2019-2020年九年级数学下学期第一次阶段性测试试题 新人教版

2019-2020年九年级数学下学期第一次阶段考试试卷-九年级数学试题注意事项： 本试卷共．．．．150．．．分，考试时间．．．．．．120．．．分钟．．；不得使用计算器．．．．．．．。

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内．每小题3分，共30分）1、 4的平方根是 （ ）Ａ．2±Ｂ．2Ｃ．12± Ｄ．122、 截至2006年4月15日3时44分，我国神舟六号飞船轨道舱已环绕地球2920圈，用科学记数法表示这个数是 （ ）Ａ．42.9210⨯圈 Ｂ．32.9210⨯圈 Ｃ．229.210⨯圈Ｄ．40.29210⨯圈3、 如图1所示，图中阴影部分表示x 的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）Ａ．32x >-< Ｂ．－3≤x ≤2 Ｃ．3x -<≤2 Ｄ．32x -<<4、 一次函数21y x =-的图象经过点 （ ） A ．（0，－1） B ．（2，－1） C ．（1，0） D ．（2，1）5、 加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100℃时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反应这一现象正确的图形是 （ ）6、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时 间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成 如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表 示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间 段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 （ ）A ．5B ．7C ．16D ．337、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是 ( )A. B.C.D.8、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是（ ）图1Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第10题图ED F C B A第8题图A .2R r =B .R =C .3R r =D .4R r =第9题图 9、如图，BD ＝CD ，AE ：DE ＝1：2，延长BE 交AC 于F ，且AF ＝4cm ，则AC 的长为 （ ）A 、24cmB 、20cmC 、12cmD 、8cm10、小明从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤420a b c ++>. 你认为其中正确信息的个数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中横线上） 发昂11、计算：)11＝ ．12、分解因式2232ab a b a -+=13、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 . 第14题图14、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 ．15、把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________． 一16、如图，已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线xky =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝____________． 17、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多 边形的内角和等于__________度．18、在直角坐标系中有四个点A(-6，3)，B(-2，5)，C(0，m)， D (n ，0)，当四边形ABCD 周长最短时，则m +n = 。

2019-2020年九年级数学下学期第一次月考试题新人教版说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第1题～第8题，共8题）、非选择题（第9题～第28题，共20题）两部分。

本卷满分150分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

3．选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。

非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.－5的绝对值为（▲ ）A. －5B. 5C.D.2.若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（▲ ）A.-1B.-2C.1D.23.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（▲ ）A.x≤2B.x＞1C.1≤x＜2D.1＜x≤24.在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（▲ ）A.1.71B.1.85C.1.90D.2.315.如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3,0），下列结论中，正确的一项是（▲ ）A.abc<0B.2a+b<0C.a－b+c<0D.6.如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（▲ ）A. B. C. D.7.把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点O，则线段的长度为（▲ ）A. B. C.4 D.8.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的有（▲ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解决过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）9.计算：x5÷x3= ▲ ．10.二次根式中，x的取值范围是▲ ．11.因式分解：▲ ．12.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为▲ .13.如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件▲ ，就能得到△ABC≌△DEF．14.正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（），则另一个交点的坐标为▲ .15.如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是▲ cm．16.如图，菱形ABCD周长为8㎝．∠BAD=60°，则AC= ▲ cm。

九年级数学春季学期第一次模拟试题 2019-2020学年九年级数学下学期第一次阶段性质量检测试题(A)卷新人教版1、计算：的结果为( )．A． B． C． D．2、4的平方根是（）A. B.2 C. －2 D 163、化简a+b+（a-b）的最后结果是（）A、2a+2bB、2bC、2aD、04、一方有难、八方支援，截至5月26日12时，连云港?累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元5、2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A、北纬31oB、东径103.5oC、金华的西北方向上D、北纬31o ，东径103.5o6、下列运算中，正确的是（）A.x3+x3=x6B. x3?x9=x27C.(x2)3=x5D. xx2=x－17、若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．8、下列各式：其中分式共有（）个。

A、1B、2C、3D、49、下列各组中的两个项不属于同类项的是( )．A．和 B．和 C．和 D．和A.(4，-2 )B.(-2，-4 )C.(2，4 )D.(4，2)11、某服装原价为a元，降价10%后的价格为元。

12、单项式的系数是，次数是．13、当x=10，y=-9时，代数式x2-y2的值是．16、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为17、如果不等式组有解，那么的取值范围是。

18、已知，。

九年级数学试题（A卷）答题纸制卷审核人满分值考试时间许士鹏丁银东120分100分钟一、选择题（每题3分，共30分）12345678910二、填空题（每题3分，共24分）11 12 ， 13 1415 16 17 18三、解答题：19、计算（每题4分，共8分）（1） (2)20（每题5分，共10分）解方程（1）（2）21、（每题5分，共10分）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．（1）＜（2）22（本题6分）有这样一道数学题:“己知:a=2013,求代数式a(1+)－的值”,小明在计算时错把“a=2013”抄成了“a=2012”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事。

