2.5、6自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究

（原创实用版5篇）编制人员:_______________审核人员:_______________审批人员:_______________编制单位:_______________编制时间:____年___月___日序言下面是本店铺为大家精心编写的5篇《伽利略对自由落体运动的研究过程与方法》，供大家借鉴与参考。

下载后，可根据实际需要进行调整和使用，希望能够帮助到大家，谢射!（5篇）《伽利略对自由落体运动的研究过程与方法》篇1伽利略对自由落体运动的研究过程与方法如下：1. 提出问题：在斜面上，小球沿斜面滚下过程中速度与时间有怎样的关系？2. 猜想与假设：小球开始的速度越大，到达底端所用的时间越短。

3. 实验收集数据：伽利略通过实验来收集数据，来验证他的猜想和假设是否正确。

4. 分析和论证：伽利略通过数学方法推导得出结论，即自由落体运动的速度与时间成正比。

5. 实验验证：在伽利略之后，人们进行了多次实验，验证了他的结论的正确性。

《伽利略对自由落体运动的研究过程与方法》篇2伽利略对自由落体运动的研究过程与方法如下：1. 提出问题：在教堂的钟摆的启示下，伽利略提出了自由落体运动的概念。

他观察到，当钟摆从高处开始下落时，它在相同的时间内走过不同的距离。

2. 猜想与假设：伽利略的猜想是，物体下落的快慢与物体的质量无关。

他假设物体做自由落体运动，其运动的速度与时间成正比。

3. 设计和实验：为了测量物体下落的速度和时间，伽利略设计了一个实验。

他测量了小球从相同高度下落的距离，并测量了小球下落的时间。

通过这些数据，他发现小球的运动速度与时间的平方成正比。

4. 结论和解释：伽利略得出结论，自由落体是一种匀加速运动，其速度每秒增加约32米。

这个结论与他的假设相符。

5. 推广和应用：伽利略将这个结论应用于其他类似的运动，如斜面运动和抛体运动。

这个过程体现了伽利略的科学方法论，包括提出假设、实验验证、逻辑推理、科学推理和科学应用。

2.5自由落体 班级： 姓名： 学号：自主探究、思考问题：1．重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验小探究)取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。

①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？③一块面积较大的硬纸板和一枚硬币，（纸板比软硬币重），从同一高度同时释放它们，可以观察到谁下落得快？ 结论：物体下落过程的运动情况与物体 无关．(实验演示)“牛顿管”的实验1、 将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：2、 将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是 的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢 ．阅读课本并回答：(1)自由落体运动有什么特点？【知识链接】1、自由落体的特点：2、一切物体的自由下落的加速度都相同，叫 加速度，通常用g 表示，它的方向 ，地球表面上不同的地方，重力加速度的值略有不同。

【学习过程】匀变速直线运动的所有规律对自由落体运动都适用，只要把这些公式中的初速度0v 取为 ，加速度a 取为 就行了。

请写出自由落体运动规律公式：例1、物体从距地面高度为1.25m 处开始做自由落体运动，物体下落到地面时的速度大小为多少？物体下落到地面所用时间为多少？（g 取 ）做一做：1、做自由落体运动的物体，通过某一点时的速度为19.6m/s ，这时物体下落高度是多少？物体下落了多长时间？（28.9s m g =）2、物体做自由落体运动，3s 末落地，求物体下落到地面时的速度大小为多少？出发点的高度？（g 取）【例2】一物体从塔顶自由落下，在到达地面之前的最后s 1内通过的位移是m 3.34，求塔的高度和下落的总时间。

伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究（精选2篇）伽利略对自由落体运动的研究篇1一、知识与技能了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色，理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性。

二、过程与方法通过史实了解伽利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感受探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法。

三、情感、态度与价值观通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观。

★教学重点了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法。

★教学难点“观念－思考－推理－猜想－验证” 是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考。

★教学方法教师启发、引导，学生阅读教材，讨论、交流。

★教学过程一、引入新课我们已经学习了自由落体运动，知道了物体下落的快慢与物体的质量无关。

这一正确认识却经历了曲折而又漫长的历史过程。

这节课我们就来学习有关的史实知识，了解科学家是怎样研究落体运动的。

二、进行新课1、历史的错误：关于下落物体快慢课件展示：《亚氏观点》教师活动：引导学生阅读教材第一段，提出问题：为什么会有错误的认识呢？学生活动：思考问题，交流体会。

