07谐振电路

谐振电路的原理和作用含有电感线圈和电容器的无源（指不含独立电源）线性时不变电路在某个特定频率的外加电源作用下，对外呈纯电阻性质的现象。

这一特定频率即为该电路的谐振频率。

以谐振为主要工作状态的电路称谐振电路。

无线电设备都用揩振电路完成调谐、滤波等功能。

电力系统则需防止谐振以免引起过电流、过电压。

电路中的谐振有线性谐振、非线性谐振和参量谐振。

前者是发生在线性时不变无源电路中的谐振，以串联谐振电路中的谐振为典型。

非线性谐振发生在含有非线性元件电路内。

由铁心线圈和线性电容器串联（或并联）而成的电路（习称铁磁谐振电路）就能发生非线性谐振。

在正弦激励作用下，电路内会出现基波谐振、高次谐波谐振、分谐波谐振以及电流（或电压）的振幅和相位跳变的现象。

这些现象统称铁磁谐振。

参量谐振是发生在含时变元件电路内的谐振。

一个凸极同步发电机带有容性负载的电路内就可能发生参量谐振。

串联谐振电路用线性时不变的电感线圈和电容器串联成的谐振电路。

这种电路产生的谐振称串联谐振，又称电压谐振。

当外加电压的频率ω等于电路的谐振频率ω0时，除改变ω可使电路谐振外，调整L、C的值也能使电路谐振。

谐振时电路内的能量过程是在电感和电容之间出现周期性的等量能量交换。

以品质因数Q值表示电路的性能，Q 值越大，谐振曲线越尖窄，则电路的选择性越好。

考虑信号源的内阻时，Q值要下降，因此，串联谐振电路不宜与高内阻信号源一起作用。

并联谐振电路用线性时不变电感线圈和电容器并联组成的谐振电路。

其中的谐振称并联谐振，又称电流谐振。

以Q表示电路的性能，电路内的能量过程与串联谐振电路类似。

信号源内阻会降低Q 值，且内阻越小，品质因数值越小，所以并联谐振电路不宜与低内阻信号源一起使用。

式中R为电阻，L为电感，C为电容，ω为非谐振频率，ω0为谐振频率。

主要是指电感、电容并联谐振组成的LC振荡器。

因为LC回路有选频特性。

理由：回路的等效阻抗Z=(-J/ωC)//(R+JωL),可知，阻抗Z与信号频率有关。

互感电路分析一、是非题1.互感耦合线圈的同名端仅与两线圈的绕向及相对位置有关，而与电流的参考方向无关。

2.图示两互感线圈的a、c两端互为同名端，则可推断b、d也互为同名端。

3.当两互感线圈的电流同时流出同名端时，两个电流所产生磁场是互相削弱的。

4.互感电压的正负不仅与线圈的同名端有关，还与电流的参考方向有关。

5.耦合电感初、次级的电压、电流分别为u1、u2和i1、i2。

若次级电流i2为零，则次级电压u2一定为零。

6.对图示电路有。

7.对右上图示电路有。

8.图示电路中互感电压u M为参考方向，当开关S闭合瞬间，u M的真实方向与参考方向相同。

9.图示耦合电感电路中，互感电压u M为参考方向，当开关S断开瞬间，u M的真实方向与参考方向相反。

10.如图所示，当i1按图示方向流动且不断增大时，i2的实际方向如图所示。

11.对右上图示电路有：12.某匝数为N的线圈，自感为L，如果此线圈的匝数增加一倍，则其自感变为4L。

13.两个耦合电感串联，接至某正弦电压源。

这两个电感无论怎样串联都不影响电压源的电流。

1.答案(+)2.答案(+)3.答案(-)4.答案(+)5.答案(-)6.答案(-)7.答案(-)8.答案(-)9.答案(+)10.答案(-)11.答案(-)12.答案(+)13.答案(-)二、单项选择题1.两个自感系数各为L1、L2的耦合电感，其互感系数的最大值为(A)L1L2 (B)(C)L1+L2 (D)2.电路如图所示，开关S动作后时间常数最大的电路是：3.图示电路中，若已知，而不详，则电压为(A)(B)不能确定(C)(D)4.右上图示电路中、，则u1为(A)(B)(C)(D)5.图示电路中的开路电压为(A)(B)(C)(D)6.图示电路中，i S=sin(2fπt+45︒)A，f =50Hz当t =10ms时，u2为(A)正值 (B)负值 (C)零值 (D)不能确定7.电路如右上图所示，已知L1=6H，L2=3H，M=2H，则ab两端的等效电感为(A)13H (B)5H (C)7H (D)11H8.