2019-2020年九年级下学期第一次检测数学试卷一．选择题(共10小题，30分)1.下列说法正确的是（ ）A 、任意两个等腰三角形都相似B 、任意两个菱形都相似C 、任意两个正五边形都相似D 、对应角相等的两个多边形相似2.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）A ．．C ．D ．3．△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC 向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O 旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是（ ）A 、A1的坐标为（3，1）B 、11A ABB S 四边形＝3C 、B2C ＝22D 、∠AC2O ＝45° 4.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象大致位置如图所示，下列判断错误的是( ) A.a<0 B.b>0 C.c>0 D.b2a>0第④题图 第⑤题图5.如图，抛物线y=ax 2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1，且经过点P(3，0)，则a-b+c 的值为( )A.0B.-1C.1D.26.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是 ( )7.已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．40°B ．80°C ．160°D ．120°8. 已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ）A ．310B ．512C ．2D ．39.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）A.甲B.乙C.丙D.不能确定10.已知反比例函数的图象2y x =-上有两点A （x1，y1）、B （x2，y2），若y1＞y2，则x1﹣x2的值是（ ）A ． 正数B ． 负数C ． 非正数D ． 不能确定 二填空题(共4小题，16分)11．在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，则R 的值为__________。

2019-2020年九年级下学期第一次阶段检测数学试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，选出一项符合题目要求的．）1．－4的倒数等于…………………………………………………………… （ ）A ．－4B ．4C ．14D ． －142．tan 60°的值是…………………………………………………………………… （ ）A ．12B ． 3C ． 2D ． 13．下列运算正确的是……………………………………………………… （ ）A .B .C .D .4．化简 x 2 x －1 ＋11－x 的结果是…………………………………………… （ ）A . x ＋1B .1 1＋x C . x －1 D . x x －15．如图，在平面直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6 ，0)．以原点O 为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为………… （ ）A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)6．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ；直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点H ，且AH =2，HB =1，BC =5，则DE EF 的值为…（ ）A ． 12B ． 2C ． 25D ． 357．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是…………………… （ ）A ．12πcm 2B ．8πcm 2C ．6πcm 2D ．3πcm 28．下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是 ……… （ ）主视图俯视图左视图23A ．B ．C ．D ．第5题 第6题 第7题9．在△ABC 中，∠ABC ＝30°，AB 边长为10，AC 边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是……………………… （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．直线分别与x 轴、y 轴相交与点M 、N ，边长为2的正方形OABC 一个顶点O 在坐标系的原点，直线AN 与MC 相交与点P ，若正方形绕着点O 旋转一周，则点P 到点（0，2）长度的最小值是（ ） A ． B ． C ． D ．1二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分） 11． 函数y= 1x-2中自量x 的取值范围是___________．12．分解因式：=__ ．13．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为____________元．14．请写出一个2x 2y 的一个同类项___________．15．半径为4 cm ，圆心角为60°的扇形的面积为 cm 2．16．如图,把Rt △ABC 放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°，BC=5,点A 、B 的坐标分别为（1，0）（4，0）将△ABC 沿x 轴向右平移，当C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的区域面积为 ．17．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，CE=5，F 为DE 的中点．若△CEF 的周长为18，则OF 的长为_________ ．18．如图，点A 为函数y= 9x （x ＞0）图象上一点，连结OA ，交函数y=1x （x ＞0）的图象于点B ，点C 是x 轴上一点，且AO=AC ，则△ABC 的面积为_________ ．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分） 计算：(1) (－13)－3＋14 －(12)0 (2) (x －2)2－(x ＋2)(x －2)20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程： （2）解不等式组：()2131,5 4.2x x xx --⎧⎪⎨-+⎪⎩＞＜21．（本题满分6分）在“爱满江阴”慈善一日捐活动中， 某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了 50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图． （1）这50名同学捐款的众数为 ___， 中位数为____．第16题 第17题 第18题（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．22．（本题满分8分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．(1)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；(2)在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少？23．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），弧MN所在圆的圆心在x(1)利用直尺(无刻度)和圆规在x轴上找出弧MN(2)求线段AP长度的最小值．24．(本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．25． (本题满分8分)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B 测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述2小题的结果都保留根号）26.（本题满分8分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时．（工人月工资＝底薪＋计件工资） （1）一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？27．（本题满分10分）如图，二次函数y=12ax²-ax+c 图象的顶点为C ，一次函数y=－x+3的图象与这个二次函数的图象交于A 、B 两点（其中点A 在点B 的左侧），与它的对称轴交于点D.⑴求点D 的坐标.⑵若点C与点D关于x轴对称，且△BCD的面积等于4.①求此二次函数的关系式.②试在x轴上求一点P，使△PBD与△BOC相似.28．（本题满分12分）已知：如图①，在□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②.设移动时间为t (s)（0＜t＜4).连接PQ、MQ、MC.解答下列问题：(1)当t为何值时，PQ∥MN？(2)设△QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．。

