2018-2019新人教版七年级数学上册第1章有理数1.3.1有理数的加法第2课时有理数加法的运算律习题课件

人教版七年级上册数学第一章有理数基础《1.3.1课时2有理数的加法运算律》题型1 有理数的加法运算律1.[2018重庆江津第二中学等重点中学八校阶段测试]计算5+(-3)+7+(-9)+12=(5+7+12)+ [(-3)+(-9)]是应用了（）A.加法的交换律B.加法的结合律C.加法的分配律D.加法的交换律与结合律2.[2019湖北黄冈校级质量检测]下列变形，运用运算律正确的是（）A. 5(3)35+-=+B. 8(5)9(5)89+-+=-++C. [6(3)]5[6(5)]3+-+=+-+D. 1212(2)(2) 3333⎛⎫⎛⎫+-++=+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.运用加法交换律和结合律计算：（1）3(10)73+-+=______7_____(10)-=_______；（2）(-6)+12+(-3)+(-5)=[(-6)______(-3)_______5](-)_______12=_______. 题型2 运用有理数加法运算律计算4.[2019湖北宜城校级月考]计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（）A.50B.-104C.-50D.1045.在5，-2，7，-6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）A.10B.6C.-3D.-16.|-3|+|+3|+|-4|的值是（）A.10B.2C.4D.-47.[2019山东菏泽校级期中]主持人问这样一道题目：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是（）A.-1B.0C.1D.28.[2019山东滕州校级月考]计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭___________.9.某地气温在早上7时测得温度为-0.5摄氏度，到10时上升了0.5摄氏度，到中午12时又上升了0.5摄氏度，则在12时的温度是________摄氏度.10.计算（1）(-12.56)+(-7.25)+3.01+(-10.01)+7.25；（2）121 546333⎛⎫⎛⎫+-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）23+(-72)+(-22)+57+(-16)；（4）1117 2.254( 2.5)2 3.4425⎛⎫⎛⎫+-+-+++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.11.[2019山东省淄博临淄区期中]有5筐菜，以每筐50千克为标准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2，-1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总质量是多少千克？刷易错易错点带分数相加，拆分成整数和分数部分时弄错符号致错12.计算：51113324(2)6565⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.参考答案1.答案：D解析：5+(-3)+7+(-9)+12=(5+7+12)+[(-3)+(-9)]，故用了加法的交换律与结合律.故选D.2.答案：B解析：A 选项中，5+(-3)=(-3)+5；C 选项中，[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3)；D 选项中1(2)3+-+212(2)333⎛⎫⎛⎫+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，只有B 选项正确.故选B. 3.答案：（1）++0（2）+++-2解析：根据加法交换律和结合律，易得（1）3+(-10)+7=3+7+(-10)=0；（2）(-6)+12+(-3)+(-5)=[(-6)+(-3)+(-5)]+12=-2.4.答案：C解析：先将互为相反数的两数相加，然后再依据加法法则进行计算即可原式=[(-43+43)]+[(-77+27)]=-50.故选C.5.答案：C解析：由题意，得-2，5，-6是三个最小的数，(-2)+(-6)+5=-3.故选C.6.答案：A解析：原式=3+3+4=10.故选A.7.答案：B解析：根据题意，得1a =，1b =-，0c =，则 0a b c ++=.故选B.8.答案：0 解析：原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦. 9.答案：0.5解析：由题意，可知12时的温度为-0.5+0.5+0.5，即0.5摄氏度.10.答案：见解析解析：（1）原式=[(-12.56)+(-7.25)+7.25]+[3.01+(-10.01)]=-19.56；（2）原式112256453333⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式(2357)[(72)(22)(16)]30=++-+-+-=-；（4）原式 2.25( 4.25)( 2.5) 2.5 3.4( 3.4)2=+-+-+++-=-.11.