得出错误认识的根源：不注意探索事物的本质，思考不求甚解。

2、伽利略的逻辑推理教师活动：引导学生阅读教材第三、四段，提出问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。

点评：培养学生语言表达能力，培养学生逻辑推理能力。

课件展示：《逻辑的力量》3、猜想与假说教师活动：引导学生阅读教材“猜想与假说”部分，提出问题：伽利略在研究落体运动过程中遇到了哪些困难？面对这些困难，伽利略是怎样做的？他作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。

点评：培养学生语言表达能力，培养学生分析概括能力。

5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究一、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.2.物体做自由落体运动的条件 (1)只受重力；(2)初速度v 0＝0.3.自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动. 二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示.2.方向：竖直向下.3.大小(1)在地球上不同的地方，g 的大小一般是不同的(填“不同”或“相同”)； (2)一般取值：g ＝9.8 m /s 2或g ＝10 m /s 2. 三、自由落体运动的规律 1.速度公式：v ＝gt . 2.位移公式：h ＝12gt 2.3.速度位移公式：v 2＝2gh . 四、伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的.2.伽利略的研究：(1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“重物比轻物落得快”的论断.(2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的.(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与时间的二次方成正比，即x∝t2.(4)间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和所用时间t.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大.(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做匀加速直线运动.1.判断下列说法的正误.(1)在空气中自由释放的物体都做自由落体运动.(×)(2)物体在真空中一定做自由落体运动.(×)(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动.(√)(4)质量越大的物体自由落体加速度越大.(×)(5)自由落体加速度的方向垂直地面向下.(×)(6)伽利略通过实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律.(×)(7)伽利略根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律.(√)2.对于自由落体运动，在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是；在第1 s内、第2 s 内、第3 s内的位移之比是.答案1∶2∶31∶3∶5一、自由落体运动和自由落体加速度1.分析以下两种物理情景，并回答相关问题.(1)在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？(2)牛顿管实验：玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片……玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落.看到什么现象？说明什么问题？答案 (1)石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地.(2)下落快慢相同.在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关. 2.利用如图所示的实验装置测定重力加速度.用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处.先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点.如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？ 答案 可用下列两种方法求出重力加速度：(1)由v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出各点的瞬时速度，作出v －t 图象，v －t 图象是一条过原点的倾斜直线，直线斜率表示加速度. (2)由Δx ＝aT 2计算加速度.1.自由落体运动：(1)自由落体运动实质上是初速度v 0＝0、加速度a ＝g 的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例.(2)自由落体运动是一种理想化的运动模型.只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可以当作自由落体运动来处理.(3)运动图象：自由落体运动的v －t 图象是一条过原点的倾斜直线，斜率k ＝g ，如图1所示.图12.自由落体加速度(重力加速度)(1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同.②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近于9.8 m /s 2，因此一般计算中g 取9.8 m/s 2或10 m/s 2.例1 关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是( ) A.竖直向下的运动一定是自由落体运动B.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动C.同一地点，轻重物体的g 值可能不一样大D.g 值在两极处小于在赤道处 答案 B解析 物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A 错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B 对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C 错；赤道处g 值小于两极处，D 错.