土的压缩性和地基沉降计算课件

根据分层总和法基本原理可得成 层地基最终沉降量的基本公式
2020/6/10
si n1sii n1E ps0i(zi izi1 i1)
地基沉降计算深度 zn应该满足的条件
n
sn 0.025 si i1
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计
算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上
层量s土等的于压△s缩i的变总形和量△si,基础的平均沉降
i第i层土的
压缩应变
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n
n
s si iHi
i1
i1
i土的压缩应变
i
e 1 ie2i 1e 1 i
a i(p 2ip 1 i) p i
1e 1 i
E si
e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上 得到的相应孔隙比 e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之 和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比
E ps 0i(zi
i zi1
) i1
i、i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平
均附加应力系数
202z0i/、6/10zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)
• 三、地基沉降计算中的有关问题
1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形
计算结果偏小 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降
(p2i
p1i)
5.列表计算各层沉降量△si
z(m) l/b z/b
z
(m)
izi- i-1zi-1 Esi
(m) (kPa)
e2
△s
s
(mm) (mm)
0 1 0 0.2500 0
1.2
0.6 0.2423 0.2908 0.2908 5292 0.937 20.7
2.4
1.2 0.2149 0.5158 0.2250 5771 0.936 14.7
e2-0p20压/6/1缩0 曲线计算任一分层沉降量
地基沉降计算深度
σc线
σz线
si
e1i e2i 1e1i
hi
计算基础最终沉降量
n
s si i 1
• 二、《规范》法
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2019）提出
分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地
基沉降计算经验系数
均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，
从基底至深度z的压缩量为
szzd z 1 zd z A
0Es
Es 0 z
Es
深度z范围内的 附加应力面积
附加应力面积
z
z
A
0
z
dz
p0
Kdz
0
附加应力通 代入 式σz=K p0
引入平均附 加应力系数
z
0
Kdz
A
z
p0 z
形。
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△p
∞
s
∞ 土层竖向应力由p1增加到p2， 引起孔隙比从e1减小到e2，
竖向应力增量为△p
可压缩土层
H1
H0
sH1H2
由于
e1e2 1e1
H1
ae＝e1 e2
所以
p p2 p1
3.单向压缩分层总和法
s1 ae1(p2p1)H 1 E p s H 1
分别计算基础中心点下地基中各个分
2.计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算，z 的取值从基底面起算
3.4m d=1m
b=4m
z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2
σc(kPa) 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力
GGAd 32k0N
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pFG11k0Pa A
4.计算基底附加压力
基础最终沉降（已知fk=94kPa）
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3.4m d=1 m
F=1440kN b=4m
e
0.96 0.94 0.92 0.90
50 100 200
300 σ
• 【解答】 A.分层总和法计算
F=1440kN
1.计算分层厚度
每层厚度hi ＜0.4b=1.6m，地 下水位以上分两层，各1.2m， 地下水位以下按1.6m分层
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值
e
e0
e1 △e M1
e2
△p
斜a 率 e＝e1e2 p p2p1
利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压
缩性高低
M2
a de
dp
p1e-p曲线p2
p 在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 缩性
• 一、分层总和法
1.基本假设
为了弥补假定
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力
在压力作用下，地基土不产生侧向变
所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点
形，可采用侧限条件下的压缩性指标 的沉降代表基础
2.单一压缩土层的沉降计算
的平均沉降
在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变
因此附加应力 2020/6/面10 积表示为
A p0z
因此
s
p0
z Es
zi zi-1
zi-1
zi
地基沉降计算深度zn
1 b 56 第i层 34 第n层
p0
2
1
2
Ai
34
ip0
p0
1 5
Ai-16
2
i-1p0
△z
利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的
沉降量，因此第i层沉降量为
s i s i s i 1 A i E s A ii 1 E p s 0( iz i i z i 1i 1 )
按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi =54.7mm B.《规范》法计算
1. σc 、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程
2. 确定沉降计算深度
3. 确定各层Esi
zn=b(2.5－b)=7.8m
4. 根据计算尺寸，查表得 2020/到6/10平均附加应力系数
Esi
1e1i e1i e2i
式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止
当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中
点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算
znb (2 .5 0 .4ln b )
为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系
数s，可以查有关系数表得到
地基最终沉降 量修正公式
s
ss
s
n i1
p0pd9k4Pa
5.计算基础中点下地基中附加应力
用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4Kcp0,Kc由表确定
z(m) z/b Kc σz(kPa) σc(kPa) σz /σc
0
0 0.2500 94.0 16
zn (m)
1.2 0.6 0.2229 83.8 35.2
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回弹在压缩影 响的变形量
sc
c
n i1
E Pc ci(zi
izi1 ) i1
式中：
sc——考虑回弹再压缩影响的地基变形
计算深度取至 基坑底面以下 5m，当基坑底 面在地下水位 以下时取10m
Eci——土的回弹再压缩模量，按相关试验确定
c——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0
2.4 1.2 0.1516 57.0 54.4
4.0 2.0 0.0840 31.6 65.9
5.6 2.8 0.0502 18.9 77.4 0.24
7.2 3.6 0.0326 12.3 89.0 0.14 7.2
6.确定沉降计算深度zn
根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m
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三联固结仪
• 1.压缩仪示意图
加压活塞 刚性护环
荷载 透水石 环刀
土样
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形
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透水石
底座
• 2.e-p曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
p
s
Vv＝e0 Vs＝1
H1
Vv＝e Vs＝1
7.最终沉降计算
根据e-σ曲线，计算各层的沉降量
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z(m)
σc
σz
h σc
σz σz+ σc
(kPa) (kPa) (mm) (kPa) (kPa) (kPa)
e1
e2
e1i- e2i 1+ e1i
si (mm)
0 16 94.0 1.2 35.2 83.8 1200 25.6 88.9 114.5 0.970 0.937 0.0618 20.2 2.4 54.4 57.0 1600 44.8 70.4 115.2 0.960 0.936 0.0122 14.6 4.0 65.9 31.6 1600 60.2 44.3 104.5 0.954 0.940 0.0072 11.5 5.6 77.4 18.9 1600 71.7 25.3 97.0 0.948 0.942 0.0031 5.0 7.2 89.0 12.3 1600 83.2 15.6 98.8 0.944 0.940 0.0021 3.4
e e0