ABCDP八年级数学复习考点1 轴对称及轴对称图形的意义一、考点讲解：1．轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段．2．如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3．轴对称的性质：如果两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应点的连线互相平行或在同一条直线上，对应的线段（或其延长线）相交，交点在对称轴上。
4．简单的轴对称图形：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线． 角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线． 等腰(非等边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线． 等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线． 等腰梯形：过两底中点的直线 正n 边形有n 条对称轴 圆有无数条对称轴。
二、基本图形：1．已知：点A 、B 分别在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使PA+PB 最短。
变形1：正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点，在对角线AC 上找一点P ，使PA+PB 最短。
变形2：已知点A （1，6）、点B （6，4），在x 轴和y 轴上各找一点C 、D ，使四边形ACDB 的周长最短。
三、经典考题剖析：1．（2006无锡市3分）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）2．（2006 山西省3分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）。
3．（2006河南省3分）下列图形中，是轴对称图形的有（ ）ABABlB A CDＡ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个4．（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )(A) (B) (C) (D)5．（2006苏州市3分）如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A=1300， ∠B=1100．那么∠BCD 的度数等于 （ ） A. 400B.500C ．60D.7006．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（ ）7．（2006 湛江市6分）如图5，请你画出方格纸中的图形关于点O 的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．四、针对性训练：1．（2006宜昌市3分）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际是 。
轴对称知识点总结1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分可以完整重合。
这条直线叫做对称轴。
相互重合的点叫做对应点。
2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，此中一个图形可以与另一个图形完整重合。
这条直线叫做对称轴。
相互重合的点叫做对应点。
3、轴对称图形与轴对称的差别与联系：（1）差别。
轴对称图形议论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称议论的是“两个图形与一条直线的对称关系” 。
（2）联系。
把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形” 即是轴对称；把轴对称的“两A'HID D'J B'K C'个图形看作一个整体”即是轴对称图形。
4、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。
（2）对称轴与连接“对应点的线段”垂直。
（3）对应点到对称轴的距离相等。
（4）对应点的连线相互平行。
5、线段的垂直均分线：（ 1）定义。
经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直均分线。
m 如图2，图 1∵ CA=CB ，直线 m⊥ AB 于 C，∴直线 m 是线段 AB 的垂直均分线。
A BC图 2 （ 2）性质。
线段垂直均分线上的点与线段两头点的距离相等。
m图 3如图 3，PA BC ∵CA=CB ，直线 m⊥AB 于 C，点 P 是直线 m 上的点。
∴ PA=PB 。
（ 3）判断。
与线段两头点距离相等的点在线段的垂直均分线上。
如图 3，∵ PA=PB，直线 m 是线段 AB 的垂直均分线，∴点 P 在直线 m 上。
6、等腰三角形：（1）定义。
有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。
相等的两条边叫做腰。
第三条边叫做底。
顶两腰的夹角叫做顶角。
腰角腰腰与底的夹角叫做底角。
说明：顶角 =180°- 2 底角底角底角底角 =180 顶角 1 顶角底边90 - 图 42 2可见，底角只好是锐角。
（ 2）性质。
等腰三角形是轴对称图形，其对称轴A是“底边的垂直均分线” ，只有一条。
轴对称与轴对称图形的区别与联系说明”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．下面是一些概念和定理，希望能帮到你。
【轴对称】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合，因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的.(2)对称轴是指一条直线.【关于轴对称的定理】定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形.定理2 如果两个图形关于某直线对称.那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.（逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.）定理3 两个图形关于某直线对称.如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上. 说明（1）定理1实际上是轴对称定义的一部分．为了突出这一点，教材把它作为一个定理．（2）定理1，2，3都是轴对称的性质，而逆定理是轴对称的判定定理．由于定义是根据图形翻折后是否重合来判定两个图形是否对称，实际操作很困难，所以该逆定理就是判定轴对称的主要依据．（3）如果A，B两点的对称点是A‘，B‘，那么线段AB的对称图形必是线段A‘B‘，因此对于直线形，如线段，三角形，折线等等．要求它们的对称图形，只需把它们的顶点的对称点确定，然后只要将线段按相同关系连结即可，而不必去找图形上每个点的对称点．【轴对称图形】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是（对称点的中点的连线，即垂直平分线）轴对称图形的对称轴是（对折重合的折痕线）。