二、自由落体运动的规律 1.自由落体运动的基本公式：匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 02＝2ax――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧v ＝gth ＝12gt 2v 2＝2gh2.匀变速直线运动的三个导出公式，如速度—位移的关系式、平均速度公式、位移差公式都适用于自由落体运动.例2 如图2所示，物体从O 点开始做自由落体运动，先后经过O 点正下方A 、B 两点，此过程中，从O 运动到B 所用时间t 1＝3 s ，从A 到B 所用时间t 2＝1 s ，g ＝10 m/s 2，求：图2(1)物体到A 点时的速度大小； (2)A 、B 间的距离. 答案 (1)20 m/s (2)25 m解析 (1)O 到B 用时t 1＝3 s ，A 到B 用时t 2＝1 s ，故O 到A 用时t 3＝2 s ， 根据速度时间关系公式， 有v A ＝gt 3＝10×2 m /s ＝20 m/s.(2)AB 间距离等于O 到B 间距离减去O 到A 间距离，根据位移时间关系公式，有h AB ＝12gt 12－12gt 32＝25 m. 针对训练 一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m /s(g 取10 m/s 2).问： (1)它下落到地面所需时间？ (2)它开始下落时的高度？ (3)它在最后1 s 内下落的高度？ 答案 (1)3 s (2)45 m (3)25 m 解析 (1)由v ＝gt 得：t ＝v g ＝3010s ＝3 s(2)方法一 根据v 2＝2gh ，则下落的高度为：h ＝v 22g ＝90020m ＝45 m.方法二 h ＝0＋v 2·t ＝0＋302×3 m ＝45 m.方法三 h ＝12gt 2＝12×10×32 m ＝45 m.方法四 v －t 图象.h ＝12×3×30 m ＝45 m. (3)物体在前2 s 内的位移为：x ＝12gt 22＝12×10×4 m ＝20 m ，所以最后1 s 内的位移：x ′＝h －x ＝45 m －20 m ＝25 m. 三、伽利略对自由落体运动的研究伽利略研究自由落体运动时采用了什么科学方法？答案 采用了研究自然规律的常用方法：抽象思维、数学推理和科学实验相结合.例3 在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要.伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义.请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( )A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 答案 C1.(伽利略对自由落体运动的研究)(多选)(2018·温州市十五校联考)在对自由落体运动的研究过程中，关于伽利略所提出的假设、采用的推理过程和科学方法等，下列叙述正确的是( ) A.通过观察与思考，伽利略提出自由落体运动应该是一种速度随位移均匀变化的加速直线运动B.为了解决无法测量瞬时速度的困难，伽利略改测位移与时间的关系(从静止开始做匀加速直线运动的物体x ∝t 2)C.为了解决没有准确的计时工具的困难，伽利略利用“冲淡重力”的斜面实验D.伽利略认为自由落体运动可以认为是由斜面的倾角外推增大为90°时的特例 答案 BCD2.(自由落体运动的规律)质量为m 的物体从高为h 处自由下落，开始的h3用时为t ，则( )A.物体落地所用的时间为3tB.物体落地所用的时间为3tC.物体落地时的速度为6gtD.物体落地时的速度为3gt 答案 A3.(自由落体运动的规律)(2018·杭州市第一学期期末)如图3所示，某物理兴趣小组做“研究小球自由落体运动”的实验，用数码相机的频闪照相功能对下落的小球进行拍摄，第一次闪光时小球刚开始下落，频闪的时间间隔为0.1 s ，则在照片中测得第一个0.1 s 内、第二个0.1 s 内、第三个0.1 s 内的位移之比最接近( )图3A.1∶2∶3B.1∶4∶9C.1∶2∶ 3D.1∶3∶5答案 D4. (2018·宁波市诺丁汉大学附中期中)小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图4所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：(g 取10 m/s 2)图4(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 答案 (1)3.2 m (2)0.2 s解析 设屋檐离地面高为h ，滴水的时间间隔为T ， 由h ＝12gt 2得第2滴水的位移为h 2＝g (3T )22① 第3滴水的位移为h 3＝g (2T )22② 且h 2－h 3＝1 m③由①②③得T ＝0.2 s则屋檐高h ′＝g (4T )22＝3.2 m.一、选择题1.小明发现从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是( )A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C.核桃和树叶的运动都不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地答案 D解析从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成自由落体运动，A、B、C错误.假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，D正确.2.(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动答案CD解析选项A中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动，选项B中，物体有可能具有初速度，所以选项A、B错误；选项C中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a＝ΔvΔt可知，Δv＝gΔt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，故选项C正确；选项D可根据自由落体运动的性质判定是正确的.3.(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B.