图示两互感线圈串联接于正弦交流电源，则当耦合因数k逐渐增大时，电源输出的平均功率P(A)逐渐减小 (B)逐渐增大 (C)无法确定9.两耦合线圈顺向串联时等效电感为0.7H，反向串联时等效电感为0.3H，则可确定其互感M为(A)0.1H (B)0.2H (C)0.4H (D)无法确定10.图示二端网络的等效阻抗Z ab为：(A)j1Ω (B)j2Ω (C)j3Ω11.右上图示电路，S闭合后电路的时间常数τ为(A)15ms (B)25ms (C)5ms (D)其他值12.图示电路中，开关S动作后时间常数最大的电路是：13.左下图示电路，耦合因数k=1，L1=1H，L2=1H，，则与分别为(A)10V与0V (B)10V与20V(C)-10V与0V (D)-10V与20V14.右上图示电路中，互感M=1H，电源频率ω=1rad/s，a、b两端的等效阻抗Z 为(A)j1Ω (B)0 (C)j2Ω (D)j4Ω15.图示电路中L1=1H，L2=1H，M=0.5H，C=100μF，则电路的谐振频率f0为(A)(B)(C)(D)1.答案(D)2.答案(A)3.答案(B)4.答案(C)5.答案(B)6.答案(B)7.答案(A)8.答案(A)9.答案(A)10.答案(C)11.答案(B)12.答案(C)13.答案(D)14.答案(B)15.答案(D)三、填空题1.对于L1=1H、L2=4H的耦合电感，若能实现全耦合，则互感M为____2.耦合电感的同名端与两个线圈的绕向和相对位置有关，与电流的参考方向_____________。

∙在rlc电路中。

当电路的阻抗z（jw）的虚部为0时，此时z（jw）=r在频率w下最小。

此时电流i=u/|z|最大，此时可将频率为w的电流选出。

反之y=g往掉该频率，这是它们的关键点选频电路：利用lc串联电路。

和lc并联电路的谐振办到的，当w=1/√（lc）。

即f=1/2π√（lc）时，lc串联电路z=r发生谐振。

lc相当于短路。

谐振是什么意思可将频率为w的电流选出当w=1/√（lc），即f=1/2π√（lc）时。

lc并联电路z=g+j（wc-1/wl）的虚部为0，即j（wc-1/wl）=0。

此时导纳g 最小，即阻抗z最大。

lc并联电路相当于开路，可将频率为w的电流往掉，选频电路就就是lc的串并联用上面的关系达到选频的。

谐振电路振荡电路：就是有rlc 或电源的电路。

其中只有lc的串联电路w=1/√（lc），谐振电路：应该就是串联谐振和并联谐振吧。

滤波电路：应该跟选频电路差未几吧，串联谐振和并联谐振的区别：上面有讲到。

lc串联电路中z（jw）=r+j（wl-1/wc），lc并联电路中导纳y=g+j（wc-1/wl）。

所以w=1/√（lc），即f=1/2π√（lc）时前者电流最大。

被选出，后者电流最小。

被过滤，我只是大学生的啦知识有限。

不知对你有不有用，对了 w是指频率。

j是虚部符号，其他符号都有注明。

呵呵怕你的版本跟我的不一样∙谐振即物理的简谐振动，物体在跟偏离平衡位置的位移成正比。

且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，其动力学方程式是f=-kx。

谐振是什么∙谐振的现象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心。

电流表电压表功率表转动变化快，但是和短路得区别是不会出现零序量，∙在物理学里。

有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大。

这种现象叫共振。

谐振器电路里的谐振实在也是这个意思：当电路的激励的频率即是电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值，实际上。

（整理）谐振详解.第5章谐振电路谐振是正弦交流电路中可能发⽣的⼀种特殊现象。

研究电路的谐振，对于强电类专业来讲，主要是为了避免过电压与过电流现象的出现，因此不需研究过细。

但对弱电类（电⼦、⾃动化控制类）专业⽽⾔，谐振现象⼴泛应⽤于实际⼯程技术中，例如收⾳机中的中频放⼤器，电视机或收⾳机输⼊回路的调谐电路，各类仪器仪表中的滤波电路、L C 振荡回路，利⽤谐振特性制成的Q 表等。