2019-2020年九年级数学下学期第一阶段考试题 新人教版（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．方程的解是( ).A ．2B ．-2或1C ．－1D ．2或－1 2．用配方法解方程,则配方正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A ． B ．C ．D ．4．已知点(3，1)是双曲线y ＝(k ≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( ) A ．(，－9) B ． (1，3) C ．(－1，3) D ．(6，－) 5．如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ）6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，tanA =， 则BC 的长是（ ）A．2 B ． 8 C ．2 D ． 47．元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味 和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（） A ．B ．C ．D ．8．如图，AB 是⊙O 的直径，AB=4，AC 是弦，AC=，∠AOC 为（ ） A ．120° B ．130°C ．140°D ．150°9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°，得△， 若AC ⊥，则∠BAC 等于（ ）A B C D(第5题)第6题'A C BO01711)()2sin3013-+-+1．计算：A．50° B．60° C．70° D．80°10．已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（）A．图象关于直线x=1对称B．函数的最小值是﹣4C．方程的两个根是﹣1和3D．当x＜1时，y随x的增大而增大二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．抛物线的顶点坐标是．12．一个正多边形的中心角为120°，则它是形.13．若点P1（-1，m），P2（-2，n）在反比例函数y= （k＞0）的图象上，则m n（填“＞”“＜”或“=”号）．14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么sin∠OCE= ．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=_______．16．如图，点C在以AB为直径的半圆弧上，∠ABC=30°，沿直线CB将半圆折叠，直径AB和弧BC交于点D，已三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．反比例函数y=的图象经过点A(4,-2),(1)求这个函数的解析式; (2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.(3)当1＜x＜数学试卷第2页（共8页）19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.(1)用列表法(或树状图)表示出(x，y)的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落在反比例函数的图象上的概率；21. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：第19题数学试卷第3页（共8页）方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．22．如图，某校教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE ；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A 在地面上的影子F 与墙角C 有13米的距离(B ，F ，C 在一条直线上)． (1)求教学楼AB 的高度；（5分）(2)学校要在A ，E 之间挂一些彩旗，请你求出A ，E 之间的距离为 米(结果保留 整数；参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25)．（2分）数学试卷第5页（共8页）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知一元二次方程的一根为2．（1）求关于的关系式；（2）若，求方程的另一根；（3）求证：抛物线与轴有两个交点．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，BD=BF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BC=12,AD=8，求的长.第24题F C25．已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的斜边BC 在轴上，直角顶点A 在轴的正半轴上，A （0，2），B （－1，0）。

DABC EF D'C'2019-2020年九年级第一次阶段性检测数学试题一．选择题：（每题3分，共45分）1. .5的算术平方根是（ ）.A.25B.C.D.2．若关于x 的一元二次方程有一个根为0，则a 的值等于（ ） A. 1 B.0 C.1 D. 1或者13．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、 左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是( )A ．6、7或8B ．6C ．7D ．84．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为( )A.9.5×107 B ．95×106 C.9.5×106 D. 0.95×1085．若方程是关于x 的一元二次方程，则（ ）A ．B ．m=2C ．m= —2D ．6. 已知：，则的值为( ) A.1 B ．-1 C.2 D. -27.对于实数规定一种运算： ， 如 ，那么 时，( )A. B ． C. D.8.从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是( )A ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）B.（a-b ）2=a 2-2ab+b 2C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2D ．a 2+ab=a （a+b ）9、已知平行四边形的一边长为8，则下列数据中，能分别作为它的两条对角线长的是（ ）A 、8 , 6B 、10 ，12C 、10 ，6D 、40 ，60 10、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=65°， 则∠AED ′等于（ ）A 、70°B 、65°C 、50°D 、25°11、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A 、等边三角形B 、菱形C 、等腰梯形D 、平行四边形12、在平面内，•将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形（第5题运动称为旋转，下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ •）DCBAO13、如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 等于（ ） A 、55° B 、45° C 、40° D 、35°14、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD,AC ，BD 相交于点O ．•有下列四个结论：•①AC=BD ；②四边形ABCD 是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC ；④△AOD ≌△ABO ． 其中正确的是（ ）．A 、①③④B 、①②④C 、①②③D 、②③④15、点P(-2,2)沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P ′的坐（ ） A 、（-2,6） B 、（-6,2） C 、（2,2） D 、（2、-2）二．填空题。

2019-2020年九年级数学下学期第一次阶段测试试题(I)一、精心选一选（每小题4分，共40分） 1、的倒数是（ ）A ．B ．C ．D ．3 2、下列运算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．3、一元二次方程的根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个相等的实数根D. 没有实数根 4、在实数，0，，，，sin45°中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5、三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） A ． B ． C ． D ．6、若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．7、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务.根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D.8、直线 y=-2x+a 经过（3，y 1，）和（-2，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞ y 2 B ．y 1＜ y 2 C ．y 1= y 2 D ．无法确定9、如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到O 点的距离．．为S ，则S 关于t 的函数图象大致为（ ）10、如图，放置的△O A B 1，△B 1A 1B2，△B 2A 2B 3，…都是边长为2的等边三角形，边A O 在y 轴上，点B 1，B 2，B 3，…都在直线上，则A x x 的坐标是（ ）A ．(xx,xx)B ．(xx,xx)C ．(xx,xx)D ．(xx,xx)（第10题） （第15题） （第17题）α （第5题） 第9题图B A O A BC D二、专心填一填（每小题3分，共21分）11、如果 是二次根式，那么的取值范围是 .12、已知，分别是一元二次方程 的两个实数根，__________． 13、如果，则（a+b ）的值是______________.14、实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约0.00000156 m ，则这个数用科学记数法表示是 m.15、如图，设A 为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC 的面积为5，则这个反比例函数解析式为 .16、等腰三角形的底和腰分别是方程x 2－6x ＋8=0的根，则三角形的周长是 . 17、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 的坐标为（10，0）、C 的坐标为（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是以OD 为腰的等腰三角形时，点P 的坐标为 ． 三、细心做一做（共89分）18、（12分）⑴计算：o 60tan 32123)2016(20+⎪⎭⎫⎝⎛+-+-- (2) 解方程组：19、（12分）⑴解方程： ⑵解方程：20、（8分）先化简，再求值：11132-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x x ，其中．21、（8分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥-13124)2(3x x x x ， 并把解集表示在数轴上．22、（10分）如图，△ABC 的顶点分别为A （-2，3）、B （-6，0C （-1，0）.(1)（5分）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1 ，并分别写出A 1、B 1C 1的坐标；(2)（2分）画出△ABC 绕顶点C 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C ；（3）（5分）直接写出：以点A 、B 、C 、D 为顶 点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标为 ．23、（12分）“一方有难,八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题:(1)（3分）设装运食品的车辆数为,装运药品的车辆数为.求与的函数关系式；(2)（5分）如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；(3)（4分）在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．FG(D)B C(E)图1FGAB C E图224、（13分）如图1，在中，，，，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．（1）（2分）填空：△AGF与△ABC的面积的比值为；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．①（5分）探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．②（6分）探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．25、（14分）如图，在□OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60o，0C=4cm．OA=8cm．动点P 从点0出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时．．从点O出发，以acm／s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．(1)（4分）填空：点C的坐标是(______，______)，对角线OB的长度是_______cm；(2)（5分）当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大?(3)（5分）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．。

