宜昌市2014届高三年级第二次调研考试_5

湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考高三数学试卷（理科）参考答案CDDDBCACBB②和③ 3或13 2(0,]3 216．解：（Ⅰ）∵()2π3πcos 2cos 22cos 22323f x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=--=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴.故函数()f x 的最小正周期为π；递增区间为5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z )（Ⅱ）解法一：π23B f B ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴π1sin 32B ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭． ∵0πB <<，∴ππ2π333B -<-<，∴ππ36B -=-，即π6B =． 由余弦定理得：2222cos b a c ac B =+-，∴2132a a =+-⨯，即2320a a -+=，故1a =（不合题意，舍）或2a =． 因为222134b c a +=+==，所以∆ABC 为直角三角形.解法二：π23B f B ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴π1sin 32B ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭． ∵0πB <<，∴ππ2π333B -<-<，∴ππ36B -=-，即π6B =．由正弦定理得：1πsin sin 6a A ==，∴sin C =，∵0πC <<，∴π3C =或2π3． 当π3C =时，π2A =；当2π3C =时，π6A =．（不合题意，舍） 所以∆ABC 为直角三角形. 17.(Ⅰ) 延长AD ，FE 交于Q ．因为ABCD 是矩形，所以BC ∥AD ，所以∠AQF 是异面直线EF 与B C 所成的角．在梯形ADEF 中，因为DE ∥AF ，AF ⊥FE ，AF＝2，DE ＝1得∠AQF ＝30°．(Ⅱ) 方法一：设AB ＝x ．取AF 的中点G ．由题意得DG ⊥AF ．因为平面ABCD ⊥平面ADEF ，A B ⊥AD ，所以AB ⊥平面ADEF ，(第17题图)所以AB ⊥DG ．所以DG ⊥平面ABF ．过G 作GH ⊥BF ，垂足为H ，连结DH ，则DH ⊥BF ，所以∠DHG 为二面角A －BF －D 的平面角．在直角△AGD 中，AD ＝2，AG ＝1，得DG．在直角△BAF 中，由AB BF ＝sin ∠AFB ＝GH FG ，得GH x， 所以GH．在直角△DGH 中，DG，GH，得DH＝． 因为cos ∠DHG ＝GH DH ＝13，得x所以AB方法二：设AB ＝x ．以F 为原点，AF ，FQ 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立空间直角坐标系Fxyz ．则 F (0，0，0)，A (－2，0，0)，E0，0)，D (－10)，B (－2，0，x )， 所以DF ＝(1，0)，BF ＝(2，0，－x )．因为EF ⊥平面ABF ，所以平面ABF 的法向量可取1n ＝(0，1，0)．设2n ＝(x 1，y 1，z 1)为平面BFD 的法向量，则111120,0,x z x x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 所以，可取2n ＝，1． 因为cos<1n ，2n >＝1212||||n n n n ⋅⋅＝13，得 x所以AB18．解：（1）当1n =时，由111211a S a -=⇒=.又1121n n a S ++-=与21n n a S -=相减得：12n n a a +=，故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以12n n a -=（2）设n a 和1n a +两项之间插入n 个数后，这2n +个数构成的等差数列的公差为(第17题图)n d ， 则11211n n n n a a d n n -+-==++， 又(12361)611952,2014195262+++++=-=， 故61616220146262262(621)2612.6363b a d =+-⋅=+⨯=⨯ 19 0.41,11120.41712.a b a b ++=⎧⎨+⨯+=⎩解得：0.5,0.1a b ==.（Ⅱ）X 2 的可能取值为4.12,11.76,20.40.()[]2 4.12(1)1(1)(1)P X p p p p ==---=-，()[]22211.761(1)(1)(1)(1)P X p p p p p p ==--+--=+-，()220.40(1)P X p p ==-.