后，一摩托车从另一地以50km/h 速度和汽车相向而行，他们xh 后相遇，•则列方程为________．3．（经典题）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，•那么这个长方形色块图的面积为______．4．笼中有鸡兔共12只，共40条腿，设鸡有x 只，根据题意，可列方程为（ ）A ．2（12-x ）+4x=40B ．4（12-x ）+2x=40C ．2x+4x=40D ．402-4（20-x ）=x 5．中国唐朝“李白沽酒”的故事．李白无事街上走，提着酒壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒？6．某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、•四环路高峰段的车流量． 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”．乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”．丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”． 请根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？7．（教材变式题）A 、B 两站间的路程为448千米，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60千米；一列快车从B 站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先开出28分钟，快车开出后多少小时两车相遇？拓展提高8．如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，•自己前面还有36人等待通过（假定先到达的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟才能到达学校，从节省时间考虑，•王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口，•问维持秩序的时间是多长？3.4 实际问题与一元一次方程(2)答案:1．（3600-x）×1.1+1.12x=4000，20002．50x+30x+30=1903．143 4．B5．设原来有酒x斗，遇店加一倍为2x斗，见花喝一斗，（2x-1）斗，•三遇店和花为2[2（2x-1）-1]-1，由喝光壶中酒，得2[2（2x-1）-1]-1=0，x=78（斗）6．设高峰时段三环路车流量为x辆，得3x-（x+2000）=2·10000，x=11000（辆）•，•x+2000=13000（辆）．7．（1）3.2小时（2）3小时8．（1）363+7>15，绕道而行（2）设维持秩序时间为x分钟，则363-3639x=6，解得x=3（分钟）.。

实际问题与一元一次方程练习题一、引言数学作为一个抽象的学科，常常被学生视为难以理解和应用的科目之一。

然而，数学在我们日常生活中扮演着重要的角色，尤其是在解决实际问题时。

本文将探讨实际问题与一元一次方程之间的关系，并提供一些练习题来帮助读者更好地理解和应用这一知识点。

二、实际问题与一元一次方程2.1 什么是一元一次方程在深入讨论实际问题与一元一次方程的关系之前，我们首先需要了解什么是一元一次方程。

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。

一元一次方程的一般形式可以表示为：ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。

2.2 实际问题中的一元一次方程许多实际问题可以通过建立一元一次方程来解决。

例如，假设一个商品原价为x元，经过打折后降价20%，最后售价为80元。

我们可以通过建立一元一次方程来求解原价x。

设原价为x元，根据题意，我们可以得到方程：x - 0.2x = 80简化方程后得到：0.8x = 80进一步求解，得到：x = 100这个例子说明了在实际问题中，一元一次方程能够帮助我们找到问题的解决之道。

通过将实际问题转化为数学问题，我们能够利用一元一次方程来解决各种各样的实际问题。

三、现在我们来进行几个实际问题与一元一次方程的练习题，通过解答这些问题，你将能更好地理解并应用一元一次方程。

3.1 题目一一个长方形的长度是宽度的2倍，它的周长为18米。

求长方形的长度和宽度。

解答：设长方形的宽度为x米，则长度为2x米。

根据周长的定义，我们可以得到如下一元一次方程：2(x + 2x) = 18化简方程后得到：6x = 18解方程得到：x = 3代入得到长度为：2x = 2 * 3 = 6所以，长方形的长度为6米，宽度为3米。

3.2 题目二小明和小华两人一起做作业，小明每小时能完成1/5份作业，小华每小时能完成1/3份作业。

如果两人一起工作，需要多少小时才能完成整份作业？解答：设完成整份作业所需的小时数为x。

实际问题与一元一次方程测试卷及答案第一篇：实际问题与一元一次方程测试卷及答案实际问题与一元一次方程测试卷及答案实际问题与一元一次方程测试卷一、选择题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分1．已知甲、乙两数之和为 5，甲数比乙数大 2，求甲、乙两数.设乙数为 x，可列出方程是（）A.x2x5 B.x-2x5 C.5xx-2 D.xx25.2.水流速度为 2 千米/时一小船逆流而上速度为 28 千米/时则该船顺流而下时速度为千米/时.A.30 B.32 C.24 D.283.天平的左边放 2 个硬币和 10 克砝码，右边放 6 个硬币和5 克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x 克，可列出方程为（）A.2x106x5 B.2x-106x-5 C.2x106x-5 D.2x-106x5.4.已知 A，B 两地相距 30 千米.小王从 A 地出发，先以 5 千米/时的速度步行 0.5 时，然后骑自行车，共花了 2.5 时后到达B 地，则小王骑自行车的速度为（）A.13.25 千米/时B.7.5 千米/时 C.11 千米/时 D.13.75 千米/时.5.某种商品的标价为 132 元.若以标价的9 折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为（）A．108 元 B．105 元 C．106 元 D．118 元6.2008 台湾某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比 6 个梨子多 6 元，一个苹果的价钱比 2 个梨子少 2 元。