2019~2020学年度九年级第一次调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．3－1的值等于（ ▲ ）A ．3B ．13C ．－13 D ．－32．下列运算正确的是（ ▲ ） A ．2m 2+m 2＝3m 4B ．（mn 2）2＝mn 4C ．2m •4m 2＝8m 2D ．m 5÷m 3＝m 23．0.00035用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.5×10－4B ．3.5×104C ．35×10－5D ．3.5×10－34．估计11 的值在（ ▲ ） A ．4和5之间B ．3和4之间C ．2和3之间D ．1和2之间5．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ▲ ） A ．棱柱B ．圆柱C ．棱锥D ．圆锥6．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形OA 1B 1C 1；依此方式，将正方形OABC 绕点O 连续旋转2019次得到正方形OA 2019B 2019C 2019，如果点A 的坐标为（1，0），那么点B 2019的坐标为（ ▲ ） A ．（1，1） B ．（0， 2 ） C ．（－ 2 ，0）D ．（－1，1）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）第6题图第5题图7．计算：30＝ ▲ ；8 ＝ ▲ . 8．分解因式：3a 2－6a ＝ ▲ ． 9．若式子3x + 1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ . 10．计算24 －18 ×13＝ ▲ .11．已知甲、乙两组数据的折线图如图所示，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S 乙2，则 S 甲2 ▲ S 乙2（填“＞”、“＝”或“＜”）12．若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋x －2＝0的两个实数根，则x 1＋x 2＋x 1x 2＝ ▲ . 13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝ ▲ .14．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°后得△DEC ，连接AD ，若∠BAC ＝25°，则∠BAD ＝ ▲ °.15．如图，AC 为⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，OD ⊥AC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠BDO ＝15°，则∠ACB ＝ ▲ °.16．已知在平面直角坐标系中有两点A （0，1），B （－1，0），动点P 在反比例函数y ＝ 2x 的图像上运动，当线段P A 与线段PB 之差的绝对值最大时，点P 的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第15题图第14题图第13题图第11题图17．（本题6分）先化简，再求值：（a ＋2－5a －2 ）÷2a 2－6a a －2 ，其中a ＝－32 ．18．（本题6分）解不等式组⎩⎨⎧ x －3(x －2)≤8x －1＜5－2x，并写出它的整数解．19．（本题6分）为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了72 000元，购买台式电脑用了240 000元．已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？20．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，过点C 作 CQ ∥DB ，且CQ ＝DP ，连接AP 、BQ 、PQ ． （1）求证：△APD ≌△BQC ；（2）若∠ABP +∠BQC ＝180°，求证：四边形ABQP 为菱形．21．（本题8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ．（2）该调查统计数据的中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ． （3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．第20题图22．（本题8分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是▲事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是▲事件；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是▲；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球颜色相同，则选甲；若两球颜色不同，则选乙．你认为这个规则公平吗？请说明理由．23．（本题8分）已知二次函数y＝x2－（m＋2）x＋（2m－1）（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数图像与x轴一定有两个交点；（2）点A（－2，y1）、B（1，y2）、C（4，y3）是该函数图像上的三个点，当该函数图像经过原点时，判断y1、y2、y3的大小关系．24．（本题8分）如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，景点B、A在C的正东方向，D在C的正北方向，D、E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上；景点C与景点D相距1000 3 m，E在BD的中点处．（1）求景点B，E之间的距离；（2）求景点B，A之间的距离．（结果保留根号）第24题图25．（本题10分）甲、乙两人周末从同一地点出发去某城市，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x （h ），甲、乙两人行驶的路程分别为y 1（km ）与y 2（km ）．如图①是y 1与y 2关于x 的函数图像． （1）分别求线段OA 与线段BC 所表示的y 1与y 2关于x 的函数表达式； （2）当x 为多少时，两人相距6km ？（3）设两人相距S 千米，在图②所给的直角坐标系中画出S 关于x 的函数图像．26．（本题8分）如图，在⊙O 中，AB 为直径，AC 为弦．过BC 延长线上一点G ，作GD ⊥AO 于点D ，交AC 于点E ，交⊙O 于点F ，M 是GE 的中点，连接CF 、CM ． （1）判断CM 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若∠ECF ＝2∠A ，CM ＝6，CF ＝4，求MF 的长．27．（本题12分） （1）发现如图①所示，点A 为线段BC 外的一个动点，且BC ＝a ，AB ＝b ．填空：当点A 位于 ▲ 时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为 ▲ （用含a 、b 的式子表示）．图①b aC BA 图②EDACy xABMPO图③（2）应用第26题图第25题图点A 为线段BC 外一个动点，且BC =4，AB =1．