在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C.在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D.纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下.地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小.故正确答案为B、C、D.4.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落t2时，离地的高度为()A.H 2B.H 4C.3H 4D.3H 2 答案 C解析 根据h ＝12gt 2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落t 2时，下落高度为H4，离地高度为3H4.5.在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( ) A.亚里士多德 B.伽利略 C.牛顿 D.爱因斯坦答案 B解析 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展.6.一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g 取10 m/s 2).下列说法正确的是( ) A.第2 s 末小球的速度为10 m/s B.前2 s 内小球的平均速度为20 m/s C.第2 s 内小球的位移为10 m D.前2 s 内小球的位移为20 m 答案 D解析 小球做自由落体运动，第2 s 末小球的速度为v ＝gt ＝10×2 m /s ＝20 m/s ，故A 错误；前2 s 内小球的位移为h 2＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ；前2 s 内小球的平均速度为v ＝h 2t ＝202m /s ＝10 m/s ，故B 错误，D 正确；第1 s 内小球的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m ，故第2 s 内小球的位移为Δh ＝h 2－h 1＝20 m －5 m ＝15 m ，故C 错误.7.从某建筑物顶部自由下落的物体，在落地前的1 s 内下落的高度为建筑物高的34，则物体落到地面的瞬时速度为(g 取10 m/s 2)( ) A.10 m /s B.15 m/s C.20 m /s D.25 m/s 答案 C解析 假设总时间是t ，则：全程：h ＝12gt 2，前14过程有：14h ＝12g (t －1)2，联立解得t ＝2 s ，故落地速度为：v ＝gt ＝20 m/s.8.(2017·浙江11月学考·9)杂技运动员在训练时的照片如图1所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹.若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v －t 图象中正确的是( )图1答案 B9.长为5 m 的竖直杆下端距离一个竖直隧道口为5 m ，若这个隧道长也为5 m ，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(取g ＝10 m/s 2)( ) A. 3 s B.(3－1) s C.(3＋1) s D.(2＋1) s答案 B解析 根据h ＝12gt 2，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间t 1＝2h 1g＝2×5 m10 m/s 2＝1 s.直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间t 2＝2h 2g＝2×15 m10 m/s 2＝ 3 s.则直杆通过隧道的时间t ＝t 2－t 1＝(3－1) s ，选项B 正确，A 、C 、D 错误.10.用如图2所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离为h ，受测者的反应时间为t ，则下列说法正确的是( )图2A.t ∝hB.t ∝1hC.t ∝hD.t ∝h 2 答案 C解析 由h ＝12gt 2得，t ＝2h g，因为自由落体加速度g 为常数，故t 与h 的平方根成正比，即t ∝h ，C 对.二、非选择题11.从离地面500 m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10 m/s 2，求：(1)小球落到地面所用的时间；(2)自小球开始下落计时，在第1 s 内的位移大小、最后1 s 内的位移大小.答案 (1)10 s (2)5 m 95 m解析 (1)由x ＝12gt 2，得落地所用时间： t ＝2x g ＝2×50010 s ＝10 s. (2)第1 s 内的位移： x 1＝12gt 12＝12×10×12 m ＝5 m 因为从开始运动起前9 s 内的位移为 x 9＝12gt 92＝12×10×92 m ＝405 m 所以最后1 s 内的位移为Δx ＝x －x 9＝500 m －405 m ＝95 m.12.某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上静止释放，让其自由下落，经过4 s 鸡蛋刚好着地.(忽略空气阻力的作用，g 取10 m/s 2)求：(1)开始下落第1 s 末鸡蛋的速度大小；(2)鸡蛋释放时距离地面的高度；(3)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小.答案 (1)10 m /s (2)80 m (3)20 m/s解析 (1)由v ＝gt 可得第1 s 末的速度为：v ＝gt 1＝10×1 m /s ＝10 m/s.(2)由h ＝12gt 2可得：h ＝12×10×16 m ＝80 m. (3)下落过程的平均速度为：v ＝h t ＝804m /s ＝20 m/s. 13.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案 (1)305 m (2)9.85 s解析 (1)设运动员自由下落的高度为h 1，则此时速度为v 1，有v 12＝2gh 1 ① 打开降落伞做匀减速运动时满足：v 22－v 12＝2ah 2 ② 式中v 2＝5 m /s ，a ＝－14.3 m/s 2，h 2＝125 m联立①②解得h 1＝180 m所以总高度为H ＝h 1＋h 2＝(180＋125) m ＝305 m(2)设第一过程经过的时间是t 1，有h 1＝12gt 12第二过程经过的时间是t 2＝v 2－v 1a所以总时间为t ＝t 1＋t 2≈9.85 s.。

