2019年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷(6)及答案

浙江省省杭州市上城区建兰中学2021-2022学年中考数学全真模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列计算正确的是（）A．a²+a²=a4B．（-a2）3=a6C．（a+1）2=a2+1 D．8ab2÷（-2ab）=-4b2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE3．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一个根，则代数式m2+2mn+n2的值为（）A．–1 B．2 C．1 D．–24．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为( )A．6 B．7 C．8 D．95．有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是()A．B．C．D．6．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106C．2.1×107D．2.1×1067．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，点P为△ABC外一点，2，BP=3，AP的最大值是（）A ．2+3B ．4C ．5D ．328．如果2a b -=，那么22b a a b a a-+÷的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．1- D ．2-9．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上的一动点（不与A 、B 重合），CD ⊥AB 于D ，∠OCD 的平分线交⊙O 于P ，则当C 在⊙O 上运动时，点P 的位置（ ）A ．随点C 的运动而变化B ．不变C ．在使PA=OA 的劣弧上D ．无法确定10．如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A 、B 、C 在圆周上, 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为330cm ,则这块圆形纸片的直径为( )A ．12cmB ．20cmC ．24cmD ．28cm11．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m ，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加16002m ，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是（ ）A ．x （x-60）=1600B ．x （x+60）=1600C ．60（x+60）=1600D ．60（x-60）=160012．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A ．∠NOQ ＝42°B ．∠NOP ＝132°C ．∠PON 比∠MOQ 大D ．∠MOQ 与∠MOP 互补二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点D 是AB 的中点，点E 在边AC 上，将△ADE 沿DE 翻折，使点A 落在点A′处，当A′E ⊥AC 时，A′B ＝____．14．2-的相反数是______，2-的倒数是______．15．九（5）班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是________________．16．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y=241k k x ++的图象上，若点A 的坐标为（﹣2，﹣3），则k 的值为_____．17．小红沿坡比为1：3的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．18．已知扇形的弧长为2，圆心角为60°，则它的半径为________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l ）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P 处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C 的仰角为37°，塔底B 的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）20．（6分）某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．21．（6分）计算：(1-n)0-|3-23|+(-13)-1+4cos30°.22．（8分）已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.求证：四边形DECF是菱形.23．（8分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：求n 的值；若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．24．（10分）在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)试在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1；(2)若点B 的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A 、C 两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并标出B 2、C 2两点的坐标.25．（10分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+ax+2a+1的图象经过点M （2，-3）。

2019年浙江省杭州市中考数学模拟考试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．正三角形的内切圆半径与外接圆半径及高线长的比为（ ）A ．1：2：3B ．2：3：4C ．1:2:3D ．1:3:2 2．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则∠AOB•的度 数是（ ） A ．20度 B ．30度 C ．40度 D ．80度3．一种花边是由如图的弓形组成的，弧 ACB 的半径为 5，弦AB=8，则弓高 CD 为（ ） AA ．8B ．152C ．7D ．1434．下列属于反比例函数的是（ ）A ．y ＝－x 3B ．ｙｘ ＝－ 2C ．ｙ＝－４3xD ．ｙ＝１ｘ5．下列各图中，为轴对称图形的是（ ）6．要了解一批种子的发芽天数，抽取了l00粒种子，考查其发芽天数，其中的100是（ ）A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．样本容量 7．一个几何体的三视图中有一个是长方形，则该几何体不可能是（ ） A ．直五棱柱B ．圆柱C ．长方体D ．球 8．等腰三角形的顶角是底角的 4倍，则其顶角为（ ） A ．20° B ．30° C ．80° D ．120 A ．B ．C ．D ．9．如图，AB ∥DE ，︒=∠65E ，则C B ∠+∠=（ ）A ． ︒135B ． ︒115C ． ︒36D ． ︒65二、填空题10．已如图所示，两个同样高度的建筑物 AB 和CD ，它们相距 8m ，在 BD 上一点E 处测得A 点的仰角为 60°，C 点的仰角为 30°，则两建筑物的高度为 m ．11．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 ．12．在Rt △ABC 中,已知∠C=90°,若∠A=30°3,则∠B=______, b=______，c=______．13． 写出下列锐角三角函数值：(1) sin300= ；(2) tan600= .14．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为___________.15．12y y y =+，若 y l 与x 成正比例，y 2 与x 成反比例，当x=1 时，y= 一5，且它的图象经过点 (2，一4)，则 y 关于x 的函数解析式为 ．16．已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是 .17．在□ABCD 中，若∠A+∠C=120°，则∠A= ，∠B= .18．如图，在平面直角坐标系中，O （0，0），A （0，3），B （4，4），C （1，4），•则四边形OABC 是 ．19．123的结果是 ．20．若点A 的坐标是(-7，-4)，则它到x 轴的距离是 .21．若点P （3a-9，1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，则a = .22．必然发生的事件的概率为 ，不可能发生的事件的概率为 ,不确定事件发生的概率介于 与 之间. 三、解答题23．已知圆锥的全面积为12πcm 2，侧面积为8πcm 2，试求圆锥的高与母线之间的夹角.24．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．(1)求证：CF AB =；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．25．如图，菱形ABCD 中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN 绕点A 旋转．(1)如图①，若∠MAN 的两边AM ，AN 分别交BC ，CD 于点E ，F ，则线段CE ，DF 的大小关系如何?请证明你的结论．(2)如图②，若∠MAN 的两边AM ，AN 分别交BC ，CD 的延长线于点E ，F ，则线段CE ，DF 的大小关系还有(1)中的结论吗?请说明你的理由．26．如图所示，已知 AB ∥CD ，∠2 = 2∠1，求∠2 的度数．27．如图已知∠B=∠C ，AB=AC ，则BD=CE ，请说明理由（填充）解：在△ABD 和△ACE 中∠B=∠C （ ） F E D C B A∠A= ( ） AB= ( 已知 ）∴△ABD ≌ ( ）∴BD= ( ）28．如图，大正方形的边长为9 cm ，阴影部分的宽为1 cm ，试用平移的方法求出空白部分的面积．29．求作两个方程，使它们的解都是32-．30．计算：(1)2[92(52)]⨯-(精确到 0.01)(2)3243552π(精确到 0.01)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．A4．Ｃ5．C6．D7．D8．D9．D二、填空题10．．31 12． 60°，12，3813． (1) 21；(2)3 14．2:315．4y x x=--16．10或17．60°,120°18．平行四边形19．20．421．222．1,0,0,1三、解答题23．高与母线之间的夹角为30°24．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴CD AB CD AB =,//, ∴FCE ABE CFE BAE ∠=∠∠=∠,．∵E 为BC 的中点,∴EC EB =,∴FCE ABE ∆≅∆∴CF AB =.(2)解:当AF BC =时,四边形ABFC 是矩形.理由如下: ∵CF AB CF AB =,//, ∴四边形ABFC 是平行四边形．∵AF BC =,∴四边形ABFC 是矩形25．(1)CE=DF ，连结AC ，证△AEC ≌△AFD ；(2)CE=DF 仍成立，证法与(1)类似 26．120°27．略28．49 cm 229．略30．(1)17.06 (2)6.92在此输入试卷标题,也可以从WORD 文件复制粘贴。

