选调生考试指导：行测考试数量关系之方阵问题

方阵问题
一、考情分析
通过近几年的国考来看，方阵问题虽然并不像行程问题、利润问题那样年年都会考查。

但是作为公务员考试的一个常考知识点，大家还是应该对其引起重视，尤其近两年常会碰到的方阵的转换及变形，以及空心方阵问题都有一定难度，需要大家熟记方阵问题的公式。

二、基础知识
1.题型简介
方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵，找出规律，寻求解决问题的方案。

2.概念区分
行：排队时，横着排叫做行。

列：排队时，竖着排叫做列。

实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。

如图1是实心方阵。

奇数型实心方阵：如图2方阵每行每列都为奇数，叫奇数型实心方阵，其几何中心恰好存在一个元素。

偶数型实心方阵：如图3方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。

空心方阵：中心区域有空缺，叫空心方阵。

如图4是一层的空心方阵，图5是二层的空心方阵。

3.方阵问题的基本概念
(1)方阵不管在哪一层，每边人的数量都相同，每向里面一层，每边的数就减少2。

(2)方阵每相邻两层之间的总人数都相差8。

4.解题思路
在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。

解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。

2022年公务员行测考试方阵问题指导在公务员考试中行测数量关系的这一部分有一种独特的数学模型我们称之为“方阵问题”，这类题目在实际的考查中相对会比较灵活多变，下面小编给大家带来关于公务员行测考试方阵问题指导，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试方阵问题指导首先我们要认识什么样的问题才是方阵问题，方阵其实是一种队形，一个队伍排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这种队形就叫做方阵。

将一些物体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。

方阵分为实心方阵和空心方阵两种，无论是哪种方阵在考试中都是围绕方阵的层数、每层人数、总人数来展开问题的。

方阵问题主要对应以下几条规律，同学们一定要牢记：1、每层人数=4×(每边人数-1)2、每层每边人数依次增加23、每层总人数依次增加8(行人数为奇数的最内层除外)4、实心方阵总人数=最外层每边人数的平方那么具体如何应用呢?实心方阵与空心方阵的区别再哪儿?我们来看下面的例题。

【例题1】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生( )人。

A.625B.841C.1024D.1369【解析】此题是一个实心方阵的例题，已知由外到内第二层有104人，通过每层总人数依次增加8可知最外层有104+8=112人，又通过每层人数=4×(每边人数-1)可知该方阵最外层每边有29人，所以总人数为29×29=841，故选择B项。

【例题2】同学们排练团体操，排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层又差7人。

问有多少名学生参加了团体操比赛?A.89B.93C.105D.121【解析】此题是一个空心方阵的例题，根据排成一个三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层又差7人，可知空心方阵再加的一层共16人，根据规律每层总人数依次增加8可知，原来的三层空心方阵每层认识分别为24人、32人、40人，所以总人数为24+32+40+9=105人，故选择C项。

