七年级数学上册5.4一元一次方程的应用第4课时利润率利率问题和图表法解决问题课件新版浙教版
- 格式:ppt
- 大小:2.77 MB
- 文档页数:19
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题说课稿(新版浙教版)一. 教材分析《七年级数学上册》第5章主要讲述了一元一次方程的应用。
在这一章节中,学生将学习到如何运用一元一次方程解决实际问题,如利率计算、其他问题等。
教材通过具体的案例和练习题,帮助学生理解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用。
二. 学情分析在学习本章内容之前,学生已经学习了一元一次方程的基本概念和解法,具备了一定的数学基础。
然而,对于将一元一次方程应用于实际问题,部分学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对性地进行指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解利率的概念,掌握利息的计算方法,能够运用一元一次方程解决利率计算问题。
2.过程与方法目标:通过小组合作、讨论等方式,培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的自主学习能力,使学生认识到数学在实际生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点:掌握利息的计算方法,能够运用一元一次方程解决利率计算问题。
2.教学难点:理解利率的概念,以及如何将实际问题转化为一元一次方程。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法,结合多媒体课件、练习题等教学手段,帮助学生理解和掌握知识点。
六. 说教学过程1.导入新课:通过一个简单的利率计算案例,引出本节课的主题,激发学生的兴趣。
2.知识讲解:讲解利率的概念,阐述利息的计算方法,引导学生理解一元一次方程在利率计算中的应用。
3.案例分析:分析几个不同类型的利率计算问题,引导学生运用一元一次方程解决问题。
4.小组讨论:学生分组讨论,分享各自的解题思路和方法,培养学生的团队协作能力。
5.练习巩固:布置一些相关的练习题,让学生独立完成,检验学生对知识点的掌握情况。
6.总结与拓展:对本节课的内容进行总结,提出一些拓展性问题,激发学生的思考。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题。
这部分内容主要让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用,特别是利率问题。
通过本节课的学习,学生能够理解利率的概念,掌握利率的计算方法,并能够运用一元一次方程解决实际生活中的利率问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法,对于解决实际问题也有一定的经验。
但利率问题对于学生来说比较抽象,需要通过具体的例子来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解利率的概念,掌握利率的计算方法。
2.能够运用一元一次方程解决实际生活中的利率问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.利率的概念和计算方法。
2.如何将实际问题转化为一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法,通过具体的例子引导学生思考和探索,以小组合作的形式进行讨论和交流,教师进行引导和解答。
六. 教学准备1.准备相关的利率问题实例。
2.准备教学PPT。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个具体的利率问题实例,引出本节课的主题——利率问题。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT呈现利率的定义和计算方法,让学生初步了解和掌握。
3.操练(10分钟)学生独立完成一些关于利率的计算题,教师进行解答和指导。
4.巩固(10分钟)学生分组讨论,如何将实际问题转化为一元一次方程,并尝试解决问题。
教师进行引导和解答。
5.拓展(10分钟)学生分小组,尝试解决更复杂的利率问题,教师进行指导。
6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课的学习内容,巩固知识点。
7.家庭作业(5分钟)教师布置相关的利率问题作业,让学生进行巩固和提高。
8.板书(5分钟)教师进行板书,总结本节课的主要内容和知识点。
以上是针对“七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题教学设计新版浙教版”的教学设计,供您参考。
5.4 一元一次方程的应用(第1课时)一、教学目标:知识目标:会列一元一次方程解决实际问题.能力目标:会将实际问题转化成数学问题,学习分析实际问题的方法,提高分析能力。
情感目标:通过学习,增强用数学的意识,激发学习数学的热情.二、教学重难点:重点:掌握列方程解应用题的一般步骤难点:准确理解题意,找出相等关系,列出一元一次方程.三、教学过程:(一)导入新课:2010年广州亚运会上,我国获得奖牌416枚,其中银牌119枚,金牌数是铜牌数的2倍还多3枚。
请你算一算,其中金牌有多少枚?请讨论和解答下面的问题:(1) 能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗?(2) 如果用列方程的方法求解,设哪个未知数为x ?(3) 根据怎样的相等来列方程?方程的解是多少?经过分析可知用算术方法解决此问题比较繁琐。
用列方程的方法:设获得x 枚金牌,根据题意,得31194162x x -++=. 解这个方程,得x =199.当数量关系比较复杂时,列方程解应用题要比直接列算式解容易.适当地运用一元一次方程的知识,可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题.(二)探究新知:1.知识讲解通过上面的讨论,可知用列方程方法解比较方便.列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量,并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解。
师生共同总结出运用方程解决实际问题的一般过程:(1)审题:分析题意,找出题中的数量及其关系。
(2)设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x ).(3)列方程:根据相等关系列出方程。
(4)解方程:求出未知数的值。
(5)检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案。
2.例题讲解例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价。