2019杭州建兰中学七年级数学上册期中模拟试卷（总分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列各数中，比﹣3小的数是( )A. ﹣5B. ﹣1C. 0D. 1解：-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的数是-5，故答案为：A．2.下列各式不成立的是（）A. -(-3)=3B. |2|=|-2|C. 0>|-1|D. -2>-3解：A、-（-3）=3，故A不符合题意；B、∵，∴，故B不符合题意；C、∵，∴0＜1，即0＜，故C符合题意；D、两个负数相比较绝对值大的反而小，∴-2>-3，故D不符合题意；故答案为：C.3.如图，点A所表示的数的绝对值是（）A. 3B. ﹣3C.D.解：|-3|=3，故答案为：A.4.已知一组数据，π，，0．0456，，1．010010003…，则无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4解：π，，1．010010003…，是无理数，∴无理数有3个.故答案为：C.5.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（）A. B. C.D.解：550000=5.5×105故答案为：B6.下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（）A. -1÷1B. -12C. （-1）3D. （-1）2解：A、-1÷1=-1；B、-12=-1；C、（-1）3=-1；D、（-1）2=1.故答案为：D .7.有下面的算式：①(-1)2001=-2001；②0-(-1)=1；③ ；④2×(-3)2=-12；⑤-3÷ ×2=-3；⑥ =±4，正确的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 4-解：依题可得：①(-1)2001=-1，故错误；②0-(-1)=1，故正确；③ ，故正确；④2×(-3)2=18，故错误；⑤-3÷ ×2=-12，故错误；⑥ =4，故错误；综上所述：正确的有②③.故答案为：B.8.下列说法中，不正确的是( )A. 10的立方根是B. -2是4的一个平方根C. 的平方根是D. 0.01的算术平方根是0.1解：A、10的立方根是，故A不符合题意；B、2是4的一个平方根，故B不符合题意；C、的平方根是± ，故C符合题意；D、0.01的算术平方根是0.1，故D不符合题意；故答案为：C9.已知a＜-b，且＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（）A. 2a+2b+abB. -abC. -2a-2b+abD. -2a+ab解：∵a＜-b，＞0∴a+b＜0且a、b同号∴a＜0，b＜0∴a+b＜0,ab＞0∴原式=-a+b+（-a-b）-ab=-a+b-a-b-ab=-2a+ab故答案为D10.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A. -2B. ±5C. 5D. -5解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=-3，a=-2，b=3，则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5．二、填空题（每小题3分，共30分）11.比较大小，请在横线上填“>”或“<”或“=”-3________-2；-22 ________(-2)2; ________解：∵-3＜-2，∵-22=-4，（-2）2=4，∴-4＜4，∴-22＜（-2）2，∵=3，=3，∴=，故答案为：＜，＜，=.12.在算式1-|-2口3|中的“口”里，填入运算符号（在符号+，-，×，÷中选择一个）：________，使得算式的值最小.解：要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行.①假设填入运算符号是+，则|﹣2□3|的值是1；②假设填入运算符号是﹣，则|﹣2□3|的值是5；③假设填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值是6；④假设填入运算符号是÷，则|﹣2□3|的值是；∵1＜5＜6，∴在□里填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值最大，使得算式的值最小.故答案为：×.13.已知|a|=4，=2，ab＜0，则的值为________．解：因为|a|=4，=2，ab＜0，所以a=-4，b=8，所以的值为2，故答案为：214.一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则________．解：∵，∴，∴.故答案为：.15.1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有________个。

杭州市建兰中学2019年九年级考前综合模拟检测卷数学试题第Ι卷（选择题 共30分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．１．一组数据为：1，2，8，4，3，9，5，4，5，4，现有如下判断：① 这组数据的中位数是6② 这组数据的众数是4③ 这组数据的平均数是4其中正确的判断个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个２．下列命题中正确的有（ ）个．Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４①平方等于本身的数有±１，０②算术平方根等于本身的数有±１，０③立方根等于本身的数有±１，０④倒数等于本身的数有±１，０３．以下五个图形中，是中心对称的图形共有（ ）４．如图．∠１＝∠２，若∠３＝３０°，为了使球反弹后能进入袋中，那么击球时必须得让∠１＝（ ）Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６０° Ｄ．７５°５．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y －y=－35，很快便补好了这个常数，这个常数应是 （ ）Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４６．两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分是（ ）Ａ．平行四边形． Ｂ．矩形 Ｃ．菱形． Ｄ．正方形７．蜗牛前进的速度每秒只有１．５毫米．恰好是某人步行速度的１０００分之一，那么此人行进的速度大约是每小时（ ）．Ａ．９千米 Ｂ．５．４千米 Ｃ.900米 Ｄ．540米8．如图．ＰＡ与ＰＢ是⊙Ｏ的切线，Ａ．Ｂ为切点，Ｃ在⊙Ｏ上，如果∠Ｐ＝５０°． 那么∠ＡＣＢ＝（ ）．Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．６５° Ｄ．１３０°９．正八边形和边长相同的某一图形可实现密铺，则此图形是（ ）Ａ．正三角形 Ｂ．正方形１０．我市的中小学生每年都要举行春季达标运动会．为了进一步科学地指导学生提高运动成绩，某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学１５００m 跑的测试情况绘成图３，图中ＯＡ是一条折线段．图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（ ）Ａ．这名同学跑完１５００m 用６分钟，最后一分钟跑了３００m ．Ｂ．这名同学的速度越来越快．Ｃ．这名同学第３到第５分钟的速度最慢．Ｄ．这名同学第２．第３分钟的速度是一样的．第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)． １１．将一条细木固定在墙上，只需两个钉子，是根据 ． １２．一幅三角板拼成的图案中，若∠ＡＯＤ＝１３５°则∠ＥＰＦ＝１３．１２３２－１２４×１２２＝ ．１４．如图，一几何体的三视图如下：那么这个几何体是１５．如图，一个窗户的上半部是由４个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的４个小正方形，则这个窗户的面积为俯视图左视图主视图第18题图三．解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤．每小题6分，共30分）．16．先化简：42232-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x x .再选一个你喜欢又合理的数求值． 17．求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<--034)12(23x x x 的整数解 18．作图题（要求：用尺规作图，写作法,保留作图痕迹）.如图，在ABC ∆中,AC=3cm,BC=4.5cm,AB=5.5cm,∠B=36°,∠A=50°请你从中选择适当的数据,用尺规作一与ABC ∆全等的三角形.19．在某地，人们发现蟋蟀１分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系，下表是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：①根据表中数据确定该一次函数的关系式；②如果蟋蟀１分钟叫了６３次，那么该地当时温度多少？20.水平放置的一个油桶的截面半径为１２cm ，其中有油部分油面高６cm ，求油面的宽度和弧ＡＢ的长．四．解答题(在答题卷中作答，要有必要的解题步骤．21、22题各8分，23、24题各9分，共34分)．２１．要建一个面积为130m 2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16m ），并在与墙平行的一边开一道1m 宽的门，现有能围成32m 长的木板，求仓库的长和宽？22.小豪和小杰同学做同样的摸球实验：在一个不透明的袋子里装有10个白球和若干个黄球，每次随意从袋子里摸出一个球，记录下它的颜色，然后放回去，再摸下一次。

