广东省广州白云区六校联考2019-2020年数学七上期中模拟试卷(13份试卷合集)

目录第一套：2019-20120学年广东省广州市白云区七年级（上）期中数学试卷第二套：广东省广州市花都区2018-2019学年度上册期中七年级数学试卷2019-20120学年广东省广州市白云区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．港珠澳大桥的桥隧全长55000米，是世界最长的跨海大桥，数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104B．0.55×104C．5.5×103D．55×103 2．﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．7 C．﹣D．3．（﹣4）2＝（）A．8 B．16 C．﹣8 D．﹣164．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣35．如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列各式计算正确的是（）A．﹣8﹣5＝﹣3 B．4a+3b＝7ab C．3x2﹣x2＝3D．﹣2﹣（﹣6）＝47．去括号：﹣（a﹣b+c）＝（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 8．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（）A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.805 9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0 10．定义新运算：“⊗”，规定a⊗b＝a﹣3b，则10⊗（﹣2）的计算结果为（）A．﹣20 B．10 C．8 D．﹣12二、耐心填一填．（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作米．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝．14．计算：（﹣6）×＝．15．数轴上，点A表示﹣2，离点A的距离等于3的点所表示的数是．16．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有★的个数为．三、用心答一答（本大题有7小题，共68分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣7，0.125，﹣3，3，0，50%（1）正数集合：{ }；（2）负数集合：{ }；（3）整数集合：{ }；（4）分数集合：{ }．18．（16分）计算题：（1）（﹣8）+3+10+（﹣2）（2）（﹣2）×（﹣6）÷（﹣）（3）（﹣1）100×2+（﹣2）3÷4（4）2（a﹣3b）+3（2b﹣3a）19．（8分）先化简，再求值：5x2﹣2（2x2﹣1）﹣3，其中x＝﹣2．20．（8分）画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣（﹣2），0，﹣4，3.5，（﹣1）321．（8分）某商船6天内发生货物进出仓的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+16，﹣22，+10，+24，﹣18，﹣20．（1）经过这6天，船舱的货物是增多了还是减少了？请说明理由；（2）经过这6天，发现船舱还有货物230吨，那么6天前船舱里有多少吨货物？（3）如果进出舱的装卸费都是每吨20元，那么这6天需要付多少装卸费？22．（10分）将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a，用式子表示十字框中的五个数之和；（3）若十字框中的五数之和为220，求十字框中的正中心的数是多少？（4）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，写出这五个数；如不可能，请说明理由．23．（10分）为了节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）如果小张家一个月用电104度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）（3）如果这个月缴纳电费为139.8元，那么小张家这个月用电多少度？2019-2010学年广东省广州市白云区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将55000用科学记数法表示应为：5.5×104．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）＝0，则﹣7的相反数是7．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．【分析】根据幂的乘方可以解答本题．【解答】解：（﹣4）2＝16，故选：B．【点评】本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法．4．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．5．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值．【解答】解：∵2x2y3与x2y n+1是同类项，∴n+1＝3，解得：n＝2．故选：B．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．6．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣13，故A错误；（B）原式＝4a+3b，故B错误；（C）原式＝2x2，故C错误；故选：D．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．7．【分析】根据去括号的法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．【解答】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：1.8045精确到0.01的结果为1.80．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．9．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选：A．【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．10．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：10⊗（﹣2）＝×10﹣3×（﹣2）＝2+6＝8，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、耐心填一填．（本题有6小题，每小题2分，共12分）11．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走5米，记作+5米，∴向北走8米应记作﹣8米．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．【分析】根据单项式的系数、次数定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是：3+1+4＝8．故答案是：﹣；8．【点评】此题主要考查了单项式定义，关键是掌握单项式的系数、次数的计算方法．13．【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，进而可得出结论．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴a+b＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数是解答此题的关键．14．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3＝﹣1，2+3＝5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．16．【分析】设第n个图形共有a n个★（n为正整数），观察图形，根据各图形中★个数的变化可找出变化规律“a n＝3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n个图形共有a n个★（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝3×1+1，a2＝3×2+1，a3＝3×3+1，a4＝3×4+1，…，∴a n＝3n+1（n为正整数），∴a2018＝3×2018+1＝6055．故答案为：6055．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中★个数的变化找出变化规律“a n＝3n+1（n为正整数）”是解题的关键．三、用心答一答（本大题有7小题，共68分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．【分析】按照有理数的意义与分类直接填空即可．【解答】解：（1）正数集合：{0.125，3，50%，…}；（2）负数集合：{﹣7，﹣3，…}；（3）整数集合：{﹣7，3，0，…}；（4）分数集合：{0.125，﹣，50%…}故答案为：（1）0.125，3，50%，；（2）﹣7，﹣3，；（3）﹣7，3，0；（4）0.125，﹣，50%．【点评】本题主要考查有理数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．18．【分析】（1）先化简，再相加即可求解；（2）从左往右依次计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加法；（4）去括号、合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（﹣8）+3+10+（﹣2）＝﹣8+3+10﹣2＝3；（2）（﹣2）×（﹣6）÷（﹣）＝12÷（﹣）＝﹣36；（3）（﹣1）100×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0；（4）2（a﹣3b）+3（2b﹣3a）＝2a﹣6b+6b﹣9a＝﹣7a．【点评】考查了有理数的混合运算，整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19．【分析】首先去括号，合并同类项，再代入x的值求值即可．【解答】解：原式＝5x2﹣4x2+2﹣3＝x2﹣1，当x＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3．【点评】此题主要考查了正式的加减，关键是掌握给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．20．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图所示，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：﹣4＜（﹣1）3＜0＜﹣（﹣2）＜3.5．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．21．【分析】（1）将每天进出仓的吨数相加即可；（2）用货仓剩余货物吨数加上减少的吨数即可；（3）将每天进出仓的吨数的绝对值相加，然后乘以每吨运费即可．【解答】解：（1）+16+（﹣22）+（+10）+（+24）+（﹣18）+（﹣20）＝﹣10（吨），答：经过这6天，船舱的货物是减少了10吨；（2）230﹣（﹣10）＝240（吨）答：6天前船舱里有240吨货物；（3）|+16|+|﹣22|+|+10|+|+24|+|﹣18|+|﹣20|＝110（吨），20×110＝2200（元）这6天需要付2200装卸费．【点评】本题考查了有理数的加减法运算，正确理解有理数的意义是解题的关键．22．【分析】（1）把十字框中的五个数相加求和，即可得到答案，（2）设中间的数为a，则a上边的数为a﹣10，a下边的数为a+10，a左边的数为a﹣2，a右边的数为a+2，这五个数相加求和即可，（3）设十字框中的正中心的数是x，结合（2）的结果，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可，（4）设十字框中的正中心的数是y，集合（2）的结果，列出关于y的一元一次方程，解之，观察数表，判断后即可得到答案．【解答】解：（1）根据题意得：6+14+16+18+26＝80，80＝16×5，则十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍，（2）设中间的数为a，则a上边的数为a﹣10，a下边的数为a+10，a左边的数为a ﹣2，a右边的数为a+2，a+（a﹣10）+（a+10）+（a﹣2）+（a+2）＝5a，即十字框中的五个数之和为5a，（3）设十字框中的正中心的数是x，根据题意得：5x＝220，解得：x＝44，即十字框中的正中心的数是44，（4）设十字框中的正中心的数是y，则5y＝2010，解得：y＝402，由题意知：402左边没有数，则十字框中的五个数之和可能等于2010．