如图②所示，分别以AB 、AC 为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD 、BE ． ①找出图中与BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE 长的最大值 ▲ ． （3）拓展如图③所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（6，0），点P 为线段AB 外一个动点，且P A =2，PM =PB ，∠BPM =90°．请直接写出线段AM 的最大值 ▲ 及此时点P 的坐标 ▲ ．评分参考标准一、选择题二、填空题7． 1；2 2 8．3a （a - 2） 9．x ≠﹣1 10． 6 11． ＞ 12．﹣3 13． 40 14． 70 15． 60 16．（1，2）或（﹣2，﹣1） 三、解答题17．解：原式＝(a +2)(a -2)-5a -2 •a -22a (a -3)…………………………………2分＝(a +3)(a -3)a -2 •a -22a (a -3)………………………………4分＝a +32a，…………………………………5分 当a ＝﹣32 时，原式＝﹣12．…………………………………6分18．解：解不等式x ﹣3（x ﹣2）≤8，得：x ≥﹣1，…………………2分解不等式x ﹣1＜5﹣2x ，得：x ＜2，…………………………4分 则不等式组的解集为﹣1≤x ＜2，………………………………5分 所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．…………………………6分19．解：设台式电脑的单价是x 元，则笔记本电脑的单价为1.5x 元，………1分根据题意得720001.5x +240000x ＝120，…………………………………3分解得x ＝2400，…………………………………4分经检验x ＝2400是原方程的解，…………………………………5分 当x ＝2400时，1.5x ＝3600．答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为3600元和2400元．………………6分 20．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠DBC ， …………………1分 ∵CQ ∥DB ，∴∠BCQ ＝∠DBC ，∴∠ADB ＝∠BCQ ……………2分在△ADP 和△BCQ 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BC ，∠ADB ＝∠BCQ ，DP ＝CQ ．∴△ADP ≌△BCQ ．………3分（2）证明：∵CQ ∥DB ，且CQ ＝DP ，∴四边形CQPD 是平行四边形，…………………4分 ∴CD ＝PQ ，CD ∥PQ ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ， ∴AB ＝PQ ，AB ∥PQ ，∴四边形ABQP 是平行四边形， ………………………5分 ∵△ADP ≌△BCQ ，∴∠APD ＝∠BQC ，∵∠APD +∠APB ＝180°，∠ABP +∠BQC ＝180°， ∴∠ABP ＝∠APB ，…………………………………6分 ∴AB ＝AP ， …………………………………………7分 ∴四边形ABQP 是菱形． …………………………8分21．解：（1）17、20；……2分 （2）2次、2次；……………4分 （3）360°×20%＝72°…6分（4）2000×350 ＝120人．…7分 答：估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数是120人 …8分22．解：（1）必然，不可能；……2分 （2）35 ；………3分（3）结论：这个规则不公平………………………………………4分 如图所示：，……6分∵上述20种情况是等可能的 ∴选择甲的概率为：820 ＝25 ；…………7分则选择乙的概率为：35，………………8分 故此规则不公平．23．解：（1）证明：当y ＝0时，x 2﹣（m +2）x +（2m ﹣1）=0 …………1分 ∵b 2﹣4ac ＝[﹣（m +2）]2﹣4×1×（2m ﹣1）…………………2分＝（m ﹣2）2+4＞0， …………………3分∴方程有两个不相等的实数根；∴抛物线与x 轴一定有两个交点；…………………4分 （2）解：∵抛物线y ＝x 2﹣（m +2）x +（2m ﹣1）经过原点，∴2m ﹣1＝0． 解得：m ＝12 ，………5分 ∴抛物线的关系式为y ＝x 2﹣52 x ．当x ＝﹣2时，y 1＝9； 当x ＝1时，y 2＝﹣1.5； 当x ＝4时，y 3＝6．…7分 ∴y 2＜y 3＜y 1．…………………8分24．解：（1）由题意得，∠C ＝90°，∠CBD ＝60°，∠CAE ＝45°，∵CD ＝1000 3 ，∴BC ＝CDtan60° ＝1000，……………2分∴BD ＝2BC ＝2000，…………………………3分∵E 在BD 的中点处，∴BE ＝12BD ＝1000（米）；…………4分（2）过E 作EF ⊥AB ，垂足为F在Rt △AEF 中，EF ＝AF ＝BE •sin60°＝1000×32＝500 3 ，……………6分 在Rt △BEF 中，BF ＝BE •cos60°＝500，……………………………………7分 ∴AB ＝AF ﹣BF ＝500（ 3 ﹣1）（米）．……………………………………8分 25．解：（1）设y 1＝kx （k ≠0）．将点（1.2，72）代入y 1＝kx ，解得： k ＝60，∴线段OA 的函数表达式为y 1＝60x （0≤x ≤1.2）．………2分 设y 2＝mx +n （m ≠0）．将点B （0.2，0）、C （1.1，72）代入y 2＝mx +n ，⎩⎪⎨⎪⎧0.2m +n ＝01.1m +n ＝72 ，解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝80n ＝－16 ， ∴线段BC 的函数表达式为y 2＝80x ﹣16（0.2≤x ≤1.1）．………………4分 （2）当甲出发乙没动时：x ＝0.1………………5分当甲、乙都出发时：根据题意得：|60x ﹣（80x ﹣16）|＝6，解得：x 1＝0.5，x 2＝1.1，…………7分∴当x 为0.1、0.5或1.1时，两人相距6km ．……8分 （3）将S 关于x 的函数画在图中，如图所示．……10分 26．解：（1）CM 与⊙O 相切．理由如下：…………1分 连接OC ，如图，∵GD ⊥AO 于点D ， ∴∠G +∠GBD ＝90°， ∵AB 为直径， ∴∠ACB ＝90°，∵M 点为GE 的中点， ∴MC ＝MG ＝ME ， ∴∠G ＝∠1，……………2分∵OB ＝OC ， ∴∠B ＝∠2， ∴∠1+∠2＝90°， ∴∠OCM ＝90°， ∴OC ⊥CM ， ………………3分 又∵点C 在⊙O 上∴CM 为⊙O 的切线；………………4分（2）∵∠1+∠3+∠4＝90°，∠5+∠3+∠4＝90°， ∴∠1＝∠5， 而∠1＝∠G ，∠5＝∠A ， ∴∠G ＝∠A ， ∵∠4＝2∠A ， ∴∠4＝2∠G ，而∠EMC ＝∠G +∠1＝2∠G ， ∴∠EMC ＝∠4，而∠FEC ＝∠CEM ， ∴△EFC ∽△ECM ，………………5分 ∴EF CE ＝CE ME ＝CF CM ，即EF CE ＝CE 6＝46， ………………6分 ∴CE ＝4，EF ＝83，………………7分∴MF ＝ME ﹣EF ＝6﹣83＝103．………………8分27．解：（1）如图①，CB 的延长线上，a +b ; …………………2分 （2）如图②，与BE 相等线段是DC …………………3分 ∵∠CAE =∠DAB =60°，∴∠BAE =∠DAC .∵AB =AD ，AE =AC ，∴△BAE ≌△DAC ∴BE =DC …………………6分CBADE图②②线段BE 长的最大值为5. …………………8分（3）线段AM 的最大值为4＋2 2 ，此时点P 的坐标为（2- 2 ， 2 ） 或（2- 2 ，- 2 ）…12分。