答案：见解析解析：与标准质量比较，5筐菜总计超过3+(-6)+(-4)+2+(-1)=-6（千克）；5筐蔬菜的总质量为505(6)244⨯+-=（千克）.答：总计不足6千克，5筐蔬菜的总质量是244千克.12.答案：见解析 解析：原式5111(3)(3)(2)4(2)[(3)(3)(2)4(2)]6565⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-+-+++-=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()5111(6)176565⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-+-+=-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 易错警示拆分带分数时易出现553366-=-+这样的错误，切记55533(3)666⎛⎫⎛⎫-=-+=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】展示世界杯图片:图1-3-6问题1:在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.某届世界杯中,德国队在第一场上半场赢了2个球,下半场输了1个球,德国队在本场比赛的净胜球数是多少?问题2:若我们把进一个球记为+1,失一个球记为-1,则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢?让学生尽快参与到教学中来一步体会到自己是课堂的主人活动二: 实践探究交流新知一、同号两数相加问题(1):如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?这一运算在数轴上表示如图1-3-7:图1-3-7问题(2):如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?这一运算在数轴上表示如图1-3-8:图1-3-8总结问题(1)(2)归纳:(+5)+(+3)=8;(-5)+(-3)=-8.根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则?结论:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.二、异号两数相加求以下物体两次运动的结果,并用算式表示:(1)一个物体先向左运动3 m,再向右运动5 m,该物体从起点向右运动了2m,(-3)+5=2;(2)一个物体先向右运动3 m,再向左运动5 m,该物体从起点向左运动了2m,3+(-5)=-2;(3)一个物体先向左运动5 m,再向右运动5 m,该物体从起点运动了0m,(-5)+5=0.根据上述问题可归纳出:(-3)+5=2,3+(-5)=-2,(-5)+5=0.根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加学生通过自主探究、对加法的运算过程进行总结为加法运算法则的归纳奠定基础题情境获取知识和技能的全过程养了学生的分类和归纳概括的能力3.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图1-3-9所示,则a+b的值()图1-3-9A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b4.若x的相反数为3,=5,则x+y=.5.计算下列各式:(1)(-8)+(-5);(2)(-20)+18;(3)(-6)+(+6);(4)0+(-8).处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生的答题情况.学生根据答案进行纠错.识的理解和应用程度学生都能有所收益既能起到巩固新知的作用能调动学生学习的积极性班级： 姓名： 一、预习指导： （一）你来做裁判：甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1赢了3球，在客场以1∶3输了2球，那么两场累计甲队净胜多少球？如果把赢球记为“+”，输球记为“-”，可得算式： 填写表中净胜球数和相应的算式:你能举出一些类似的实际例子吗？ （二）数学实验室：1. 画一个数轴，把笔尖放在数轴的原点先向正方向移动3个长度单位，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果．2. 把笔尖放在原点，先向负方向移动1个长度单位，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果．对于（+3)+(+2)=(+5),(-3)+(-2)=(-5)属于两数相加的情况，请从与两方面观察和与得到这个和的两个加数的联系，你发现了什么？请用文字语言叙述你的发现，。