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，规律型：数字的变化类，正确找出等量关系，列出一元一次方程和正确根据数表找出规律是解题的关键．23．【分析】（1）根据104＜150，结合电费＝单价×度数，列式求值即可，（2）根据“如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元”分别讨论a≤150和a＞150时，这个月应缴纳的电费，列出关于a的整式，（3）根据0.5×150＝75＜139.8，设小张这个月用电x度，结合（2）的结果，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）根据题意得：0.5×104＝52（元），答：这个月应缴纳电费52元，（2）若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，若a＞150，这个月应缴纳电费为：0.5×150+0.8（a﹣150）＝0.8a﹣45，答：若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，若a＞150，这个月应缴纳电费为：0.8a﹣45，（3）∵0.5×150＝75＜139.8，∴小张家这个月用电超过150度，设小张这个月用电x度，根据题意得：0.8x﹣45＝139.8，解得：x＝231，答：小张家这个月用电231度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算，（2）正确掌握列代数式的方法，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．广东省广州市花都区2018-2019学年度上册期中七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中比﹣2小的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣32．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800元表示（）A．支出200元B．收入200元C．支出800元D．收入800元4．如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点N B．点A与点M C．点B与点N D．点B与点M 5．如图是正方体的一种不完整的表面展开图．下面是四位同学补画的情况（图中的阴影部分），其中补画正确的是（）A．B．C．D．6．下列计算中正确的是（）A．﹣1﹣1＝0 B．32＝6C．﹣2÷＝﹣1 D．﹣33﹣（﹣3）3＝07．中国载人航天飞船“神舟六号”在太空飞行了约325万km，完满完成任务．则“325万km”用科学记数法表示为（）A．3.25×102km B．32.5×104 kmC．3.25×106 km D．3.25×106 m8．下列各组中的两个代数式不是同类项的是（）A．﹣4s2t与ts2B．﹣32与23C．2x2y与 0.5x2y D．3a2与2b29．某袋大米包装袋上标注：“净重量：10kg±150g”，小芳所在的数学兴趣小组抽查了4袋的净重量，则不．合．格．的是（）A．9.84 kg B．10.13 kg C．10.00 kg D．9.98 kg 10．下列说法或运算：①用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形；②如果a+2b＝2，那么2a+4b﹣1＝3；③多项式﹣3xy2+2xy﹣1的次数是3次；④﹣63表示（﹣6）×（﹣6）×（﹣6）中，正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果两个有理数的和为﹣5，那么此算式可以是（写出一个算式即可）．12．（4分）“x与y的差的2倍”用代数式表示为．13．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．14．（4分）如图是一个简单的数值运算程序框图．（1）若输入x的值为﹣2，则输出的值为；（2）若输出的值为22，那么输入的值为．15．（4分）若8米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，则第6次后一共截去的小棒长米．16．（4分）如图，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定t的值为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（1）（﹣35）+（﹣32）﹣（﹣25）﹣8（2）4×（﹣3）+|﹣13+1|18．（6分）计算：（1）6÷（﹣2）×（﹣）﹣（﹣2）3（2）（﹣12014+32）÷（﹣）219．（6分）如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图画出来．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：（4x2﹣1+2y）﹣3（y﹣1+x2），其中x、y满足|x+1|+（y﹣2）2＝0．21．（7分）如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；（2）小明家距小颖家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22．（7分）若|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，且ab＜0，求a﹣b+ab的值．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）李叔在上周星期五买进某公司股票1000股，每股的价格是30元．下表为本周的每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：正号表示比前一天涨，负号表示比前一天跌．）星期一二三四五每股涨跌（元）+2.5 +1 ﹣1.5 +1 ﹣1.5（1）星期三收盘时，每股价格是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知李叔卖出股票时需付成交额的0.15%手续费和0.1%交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？24．（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝第2个等式：a2＝第3个等式：a3＝…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+…+a2017的值．参考答案一、选择题1．下列各数中比﹣2小的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣3【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、C，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键．3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800元表示（）A．支出200元B．收入200元C．支出800元D．收入800元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意得，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示支出800元．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点N B．点A与点M C．点B与点N D．点B与点M 【分析】根据数轴可以把各点表示的数表示出来，然后根据相反数的定义即可找出互为相反数的两个点，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是﹣2，点M表示的数是1.5，点N表示的数是3，∴表示互为相反数的点是点A与点N．故选：A．【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点，知道相反数的定义，利用数形结合的思想解答．5．如图是正方体的一种不完整的表面展开图．下面是四位同学补画的情况（图中的阴影部分），其中补画正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知B，C，D选项补画后的情况都不能拼成一个正方体，而A是正方体的展开图．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图的知识，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．下列计算中正确的是（）A．﹣1﹣1＝0 B．32＝6C．﹣2÷＝﹣1 D．﹣33﹣（﹣3）3＝0【分析】A、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣2，错误；B、原式＝9，错误；C、原式＝﹣2×2＝﹣4，错误；D、原式＝﹣27+27＝0，正确，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．中国载人航天飞船“神舟六号”在太空飞行了约325万km，完满完成任务．则“325万km”用科学记数法表示为（）A．3.25×102km B．32.5×104 kmC．3.25×106 km D．3.25×106 m【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：“325万km”用科学记数法表示为3.25×106 km．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．下列各组中的两个代数式不是同类项的是（）A．﹣4s2t与ts2B．﹣32与23C．2x2y与 0.5x2y D．3a2与2b2【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此解答可得．【解答】解：A．4s2t与ts2是同类项；B．﹣32与23是同类项；C．2x2y与 0.5x2y是同类项；D．3a2与2b2所含字母不相同，不是同类项；故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．9．某袋大米包装袋上标注：“净重量：10kg±150g”，小芳所在的数学兴趣小组抽查了4袋的净重量，则不．合．格．的是（）A．9.84 kg B．10.13 kg C．10.00 kg D．9.98 kg 【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再找到不是该范围的质量均为所求．【解答】解：根据题意得：10+0.15＝10.15（kg），10﹣0.15＝9.85（kg），则不合格的是9.84kg．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．10．下列说法或运算：①用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形；②如果a+2b＝2，那么2a+4b﹣1＝3；③多项式﹣3xy2+2xy﹣1的次数是3次；④﹣63表示（﹣6）×（﹣6）×（﹣6）中，正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】依据截一个几何体的方法、整体代入法、多项式的概念以及有理数乘方的概念，即可得到正确的说法．【解答】解：：①用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形，正确；②如果a+2b＝2，那么2a+4b﹣1＝4﹣1＝3，正确；③多项式﹣3xy2+2xy﹣1的次数是3次，正确；④﹣63表示﹣6×6×6，故④错误；故选：C．【点评】本题主要考查了整体代入法、多项式的概念以及有理数乘方的概念，解题时注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果两个有理数的和为﹣5，那么此算式可以是（﹣2）+（﹣3）＝﹣5（答案不唯一）（写出一个算式即可）．【分析】根据有理数的加法列出算式即可．【解答】解：此算式可以是（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，故答案为：（﹣2）+（﹣3）＝﹣5（答案不唯一）．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．12．（4分）“x与y的差的2倍”用代数式表示为2（x﹣y）．【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求倍数．【解答】解：x与y的差为：x﹣y，差的2倍为：2（x﹣y）．故答案是：2（x﹣y）．【点评】考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．13．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是 6 ．【分析】直接利用项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：6．故答案为：﹣，6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．14．（4分）如图是一个简单的数值运算程序框图．（1）若输入x的值为﹣2，则输出的值为7 ；（2）若输出的值为22，那么输入的值为±3 ．【分析】（1）根据程序框图列出关系式，将x＝﹣2代入求出结果即可；（2）将输出的值22代入关系式中计算，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题意列得：输出的值＝3x2﹣5，将x＝﹣2代入得：输出的值＝12﹣5＝7；（2）若输出的值为22，则22＝3x2﹣5，即x2＝9，解得：x＝±3．故答案为：（1）7；（2）±3．【点评】此题考查了代数式求值，依据运算程序框图列出关系式是解本题的关键．15．（4分）若8米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，则第6次后一共截去的小棒长米．【分析】第一次剩下；第二次剩下（）2，…，据此即可得到规律，从而判断．。

