最新习题课件：8.3_第3课时_生活中的情境应用题

小学数学教学中生活情境的运用解析数学是一门实用性非常强的学科，很多概念都可以和我们的日常生活相联系。

在小学数学教学中，我们可以通过生活情境的运用，帮助学生更好地理解数学概念，提高学习效果。

下面我们来看一些生活情境在小学数学教学中的应用。

应用题是小学数学教学中需要重点关注的部分。

生活情境可以帮助学生更好地理解应用题，并且提高学生的应用能力。

以下以小学数学二年级的题目为例：小明妈妈用1.2米的布料做了一条裙子，还剩下0.3米。

她又用0.4米的布料做了一个小包，还剩下多少米？这个问题可以先让学生将前半部分的信息绘制成图示，比如用画图软件画出一条长度为1.2的线段，再用另一段0.4的线段表示“她又用0.4米的布料做了一个小包”的信息。

这样可以直观地帮助学生理解问题，并且更好地解答问题：“还剩下0.3米”也是需求量的一个条件，而学生通过图示的方式可以更清晰地看到两线段之间的差距，因此也能很快地计算出剩余长度。

举个简单例子，学生们在班级里排队上课时，老师可以用两根直杆，把每位同学所处的位置与他/她后面的同学连接起来，就形成了两条平行的线。

这样，学生们就可以直观地观察到两条平行线的特点，更好地理解这一概念，从而激发学生学习的兴趣。

小学数学虽然内容不是太难，但对于学生思维的培养却至关重要。

通过生活情境的创设，可以让学生在生活情境的引导下，进行逻辑推理、问题解决等训练。

例如，让学生利用生活中的经验，来推理和解决问题：小红在鞋子店买了两双鞋，一共花了440元，其中一双鞋比另一双贵了40元，请问这两双鞋价钱各是多少？学生可以通过生活经验来推理解决这个问题——比如想到，40元的差价买来差不多可以再买一双鞋，如果这两双鞋的价格相差40元，那么要么是一双是240元，另一双是200元，或者一双是240元，另一双是280元。

换言之，如果我们让这两个价格相加，结果为440元，则问题迎刃而解。

总体而言，生活情境是小学数学教学中非常重要的部分，它可以帮助学生理解数学知识、提高学习兴趣。

七年级上情境应用题1．依照题意，列出方程．儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．有一天，父亲对儿子说：“你已经学了一元一次方程，那我考考你，多青年后我的年龄是你的年龄的6倍？”儿子想了想说：“这一天可不能到来．”父亲听了很惊讶，儿子说明后，父亲茅塞顿开，你明白儿子是如何说明的吗？你能说明吗？2．蜗牛沿10米高的柱往上爬，天天早晨到傍晚向上爬5米，晚上又滑下4米，像如此从某天早晨开始爬，第几天爬到柱顶？3．（2013•永州）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起实施，其中规定个人所得税纳税方法如下：一．以个人每一个月工资收入额减去3500元后的余额作为其每一个月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如下表所示：5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每一个月工资收入额别离为4000元和6000元，请别离求出甲、乙两人的每一个月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每一个月缴纳的个人所得税为95元，则丙每一个月的工资收入额应为多少？4．（2011•南昌）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右边距工具板右边边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．5．（2008•泸州）某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，天天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，天天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必需在4天内全数销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时刻全数用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部份制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你以为哪一种方案获利最多，什么缘故？6．（2007•宜宾）今年4月18日，是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时刻．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：（1）此刻该次列车的运行时刻比以前缩短了多少小时？（2）若该次列车提速后的平均时速为每小时200千米，那么，该次列车原先的平均时速为多少？（结果精准到个位）7．（2007•梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地址显现故障，现在离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时刻忽略不计）．（1）若小汽车送4人抵达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们可否在截止进考场的时刻前抵达考场；（2）假设你是带队的老师，请你设计一种输送方案，使他们能在截止进考场的时刻前抵达考场，并通过计算说明方案的可行性．8．（2006•郴州）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买一样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你依照上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均天天要消费多少个鸡蛋才可不能浪费？。

小学数学应用题数学情境的创设小学数学应用题是一种将数学知识应用于实际情境中解决问题的数学题型。

通过创设适当的数学情境，可以帮助学生理解和掌握数学概念，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

