・电网建设・大跨越输电塔线体系风振控制邓洪洲,朱松晔,王肇民(同济大学,上海市,200092)[摘 要] 大跨越输电塔线体系是由导线和输电杆塔构成的结构体系。
文章根据大跨越塔线体系的动力特性、塔架的振动特点,建立了考虑导线、绝缘子和塔架3种构件组成的塔线耦合体系的非线性计算模型,并进行了动力特性分析。
研究采用调频质量阻尼器(T M D )以控制塔架第一振型振动,采用多个粘弹性阻尼器(VE D )用于增大塔线体系阻尼,减小塔线体系振动。
两者联合对大跨越输电塔线体系进行风振控制,可使其响应最大值减小10%～20%。
[关键词] 大跨越 振动控制 塔线体系中图分类号:T M752 文献标识码:A 文章编号:1000-7229(2002)08-0030-04Control on Wind Vibration for Transmission Tower -line System of Large CrossingDeng Hongzhou ,Zhu Songye ,Wang Zhaomin(Tongji University ,Shanghai ,200092)[Abstract] The transmission tower -line system of the large crossings consist of conductor and tower -pole structures.The pa 2per has established the non -linear calculation model of the tower -line coupling system consisting of three components -conduc 2tor ,insulator and tower frame and analyzed the dynamic characteristics in according with the dynamic characteristics of the large crossing tower -line system and vibration characteristics of the tower frame.The paper also studied on control of the vibration of the first mode by means of tuned mass damper (TMD )and increase of the system damping and decrease of the system vibration by means of multiple viscoelastic dampers (VED ).Combination of the previous two options to control the wind vibration of the tower-line system can reduce the maximum value of its response by 10%～20%.[K eyw ords] large crossing ;vibration control ;tower -line system 大跨越输电塔线体系是由导线和输电杆塔构成的结构体系。
在大跨越输电塔线体系中,由于导线跨越距离大(如某建设中的500kV 大跨越,塔高346.5m ,中间跨越档距2300m ),其高柔特性使得它在风荷载作用下结构动力响应强烈,在振动控制设计时必须考虑导线和塔架的相互影响,建立能考虑导线、绝缘子、塔架3种构件的塔线耦合体系的非线性计算模型,通过模拟的风荷载,用时程分析方法计算体系风振响应。
在此基础上,采用结构振动控制技术,减小其风振响应,是一种有效方法[1]。
课题组前期研究工作[2]是以某建设中的500kV 大跨越为例,用索单元、预应力杆单元和空间杆件单元,建立了分别考虑导线、绝缘子和空间塔架的塔线耦合体系模型,并对其动力特性进行了分析。
通过对耦合体系的振型识别,得出导线的振型均为0.1Hz 以下的频率密集型振动,而以塔架为主的振型,其振动频率均在0.4Hz 以上,且具有自立式塔架的振型特点。
根据大跨越塔线体系的动力特性,本文将研究用TMD 控制塔架第一振型振动,用多个VED 增大塔线体系阻尼进而减小塔线体系的振动。
1 结构风振控制理论1.1 TMD 控制方程对于多自由度输电塔线体系,如果在结构的第j 节点上设置1个TMD ,TMD 运动方程为:m d ¨y +c d y +k d y =-m d ¨x j (1)式中 m d 、c d 、k d ———TMD 的质量、阻尼系数、刚度系数; y 、 y 、¨y ———TMD 相对于所在位置的位移、速度和加速度; ¨x j ———TMD 所在位置的加速度。
收稿日期:2002-03-15・03・第23卷 第8期2002年8月电 力 建 设Electric P ower C onstructionV ol.23 N o.8Aug ,2002 结构在TMD作用下的运动方程:[M]{¨x}+[C]{ x}+[K]{x}={P(t)}+{F}(2)式中 [M]、[C]、[K]———体系的质量、阻尼、刚度矩阵; {P(t)}———脉动风荷载向量; {x}、{ x}、{¨x}———体系的位移、速度和加速度。