2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（ ）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为 ．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。

广东省广州市白云区2019-2020学年七年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（满分20分，每小题2分）1．已知x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0B．2C．l D．﹣13．四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（）A．+10B．﹣20C．﹣3D．+54．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣6．若代数式值比的值小1，则k的值为（）A．﹣1B．C．1D．7．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．130°10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．平方等于16的数有．12．以x＝1为解的一元一次方程是（写出一个方程即可）．13．天上一颗颗闪烁的星星给我们以“”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“”的形象．14．比较大小：﹣3 0．（填“＜”，“＝”，“＞”）15．方程2x+3＝7的解是．16．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于平方厘米．三．解答题（满分62分）17．（8分）解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）＝﹣x18．（8分）在平面内有四点，A 、B 、C 、D ，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．（1）画直线AB ．（2）画射线DC 与直线AB 交于E ．（3）连结CB 并延长BC 到F ，使CF ＝AB +BC ．（4）在线段BD 上找的一点P ，使PA +PC 的值最小．19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣520．（8分）已知：A ＝x ﹣y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）求A ﹣2B ；（2）若3y ﹣x 的值为2，求A ﹣2B 的值．21．（10分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．22．（10分）观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3等式：第4个等式：请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a 5＝ ＝ ．（2）用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝ ＝ （n 为正整数）．（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2018的值．参考答案一．选择题1．才解：∵x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，∴2m﹣3＝1，解得：m＝2，故选：D．2．解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．3．解：∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|，∴质量相对最合规定的是﹣3，故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：﹣3的相反数是3，故选：A．6．解：根据题意得： +1＝，去分母得：2k+2+6＝9k+3，移项合并得：7k＝5，解得：k＝，故选：D．7．解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）＝a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A＝8cm．故选：B．8．解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．9．解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故选：B．10．解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵42＝16，（﹣4）2＝16，∴（±4）2＝16，故答案是：±4．12．解：∵x＝1，∴一元一次方程ax+b＝0中a是不等于0的常数，b是任意常数；所以，可列方程如：2x﹣2＝0等．故答案为：2x﹣2＝0．13．解：天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“线动成面”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“面动成体”的形象，故答案为：点，线动成面，面动成体．14．解：﹣3＜0，故答案为：＜．15．解：移项得：2x＝7﹣3，合并同类项得：2x＝4，化系数为1得：x＝2．故答案为： x＝2．16．解：∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等．∴S△BMC＝S梯形ABCD，又有S△ABN+S△CDN＝S梯形ABCD，∴有S△ABN+S△CDN＝S△BMC等式左边＝S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ等式右边＝S△BNP+S△CNQ+S阴影部分两边都减去S△BNP+S△CNQ，则有S阴影部分＝S△ABP+S△CD Q＝20+35＝55（平方厘米）．故答案为 55．三．解答题（共7小题，满分62分）17．解：（1）2x+6＝5x﹣15﹣3x＝﹣21x＝7（2）10x﹣5＝12﹣9x﹣15x34x＝17x＝18．解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线DC即为所求；（3）如图所示，线段CF即为所求；（4）如图所示，点P即为所求．19．解：（1）原式＝﹣＝﹣；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣5，＝﹣8×15﹣25÷5﹣5，＝﹣120﹣5﹣5，＝﹣130．20．解：（1）∵A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）＝﹣x+y+4；（2）∵3y﹣x＝2，∴x﹣3y＝﹣2，∴A﹣2B＝﹣x+y+4＝﹣（x﹣3y）+4＝﹣×（﹣2）+4＝5．21．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x＝72×（100﹣3）﹣72x，解得：x＝82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）＝1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．22．解：（1）根据以上规律知第5个等式：a5＝＝×（﹣），故答案为：、×（﹣）；（2）由题意知a n＝＝×（﹣），故答案为：、×（﹣）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2018＝×（1﹣）+×（﹣）+……+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝．。

广东省广州白云区六校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A.2x%B.1+2x%C.（1+x%）x%D.（2+x%）x%2．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A.此抛物线的解析式是y=﹣15x2+3.5B.篮圈中心的坐标是（4，3.05）C.此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D.篮球出手时离地面的高度是2m3．如图所示，点A是双曲线y=1x（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）A．不变B．逐渐变小C．由大变小再由小变大D．由小变大再由大变小4．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预定轨道，将数据40万用科学记数法表示为( ) A.4×105 B.4×104 C.4×106 D.0.4×1055．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为（）个．A.1835B.1836C.1838D.18426．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同．设二、三月份利润的月增长率x ，那么x 满足的方程为（ ） A ．10（1+x ）2＝42 B ．10+10（1+x ）2＝42C ．10+10（1+x ）+10（1+2x ）＝42D ．10+10（1+x ）+10（1+x ）2＝427．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心在反比例函数(0,0)ky k x x=≠>上，若矩形ABCD 的面积为8，则k 的值为（ ）A ．4B ．C ．D ．88．若关于x 的方程223ax a x =-的解为x ＝1，则a 等于（ ） A.0.5B.﹣0.5C.2D.﹣2.9．在实数范围内把二次三项式x 2+x ﹣1分解因式正确的是（ ）A ．（x ﹣12-）（x ﹣12+） B ．（x ﹣12）（x+12+）C ．（）（x ）D ．（）（） 10．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则关于代数式a 2﹣2ab+b 2﹣c 2的值，下列判断正确的是（ ） A ．大于0 B ．等于0 C ．小于0D ．以上均有可能11．如果反比例函数2a y x-=（a 是常数）的图象在第一、三象限，那么a 的取值范围是（ ） A ．a<0B ．a>0C ．a<2D ．a>212．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF ．若AD ，则菱形AECF 的面积为（ ）A ．B ．C ．4D ．8二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，一个含有45°角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A （﹣3，﹣3）处，将其绕点A 旋转，这个45°角的两边所在的直线分别交x 轴、y 轴的正半轴于点B ，C ，连接BC ，函数ky x=（x ＞0）的图象经过BC 的中点D ，则k ＝_____．14．不等式组101102x x +>⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最小整数解是__________．15．已知：反比例函数y ＝kx的图象经过点A （2，﹣3），那么k ＝_____． 1617．帐篷厂原计划生产7200顶帐篷，后来为了支援灾区，要求工厂生产的帐比原计划多20%，并需要提前4天完成任务.已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际每天生产x 顶帐篷，根据题意可列方程为__________．18．如图，等腰△ABC 中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D 在线段AB 上运动（不与A 、B 重合），将△CAD 与△CBD 分别沿直线CA 、CB 翻折得到△CAP 与△CBQ ，给出下列结论： ①CD=CP=CQ ； ②∠PCQ 的大小不变；③△PCQ 面积的最小值为5； ④当点D 在AB 的中点时，△PDQ 是等边三角形，其中所有正确结论的序号是 ．三、解答题19．