选调生考试中的数量关系运用技巧
河南分校付政敏
从最近几年河南选调生行测考试中的数量关系来看，题目类型相对比较稳定。

数字推理10道题，数学运算10道题。

很多考生在行测考试中，感觉数学运算相对来说比较难，就数学运算的考试中几点技巧来和大家一起分享。

第一：代入排除法。

行测考试全部是选择题，所以答案肯定在四个选项之中。

可能言语理解和判断推理代入法不能用，但是数量关系里很多题目都能用。

因此，碰到题目比较难，不会做，或者列方程后解不出来的题目都可以用代入或者排除的方法做。

有些典型的题目，例如年龄问题、数位问题、费用问题、选项数据比较多的题目等时，用代入排除的方法比直接计算更快更简便。

第二：数字特性。

考试中的数量关系题目，很多利用到数字特性中的整除和倍数思想。

综合前几年的考试，利用到能被3、5、7整除的题目几乎每年行测数量考试中都会出现。

不管是直接利用还是解的过程中，如果出现3、5、7或者3、5、7是其因子的时候，一定要注意选项里面是不是有能被3、5、7整除的选项，很多情况答案就在其中。

第三：先简后难。

从出题来看，数量关系的十个题目，至少有六个题目是比较简单的，每次都会有一两个相对比较难的题目。

而这两个比较难的题目，一般出现在这十个题目的中间或者后面，所以考生应该清楚前面几个题目都是比较简单，赞成不要出现所有数量题目不要看的情况，因为里面有送分题。

从整个行测做题看，都要有这样的观念，先简后难。

做的过程中，有难的题目先跳过去做后面的题目，后面有简单的题目，先把简单的题目拿到分以后有时间再来做难题。

以上是数量里面的几个常用的技巧，希望能给考生帮助。

公务员考试行测方阵问题快速解题技巧1.观察行和列的和方阵的每一行和每一列的和可以暗示一些数学规律。

当我们观察到行和列的和相等时，通常可以推测方阵中每个位置的数字都应该是相等的。

如果行和列的和不相等，我们可以根据和的大小关系来判断数字的排列情况。

2.填充数字的排列原则方阵问题中，我们需要根据给出的部分数字，填充其他位置的数字。

当我们观察到一些位置的数字和周围位置的关联时，可以根据这些关联来筛选填充数字的可能性。

例如，当一个位置的数字与上方和左方位置的数字有关联时，我们可以根据已知的数字，排除一些不可能的数字。

3.观察数字间的关系在方阵中，数字之间可能有一些隐含的关系。

例如，两个位置的数字之和等于另一个位置的数字，或者两个位置的数字之差等于另一个位置的数字。

观察到这些关系后，可以通过运算来确定其他位置的数字。

4.利用对称性方阵通常具有对称性，我们可以利用对称性来加快求解速度。

当我们观察到方阵中一些位置的数字与其对称位置的数字有关联时，我们可以根据已知数字的位置确定对称位置的数字。

5.求解策略在解决方阵问题时，可以采用自顶向下或自底向上的求解策略。

自顶向下是指从尽可能多的已知数字开始，逐步向其他位置填充数字；自底向上是指从尽可能少的已知数字开始，逐步向其他位置填充数字。

根据具体情况选择合适的求解策略，有时可以提高解题效率。

以上是一些解决方阵问题的技巧和策略。

在面对方阵问题时，考生应该准确分析问题，观察数字之间的关系，灵活运用数学规律，尽可能用有限的已知信息推导出更多的数字，从而在有限的时间内解决问题。

同时，做题时注意细节，避免粗心错误。

通过反复练习和总结，在考试中能够熟练应用这些技巧，提高解题速度和准确率。

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提分秘籍三，公约数和公倍数。

公约数和公倍数为几个数共同的约数或者是共同的倍数，在选调生考试中，主要研究的是最大公约数和最小公倍数。

【例题】甲每3天去图书馆一次，乙每8天去图书馆一次，三月1号这天两个人恰好在图书馆相遇，请问下一次两个人相遇是在哪天?
A.三月20号
B.三月22号
C.三月24号
D.三月25号
【解析】答案选D。

根据题意，二者要想再相遇，经过的天数一定是3天和8天的公倍数，下一次相遇就是最小公倍数，3和8互质，最小公倍数为他们的乘积24，所以过去了24天，答案为三月25号。

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行测答题技巧：方阵问题解题技巧[行测答题技巧]数量关系之方阵问题专项练习方阵是什么，就是每行每列的人数都相同的一个队伍。

方阵问题计算比较简单，但大家不理清其中各项关系的话，做题时就容易乱，尤其考试时又比较紧张，就更加乱。

中政行测在线备考方案专家提醒考生：重点就在于明白公式，做题时准确定位该用的公式，少走弯路。

1、某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?( )• A . 272• B . 256• C . 225• D . 2402、若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。

• A . 625• B . 841• C . 1024• D . 13693、某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生：• A . 600人• B . 615人• C . 625人• D . 640人4、五年级学生分成两队参加学校广播比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心，问五年级参加广播比赛的一共有多少人?• A . 180• B . 220• C . 240• D . 2605、有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7行7列的方阵，且杨树种在最外层角上，问方阵中共有杨树、柳树各多少棵?• A . 25 24• B . 24 25• C . 23 25• D . 25 236、现有一个围棋盘和一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按照点摆成某个正方阵时，则多余12枚棋子。

如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满。

问这堆棋子原来有多少枚?• A . 112• B . 127• C . 136• D . 1497、参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

国家公务员考试行测备考数量关系：数学运算之方阵问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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六、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