下面是一些创设小学数学应用题数学情境的例子。

一、生活中的应用题1. 购物问题情境一：小明去超市买了3个苹果，每个苹果为2元，又买了5个橙子，每个橙子为3元，求小明共花了多少钱。

情境二：小亮去菜市场买了500克西红柿，每500克的西红柿为4元，求小亮共花了多少钱。

2. 旅行问题情境一：小华打算从家里骑自行车去公园玩，公园离他家有5公里，他平均每小时骑10公里，求小华需要骑多长时间才能到达公园。

情境一：小明在体育课上参加了一场800米的长跑比赛，他跑的速度是每分钟150米，求小明跑完全程需要多少分钟。

情境二：小亮参加了学校的篮球比赛，他在比赛中投了8个三分球，每个三分球得3分，求小亮在比赛中得了多少分。

情境一：在数学课上，老师问小明每个花束有6朵花，如果有4束花，一共有多少朵花，小明计算小花朵花的个数。

情境二：在科学课上，小明手中有8个苹果，他想把8个苹果平均分成4份，每份有多少个苹果，他计算每份苹果的个数。

三、环境保护的应用题情境一：小亮家每天产生2kg的厨余垃圾，每周产生多少厨余垃圾。

2. 节约水资源问题情境一：小华每天用水洗澡10分钟，他想节约用水，每天减少用水5分钟，他需要节约多少用水。

在创设数学情境时，需要注意以下几点：1. 真实性：情境应与学生生活或学习密切相关，让学生能够将数学知识与实际应用相结合。

2. 明确目的：情境应能引导学生思考和解决问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

3. 问题情境一对一：每个状题只设定一个情境，避免学生混淆。

4. 清晰明了：情境要有足够的信息和数据，使学生能够分析问题、提出假设和进行计算。

通过创设合适的数学情境，可以帮助小学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。

专题3 生活情境与数学应用问题名师专题讲座以现实生活问题为背景的应用问题是中考数学的热点，这类问题取材新颖，立巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力、问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析．生活情境与数学应用问题有以下特点：提供的背景材料新，提出的问题新；注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心．历年考题评析【例1】某学校要将学生所捐的960本教科书装箱，现有甲、乙两种规格纸箱可供选用，已知全部用甲种纸箱所需要的纸箱数要比全部用乙种纸箱所需要的纸箱数多8个，乙种纸箱比甲种纸箱每个多装教科书20本．求每个甲、乙纸箱分别装几本教科书．提示：(2008年上海中考抽样卷)设甲纸箱可装x本教科书，乙纸箱可装y本教科书960/x = 960/y + 8y = x + 20解得x=40 y=60【名师点拨】此题需要根据题意列出分式方程，注意生活中的实际问题都要求解得的结果有意义，因此，解出方程后，所有的根都必须检验．【例2】某厂现有40台机器，平均每台机器每天生产300个零件，现准备增加一批同型号的机器(不超过15台)以提高生产总量，在试生产过程中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，就会使所有机器平均每天每台少生产4个零件．若每天需要生产12 600个零件，则需要增加多少台机器?(2008年卢湾区中考模拟题)、答案：x=3【名师点拨】此题需要明确增加机器对于生产的贡献，尤其是题给条件“每增加一台机器，就会使所有机器平均每天每台少生产4个零件”很重要，关键就是对于这一条件的理解．【例3】某零售商用1800元买进玻璃杯若干个，因其中2个损坏无法出售，其余的每个以比进价多5元的价格出售，全部卖完赚了400元．问每个玻璃杯的进价是多少元?原来买进几个玻璃杯?(2008年黄浦区中考模拟题)答案：设每个玻璃杯的进价是x元原来买y玻璃xy=1800(x+5)(y-2)=1800+400解得x=90y=20【名师点拨】此题关键在于对条件的理解，题目本身比较简单，注意解方程时准确并符合实际意义．【例4】某班在体育课上进行1 000米测试，学校操场一圈为400米．在起点处学生小王比小李先跑50秒，当小王到达终点时，小李恰好还有1圈没跑，已知小王每秒钟比小李每秒钟多跑1米，而且小王在4分钟内跑完全程．问小王和小李每秒钟各跑几米?(2008年闵行区中考模拟题)设小王速度为X则小李速度为X-1则1000/X-50=600/（x-1）解得X=4或X=5但X=4时超出了4分钟所以X=5所以小王和小李分别为5米/秒.4米/秒【名师点拨】此题需要弄清“当小王到达终点时，小李恰好还有1圈没跑”这一条件，解出方程时仍要注意对根进行符合实际意义的检验．【例5】某种药品降价40％后的价格为a元，那么这种药品降价前的价格为元．(2007年上海中考抽样卷)【名师点拨】降价、打折的问题是生活中常见的实际问题，关键要处理好降价前后各数据之间的数量关系，近年来这类考题越来越常见．【例6】某工厂有原料30吨，由于进行了技术改造，在产量不变的情况下，每天节约1吨原料，因而这批原料比原计划多用了1天半．如果设原计划每天用x吨原料，那么可以列出方程(2007年闸北区中考模拟题)【例7】某工程队承担了修建地铁两个站点间2 400米的隧道工程任务，，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进了60米，因而比原计划提前2个月完成任务．(1)求完成此项工程原计划每个月需掘进多少米?(2)如果每天的施工费用为2．5万元，那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元?(每个月按30天计算)(2007年上海中考抽样卷)【解】(1)设完成此项工程原计划每个月需掘进x米，则现在每个月掘进(x+60)米．根据题意得24002400260x x-=+，整理得x2+60x一72000=0，解得x1=240,x2= -300．经检验，x1=240,x2= -300都是原方程的解，但x2= -300不符合题意，舍去．完成此项工程原计划每个月需掘进240米．(2)240024060+×2．5×30=600(万元)．该工程队现在完成此项工程共需600万元．【例8】某公司n 名员工准备外出旅游，有两项支出需提前预算：(1)备用食品费：购买备用食品共花费510元，出发前，又有2名员工要加入(不再增加备用食品费)，因此，先参加的员工平均每人比原来少分摊4元，现在每人需分摊多少元食品费?(2)租车费：现在有两请选择最合算的租车方案(仅从租车费角度考虑)，并说明理由。