垃圾分类处理利国利民，造子孙后代应引起社会的共同关注生活A （可回收垃圾）、B （厨余垃级）、C （有害垃圾）、D 、（其他垃圾）四类进行回收处理，观某市对部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况进行抽样调查，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解决下列问题：（1）在抽样数据中，总共产生垃圾 吨，其中产生的有害垃圾共 吨； （2）请将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收垃圾中，塑料类垃圾占13，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，若该市每日产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请通过计算，估计每日回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？20．某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生，将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为 °；（3）若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．21．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，点M 是△ABC 的中线AD 上一点，以M 为圆心作⊙M ．设半径为r（1）如图1，当点M 与点A 重合时，分别过点B ，C 作⊙M 的切线，切点为E ，F ．求证：BE ＝CF ； （2）如图2，若点M 与点D 重合，且半圆M 恰好落在△ABC 的内部，求r 的取值范围； （3）当M 为△ABC 的内心时，求AM 的长．22．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图，已知原阶梯式自动扶梯AB 的长为m ，坡角∠ABE ＝45°，改造后的斜坡自动扶梯坡角∠ACB ＝15°，求改造后的斜坡式自动扶梯AC 的长，（精确到0.1m ，参考数据；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）23．计算：21(3.14)|14cos 452π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭． 24．如图，已知△ABC 中，D 为AB 的中点．（1）请用尺规作图法作出边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，若S△ADE=2，求△ABC的面积．25．（1212sin60(1)2-︒⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（2）解不等式组3(1)45513x xxx--⎧⎪-⎨->⎪⎩…，并写出它的所有整数解．【参考答案】*** 一、选择题13．9 214．0 15．-6 16．317．72007200(120%)4 720x x+-= -18．①②④．三、解答题19．（1）50，3（2）15（3）630【解析】【分析】（1）先根据D的数量及其百分比求出总数量，再求得在抽样数据中，有害垃圾有多少吨；（2）根据题意可以求得B的吨数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据题意可以求得每月回收的塑料类垃圾可以获得的二级原料有多少吨．【详解】解：（1）总共产生垃圾5÷10%＝50（吨），在抽样数据中，产生的有害垃圾有：50×（1﹣10%﹣30%﹣54%）＝3（吨），故答案为：50，3；（2）由题意可得，B有：5÷10%×30%＝15（吨），补全的条形统计图如右图所示，（3）由题意可得，每月回收的塑料类垃圾可以获得的二级原料有：5000×54%×13×0.7＝630（吨），即每月回收的塑料类垃圾可以获得的二级原料有630吨．【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20．（1）200；（2）108；（3）450.【解析】【分析】（1）由安全意识为“很强”的学生数除以占的百分比得到抽取学生总数，再用总人数分别减去安全意识“淡薄”、“一般”、“很强”的人数，得出安全意识为“较强”的学生数，补全条形统计图即可；（2）用360°乘以安全意识为“较强”的学生占的百分比即可；（3）由安全意识为“淡薄”、“一般”的学生占的百分比的和，乘以1800即可得到结果．【详解】（1）调查的总人数是：90÷45%＝200（人）．安全意识为“很强”的学生数是：200﹣20﹣30﹣90＝60（人）．条形图补充如下：故答案为：200；（2）“较强”层次所占圆心角的大小为：360°×60200＝108°．故答案为108；（3）根据题意得：1800×2030200＝450（人），则估计全校需要强化安全教育的学生人数为450人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．21．（1）见解析；（2）125r；（3）AM＝53．【解析】【分析】（1）连接AE，AF，利用“HL”证Rt△BAE≌Rt△ACF即可得；（2）作DG⊥AB，由AB＝AC＝5，AD是中线知AD⊥BC且AD3，依据12BD×AD＝1 2AB×DG可得DG＝125，从而得出答案；（3）作MH⊥AB，MP⊥AC，有MH＝MP＝MD，连接BM、CM，根据12AB•MH+12BC•MD+12AC•MP＝12AD•BC求出圆M的半径，从而得出答案．【详解】解：（1）如图1，连接AE，AF，∵BE和CF分别是⊙O的切线，∴∠BEA＝∠CFA＝90°，∵AB＝AC，AE＝AF，∴Rt△BAE≌Rt△ACF（HL），∴BE＝CF；（2）如图2，过点D作DG⊥AB于点G，∵AB＝AC＝5，AD是中线，∴AD⊥BC，∴AD3，∴12BD×AD＝12AB×DG，∴DG＝125，∴当0＜r＜125时，半圆M恰好落在△ABC内部；（3）当M为△ABC的内心时，如图3，过M作MH⊥AB于H，作MP⊥AC于P，则有MH＝MP＝MD，连接BM、CM，∴12AB•MH+12BC•MD+12AC•MP＝12AD•BC，∴r＝8345583 AD BCAB AC BC⋅⨯==++++，∴AM＝AD﹣DM＝53．【点睛】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、圆的切线的判定与性质等知识点．22．改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为23.1米．【解析】【分析】先在Rt△ABD中，用三角函数求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函数即可得出结论．【详解】解：如图，过点A作AD⊥CE于点D，在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，AB＝，∴AD＝AB•sin45°＝2＝6（m）．在Rt△ACD中，∠ACD＝15°，sin∠ACD＝AD AC，∴AC＝AD6sin150.26︒=≈23.1（m），即：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为23.1米．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，锐角三角函数的应用，求出AD是解本题的关键．23．4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【详解】解：原式14142=++-⨯＝4．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．(1)见解析；（2）8【解析】【分析】（1）利用尺规作图作线段AC的中垂线即可得其中点E，连接DE即可；（2）先由DE是△ABC的中位线知DE∥BC且DEBC=12，继而由△ADE∽△ABC得ADEABCSS=（DEBC）2，据此求解可得．【详解】解：（1）如图所示，作AC的中点E，即DE即为所求．（2）∵D是AB中点，E是AC中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，且DEBC=12，∴△ADE∽△ABC，则ADEABCSS=（DEBC）2=14，又S△ADE=2，∴S△ABC=8．【点睛】本题主要考查作图-基本作图和相似三角形性质，解题的关键是掌握线段中垂线的尺规作图、相似三角形的判定与性质．25．（1）7-2）0，1，2.【解析】【分析】（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后再找出整数解即可【详解】解：（1）原式＝2﹣2×+1+42，＝7（2）()3145{513x xxx-≥---①＞②，解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．故不等式组的整数解是：0，1，2．【点睛】此题考查零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键。

广东省广州市白云区2019-2020学年七年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（满分20分，每小题2分）1．已知x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0B．2C．l D．﹣13．四个足球与足球规定质量偏差如下：﹣3，+5，+10，﹣20（超过为正，不足为负）．质量相对最合规定的是（）A．+10B．﹣20C．﹣3D．+54．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣6．若代数式值比的值小1，则k的值为（）A．﹣1B．C．1D．7．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN＝a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a9．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．130°10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．平方等于16的数有．12．以x＝1为解的一元一次方程是（写出一个方程即可）．13．天上一颗颗闪烁的星星给我们以“”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“”的形象．14．比较大小：﹣3 0．（填“＜”，“＝”，“＞”）15．方程2x+3＝7的解是．16．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于平方厘米．三．解答题（满分62分）17．（8分）解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）＝﹣x18．（8分）在平面内有四点，A 、B 、C 、D ，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．（1）画直线AB ．（2）画射线DC 与直线AB 交于E ．（3）连结CB 并延长BC 到F ，使CF ＝AB +BC ．（4）在线段BD 上找的一点P ，使PA +PC 的值最小．19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣520．（8分）已知：A ＝x ﹣y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）求A ﹣2B ；（2）若3y ﹣x 的值为2，求A ﹣2B 的值．21．（10分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．22．（10分）观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3等式：第4个等式：请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a 5＝ ＝ ．（2）用含n 的式子表示第n 个等式：a n ＝ ＝ （n 为正整数）．（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2018的值．参考答案一．选择题1．才解：∵x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，∴2m﹣3＝1，解得：m＝2，故选：D．2．解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．3．解：∵|﹣3|＜|+5|＜|+10|＜|﹣20|，∴质量相对最合规定的是﹣3，故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：﹣3的相反数是3，故选：A．6．解：根据题意得： +1＝，去分母得：2k+2+6＝9k+3，移项合并得：7k＝5，解得：k＝，故选：D．7．解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）＝a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A＝8cm．故选：B．8．