2019年浙江省杭州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为若太阳光与地面成40°角，一棵树的影长为10㎝，则树高 h 所满足的范围是（ ）A ．h>15B ． 10<h<15C ． 5<h<10D ． 3<h<5 2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ：DB=2：3，且△ABC 的周长是20cm ，则△ADE 的周长等于（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm 3．一种花边是由如图的弓形组成的，弧 ACB 的半径为 5，弦AB=8，则弓高 CD 为（ ） AA ．8B ．152C ．7D ．1434．在下列定理中，没有逆定理的是（ ）A ．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等B ．直角三角形两个锐角互余C ．全等三角形对应角相等D ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等5．已知一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤l 时，对应的y 值为l ≤y ≤9，则kb 的值为（ ）A ． 14B ．-6C ．-4或21D ．-6或14 6．如果函数y=ax+b （a<0，b<O ）和y=kx （k>0）的图象交于点P ，那么点P 应该位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．如果5x y -=，5y z -=，那么z x -的值是（ ） A ．5 B ．10 C ．-5D ．-10 8．下列选项中的三角形全等的是（ ）A ．两角及其夹边对应相等的两个三角形B ．有两个角对应相等的两个三角形C ．面积相等的两个三角形D ．都是锐角三角形的两个三角形9．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几只鸡来几只免？”设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+1002236y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+1002218y x y x C ． ⎩⎨⎧=+=+1002436y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1004236y x y x 10．用科学记数法表示0.00038得（ ）A ．53810-⨯B ．43.810-⨯C ．43.810⨯D ．30.3810-⨯11．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x 人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（ ）A ． 7385y x y x =+⎧⎨+=⎩B ． 385y x x y =+⎧⎨=+⎩C ． 7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩ 12．由图，可知销售量最大的一年是（ ）A ． 2005年B ． 2006年C ．2007年D ．无法确定13． 如图，在已知的数轴上，表示-2. 75 的是（ ）A ．E 点B ．F 点C ．G 点D ．H 点二、填空题如图，小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_____m ．15．如图是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是 _ __．16．如图，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）17．已知3x=4y ，则yx =________.18．．观察下列各式：31142-=，52193-=，731164-=，941255-=，…，请你将猜想的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来 ．19．不等式322104x x --+>的所有整数解的积为 ． 20．袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同.若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有 个.21．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664x x ++=( )2；(2）21025p p -+=( )2；(3）229124a ab b -+=( )2；(4）214t t -+=( )2； (5）2244ab a b ++=( )2；(6）222()()m m m n m n +-+-=( )222．如图，当半径为30 cm 的转动轮转过l80°角时，传送带上的物体A 平移的距离为 cm ．23．写出一个小于-2的数 .三、解答题24．如图，在水平桌面上的两个“E ”，当点 P 1、P 2、0在一条直线上时，在点0处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视图相同.(1)图中 b l ,b 2,1l ,2l 满足怎样的关系式？(2)若b l =3.2㎝, b 2=2㎝, ①号“E ”的测试距离1l =8㎝，要使测得的视力相同，则②号“E ”的测试距离2l 应为多少？A B C D25．两个正方形的面积的和为l06 cm 2，它们的周长的差是l6 cm ，问这两个正方形的边长各是多少?26．阅读理解题：(1）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，且AD=12 BC ． 求证：∠BAC=90°． 证明：∵AD=12 BC ，BD=CD=12BC ， ∴AD=BD=DC ， ∴∠B=∠BAD ，∠C=∠CAD ，∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．(2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．(3）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+ 3 ，求这个三角形的面积．27．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD 是斜边BC 上的中线，AD=5 cm ，求△ABC 的面积．28．(1）解方程1211x -=-. (2)利用(1)的结果，先化简代数式21(1)11x x x +÷--，再求值.29．一个锐角的余角是这个锐角的补角的14，求这个角的度数．30．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB=a,BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理222a b c+=．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．D10．B11．C12．C13．D二、填空题14．8.515．三棱柱16．0.80 17．4318．1n n + 19． 020．521．（1）8x +；（2）5p -；(3)32a b -；(4)12t -；(5)2a b +；（6）2m n - 22．30π23．答案不唯一，如：-3三、解答题24．（1）1212b b l l =．(2) 1212b b l l =，∴23.228l =，25l =㎝ 25．5 cm ，9 cm26．（2）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形．(3）S= 3 2 27． 25 cm 2 28．(1)满足方程1211x -=-的解是2x = (2)21(1)(1)(1)1213111x x x x x x x x x -++÷=⨯=+=+=--- 29． 60° 30． 略。