第1章 有理数 1.3.1 有理数的加法 有理数加法的运算规律1. 下列变形运用加法的运算律错误的是( )A ．3＋(－2)＝(－2)＋3B ．4＋(－6)＋3＝4＋3＋(－6)C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2D. 16＋(－1)＋(＋56)＝[16＋(＋56)]＋(－1) 2. 计算：(－1.75)＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)＋(＋1.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[(＋1.5)＋(－8.5)]＋(＋7.3)运用了( )A ．加法的交换律B ．加法的结合律C ．加法的交换律和结合律D ．以上都不对3. 七(2)班一学期班费收支情况如下(收入为正，支出为负)：＋250元、－55元、－120元、＋7元．这学期结束时，该班班费结余为( )A ．82元B ．85元C ．35元D ．92元4. 计算2016＋(－99)＋(－2016)＋(＋100)的结果是( )A ．－1B ．1C ．－199D ．1995．三个数－12，－2，＋7的和加上它们的绝对值的和为( )A ．－14B ．14C ．－28D ．286. 某天早晨的气温是－7 ℃，到了中午升高了4 ℃，晚上又降低了3 ℃，到午夜又降低了4 ℃，则午夜时的气温为( )A ．10 ℃B ．－10 ℃C ．4 ℃D ．－4 ℃7. 已知上周五(周末不开市)沪市指数以2900点报收，本周内股市涨跌情况如下表(“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌)：那么本周五的沪市指数报收点为( )A．2910 B．2940 C．2950 D．29608. 在括号内填上适当的数：(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋( )]＋[( )＋( )]9. 在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)( )＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]( )＝(－22)＋0＝－2210. 有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6.则这5袋苹果的总质量是千克．11. 一只跳蚤从数轴上的原点O开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，……，以此规律跳下去，当它跳100次落下时，落点表示的数是____.12. 计算：(1) (＋14)＋(－7)＋(－5)＋(＋26)＋(－3)；(2) (－7.6)＋2.5＋(－1.4)＋(－1.3)＋7.5；(3) (－0.5)＋214＋(＋2.75)＋(－512)．13. 计算：(1) (－8)＋(＋12)＋(－11)＋(－1)；(2) (－314)＋(－35)＋(＋2)＋(－34)＋35；(3) (－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－2017)＋(＋2018)．14. 阅读(1)小题的方法．(1)－556＋(－923)＋(－312)＋1734. 解：原式＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－23)]＋[(－3)＋(－12)]＋(17＋34) ＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)＋34]＝0＋(－54)＝－54. 上述这种方法叫拆项法，灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便，仿照上面的方法计算：(－201556)＋(－201623)＋4032＋(－112)．15. 某巡警骑摩托车在一条南北大道方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：(单位：千米)＋10，－8，＋6，－13，＋7，－12，＋3，－2.(1)A在岗亭何方距岗亭多远？(2)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？(3)在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？(4)若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？答案;1---7 CCABB BD8. ＋31 ＋19 －59. 加法交换律加法结合律10. 24411. －5012. (1) 解：原式＝25(2) 解：原式＝－0.3(3) 解：原式＝－113. (1) 解：原式＝－8(2) 解：原式＝－2(3) 解：原式＝100913. 解：原式＝[(－2015)＋(－56)]＋[(－2016)＋(－23)]＋4032＋ [(－1)＋(－12)]＝[(－2015)＋(－2016)＋4032＋(－1)]＋ [(－56)＋(－23)＋(－12)]＝－2 14. 解：(1)∵(＋10)＋(－8)＋(＋6)＋(－13)＋(＋7)＋(－12)＋(＋3)＋(－2)＝－9，∴A 在岗亭南边9千米处(2)该巡警巡逻时离岗亭最远的是10千米(3)该巡警巡逻时经过加油站4次(4)∵|＋10|＋|－8|＋|＋6|＋|－13|＋|＋7|＋|－12|＋|＋3|＋|－2|＝61，0.05×61＝3.05(升)。