………9分（Ⅲ）由（Ⅱ）可得：()222 4.12(1)11.76(1)20.40(1)E X p p p p p p ⎡⎤=-++-+-⎣⎦ 211.76p p =-++. ………………11分因为E(X 1)< E(X 2)， 所以21211.76p p <-++.所以0.40.6p <<.当选择投资B 项目时，p 的取值范围是()0.4,0.620．解：（1）依题意，得2a =，c e a == 1,322=-==∴c a b c ；故椭圆C 的方程为2214x y += ． （2）方法一：点M 与点N 关于x 轴对称，设),(11y x M ，),(11y x N -， 不妨设01>y ．由于点M 在椭圆C 上，所以412121x y -=． （*） 由已知(2,0)T -，则),2(11y x TM +=，),2(11y x TN -+=，21211111)2(),2(),2(y x y x y x TN TM -+=-+⋅+=⋅∴3445)41()2(1212121++=--+=x x x x 51)58(4521-+=x ． 由于221<<-x ，故当581-=x 时，TM TN ⋅取得最小值为15-． 方法二：点M 与点N 关于x 轴对称，故设(2cos ,sin ),(2cos ,sin )M N θθθθ-， 不妨设sin 0θ>，由已知(2,0)T -，则)sin ,2cos 2()sin ,2cos 2(θθθθ-+⋅+=⋅TN TM3cos 8cos 5sin )2cos 2(222++=-+=θθθθ51)54(cos 52-+=θ． 故当4cos 5θ=-时，TM TN ⋅取得最小值为15-，此时83(,)55M -， (3) 方法一：设),(00y x P ，则直线MP 的方程为：)(010100x x x x y y y y ---=-， 令0y =，得101001y y y x y x x R --=， 同理：101001y y y x y x x S ++=， 故212021202021y y y x y x x x S R --=⋅ （**）又点M 与点P 在椭圆上，故)1(42020y x -=，)1(42121y x -=，代入（**）式，得： 4)(4)1(4)1(421202*********202021=--=----=⋅y y y y y y y y y y x x S R ． 所以4=⋅=⋅=⋅S R S R x x x x OS OR ，OR OS +的最小值为4 方法二：设(2cos ,sin ),(2cos ,sin )M N θθθθ-，不妨设sin 0θ>，)sin ,cos 2(ααP ，其中θαsin sin ±≠．则直线MP 的方程为：)cos 2(cos 2cos 2sin sin sin αθαθαα---=-x y ，令0y =，得θαθαθαsin sin )sin cos cos (sin 2--=R x ， 同理：θαθαθαsin sin )sin cos cos (sin 2++=S x ， 故4sin sin )sin (sin 4sin sin )sin cos cos (sin 42222222222=--=--=⋅θαθαθαθαθαS R x x ． 所以4=⋅=⋅=⋅S R S R x x x x OS OR ，OR OS +的最小值为421、解：（I ）'121()(1)2(1)(1)[(1)2]n n n n f x nx x x x x x n x x --=---=---， 当1[,1]2x ∈时，由'()0n f x =知1x =或者2n x n =+， 当1n =时，11[,1]232n n =∉+，又111()28f =，(1)0n f =，故118a =； 当2n =时，11[,1]222n n =∈+，又211()216f =，(1)0n f =，故2116a =； （II ）当3n ≥时，1[,1]22n n ∈+， ∵1[,)22n x n ∈+时，'()0n f x >；(,1)2n x n ∈+时，'()0n f x <； ∴()n f x 在2n x n =+处取得最大值，即2224()()22(2)n n n n n n a n n n +==+++ 综上所述，21,(1)84,(2)(2)n n n n a n n n +⎧=⎪⎪=⎨⎪≥⎪+⎩． 当2n ≥时，欲证 2241(2)(2)n n n n n +≤++，只需证明2(1)4n n+≥ ∵011222222(1)()()()n n n n n n n C C C C n n n n+=+⋅+⋅++⋅ 2(1)41212142n n n-≥++⋅≥++=，所以，当2n ≥时，都有21(2)n a n ≤+成立． （III ）当1,2n =时，结论显然成立；当3n ≥时，由（II ）知3411816n n S a a a =+++++2221111181656(2)n <++++++ 11111111()()()816455612n n <++-+-++-++ 1117816416<++=． 所以，对任意正整数n ，都有716n S <成立．。