2019届浙教版九年级中考数学模拟试卷含解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A．a＞0，b、c同号B．b＞0，a、c异号C．c＞0，a、b异号D．a、b、c同号2．（3分）如图，某居民楼由相同户型的若干个楼房组成，该楼的三视图如图所示，试问该楼最多能建楼房个数是（）A．8 B．9C．10 D．113．（3分）已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为（）A．10 B．2C．﹣12 D．12﹣4．（3分）若7名同学的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的中位数是（）A．43 B．44 C．45D．475．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接OP，则下列判断错误的是（）A．∠PAO=∠PBO=90° B．OP平分∠APBC．PA=PB D．∠AOB=6．（3分）已知|b﹣4|+（a﹣1）2=0，则的平方根是（）A．B．C．D．7．（3分）已知△ABC（如图1），按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形8．（3分）如图，半径为1的⊙A的圆心A在抛物线y=（x﹣3）2﹣1上，AB∥x轴交⊙A 于点B（点B在点A的右侧），当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（）A．y=（x﹣4）2﹣1 B．y=（x﹣3）2C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x﹣3）2﹣29．（3分）如图，E、F是正方形ABCD边AD上的两个动点且AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形ABCD的边长为2，则线段DH长度的最小值为（）A．﹣1 B．C．D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过点O的直线AB交反比例函数y=的图象于点A，B，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且cos∠CAB=时，k1k2应满足的数量关系是（）A．k2=2k1B．k2=﹣2k1C．k2=4k1D．k2=﹣4k1二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）分解因式：16m2﹣4=．12．（4分）要使分式有意义，则字母x的取值X围是．13．（4分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．14．（4分）反比例函数y=（2m﹣1）x|m|﹣2，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m=．15．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣a，a）（a＞0），点B（﹣a ﹣4，a+3），C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC，若AB∥OC且AB=OC，则点C 的坐标为．16．（4分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（1）解不等式组：并在数轴上表示其解集．（2）计算：++．18．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y），其中x=2018，y=19．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为一边的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且满足tan∠ACB=；（2）在图中画出平行四边形ABDE，使点D和点E均在小正方形的顶点上，且面积为8，连接CE，请直接写出线段CE的长．20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．21．（8分）截止2016年第一季度末，微信每月活跃用户已达到5.49亿，用户覆盖200多个国家，超过20种语言，个品牌的微信公众号总数已经超过800万个，微信已成为中国电子革命的代表，并成为人们生活中不可或缺的日常使用工具，某评测中心进行了抽样调查，统计出如下两个统计图表：（1）在条形统计图中，“转发内容”的人数占到样本容量的15%，则样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“学生”所占比例是，所对应的圆心角是度；（4）某市约有20万微信用户，请你估计其中喜欢“给别人点赞”的学生有多少人？22．（10分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、…，某人在河岸PQ的A处测得∠DBQ=45°，求河流的宽度（结果精确到0.1米）．参考值：；．23．（10分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；（3）若=，求证：CD=DH．24．（12分）甲骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙骑自行车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地．设甲行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的路程为y（km），y与t的函数关系如图1所示，请解决以下问题：（1）写出图1中点C表示的实际意义并求线段BC所在直线的函数表达式．（2）①求点D的纵坐标．②求M，N两地之间的距离．（3）设乙离M地的路程为s乙（km），请直接写出s乙与时间t（h）的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（）A．a＞0，b、c同号B．b＞0，a、c异号C．c＞0，a、b异号D．a、b、c同号【分析】根据题意，利用有理数的乘法法则判断即可．【解答】解：a，b，c为非零有理数，它们的积必为正数的是a＞0，b与c同号．故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3分）如图，某居民楼由相同户型的若干个楼房组成，该楼的三视图如图所示，试问该楼最多能建楼房个数是（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】根据已知中三视图，由正视图和侧视图可判断该楼的层数，进而解答即可．【解答】解：由主视图和左视图发现该楼一共有三层，房子的最多间数见俯视图：2+2+2+3+1=10，故选：C．【点评】此题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是根据主视图和左视图中小长方形的层数确定楼的层数．3．（3分）已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为（）A．10 B．2C．﹣12 D．12﹣【分析】首先得出的取值X围，进而分别得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴5+的整数部分为a=8，5﹣的小数部分为b：5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=12﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的整数是解题关键．4．（3分）若7名同学的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的中位数是（）A．43 B．44 C．45 D．47【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．【解答】解：把这些数从小到大排列为：40，42，43，45，47，47，58，最中间的数是45，故这组数据的中位数是45．故选：C．【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接OP，则下列判断错误的是（）A．∠PAO=∠PBO=90° B．OP平分∠APBC．PA=PB D．∠AOB=【分析】根据切线的性质、切线长定理判断即可．【解答】解：∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∴∠PAO=∠PBO=90°，OP平分∠APB，PA=PB，则A、B、C正确，不符合题意；∠AOB的度数与的度数相等，D错误，符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是切线的性质，掌握切线长定理是解题的关键．6．（3分）已知|b﹣4|+（a﹣1）2=0，则的平方根是（）A．B．C． D．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式求出，然后根据平方根的定义解答即可．【解答】解：根据题意得，b﹣4=0，a﹣1=0，解得a=1，b=4，所以，=，∵（±）2=，∴的平方根是±．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．7．（3分）已知△ABC（如图1），按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形【分析】根据平行四边形的判定和作图依据进行判断即可．【解答】解：由图可知先作AC的垂直平分线，再连接AC的中点O与B点，并延长使BO=OD，可得：AO=OC，BO=OD，进而得出四边形ABCD是平行四边形，故选：D．【点评】本题考查了复杂的尺规作图，解题的关键是根据平行四边形的判定解答．8．（3分）如图，半径为1的⊙A的圆心A在抛物线y=（x﹣3）2﹣1上，AB∥x轴交⊙A 于点B（点B在点A的右侧），当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（）A．y=（x﹣4）2﹣1 B．y=（x﹣3）2C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x﹣3）2﹣2【分析】根据题意和平移的特点，可以求得点BB随之运动得到的图象的函数表达式，从而可以解答本题．【解答】解：∵半径为1的⊙A的圆心A在抛物线y=（x﹣3）2﹣1上，AB∥x轴，∴当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为：y=（x﹣3﹣1）2﹣1=（x﹣4）2﹣1，故选：A．【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征、平移的性质，解答本题的关键是明确点B 是点A向右平移一个单位长度的对应点．9．（3分）如图，E、F是正方形ABCD边AD上的两个动点且AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形ABCD的边长为2，则线段DH长度的最小值为（）A．﹣1 B．C．D．【分析】延长AG交CD于M，如图1，可证△ADG≌△DGC可得∠GCD=∠DAM，再证△ADM ≌△DFC可得DF=DM=AE，可证△ABE≌△ADM，可得H是以AB为直径的圆上一点，取AB 中点O，连接OD，OH，根据三角形的三边关系可得不等式，可解得DH长度的最小值．【解答】解：延长AG交CD于M，如图1∵ABCD是正方形∴AD=CD=AB，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠BDC∵AD=CD，∠ADB=∠BDC，DG=DG∴△ADG≌△DGC∴∠DAM=∠DCF且AD=CD，∠ADC=∠ADC∴△ADM≌△CDF∴FD=DM且AE=DF∴AE=DM且AB=AD，∠ADM=∠BAD=90°∴△ABE≌△ADM∴∠DAM=∠ABE∵∠DAM+∠BAM=90°∴∠BAM+∠ABE=90°，即∠AHB=90°∴点H是以AB为直径的圆上一点．如图2，取AB中点O，连接OD，OH∵AB=AD=2，O是AB中点，∴AO=1=OH，在Rt△AOD中，OD==∵DH≥OD﹣OH∴DH≥﹣1∴DH的最小值为﹣1故选：A．【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是证点H是以AB为直径的圆上一点．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过点O的直线AB交反比例函数y=的图象于点A，B，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且cos∠CAB=时，k1k2应满足的数量关系是（）A．k2=2k1B．k2=﹣2k1C．k2=4k1D．k2=﹣4k1【分析】如图连接OC，作AH⊥x轴于H，CJ⊥x轴于J．只要证明△AOH∽△OCJ，可得=（）2，推出=，由此即可解决问题；【解答】解：如图连接OC，作AH⊥x轴于H，CJ⊥x轴于J．∵CA=CB，OA=OB，∴CO⊥AB，∵cos∠CAB==，设AO=k，AC=5k，则OC=2k，∴OC=2OA，∵∠AHO=∠CJO=∠AOC=90°，∴∠AOH+∠COJ=90°，∠COJ+∠OCJ=90°，∴∠AOH=∠OCJ，∴△AOH∽△OCJ，∴=（）2，∴=，∴k2=﹣4k1，故选：D．【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解直角三角形、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）分解因式：16m2﹣4= 4（2m+1）（2m﹣1）．【分析】原式提取4，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=4（4m2﹣1）=4（2m+1）（2m﹣1），故答案为：4（2m+1）（2m﹣1）【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．（4分）要使分式有意义，则字母x的取值X围是x≠﹣3 ．【分析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠=﹣3，故答案为：x≠﹣3．【点评】本题考查了分是有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．13．（4分）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵红灯亮30秒，黄灯亮3秒，绿灯亮42秒，∴P（红灯亮）==，故答案为：．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．14．（4分）反比例函数y=（2m﹣1）x|m|﹣2，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m= ﹣1 ．【分析】根据反比例函数的一般形式，可以得到x的次数是﹣1；根据当x＞0时，y随x的增大而增大，可以得到比例系数是负数，即可求得．【解答】解：根据题意得：，解得：m=﹣1．故答案为﹣1【点评】本题考查了反比例函数的一般形式以及反比例函数的性质，正确理解函数的性质是关键．15．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣a，a）（a＞0），点B（﹣a ﹣4，a+3），C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC，若AB∥OC且AB=OC，则点C 的坐标为（﹣4，3）或（4，﹣3）．【分析】设点C的坐标为（x，y），由AB∥OC、AB=OC以及点A、B的坐标，即可求出点C的坐标．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为（x，y），∵AB∥OC且AB=OC，∴或，解得：或，∴点C的坐标为（﹣4，3）或（4，﹣3）．故答案为：（﹣4，3）或（4，﹣3）．【点评】本题考查了平行线的性质以及两点间的距离公式，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．16．（4分）折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD= 3+2．【分析】设AD=x，则AB=x+2，利用折叠的性质得DF=AD，EA=EF，∠DFE=∠A=90°，则可判断四边形AEFD为正方形，所以AE=AD=x，再根据折叠的性质得DH=DC=x+2，则AH=AE﹣HE=x﹣1，然后根据勾股定理得到x2+（x﹣1）2=（x+2）2，再解方程求出x即可．【解答】解：设AD=x，则AB=x+2，∵把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，∴DF=AD，EA=EF，∠DFE=∠A=90°，∴四边形AEFD为正方形，∴AE=AD=x，∵把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，∴DH=DC=x+2，∵HE=1，∴AH=AE﹣HE=x﹣1，在Rt△ADH中，∵AD2+AH2=DH2，∴x2+（x﹣1）2=（x+2）2，整理得x 2﹣6x﹣3=0，解得x1=3+2，x2=3﹣2（舍去），即AD的长为3+2．故答案为3+2．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（1）解不等式组：并在数轴上表示其解集．（2）计算：++．【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来；（2）根据分式的加减法的法则计算即可．【解答】解：（1）解不等式2x＜5，得：x＜，解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜，将不等式解集表示在数轴上如图：，（2）++=﹣+==．【点评】本题考查的是分式的加减法，解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y），其中x=2018，y=【分析】根据平方差公式、完全平方公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：原式=x2﹣y2﹣（x2﹣2xy+y2）﹣xy+2y2=x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2﹣xy+2y2=xy，当x=2018，y=时，原式=2018×=1．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．19．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为一边的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且满足tan∠ACB=；（2）在图中画出平行四边形ABDE，使点D和点E均在小正方形的顶点上，且面积为8，连接CE，请直接写出线段CE的长．【分析】（1）根据等腰三角形的定义和正切函数的定义确定点C位置，据此连接三顶点即可得；（2）根据平行四边形的定义作图可得．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，▱ABCD即为所求，CE==．【点评】本题主要考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形、平行四边形及正切函数的定义、勾股定理．20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．【分析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：CD=BD，得证；（2）由三角形中位线定理和勾股定理求得AB边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答．【解答】（1）证明：∵CE∥DB，BE∥DC，∴四边形DBEC为平行四边形．又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，∴CD=BD=AC，∴平行四边形DBEC是菱形；（2）∵点D，F分别是AC，AB的中点，AD=3，DF=1，∴DF是△ABC的中位线，AC=2AD=6，S△BCD=S△ABC∴BC=2DF=2．又∵∠ABC=90°，∴AB===4．∵平行四边形DBEC是菱形，∴S 四边形DBEC=2S△BCD=S△ABC=AB•BC=×4×2=4．【点评】考查了菱形的判定与性质，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线以及勾股定理，熟练掌握相关的定理与性质即可解题，难度中等．21．（8分）截止2016年第一季度末，微信每月活跃用户已达到5.49亿，用户覆盖200多个国家，超过20种语言，个品牌的微信公众号总数已经超过800万个，微信已成为中国电子革命的代表，并成为人们生活中不可或缺的日常使用工具，某评测中心进行了抽样调查，统计出如下两个统计图表：（1）在条形统计图中，“转发内容”的人数占到样本容量的15%，则样本容量是200 ；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“学生”所占比例是15% ，所对应的圆心角是54 度；（4）某市约有20万微信用户，请你估计其中喜欢“给别人点赞”的学生有多少人？【分析】（1）由30除以其所占的比例，即可求出样本容量；（2）用样本容量减去A、C、D、E的数据，即可求出喜欢给别人评论的人数，再补全条形统计图即可；（3）观察扇形统计图，用1减去其它各部分所占比例，即可求出“学生”所占比例，再用其乘360°即可得出结论；（4）利用总体×学生所占比例×喜欢给别人评论的人数÷样本容量，即可求出结论．【解答】解：（1）由题意可得：30÷15%=200．故答案为：200；（2）200﹣70﹣40﹣10=50（人），补全条形统计图，如图所示．（3）1﹣40%﹣32%﹣13%=15%，15%×360°=54°．故答案为：15%；54．（4）200000×15%×=10500（人）．答：其中喜欢“给别人点赞”的学生大约有10500人．【点评】本题考查了条形统计图、全面调查和抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体以及扇形统计图，解题的关键是：（1）用喜欢“转发内容”的人数÷其所占样本容量的比例求出样本容量；（2）用样本容量减去A、C、D、E的数据，求出喜欢给别人评论的人数；（3）根据扇形统计图，列式计算；（4）根据数量关系，列式计算．22．（10分）如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、…，某人在河岸PQ的A处测得∠DBQ=45°，求河流的宽度（结果精确到0.1米）．参考值：；．【分析】应合理应用∠CAQ的度数，CD的长度，所以过点D作CA的平行线得到平行四边形．过点D向对边引垂线，得到直角三角形，进而利用三角函数值求得河宽．【解答】解：过D作DH∥CA交PQ于H，过D作DG⊥PQ，垂足为G，（4分）∵PQ∥MN，DH∥CA∴四边形CAHD是平行四边形．∴AH=CD=50，∠DHQ=∠CAQ=30°（5分）在Rt△DBG中，∵∠DBG=∠BDG=45°，∴BG=DG，设BG=DG=x，在Rt△DHG中，得HG=x，（6分）又BH=AB﹣AH=110﹣50=60，∴60+x=x，∴x=30+30≈82.0（米）．答：河流的宽为82.0米．（7分）【点评】本题考查解直角三角形的应用．难点是作出辅助线，利用三角函数求解．23．（10分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；（3）若=，求证：CD=DH．【分析】（1）连接OA，证明△DAB≌△DAE，得到AB=AE，得到OA是△BDE的中位线，根据三角形中位线定理、切线的判定定理证明；（2）利用正弦的定义计算；（3）证明△CDF∽△AOF，根据相似三角形的性质得到CD=CE，根据等腰三角形的性质证明．【解答】（1）证明：连接OA，由圆周角定理得，∠ACB=∠ADB，∵∠ADE=∠ACB，∴∠ADE=∠ADB，∵BD是直径，∴∠DAB=∠DAE=90°，在△DAB和△DAE中，，∴△DAB≌△DAE，∴AB=AE，又∵OB=OD，∴OA∥DE，又∵AH⊥DE，∴OA⊥AH，∴AH是⊙O的切线；（2）解：由（1）知，∠E=∠DBE，∠DBE=∠ACD，∴∠E=∠ACD，∴AE=AC=AB=6．在Rt△ABD中，AB=6，BD=8，∠ADE=∠ACB，∴sin∠ADB==，即sin∠ACB=；（3）证明：由（2）知，OA是△BDE的中位线，∴OA∥DE，OA=DE．∴△CDF∽△AOF，∴==，∴CD=OA=DE，即CD=CE，∵AC=AE，AH⊥CE，∴CH=HE=CE，∴CD=CH，∴CD=DH．【点评】本题考查的是圆的知识的综合应用，掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理、三角形中位线定理是解题的关键．24．（12分）甲骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙骑自行车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地．设甲行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的路程为y（km），y与t的函数关系如图1所示，请解决以下问题：（1）写出图1中点C表示的实际意义并求线段BC所在直线的函数表达式．（2）①求点D的纵坐标．②求M，N两地之间的距离．（3）设乙离M地的路程为s乙（km），请直接写出s乙与时间t（h）的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象．【分析】（1）根据图象坐标求出BC解析式；（2）①根据（1）中函数关系式，求点D坐标；②根据图象求出甲乙两车速度，计算MN距离；（3）由②中乙的速度列出s乙与时间t（h）的函数表达式，并画图象．【解答】解：（1）根据图象，点C表示甲行驶1.5小时时，甲乙两车相遇．设直线BC的函数解析式为：y=kt+b把B（0.5，60），D（1.5，0）解得∴BC解析式为：y=﹣60t+90（2）①把t=2.25代入y=﹣60t+90y=﹣60×2.25+90=45∴点D坐标为（2.25，45）②设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h由题意得∴∴MN之间距离为：3.5×20=70km（3）乙离M地的路程为s乙=70﹣40t【点评】本题为一次函数实际应用问题，考查一次函数图象的实际意义，待定系数法求函数关系式和二元一次方程组．。