因此，需要对谐振电路有⼀套相应的分析⽅法。

本章学习的重点：●串联谐振与并联谐振的概念及其发⽣的条件；●谐振电路的基本特征和谐振电路的通频带；●交流电路中最⼤功率的传输条件。

5．1 串联谐振1、学习指导（1）谐振条件串联谐振的条件是：C L 001ωω=，由谐振条件导出了谐振时的电路频率LC f π210= （2）串联谐振特征①电路发⽣串联谐振时，电路中阻抗最⼩，且等于谐振电路中线圈的铜耗电阻R ；②若串谐电路中的电压⼀定，由于阻抗最⼩，因此电流达到最⼤，且与电压同相位；③串谐发⽣时，在L 和C 两端出现过电压现象，即U L0= U C0= QU S2、学习检验结果解析（1）RLC 串联电路发⽣谐振的条件是什么？如何使RLC 串联电路发⽣谐振？解析：RLC 串联电路发⽣谐振的条件是：CL 001ωω=，即串联电路的电抗为零。

使RLC串联电路发⽣谐振的⽅法有：①调整信号源的频率，使之等于电路的固有频率；②信号源的频率不变时，可以改变电路中的L 值或C 值的⼤⼩，使电路的固有频率等于信号源的频率。

（2）串联谐振电路谐振时的基本特性有哪些？解析：串联谐振电路谐振时的基本特性有：①对信号源呈现的阻抗最⼩，且为电阻特性；②串联回路中的电流最⼤，且与外加电压同相；③串谐时电感和电容两元件的电抗值相等，且等于电路的特性阻抗；④电感和电容元件两端的电压⼤⼩相等、相位相反，且数值等于输⼊电压的Q 倍（其中Q 是串联谐振回路的品质因数）。

（3）串联谐振电路的品质因数Q 与电路的频率特性曲线有什么关系？是否影响通频带？解析：串联谐振电路的品质因数CL R Q 1=是分析谐振电路时常⽤到的⼀个重要的性能指标。

关于谐振电路的品质因素（Q值）在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q值呢？下面我们作详细的论述。

图1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。

此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。

Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。

当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。

因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。

电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值U C=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。

电感上的电压有效值U L=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因素Q=ωL/R因为：U C=U L所以Q=1/ωCR=ωL/R电容上的电压与外加信号电压U之比U C/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q电感上的电压与外加信号电压U之比U L/U= ωLI/RI=ωL/R=Q从上面分析可见，电路的品质因素越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。

电路的选择性：图1电路的总电流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2ω0是电路谐振时的角频率。

当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω/ω)2]1/2因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R，所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。

谐振电路原理谐振电路是一种特殊的电路，它能够在特定的频率下达到最大的电流或电压响应。

谐振电路的原理是基于电感和电容的相互作用，通过它们之间的交流能量转换来实现电路的谐振。

在本文中，我们将详细介绍谐振电路的原理及其在电子领域中的应用。

首先，让我们来了解一下谐振电路的基本组成。

谐振电路由电感、电容和电阻组成，其中电感和电容是谐振电路中最核心的两个元件。

电感是一种储存电能的元件，它能够产生磁场并储存能量；而电容则是一种储存电能的元件，它能够储存电荷并释放能量。

在谐振电路中，电感和电容之间通过交流电源相互作用，形成了谐振的基础。

接下来，我们将详细介绍谐振电路的工作原理。

在谐振电路中，当电感和电容的谐振频率与外加交流电源的频率相匹配时，电路将会达到谐振状态。

在这种状态下，电感和电容之间的能量转换达到最大值，电路的电流和电压响应也将会达到最大值。

这种现象被称为共振现象，它是谐振电路工作的基础。

谐振电路有两种基本类型，分别是串联谐振电路和并联谐振电路。

串联谐振电路是由电感、电容和电阻依次连接而成的电路，它的特点是在谐振频率下电压响应最大；而并联谐振电路则是由电感、电容和电阻并联连接而成的电路，它的特点是在谐振频率下电流响应最大。