宜昌市2014届高三年级第二次调研考试理科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U R =，1{|21},{|ln()0}8xM x N x x =<<=->，则U M C N ⋂=（ ）A ．{|1}x x ≥-B ．{|30}x x -<<C ．{|3}x x ≤-D ．{|10}x x -≤<2．已知复数1z i =+，则221z zz --的虚部是（ ）A ．2iB ．2i -C ．2D ．2-3．下列说法正确的是（ ）A ．若已知两个变量具有线性相关关系，且它们正相关，则其线性回归直线的斜率为正B ．直线l 垂直于平面α的充要条件为l 垂直于平面α内的无数条直线C ．若随机变量2~(10,0.1)N ξ，且(9.910.1)0.6826P ξ<<=，则(10.1)0.3174P ξ>=D ．已知命题2:,220p x R x x ∀∈-+>，则2:,220p x R x x ⌝∃∈-+<4．已知中心在原点的双曲线，其右焦点为(3,0)F ，且F则该双曲线的方程为（ ）A．2214x = B ．22145x y -= C ．22125x y -= D．2212x =5．一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为（）俯视图侧视图正视图A ．158B ．108C ．98D ．88 6．已知不等式201x ax ->-的解集为(1,2)-，则二项式621()ax x-展开式的常数项是（ ） A ．-15 B ．15 C ．-5 D ．5 7．若函数sin()3y x πω=+的图象向右平移6π个单位后与函数cos y x ω=的图象重合，则ω的值可能是（ ）A ．-1B ．-2C ．1D ．28．设点(,)a b 是区域4000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的随机点，函数2()41f x ax bx =-+在区间[1,)+∞上是增函数的概率为（ ） A ．14 B ．23 C ．13 D ．129．已知,a b 是非零向量，它们之间有如下一种运算：sin ,a b a b a b ⊗=<>，其中,a b <>表示,a b 的夹角．给出下列命题：①a b b a ⊗=⊗；②()()a b a b λλ⊗=⊗；③()a b c a c b c +⊗=⊗+⊗；④a b a b a b ⊥⇔⊗=；⑤若1122(,),(,)a x y b x y ==，则1221a b x y x y ⊗=-，其中真命题的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．已知直线:90l x y +-=和圆22:228810M x y x y +---=，点A 在直线l 上，,B C 为圆M 上两点，在ABC ∆中，45BAC ∠=︒，AB 过圆心M ，则点A 的横坐标的取值范围为（ ）A ．[2,6]B ．[0,6]C ．[1,6]D ．[3,6]二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11—14题）11．直线210x y -+=的倾斜角为θ，则221sin cos θθ-的值为 ．12．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S 的值是 ．13．一物体在力10,(02)()34,(2)x F x x x ≤≤⎧=⎨+>⎩（单位：N ）的作用下，沿着与力F 相同的方向，从0x =处运动到4x =处（单位：m ），则力()F x 所做的功为 J ．14．数列{21}n -的前n 项组成集合{1,3,7,,21}n n A =-，从集合n A 中任取k （1,2,,n ）个数，其所有可能的k 个数的乘积的和为k T （若只取一个数，则规定乘积为此数本身），记12n n S T T T =+++．例如：当1n =时，111{1},1,1A T S ===； 当2n =时，212{1,3},13,A T T S ==+=⨯=+． 则，（1）3S = ；（2）n S = ．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你多选的题目序号后的方框用2B 铅笔涂黑．如果全选，则按第15题做答结果计分．） 15．（选修4—1：几何证明选讲）如图，在ABC ∆中，CD是ACB ∠的平分线，ACD ∆的外接圆交BC 于点E ，52,3,2AC AB EC ===，则AD 的长为 ．BCA16．（选修4—4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若点P 为直线cos()04πρθ+-=上一点，点Q 为曲线214x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）上一点，则||PQ 的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()(sin sin )()sin a c A C a b B -+=-． （1）求角C 的大小；（2）求sin sin A B ⋅的最大值．18．（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和记为11,,21()n n n S a t a S n N *+==+∈． （1）当t 为何值时，数列{}n a 是等比数列；（2）在（1）的条件下，若等差数列{}n b 的前n 项和n T 有最大值，且315T =，又11a b +、22a b +、33a b +成等比数列，求n T ．19．（本小题满分12分）某公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作，180分以下者到“乙部门”工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．（1）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？（2）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用X 表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出X 的分布列，并求出X 的数学期望．20．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB BB =，1AC ⊥平面1A BD ，D 为AC 的中点． （1）求证：11B C ⊥平面11ABB A ；（2）在1CC 上是否存在一点E ，使得145BA E ∠=︒，若存在，试确定E 的位置，并求此时二面角1A BD E --的大小．