1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教师备课素材示例●置疑导入展示世界杯图片：问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．某届世界杯中，德国队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，德国队在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则德国队本场的净胜球数如何用算式表示呢？【教学与建议】教学：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：学生单独完成，完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课．●情景导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？●悬念激趣动物王国开运动会，小蚂蚁充当火炬手．小蚂蚁从某点出发在一条直线上来回爬，假设向右为正，向左为负，小蚂蚁爬行的过程记录如下(单位：cm)：＋6，＋11，－7，－4，－6.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，导入有理数的加法法则．建议：让学生说明思考过程、讨论算法．两个有理数相加，既要考虑符号，又要考虑绝对值．【例1】下列各式中，计算结果为正的是(C)A．4.1＋(－5.5) B．(－6)＋2C．－3＋5 D．0＋(－1)【例2】计算：(－3)＋(－4)＝__－7__．步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果．【例3】有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列对a ＋b的值的判断错误的是(A)A．大于0 B．小于0 C．小于aD．大于b【例4】若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则a＋b__＜__0(选填“＝”“>”或“<”)．利用有理数的加法解答实际问题时，(1)找出具有相反意义的量，分别用正、负数表示；(2)将实际问题转化为有理数的加法运算；(3)根据计算结果，结合实际问题确定答案．【例5】“规定向左为负，向右为正，现把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是(B)A．(－3)－(＋1)＝－4 B．(－3)＋(＋1)＝－2C．(＋3)＋(－1)＝＋2 D．(＋3)＋(＋1)＝＋4【例6】一艘潜艇所在高度为－80 m，一条鲨鱼在潜艇上方30 m处，则鲨鱼所在高度为__－50__m__．高效课堂教学设计1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．▲重点掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．▲难点能运用加法运算律简化加法运算．◆活动1 新课导入有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．◆活动2 探究新知教材P 16～18 内容．提出问题：(1)一个物体先向右移动5 m ，再向右移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(2)一个物体先向左移动5 m ，再向左移动3 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(3)一个物体先向左移动3 m ，再向右移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(4)一个物体先向右移动3 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(5)一个物体先向右移动5 m ，再向左移动5 m ，两次运动的最后结果是多少？请列算式表示；(6)一个数同0相加，结果是多少？(7)你能归纳一下有理数加法法则吗？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较__大__的加数的符号，并用__较大__的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__这个数__．4．(1)若a ＞0，b ＞0，则a ＋b__＞__0；(2)若a ＜0，b ＜0，则a ＋b__＜__0；(3)若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ＋b__＞__0；(4)若a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ＋b__＜__0.◆活动4 例题与练习例1 教材P 18 例1.例2 计算：(1)(＋3)＋(＋8); (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝⎛⎭⎪⎫－312＋(－3.5); (4)－3.4＋4； (5)(－2.8)＋2.8; (6)|(－19)＋8.3|.解：(1)原式＝＋(3＋8)＝11；(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝－14； (3)原式＝－(3.5＋3.5)＝－7；(4)原式＝＋(4－3.4)＝0.6；(5)原式＝0；(6)原式＝|－(19－8.3)|＝|－10.7|＝10.7.例3 一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5 m ，夜间向下爬了0.3 m ，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负，1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2 m ．练习1．教材P 18～19 练习第1，2，3，4题．2．下列运算正确的是(D)A ．(－2)＋(－2)＝0B ．(－6)＋(＋4)＝－10C ．(＋12)＋(＋3)＝－15D ．(＋21)＋(－2)＝193．有下列说法：①若两个加数都是正数，其和一定为正数；②若两个数的和是正数，则这两个加数一定都为正数；③若两个加数都是负数，其和一定为负数；④若两个数的和是负数，则这两个加数一定都为负数．其中正确的有(C)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．A 地的海拔为－21 m ，B 地的海拔比A 地高68 m ，则B 地的海拔为__47__m.5．已知m ，n ，，n 互为相反数，＋n ＋，n 互为相反数，∴m ＋n ＝0.又∵x 的绝对值等于6，∴x ＝－6或＋n ＋＋n ＋＋n ＋x 的值为－6或6.◆活动5 课堂小结1．有理数的加法法则．2．运用有理数的加法法则解决问题．1．作业布置(1)教材P 24 习题1.3第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

