二年级下册第六单元有余数的除法竖式各部分的名称及含义(2020年10月整理).pdf

二年级数学《有余数的除法》知识点讲解二年级数学《有余数的除法》知识点讲解在平平淡淡的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是学习的重点。

为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺收集整理的二年级数学《有余数的除法》知识点讲解，欢迎阅读与收藏。

对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数(0≤余数除数)，也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立。

p= 我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立的运算叫做有余数的除法，或称带余除法.记为a÷b=q(余r)或a÷b=q…r。

读作“a除以b商q余r”，其中a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商(简称商)，r叫做余数. p=例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4)。

解决有关带余问题时常用到以下结论：(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r)。

因为a÷b=q(余r)，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|(a-r)。

例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，从而39-4=5×7，所以5|(39-4)(2)两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2。

因为a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2)。

例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22).(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r。

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人教版二年级数学下册第六单元重点知识点概括
第六单元有余数的除法
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

二年级数学第六单元知识点整理二年级数学人教版第六单元知识点整理。

一、有余数的除法。

1. 意义。

- 当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。

例如：把10个苹果平均分给3个小朋友，每人分3个，还剩1个，写成除法算式是10÷3 = 3·s·s1，其中1就是余数。

2. 余数与除数的关系。

- 余数一定比除数小。

例如在13÷4 = 3·s·s1中，除数是4，余数是1，1小于4；如果余数等于或大于除数，说明还可以继续分。

3. 除法竖式的计算。

- 以38÷5为例：- 先写除号“厂”，把被除数38写在除号里面，除数5写在除号左边。

- 想5乘几最接近38且小于38，因为5×7 = 35，所以商7写在除号上面与被除数的8对齐。

- 5×7 = 35，把35写在38的下面，然后画横线相减，38 - 35=3，3就是余数，写在横线下面。

- 注意：在计算过程中，每一步的余数都要比除数小。

二、解决问题。

1. 至少问题（进一法）- 例如：有22人坐船，每条船最多坐4人，至少要租几条船？- 先计算22÷4 = 5·s·s2，这意味着坐满5条船后还剩下2人。

- 因为剩下的2人也需要租1条船，所以至少要租5 + 1=6条船。

2. 最多问题（去尾法）- 例如：有15元钱，每个面包4元，最多能买几个面包？- 计算15÷4 = 3·s·s3，虽然还剩下3元钱，但不够再买1个面包了，所以最多能买3个面包。

《除法竖式中各部分的含义》（教案）教学目标：1.学生能够分析除法竖式中各部分的含义，理解除数、被除数、商、余数的概念。

2.能够灵活运用竖式进行简单除法计算，提高计算能力和技巧。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学过程：1.引入：老师可以设计一个小游戏，让学生猜一下，下面这个竖式代表的是什么运算：27÷3=9。

通过学生的回答引入除法竖式及各部分含义的教学。

2.讲解：详细讲解除法竖式中各部分的含义（1）被除数：被除数是除法竖式中要被除以的数，即需要平均分给除数的数。

在除法竖式中一般写在上面，也可以放在右侧，用一条横线与除数隔开。

（2）除数：除数是除法竖式中分出来的份数。

依据除数的不同位数，会有不同的过程。

在除法竖式中一般写在右侧，也可以在下面。

（3）商：商是除法竖式中得到的结果，在除法竖式的下面一排填写商的各位数。

（4）余数：余数是除非整除的情况下所剩下的部分。

在除不尽时，会在下方横线正下方写出余数。

3.教师上台演示一个例子，以32÷4=8为例，让学生自己算总共要分几份，然后根据分的份数，一位位地计算商及余数。

4.学生练习：将一些练习题放在课桌上，让学生尝试用竖式计算。

5.小结：让一个学生上台画一下一个竖式，让全班同学一起来分析并回答各部分的含义。

6.作业：布置作业，让学生对竖式的每一部分进行定义，以及完成相关的练习题。

7.解答：在下一页列出练习题及答案，用以参考。

如下所示：作业：计算以下除法竖式，并推算出商及余数。

1. 26÷2＝2. 18÷3＝3. 42÷6＝4. 51÷7＝5. 81÷9＝答案：1.13，余数为02.6，余数为03.7，余数为04.7，余数为25.9，余数为0教学反思：在本次课堂教学中，我通过游戏和演示相结合的方式，帮助学生理解了除法竖式中各部分的含义，并让学生通过练习进一步掌握了算法。

在教学过程中，我采用“以学生为中心”的课堂教学方式，让学生在教师的指导下自主学习，提高了学生的学习兴趣。

小学数学二年级下册第六单元知识点汇总（人教版）二、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号：厂(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