解：∵M是线段AB的中点，∴MB＝，∵NB为MB的，∴MN＝MB＝a，∴×＝a，∴AB＝．故选：A．9．解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故选：B．10．解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵42＝16，（﹣4）2＝16，∴（±4）2＝16，故答案是：±4．12．解：∵x＝1，∴一元一次方程ax+b＝0中a是不等于0的常数，b是任意常数；所以，可列方程如：2x﹣2＝0等．故答案为：2x﹣2＝0．13．解：天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“线动成面”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“面动成体”的形象，故答案为：点，线动成面，面动成体．14．解：﹣3＜0，故答案为：＜．15．解：移项得：2x＝7﹣3，合并同类项得：2x＝4，化系数为1得：x＝2．故答案为： x＝2．16．解：∵△BMC的高与梯形ABCD的AB边相等．∴S△BMC＝S梯形ABCD，又有S△ABN+S△CDN＝S梯形ABCD，∴有S△ABN+S△CDN＝S△BMC等式左边＝S△APB+S△BPN+S△CDQ+S△CNQ等式右边＝S△BNP+S△CNQ+S阴影部分两边都减去S△BNP+S△CNQ，则有S阴影部分＝S△ABP+S△CD Q＝20+35＝55（平方厘米）．故答案为 55．三．解答题（共7小题，满分62分）17．解：（1）2x+6＝5x﹣15﹣3x＝﹣21x＝7（2）10x﹣5＝12﹣9x﹣15x34x＝17x＝18．解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线DC即为所求；（3）如图所示，线段CF即为所求；（4）如图所示，点P即为所求．19．解：（1）原式＝﹣＝﹣；（2）（﹣2）3×15﹣（﹣5）2÷5﹣5，＝﹣8×15﹣25÷5﹣5，＝﹣120﹣5﹣5，＝﹣130．20．解：（1）∵A＝x﹣y+2，B＝x﹣y﹣1，∴A﹣2B＝x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）＝﹣x+y+4；（2）∵3y﹣x＝2，∴x﹣3y＝﹣2，∴A﹣2B＝﹣x+y+4＝﹣（x﹣3y）+4＝﹣×（﹣2）+4＝5．21．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：60×100﹣60x＝72×（100﹣3）﹣72x，解得：x＝82．答：每套课桌椅的成本为82元．（2）60×（100﹣82）＝1080（元）．答：商店获得的利润为1080元．22．解：（1）根据以上规律知第5个等式：a 5＝＝×（﹣），故答案为：、×（﹣）；（2）由题意知a n ＝＝×（﹣），故答案为：、×（﹣）； （3）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2018＝×（1﹣）+×（﹣）+……+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝．。

2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910CADBABCBCA1．【答案】C 【解析】∵(1)=1--，(2)=2-+-,(3)=3+--，∴负数有：0.7-；(2)-+；2007-；(3)+-.则负数的个数是4个．故选C ．2．【答案】A 【解析】A 、是数字与字母的乘积，是单项式，故A 正确；B 、是几个单项式的和，是多项式，故B 错误；C 、是几个单项式的和，是多项式，故C 错误；D 、分母中含字母，不是整式，故D 错误；故选：A ．3．【答案】D【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，A ，B ，C 均不符合题意，而92.254=，所以 2.25-和94是相反数，故选D ．4．【答案】B【解析】将数据149600000用科学记数法表示为81.49610⨯，故选B.5．【答案】A 【解析】A 选项：0是有理数，正确；B 选项：0不是分数，错误；C 选项：0既不是正数，也不是负数，故错误；D 选项：0既不是正数，也不是负数，故错误；故选A ．6．【答案】B【解析】由图，|b |<|a |，b >0>a,A 、由b >0>a ，即A 错误；B 、根据有理数加法法则，0a b +<，故B 正确；C 、根据有理数乘法法则，ab <0，即A 错误；D 、由图，0＜|b |<|a |，则||a ＞b ，故D 错误.故选B.7．【答案】C 【解析】A.734ab ab ab -=，故A 错误；B.2a 与3b 不是同类项，不能合并,故B 错误；C.正确；D.不是同类项，不能合并，故D 错误．故选C ．8．【答案】B 【解析】A.所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B.所含字母相同，相同字母的指数相等，∴这两个单项式是同类项，故本选项正确；C.所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D.所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；故选B.9．【答案】C 【解析】∵113a =-，2131413a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，314314a ==-，411143a ==--，5131413a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，…∴这列数以13,,434-三个数依次不断循环出现；2019÷3=673，∴201934a a ==故选C.10．【答案】A【解析】∵当x =2时，代数式36ax bx ++的值是7-，∴8267a b ++=-，∴8213a b +=-，当2x =-时，36826(82)6(13)613619ax bx a b a b ++=--+=-++=--+=+=．故选A ．11．【答案】11【解析】∵某景点山上的温度是﹣3℃，山下的温度是8℃，∴山下的温度比山上的温度高：8﹣(﹣3)＝11(℃)，故答案为11．12．【答案】25-π【解析】单项式225x y -π的系数是25-π，故填25-π.13．【答案】8【解析】∵单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式，∴单项式12m a b -与22n a b 是同类项，∴m −1=2，n =2，∴m =3，n =2，∴m n =8．故答案为8.14．【答案】>【解析】56 <78，∴56->78-，故答案为：＞．15．【答案】2b -【解析】根据数轴上点的位置，得：101b a <-<<，，∴01010a b a b ->--<-<，，，∴|||1||1|112a b a b a b a b b ----+-=---+-=-，故答案为2b -.16．【答案】3n +2.【解析】由图可得，图①中棋子的个数为：3+2=5，图②中棋子的个数为：5+3=8，图③中棋子的个数为：7+4=11，……则第n 个“T ”字形需要的棋子个数为：（2n +1）+（n +1）=3n +2，故答案为3n +2．17．【解析】在数轴上表示各数，如图：，用“<”将它们连接起来为： 3.5-＜ 1.5-＜1-＜0＜133＜4.（6分）18．【解析】（1）原式=25912+7=11--；（3分）（2）原式=233112424=3822⨯-⨯-.（6分）19．【解析】(32)(2)A B A B --+=322A B A B ---=3A B -，把2244A x xy y =-+，225B x xy y =+-，代入得3A B -=22443x xy y -+-(225x xy y +-)=2244x xy y -+-223315x xy y -+=22716x xy y -+.（4分）把13,32x y ==-代入得2211337163322⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=113918.（6分）20．【解析】（1）∵|a |=2，∴a =±2.（3分）（2）∵c 是最大的负整数，∴c =−1.∵a =±2，∴当a =2时，a +b −c =2+3−(−1)=6；当a =−2时，a +b −c =−2+3−(−1)=2.（7分）21．【解析】（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0（米），∴甲处与乙处相距0米，即在原处．（3分）（2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7，11，9，22，14，7，2，0（米），∴工作人员离开甲处最远是22米．（5分）（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米），∴工作人员共修跑道54米.（7分）22．【解析】∵227154(),7()342A m mB m m =--=-+，∴227154()][7()3]42[A B m m m m -=----+22572773m m m m =-+-+-221m =--．（4分）∵m 2≥0，∴2210m --<，∴0A B -<，∴A B <．（7分）23．【解析】（1）A ，C 两点间的距离是|2(3)|5--=.（3分）（2）若E 点与B 点的距离是8，则E 点表示的数是286-+=或2810--=-.（6分）（3）F 点与A 点的距离是(0)a a >，F 点表示的数为3a -+或3a --．（9分）24．【解析】（1）根据题意得：x =1，●=7，〇=3-.（2分）（2）由于表格中的数是173173--，，，，，，循环，而2019能被3所整除，故第2019个数为3-.（4分）（3）∵17(3)5++-=，而2020=5×404，故n =404×3=1212.（6分）（4）根据题意得，171(3)7(3)641020-+--+--=++=｜｜｜｜｜|；由于前10个数中1出现了4次，而7与3-个出现了3次，∴前10项的累差值=12×6+12×4+10×9=210．（9分）25．【解析】（1）二等奖是：210x -（件），三等奖是50(210)50210603x x x x x ---=--+=-（件），填表如下：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元12105数量/件x210x -603x-（2分）用含有x 的代数式表示y ，即12(210)10(603)5y x x x =+-⨯+-⨯122010030015x x x =+-+-17200x =+.（6分）（2）当x =10时，y =17×10+200=370（元）．答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．（9分）。

广东省广州白云区六校联考2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ）D.232．如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C.6 D.3．方程的解是（ ）A. B. C. D.4．下列运算正确的是A ．236a a a =B ．()239aa = C ．2142-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ D ．()00sin 301π-= 5．如图是二次函数2y ax bx c =++(a 、b 、c 是常数，a≠0)图象的一部分，与x 轴的交点A 在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①当13x -<<时，0y >；②0ab <；③20a b +=；④3a+c>0，其中正确的是( )A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④6．如图，△ABC 中，下面说法正确的个数是（ ）个．①若O 是△ABC 的外心，∠A ＝50°，则∠BOC ＝100°；②若O 是△ABC 的内心，∠A ＝50°，则∠BOC ＝115°；③若BC ＝6，AB+AC ＝10，则△ABC 的面积的最大值是12；④△ABC 的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．A ．1B ．2C ．3D ．4 7．关于x 的正比例函数，y=（m+1）23mx 若y 随x 的增大而减小，则m 的值为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．-128．下面的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图,菱形ABCD 的对角线AC=6.BD=8,AE ⊥BC 于点E,AE 的长是（ ）A ．B ．C ．485D ．24510．下列式子值最小的是（ ）A ．﹣1+2019B ．﹣1﹣2019C ．﹣1×2019D ．2019﹣111．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点，若∠ACD ＝∠B ．AD ＝1，AC ＝2，△ADC 的面积为S ，则△BCD 的面积为（ ）A ．SB ．2SC ．3SD ．4S 12．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 4＝a 7B ．