统计图表(茎叶图)

茎叶图（Stem and leaf plot）什么是茎叶图茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。

茎叶图有三列数：左边的一列数统计数，它是上（或下）向中心累积的值，中心的数（带括号）表示最多数组的个数；中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数；右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。

茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。

将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转9O度，实际上就是一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。

从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。

茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。

由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图时，通常我们常使用专业的软件进行绘制。

[编辑]茎叶图的优缺点1、用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

2、茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。

[编辑]茎叶图的案例分析[1]茎叶图是将统计分组和次数分配一次完成，是探索性数据分析中对数据的初步形象描绘。

其图形直观且保留原始信息，均值、中位数和众数均可依原始数据准确方便地算出。

现以某班一次考试成绩为例，介绍茎叶图的作法。

作图过程是先作“茎”后填“叶”，将分组标志(组距)视为茎，按数的大小从上到下(也可从下到上)排列。

和你一起来学“茎叶图”一、知识精讲1．茎叶图的概念当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此，通常把这样的图叫做茎叶图。

2．茎叶图的特征（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

（2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。

当样本数据较多时，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，用茎叶图很不方便。

3．画茎叶图时的注意事项（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。

（2）将茎上的数字按大小次序排成一列。

（3）为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧。

（4）用茎叶图比较数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比较。

二、范例剖析例1 某中学高二（9）班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101。

画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较。

分析：用中间的数字表示两位同学得分的十位数和百位数，两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数。

解析：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图1所示：甲乙56561798961863841593988710310114图1从这个茎叶图可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是89。

茎叶图一．茎叶图1．茎叶图：茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。

2．茎叶图的特征（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

（2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。

当样本数据较多时，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，用茎叶图很不方便。

3．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图.4．画茎叶图时的注意事项（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。

（2）将茎上的数字按大小次序排成一列。

（3）为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧。

（4）用茎叶图比较数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比较。

二．茎叶图中常用的几个量：众数.中位数.平均数（样本的数字特征） （1）众数：出现次数最多的数叫做众数．（2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. (例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2= (例：1、2、3、6、7的中位数是3。

)（3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ⋯⋯321那么12nx x x x n++⋅⋅⋅+=叫做这n个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+⋯⋯++21那么11221()k k x x f x f x f n =++⋅⋅⋅+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ⋯⋯，，21叫做权.（4）标准差与方差：设一组数据123nx x x x ⋯，，，，的平均数为x ，则nx x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-==Λ，其中2s 表示方差，s 表示标准差. 例1 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。

