3.3《中心对称》导学案

课题 3.3中心对称导学案时间：课型：新授【学习目标】1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些实际问题．2、会画出与已知图形成中心对称的图形．【重点难点】重点：中心对称图形及称中心对称的区别与联系.难点：画出与已知图形成中心对称的图形.【导学流程】一、知识铺垫：1、旋转的概念:在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 .这个定点称为，转动的角称为 .旋转不改变图形的和 .2、旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定.二、引导知新：认真研读教材81--82页内容，完成：1、如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形．2、（1）作出△ABC绕点O旋转180°的图形；（2）以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点或，这个点叫做对称中心．三、深入学习：例1、（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形。

（2）△ABC与△DEF关于点O中心对称，作出对称中心。

A﹒OB C 课海拾贝我的困惑：我们的困惑：总结：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．中心对称的两个图形是全等图形．例2、如图，点O是线段AE的中点，以O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.总结：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心.四、迁移运用：1、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )．(A)平行 (B)相等 (C)平行且相等 (D)相等且平行或在同一直线上2、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．3、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为________，ΔABC的面积为________。

3.利用性质作图
如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出五边形ABCDE成中心对称的图形。（4分）
2、中心对称图形
1.欣赏图片，引出中心对称图形的定义
问题6：两个图形有什么共同特征？（3分）
中心对称图形的定义：
。
关键词：（1）；（2）；（3）。
练习2．下列汽车标志中，是中心对称图形的个数有（ ）（2分）
2.中心对称图形是指几个形？
学后
反思
A．1组B．2组C．3组D．4组
2、探索中心对称的性质
问题3：线段OA和哪条线段相等？为什么？
图形中还有其他类似的线段相等吗？（3分）
问题4：线段AB和哪条线段相等？为什么？图形中还有其他类似的线段相等吗（3分）
问题5：点A，O,A在一条直线吗？为什么？图形中还有这样的位置关系吗？(3分)
性质：对应点所连线段都经过，且被。
A．1个B．2个C．3个D．4个
2.中心对称与中心对称图形的区别与联系
【小组讨论】
区别：；
。
联系：。
3.我们身边的中心对称图形
练习3：我们平时见过的几何图形中，下面图形中，哪些是中心对称图形？
（2分）
问题7：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？（4分）
结论：边数为的都是中心对称图形。
北师大版八年级数学（下册）导学案
3.3中心对称
班级
姓名
小组成员
学习
目标
1.了解中心对称、中心对称图形的概念，并会利用概念判断一个图形是否为中心对称图形。
2．探索中心对称的性质，会利用其性质作图。
3．了解中心对称与中心对称图形的区别与联系。
重难点

北师大版八年级下册数学《3.3 中心对称》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《3.3 中心对称》一课，是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，图形变换的基础知识上进行的一课。

本节课主要让学生了解中心对称的概念，理解中心对称的性质，能运用中心对称解决一些简单的问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，图形变换的基础知识，对图形变换有一定的理解。

但是，对于中心对称的概念和性质，以及如何运用中心对称解决实际问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解中心对称的概念，通过实际操作，让学生感受中心对称的性质，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解中心对称的概念，理解中心对称的性质。

2.能运用中心对称解决一些简单的问题。

3.培养学生的观察能力，动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。

2.如何运用中心对称解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察，操作，思考，总结中心对称的概念和性质。

通过实例，让学生了解如何运用中心对称解决实际问题。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.中心对称的图片和实例。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片和实例，如蜜蜂的蜂窝，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现这些图形都是中心对称的，从而引出中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）讲解中心对称的概念，以及中心对称的性质。

通过PPT展示中心的定义，对称点的定义，对称性质的证明等，让学生理解和掌握中心对称的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，每组选择一个中心，画出中心对称的图形。

然后，让学生观察和分析中心对称的性质，如对称点的坐标关系，对称图形的形状等。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，如已知一个图形的一个点，求这个图形的另一个点等。

通过这些问题，让学生运用中心对称的知识，提高解决问题的能力。

中心对称导学案
学习目的：
1、掌握中心对称的定义以及相关概念。

了解中心对称的性
质，可以应用性质处置相关效果。

2、可以依据中心对称的性质处置相关作图效果。

重点：作图以及应用性质处置效果。

难点：应用性质处置效果。

学习进程：
一、自学教材P62回答以下效果。

1、自学教材P62思索，解答：有何发现
2、把一个图形
那么就说这两个图形关于这个点中心对称。

这个点叫O
3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有
个;②中心对称是把一个图形绕某一点旋转_③中心对称提醒了个图形中的_种关系。

二、自学教材P63探求，回答以下效果：
1 ＞应用旋转的性质--对应点到的距离相等，可知
中心对称的两个图形的对称点到的距离相等，亦即对称点的连线被平分。

对称点的连线经过
2、由旋转的性质一旋转前后对应的线段,可知中心对称的两个图形的对称线段，由此可失掉，中心对称的两个图形是 .
三、应用上述性质解答：（可参看教材P64例题）
仁画出ZkABC关于点0的中心对称图形。

2. A ABC与Z\DEF关于
点0中心对称，做出对称点。