判断下列叙述何者正确？ A 一个西瓜的价钱是一个苹果的 3 倍 B 若一个西瓜降价 4 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍C若一个西瓜降价 8 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 D 若一个西瓜降价 12 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍7.在四川汶川地震中，某地欲将一批救灾物运往火车站，用载重1.5 吨的汽车比用载重4 吨的大卡车要多运 5 次才能运完.若设这批货物共 x 吨可列出方程 x x x x 1.5 4 A.1．5x-4x5 B.5 C.5 D.5 1.5 4 1.5 4 x x8.在日历上用一个正方形任意圈出3×3 个数那么这九个数的和可能是Ａ.80 B.98 C.108 D.206.9.为了节约用水某市规定:每户居民每月用水不超过 20 立方米按每立方米2 元收费超过20立方米则超过部分按每立方米4 元收费某户居民五月份交水费 72 元则该居民五月份实际用水 A.18 立方米 B.8立方米C.28 立方米D.36 立方米10.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨啥？如果你给我1 袋，那我所负担的就是你的 2 倍；如果我给你 1 袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A．5 B．６Ｃ．７ D．８二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24）11.小龙在日历中发现生日那天的上下左右4 个日期之和为48.则小龙的生日是________号.12．一种商品进价为 50 元，为赚取 20的利润，该商品的标价为________元．13.在2008 年北京奥运会上，某篮球队主力队员在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分除了 3个三分球全中外他还投中了______个两分球和_______个罚球.14.某商店一套西服的进价为 300 元，按标价的 80销售可获利 100 元，若设该服装的标价为 x 元，则可列出的方程为．15.在课外活动中，李老师发现同学们的年龄基本是12 岁．就问同学：“我今年 27 岁，几年 1以后你们的年龄是我年龄的二分之一”设 x 年后同学的年龄是老师年龄的，可列方程 2为．16.若干年前，创维牌 25 英寸彩电的价格为 3000 元，现在只卖 1600 元，设降低了 x，则可列方程为．17.一个两位数个位上的数字 x 比十位上的数字大2个位与十位上的数字之和是10求这个两位数可列方程为．18.王会计在记帐时发现现金少了 153.9 元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是元.二、解答题共 66 分19.6 分小兵今年 13 岁，约翰的年龄的 3 倍比小兵的年龄的 2 倍多 10 岁，求约翰的年龄．20．分）有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5，这种三色（6 冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？21.（8 分）王小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是 36 元．”你知道标价是多少元吗？22.（8 分）某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为5.4％，乙种存款的年利率为8.28％，该企业一年可获利息收入 12240 元（包括利息税），问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元？23.（9 分）某天，一蔬菜经营户用70 元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共 40 kg到市场去卖，辣椒和蒜苗品名辣椒蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：批发价（单位：元/ kg）1.6 1.8辣椒和蒜苗各批发了多少kg ？零售价（单位：元/ kg）2.6 3.324.（9 分）某城市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10t 部分，按 0.45 元/t 收费；超过 10t 而不超过 20t 部分，按 0.80 元/t 收费；超过 20t 部分，按 1.5 元/t 收费.现已知欢欢家十月份缴水费 14 元，欢欢家十月份用水多少吨？（25.10 分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70收费．（1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a．（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元26.（10 分）某学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、（涂黑部乙两地相距 40 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为35 千米/时，分表示被墨水覆盖的若干文字）．”请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．参考答案1.A2.B 点拔逆水行速船速-水速，顺水行速船速水速.3.A4.D5.A点拨设进货价为 x 元，根据题意，得110％x＝132×1-10％．6.D.7.C8.C 点拔要满足和能被 9 整除9.C 点拔设五月用水 x 立方米则 2024（x-20）72 得 x28.10.A点拨不妨设驴子原来驮 x 袋货物，根据题意可知骡子驮的袋数可分别表示为2 x－1－1，x11.由此可得2 x－1 －1 x11.解得 x5.即驴子原来所驮货物的袋数是 5.故选A.11.12 点拔设生日那天的日期为x，则4x48x12.12．60 点拨设标价为x 元，则x-5050×20.13.8 314.80 x 300 100 115.12＋x＝（27＋x）216.（1-x）3000160017.x10-x2 或 xx-21018.17.1点拨设这笔看错了的支出款实际是 x 元，则记账时支出款记成了 10x 元.根据题意，得 10x－x153.9.解得，x17.1.故填17.1.19.设约翰的年龄x 岁，则3x-2×1310，∴x12．约翰的年龄是 12 岁.20．设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克，那么红色和白色配料分别为3x 克和5x 克．根据题意，得2x3x5x50 解这个方程，得 x5 于是 2x10，3x15，5x25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是 10 克，15 克和 25 克．21.设标价是 x 元，则售价就是 80％x 元，根据售价是 36 元可列方程：80x36，两边同除以 80％，得 x45.答：这条裤子的标价是 45 元．22.设甲种存款为 x 万元，则乙种存款为20-x万元，依题意，得x×5.4％20-x×8.28％＝1.224．解得 x＝15． 20-x＝5．所以甲、乙两种存款各是 15 万元，5 万元．23.