七年级上册第一章内容
七年级上册第一章的内容主要是有理数。

这个章节主要包括以下内容：
1. 有理数的概念：包括正数、负数、整数、分数等。

2. 有理数的四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。

特别地，加减法主要涉及到绝对值的计算和两数相加的符号法则（同号得正、异号得负）；乘除法主要涉及到乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。

3. 有理数的运算律：包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

4. 有理数的运算顺序：先乘除后加减，并注意括号在运算中的作用。

此外，七年级上册第一章还会介绍数轴的概念，这是理解有理数和四则运算的重要工具。

在学习过程中，应重视理解有理数的意义，掌握四则运算的方法，并注意培养运算的准确性和熟练度。

第2课时有理数的大小比较回顾1.将数-5,2.5,2,-4,3.25,,-4,0,1用数轴上的点表示出来.2.如图1-2-30,数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数?图1-2-303.用“<”或“>”填空:的学习做好铺垫活动二: 实践探究交流新知【探究1】在数轴上比较数的大小把温度计向上的方向视为正方向,再加上箭头,然后横放,这时我们发现温度计上的这条刻度线就像是一条数轴,在此刻度线上,有7在2的右边,1在-2的右边,0在-1的右边.而7>2,1>-2,0>-1.所以,我们得到结论:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.即图1-2-31又由于正数在零的右边,负数在零的左边,由此得到以下的比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.化学生的视觉感受得出有理数大小比较的方法一步渗透了数形结合的思想活动三: 开放训练体现应用变式三比较下列各数的大小:-1.3,0.3,-3,-5.解:将这些数分别在数轴上表示出来:图1-2-32所以-5<-3<-1.3<0.3.例2比较下列各对数的大小:(1)-1与-0.01;(2)-|-2|与0;(3)-0.3与-;(4)--与--.解:(1)这是两个负数比较大小,因为|-1|=1,|-0.01|=0.01,且1>0.01,所以-1<-0.01.(2)化简:-|-2|=-2,因为负数小于0,所以-|-2|<0.(3)这是两个负数比较大小,因为|-0.3|=0.3,-==0.,且0.3<0.,所以-0.3>-.(4)分别化简两数,得--=,--=-.因为正数大于负数,所以-->--.说明:①要求学生严格按此格式书写,训练学生的逻辑推理能力;②对于两个负数的大小比较,可以不必再借助于数轴而直接进行;③异分母分数比较大小时,要先通分化为同分母分数.例3用“>”号连接下列各数:2.6,-4.5,,0,-2.分析:多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,题学习题、解决问题的能力过用绝对值或数轴对两个负数进行大小比较学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法的差异维定式的影响主要内容：进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小，体会“数形结合”的思想方法。

七年级上第1章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数第2章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第3章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3.1.2 等式的性质3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并3.3解一元一次方程—-去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第4章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体4.2 直线、射线、线段4.3 角4.3.1角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒七年级下第5章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明5.4 平移第6章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第7章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第8章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法第9章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质9.2一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图八年级（上）第11章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线 11.1.3 三角形的稳定性11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角11.2.2 三角形的外角11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形 11.3.2 多边形的内角和第12章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质第13章轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形13.4 课题学习最短路径问题第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法第15章分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂15.3 分式方程八年级下第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减第17章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第18章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质 18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形第19章一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数19.1.2 函数的图象19.2 一次函数19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式19.3 课题学习选择方案第20章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上第21章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——一元二次方程的解法21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系21.3 实际问题与一元二次方程第22章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质2.2 用函数观点看一元二次方程22.3实际问题与二次函数、第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率九年级下第26章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质 26.2实际问题与反比例函数第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定27.2.2 相似三角形的性质27.2.3 相似三角形应用举例27.3 位似第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型。

1.3.2有理数的减法（二）重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算难点：省略加号的代数和的计算1.3.1有理数的加法（二）重点：有理数加法运算律及其运用难点：灵活运用运算律1.3.2有理数的减法（一）重点：有理数减法法则及应用难点：运用有理数减法法则解决数学问题1.3.1有理数的加法（一）重点：有理数的加法法则难点：异号两数相加的法则难点：根据相反数的意义化简符号重点：绝对值的概念难点：绝对值的几何意义1.2.4绝对值1.2.3相反数重点：求已知数的相反数1.2.1有理数1.2.2数轴第一章 有理数七年级（上）数学重难点重点：正、负数的概念难点：正确区分两种不同意义的量，深化对正负数概念的理解重点：正确理解有理数的概念难点：有理数的分类重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数1.1正数和负数本章复习重点：有理数概念和有理数运算难点：对有理数运算法则和理解1.4.1有理数的乘法（一）重点：有理数的乘法法则难点：积的符号的确定1.4.1有理数的乘法（二）重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系难点：积的符号由负因数的个数确定难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算教学过程：1.4.2有理数除法（一）重点：除法法则和除法运算难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定1.4.2有理数除法（二）重点：运算顺序的确定难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算1.4.1有理数的乘法（三）重点：运用乘法运算律进行乘法运算1.5.3近似数重点：近似数、精确度、有效数字概念。

难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。

1.5.1乘方（一）重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行难点：会进行有理数的乘方运算，弄清（－a ）n 与－ａn 的区别1.5.1乘方（二）重点：有理数的混合运算的运算顺序难点：学会有理数混合运算1.5.2科学记数法重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系本章复习重点：有理数概念和有理数运算难点：对有理数运算法则和理解1.4.1有理数的乘法（一）重点：有理数的乘法法则难点：积的符号的确定1.4.1有理数的乘法（二）重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系难点：积的符号由负因数的个数确定难点：运用乘法法则和乘法运算律进行乘法运算教学过程：1.4.2有理数除法（一）重点：除法法则和除法运算难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定1.4.2有理数除法（二）重点：运算顺序的确定难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算1.4.1有理数的乘法（三）重点：运用乘法运算律进行乘法运算1.5.3近似数重点：近似数、精确度、有效数字概念。

