11.1平面内点的坐标_图文.ppt

A(1,2),B(-1,-3)C(2,1),(-3,
3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 45
-1
-2
三、归纳小结 本节课他学到了什么知识？
横轴上点的纵坐标都等于0； 纵轴上的点的横坐标都等于0.
四、强化训练
1、在以下图的直角坐标系中描出以下各点，并把各点用 线段依次衔接起来.察看它是什么外形的图形？ 〔2，2〕，〔5，6〕，〔-4，6〕，〔-7，2〕 ,〔2，2〕
y
6
2
-6
-2
o
-1
2
平 行 四 边 形
6x
四、强化训练
2、在以下图的直角坐标系中描出以下各组点，并将各组 内的线段依次衔接起来.察看它是什么图形？1.〔-2，3〕，〔2， 3〕，〔2，1〕，〔-2，1〕, 〔-2，3〕 2. 〔0，5〕，〔0，-3〕
四、强化训练
3、在以下图的直角坐标系中描出以下各点，并把各点 用线段依次衔接起来.察看它是什么外形的图形？〔-3，3〕， 〔-1，0〕，〔0，3〕，〔1，0〕, 〔3，3〕
察看所描出的图形它像什么？并解答以下问题： 〔1〕图中哪些点在坐标上，它们的坐标有什么特点？ 〔2〕线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标 有什么特点？线段EC上的其它点的坐标呢？ 〔3〕点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与与 y轴有怎样的位置关系？
二、新课讲解
y
．E F
G
-6
．D 6
首先要对粮食有明确的定位对其特点加以新的诠释12341234500424602404写出图中六边形各个顶点的坐标一新课引入一新课引入当今国内外粮食安全形势发生了新变化必须重新认识粮食安全问题
八年级数学沪科版·上册

B
-1
-2
-3
12 3 4 x C
探究1
想已一知各想点：的（坐2,3）与
y
（ 点标 坐 点吗3，标的,2系请位？）中在置表找直：示出角同一个
5 4
平A(面2，内3)的点 与B(有3，序2)实C数(对 ！2DE，（(一-411，)，一--3对2)）应 -4
( -2，1 )ห้องสมุดไป่ตู้3 2
· C 1 -3 -2 -1 0
-1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
( 2，3 )
A
··B ( 3，2 )
12345 x
·E ( 1，- 2 )
探究2 各象限内点的坐标有何特征？
y
陈浩 江珊 陶颖 2
（-，+）
余庆 航
饶磊
陈胜 1
李潇 冯洁 吴昊
（+，+）
姚悦
陶魏 琪
陈恩 浩
-3 -2 -1 O
12
3
X
董佳 程
王超
方琴 -1
平面内点的坐标
1 1 6陈浩
2
余庆航
2
江珊
饶磊
讲台
3
陶颖
陈胜
4
李潇
5
冯洁
吴昊
姚悦
陶魏琪
陈恩浩
行数
3
董佳程
王超
方琴
4
张媛
季佳鑫
汪文昊
列 数
陈煜
饶徐珍
汪信
王文博
胡雪菲
陈曦贤
生活中的数学
回顾旧知
1.什么是数轴？ 2.数轴上的点与 ？一一对应
实数
3.写出数轴上A、B、C各点所对应的数.

x
第三象限
（ −， −）
-2 -3 -4
第四象限
第三象限内点的符号为： （−，−）
第四象限内点的符号为： （+，−）
（ +， −）
注意：坐标轴上的点，也就是x 轴、y 轴上的点不
属于任何象限。 原点呢？
两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
练习 1.在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它
关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐 标．观察上述写出的各点的坐标，回答： (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？
A 解 (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同， 3 A1
纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相 反数，纵坐标相同； (3)关于原点对称的两点：横、纵坐标 都互为相反数． A2
2.判断下列说法是否正确： (1) (2，3)和(3，2)表示同一点； (2) 点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称； (3) 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有 一个为0； (4) 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正 数．
y
P
4 3N 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 M -1 -2 -3 -4
x
如图点P可以这样来表示：
由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；
由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前 面，记作：P（-2，3），（-2，3）就叫做点P在平面直角坐 标系中的坐标，简称点P的坐标.
平面内的点和有序实数对是一一对应的．

中y 你是怎样找的？
山
北 20 路
Ａ
10
北京西路－10 Ｏ 10 北京东路 x
－10
中 过点y即轴先为上过点表xＡ轴示．上数表20示的1点0山南路的作点y 轴作的x 轴垂的线垂，线两，线再交
初 中 数 学
八 上
一般地，有一对有
序实数对(a，b)，在平
面直角坐标系内，你能 否找到它对应的一个点 P的位置？
如图，水平
y4
方向的数轴称为
3
x 轴或横轴，竖
2
直方向的数轴称
1
为y 轴或纵轴， -4 它们统称为坐标
-3
-2
-1 O -1
轴．公共原点O 称为坐标原点．
-2
-3
1 23 4x
-4
初 中 数 学
八 上
平面直角坐标系有什么样的特征呢？
①两条数轴互相垂 直且原点重合；
4y
3
2
②通常取向右、向
1
上为正方向；
4y
3
b2
1
P(a，b)
-4 -3 -2 -1 OO -1 -2 -3
-4
1 2 3 a4 x
初 中 数 学
八 上
想一想：
b少置的２会数如）发值果 ， 生变那变a 化的么化（数点吗例值？P的如不位减变，b342 y
1
P(a，b)
a
-4 -3 -2 -1 OO
如果a，b 的数值都 -1
1 2 3 4x
D
初
小结与反思
这节课你学到了什么？
中 数
1.生活
数学
坐标轴 原点
学
2.平面直角坐标系
坐标
八 上