2019-2020学年度九年级第二学期第一阶段学业质量监测数学试卷注意事项：1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．计算(a 2)3÷(a 2)2的结果是 A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 42．2018年南京市地区生产总值，连跨4个千亿台阶、达到1 171 500 000 000元，成为全国第11个突破万亿规模的城市．用科学记数法表示1 171 500 000 000是 A ．0.11715×1013B ．1.1715×1011C ．1.1715×1012D ．1.1715×10133．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如下：若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩 A ．平均数变大，方差不变B ．平均数不变，方差不变C ．平均数不变，方差变大D ．平均数不变，方差变小4．数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、1，且│a －1│＋│b －1│＝│a －b │， 则下列选项中，满足A 、B 、C 三点位置关系的数轴为 A ．B ．C ．D ．5．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＞∠B ，则下列结论正确的是A ．sin A ＜sinB B ．cos A ＜cos BC ．tan A ＜tan BD ．sin A ＜cos A6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、C 、F 在坐标轴上，E 是OA 的中点，四边形AOCB 是矩形，四边形BDEF 是正方形，若点C 的坐标为（3，0），则点D 的坐标为 A ．（1，2.5）B ．（1，1＋3）C ．（1，3）D ．（3－1，1＋3)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上）ACB（第5题） （第6题）A B C a b1 a b 1 a b 1 ab1ACB A7．－2的相反数是 ▲ ；－2的绝对值是 ▲ ．8．若式子x ＋1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 9．计算 327－8×12的结果是 ▲ ． 10．分解因式6a 2b －9ab 2－a 3的结果是 ▲ ．11．已知反比例函数y ＝kx 的图像经过点（－3，－1），则k ＝ ▲ ．12．设x 1、x 2是方程x 2－mx ＋3＝0的两个根，且x 1＝1，则m －x 2＝ ▲ ．13．如图，⊙O 的半径为6，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB ，D 是⊙O 上一点，∠CDB ＝22.5°，则AB ＝ ▲ ．14．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，顺次连接正六边形ABCDEF 各边的中点G 、H 、I 、J 、K 、L ，则S 六边形ABCDEFS 六边形GHIJKL＝ ▲ ．15．如图，四边形ABCD 是菱形，以DC 为边在菱形的外部作正三角形CDE ，连接AE 、BD ，AE 与BD 相交于点F ，则∠AFB ＝ ▲ °．16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，点P 在AB 上，AP ＝1．将矩形ABCD 沿CP 折叠，点B 落在点B ′处，B ′P 、B ′C 分别与AD 交于点E 、F ，则EF ＝ ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥x ＋2，4x －2＜x ＋4．18．（6分）计算⎝⎛⎭⎫1＋1x ÷x 2－1x ．19．（8分）已知二次函数y ＝(x －m )2＋2(x －m )（m 为常数）．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有两个不同的公共点； （2）当m 取什么值时，该函数的图像关于y 轴对称？20．（8分）如图，在“飞镖形”ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．A BCDEFB ′ P（第16题）（第20题）C ABFDEGH （第14题）（第15题）ABC DE F （第13题）（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）“飞镖形”ABCD 满足条件 ▲ 时，四边形EFGH 是菱形.21．（8分）某中学九年级男生共250人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．设学生引体向上测试成绩为x （单位：个）．学校规定：当0≤x ＜2时成绩等级为不及格，当2≤x ＜4时成绩等级为及格，当4≤x ＜6时成绩等级为良好，当x ≥6时成绩等级为优秀．样本中引体向上成绩优秀的人数占30%，成绩为1个和2个的人数相同．（1）补全统计图；（2）估计全校九年级男生引体向上测试不及格的人数．22．（8分）把3颗算珠放在计数器的3根插棒上构成一个数字，例如，如图摆放的算珠表示数300．现将3颗算珠任意摆放在这3根插棒上．（1）若构成的数是两位数，则十位数字为1的概率为 ▲ ； （2）求构成的数是三位数的概率．（第22题）抽取的九年级男生引体向上测试成绩统计图/个（第21题）23．（8分）如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B 和C 处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC 为6 m ，在感应线B 、C 两处测得电子警察A 的仰角分别为∠ABD ＝18°，∠ACD ＝14°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD 的长．（参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）24．（8分）某校为迎接市中学生田径运动会，计划由八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？25．（8分）如图，在□ABCD 中，过A 、B 、C 三点的⊙O 交AD 于点E ，连接BE 、CE ，BE ＝BC ． （1）求证△BEC ∽△CED ；（2）若BC ＝10，DE ＝3.6，求⊙O 的半径．26．（9分）换个角度看问题． 【原题重现】（第23题）ABCD（第25题）【问题再研】若设慢车行驶的时间为x （h ），慢车与甲地的距离为s 1（km ），第一列快车与甲地的距离为s 2（km ），第二列快车与甲地的距离为s 3 （km ），根据原题中所给信息解决下列问题： （1）在同一直角坐标系中，分别画出s 1、s 2与x 之间的函数图像； （2）求s 3与x 之间的函数表达式； （3）求原题的答案．27．（11分）数学概念在两个等腰三角形中，如果其中一个三角形的底边长和底角的度数分别等于另一个三角形的腰长和顶角的度数，那么称这两个等腰三角形互为姊妹三角形． 概念理解（1）如图①，在△ABC 中，AB ＝AC ，请用直尺和圆规作出它的姊妹三角形（保留作图痕迹，不写作法）．特例分析（2）①在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，BC ＝6－2，求它的姊妹三角形的顶角的度数和腰长；②如图②，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是AC 上一点，连接BD ．若△ABC 与△ABD 互为姊妹三角形，且△ABC ∽△BCD ，则∠A ＝ ▲ °． 深入研究（3）下列关于姊妹三角形的结论： ①每一个等腰三角形都有姊妹三角形；②等腰三角形的姊妹三角形是锐角三角形；③如果两个等腰三角形互为姊妹三角形，那么这两个三角形可能全等；④如果一个等腰三角形存在两个不同的姊妹三角形，那么这两个三角形也一定互为姊妹三角形． 其中所有正确结论的序号是 ▲ ．D ABC②ABC①参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．二、填空题（每小题2分，共20分） 7．2；2 8．x ≥－1 9．1 10．－a (a －3b )2 11．3 12．113．6 214．4315．60 16．3512三、解答题（本大题共11小题，共计88分） 17．（本题6分）解： 解不等式①，得x ≥1． ························································································ 2分解不等式②，得x ＜2． ························································································ 4分 所以，不等式组的解集是1≤x ＜2． ······································································· 6分18．（本题6分）解：⎝⎛⎭⎫1＋1x ÷x 2－1x ．＝⎝⎛⎭⎫x x ＋1x ÷(x ＋1)(x －1)x ·························································································· 2分＝x ＋1x ·x(x ＋1)(x －1) ··························································································· 4分＝1x －1． ············································································································ 6分19．（本题8分）解法一：（1）令y ＝0，(x －m )(x －m ＋2)＝0． ······································································· 1分解这个方程，得x 1＝m ，x 2＝m －2． ································································· 3分 因为m ≠m －2，所以不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根． ·················· 4分 不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有两个不同的公共点． ······························· 5分 （2）因为函数的图像关于y 轴对称，所以m －2＋m ＝0． ······················································································ 7分 解这个方程，得m ＝1．