核心公式：1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋13．方阵外一层总人数比内一层总人数多24．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人? A．256人 B．250人 C．225人 D．196人（2002年A 类真题）解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。

所以，正确答案为A。

例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。

问参加团体操表演的运动员有多少人？分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。

从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1·························解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

2019选调生行测指导：数量关系解题妙招行测考试中数量关系有些题目是比较好解答的，只要你留够做答时间，本网收集了2019选调生行测指导：数量关系解题妙招，希望大家认真学习本文，拿下能够轻松得分的题目哦，你认为呢。

2019选调生行测指导：数量关系解题妙招一、整除法例1：学校有足球和篮球的数量比为8：7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3：2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比为7：6.已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个？A.48B.42C.36D.30【答案解析】A。

本题看上去题干比较长，数量关系也比较复杂，但是如果能想到整除法，这个题目就可以秒杀。

题干中的数据中有比例，故想一下能不能应用整除解题，首先观察问题是问原有足球的个数为多少，而在题干中的第一句话中给出学校有足球和篮球的数量比为8：7，而足球的数量一定是整数，故足球的数量一定是8的倍数，结合选项，能被8整除的选择只有A，故选择A选项。

二、捆绑法例2：10个人一起看电影，他们的票号恰好相连，已知这10人中有3对情侣要求坐在一起，座位有多少种不同的安排方法？A.5040B.20160C.40320D.80640三、奇偶性解不定方程例3：李丽用13元买2元一张和3元一张的两种贺年片，已知2元的多，3元的少。

问：李丽2元贺年片买了几张？A.3B.4C.5D.6【答案解析】C。

设2元的有x张，3元的有y张，列不定方程2x+3y=13。

因为2x是偶数，所以3y是奇数，y为奇数，若y=1，代入解得x=5，符合题意，故选C。

怎么样，这三个题目看懂了吗？通过这几道题目希望同学们能够明白，数量关系中还是有很多题目是可以快速求解出来。

公务员考试行测辅导数学运算“方阵”问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵外一层总人数比内一层总人数多24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A.256人B.250人C.225人D.196人 (2002年A类真题)解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。

所以，正确答案为A。

例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。

问参加团体操表演的运动员有多少人?分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。

从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)下面几道习题供大家练习：1. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。

如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：A.1元B.2元C.3元D.4元 (2005年中央真题)2. 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人;第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。

河南选调生考试：数量秒杀计方阵问题在2014年下半年河南选调生行测考试中，方阵问题是常考的一种题型。

什么是方阵问题?就是横竖排问题，我们将横排称为行，竖排称为列。

如果行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵，根据此类问题出的题目被称为方阵问题。

一、基本概念对于方阵问题，首先要了解几个核心公式：1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人二、典型例题1.某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是108人，则这个学校共有多少名学生?( )A.724人B.744人C.764人D.784人【答案】D【解析】这是一个方阵问题，最外层人数为108人，那么最外层每条边上有108÷4+1=28(人)，总人数为28×28=784人，选择D2.某部队阅兵，上级要求其组成一个正方形队列，预演时上级要求将现有队列减少一行和一列，这样将有35人被裁减。

那么，原定参加阅兵士兵有多少人?A.289B.324C.256D.361【答案】B河南选调生| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|【解析】由题意，假设原定士兵方阵为N行N列，则减少一行一列后仍然是个方阵(N-1行N-1列)，根据题意有N2 -(N-1)2=35，可得N=18，既原有士兵182=324人，选B3.用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。

如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )。

A.48盆B.60盆C.72盆D.84盆【答案】B【解析】本题是一个方阵问题。

在方阵中，相邻两圈之间，外圈总是比内圈多8，则相隔一圈相差16，并且成等差数列。

题目中最外圈是红花为44，依次为黄花36，红花28，黄花20，红花12，黄花4，可知黄花总数为36+20+4=60。

数量关系之方阵问题_2022年国家公务员考试行测答题技巧方阵问题是指很多人或物按肯定条件排成正方形(方阵)，依据方阵找出规律，进而解决问题。

在解决问题时，首先要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系，再选择方阵问题中常用的公式及性质。

下面我帮你详细分析。

方阵相邻两层人数相差8，此处需留意一种特别状况，当实心方阵的最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1、8、16、24…；实心方阵总人数=最外层每边人数的平方空心方阵总人数利用等差数列求和公式求解(首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列)方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4；在方阵中若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数×2-1；在方阵中若去掉二行二列，去掉的人数=原来每行人数×4-2×2。