2018-2019学年度人教版数学七年级上册一课一练1.3.1 有理数的加法一．选择题（共10小题）1．计算﹣3+1的结果是（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．22．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃3．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．04．比﹣2大3的数是（）A．﹣3 B．﹣5 C．1 D．25．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④6．计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（）A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．1047．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．38．下列说法中正确的有（）①3.14不是分数②﹣2是整数③数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2④两个有理数的和一定大于任何一个加数A．1个B．2个C．3个D．4个9．小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，7这7个数中任意选择一个数字，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；若两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．若你是游戏者，为了获胜，你会选择数（）A．7 B．6 C．5 D．410．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．1二．填空题（共5小题）11．给下面的计算过程标明理由：（+16）+（﹣22）+（+34）+（﹣78）=（+16）+（+34）+（﹣22）+（﹣78）①=[（+16）+（+34）]+[（﹣22）+（﹣78）]②=（+50）+（﹣100）③=﹣50 ④①；②；③；④．12．填空：（1）+11=27；（2）7+ =4；（3）（﹣9）+ =9；（4）12+ =0；（5）（﹣8）+ =﹣15；（6）+（﹣13）=﹣6．13．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，则中午的气温是；某人向北走4千米，再向南走7千米，结果向走3千米．14．计算（+16）+（﹣25）+（+24）+（﹣32）=[ + ]+[ + ]=（+40）+（﹣57）=，从中可知，先把数和数分别结合在一起相加，计算比较简单．15．已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=．三．解答题（共5小题）16．计算：（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（6）（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）17．计算下列各题．（能用简便方法的要用简便方法）（1）（2）．18．列式并计算：（1）求+1.2的相反数与﹣3.1的绝对值的和．（2）4与﹣2的和的相反数是多少？19．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7（1）到晚上6时，出租车在什么位置．（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？20．有一些分别标有6，12，18，24，…一这些数的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿了三张相邻的卡片，且这三张卡片上的数字之和为342．（1）小明拿到了哪三张卡片？（2）你能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86吗？请说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1．A．2．A．3．D．4．C．5．D．6．C．7．C．8．A．9．A．10．C．二．填空题（共5小题）11．加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．12．16；﹣3；18；﹣12；﹣7；7．13．4℃；南．14．﹣17．15．﹣1或﹣3．三．解答题（共5小题）16．（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）=40+[（﹣3）+（﹣32）+（﹣8）]=40+（﹣43）=﹣3，（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）=（43+27）+[（﹣77）+（﹣43）]=70+（﹣120）=﹣50，（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16=（18+16）+[（﹣16）+（﹣23）]=34+（﹣39）=﹣5，（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）=[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）]=14+（﹣12）=2，（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）=（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]=10+（﹣9）=1，（6）（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）=[+（+）]+[（）+（）]=+（﹣7）=．17．（1）原式=﹣3.25+3.75+0.25+2.5+3.75﹣4.5=2.5；（2）原式==（﹣2﹣﹣3﹣）+（3++2+）﹣1﹣﹣1﹣=﹣6+6﹣2﹣﹣=﹣．18．（1）∵+1.2的相反数是﹣1.2，﹣3.1的绝对值是1.3，∴+1.2的相反数与﹣3.1的绝对值的和为：﹣1.2+1.3=0.1；（2）4与﹣2的和的相反数是：﹣[4+（﹣2）]=﹣4+2=﹣2．19．（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（+8）+（+5）+（﹣2）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣7）=10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=41﹣25=16（千米）．∴到晚上6时，出租车在停车场东边16千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66（千米），0.2×66=13.2（升）．20．（1）设小明拿到的三张相邻的卡片，中间的那张对应的数字为x，（x﹣6）+x+（x+6）=342，解得，x=114∴x﹣6=114﹣6=108，x+6=114+6=120，即小明拿到的三张相邻的卡片对应的数字是108，114，120；（2）不能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86，理由：三张相邻的卡片，中间的那张对应的数字为x，（x﹣6）+x+（x+6）=86，解得，x=，由题意可知，卡片上的数字都是整数，故不能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86．。