a 4•a 5＝a 9C ．4m •5m ＝9mD ．a 3+a 3＝2a 6 二、填空题 13．抛物线y=（x ﹣1）2+3的对称轴是直线_____．14．一组数据3，4，x ，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是__________．15______． 16．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，折叠正方形纸片 ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，折痕DE 分别交AB ， AC 于点E ，G ，若AB=2，则AG 的长为______．17．九年级（1）班共50名同学，图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为数），若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学的人数占全班人数的百分比是_____．18．53的倒数是________. 三、解答题 19．化简：2232122444x x x x x x x x x +-+⎛⎫-÷⎪--+-⎝⎭． 20．如图，已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ．以C 为圆心，CB 的长为半径作弧，交AB 于点D ．分别以B 、D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧交于点E ．作射线CE 交AB 于点M ．分别以A 、C 为圆心，CM 、AM 的长为半径作弧，两弧交于点N ．连接AN 、CN（1）求证：AN ⊥CN（2）若AB ＝5，tanB ＝3，求四边形AMCN 的面积．21．某校1200名学生发起向贫困山区学生捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为____；（2）图①中“20元”对应扇形的圆心角的度数为_____°；（3）估计该校本次活动捐款金额为15元以上（含15元）的学生人数．22．如图，BC 是半⊙O 的直径，A 是⊙O 上一点，过点的切线交CB 的延长线于点P ，过点B 的切线交CA 的延长线于点E ，AP 与BE 相交于点F ．（1）求证：BF ＝EF ；（2）若AF＝32，半⊙O的半径为2，求PA的长度．23．为丰富学生的课余生活,陶冶学生的情趣和爱好,某小学开展了学生社团活动。

广东省广州白云区六校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图,在☉O 中,弦AB ⊥BC,AB=3,BC=4,D 是BC 上一点,弦AD 与BC 所夹的锐角度数是72°,则扇形BOD 的面积为 ( )A ．π2B ．5π8C ．3π5D ．3π42．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（ ）3．下列说法正确的是（ ）A.了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B.甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S 甲2＝5，S 乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．C.某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．4．在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为41300000，数41300000用科学记数法表示正确的为：( )A.B.C. D.5．已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc>0，②2a+b=0，③24b ac -<0，④4a+2b+c>0,其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④6．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（ ）A．30°B．45°C．90°D．135°7．在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存．现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1：2：3：5．若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为()A．6 B．8 C．10 D．129最接近的是（）A.1B.2C.3D.410．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅书的册数”进行调查，统计结果如下：关于这组数据，下列说法正确的是（）A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册11）的值估计在（）A．1.6与1.7之间B．1.7与1.8之间C．1.8与1.9之间D．1.9与2.0之间12．下面几何图形是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．菱形D．正五边形二、填空题13．分式方程3512x x=++的解为_____．14．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD 于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为直角三角形时，线段AP的长为__________．15．已知∠1＝50°，∠2与∠1互补，则∠2＝__________．16．如图，直线m ∥n ，Rt △ABC 的顶点A 在直线n 上，∠C ＝90°，若∠1＝25°，∠2＝75°，则∠B ＝_____．17．用一组a ，b 的值说明命题“若ab＞1，则a ＞b”是错误的，这组值可以是a ＝_____，b ＝_____． 18．张老师上班途中要经过1个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒、绿灯亮25秒，张老师希望上班经过路口是绿灯，但实际上这样的机会是___． 三、解答题 19．计算：（1221(1)()3-⨯--- （2）a （a ﹣8）﹣（a ﹣2）220．如图，抛物线y=-x 2+bx+c 的顶点为C ，对称轴为直线x=1，且经过点A （3，-1），与y 轴交于点B ．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC 的形状，并说明理由；（3）经过点A 的直线交抛物线于点P ，交x 轴于点Q ，若S △OPA =2S △OQA ，试求出点P 的坐标．21．为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A 、B 两地间的公路进行改建，如图，A ，B 两地之间有一座山．汽车原来从A 地到B 地需途经C 地沿折线ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB 行驶，已知BC ＝80千米，∠A ＝45°，∠B ＝30°． (1)开通隧道前，汽车从A 地到B 地要走多少千米？(2)开通隧道后，汽车从A 地到B 地可以少走多少千米？(结果保留根号)22．如图，点O是Rt△ABC斜边AB上的一点，⊙O经过点A与BC相切于点D，分别交AB，AC于E，F，OA＝2cm，AC＝3cm．（1）求BE的长；（2）求图中阴影部分的面积．23．某学校需要购买A、B两种品牌的篮球，购买A种品牌的篮球30个，B种品牌的篮球20个，共花费5400元，已知购买一个B种品牌的篮球比购买一个A钟品牌的篮球多花20元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的篮球各需多少元？（2）学校为了响应习“篮球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌球共45个，正好是上商场对商品的促销活动，A品牌篮球售价比第一次购买时降低19元，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌篮球不少于15个，则这次学校有几种购买方案？（3）学校在第二次购买活动中至少需要多少资金？24．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+k的图象与反比例函数y=-4x的图象交于点A（-4，n）和点B．（1）求k的值和点B的坐标；（2）若P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标．25．某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，小明家把一步行台阶由倾角45°改为倾角为30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面），结果准确到0.1m 1.41≈ 1.73≈（1）改后的台阶坡面会加长多少？（2）改好的台阶多占多长一段水平地面？【参考答案】*** 一、选择题13．12142+15．130° 16．40°17．-2 -1 18．512． 三、解答题19．（1）0；（2）﹣4a ﹣4． 【解析】 【分析】根据实数运算法则和整式运算法则分别计算即可,要注意负指数幂的意义. 【详解】解：（1221(1)()3-⨯--- ＝4+5×1﹣9 ＝4+5﹣9 ＝0；（2）a （a ﹣8）﹣（a ﹣2）2 ＝a 2﹣8a ﹣a 2+4a ﹣4 ＝﹣4a ﹣4． 【点睛】本题考查实数运算和整式运算，负指数幂的意义，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.20．（1）y=-x 2+2x+2；（2）详见解析；（3）点P 的坐标为（，1）、（，1）、（，-3）或（，-3）． 【解析】 【分析】（1）根据题意得出方程组，求出b 、c 的值，即可求出答案；（2）求出B 、C 的坐标，根据点的坐标求出AB 、BC 、AC 的值，根据勾股定理的逆定理求出即可；（3）分为两种情况，画出图形，根据相似三角形的判定和性质求出PE的长，即可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：()121931bb c⎧-=⎪⨯-⎨⎪-++=-⎩，解得：22bc=⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+2；（2）∵由y=-x2+2x+2得：当x=0时，y=2，∴B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），∵A（3，-1），∴，，∴AB2+BC2=AC2，∴∠ABC=90°，∴△ABC是直角三角形；（3）①如图，当点Q在线段AP上时，过点P作PE⊥x轴于点E，AD⊥x轴于点D ∵S△OPA=2S△OQA，∴PA=2AQ，∴PQ=AQ∵PE∥AD，∴△PQE∽△AQD，∴PEAD=PQAQ=1，∴PE=AD=1∵由-x2+2x+2=1得：x=1，∴P（，1）或（，1），②如图，当点Q在PA延长线上时，过点P作PE⊥x轴于点E，AD⊥x轴于点D ∵S△OPA=2S△OQA，∴PA=2AQ，∴PQ=3AQ∵PE∥AD，∴△PQE∽△AQD，∴PEAD=PQAQ=3，∴PE=3AD=3∵由-x2+2x+2=-3，∴P（，-3），或（，-3），综上可知：点P 的坐标为（，1）、（，1）、（，-3）或（，-3）． 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，用待定系数法求二次函数的解析式，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．21．(1)开通隧道前，汽车从A 地到B 地要走)千米；(2)汽车从A 地到B 地比原来少走的路程为千米． 【解析】 【分析】（1）过点C 作AB 的垂线CD ，垂足为D ，在直角△ACD 中，解直角三角形求出CD ，进而解答即可； （2）在直角△CBD 中，解直角三角形求出BD ，再求出AD ，进而求出汽车从A 地到B 地比原来少走多少路程． 【详解】(1)过点C 作AB 的垂线CD ，垂足为D ， ∵AB ⊥CD ，sin30°＝CDBC，BC ＝80千米， ∴CD ＝BC•sin30°＝80×12＝40(千米)，AC ＝CDsin 45︒=千米)， AC+BC ＝80+1-8(千米)， 答：开通隧道前，汽车从A 地到B 地要走(80+1-8)千米； (2)∵cos30°＝BDBC，BC ＝80(千米)，∴BD 千米)， ∵tan45°＝CDAD，CD ＝40(千米)， ∴AD ＝CD40tan 45︒=(千米)，∴AB ＝AD+BD ＝40+千米)，∴汽车从A 地到B 地比原来少走多少路程为：AC+BC ﹣AB ＝80+1-8﹣40﹣40+40(千米)．答：汽车从A 地到B 地比原来少走的路程为 [40+40]千米．【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．22．（1）BE ＝2；（243π 【解析】 【分析】（1）证△BOD ∽△BAC ，得比例线段即可求出BE 的长；（2）连OF ，求出BC 的长及∠BOF 的度数，则阴影部分的面积可用S △ABC -S △AOF -S 扇形OFE 求出． 