{F}= 0 …c d( x n+1- x j)+k d(x n+1-x j) … 0(第j列)对于n个自由度结构体系,若在结构从i到j共q个节点设置质量分别为m d1、m d2、…、m d q,刚度分别为k d1、k d2、…、k d q的TMD,结构体系的受控方程可写为:[M]{¨x}+[C]{ x}+[K]{x}={P(t)}+[L]([C d]{ y}+[K d]{y})(3)[M d]{¨y}+[C d]{ y}+[K d]{y}=-[M d]・[L]T{¨x}(4)式中 [M d]、[C d]、[K d]———分别为TMD的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵; [L]———TMD的位置矩阵(n×q),如第j个TMD设置在结构体系第i节点,则有:L ij=1,L kj=0 (k≠j时); {y}、{ y}、{¨y}———TMD相对于所在结构层的位移、速度和加速度向量; {P(t)}———脉动风荷载向量。
将(3)、(4)式合并得到:[M]3{¨x}3+[C]3{ x}3+[K]3{x}3={P(t)}3(5)式中 {x}3={x1,x2,…,x j,…,x n,x n+1,…,x n+q}T[M ]3=m1 m2 ω m n m d1 ω m d q(n+q)(n+q){P1(t)}3———n+q维脉动风荷载向量,{P n(t)}3=P1(t)…P n(t) 0… 0。
在TMD控制下,用(5)式可对结构体系进行时程分析。
1.2 粘弹性阻尼器控制粘弹性阻尼器(VED)是通过阻尼器的粘弹性材料的滞回耗能特性,增大结构的阻尼,将结构的振动能量转化为热量,以达到减小结构振幅的目的。
课题组结合黑龙江电视塔风振控制设计,在电视塔塔楼197.0m处设置了16根橡胶粘弹性阻尼器杆件,用于增大电梯井道悬臂段的振动阻尼,以减小侧向振动,实测表明有一定效果。
1.2.1 粘弹性材料的性能与特点[2]粘弹性材料是一种高分子聚合物,主要力学性能是储能模量G′(材料的刚度性能,即材料储存能量的能力)、损耗模量G″(材料的阻尼性能,即材料消耗能量的能力)和损耗因子η(材料的粘性程度,是衡量材料耗散振动能量的主要指标)。
3个参数间的关系为:η=G″G′=tanδ(6)式中 δ———应力领先于应变的相位角。
η越大,耗能能力越强。
它与材料剪切应力τ、剪切应变γ滞回曲线的对应关系如图l所示。
在交变应力和应变作用下,粘弹性材料一个振动周期的耗能:・13・第8期大跨越输电塔线体系风振控制图1 粘弹性材料的剪切应力与应变的滞回曲线ΔE (ω)=πγ20G ″(ω)V 式中 γ0———粘弹性材料的剪应变幅值; ω———粘弹性材料的振动频率; V ———体积。
1.2.2 粘弹性阻尼器的形式与计算模型粘弹性阻尼器主要是利用粘弹性材料在剪切变形中的耗能能力来产生控制力的,因此,应使粘弹性材料的受剪面积尽量大。
粘弹性阻尼器一般采用“三明治”的形式,即在3片钢板之间布置2片粘弹性材料,通过钢板间的相对运动使粘弹性材料耗能而起到减振的作用。
由于粘弹性材料的力学特性受环境温度、激励频率和应变幅值等因素的改变而变化,因此要确定一个能够全面反映材质与环境的分析模型十分困难。
工程上分析都做一定假设,将其简化为在线性范围内进行分析。
将粘弹性阻尼器的计算模型简化为弹簧-粘壶单元,如图2所示。
K v 、C v 为粘弹性阻尼器的刚度和阻尼,弹簧和粘壶的变形是相等的,而粘弹性阻尼器的力则为二者之和。
K v 、C v 可以通过能量法则得到。
图2 弹簧-粘壶单元设粘弹性阻尼器中的粘弹性材料的厚度为h ,截面积为A ,在正弦振动时,粘弹性阻尼器的变形为:x =γh =γ0h sin ωt (7)在1个振动周期中,粘弹性阻尼器的阻尼力所做的功为:W v1= C v xdx =πC v γ20ωh 2(8)在1个振动周期中,粘弹性材料消耗的能量为:W v2=ΔW Ah =πγ20G″Ah (9)由W vl =W v2,得到粘弹性阻尼器简化计算模型的阻尼为:C v =G ″A ωh(10)粘弹性阻尼器在一个振动周期中的弹性应变能为:E v2=ΔE Ah =12γ2G ′Ah (11)由粘弹性阻尼器简化计算模型得到的弹性应变能为:E v1=12K v (γ0h )2(12)由E v1=E v2得到粘弹性阻尼器的刚度为:K v =G ′Ah(13)因此,只要根据环境温度、激励频率和应变幅值选择合适的粘弹性材料,确定材料的参数G ′、G ″,并由粘弹性材料的相关尺寸确定粘弹性阻尼器的刚度和阻尼,就可以用粘弹性阻尼器的简化计算模型对受控结构的风振反应进行分析。
在线性分析中,做如下假定:(1)假定VE 材料在剪应变200%之内具有线性刚度;(2)激振频率大多在较低的范围内,对VE 材料性质的影响不明显;(3)由振动引起的VE 材料内部温度变化可以忽略。
由上述假设可知,在线性分析中,G ′、G ″、η、ω均为常数。
可以得到K v ,如(13)式所示;C v 与η、ω、K v的关系:C v =G ″A ωh =ηG ′A ωh =ηωK v(14)2 大跨越振动控制设计在本工程实例中,拟在大跨越输电塔上安装TMD 及VED 来减小塔线体系的风振响应。