21．（本小题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的焦距为2，且与直线y x =（1）求椭圆C 的方程； （2）设椭圆C 的左、右顶点分别为,A B ，过点(3,0)P 的直线l 与椭圆C 交于两点,M N （M 在N 的右侧），直线,AM BN 相交于点Q ，求证：点Q 在一条定直线上．122．（本小题满分14分）已知函数ln(1)()1x f x ax +=+．（1）当1a =，求函数()y f x =的图象在0x =处的切线方程； （2）若函数()f x 在(0,1)上单调递增，求实数a 的取值范围； （3）已知,,x y z 均为正实数，且1x y z ++=，求证： (31)ln(1)(31)ln(1)(31)ln(1)0111x x y y z z x y z -+-+-+++≤---．宜昌市2014届高三年级第二次调研考试数学（理科）参考答案交，得d 36a ≤≤ 二、填空题11、53 12、10 13、46 14、（1）63（2）(1)221n n +- 15、1 16、2三、解答题 17、（Ⅰ）由正弦定理()(sin sin )()sin ()()()a c A C a b B a c a c a b b -+=-⇔-+=-即222222a c ab b a bc ab -=-⇒+-= 3分由余弦定理得2221cos 22a b c C ab +-== ∵(0,)C π∈ ∴3C π= 5分（Ⅱ）由（1）得2233A B B A ππ+=⇒=-则21sin sin sin sin()sin (sin )322A B A A A A A π⋅=-=+ 7分211cos 211cos sin 2sin(2)2244264A A A A A A π-=+=+=-+ 10分 ∵2(0,)3A π∈ ∴72(,)666A πππ-∈- ∴当262A ππ-=即3A π=时，sin sin A B ⋅有最大值3412分18、（Ⅰ）由121+=+n n S a ，可得121(2)n n a S n -=+≥，两式相减得)2(3,211≥==-++n a a a a a n n n n n 即 3分 ∴当2≥n 时，}{n a 是等比数列要使1≥n 时，}{n a 是等比数列，则只需31212=+=tt a a ，从而1=t ． 6分 （Ⅱ）设}{n b 的公差为d ，由153=T 得15321=++b b b ，于是52=b 7分故可设d b d b +=-=5,531，又9,3,1321===a a a ，由题意可得2)35()95)(15(+=+++-d d解得10,221-==d d 9分∵等差数列}{n b 的前n 项和n T 有最大值，∴10,0-=<d d 10分∴2520)10(2)1(15n n n n n T n -=-⨯-+=． 12分19、（Ⅰ）用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为82205= 根据茎叶图，甲部门人选10人，乙部门人选10人∴选中的甲部门人选有21045⨯=人，乙部门人选有21045⨯=人 3分用A 表示“至少有一名甲部门人选被选中”，则它的对立事件A 表示“没有一名甲部门人选被选中”，则343813()1()114C P A P A C =-=-=故至少有一人是“甲部门”人选的概率是13145分（Ⅱ）依题意，所选毕业生中能担任“助理工作”的人数X 的取值分别为0,1,2,3 6分03643101(0)30C C P X C === 12643103(1)10C C P X C ===21643101(2)2C C P X C === 30643101(3)6C C P X C === 10分∴X 的分布列为∴1311901233010265EX =⨯+⨯+⨯+⨯= 12分20、（Ⅰ）∵1AB BB = ∴四边形11ABB A 为正方形 ∴11A B AB ⊥ 2分又∵1AC ⊥平面1A BD ∴11AC A B ⊥ ∴1A B ⊥面11AB C ∴111AB BC ⊥ 4分又在直棱柱111ABC A B C -中，111BB B C ⊥ ∴11B C ⊥平面11ABB A5分（Ⅱ）设1AB BB a ==，CE x =∵D 为AC 的中点，且11AC A D ⊥∴111A B AC == 又∵11B C ⊥平面11ABB A ∴1111B C A B ⊥∴11,B C a BE ==1A E ==在1A BE ∆中，由余弦定理得22211112cos45BE A B A E A B A E =+-⋅即222222322a x a a x ax +=++--⋅122a x x a =-⇒=即E 是1CC 的中点 9分∵D 、E 分别为AC 、1CC 的中点 ∴1//DE AC ∵1AC ⊥平面1ABD ∴DE ⊥平面1ABD 又∵DE ⊂平面BDE ∴平面1A BD ⊥平面BDE 11分故二面角1A BD E --的大小为90 12分21、（Ⅰ）∵椭圆的焦距为2 ∴221b a =- 且21a >于是椭圆方程为222222(1)(1)0a x a y a a -+--=将y x =22224(21)40a x x a a --+-= 2分∵直线与椭圆相切∴22224()4(21)(4)0a a a ∆=----= 即42320a a -+= ∵21a > ∴22a = 则21b =故所求椭圆方程为2212x y += 4分（Ⅱ）由题意可设直线l 的方程为(3)y k x =-联立方程22(3)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(21)122(91)0k x k x k +-+-= ∵直线l 与椭圆C 交于1122(,),(,)M x y N x y 两点∴422211448(21)(91)07k k k k ∆=-+->⇒<由韦达定理得21221221k x x k +=+ 21222(91)21k x x k -=+ 6分则42222211212222221448(91)856()()4(21)21(21)k k k x x x x x x k k k ---=+-=-=+++ 又M 在N 的右侧∴21x x -= 8分∵(A B∴:AM l y x =:()AN l y x =设直线AM 、BN 相交于点(,)Q x y 由上面两直线方程消去y 得21y y =⇒==224(91)36k k ---⇒==23x ⇒==⇒= 12分故点Q 在定直线3x =上。