2.5 自由落体运动、2.6 伽利略对自由落体运动的研究1．自由落体运动(1)定义：自由落体运动是物体只在________作用下由________开始下落的运动．(2)物体做自由落体运动的条件：________________；仅受________作用．2．自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体的加速度，又叫________________，通常用g来表示，计算中g一般取________，近似计算时，g取________．重力加速度的方向总是________________的．3．自由落体运动规律(1)性质：自由落体运动是初速度为____，加速度为____的____________直线运动．(2)基本公式速度公式：________.位移公式：________.速度和位移的关系：________.平均速度：v＝________.4．伽利略对自由落体运动的研究：(1)伽利略的科学猜想与假说落体运动应该是一种最简单的________运动，速度应该是________变化的．(2)伽利略的理想斜面实验让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的________和________．①斜面倾角一定时，小球做________________运动．②改变小球的质量，只要倾角一定，小球加速度都是________的．③增大斜面倾角，小球加速度________．④将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下落，认为小球仍会做________________运动，从而得到了落体运动的规律.一、自由落体运动[问题情境]请你按照下面的要求做一下：1．在空气中，将一张纸片和一小铁球从同一高度释放．2．将同一张纸片揉成团并捏紧，再与小铁球从同一高度释放，请你根据自己观察到的现象回答下面问题：(1)纸片和小铁球，________先着地；(2)捏紧的纸团和小铁球，______着地．3．若无空气的阻力，它们下落的情况会怎样呢？[要点提炼]1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度称为重力加速度，大小g＝9.8 m/s2，方向为竖直向下．2．自由落体运动的规律表达式：速度表达式v＝____，位移表达式h＝________.位移与速度的关系v2＝________.3．做自由落体运动的物体只受重力作用，不同物体的运动快慢与物体重力大小无关．[问题延伸]初速度为零的匀变速直线运动的规律适用于自由落体运动吗？二、自由落体运动的加速度及规律1．产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．2．大小：与地球上的位置及距地面的高度有关．在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．3．方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的．4．规律：(1)公式描述速度公式：v＝gt位移公式：h＝12gt2速度和位移的关系：v2＝2gh(2)图象描述(速度－时间图象)直线的斜率为重力加速度的数值，即tan α＝g；图线与横轴所围面积为位移的大小(即图中阴影部分)．三、伽利略对自由落体运动的研究伽利略的研究方法1．运用“____________”否定了亚里士多德关于_______________________________的论断．2．提出自由落体运动是________________________________________________的假说．3．由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了____________的方法：(1)运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合________．(2)①运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合________，是匀变速直线运动．②不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，______________的值不变，说明它们运动的情况______．③不断增大斜面倾角，得出________的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的________随倾角的增大而增大．④伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持________________________的性质．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——__________________、________________和________________相结合，这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学中最基本的研究方法.例1下面关于自由落体运动的说法中正确的是()A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动C．从静止开始下落的小钢球，因受空气的阻力作用，不能看成自由落体运动D．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动变式训练1下列关于重力加速度的说法中，不正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小例2一个物体从H高处自由落下，经过最后200 m所用的时间是4 s，求物体下落H所用的总时间T和高度H是多少？