茎叶图一．茎叶图1．茎叶图：茎按从小到大的顺序从上向下列出;共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同行列出..2．茎叶图的特征1用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失;所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录;随时添加;方便记录与表示..2茎叶图只便于表示两位有效数字的数据;而且茎叶图只方便记录两组的数据;两组以上的数据虽然能够记录;但是没有表示两个记录那么直观、清晰..当样本数据较多时;因为每一个数据都要在图中占据一个空间;用茎叶图很不方便..3．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”;个位数字作为“叶”;茎相同者共用一个茎;茎按从小到大的顺序从上向下列出;共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同行列出.茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适;此时;茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中;茎也可以放两位;后面位数多可以四舍五入后再制图.4．画茎叶图时的注意事项1将每个数据分为茎高位和叶低位两部分;当数据是两位整数时;茎为十位上的数字;叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分组成时;可以把整数部分作为茎;小数部分作为叶.. 2将茎上的数字按大小次序排成一列..3为了方便分析数据;通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右左侧..4用茎叶图比较数据时;一般从数据分布的对称性、中位数;稳定性等方面来比较..二．茎叶图中常用的几个量：众数.中位数.平均数样本的数字特征1众数：出现次数最多的数叫做众数．2中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列;把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. 例：2、3、4、5、6、7 中位数：4+5/2=4.5 例：1、2、3、6、7的中位数是3.. 3平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ⋯⋯321那么12nx x x x n++⋅⋅⋅+=叫做这n 个数的平均数. 如果在n 个数中;1x 出现次1f 次; 2x 出现次2f 次;……;k x 出现次2f 次;这里），n f f f k =+⋯⋯++21那么11221()k k x x f x f x f n=++⋅⋅⋅+叫做这n 个数的加权平均数;其中k f f f ⋯⋯，，21叫做权.4标准差与方差：设一组数据123nx x x x ⋯，，，，的平均数为x ;则nx x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-== ;其中2s 表示方差;s 表示标准差. 例1 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数;请设计适当的茎叶图表示这组数据;并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况..134 112 117 126 128 124 122 116 113 107116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112分析：以前两位数为茎;个位数为叶;可以作出相应的茎叶图;从而可据图分析数据的特征.. 解析：茎叶图如图2所示： 百位 十位 个位 10781102223666778120012234466788130234该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130之间;且分布较对称、集中;说明日生产情况稳定..评注：一个完整的茎叶图由代表“茎”、“叶”的数值和“图示说明”三部分构成;茎叶图直观地反映了数据的集中趋势..例2 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下单位：分 甲组：76;90;84;86;81;87;86;82;85;83； 乙组：82;84;85;89;79;80;91;89;79;74..用茎叶图表示两小组的成绩;并判断哪个小组的成绩更整齐一些.. 分析：按照作茎叶图的方法首先画出茎叶图;然后分析.. 解析：作出茎叶图如图3所示：容易看出甲组成绩较集中;即甲组成绩更整齐一些..评注：用茎叶图分析数据直观、清晰;所有信息都可以从这个茎叶图中得到..例3、青年歌手电视大赛共有10名选手参加;并请了7名评委..下面的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩;试根据下面所给条件回答下列问题： Ⅰ根据茎叶图;选手乙的成绩中;众数出现的概率是多少Ⅱ根据图;甲、乙的成绩分别是多少 例3、解: Ⅰ73=p ； Ⅱ 在计算每位选手的平均分数时;为了避免个别评委所给的极端分数的影响;必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分..Ⅲ 2.8458886858478=++++=甲x ; 8558786848484=++++=乙x5、 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞 赛;他们取得的成绩满分100分的茎叶图如图;其中甲班学生的平均分是85;乙班学生成绩的中位数是 83;则x+y 的值为 B .A. 7B. 8C. 9D. 10甲乙78961 1 y 1 1 68 95 x 06 2。

高中数学知识点：茎叶图
当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.
要点诠释：
茎叶图的特征：
(1)用茎叶图表示数据有两个优点：一是在统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示.
(2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰.
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茎叶图一．茎叶图1．茎叶图：茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。

2．茎叶图的特征（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

（2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。

当样本数据较多时，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，用茎叶图很不方便。

3．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图.4．画茎叶图时的注意事项（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。

（2）将茎上的数字按大小次序排成一列。

（3）为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧。

（4）用茎叶图比较数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比较。

二．茎叶图中常用的几个量：众数.中位数.平均数（样本的数字特征） （1）众数：出现次数最多的数叫做众数．（2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. (例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2= (例：1、2、3、6、7的中位数是3。

)（3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ⋯⋯321那么12nx x x x n++⋅⋅⋅+=叫做这n个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+⋯⋯++21那么11221()k k x x f x f x f n =++⋅⋅⋅+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ⋯⋯，，21叫做权.（4）标准差与方差：设一组数据123nx x x x ⋯，，，，的平均数为x ，则nx x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-==Λ，其中2s 表示方差，s 表示标准差. 例1 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。

excel怎么做茎叶图？excel画茎叶图的教程
excel中的茎叶图是什么？有哪些优点？茎叶图它的思路是将数组中的数按位数进⾏⽐较，将数的⼤⼩基本不变或变化不⼤的位作为⼀个主⼲（茎），将变化⼤的位的数作为分枝（叶），列在主⼲的后⾯，这样就可以清楚地看到每个主⼲后⾯的⼏个数，每个数具体是多少。