宜昌市2014届高三年级五月模拟考试试题数学（理工类）(本试题卷共4页，共22题。

满分150分，考试用时120分钟)★祝考试顺利★一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若复数是纯虚数，其中m是实数，则A.iB.-i.C.2iD. -2i.2.集合，，，则集合S的个数为A.8B.4C.2D.03.总体由编号分别为01,02,…,19,20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为A.08B.07C.02D.014.函数有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是A. B. C. D.5.函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为A. B. C. D.6.给出下列四个结论：①由曲线、围成的区域的面积为；②“”是“向量与向量平行”的充分非必要条件；③命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”；④函数的最小值等于4。

其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.47.已知直线l和双曲线相交于A、B两点，线段AB的中点为M（与坐标原点不重合），设直线l的斜率为，直线的斜率为，则A. B. C. D.8.某班班会准备从含有甲、乙、丙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，若甲、乙同时参加时，丙不能参加，且甲、乙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有A.484种B.552种C.560种D.612种9.在三棱锥中，PABC.PA.平面ABC，ACBC.，为侧棱上的一点，它的正视图和侧视图如图所示：则下列命题正确的是A. ，且三棱锥D-ABC的体积为B. ，且三棱锥D-ABC的体积为C. ，且三棱锥D-ABC的体积为D. ，且三棱锥D-ABC的体积为10.设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知,若对任意满足的实数，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为A.4B.3C.2D.1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．其中15～16题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．（一）必考题：（11～14题）11.如图所示的程序框图的输出值，则输入值x的取值范围为________．12. 若a, b, c为正实数且满足，则的最大值为________．13.过点的直线与曲线相交于两点A, B，则线段AB长度的取值范围是________．14.图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下列四个三角形中，黑色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色.（1）数列的通项公式_____________；（2）若数列满足，记，则M的个位数字是_________．（二）选考题：请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号的方框用2B铅笔涂黑. 如果全选，则按第15题作答结果计分.15.（几何证明选讲）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD，AC=6 ，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为．16.（坐标系与参数方程选讲）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，若直线l和曲线C相切，则实数k的值为_________．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中，D是边AC的中点，且AB=AD=1 ，BD=．（1）求cosA的值；（2）求sinC的值．18.（本小题满分12分）第22届索契冬奥会期间，来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务，且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是．（1）求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率；（2）设X为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数，求X的分布列和期望．19.（本题满分12分）如图，C是以AB为直径的圆O上异于A, B的点，平面PAC. ，PA=PC=AC=2，BC=4，E, F分别是PC, PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为l．（1）求证：直线l平面PAC；（2）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）已知数列的通项公式为，且数列的通项公式满足．（1）试确定实数t的值，使得数列为等差数列；（2）当数列为等差数列时，对每个正整数k，在和之间插入个2，得到一个新数列。

湖北省部分重点中学2014届高三第二次联考 高三语文试卷 整理录入：青峰弦月 考试时间：2014年元月20日上午9：00-11：30 试卷满分：150分 一、语言基础知识（共15分，共5小题，每小题3分） 1、下列各组词语中，加点字的读音完全正确的一组是（ ） A．绣闼（t） 蟊（mo）贼 罪愆（qin） 燕侣莺俦（cu） B．戕（qing）害 蜷缩（qun） 罗绮（q） 繁文缛（r）节 C．凝噎（y） 璇（xin）玑 脚镣（lio） 前合后偃（yn） D．蹩（bi）进 勖勉（x） 棕榈（l） 鳏（gun）寡孤独 2、下列各组词语中，没有错别字的一（ ） A．印玺 嗣位 雕梁画栋 良晨美景 B．国萃 斑斓 沸反盈天 桀骜不驯 C．婆娑 惶 咀嚼赏鉴 负屈衔冤 D．落寞 辞藻 玉簪螺髻 稍纵及逝 3、选出填入横线处的词语最恰当的一项（ ） A．风俗 蒙骗 进而 鱼龙混杂 B．风俗 诱骗 进而 鱼目混珠 C．风气 蒙骗 因而 鱼目混珠 D．风气 诱骗 因而 鱼龙混杂 4、下列各项中，没有语病的一项是（ ） A．现在，我又看到了那阔别多年的乡亲，那我从小就住惯了的山区所特有的以石头和茅草搭 B．在《中国好声音》中，华少在一分钟内念完几页的赞助商名单， C．在我们日常写作中，用词不妥帖，造句不合文法，行文缺乏条理，就会把意思弄得含混晦涩， D．日方对钓鱼岛及其附属岛屿领土采取任何单方面措施都是非法的、无效的，日本政府试图 5、下面有关文学常识的表述，有错误的一项是（ ） A．沈从文的《边城》以20世纪30年代川湘交界的边城小镇茶峒为背景，以优美的笔触，描绘了湘西地区特有的风土人情；借船家少女翠翠的爱情故事，凸显了人性的善良美好与心灵的澄澈、纯净。