两种类型的谐振电路在实际应用中有着不同的特点和用途，可以根据具体的需求选择合适的类型。

谐振电路在电子领域中有着广泛的应用，其中最常见的就是在无线通信系统中的应用。

无线通信系统中的天线往往需要通过谐振电路来实现对特定频率的信号的选择性放大，从而提高通信的质量和稳定性。

此外，谐振电路还广泛应用于射频识别、无线电广播、雷达系统等领域，为这些系统的正常工作提供了重要支持。

总的来说，谐振电路是一种能够在特定频率下实现最大电流或电压响应的电路。

它的工作原理基于电感和电容之间的交流能量转换，通过谐振实现电路的特定响应。

谐振电路在电子领域中有着广泛的应用，对于无线通信系统、射频识别、无线电广播等领域起着至关重要的作用。

实验07 波尔共振实验
实验目的：
1.了解波尔共振现象的学科性质。

2.熟悉波尔共振装置的构造及原理。

3.了解波尔共振的实验方法及操作技巧。

实验仪器：
1.波尔共振装置。

2.射频信号源。

3.示波器。

4.频率计。

实验原理：
波尔共振主要用于频率测量，通过调节电容器的电容值，使电路中谐振点出现在待测频率处，这时电路中的射频电压最大，通过射频电压与射频电流的关系，计算出待测频率值。

波尔共振共振条件为：
L*C = 1/ω²
其中L为线圈电感，C为电容器的电容值，ω为谐振频率。

实验步骤：
1.将波尔共振装置接上射频信号源并调节频率为待测频率。

2.调整电容器的电容值，使电路中的谐振点出现在待测频率的位置。

3.用示波器观察电路中的射频电压，调节电容器的电容值，使射频电压最大。

4.用频率计测量谐振频率，计算出待测频率值。

注意事项：
1.操作时需注意安全，避免电击。

2.频率计的灵敏度需调节到最高。

3.电容器的调节要轻微移动，避免影响电路的谐振状态。

实验结论：
通过波尔共振实验，我们可以准确地测量待测频率，为实验提供可靠的数据。

同时，实验中要注意调整电容器的电容值到谐振状态，这也是波尔共振装置的工作原理。

谐振电路的原理及其应用1. 谐振电路的定义和分类谐振电路是指在特定的频率下，电路中的电感（L）和电容（C）之间发生谐振现象的电路。

根据谐振频率的不同，谐振电路可以分为串联谐振电路和并联谐振电路。

1.1 串联谐振电路串联谐振电路是指电感和电容依次串联连接而成的电路。

在串联谐振电路中，当电感和电容的阻抗大小相等且相位角相反时，达到串联谐振。

串联谐振电路主要应用于频率选择电路、滤波器等领域。

1.2 并联谐振电路并联谐振电路是指电感和电容并联连接而成的电路。

在并联谐振电路中，当电感和电容的阻抗大小相等且相位角相反时，达到并联谐振。

并联谐振电路主要应用于天线、调谐放大器等领域。

2. 谐振电路的原理谐振电路的原理基于电感和电容之间的能量交换。

在特定的谐振频率下，电感和电容之间的能量交换达到最大，使得电路中的振荡幅度达到最大值。

具体来说，串联谐振电路在谐振频率下电感和电容的阻抗相等，使得电流最大；而并联谐振电路在谐振频率下电感和电容的阻抗相等，使得电压最大。

3. 谐振电路的应用3.1 振荡器振荡器是一种能够产生连续振荡信号的电路。

谐振电路由于其能够在特定的频率下产生稳定的振荡信号，广泛用于振荡器的设计中。

著名的RC正弦波振荡器、LC正弦波振荡器等都是利用谐振电路的原理实现的。

3.2 滤波器滤波器是一种能够根据信号频率的不同，选择性地通过或抑制某些频率的电路。

谐振电路的特性使得它能够选择性地通过某个特定频率的信号，因此被广泛应用于滤波器的设计中。

常见的谐振滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。

3.3 天线天线是用于发送和接收无线信号的装置。

谐振电路可以用于天线的设计中，通过谐振电路的特性选择性地接收或发送特定频率的信号，提高天线的工作效率。

3.4 调谐放大器调谐放大器是一种能够选择特定频率信号放大的电路。

谐振电路作为调谐放大器的核心部分，通过谐振电路的特性可以选择要放大的信号频率，提高放大器的性能。

4. 总结谐振电路是一种能够在特定频率下实现能量交换的电路。