(g取10 m/s2，空气阻力不计)变式训练2为了求出塔的高度，从塔顶自由落下一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需知道下面哪一项()A．石子落至地面所经历的时间B．最初1 s内石子的位移C．最后1 s内石子的位移D．第1 s末的速度和第2 s末的速度例3一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验．(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是：________________；缺少的器材是__________．(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式：_________(3)根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度．(结果保留两位有效数字)(4)估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及其减小误差的方法．【效果评估】1．伽利略对落体运动的研究，不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，或者说给出了科学研究过程的基本要素．关于这些要素的排列顺序应该是() A．提出假设→对现象的观察→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广B．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→用实验检验推论→对假说进行修正和推广C．提出假设→对现象的观察→对假说进行修正和推广→运用逻辑得出推论→用实验检验推论D．对现象的观察→提出假设→运用逻辑得出推论→对假说进行修正和推广→用实验检验推论2．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s内下落距离的()A．2倍B．3倍C．6倍D．9倍3．甲、乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中()A．两球的距离始终不变B．两球的距离越来越大C．两球的速度差始终不变D．两球的速度差越来越大4．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5参考答案课前自主学习1．(1)重力静止(2)初速度为零重力2．相同重力加速度9.8 m/s210 m/s2竖直向下3．(1)零g匀加速(2)v＝gt h＝12gt2v2＝2gh12v4．(1)变速均匀(2)位移x所用时间t①匀加速直线②相同③增大④匀变速直线核心知识探究一、[问题情境]2．都是小铁球先着地．(1)纸片和小铁球下落时，空气对纸片的影响大，所以纸片运动慢；(2)捏紧的纸团和纸片相比，纸团受空气的影响远小于对纸片的影响．3．下落情况相同．[要点提炼]2．gt 12gt 2 2gh [问题延伸]适用，自由落体运动即是初速度为零的匀变速直线运动．三、1．归谬法 重物下落快，轻物下落慢2．一种最简单的变速运动——匀变速运动3．间接验证 (1)x ∝t 2 (2)①x ∝t 2 ②x t 2 相同 ③x t 2 加速度 ④匀变速直线运动 抽象思维 数学推导 科学实验解题方法探究例1 BD [物体只在重力作用下从静止开始自由下落的运动，叫做自由落体运动，如果空气阻力对该物体运动影响比较小，可以忽略，物体的下落也可以看做自由落体运动．]变式训练1 A例2 7 s 245 m解析 解法一：基本公式法根据题意画出小球的运动示意图如图所示，其中t ＝4 s ，h ＝200 m.根据自由落体公式得：H ＝12gT 2，H －h ＝12g (T －t )2. 得：h ＝gTt －12gt 2，所以T ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 解法二：平均速度法由题意得最后4 s 内的平均速度为：v ＝h t ＝2004m/s ＝50 m/s 因为在匀变速运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以下落至最后2 s 时的瞬时速度为：v t ′＝v ＝50 m/s.由速度公式得下落至最后2 s 的时间：t ′＝v t ′g ＝5010 s ＝5 s ．所以T ＝t ′＋t 2＝5 s ＋42 s ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 解法三：v －t 图象法画出这个物体自由下落的v －t 图象，如图所示．开始下落后经时间(T －t )和T 后的速度分别为g (T －t )、gT .图线的AB 段与t 轴间的面积表示在时间t 内下落的高度h .由h ＝g (T －t )＋gT 2t ，得T ＝2h t ＋gt 2g ＝7 s ，H ＝12gT 2＝245 m. 变式训练2 AC例3 (1)要根据各校具体使用的仪器作答，例如：其中不必要的器材是：电火花打点计时器及碳粉纸、220 V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是：低压交流电源、毫米刻度尺、重锤．(2)依据的公式：a ＝Δx T 2 (3)(4)2＝0.2 m/s 2.误差的来源主要是空气的阻力和纸带的摩擦，可以用增大重锤重力的方法减小摩擦的影响． 效果评估1．D 2.D 3.BC 4.AC。