B．鲁迅先生的小说《故乡》刻画了一群栩栩如生的农家子弟形象，展示了农村自由天地中充满诗情画意的儿童生活画卷，表达了对劳动人民的深厚感情和对美好自由生活的向往。

宜昌市2014届高三年级五月模拟考试理科综合能力测试(生物部分)本试卷共16页，40题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将答题卡试卷类型涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

4．选考题的作答：先把所选题目对应题号右边的方框，在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。

考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。

答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子质量：H 1 N 14 O 16 S 32 Fe 56【试卷综析】本卷考查了教材中的重点知识：组成生命的化合物、物质的跨膜运输、生命活动的调节、伴性遗传、进化与变异、微生物的培养与分离、细胞工程、教材实验等，符合理综的高考要求。

本卷既考查了基础知识，又考查了能力等，与高考试卷的命题特点及能力要求相符。

选择题共21小题，共126分一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.右图①～⑥表示不同化学元素所组成的化合物，以下说法正确的是A．若图中⑤为免疫活性物质，则①→⑤过程发生在内质网B．若②是细胞膜的主要成分，其不具有物种的特异性C．若④存在于皮下和内脏器官周围等部位，则④这类物质只存在于动物细胞D．若⑥主要在人体肝脏和肌肉内合成，则③只存在于动物细胞【知识点】组成生物体的化合物。

【答案解析】B解析：若图中⑤为免疫活性物质，则⑤的本质是蛋白质，①→⑤过程发生在核糖体上；若②是细胞膜的主要成分，则②是磷脂，不同生物细胞膜上的磷脂是相同的；④代表脂肪，在植物细胞内与存在脂肪；⑥代表糖元，③代表葡萄糖，葡萄糖在植物细胞中也存在。

宜昌市2014届高三年级五月模拟考试试题数 学（文史类）(本试题卷共4页，共22题；满分150分，考试用时120分钟)★祝考试顺利★一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}2430A x x x =-+<，{B x y ==，则（ ）A ．φ=⋂B A B ．B A ⊆C ．A B ⊆D ． B A =2．下列关于命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若,12=x 则1=x ”的否命题为：“若12=x ，则1≠x ”； B ．“1-=x ”是“0652=--x x ”的必要不充分条件；C ．命题“a 、b 都是有理数”的否定是“a 、b 都不是有理数”；D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 3． 设向量),1,3(),1,1(+=-=x x 则与b 一定不是（ ） A ．平行向量 B ．垂直向量 C ．相等向量D ．相反向量4．已知函数()sin()f x x π=-，()cos()g x x π=+，则下列结论中正确的是（ ） A ．函数()()y f x g x =⋅的最小正周期为2π B ．函数()()y f x g x =⋅的最大值为2C ．将函数()y f x =的图象向右平移单位后得()g x 的图象 D. 将函数()y f x =的图象向左平移单位后得()g x 的图象5．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x 与加工时间y 这两个变量，下列判断正确的是（ ）A ．成正相关，其回归直线经过点(30,75)B ．成正相关，其回归直线经过点(30,76)C ．成负相关，其回归直线经过点(30,76)D ．成负相关，其回归直线经过点(30,75)6．在区间[]3,3-上任取一个数a ，则圆221:450C x y x ++-=与圆()222:1C x a y -+=有公共点的概率为（ ）A ．23 B ．13 C ．16 D ．56 7．设0,0>>b a ，则以下不等式中不恒成立的是（ ）A ．4)11)((≥++ba b a B ．b a b a 22222+≥++ C ．3223b ab b a a +≥+ D ．b a b a -≥-8．以椭圆的左焦点1F 为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点N M ,，椭圆的右焦点为2F ，且直线2MF 与此圆相切，则椭圆的离心率为（ ）A ．213-B ．13-C ．32-D ．22 9．我们处在一个有声世界里,不同场合,人们对声音的音量会有不同要求。