下⾯我们就来看看详细的制作⽅法。

Excel2007 绿⾊版精简免费[58MB]
类型：办公软件
⼤⼩：58MB
语⾔：简体中⽂
时间：2016-06-27
查看详情
1、打开excel这款软件，进⼊excel的操作界⾯，如图所⽰：
2、在该界⾯的单元格内输⼊⼀列数值，如图所⽰：
3、再在菜单⾥找到PHstat菜单，如图所⽰：
4、点击PHstat菜单，在其⼦级菜单⾥找到descriptive statistics选项，如图所⽰：
5、点击descriptive statistics选项，在其⼦级菜单⾥找到stem-and-leaf display选项，如图所⽰：
6、点击stem-and-leaf display选项，在弹出的对话框内找到first cell contains label选项，如图所⽰：
7、将first cell contains label对勾去掉，然后点击确定，我们就得到茎叶图了，如图所⽰：
以上就是excel表格中制作茎叶图的教程，希望⼤家喜欢，请继续关注。

高中数学新课程中茎叶图的考点茎叶图又称“枝叶图”，与频率分布直方图一样，都是用来表示样本数据的一种统计图。

通常我们将数的大小基本不变或者变化不大的位作为“茎”，将变化大的位作为“叶”。

1.茎叶图的书写规则书写规则是：“茎”一般要求按照从小到大的顺序从上到下列出。

公用“茎”的“叶”一般也按照从小到大的顺序同行列出，注意重复的项也必须写上。

2．特点图形形状的特点：（1）若图形扁而宽，则说明整体的样本数据集中，样本数据的差异性不大。

(2)若图形长而窄，则说明样本数据比较分散，标准差较大，距组较大。

3.优缺点同频率分布直方图比较，茎叶图中所有的原始数据都可以得到。

并且在以后新增加数据的时候容易修改，但直方图这样操作起来就很困难了。

茎叶图也有其缺点，就是当样本数据比较多的时候，很难进行此操作。

如果我们将茎叶图的茎和叶按逆时针方向旋转90度，得到的是一个没有坐标的直方图。

通过此操作，很容易求出各个数据段的频率分布或频率百分比。

下面我们通过几个例子来阐述上述问题。

例1右图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图。

其中左边两位数字从左到右的分别表示学生身高的百位数字和十位数字， 15 5 5 7 8 右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10个同学 16 1 3 3 5身高的中位数是（） 17 1 2A．161cm B. 162cm C.163cm D.164cm解析：15 ∣5表示身高155cm。

这10个数字分别是：155cm、155cm、157cm、158cm、161cm、163cm、163cm、165cm、171cm、172cm。

所以中位数为 =162cm。

评注：由样本数据来求样本的中位数，一般先将所有的数据按从小到大排序。

若个数为奇数则取正中间一个，若个数为偶数，则取中间两个数的平均值。

茎叶图的优点就是对数据不需要排序，可以快速的求出统计量。

例2某中学高一（1）班中段考试数学成绩的茎叶图如右图所示，那么优秀率（90分以上）和最低分分别是（） 5 1235A.15%,15B.15%,51 6 023*******C.10%,51D.10%,15 7 122345556677898 023367789 1245解析：我们可以将茎叶图转化为样本数据，可以知道最低分为51分。

茎叶图一．茎叶图1．茎叶图：茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。

2．茎叶图的特征（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

（2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。

当样本数据较多时，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，用茎叶图很不方便。

3．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，后面位数多可以四舍五入后再制图.4．画茎叶图时的注意事项（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。

（2）将茎上的数字按大小次序排成一列。

（3）为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧。

（4）用茎叶图比较数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比较。

二．茎叶图中常用的几个量：众数.中位数.平均数（样本的数字特征） （1）众数：出现次数最多的数叫做众数．（2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. (例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2= (例：1、2、3、6、7的中位数是3。