某场演出共售出966张票,收入15480元,问这场演出共售出学生票多少张?分析:题中涉及的数量有票数、票价、总价等,它们之间的相等关系有:票数×票价=总票价;学生的票价=1/2×全价票的票价;全价票张数+学生票张数=966;全价票的总票价+学生票的总票价=15480.x=15480.解这个方程,得x=212.检验:x=212满足方程,且符合题意.答:这场演出共售出学生票212张.从上面的例子我们可以看到,运用方程解决实际问题的一般过程是:1.审题:分析题意,找出题中的数量关系及其关系;2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x);3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.(三)课内小结:教师指导学生共同归纳本节的知识。
七年级数学上册一元一次方程的应用经典题型整理题型1:增长率问题某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率?解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%题型2:配套问题某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件,裤子共做(600-x)条因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m)答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.题型3:销售问题某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意(x-2000)/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.题型4:储蓄问题李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱?解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元.根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.题型5:等积变形问题用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·(4/2)^2=3·π·(2/2)^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。
5.4 一元一次方程的应用(第4课时)1.利息=____________×____________×____________,利息×____________=利息税,____________+____________-____________=实得本利和.2.(1)解决问题通常可以按____________、____________、____________、____________四个步骤来进行.(2)制订计划是在理解问题的基础上,运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的____________.(3)执行计划是把已制定的计划具体地进行实施,包括____________等.A组基础训练1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%.若到期后取出得到本息(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是() A.x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3×4.25%x=33825D.3(x+4.25x)=338252.”六一”期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,则该书包每个的进价是()A.65元B.80元C.100元D.104元3.小明将1000元压岁钱按一年期存入银行,期满时扣除20%的利息税后,共得本息和1018元.则这种存款的年利率是()A.1% B.2% C.2.25% D.10%4.某人以8折的优惠价购买一套服装省了25元,那么买这套服装实际用了()A.31.25元B.60元C.125元D.100元5.有一旅客携带了30kg行李从北京到广州,按民航规定,旅客最多可免费携带20kg 行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.现该旅客购买的行李票价为180元,则他的飞机票价为()A.800元B.1000元C.1200元D.1400元6.(1)原价100元的商品,打8折后的价格为____________元;(2)原价____________元的商品,提价40%后的价格为140元;(3)进价100元的商品,以150元卖出,利润是____________元,利润率是____________.7.如图A,B两张纸片部分重叠,所占面积为160cm2,若A的面积为120cm2,B的面积为74cm2,则重叠部分(图中阴影部分)的面积是____________cm2.第7题图8.有两根竹竿,长度分别为2m和3m.若把它们绑接成长度为4.2m的竹竿,则重叠部分的长度是____________m.9.七年级(2)班有45人都订阅了《数学学习报》或《数学大世界》杂志,已知订阅《数学大世界》的比订《数学学习报》的多5人,两种杂志都订阅的有20人,问:订《数学学习报》的有多少人?10.已知甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本.B组自主提高11.篮球赛的组织者出售球票,需要付给售票处12%酬金,如果组织者在扣除酬金后每张球票净得不少于12元,按精确到0.01元的要求,球票票价至少应为() A.13.44元B.13.54元C.13.64元D.13.74元12.周大爷准备去银行储蓄一笔现金.经过咨询,银行的一年定期储蓄年利率为3.5%,两年定期的年利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄,期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元.周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元?C组综合运用13.(南京中考)某园林门票价格规定如下表:某校一年级甲、乙两班共104人去该园游玩,其中甲班人数较多,有50多人,经估算,若两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可以省多少钱?14.某中学组织七年级学生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.(1)两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说:”公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:”我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元?(2)公司经理问:”你们准备怎样租车?”甲同学说:”我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位.”乙同学说:”我的方案是只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车.”