2019年浙江省杭州市中考数学必刷模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线2(23)y x =-+的对称轴为（ ）A ． 直线x=-3B ．直线32x =-C ．直线 y=3D ．y 轴2．平行四边形的一边为32，则它的两条对角线长不可能是（ ） A ．20和40 B ．30和50 C ．40和50 D ．20和60 3．代数式34x +的值不小于 0，则据此可列不等式为（ ）A ．340x +<B ．340x +>C ．340x +≤D ．340x +≥4．在1()n m n x x -+⋅=中，括号内应填的代数式是（ ）A ．1m n x++B ．2m x+C ．1m x+D ．2m n x++5．下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（ ） A ． 该班总人数为50人 B ． 骑车人数占总人数的20% C ． 乘车人数是骑车人数的2.5倍D ． 步行人数为30人6．在数12-，0，4.5，9，-6.79中，属于正数的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．某种话梅原零售价每袋3元，凡购买2袋以上（包括2袋），商场推出两种优惠销售办法．第一种：1袋话梅按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售．你在购买相同数量话梅的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买话梅（ ） A ．4袋B ．5袋C ．6袋D ．7袋二、填空题8．若tanx=0.2378, 则x= (精确到l ′). 9．抛物线y ＝3x 2－6的顶点坐标是 . （0，-6）10．四边形的内角和等于 .11．如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形． 12．下面的判断是否正确：(1)我从书架上取出了5本书，5本书都是数学书．因此书架上的书都是数学书． ( ) (2)有一条线段AB 长3 cm ．另一条线段BC 长2 cm ，那么AC 长5cm ( ) (3)直线AB ，CD 相交于O ，∠AOC=30°，那么∠BOD=30°． ( )13．抽取某校学生一个容量为l50的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生l500人，则可以估计出该校身高位于160 cm 至165 cm 之间的学生大约有 ．人．14．定义运算“@”的运算法则为: x @y 4xy +，则 (2@6)@8= ．15．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32)．若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃．16．直线y=kx+b 经过点A(-2，0)和y 轴正半轴上的一点B ，若△ABO(0为坐标原点)的面积为2，则b 的值为 ．17．在“222a ab b □□”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．18．甲、乙两台机器分别灌装每瓶标准质量为500g 的矿泉水，从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是2 4.8S =甲g 2，2 3.6S =乙 g 2，那么 (填“甲”或“乙”)机器灌装的矿泉水质量比较稳定．19．有 8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为14，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0；则白球有 个，红球有 个，绿球有 个. 20．5的所有正整数之和为 .21．用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．三、解答题22．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条邻边AB 与BC 的比为2 : 3. 求（1) AC 的长； (2）α∠的三个锐角三角函数值．23．有一直径为2m的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（如图）．(1）求被剪掉的阴影部分的面积；(2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(3）求圆锥的全面积．24．某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等. 高比长多0. 5 m．(1)长方体的长用 x(m)表示. 长方体需要涂漆的表面轵 S(m2)何表示？(2)如果涂漆每平方米需要的费用是 5元，油漆每个长方体所需费用用 y(元)表示，那么 y 的表达式是什么？25．已知关于x的方程5(2)324(1)+-=--的解为正数，试确定k的取值范围.x k x kk<-626．有一个骰子，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，掷过三次，每次看到的结果如图所示，数字l、2、3、4、5、6的对面分别标的是什么数字？27．．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．28．借助计算器计算下列各题：31= ；33123++= ；+= ；333123333+++= . 由上面的各题，你发现了什么规律？试用含n的算式表示这个结果. 1234-，现有批一批食品，需要在-27c 下冷藏，如果29．某冷冻厂的一个冷库，现在室温是c 3每小时能降温4c ，要降到所需的温度，需要几小时？30．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌统计表. (上涨为正；单位：元)星期一二三四五备注每股涨跌+1.25-1.00+1.25+2.10-0.30(1)(2)若每股 27 元，本周内最高价每股是多少元？最低价每股是多少元？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．C5．D6．A7．A二、填空题8．13°23′9．10．360°11．(1)× (2)× (3)√13．30014．615．2016．217． 12 18． 乙 19．4，2，020．321．1.30×105三、解答题 22．(1)132；（2）13132sin =α，13133cos =α，32tan =α． 23．解：（1）连接BC ．∵∠C=90°，∴BC 为⊙O 的直径． 在Rt △ABC 中，AB=AC ，且AB 2+AC 2=BC 2，∴AB=AC=1，∴S 阴影=S ⊙O -S 扇形ABC =π·（2）2-2901360π⨯=12π-14π=14π（cm 2）．(2）设圆锥底面半径为r ，则⌒BC 长为2πr ．∴901180π⨯=2πr ，∴r=14（m ）． (3）S 全=S 侧+S 底=S 扇形ABC +S 圆=14π+（14）2·π14=516πm 2．(1) 224(0.5)S x x x =++,即262(0)S x x x =+> (2)25(62)y x x =+,即23010y x x =+．25．6k <-26．1的对面是5，2的对面是4，3的对面是627．24m 228．各空分别填 1，3，6，10. 由上面的各题，发现有如下规律：3(1)122n n n n +++=+++=29． 6小时30．(1)上涨，上涨3.3元 (2)最高每股30. 6元，最低每股27. 25元。