8.情境应用题解读课标情境应用题是以一段生活情形、一个故事或一个趣味游戏，寓数学问题、数学思想和方法于情境中的应用题、趣味性、益智性是情境应用的显著特点，情境应用题以其生动有趣的情节吸引人们，使人们产生强烈的探索和研究欲望。

信息的冗余性和开放性是情境应用题的另一特点，了解相关常识、理解相关词语的含义、熟悉根本关系式是解这类问题的根底；解这类问题的关键是：在阅读理解的根底上，根据需要取舍信息，从不同的思维角度提出问题、分析问题、恰当地应用和理解数学知识、历经重要的数学思维活动过程。

【视野窗】数学情境题是沟通现实世界与学习世界的桥梁，可使我们更快地适应生活的挑战，用数学的眼光去观察问题、解决问题，培养我们良好的数学意识和应用意识。

问题解决例 1 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，假设小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_______。

(四川省内江市中考题)试一试 100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度与哪些量相关？【视野窗】学以致用，应用数学知识和方法解决实际问题是数学学习的重要目的之一，而列方程解应用量对七年级同学来讲是一个困难所在，为此应注意以下两个方面：(1)善于把实际问题中的生活语言转换成数学语言。

留心生产，多看报纸杂志，注意生活常识的积累。

(2)实现由综合型思维向分析型思维的转轨。

突破小学形成的固有的综合思维模式(从出发列综合算式求未知量)，形成分析思维模式。

例 2 甲，乙，丙三人进展乒乓球比赛，规那么是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是〔〕A、甲B、乙C、丙D、不能确定(湖南省常德市中考题)试一试从求出总共赛的局数入手。

例 3 有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王教师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过〔假定先到的先过，王教师过道口的时间忽略不计〕，通过道口后，还需7分钟到达学校．〔1〕此时，假设绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王教师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？〔2〕假设在王教师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常〔维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口〕，结果王教师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？(江西省中考题)试一试对于(2)有不同的解法，可利用王教师通过道口的时间比拟建立方程，亦可以应用王教师前面的人数是个常量来布列方程。