第1章 有理数 1.3.1有理数的加法（有理数的加法运算律）一、选择题1．小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了( )A ．加法交换律B ．加法交换律和加法结合律C ．加法结合律D ．无法判断2．计算(－3.68)＋29＋(－5.32)，下列简便运算正确的是( )A ．[(－3.68)＋29]＋(－5.32)B ．(－3.68)＋[29＋(－5.32)]C ．(－29)＋(3.68＋5.32)D ．[(－3.68)＋(－5.32)]＋293．下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13； ③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．35．储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元．这时储蓄所的存款增加了( )A ．12.25万元B ．－12.25万元C ．12万元D ．－12万元二、填空题6．运用加法运算律填空：212＋(－313)＋612＋(－823)＝(212＋________)＋[________＋(－823)]． 7．已知a ＋c ＝－2019，b ＋d ＝2020，则a ＋d ＋c ＋b 的值是________．8．五袋优质大米以每袋50 kg 为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录(单位：kg)如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5.那么这五袋大米共超重__________kg ，总质量为__________kg.三、解答题10．用适当的方法计算下列各题：(1)(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)；(2)－4＋17＋(－36)＋73；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋27＋⎝⎛⎭⎪⎫－115；(4)(－2.125)＋⎝⎛⎭⎪⎫＋315＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋518＋(－3.2)；(5)(＋6)＋(＋14)＋(－3.3)＋(＋3)＋(－6)＋(＋0.3)＋(＋8)＋(＋6)＋(－16)＋(－614)．11．小明用32元钱买了8块毛巾，准备以一定价格出售，如果以每块5元的价格为标准，超出的记为正，不足的记为负，记录如下(单位：元)：0.5，－1，－1.5，1，－2，－1，2，0.当小明卖完毛巾时，是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？12．股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内(除星期六、星期日)每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负)：(1)星期三收盘时，该股票每股多少元？(2)本周内该股票每股最高价为多少元？最低价为多少元？13．(1)请观察下列算式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，14×5＝14－15，…. 则第10个算式为__________＝__________，第n 个算式为__________＝____________(n 是正整数)；(2)运用以上规律计算：12＋16＋112＋…＋190＋1110＋1132.14.模仿与迁移先阅读例题的计算方法，再根据例题的计算方法计算．例 计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎪⎫－312. 解：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎪⎫－312 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋ (－23)＋34＋(－12)] ＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54.计算：⎝⎛⎭⎪⎫－201956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－202023＋404023＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112.参考答案1．C2．D3．D 4.A5．A [解析] 记取出为负，存入为正，则(－9.5)＋(＋5)＋(－8)＋(＋12)＋(＋25)＋(－10.25)＋(－2)＝[(＋5)＋(＋12)＋(＋25)]＋[(－9.5)＋(－8)＋(－10.25)＋(－2)]＝(＋42)＋(－29.75)＝12.25.6．612 (－313) 7．1 [解析] a ＋d ＋c ＋b ＝(a ＋c)＋(b ＋d)＝－2019＋2020＝1.8．1.8 251.8 [解析] (＋4.5)＋(－4)＋(＋2.3)＋(－3.5)＋(＋2.5)＝[(＋4.5)＋(＋2.3)＋(＋2.5)]＋[(－4)＋(－3.5)]＝(＋9.3)＋(－7.5)＝1.8(kg).50×5＋1.8＝251.8(kg)．9．0 0 [解析] 绝对值小于3的整数有±2，±1，0，其和为2＋(－2)＋1＋(－1)＋0＝0. 绝对值不大于2020的整数有±2020，±2019，±2018，…，±1，0，其和为0.10．解：(1)原式＝[(＋7)＋(－7)]＋[(－21)＋(＋21)]＝0.(2)原式＝[(－4)＋(－36)]＋(17＋73)＝－40＋90＝50.(3)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－37）＋（＋27）＋⎣⎢⎡（＋15）＋ ⎦⎥⎤（－115）＝－17＋(－1)＝－87. (4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－2.125）＋（＋518）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋315）＋（－3.2）＝3＋0＝3. (5)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（＋6）＋（＋14）＋（－614）＋[(－3.3)＋(＋3)＋(＋0.3)]＋[(－6)＋(＋6)]＋[(＋8)＋(－16)]＝0＋0＋0＋(－8)＝－8.11．解：0.5＋(－1)＋(－1.5)＋1＋(－2)＋(－1)＋2＋0＝－2(元)．总销售额为5×8－2＝38(元)，成本价为32元，因此共盈利38－32＝6(元)．故当小明卖完毛巾时，是盈利，盈利6元．12．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，该股票每股74.5元．(2)本周内该股票每股最高价为67＋(＋4)＋(＋4.5)＝75.5(元)；最低价为67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＋(－2.5)＋(－6)＝66(元)．13．解：(1)110×11 110－111 1n （n ＋1） 1n －1n ＋1＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋111×12＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋111－112＝1－112＝1112.14.解：(－201956)＋(－202023)＋404023＋(－112)＝[(－2019)＋(－56)]＋[(－2020)＋(－23)]＋(4040＋23)＋[(－1)＋(－12)]＝[(－2019)＋(－2020)＋4040＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋23＋(－12)]＝0＋(－43)＝－43.。