2019年中考模拟试卷数学试题卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

1.31的倒数是（▲）A. 31 B.31-C.3D. -32. 数据2019000用科学记数法表示为（▲）A.2019×103B.2.019×106C. 2.019×10-6D.2.019×1073. 如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A,B,C ；直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D,E,F ，已知DE=3，EF=5，AB=4，则AC=（▲） A.320 B.332 C.8 D.94.下列运算正确的是（▲）【原创】A.44a a a =⋅B.426a a a =÷C.22)(ab ab =D.523)(a a =5.有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（▲） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 6.下列命题的逆命题是真命题的是（▲）【原创】A ．同弧所对的圆周角相等 B.垂直于弦的直径平分弦C ．矩形的对角线相等D ．相似三角形的对应角都相等 7. 下列方程变形中正确的是（▲）【原创】 A ．1)1(352+-=x x 变形为1)1(152+-=x x B ．1)1(152+-=x x 变形为11152+-=x xC. 11152+-=x x 变形为11152+-=-x x D ．26=x 变形为3=x8. 某学校进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，容分别是：①不要相互嬉水；②选择有人看护的游泳池；③不游潜泳；④比赛闭气时间；⑤选择水流湍急的水域；⑥互相关心，互相提醒.小莉从这6纸条中随机抽出一，抽到容描述正确的纸条的概率是（▲）【根据2017年省市中考数学试卷第5题改编】 A.32 B. 21 C.65D.1 9. 已知点M 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点M 出发，沿其边界顺时针匀 速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段MP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系 的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ▲ ） 【根据2015年市一模第9题改编】（第9题）A ．B ．C ．D ．10.设a ，b 是任意两个实数，用b}min{a ，表示a ，b 两数中的较小者，如：-44}-min{-1=，，1}3min{1=，，2018}2018min{2018=，.则下列结论：①2-3-2}-3-min{-=，π；②若min{45,23}23x x x +-+=-+，则31x ->；③无论x 取何值，22min{22,1}22x x x x -+--=-+-恒成立；④222min{25,6}25x x y x x -+++=-++．正确的是（ ▲ ）【原创】 A ．③④ B ．①③ C ．①③④ D ．①②④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的容，尽量完整地填写答案。

2019年杭州中考数学模拟试卷6月5日考生须知:1．本试卷满分120分,考试时间100分钟． 2．答题前,在答题纸上写姓名和准考证号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．考试结束后,试题卷和答题纸一并上交．试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．3-的倒数是（ ）（A ）3（B ）13（C ）13-（D ）13-2．解一元二次方程()3x x x +=得到它的根是（ ）（A ）3x =-（B ）10x =或23x =- （C ）2x =-（D ）10x =或22x =-3．事件A ：“若a 是实数，则||a a ≥”；事件B ：“若实数x 满足x x >-，则x 正实数”。

则下列关于事件A 和事件B 的说法正确的是（ ） （A ）事件A 是必然事件，而事件B 是随机事件 （B ）事件A 是随机事件，而事件B 是必然事件 （C ）事件A 是必然事件，而事件B 是必然事件 （D ）事件A 是随机事件，而事件B 是随机事件4．下列各数：①22-；②2(2)--；③22--；④2(2)---中是负数的是（ ）（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）②③④ （D ）①②③④5．如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（ ）（A ）12（B ）16（C ）13（D ）156．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（A ）2224a b c +=（B ）222a b c += （C ）a c >（D ）b c >7．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点，若△BOC 是直角三角形，则△BAC 必是（ ）（A ）等腰三角形 （B ）锐角三角形（C ）有一个角是︒30的三角形 （D ）有一个角是︒45的三角形8．如右图所示，三角形ABC 的面积为1cm 2。

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2019年杭州市中考数学试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；1。

计算下列各式,值最小的是（ ）A .2×0+1—9B 。

2+0×1—9C .2+0-1×9D .2+0+1-92。

在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则( ）A 。

m =3，n =2B .m =-3,n =2C 。

m =2，n =3D 。

m =-2，n =—33。

如图，P 为圆O 外一点，PA ，PB 分别切圆O 于A ，B 两点，若PA =3，则PB =（ )A .2B .3C 。

4D 。

5第3题4。

已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x 人,则( ）A .2x +3(72—x )=30B 。

