牛吃草问题 (自动保存的)

牛吃草问题行测一、基础题型。

1. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天？- 解析：- 设每头牛每天的吃草量为1份。

- 首先求草的生长速度，因为10头牛20天的总吃草量为10×20 = 200份，15头牛10天的总吃草量为15×10=150份。

- 20天的总草量比10天的总草量多的部分就是(20 - 10)天生长出来的草，所以草的生长速度为(200 - 150)÷(20 - 10)=5份/天。

- 然后求牧场原有的草量，根据10头牛吃20天的情况，原有的草量为10×20 - 5×20 = 100份。

- 对于25头牛，设可以吃x天，可列出方程100+(5x)=25x。

- 解得x = 5天。

2. 有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。

- 27头牛6天吃草量为27×6 = 162份，23头牛9天吃草量为23×9 = 207份。

- 草的生长速度为(207 - 162)÷(9 - 6)=15份/天。

- 牧场原有的草量为27×6 - 15×6 = 72份。

- 设21头牛可以吃x天，方程为72+(15x)=21x。

- 解得x = 12天。

3. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。

- 20头牛5天吃草量为20×5 = 100份，15头牛6天吃草量为15×6 = 90份。

- 草每天减少的量为(100 - 90)÷(6 - 5)=10份。

- 牧场原有的草量为20×5+10×5 = 150份。

解析：首先我们要找到依据题型特征推断：3 组并列条件;有来求 职排队以及通过入口的速度 2 个量同时使原有人数改变。接着依据公司 列连等式：
M=(4-x)30=(5-x)20=(6-x)t 解得 x=2，M=60，t=15 有了这样一个模型后，我们解决牛吃草问题完全不用费劲，几乎在 半分钟的时间内就能找到答案。
总结一下步骤：第一步，先依据特征推断出来是牛吃草问题。第
草。这时候牛吃草问题可以转化为追击问题。就有这样一个基本公式： 二步，根据公式 M=(N-x)t 列出两组或三组连等式代入数据即可
原有草量=(牛吃草的速度—草生长速度)时间
我们用这个方法来做一下下面这道题：
设每头牛每天吃草的速度为 1，就可以转化为：
吃，可以吃 22 天，或者供给 16 头牛吃，可以吃 10 天，假如供给 25
上述只是牛吃草的原型，考试中一般就不会直接说牛吃草了，可
头牛吃，可以吃几天?
能是羊吃草，排队，河流沉沙等等，但是换汤不换药，只要我们推断
解析：我们来分析一下整个过程，这道题目难点就在于牛在以肯定
出来它是牛吃草问题，就可以直接用公式代数据了。牛吃草问题往往魏第2页共2页
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行政职业能力测试：牛吃草问题
设原有草量为 M，草生长速度为 x，时间为 t，依据题意我们可以 列连等式：
M=(10-x)22=(16-x)10=(25-x)t
牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给 10 头牛
解得 x=5，M=110，t=5.5 天
的速度吃草，而草本身也在生长。我们要想方法从改变当中找到不变的
会有以下 2 个特征：
量。在这 3 次当中，牧场的原有草量是不变的。对于这样一个数学问题

牛吃草问题解题技巧讲解牛吃草问题是一种常见的数学问题，它涉及到物理、数学、经济学等多个领域，具有广泛的应用和重要的意义。

下面，我将为您讲解牛吃草问题的解题技巧。

一、牛吃草问题的基本特征牛吃草问题的基本特征如下:1. 有一个固定的牧场，面积足够大，可以容纳一定数量的牛。

2. 牧场中的草是不断生长的，每天生长速度相同。

3. 牛每天吃掉的草量与牛的数量成反比，即每头牛每天吃掉的草量是一定的。

4. 牛的数量发生变化，草的生长速度也会发生变化。

二、牛吃草问题的解题步骤1. 列出牛吃草问题的基本方程:草场每天的草量增加量 = 每头牛每天的吃草量×牛的数量草场的总草量 = 草场每天的草量增加量 + 每头牛每天的吃草量×牛的数量2. 确定变量和未知数:变量：牛的数量 n;未知数：草场每天的草量增加量 x;草场的总草量 y。

3. 分析问题，画出草场增长图:根据题目中给出的信息，画出草场增长图，确定变量和未知数。

4. 求解方程，解决问题:根据草场增长图和基本方程，解出方程，得到牛的数量 n 和草场每天的草量增加量 x。

5. 重复检查，确定答案:在解决问题的过程中，要不断重复检查求解的结果，确保答案正确无误。

三、牛吃草问题的变形和扩展牛吃草问题有多种变形和扩展，下面列举几种常见的情况:1. 多牧场牛吃草问题：在牛吃草问题中，一个牧场同时可供多头牛吃草，此时需要分别列出每头牛每天吃掉的草量和草场每天的草量增加量，然后根据草场增长图和基本方程求解。

2. 周期牛吃草问题：在牛吃草问题中，草的生长速度和牛的数量成周期变化，此时需要根据周期变化的特点，列出相应的方程和图形，然后求解。

3. 风险投资问题：在牛吃草问题中，牛的数量和草场每天的草量增加量不是固定的，而是受到风险投资的影响，此时需要根据实际情况，列出相应的方程和图形，然后求解。

以上就是我对牛吃草问题解题技巧的讲解，希望对您有所帮助。

牛吃草问题,小升初数学培优题题型,升学考试经典应用题经典例题「例1」牧场上的青草，每周长一样密，一样快。

如果这片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，那麼这片牧场可供18头牛吃_____周。

15周「例2」牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

问供25头牛可吃几天？5天「例3」有一块草地，每天草生长的速度相同。

现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。

如果一头牛一天的吃草量相当於4只羊一天的吃草量，那麼这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天？8天「例4」一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。

现在一开始只有4头牛在吃，从第7天起增加了若干头牛来再吃6天，吃完了所有的草。

假设草每天均匀生长，并且每头牛每天的吃的草量相等，那麼从第7天起增加了多少头牛？10头牛思路剖析根据题目的条件可知吃草的总天数是12天，12天的青草总量很容易求得，青草总量分成两部分，前6天只有4头牛吃草；後6天增加了若干头。

我们可以从青草总量扣去4头牛6天所吃的草量，就是後6天增加若干头牛後吃的草量。

「例5」由於天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。

经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那麼这片牧场上的草可供11头牛吃几天？8天「例6」有一只船漏了一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船已经进了一些水。

如果用12个人淘水，要3个小时才能淘完。

如果只有5个人淘水，要10个小时才能淘完。

现在要想在2个小时内淘完，需要多少人淘水？17人「例7」某画展早上10点开门，但早有人排队等候入场，以第一个观众到来时起，每分钟观众来的人数都一样多。

如果开了3个入场口，9分钟以後就不再有人排队；如果开5个入场口，5分钟以後就没有人排队。

请问︰第一个观众是甚麼到来的？早上9点15分「例8」有两个顽皮的孩子逆自动扶梯行驶的方向行走。

男孩每秒可以走3级梯级，女孩每秒可以走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。