七年级上册第1章有理数从自然数到有理数数轴绝对值有理数的大小比较第2章有理数的运算有理数的加法有理数的减法有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方有理数的混合运算近似数和计算器的使用第3章实数平方根实数立方根实数的运算第4章代数式用字母表示数代数式代数式的值整式合并同类项整式的加减第5章一元一次方程一元一次方程等式的基本性质一元一次方程的解法第6章图形的初步知识几何图形线段、射线和直线线段的大小比较线段的和差角与角的度量角的大小比较角的和差余角和补角相交直线八年级上册第1章三角形的初步知识认识三角形定义与命题证明全等三角形全等三角形的判定尺规作图第2章特殊三角形图形的轴对称等腰三角形等腰三角形的性质定理等腰三角形的判定定理逆命题与逆定理直角三角形探索勾股定理直角三角形全等的判定第3章一元一次不等式认识不等式不等式的基本性质一元一次不等式一元一次不等式组第4章图形与坐标探索确定位置的方法平面直角坐标系坐标平面内的图形运动第5章一次函数常量与变量认识函数一次函数一次函数的图象一次函数的简单应用九年级上册第1章二次函数二次函数二次函数的图象二次函数的性质二次函数的应用第2章简单事件的概率事件的可能性简单事件的概率用频率估计概率概率的简单应用第3章圆的基本性质圆图形的旋转垂径定理圆心角圆周角圆内接四边形正多边形弧长及扇形的面积第4章相似三角形比例线段由平行线截得的比例线段相似三角形两个三角形相似的判定相似三角形的性质及应用相似多边形七年级下册第1章平行线平行线同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质图形的平移第2章二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组解二元一次方程组二元一次方程组的简单应用三元一次方程组及其解法选学第3章整式的乘除同底数幂的乘法单项式的乘法多项式的乘法乘法公式整式的化简同底数幂的除法整式的除法第4章因式分解因式分解提取公因式法用乘法公式分解因式第5章分式分式分式的基本性质分式的乘除分式的加减分式方程第6章数据与统计图表数据的收集与整理条形统计图和折线统计表扇形统计图频数与频率频数分布直方图八年级下册第1章二次根式二次根式二次根式的性质二次根式的运算第2章一元二次方程一元二次方程一元二次方程的解法一元二次方程的应用一元二次方程的根与系数的关系第3章数据分析初步平均数中位数和众数方差和标准差第4章平行四边形多边形平行四边形及其性质中心对称平行四边形的判定定理三角形的中位线反证法第5章特殊平行四边形矩形菱形正方形第6章反比例函数反比例函数反比例函数的图象和性质反比例函数的应用九年级下册第1章解直角三角形锐角三角函数有关三角函数的计算解直角三角形第2章直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线长定理三角形的内切圆第3章投影和三视图投影简单几何体的三视图由三视图描述几何体简单几何体的表面展开图。