湖北省宜昌市三峡高中2014届高三二模化学试题7.下列说法正确的是（）A、刚玉的主要成分是二氧化硅，红宝石、蓝宝石是含少量不同金属氧化物的优质刚玉B、蛋白质水解后只生成一种纯净的物质——氨基酸C、所有金属及其化合物在火焰上灼烧，都会使火焰呈现特征颜色，即焰色反应D、生铁比纯铁易受腐蚀，减少钢铁中的含碳量，可以增强钢铁的耐腐蚀能力8．下列实验操作、现象与结论对应关系正确的是（）选项实验操作实验现象结论A向盛有Fe(NO3)2溶液的试管中加入0.1mol/L H2SO4溶液试管口出现红棕色气体溶液中NO3—被Fe2+还原为NO2B 向饱和Na2CO3溶液中通入足量CO2溶液变浑浊析出Na2CO3晶体C 等体积pH＝2的HX和HY两种酸分别与足量的铁反应，排水法收集气体HX放出的氢气多且反应速率快HX酸性比HY弱D 先向2mL0.1mol/LNa2S溶液中滴几滴0.1mol/LZnSO4溶液，再加入几滴0.1mol/LCuSO4溶液开始有白色沉淀生成；后又有黑色沉淀生成Ksp(ZnS)<Ksp(CuS)9．氯菊酯属低毒杀虫剂结构如图所示，下列有关氯菊酯说法正确的是（）A．分子式为C21H20Cl2O3B．不能使溴水褪色C．1mol氯菊酯与氢气加成最多消耗8 mol H2D．与NaOH溶液反应最多消耗4mol NaOH10．常温下，下列有关说法中不正确的是A．amol·L-元酸HA溶液与bmol·L-1NaOH溶液等体积混合后，若pH为7，则c(A-)=c(Na+) B．在K w/c(H+)=0．1moI·L-l的溶液中，Na+、K+、CO32-、NO3-能大量共存 C．将等浓度等体积的Na2CO3溶液、CH3COONa溶液、NaOH溶液稀释相同倍数，pH变化最大的是CH3COONa溶液D．25 ℃时氢氧化钠滴定二元弱酸H2R水溶液，得到含有H2R、HR－、R2－三种微粒的溶液，当c(Na+)=c(R2－)+c(HR－)+c(H2R)时溶液的溶质为NaHR11.下图装置(Ⅰ)为一种可充电电池的示意图，其中的离子交换膜只允许K＋通过，该电池充、放电的化学方程式为：2K2S2＋KI3 K2S4＋3KI。

宜昌市2014届高三年级五月模拟考试试题数 学（理工类）【试卷综析】本套试题，具体来说比较平稳，遵照高考考试大纲和考试大纲说明的要求，从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度适中，基本符合高考复习的特点，稳中有变，变中求新,适当调整了试卷难度，体现了稳中求进的精神。

考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，并达到了必要的深度，考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、排列组合 、概率、复数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，有相当一部分的题目灵活新颖，知识点综合与迁移。

且都是从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发，在知识的交汇点处设计命题，解答题实行了分步把关，层层递进，让不同层次的同学都能展示自身的综合素质和综合能力。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【题文】若复数是纯虚数，其中m 是实数，则A.iB.-i.C.2iD. -2i. 【答案】【知识点】复数的基本运算.【答案解析】 C 解析：解：因为复数z 为纯虚数，所以()()1100lg 0m m m ⎧--=⎨≠⎩解得m=10，则,z i z i ==-,即22i z=，故选C. 【思路点拨】先通过复数是纯虚数，解出m=10，再代入化简即可.【题文】集合，，，则集合S 的个数为A.8B.4C.2D.0【答案】【知识点】对数函数的单调性与特殊点；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．【答案解析】 B 解析：解：：∵log 2（x+1）≤1∴log 2（x+1）≤log 22 ，1012x x x N +⎧⎪∴+≤⎨⎪∈⎩＞，故B={0，1}，从0开始逐一验证自然数可知A={1，2，3}，要使S ⊆A ，S∩B≠∅，S 中必含有元素1，可以有元素2，3，所以S 只有{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}． 故选：B ．【思路点拨】首先化简集合A 和B ，然后由条件可知S 中必含有元素1，可以有元素2，3，从而得出结果．【题文】总体由编号分别为01,02,…,19,20的20个个体组成。