)（3）平均数与加权平均数：如果有n 个数，，，，n x x x x ⋯⋯321那么12nx x x x n++⋅⋅⋅+=叫做这n个数的平均数. 如果在n 个数中,1x 出现次1f 次, 2x 出现次2f 次,……，k x 出现次2f 次,（这里），n f f f k =+⋯⋯++21那么11221()k k x x f x f x f n=++⋅⋅⋅+叫做这n 个数的加权平均数，其中k f f f ⋯⋯，，21叫做权.（4）标准差与方差：设一组数据123nx x x x ⋯，，，，的平均数为x ，则nx x x x x x s s n 222212)()()(-++-+-== ，其中2s 表示方差，s 表示标准差. 例1 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况。

高中数学新课程中茎叶图的考点茎叶图又称“枝叶图”，与频率分布直方图一样，都是用来表示样本数据的一种统计图。

通常我们将数的大小基本不变或者变化不大的位作为“茎”，将变化大的位作为“叶”。

1.茎叶图的书写规则书写规则是：“茎”一般要求按照从小到大的顺序从上到下列出。

公用“茎”的“叶”一般也按照从小到大的顺序同行列出，注意重复的项也必须写上。

2．特点图形形状的特点：（1）若图形扁而宽，则说明整体的样本数据集中，样本数据的差异性不大。

(2)若图形长而窄，则说明样本数据比较分散，标准差较大，距组较大。

3.优缺点同频率分布直方图比较，茎叶图中所有的原始数据都可以得到。

并且在以后新增加数据的时候容易修改，但直方图这样操作起来就很困难了。

茎叶图也有其缺点，就是当样本数据比较多的时候，很难进行此操作。

如果我们将茎叶图的茎和叶按逆时针方向旋转90度，得到的是一个没有坐标的直方图。

通过此操作，很容易求出各个数据段的频率分布或频率百分比。

下面我们通过几个例子来阐述上述问题。

例1右图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图。

其中左边两位数字从左到右的分别表示学生身高的百位数字和十位数字，15 5 5 7 8右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10个同学16 1 3 3 5身高的中位数是（）17 1 2A．161cm B. 162cm解析：15 ∣5表示身高155cm。

这10个数字分别是：155cm、155cm、157cm、158cm、161cm、163c m、163cm、165cm、171cm、172cm。

所以中位数为 =162cm。

评注：由样本数据来求样本的中位数，一般先将所有的数据按从小到大排序。

若个数为奇数则取正中间一个，若个数为偶数，则取中间两个数的平均值。

茎叶图的优点就是对数据不需要排序，可以快速的求出统计量。

例2某中学高一（1）班中段考试数学成绩的茎叶图如右图所示，那么优秀率（90分以上）和最低分分别是（） 5 1235%,15 %,51 6 09%,51 %,15 7 98 023367789 1245解析：我们可以将茎叶图转化为样本数据，可以知道最低分为51分。

三、茎叶图1．茎叶图：茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出。

2．茎叶图的特征（1）用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。

（2）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据。

3．制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出. 茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表示原始数据的信息。

4．画茎叶图时的注意事项（1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分组成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。

（2）将茎上的数字按大小次序排成一列。

（3）为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧。

（4）用茎叶图比较数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比较。

5．茎叶图中常用的几个量：众数、中位数、平均数、标准差及方差。

（1）众数：出现次数最多的数叫做众数．（2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数。

（3）平均数：)(121n x x x n x +++=（4）方差：[]222212)(1s ）（）（x x x x x x n n -+-+-= （5）标准差[]22221)(1s ）（）（x x x x x x n n -+-+-=例：如图所是某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A ．83，1.5B ．84，1.5C ．85，1.6D ．86，1.6七位评委打出的成绩分别是：79 84 84 86 84 87 93去掉最高分93 和最低分79，剩下5个数据分别是84 84 86 84 8785878486848451)(121=++++=+++=）（n x x x n x [][]6.1858785-8485-868584858451)(1s 22222222212=-+++-+-=-+-+-=）（）（）（）（）（）（）（x x x x x x n n。