设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒 x kg，则蒜苗 40 x kg，得 1.6 x 1.840 x 70 解得： x 10 40 x 30答：该经营户批发了 10kg 辣椒和 30kg 蒜苗.24.因为10×0.45＋10×0.80＝12.5，而 12.5＜14，所以欢欢家十月份用水一定超过 20t.设欢欢家十月份用水 x t.根据题意，得10×0.45＋10×0.80＋x 20 ×1.50＝14 解这个方程，得x 21 答：欢欢家十月份用水21t.25．（1）由题意，得0.4a （84-a）×0.40×7030.72 解得 a60（2）设九月份共用电 x 千瓦时，则0.40×60（x-60）×0.40×700.36x 解得x90 所以0.36×9032.40（元）答：九月份共用电90 千瓦时，应交电费32.40 元．26．补充部分，若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时相遇？设经过 x 小时两车相遇，依题意可得 45x35x40 整理得 80x40，两边同除以 80，得 x0.5 答：经过半小时两车相遇．一、1.小红一家假期外出旅游 5 天，已知这 5 天的日期之和为 40.则他们出发日期是（）号A.5 B.6 C.7 D.82．某种药品去年的单价为12 元，今年该种药品降价x，则今年该种药品的单价是（）A.12xB.12-xC.0.121-xD.121-x3.一件商品，标价 12 元，打 x 折后仍获利2 元，则该商品的成本价是（）6 6 A.12x-2 元 B.12x2 元 C.x2 元 D.x-2 元.5 5 1.B 2.D 3.A 111.根据“x的2倍与5的和比x的小10”可列方程为______.212.某商场今年月份的销售额是200 万元，比去年五月份销售额的 2 倍少40 万元，那么去年五月份的销售额是万元．14.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了 16 元，他购买该鞋实际用元． 115.今年哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍而 5 年前弟弟的年龄只有哥哥年龄的那么今年哥3 哥____岁弟弟______岁.20.一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的 5 倍还多 86，求这个三位数．设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是.x11.2x5-10 212.12014.6415.20，1020.700x－86510x73．某车间有16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个．在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元．若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件．3．解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×5x24×4（16-x）1440 解得 x6 答：这一天有6 名工人加工甲种零件．4.探索研究：用一根长60 厘米的铁丝围成一个长方形．2 1 ①②使长方形的宽是长的，求这个长方形的长的宽．3 ②使长方形的宽比长少4 厘米．求这个长方形的面积．2 比较1 2 所得两长方形面积大小．还能围出面积更大的长方形吗4.1 ①设长方形的长为 3x，宽为 2x，根据题意有: 3x2x×260 解得x6 所以长为18cm 宽为12 cm．②设长方形的宽为xcm，则长为x4cm．根据题可得2xx460 解得x13.所以长方形长为17cm 宽为13cm 面积为 221cm2 2易得①中长方形面积为 216cm2．②中长方长面积为 221cm2，所以②中长方形面积大．将②中宽比长少 4 厘米，改为少 3 厘米，2 厘米，1 厘米，0 厘米后发现长方形面积逐渐增大．因此还能围出面积更大的长方形.7．七年级（1）班为奖励优秀学生，用30 元钱买了钢笔和圆珠笔共 10 支，其中圆珠笔每支 2 元，钢笔每支 4 元．若设所买的圆珠笔的支数为x，可列方程2x4（10-x）30，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？7．要编写应用题，关键是要抓住等量关系，就可以编写许多不同的应用题．如：某校七年级（2）班的 10 名学生为学校绿化捐款，共计 30 元，其中部分学生每人捐款 2 元，另一部分学生每人捐款4 元，捐款2 元的学生是几人？8.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？8．解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作． 1 1 1 1 根据题意，得×（）x1 6 2 6 4 11 解这个方程，得 x 5 11 2 小时 12 分 5 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作．9．有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长．9.解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时 x间为分． 600 2 x 50 过完第二铁桥所需的时间为分． 600 依题意，可列出方程 x 5 2 x 50 600 60 600 解方程 x502x-50 得x100 ∴2x-502×100-50150 答：第一铁桥长100 米，第二铁桥长150 米．10．某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机．已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10．解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台．（1）①当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x2100（50-x）90000 即 5x7（50-x）300 2x50 x25 50-x25 ②当选购 A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x2500（50-x）90000 3x5（50-x）1800 x35 50-x15 ③当购B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y）台．可得方程2100y2500（50-y）90000 21y25（50-y）900，4y350，不合题意由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C种电视机 15 台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25250×158750（元）若选择（1）中的方案②，可获利150×35250×159000（元）90008750 故为了获利最多，选择第二种方案．第二篇：实际问题与一元一次方程教案实际问题与一元一次方程教案教学目标：一、知识和技能：㈠知识目标：1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.㈡能力目标：数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。