【详解】 （1）连结OD ，∵BC 与⊙O 相切于点D ， ∴OD ⊥BC ， 又∵∠C ＝90°， ∴AC ∥OD ， ∴△BOD ∽△BAC ，OD OB AC AB ∴=，即2234BEBE+=+， ∴BE ＝2； （2）连结OF,在Rt △ODB 中，OD ＝2，OB ＝4， ∴∠B ＝30°，∠BOD ＝∠BAC ＝60°，∴BC ＝AOF ＝60°，∠BOF ＝120°，221132223ABC AOFOFE S SS π∆∴--=⨯⨯-⨯扇形， 43π=． 【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及切线的性质，直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质，扇形面积公式等知识．23．（1）购买一个A 种品牌的篮球需要100元，购买一个B 种品牌的篮球需要120元（2）11（3）至少需要4050元 【解析】 【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题； （2）根据题意可以列出相应的不等式组，本题得以解决；（3）根据题意可以得到花费与购买A 种品牌的函数关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题． 【详解】解：（1）设A 种品牌篮球的单价为x 元，B 种品牌篮球的单价为y 元，依题意得：3020540020x yy x+=⎧⎨=+⎩，解得：100120xy=⎧⎨=⎩，答：购买一个A种品牌的篮球需要100元，购买一个B种品牌的篮球需要120元；（2）设第二次购买A种篮球a个，则购买B种篮球（45﹣a）个，依题意得：(10019)1200.9(45)540080% 4515a aa-+⨯-⨯⎧⎨-⎩……，解得：20≤a≤30．答：这次学校购买篮球有11种方案；（3）设第二次购买45个篮球总共需要w元，W＝81a+120×0.9（45﹣a）＝﹣27a+4860∵﹣27＜0，∴w随a的增大而减小，当a＝30时，w最小＝4050答：至少需要4050元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和不等式的性质解答．24．（1）点B的坐标是（1，-4）．（2）点P的是坐标（3，0）或（-11，0）．【解析】【分析】（1）将点A的坐标带入反比例函数解析式中，求出n值，再将A点的坐标带入一次函数解析式中即可求出k值，联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组，解方程组即可得出结论；（2）设出点P的坐标为（m，0）．根据两点间的距离公式表示出线段AP和AB的长度，根据AP=AB得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：（1）把A（-4，n）代入4yx=-中，得：n=-44-=1，把A（-4，1）代入y=-x+k中，得：1=-（-4）+k，解得：k=-3．解方程组34.y xyx=--⎧⎪⎨=-⎪⎩，得{41.x y=-=或{14.x y==-．∴点B的坐标是（1，-4）．（2）设点P的坐标为（m，0）．则：∵AP=AB，∴m2+8m-33=0，解得：m1=-11，m2=3．答：点P的是坐标（3，0）或（-11，0）．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、待定系数法求函数解析式以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）联立两函数解析式成方程组；（2）找出关于m 的一元二次方程．本题属于基础题，难道不大，解决该题型题目时，结合数量关系找出方程（或方程组）是关键．25．（1）约2.1米．（2）改善后的台阶多占2.6米长的一段水平地面．【解析】【分析】（1）在直角三角形ABC 中利用三角函数即可求得AC 、然后在直角三角形ADC 中求得AD 的长，AD ﹣AB 即是所求的解．（2）在Rt △ABC 中，由BC ＝AB•cos45°求得BC 长，再由CD ＝tan 30AC ︒求得CD 的长，根据BD ＝CD ﹣BC 可得答案．【详解】解：（1）∵在直角三角形ABC 中，AC＝ABsin45°＝2（m ） 在直角三角形ADC 中，AD＝1sin 3022AC ︒=÷= ∴AD ﹣AB ＝（﹣5）（米）≈5×（1.414﹣1）＝2.07≈2.1（米）．即改善后的台阶坡面加长约2.1米．（2）如图，在Rt △ABC 中，BC＝AB•cos45°＝5cos45°＝2（米）． 在Rt △ACD 中，CD＝tan 30AC ︒==（米）． ∴BD ＝CD ﹣BC≈2.6（米）． 答：改善后的台阶多占2.6米长的一段水平地面．【点睛】考查了解直角三角形，理解两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点．。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°2．A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）A ．南偏东69° B．南偏西69° C．南偏东21° D．南偏西21°3．轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( )A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42° 4．一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（ ） A.xy B. C. D. 5．单项式253x y π-的次数是（ ）A.6B.7C.5D.2 6．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ） A ．0B ．1C ．7D ．﹣1 7．下面计算正确的是（ ） A ．﹣32＝9B ．﹣5+3＝﹣8C ．（﹣2）3＝﹣8D ．3a+2b ＝5ab 8．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）A ．150元B ．80元C ．100元D ．120元9．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 10．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（ ）A ．11℃B ．2℃C ．7℃D ．18℃ 11．在数轴上表示﹣2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个12．|－2|的倒数是（ ）A.2B.-12C.－2D.12 二、填空题13．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=3BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=13AB ，那么线段AC 是线段DB 的_____倍． 14．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点C ，乙从点A 出发向南偏西25°方向走到点B ，则∠BAC 的度数是__________.15．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.16．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程2kx y -=的一组解，则k =__________. 17．若单项式2156n ax y +与465m ax y 的差仍是单项式，则2m n -=_________. 18．若代数式223x x -的值为5，则代数式2469x x -+-的值是_______19．－2018的相反数是____________ .20．已知()2x l y 20++-=，则y x 的值是_______.三、解答题21．如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．22．如图，AB ∥CD ，BO 与CD 交于点O ，OE ⊥BO ，OF 平分∠BOD ．若∠ABO=50°，求∠EOF 的度数．23．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15；（2）1121[(1)]()3232x x x --=- 24．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？25．先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a=12，b=﹣13．26．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．27．211311()()46824---+-÷-28．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？【参考答案】***一、选择题1．A2．D3．A4．C5．B6．B7．C8．A9．D10．A11．C12．D二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：9814．145°15．1016．117．-418．-1919．2018;20．1三、解答题21．22．115°．23．(1)x=5.4；(2)x=1.24．探究一：2：3；探究二：A 型号钢球3个，B 型号钢球7个．25．6a 2﹣6b 2，56.26．（1）211b +a(a+b)22；（2）492.27．-1228．（1）若1n 500≤≤,则所需钱数为240n ；若n 500>,则所需钱数为220n ；（2）用132000可以购买600张门票；（3）购买501张门票花钱最少 .。

数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页）2019-2020学年上学期期中A 卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七上第1~2章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是 A ．2B ．-2C ．±2D ．122．将7760000用科学记数法表示为 A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯3．下列各数中，负数是 A ．(2)--B ．2--C ．()22-D ．()02-4．单项式238x yz -π的系数和次数分别是 A ．,5-πB ．1,6-C ．8,6-πD ．8,8-5．下列说法正确的是 A ．若||a a =-，则0a <B ．若0,0a ab <<，则0b >C ．多项式233412xy x y -+的次数是7D ．212x -π的系数是12- 6．若0A B +=，且A a b c =--，则B 等于 A ．a b c ++B ．a b c -+C ．a b c -++D ．a b c ---7．已知22m a b -和437n a b +是同类项，则n m 的值是 A ．﹣1B ．1C ．2D ．38．若多项式2226ax x y +--与2241x bx y --+的差与x 的取值无关，则a b -的值为 A ．3B ．3-C ．1D ．1-9．有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则1a a --,,的大小关系是A ．1a a -<<-B ．1a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<-10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2018次输出的结果为A ．3B ．27C ．9D ．1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：2-_______3；89-_______98-. 12．有理数3.6449精确到百分位的近似数为_______．13．某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______℃. 14．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a ﹣4cd +b ＝_______．15．现规定一种新运算“*”:*b a b a =.如32*328==，那么3*34=_______. 16．已知多项式()13214mxym xy --+是三次三项式，则m 的值为_______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算387(15)-+---. 18．计算：（﹣14+56﹣29）×（﹣36）．数学试题 第3页（共4页） 数学试题 第4页（共4页）19．计算：32124(2)9()3÷--⨯-．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．计算：（1）(3)(52)2(74)a b a b a b -++-+； （2）()()22254(3)4ab a b ab a b a b +---+-+.21．先化简，再求值()()22222122a b ab a b ab +----，其中2a =-，2b =.22．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km ）.（1）求收工时，检修小组在 A 地的何方向？距离 A 地多远？ （2）在第几次纪录时距 A 地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从 A 地出发，检修结束后再回到 A 地共耗油多少升？ 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简22(68)(652)x x x x ++--﹣，发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简22(368)(652)x x x x -++--；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 24．已知四个数：a=22,- b =－ (－3) ， c = －(－1)2019， d = 2.5-- ．（1）化简a ，b ，c ，d 得a= ，b= ，c= ，d= ； （2）把这四个数在数轴上分别表示出来：（3）用“＜”把 a ，b ，c ，d 连接起来.25．甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下： 甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a 副球拍和b 盒羽毛球（b ＞a ）．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a 、b 的代数式表示；（2）当a =10，b =20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？。