3x +2（72-x )=30C 。

2x +3（30-x )=72D .3x +2（30—x ）=725.点点同学对数据26,36,46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A 。

平均数B .中位数C 。

2019年浙江省杭州市中考数学一模试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是 （ ）A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形2． ，（ ）A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 3．如果代数式32a-的值大于 一3 且小于 7，那么 a 的取值范围是（ ）A ．0a <B ．20a >C ．020a <<D ．20a o a <>或4． 下列语句错误的是（ ）A ．连结两点的线段长度叫做两点间的距离B ．两点之间，直线最短C ．两条平行线中，-条直线上的点到另一条直线的距离叫两条平行线间的距离D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等5．下列因式分解正确的是（ ）A ．222()m n m n +=+⋅B ．2222()a b ab b a ++=+C ．222()m n m n -=-D ．2222()a ab b a b +-=-6．结果为2a 的式子是（ ）A ．63a a ÷B ．24-⋅a aC ．12()a -D ．42a a - 7．如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ） A ．一定全等B ．一定不全等C ． 无法判定D ．不一定全等 8．下列计算中，错误．．的是（ ） A ．33354a a a -= B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 9．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC ≌△DBC ，已知BC 是公共边，需要补充的条件是（ ）A ．AB=DB ，∠l=∠2 B ．AB=DB ，∠3=∠4C ．AB=DB ，∠A=∠D D ．∠l=∠2，∠3=∠410．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A ．2170y -=B ．2150x y +=C ．3410t -=D ．2320x x +-= 二、填空题11．一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与“菏”字相对的面上的字为__________．12．如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移 个单位长．13． 如图，Rt △ABC 内有三个内接正方形，DF=18，GK=12，则 PQ= ．14． 抛物线y ＝－5x 2+5x ＋m 的顶点在x 轴上,则m ＝___________.45- 15．解方程（组）：(1)()1812=+x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+135435y x y x 16．填空： 21122818323= ； (2)2211()0.339= ； 482375 ；3111212233= ． 17．如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE=80°，则∠CAE= ．18．PA与PB是⊙O 的切线，A、B为切点，AC是⊙O 的直径，∠ABC=20°，则∠P=________．19．如图,将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ．20．(1)自行车用脚架撑放比较稳定的原因是．(2)若AABC的三边长都为整数，周长为11，有一边长为4，且任何两边都不相等，则这个三角形的最大边长为．21．如图是根据某市l999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图．观察统计图可得：增长幅度最大的年份是年，比它的前一年增加亿元．工业生产总值，亿元三、解答题22．利用墙为一边，再用13m长的铁丝当三边，围成一个面积为 20m2的长方形，求这个长方形的长和宽.23．如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？24．解下列分式方程： (1)2711x x x=+--； (2）11222x x x -=-++.25．某工厂2005年产品销售额为a 万元，2006年、2007年平均每年的销售额增长m%，每年成本均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%．(1)用含a ，m 的代数式表示该工厂2006年、2007年的年利润；(2)若a=100万，m=10，则该工厂2007年的年利润为多少万元？26．已知n 为正整数，求212(2)2(2)n n +-+⋅-的值.27．如图 ，AB 、AC 表示两杂交叉的公路，现要在∠BAC 的内部建一个物流中心，设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点A 的距离为1000，请在图中作出物流中心的位置(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹).(1)若要以 1：50000的比例尺作设计图，求物流中心到公路交叉处点A 的图上距离；(2)在图中作出物流中心的位置.28．如图，两条直线相交有1个交点，三条直线相交有l 个交点或3个交点．。

杭州市建兰中学2018-2019学年第二学期期中考七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．方程■25x y x -=+是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( )A. 不可能是2B. 不可能是1C. 不可能是0D. 不可能是1-【答案】B【解答】方程可化为(■1)25x y --=，根据题意，得■10-≠，则■的值一定不可能是1．2．如图，射线AB 、AC 被直线DE 所截，则1∠与2∠是( )A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角【答案】A【解答】射线AB 、AC 被直线DE 所截，则1∠与2∠是同位角，3．下列计算正确的是( )A. 326=a a aB. 333÷=a a aC. 2-=a a aD. 362()-=a a 【答案】D【解答】A 、532=a a a ，错误；B 、3233÷=a a a ，错误；C 、2(1)-=-a a a a ，错误； D 、362()-=a a ，正确；4． 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为( )A. 72.510-⨯米B. 62.510-⨯米C. 72.510⨯米D. 62.510⨯米 【答案】B【解答】2.5微米用科学记数可表示为62.510-⨯米5．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是( )A. 322()x xy x x y -=-B. 2(2)(2)4x x x +-=-C. 221(a b)(a b)1-=-+++a bD. 2222()--=-+x xy x x y【答案】D【解答】A 、3222()()()x xy x x y x x y x y -=-=+-，故此选项错误；B 、2(2)(2)4x x x +-=-，是整式的乘法运算，故此选项错误；C 、221(a b)(a b)1-=-+++a b ，不是因式分解，故此选项正确；D 、2222()x xy x x y --=-+，故此选项错误；6.不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ）A. 3元B. 5元C. 8元D. 13元【答案】C【解答】设笔记本为元 ，水笔y 元，则314+=x y3530+=x y两式相减，2216+=x y 即8+=x y7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：1-x ，a b -，2，21+x ，a ，1+x ，分别对应下列六个字：州、爱、我、美、游、杭，现将222(1)2(1)---a x b x 因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A. 我爱美B. 杭州游C. 我爱杭州D. 美我杭州【答案】C【解答】原式2(1)(1)()=+--x x a b ，则呈现的密码信息可能是我爱杭州，8．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是( )A. 13∠=∠B. 如果230∠=︒，则有//AC DEC. 如果245∠=︒，则有4=∠∠DD. 如果250∠=︒，则有∥BC AD【答案】C 【解答】90CAB EAD ∠=∠=︒，12CAB ∴∠=∠-∠，32EAD ∠=∠-∠，13∴∠=∠．∴（A ）正确．230∠=︒，1903060∴∠=︒-︒=︒，60E ∠=︒，1E ∴∠=∠，//AC DE ∴．∴（B ）正确．245∠=︒，3904545∴∠=︒-︒=︒，45B ∠=︒，4D ∴∠=∠∴（C ）正确．250∠=︒3905030∴∠=︒-︒=︒3≠B ∴∠∠∴（D ）错误．9．已知a 是任何实数，若(23)(31)M a a =--，32()12N a a =--，则M 、N 的大小关系是( )A. M N …B. M N >C. M N <D. M ，N 的大小由a 的取值范围【答案】A【解答】(2M a =M N ∴-(23)(31)2()12a a a a =----+， 226113231a a a a =-+-++2484a a =-+ 24(1)a =-2(1)0a -…，0M N ∴-…，则M N …．10．已知关于x ，y 的方程组2332+=-⎧⎨-=⎩x y a x y a ，则下列结论中正确的是( ) ①存在实数a 使得,y 的值互为相反数；②当2=a 时，方程组的解也是方程34x y a +=+的解 ；③x ，y 的解都为自然数有三对A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③【答案】B【解答】①由x 与y 互为相反数，得到0x y +=，即y x =-，代入方程组得：2332-=-⎧⎨+=⎩x x a x x a ， 解得：6=a ，本选项正确；②把2a = 代入方程组2332+=-⎧⎨-=⎩x y a x y a 解得35115⎧=⎪=-⎪⎨⎪⎪⎩y x ，满足方程34x y a +=+，本选项正确 ③2332+=-⎧⎨-=⎩x y a x y a ，95335+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩a x a y 所以x ，y 的解都为自然数有以下三种情况1a =，20=⎧⎨=⎩x y ；4a =-，13=⎧⎨=⎩x y ；9a =-，06=⎧⎨=⎩x y 二．填空题（共8小题，每题4分）11．将方程51-=x y 写成用含x 的代数式表示y ，则y = ．【答案】51-x【解答】移项得51=-y x ．12.多项式22m n - 和am an - 的公因式是_______【答案】m n -【解答】22()()m n m n m n -=+-，()am an a m n -=-，所以公因式为m n -13.若,y 均为整数，且39243x y ⋅= ，则2x y +的值为________【答案】5【解答】2239333x y x y x y +⋅=⋅=,52433= ,25x y ∴+=14．如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设1∠为45︒度，则2∠=【答案】67.5︒【解答】由折叠可得，341805135∠=∠=︒-∠=︒2367.5∴∠=∠=︒故答案为：67.5︒．15．一个多项式与3-x y 的积为624343--x y x y x y z ，那么这个多项式为_______【答案】333-++x y x y z【解答】根据题意得：62434333(3)()3--÷-=-++x y x y x y z x y x y x y z故答案为333-++x y x y z16.若实数a,b 满足24a b -=，2ab =，那么224a b +=______【答案】24【解答】2224(2)424a b a b ab +=-+=17下列说法中：①若3,4m n a a == ，则7m n a += ；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③2(2)1t t -= 则3t = 或0t = ；④平移不改变图形的大小和形状；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中你认为错误的说法有______【答案】①②③⑤【解答】①3412m n a +=⨯=，错误；②两直线不一定平行，错误；③t 也可以等于1，错误；⑤点有可能在直线上，错误。