实际问题与一元一次方程练习题及答案1.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？3.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?5.一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？6.生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。

今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？7.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？8.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净？9.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。

现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？10.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面。

2.4 再探实际问题与一元一次方程(二)快乐晋级1.一种肥皂的零售价每块2元,凡购买2块以上(含2块), 商场推出两种优惠销售办法,第一种:“1块按原价,其余按原价的七五折优惠”;第二种:“全部按原价的八折优惠”.你在购买相同数量的情况下,要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同,需要购买肥皂( )A.5块B.4块C.3块D.2块2.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在年龄是( )A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁3.某织布厂有200名工人,为改善经营,增加制衣项目.已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件所需用布1.5米.将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人一天只能做一项工作,且不计其他因素.设安排x名工作制衣:(1)一天中将布制成衣出售所获利润p=_______元(用含x的式子表示).(2)一天中制衣后剩余的布出售所获利润Q=_______元(用含x的式子表示).(3)当x=166时,所获总利润W=_______元.(4)为了提高利润,能否安排167名工人制衣?为什么?4.全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;神州行手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机:(1)若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?(2)若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?(3)每月通话时间为多少分钟时,全球通和神州行的费用相同?5.“五一”期间,某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团,拟到国家4A 级旅游风景区━━闽西冠豸山旅游.甲旅行社的收费标准是:如果买4张全票,则其余人按七折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票, 旅游团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元.(1)若有10位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更省钱?(2)当参加旅游团的学生人数为多少时,两旅行社收费一样?拓广探索6.某牛奶厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元; 制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是如果制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行;受气温限制,这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了两种方案:方案一:尽可能地制成奶片,其余的直接销售鲜奶; 方案二:将一部分制成奶片,其余的制成酸奶销售,并恰好4天完成, 你认为选择哪种方案获利最多?答案1.A2.C3.(1)100x (2)2[30(200-x)-4x×1.5] (3)16648(4)不能,当x=167时,30(200-167)=990,990÷1.5=660,660×25=165004.(1)20+75×0.2>75×0.4,选择神州行;(2)20+120×0.2<120×0.4,选择全球通;(3)设每月通话时间为x 分钟时,20+x×0.2=x×0.4,x=1005.(1)4×300+10×300×70%<(4+10)×300×80%, 甲更省钱;(2)设当参加旅游团的学生人数为x时,4×300+x×300×70%=(4+x)×300×80%,x=8 6.方案一:4×2000+(9-4)×500=10500元;方案二:设x吨制成奶片,x+93x=4,x=1.5,1.5×2000+(9-1.5)×1200=12000元;选择方案二.。