所以m 的值为1． ························································································· 8分解法二：（1）令y ＝0，即(x －m )2＋2(x －m )＝0． ··································································· 1分x 2－(2m －2)x ＋m 2－2m ＝0．因为a ＝1，b ＝－(2m －2)，c ＝m 2－2m ，所以b 2－4ac ＝[－(2m －2)]2－4(m 2－2m )＝4＞0． ················································ 3分 所以不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根．········································ 4分 不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有两个不同的公共点． ······························· 5分 （2）因为函数的图像关于y 轴对称， 所以－b2a ＝0即－－(2m －2) 2＝0． ····················· 7分 解这个方程，得m ＝1．所以m 的值为1． ························································································· 8分20．（本题8分）（1）证明： 连接AC ． ····························································································· 1分∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点． ∴EF 、GH 分别是△ABC 、△ACD 的中位线．∴EF ∥AC ，EF ＝12AC ，GH ∥AC ，GH ＝12AC ． ······ 3分∴EF ＝GH ，EF ∥GH ． ··································· 5分 ∴四边形EFGH 是平行四边形． ························· 6分（2）AC ＝BD ． ······································································································· 8分21．（本题8分）解：（1）1个和2个人数均为4个． ··············································································· 4分 （2）250×1＋450＝25（人）．答：全校九年级男生引体向上测试不及格的人数为25人． ··········································· 8分22．（本题8分）解：（1）37． ·············································································································· 2分（2）将3颗算珠任意摆放在3根插棒上，所有可能出现的结果有：（百，百，百）、（百，百，十）、（百，百，个）、（百，十，百）、（百，十，十）、（百，十，个）、（百，个，百）、（百，个，十）、（百，个，个）、（十，百，百）、……、（十、个、个）、（个、百、百）、……、（个，个，个），共有27种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“构成的数是三位数”（记为事件A ）的结果有19种，所以P(A )＝1927． ··········· 8分23．（本题8分）解：设电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD 的长为x m ．CABF D E GH在Rt △ADB 中，tan ∠ABD ＝AD BD， ········································································· 1分 ∴ BD ＝AD tan ∠ABD ＝xtan18° ． ················································································· 2分在Rt △ACD 中，tan ∠ACD ＝AD CD， ··········································································· 3分 ∴ CD ＝AD tan ∠ACD ＝xtan14° ． ················································································· 4分∵ BC ＝CD －BD ， ∴x tan14°－xtan18°＝6． ∴ 4x －4013x ＝6． ·································································································· 6分解这个方程，得x ＝6.5． ······················································································· 7分 答：电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD 的长为6.5 m ． ············································ 8分24．（本题8分）解：设每个小组有学生x 名． ························································································ 1分根据题意，得2402x －2403x ＝4．··················································································· 4分解这个方程，得x ＝10． ························································································ 6分 经检验，x ＝10是原方程的根． ··············································································· 7分 答：每个小组有学生10名．··················································································· 8分 （说明：如果学生只设了未知数，没有用未知数表示相关量不给分）25．（本题8分）解：（1）证明：∵BE ＝BC ，∴∠BEC ＝∠BCE ． ······································ 1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD ．∴∠BCE ＝∠DEC ，∠A ＋∠D ＝180°．∴∠BEC ＝∠DEC ． ······················································································ 2分 ∵四边形ABCD 内接于⊙O ， ∴∠A ＋∠BCE ＝180°．∴∠BCE ＝∠D ． ·························································································· 3分 ∴△BEC ∽△CED ． ······················································································ 4分 （2）过点O 作OF ⊥CE ，垂足为F ，连接OC ． ∴CF ＝12CE ． ······························································································ 5分∴直线OF 垂直平分CE ． ∵BE ＝BC ，∴直线OF 经过点B ．∵△BEC ∽△CED ，又由（1）可知CE ＝CD ， ∴BC CE ＝CE DE． ∵BC ＝10，DE ＝3.6，∴CE ＝CD ＝6． ··························································································· 6分 ∴CF ＝12CE ＝3．设⊙O 的半径为r ．易得BF ＝BC 2－CF 2＝91，OF ＝91－r ． 在Rt △OCF 中，OF 2＋CF 2＝OC 2，∴(91－r )2＋9＝r 2． ···················································································· 7分 ∴r ＝509191． ······························································································ 8分26．（本题9分）解：（1）s 1、s 2与x 之间的函数图像如图所示．····································· 4分（21············································ 5分当x ＝4.5时，s 1＝562.5，设s 3与x 之间的函数表达式为s 3＝150x ＋b ． 当x ＝4.5时，s 3＝562.5，s 3＝150x －112.5． ···························································································· 7分 （3）根据题意，当s 3＝0时，x ＝0.75． ······································································· 8分所以第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时．···················································· 9分27．（本题11分）解：（1）如图，△DEF 即为所求．····································· 2分EFABC D。