伽利略对自由落体运动的研究伽利略，意大利物理学家和天文学家，被认为是现代科学的创始人
之一。

他对自由落体运动的研究是他在物理学领域的一个重要成果。

伽利略的研究发现，自由落体运动中物体的速度是确定的，并且关
于时间是二次函数的关系。

这改变了以前的看法，认为物体下落的速
度是恒定的。

伽利略还发现了关于物体运动的另一个重要事实：不受外力作用下，物体将继续保持运动状态。

这被称为惯性原理，并成为现代物理学理
论的基石之一。

伽利略是如何进行他的研究的呢？他使用了倾斜平面实验，利用下
落物体对斜面的影响，来研究自由落体运动。

他发现当斜面角度改变时，下落物体的加速度也会相应改变。

这个实验为他证明了一些新的
物理理论。

伽利略的研究已经成为现代物理学研究的基础。

他的发现，不仅拓
宽了我们对自由落体运动的认识，同时也为许多其他物理学研究打下
了基础。

总之，伽利略对自由落体运动的研究是一个里程碑式的科学成果。

他的研究方法，以及他的理论发现，都对现代物理学产生了深远的影响。

第2.5自由落体运动第2.6伽利略对自由落体运动的研究一、自由落体运动1.定义：物体只在_____作用下从_____开始下落的运动.2.运动性质：初速度为的___________运动.3.物体的下落可看做自由落体运动的条件：空气阻力的作用_______，可以_____.二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都_____，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做___________，通常用g表示.2.方向：_________.3.大小（1）在地球上不同的地方，g的大小一般是_____的（填“不同”或“相同”），g值随纬度的增大而逐渐_____.（2）一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝_______.三、伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的_____决定的.2.伽利略的研究：（1）逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“_________________”的论断.（2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是_________的.（3）数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与_____________ 成正比，即x____.（4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和_________.实验表明：小球沿斜面滚下的运动是____________运动；斜面倾角一定时，小球的加速度_____；小球的加速度随斜面倾角的增大而_____.（5）合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做___________运动.答案：重力静止0 匀加速直线比较小忽略相同重力加速度竖直向下不同增大10 m/s2 重量重物比轻物落得快均匀变化所用时间的二次方∝t2 所用时间t 匀加速直线相同增大匀加速直线考点1 自由落体运动1.自由落体运动是一种理想模型。

2.6伽利略对自由落体运动的研究教学目标:★知识与技能1.了解物理学史。

2.知道伽利略对自由落体运动的研究方法。

★过程与方法1.学习伽利略的科学方法。

2.培养学生自己查找资料学习物理学史。

★情感态度与价值观1．学习科学家们对知识敢于质疑的勇气。

2．学习科学家们科学研究的执著精神。

3．通过学生自己查找资料，提高学生对物理学的兴趣。

4．通过对亚里士多德和伽利略的了解，认识到科学的探索是一个漫长的过程，需要几代人的不懈努力。

学习重点与难点:1．伽利略对落体问题的逻辑推理。

2．伽利略的验证性实验的设计。

3．伽利略的理想外推。

教学准备：让学生预习，搜集关于伽利略和亚里士多德的有关资料。

教学设计：一、认识两位科学家老师提出：哪位同学乐意给大家讲一讲自己所查到的关于伽利略和亚里士多德的资料，先说说伽利略吧。

学生可能的回答：①伽利略全名伽利略·伽利莱，他是文艺复兴后期近代实验科学的创始人。

1564年伽利略生于意大利的比萨城，1611年，伽利略应邀来到罗马，在罗马期间，伽利略为了确立新的自然研究法—实验法的地位，又同教会的唯心论世界观进行了激烈的斗争，这就更加激怒了教会。

1632年，他的名著《关于两大世界体系的对话》出版，但立即被教会列为禁书。

1633年6月22日，伽利略受到宗教法庭审判，并被判终身软禁，成了“宗教裁判判所”的囚徒。

1638年，伽利略在荷兰出版了《关于两门新学科与数学证明的谈话》一书，对自己多年来在力学方面的研究进行了总结。

②他的父亲是一位才华出众的音乐家和教育家。

他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。

当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。

后来他的兴趣转向了数学和物理学。

③1581年，17岁的伽利略对古希腊的物理学及亚里士多德、埃夫克利德和阿基米德的著作着迷。

伽利略在数学、天文学，特别是力学方面有了很深的造诣，学术上成果累累。

他通过大量的观察和实验总结出了惯性定律、自由落体运动规律和相对性原理；发现了单摆振动的等时性原理；用自制的33倍望远镜观察天象，发现了一系列令人震惊的天文现象。