在明白了方阵问题的基本原理之后，我们会发觉方阵问题并不难理解，关键就是能够将已经总结出的公式会在详细题目中的使用，所以接下来我们通过几个例题深刻理解方阵问题。

【例题1】五班级同学分成两队参与广播操竞赛，排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8.假如两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。

五班级一共有多少人?A.200B.236C.260D.288【答案】C.【参考解析】此题答案为C。

空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多8×8×2=128人。

丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。

这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人。

2019年公务员行政职业能力测验备考：数量关系之方阵问题1、在实心方阵中：方阵总人数=最外层每边人数的平方方阵每层总人数=每层每边人数×4-4从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)2、在空心方阵中：方阵总人数，利用等差数列求和公式求解(首项=最外层人数，公差=-8)方阵每层总人数=每层每边人数×4-4从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)总结我们不难发现，实心方阵和空心方阵中，求解每层总人数、每边减少的数量、每层减少的数量规律都是一致的，所以各位考生只需要区别开求解方阵总人数的方法。

我们再通过几道例题来揭开方阵问题神秘的面纱。

【例1】高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?A、20B、21C、22D、24【解析】答案选A。

变化前为实心方阵，总人数为16×16=256.变换后为四层的空心方阵，总人数利用等差数列求和公式求解。

设最外层总人数为x，则第二层人数为x-8，第三层人数为x-16，第四层人数为x-24，x+ (x-8)+(x-16)+(x-24)=256，解得x=76，那么最外层的边即为(76+4)/4=20，故选择A。

【例2】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。

这块正方形地面上的绿色瓷砖共有( )块。

A.180B.196C.210D.220【解析】答案选D。

实心方阵总共400，得出最外层的边数量为20，因为是绿白交替变换的，所以绿色瓷砖的每边依次变化数量为20、16、12、8、4，那么每边的总数依次为76、60、44、28、12,最终求和得出绿色瓷砖的总数为：76+60+44+28+12=220，故选D。

公务员考试行测辅导数学运算“方阵”问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

核心公式：1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵外一层总人数比内一层总人数多24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A.256人B.250人C.225人D.196人(2002年A类真题)解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。

所以，正确答案为A。

例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。

问参加团体操表演的运动员有多少人?分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。

从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1· · · · ·· · · · ·· · · · ·· · · · ·· · · · ·解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)下面几道习题供大家练习：1. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。

专家讲解公考数学运算解题技巧一、方阵问题学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

核心公式：1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋13．方阵外一层总人数比内一层总人数多24．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1例1 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A．256人B．250人C．225人D．196人（2002年A类真题）解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。

所以，正确答案为A。

例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。

问参加团体操表演的运动员有多少人？分析如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。

从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1·························解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数＝（33+1）÷2＝17 方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289（人）例 3 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。

公务员行测考试方阵问题解读行测备考中的数量关系模块，是大家比较头疼的内容。

诚然，数量关系是职测的一大难点。

其实，要想攻克这类题也并非难事，只要掌控住核心的运算原则就可以迎刃而解了。

下面作者给大家带来关于公务员行测考试方阵问题解读，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试方阵问题解读一.什么是方阵问题?例题：用黑白棋子围成实心方阵，最外层是白棋子，从外往内依照每层白、黑相间进行摆放，且最外层一边有14颗白棋子，问：全部方阵共有黑棋子多少颗?通过这个例子，我们会发觉方阵问题是许多元素排成方阵，求实心方阵或空心方阵的运算关系的问题。

在日常生活中，可能会遇到一些有关方阵问题的是：1、排成正方形队列的入场式队伍;2、在正方形的操场周围插上各种彩旗;3、用盆花组成正方形的花坛等。

二.方阵问题的运算关系1、n列n排的实心方阵元素总数为n22、n列n排的方阵，最外层的元素总数为4n-43、每相邻的两层每条边相差数量为2，每相邻的两层每层相差数量为8。