2019学年浙江省杭州中考6月模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 的倒数是（）（A）（B）（C）（D）2. 解一元二次方程得到它的根是（）（A）（B）或（C）（D）或3. 事件A：“若a是实数，则”；事件B：“若实数x满足，则x正实数”。

则下列关于事件A和事件B的说法正确的是（）（A）事件A是必然事件，而事件B是随机事件（B）事件A是随机事件，而事件B是必然事件（C）事件A是必然事件，而事件B是必然事件（D）事件A是随机事件，而事件B是随机事件4. 下列各数：①；②；③；④中是负数的是（）（A）①②③ （B）①②④ （C）②③④ （D）①②③④5. 如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（）（A）（B）（C）（D）6. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）（A）（B）（C）（D）7. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是（）（A）等腰三角形（B）锐角三角形（C）有一个角是的三角形（D）有一个角是的三角形8. 如右图所示，三角形ABC的面积为1cm2。

AP垂直的平分线BP于P。

则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）9. 两个正数满足，，设，则P关于t的函数图像是A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系。

下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（）二、填空题11. 分解因式：= ．12. 分式方程的解是．13. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6，，则EC的长等于．14. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录标号后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是．15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，□OABC的顶点A、B的坐标分别为（6，0）、（7，3），将□OABC绕点O逆时针方向旋转得到□O，当点落在BC的延长线上时，线段交BC于点E，则线段的长度为．三、解答题16. （1）计算：；（2）化简：．17. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．（1）观察图形，写出图中与BE相等的线段．（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．18. 如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．（1）求k的值；（2）设y1=-x+4，，利用图象分别写出x＞1时y1和y2的取值范围，以及y1与y2的大小关系．19. 如图1，小明将量角器和一块含30°角的直角三角板ABC紧靠着放在同一平面内，使直角边BC与量角器的0°线CD在同一直线上（即点B、C、O、D在同一直线上），O为量角器圆弧所在圆的圆心，∠ACB=90°，∠CAB=30°， BC=6cm．（1）判断AC是不是⊙O的切线，并说明理由．（2）将直角三角板ABC沿CD方向平移，使点C落在点O上．此时点B落在点C原位置上（如图2），AB交⊙O于点E，则弧BE的长是多少？20. 为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0．5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：21. 质量/kg0．50．60．71．01．21．61．9数量/条181518512td四、计算题22. 九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB＝38 °，求护墙与地面的倾斜角的度数．（2）如图2，第二小组用皮尺量得EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1．9米，请你求出E点离地面FB的高度．（3）如图3，第三小组利用第一、二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度．在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60 °，求旗杆AE的高度（精确到0．1米）．五、解答题23. 某公司新开发一种电子产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润= 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．（1）若在国内销售，当月销售量为1000件时，该产品的销售价格和月利润分别是多少元？当月销售量为多少件时，在国内销售的月利润最大？最大利润是多少？（2）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

2019杭州建兰中学七年级数学上册期中模拟试卷（总分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列各数中，比﹣3小的数是( )A. ﹣5B. ﹣1C. 0D. 1解：-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的数是-5，故答案为：A．2.下列各式不成立的是（）A. -(-3)=3B. |2|=|-2|C. 0>|-1|D. -2>-3解：A、-（-3）=3，故A不符合题意；B、∵，∴，故B不符合题意；C、∵，∴0＜1，即0＜，故C符合题意；D、两个负数相比较绝对值大的反而小，∴-2>-3，故D不符合题意；故答案为：C.3.如图，点A所表示的数的绝对值是（）A. 3B. ﹣3C.D.解：|-3|=3，故答案为：A.4.已知一组数据，π，，0．0456，，1．010010003…，则无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4解：π，，1．010010003…，是无理数，∴无理数有3个.故答案为：C.5.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（）A. B. C.D.解：550000=5.5×105故答案为：B6.下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（）A. -1÷1B. -12C. （-1）3D. （-1）2解：A、-1÷1=-1；B、-12=-1；C、（-1）3=-1；D、（-1）2=1.故答案为：D .7.有下面的算式：①(-1)2001=-2001；②0-(-1)=1；③ ；④2×(-3)2=-12；⑤-3÷ ×2=-3；⑥ =±4，正确的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 4-解：依题可得：①(-1)2001=-1，故错误；②0-(-1)=1，故正确；③ ，故正确；④2×(-3)2=18，故错误；⑤-3÷ ×2=-12，故错误；⑥ =4，故错误；综上所述：正确的有②③.故答案为：B.8.下列说法中，不正确的是( )A. 10的立方根是B. -2是4的一个平方根C. 的平方根是D. 0.01的算术平方根是0.1解：A、10的立方根是，故A不符合题意；B、2是4的一个平方根，故B不符合题意；C、的平方根是± ，故C符合题意；D、0.01的算术平方根是0.1，故D不符合题意；故答案为：C9.已知a＜-b，且＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（）A. 2a+2b+abB. -abC. -2a-2b+abD. -2a+ab解：∵a＜-b，＞0∴a+b＜0且a、b同号∴a＜0，b＜0∴a+b＜0,ab＞0∴原式=-a+b+（-a-b）-ab=-a+b-a-b-ab=-2a+ab故答案为D10.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（）A. -2B. ±5C. 5D. -5解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=-3，a=-2，b=3，则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5．二、填空题（每小题3分，共30分）11.比较大小，请在横线上填“>”或“<”或“=”-3________-2；-22 ________(-2)2; ________解：∵-3＜-2，∵-22=-4，（-2）2=4，∴-4＜4，∴-22＜（-2）2，∵=3，=3，∴=，故答案为：＜，＜，=.12.在算式1-|-2口3|中的“口”里，填入运算符号（在符号+，-，×，÷中选择一个）：________，使得算式的值最小.解：要想使1﹣|﹣2□3|的值最小，只要|﹣2□3|的值最大就行.①假设填入运算符号是+，则|﹣2□3|的值是1；②假设填入运算符号是﹣，则|﹣2□3|的值是5；③假设填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值是6；④假设填入运算符号是÷，则|﹣2□3|的值是；∵1＜5＜6，∴在□里填入运算符号是×，则|﹣2□3|的值最大，使得算式的值最小.故答案为：×.13.已知|a|=4，=2，ab＜0，则的值为________．解：因为|a|=4，=2，ab＜0，所以a=-4，b=8，所以的值为2，故答案为：214.一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则________．解：∵，∴，∴.故答案为：.15.1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有________个。