(1)原点的坐标是什么? (2) x轴上的点的坐标有什么特点？ (3) y轴上的点的坐标有什么特点？
原点的坐标为（0，0） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
考考你：请你根据下列各点的坐标判定它们分 别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5,2) B (3,-2） C（0,4）， D（-6,0） E（1,8） F（0,0）， G（5,0） H（-6,-4） K(0,-3）
解：A在第二象限， B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
y 雁塔
钟楼
碑林
o 中心广场
x
各个景点的坐标为：
大成殿
雁塔（0，3）
碑林（3，1）
钟楼（-2，1）
影月湖 大成殿（-2，-2）
科技大学
科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5）
中心广场（0，0）
回顾与思考
• 通过今天的学习－－ • 你知道了什么？ • 你学会了什么？ • 你发现了什么？
小结
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和 一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是 一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
3Y
2
1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2
-3 （D）
教程
平面上点的坐标的确定 A的横坐标为4
纵轴 y
A的纵坐标为2

点D的坐标为(-5,5),写出Aຫໍສະໝຸດ 、B、C的坐标.yD
C
(5,5)
O
x
A
(-5,-5)
.
B(5,-5)
3
试一试
： 正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐标 为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标.
y
(-2,6) D
C (5,6)
O A
.
x
B (5,-1)
4
1、求三角形OAB的面积
用两种方法，并比较哪种方法简单？
B. x1+x2=0 D. y1+y2=0
4.已知线段AB=3，AB∥x轴，若A（-1,2） ，则点B的坐标为 （-4,2）或（2,2) .
.
11
5.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
6.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
6、如果⌡3x-13y+16⌡+⌡x+3y-2⌡=0,那么点P(x,y)在 第 二 象限
7、指出下列各点所在的象限或坐标轴：
A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．
.
15
8、点P（0，b）必在 y 轴上，点Q（a，0） 必在 x 轴上。
9、（1）点P（x，y）且xy＜0， 则P点在第 二、四 象限。
第四课时111平面上点的坐标数形结合数形结合正方形abcd中以正方形的中心o为坐标原点点d的坐标为55写出abc的坐标
11.1 平面上点的坐标
第四课时
.

问题 1: 怎样确定教室里小明和王健 的位置。
5 (4,5)
小明 (2,2) 1 2 列 3 讲台 4
(5,5) (5,4)
王健 (5,2) 5
行
4 3 (1,3)
2 1
合作交流 探究新知
问题1: 如图是一个教室平面图，你能根据以 下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ （1，3），（2，2），（5，5）， （4，5），（5，2），（5，4）． 问题2 由上面可知，“第1列第3排”简记 为（1，3）（约定列在前，排在后），那么 “第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表 示的含义是什么？ “第3列第5排” 记为（3，5）；（6，7） 表示的含义是第6列第7排．
法国数学家笛卡儿,
最早引入坐标系,用代 数方法研究几何图形. 笛卡儿是近代科学的始 祖。笛卡儿是欧洲近代 哲学的奠基人之一，黑 格尔称他为“现代哲学 之父”。同时，他又是 一位勇于探索的科学家， 他所建立的解析几何在 数学史上具有划时代的 意义。
纵轴 y
5
4 3
2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
y
问题：
盆景 园
百花坛 南门
热带 -2 0 植物 2 园 东门 假山 -2 -4
3、以任意 景点为原 点，东西方
向直线为横 轴，南北方 向直线为纵 x 轴确定各景 点的坐标
喷泉 -6
平面直角坐标系
1、有关概念 平面直角坐标系
X轴 Y轴 原点 横坐标 坐标平面 坐标平面内点的坐标 纵坐标 一 一对应 有序数 对 2、结论：平面直角坐标系
11.1 平面直角坐标系 （第1课时）
：
知识目标 1．认识并能画出平面直角坐标系； 2．学会用坐标系描述点的位置的方法；初 步了解数形结合的思想。 重点：认识并能画出平面直角坐标系，由 坐标系中指定点的位置写出它的坐标。

预习导学
1.点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 (2，0) .
2.第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P标是 (－9，2) .
合作探究
平面直角坐标系中点的坐标 1.如图，点A与点B的纵坐标( B ) A.相同 B.相隔3个单位长度 C.相隔1个单位长度 D.无法确定 【变式训练】已知点A(3，2)、B(3，－1)，则直线AB与y 轴的关系是 平行 .
合作探究
解:答案不唯一，如:以平安大道所在的直线为x轴， 过D点垂直于平安大道为y轴建立平面直角坐标系，A(10， 4)，B(6，－4)，C(－2，2.5)，D(0，－3).
合作探究
符号与象限 4.点M(3a－9，1－a)在第三象限，则a的取值范围是 1＜a ＜3 . 【方法归纳交流】由点的位置确定字母取值，一般是根据 点所在的象限列出不等式(组)求解，有些题目还能根据条件确 定字母的具体取值.
学法指点:横坐标为0的点(0，a)一定在y轴上，纵坐标为0 的点(b，0)一定在x轴上，(0，0)就是原点.
预习导学
象限及其坐标特点 阅读教材本课时“操作”之后的内容，解决下列问题. 视察教材“图11－5”，说一说各象限内的点的坐标符号有 什么特点. 第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(＋，＋)、 (－，＋)、(－，－)、(＋，－).
预习导学
2.思考:在坐标系中，点(2，3)与(3，2)代表的是同一个点 吗？
不是同一个点，它们的位置并不相同.
预习导学
归纳总结:通过平面直角坐标系的建立，我们把平面内的 点 与 有序实数对 一一对应起来.即对于坐标平面内任意一 点P，都有 唯一 的有序实数对(x，y)和它对应，反之，对 于任意一个有序实数对(x，y)，在平面内都有 唯一 的P与 它对应.