三、知识点汇总：有余数的除法有余数的除法的意义15个气球，平均分给4个小朋友，每人分几个？15÷4=3(个)……3(个)平均分一些物体，有时有剩余，余下的就是余数余数与除数的关系31÷4=7 (3)31÷5=6 (1)31÷9=3 (4)在有余数的除法中，每一次除得的余数必须比除数小除法算式各部分间的关系26÷3=8 (2)3×8+2=26被除数÷除数=商……余数解决实际问题电影门票每张6元，50元最多可以买几张？50÷6=8(张)……2(元)1.去掉余数，商加“1”，如乘车、划船、水果装箱等问题2.去掉余数，商不加“1”，如用布裁衣、扎花束等问题。

二年级下第六单元有余数的除法在二年级下册的数学学习中，第六单元“有余数的除法”可是一个重要的知识点呢！这部分内容对于小朋友们来说，可能一开始会觉得有点难理解，但只要认真学习，掌握其中的规律，就会发现它其实很有趣，也很有用。

什么是有余数的除法呢？简单来说，就是当我们平均分一些东西的时候，分到最后不能正好分完，还剩下一些。

比如说，有 10 个苹果，要平均分给 3 个小朋友，每人分 3 个，还剩下 1 个，这剩下的 1 个就是余数。

我们先来看除法算式的组成。

在有余数的除法算式中，一般会有被除数、除数、商和余数这几个部分。

比如 11 ÷ 3 ＝ 32，这里 11 是被除数，3 是除数，3 是商，2 是余数。

那怎么进行有余数的除法计算呢？我们可以通过分一分、圈一圈的方法来帮助理解。

比如有 15 个气球，每 4 个扎成一束，能扎几束？我们就可以用 15 个圈圈来代表气球，然后 4 个一圈，圈了 3 圈，还剩下3 个，这就说明能扎 3 束，还剩下 3 个气球，算式就是 15 ÷ 4 ＝ 33。

在做有余数的除法时，余数一定要比除数小。

这是一个非常重要的规则哦！为什么呢？我们来想想，如果余数比除数大或者等于除数，那就说明还能继续平均分，那就不叫余数啦。

比如 7 ÷ 2 ＝ 31，如果余数是 2 或者更大，那就说明还能再分给每人 1 个。

有余数的除法在我们的生活中有很多的应用呢。

比如说，妈妈买了20 块巧克力，要分给7 个小朋友，每个小朋友能分到几块，还剩几块？我们就可以用 20 ÷ 7 ＝ 26 来计算，得出每个小朋友能分到 2 块，还剩下 6 块。

再比如，我们用一根 25 厘米长的绳子，每 6 厘米剪成一段，可以剪成几段，还剩多少厘米？用 25 ÷ 6 ＝ 41，所以可以剪成 4 段，还剩1 厘米。

小朋友们在学习有余数的除法时，可能会出现一些错误。

比如在计算时，忘记了余数要比除数小；或者在解决实际问题时，没有正确理解题意。

小学二年级数学《有余数的除法》知识点、教案及教学反思【篇一】小学二年级数学《有余数的除法》知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：〔1〕先写除号“厂〞〔2〕被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

〔3〕试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

〔4〕把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

〔5〕用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

〔1〕商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

〔2〕乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

〔3〕减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

〔4〕比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

【篇二】小学二年级数学《有余数的除法》教案教学目标：1、使学生掌握有余数的除法竖式的书写方法，知道各局部的名称，理解各局部表示的含义。

2、能够比拟熟悉的笔算有余数的除法，进一步提高学生的计算能力。

3、让学生逐步养成书写工整，计算仔细的良好的学习习惯。

教学重难点：教学重点：有余数的除法竖式的写法，竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。

教学难点：有余数的除法竖式各局部的含义，以及用竖式计算有余数的除法的方法。

教学准备：教师准备课件，学生准备直尺。

教学设计：一、复习旧知用竖式计算，并说一说计算过程中应该注意些什么？20÷430÷624÷635÷7注意：〔1〕被除数、除数和商在竖式中的位置；〔2〕除法竖式中每一步的含义；〔3〕除法竖式的书写格式必须标准。

适用优选文件资料分享二年级数学下册《有余数的除法》知识点复习二年级数学下册《有余数的除法》知识点复习知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有节余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必定比除数小。

最大的余数小于除数 1，最小的余数是 1。

3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，若是没有节余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法能够分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最凑近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数必定必除数小。

二、解决问题依照除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要依照本质情况，灵便办理余数。

练习题7÷6=（）8÷6=（） 35÷6=（） 5÷2=（）7÷3=（）6÷4=（）7÷2=（） 8÷3=（）7÷4=（）9÷2=（）10÷3=（） 9÷4=（）参照答案7÷6=（ 1...1）8÷6=（1...2）35÷6=（5...5）5÷2=（2...1）7÷3=（ 2...1）6÷4=（1...2）7÷2=（3...1）8÷3=（2...2）7÷4=（ 1...3）9÷2=（4...1）10÷3=（3...1）9÷4=（2...1）适用优选文件资料分享。