2019-2020年初三第一次阶段性测试数学试卷及答案一、填空题：（本大题每题2分，共20分，把答案填写在题中横线上）1、┃π-14.3┃=_____________；若a ＜0，则3322a a a a +++＝____________.2、当a __________时，42-a 无意义；22--x x有意义的条件是_____________. 3、已知一个样本1，2，3，x ，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是___________；方差是____________.4、某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为______班的成绩较好。

5、若关于x 的方程22)2()1(2+=--b x a x 有两个相等的实根，则=a ________；=b ________.6、已知菱形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，添加条件______________或_____________可使菱形ABCD 成为正方形.7、已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AC=1㎝，则线段AB 的长为____________________.8、如图，E 为□ABCD 中AD 边上的一点，将△ABE 沿BE 折叠使得点A 刚好落在BC 边上的F 点处，若AB 为4，ED 为3，则□ABCD 的周长为_________.9、已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE=15°， 则∠BOE=_______°.第8题图 第9题图 第10题图10、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC 长 ㎝.二、选择题:（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【 】内，每小题2分，共18分） 11、下列各式中与327x --是同类二次根式的是【 】.A 、327x B 、273x - C 、2391x -- D 、3x12、在下列各式的化简中，化简正确的有【 】. ①3a ＝a a ；②5x x -x x ＝4x x ；③6a2b a ＝ab ab 23 ；④24+61＝86 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是【 】． A 、若x 2=4，则x ＝2B 、方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1C 、若x 2+2x +k =0的一个根为1，则3-＝kD 、若分式1232－＋－x x x 的值为零，则x ＝1，214、若关于x 的方程06)(22=+--x k x x 无实根，则k 可取的最小整数为【 】. A 、5- B 、4- C 、3- D 、2-15、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大。