2019-2020学年广东省广州市名校联盟七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每题3分，满分30分）1．（3分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则7140m2用科学记数法表示为．2．（3分）若4a2b2n+1与a m b3是同类项，则m+n＝．3．（3分）|（﹣3）﹣5|的值为．4．（3分）已知a﹣b＝2，那么2a﹣2b+5＝．5．（3分）若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为．6．（3分）若|a﹣2|+|b+0.5|＝0，则（ab）2018＝．7．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元．8．（3分）﹣（2x﹣y）+（﹣y+3）的结果为．9．（3分）若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）﹣mx2的值与x的值无关，则m＝．10．（3分）如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为．二、选择题（每题3分，满分30分）11．（3分）﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2B．C．﹣D．212．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3abC．2a2bc﹣a2bc＝a2bc D．a5﹣a2＝a313．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．a•b＞0D．＞014．（3分）方程3x＝﹣6的解是（）A．x＝﹣2B．x＝﹣6C．x＝2D．x＝﹣1215．（3分）泰州某部门统计今年初三毕业的人数大约为3.14万人．那么该部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位16．（3分）下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y17．（3分）某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把□处数字看错得x＝﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣818．（3分）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）A．25台B．50台C．75台D．100台19．（3分）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（）A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5xC．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x20．（3分）当（m+n）2+2018取最小值时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|的值为（）A．0B．﹣1C．0或1D．以上都不对三、解答题（满分60分）21．（6分）计算：（1）；（2）×（﹣4）2．22．（6分）解方程：（1）4x﹣6＝﹣10；（2）10x＝5x﹣3．23．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+（﹣1），其中x＝2，y＝．24．（6分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a＝米，菜地的宽b＝米；菜地的面积S＝平方米；（2）x＝1时，求菜地的面积．25．（8分）某地下停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？26．（8分）观察下面三行数①﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；②﹣5，7，﹣29，79，﹣245，…；③﹣1，3，﹣9，27，﹣81，……．（1）用乘方的方式表示第①行数中的第2016个数；（2）第②、第③行数与第①行数分别有什么关系？（3）分别写出每行数的第10个数．27．（10分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）＝﹣7．已知f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1（1）c＝．（2）若f（1）＝2，求a+b的值；（3）若f（2）＝9，求f（﹣2）的值．28．（10分）某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元．（1）求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？（2）若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？2019-2020学年广东省广州市名校联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，满分30分）1．【解答】解：7140m2＝7.14×103m2，故答案为：7.14×103m2．2．【解答】解：∵4a2b2n+1与a m b3是同类项，∴，∴，∴m+n＝3，故答案为3．3．【解答】解：|（﹣3）﹣5|＝|﹣8|＝8．故答案为：84．【解答】解：∵a﹣b＝2，∴原式＝2（a﹣b）+5＝4+5＝9，故答案为：95．【解答】解：根据题意得：4x+2+3x﹣9＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故答案为：16．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+0.5|＝0，∴a﹣2＝0，b+0.5＝0，∴a＝2，b＝﹣0.5，∴（ab）2018＝[2×（﹣0.5）]2018＝1，故答案为：1．7．【解答】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x＝220×50%﹣x，0.1x＝110﹣x，1.1x＝110，x＝100，答：这件商品的进价为100元．故答案是：100．8．【解答】解：﹣（2x﹣y）+（﹣y+3）＝﹣2x+y﹣y+3＝﹣2x+3．故答案为：﹣2x+3．9．【解答】解：原式＝3x2﹣10﹣2y+4x2﹣mx2＝（7﹣m）x2﹣2y﹣10，由结果与x的值无关，得到7﹣m＝0，解得：m＝7，故答案为：7．10．【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4＝1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7＝1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10＝1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3＝3n+1（张），根据题意得：3n+1＝2017，解得：n＝672，故答案为：672．二、选择题（每题3分，满分30分）11．【解答】解：﹣的倒数为﹣2，所以﹣的倒数的相反数是：2．故选：D．12．【解答】解：A、3a+2a＝5a，A选项错误；B、3a+3b＝3（a+b），B选项错误；C、2a2bc﹣a2bc＝a2bc，C选项正确；D、a5﹣a2＝a2（a3﹣1），D选项错误；故选：C．13．【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b＝﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．14．【解答】解：3x＝﹣6两边同时除以3，得x＝﹣2故选：A．15．【解答】解：3.14万精确到百位．故选：D．16．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选：C．17．【解答】解：把x＝﹣代入5x﹣1＝□x+3，得5×（﹣）﹣1＝﹣□+3，解得□＝8．故选：C．18．【解答】解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100﹣x）台，根据题意可得：x＝3（100﹣x），解得：x＝75．故选：C．19．【解答】解：设这个车队有x辆车，由题意得，4x+8＝4.5x．故选：A．20．【解答】解：由题意可知m+n＝0，即m，n互为相反数．（1）当m＞0，n＜0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）+2m+2n＝（m+n）（m﹣n）+2（m+n）＝0；（2）当m＜0，n＞0时，m2﹣n2+2|m|﹣2|n|＝（m+n）（m﹣n）﹣2m﹣2n＝（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）＝0；（3）当m＝0，n＝0时，原式＝0．故选：A．三、解答题（满分60分）21．【解答】解：（1）原式＝（﹣﹣+）×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（2）原式＝÷（﹣）﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣．22．【解答】解：（1）移项合并得：4x＝﹣4，解得：x＝﹣1；（2）移项合并得：5x＝﹣3，解得：x＝﹣．23．【解答】解：原式＝2xy2﹣5x+6x﹣3+2xy2﹣1＝4xy2+x﹣4，当x＝2，y＝﹣时，原式＝2+2﹣4＝0．24．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为（20﹣2x）米，宽为（10﹣x）米；所以菜地的面积为S＝（20﹣2x）（10﹣x）；（2）由（1）知，菜地的面积为：S＝（20﹣2x）•（10﹣x），当x＝1时，S＝（20﹣2）（10﹣1）＝162（平方米）．故答案分别为：（1）20﹣2x，10﹣x，（20﹣2x）（10﹣x）；（2）162．25．【解答】解：设中型汽车有x辆，则小型汽车有3x辆，根据题意，得6x+4×3x＝270解得x＝15．则3x＝45（辆）．答：小型汽车有45辆．26．【解答】解：（1）∵﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729…；∴第①行数是：（﹣3）1，（﹣3）2，（﹣3）3，（﹣3）4，…（﹣3）n；则第2016个数为（﹣3）2016；（2）第②的数是第①行对应数与2的和，第③行的数是第①行对应数的；（3）第①的第10个数为：310；第②的第10个数为：310﹣2；第③的第10个数为：39．27．【解答】解：（1）∵f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1，∴c＝﹣1，故答案为﹣1．（2）∵f（1）＝2，c＝﹣1∴a+b+3﹣1＝2，∴a+b＝0（3）∵f（2）＝9，c＝﹣1，∴32a+8b+6﹣1＝9，∴32a+8b＝4，∴f（﹣2）＝﹣32a﹣8b﹣6﹣1＝﹣4﹣6﹣1＝﹣11．28．【解答】解：（1）设每月销售x件时，所得利润相同，根据题意可得：（35﹣28）x﹣2100＝（32﹣28）x，解得：x＝700．答：每月销售700件时，所得利润相同；（2）当每月销售达1000件时，直接由厂家门市部出售的利润为：（35﹣28）×1000﹣2100＝4900（元），委托商店销售的利润为：（32﹣28）×1000＝4000（元），∵4900＞4000∴采用直接由厂家门市部出售的利润较多．。