宜昌市2014年高三年级元月调考数学（理）试题答案一、选择题： ADBCC ACDCA二、填空题：11. 3 12．1- 13．π34 14. ①③④ 15． 5 16． 4 三、解答题：17、解:(Ⅰ)由用正弦定理得1sin 2cos sin cos sin ==⋅-⋅A B C C B ,∴()1sin =-C B …………3分∵65,0π<<C B ∴6565ππ<-<-C B ∴2π=-C B . 又6π=A ,∴65π=+C B , 解得32π=B ,6π=C ……………6分(Ⅱ)由(Ⅰ) 32π=B ,6π=C ,由正弦定理得326sin 32sin2sin sin ===ππA B a b 9分 ∴ABC ∆的面积32132221sin 21=⨯⨯⨯==C ab S …………12分18、解:(Ⅰ)当1=n 时，311==S a ; …………1分当2≥n 时，()()()22111112n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=++--+-+=⎣⎦………3分⎩⎨⎧∈≥==∴*,2213N n n n n a n ………5分 (Ⅱ) ()()n n b b g n n =⋅-+==111log 2，nn b 2=∴623111=⨯=⋅=∴b a T ………7分 当2≥n 时，1222+⋅=⋅=n nn n n n b an n n n n b a b a b a b a b a T ++⋅⋅⋅+++=--11332211= 6 +2⨯23+3⨯24+…+()1-n ⨯2n+n ⨯21+n ①2=n T 6⨯2 +2⨯24+3⨯25+ … + ()1-n ⨯21+n +n ⨯22+n ② …………9分由②-①有()2154222210++⋅++⋅⋅⋅++--=n n n n T =-10-()2121224---n +22+⋅n n=6+()221+⋅-n n ③ ………11分 ∴1=n 满足③式， 因此=n T 6+()221+⋅-n n ()*N n ∈ ………12分19、解：(Ⅰ) 点H G F 、、分别为PC EB PB 、、的中点，FG FH 、∴分别为PBC ∆、PBE ∆的中位线， BC FH ∥∴、PE FG ∥,又正方形ABCD 中AD BC ∥,AD FH ∥∴ 又F FG FH = ,ADPE AD ADPE PE 面面⊂⊂,,∴面∥FGH 面ADPE ……5分 (Ⅱ) 二面角C PD A --为直二面角,又CD PD AD PD ⊥⊥,,∴CD AD ⊥ 如图建系，则有()2,0,0P ,()1,0,2E ,()0,2,2B ,()1,1,1F ,⎪⎭⎫ ⎝⎛21,1,2G则()1,0,2-=PE ,()2,2,2-=PB ,可以求出面PEB 的法向量为()2,1,1=a 7分设()m m M -2,,0，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21,0,1,()m m ---=1,1,1设面FGM 的法向量为()z y x ,,=，()()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-+-=-∴011021z m y m x z x 令2=z ，有1=x ，112--=m m y ，即⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2,112,1m m ………9分 由面FGM ⊥面PEB 可得041121=+--+=⋅m m b a ，76=∴m ……11分 ∴在线段PC 上存在一点M ，线段PM =276. ……12分 20、解：（Ｉ）∵21'(34)0100y x =+>，∴函数y ＝31(416)100x x ++是增函数，满足条件① ………2分设2116()(4)100y g x x x x ==++，则222116(2)(24)'()(2)10050x x x g x x x x-++=-= 令'()0g x =，得2x =当2x <时'()0g x <，()g x 在(,2)-∞上是减函数；当2x >时'()0g x >，()g x 在(2,)+∞上是增函数 ……4分 又2a =， 2.5b =，即[2,2.5]x ∈，()g x 在[2,2.5]上是增函数，∴当2x =时，()g x 有最小值0.16=16%>15%； 当 2.5x =时，()g x 有最大值0.1665=16.65%<22%,∴能采用函数模型y ＝31(416)100x x ++作为生态环境改造投资方案 …………6分 （Ⅱ）由(1)知2116()(4)100y g x x x x==++，依题意，当[,]x a b ∈，a 、*b N ∈时，15%()22%g x ≤≤恒成立； …………8分 下面求21615422x x ≤++≤的正整数解。

宜昌市第二中学2014届高三年级第二次阶段性检测语文命题人：李晓蕊本试卷共8页，六大题23小题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3、非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

一、语文基础知识（共15分，共5小题，每小题3分）1．下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一组是A．觊．（jì）觎泥．( ní) 古豇．( jiāng )豆饕．（tāo）餮B．龃龉．（yǔ）镌．（juān）刻赧．（nǎn）颜咫．(zhǐ)尺天涯C．鄱．（bó）阳湖狡黠．（xiá）档．（dàng）案榫．（sǔn）头D．逡．（qūn）巡畏葸．（sǐ）不前瞭．（liào）望僭．（jiàn）越2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．蜂拥而至精粹别出新裁苦思冥想B．因缘臆想分庭抗礼言简意赅C．靓妆痉挛眼急手快偃旗息鼓D．出奇致胜交结出神入化英雄辈出3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是那些作家们在一暗黄的灯影里的时候，他们不会预先知道，在时光的另一岸，肘边这叠稿纸将成为人们精神上永恒的珍藏。

在那一岸，许多的日子已经逝去，许多的歌声已经暗哑，有前辈们如丰碑一般永不改色的著作依然鲜亮如初，令人们恒久感动。

A．抹笔耕不辍兴许却B．缕舞文弄墨可能只C．片埋头苦干也许更D．晕奋笔疾书或许惟4．下列各项中，没有语病的一项是A．亿万消费者瞩目的央视“3·15”晚会曝光了麦当劳北京三里屯门店供应的鸡翅、吉士片、甜品派存在超时存放问题，并有过期食品或掉落地面食品再销售的情况。