王老师在一旁听了他们的谈话说:”从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.参考答案5.4一元一次方程的应用(第4课时) 【课堂笔记】1.本金利率存期税率本金利息利息税 2.(1)理解问题制订计划执行计划回顾(2)思路和方案(3)建立数学模型、求解【分层训练】1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.(1)80(2)100(3)5050% 7.348.0.89.设订《数学学习报》的有x人,那么订《数学大世界》的就有(x+5)人.根据题意得,x+(x+5)=45+20,解得x=30.答:订《数学学习报》的有30人.10.设甲服装成本x元,则乙服装成本为(500-x)元,由题意,得[(1+50%)x+(1+40%)(500-x)]×0.9-500=157,解得x=300,500-300=200(元).答:甲服装成本为300元,乙服装成本为200元. 11.C 12.20000元13.(1)设甲班有x(x >50)人,则乙班人数为(104-x)人.①当104-x ≤50时,有11x +13(104-x)=1240,解得x =56(符合题意).104-x =48(人). ②当104-x >50时,有11x +11(104-x)=1240,此方程无解.(2)104×9=936(元),1240-936=304(元).答:(1)甲班有56名学生,乙班有48名学生;(2)两班合起来购票可以节省304元.14.(1)设45座的客车每辆每天的租金为x 元,则60座的客车每辆每天的租金为(x +100)元.则2(x +100)+5x =1600,解得:x =200,∴x +100=300(元).答:45座的客车每辆每天的租金为200元,60座的客车每辆每天的租金为300元.(2)设这个学校七年级共有y 名学生,则y +3045=y 60+2,解得y =240. 答:甲和乙的方案的费用都为1200元,比甲和乙更经济的方案是:租用45座的客车4辆,60座的客车1辆.这个方案的费用为1100元,且能让所有同学都有座位.。
浙教版-7年级-上册-数学-第5章《一元一次方程》5.4一元一次方程的应用(4)利率等其他问题-每日好题挑选【例1】某商店均以64元的价格卖出两个进价不同的计算器,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店()A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元【例2】商品涨价25%后,欲恢复原价,则应降价()A.15%B.20%C.25%D.40%【例3】书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元,一律按原价打九折;③一次性购书超过200元,一律按原价打七折.小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元。
【例4】某超市在五一活动期间推出如下购物优惠方案:①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元,若小敏把这两次购物改为一次性购物,则应付款元。
【例5】某公司从银行贷款20万元,用来生产某种产品,已知该贷款的年利率为15%(不计复利),每个产品成本是3.2元,售价是5元,应纳税款为销售款的10%.如果每年生产10万个,并把所得利润用来偿还贷款,问几年后能一次性还清?(利润=售价-成本-应纳税款)【例6】小华父母为了准备她上大学时的16000元学费,在她上初一时参加教育储蓄,准备先存一部分,等她上大学时再贷一部分.小华父母存的是六年期(年利率为2.88%),上大学贷款的部分打算用8年时间还清(年贷款利息率为6.21%),贷款利息的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等,小华父母用了多少钱参加教育储蓄?还准备贷多少款?【例7】我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的23,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?【例8】某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?【例9】已知甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本.【例10】商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55度.现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的),问商场将A型冰箱打几折,消费者买A型冰箱10年的总费用与B型冰箱10年的总费用相当。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第4课时利率等其他问题教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课主要讲解一元一次方程的应用,特别是利率等其他问题。
教材通过具体的例子引导学生理解利率与本息的关系,培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
教材内容紧凑,逻辑清晰,注重学生的主体地位和实践操作。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对一元一次方程有了初步的了解。
但学生在解决实际问题时,还存在着将实际问题转化为数学问题的困难。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题,并运用一元一次方程进行解答。
三. 教学目标1.理解利率与本息的关系,掌握计算本金、利息和本息的方法。
2.能够将实际问题转化为数学问题,并运用一元一次方程进行解答。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:利率与本息的计算方法,实际问题与数学问题的转化。
2.难点:理解和运用利率公式,解决复杂的实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过设置具体的利率问题情境,引导学生理解和运用利率公式。
2.案例分析法:分析具体的利率问题案例,培养学生解决实际问题的能力。
3.小组合作学习:鼓励学生分组讨论和合作解决问题,提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT:制作精美的PPT,展示利率问题的具体案例和计算方法。
2.教学案例:准备一些实际的利率问题案例,用于课堂分析和讨论。
3.练习题:准备一些相关的练习题,用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些与利率相关的实际问题,引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2.呈现(10分钟)介绍利率的定义和计算方法,讲解利率与本息的关系,并通过具体的案例进行分析。
3.操练(15分钟)让学生分组讨论和解决一些实际的利率问题,教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些相关的练习题,检验学生对利率问题的理解和掌握程度。