二.例题讲授【例题1】用黑白棋子围成实心方阵，最外层是白棋子，从外往内依照每层白、黑相间进行摆放，且最外层一边有14颗白棋子，问：全部方阵共有黑棋子多少颗?A.84B.88C.90D.92【答案】A【解析】每层棋子数=每边棋子数×4-4，则该方阵最外层共有14×4-4=52颗白棋子，又因从外往内，每层棋子数顺次减8，可列出每层棋子数分别为52，44，36，28，20，12，4，其中黑棋子共44+28+12=84颗，故选 A。

【例题2】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生多少人?A.625B.841C.1024D.1369【答案】B【解析】由第n层人数=4×第n层每边人数-4可知，由外到内第二层每边有(104+4)/4=27人，每相邻的两层每条边相差数量为2，所以最外层每边人数为27+2=29人，则该方阵共有学生为29×29=841人，故挑选B项。

2020云南事业单位考试资料数量关系：简单的方阵问题转眼，就进入了2020下半年，云南上半年事业单位笔试也已经结束了，那2020下半年云南事业单位还会有招聘吗？上半年没参加统考的地市下半年会参加吗？小编希望大家耐心等待，充分利用好这段时间认真备考；下面，云南中公教育和大家分享一些资料，大家可以做一做，为2020年考试多积累点知识。

对于行测考试当中的数量关系问题，我们很多同学总是存在畏难心理，觉得自己无法突破，实际上你会发现，它并是不完全不能打击的壁垒，还是有很多题目我们是有能力解决的，今天就来学习一类相对比较简单的问题——方阵问题。

首先什么是方阵问题呢?我们举一个简单的例子，比方说，班级里有4个人两两站一排这样我们就可以形成一个2×2的方阵;如果班级里面有9个人三人一排站三列，这样我们就形成了一个3×3的方阵。

也就是说，在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。

对于方阵，我们分为实心方阵和空心方阵。

实心方阵就是整个方阵中没有空缺，都是均匀占满人或物。

空心方阵就是中间有空缺的方阵。

今天我们主要来说一说实心方阵。

对于实心方阵，它的特点主要有三点：(1)每层每边人数依次增加2。

(2)每层人数依次增加8。

(3)总人数=最外层每边人数的平方每层人数=每边人数×4-4每层每边人数=该层总人数÷4+1最内层每边人数=外层每边人数-2×(层数-1)【例1】一个海军方队最外层每边站了30人。

问：(1)这个方阵一共有多少人?(2)最外面一圈共有多少人?(3)从外往里数第二圈共有多少人?(4)如果在这个方阵外面再站上一圈，需要再来多少人?【中公解析】根据实心方阵的特点，(1)总人数=最外层每边人数的平方，方阵一共有30×30=900(人);(2每层人数=每边人数×4-4，最外面一圈共有30×4-4=116(人);(3)从外往里数第二圈人数=116-8=108(人);(4)外面再站一圈人数=116+8=124。

数量关系三角形方阵问题
对于数量关系三角形方阵问题，我将为您提供一般性的解答。

在数量关系三角形方阵中，每一行都由数字组成，且每个数字与其左右两侧的数字存在一定的关系。

根据这种关系，我们可以尝试推断和填充缺失的数字。

通常，有几种常见的数量关系模式可以应用于三角形方阵：
1. 等差数列：如果每行数字之间的差值相等，则该方阵可能遵循等差数列的规律。

你可以观察每行数字之间的差异，如果发现差异是一个固定的值，那么你可以使用这个差异来确定缺失数字的值。

2. 等比数列：如果每行数字之间的比值相等，则该方阵可能遵循等比数列的规律。

你可以观察每行数字之间的比例关系，如果发现比例是一个固定的值，那么你可以使用这个比例来确定缺失数字的值。

3. 斐波那契数列：斐波那契数列是一种特殊的数列，每个数字是前两个数字之和。

如果你在方阵中发现数字之间存在这种关系，那么你可以使用斐波那契数列的规律来填充缺失数字。

4. 其他规律：除了上述常见的数量关系模式，方阵中可能存在其他复杂的规律。

在这种情况下，你可以尝试观察每行数字之间的变化模式，寻找规律并推断出缺失数字的值。

总之，在解决数量关系三角形方阵问题时，关键是观察数字之间的关系和模式，并利用这些规律来填充缺失数字。

希望这个解答能对您有所帮助！如果您有具体的问题示例，欢迎提供给我，我将更具体地为您解答。

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