动力学针对练习3

动力学中的三类常见题型(建议用时：40分钟)(教师用书独具)一、选择题1．如图所示，当小车水平向右运动时，用细线悬挂在小车顶部的小钢球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g。

则( ) A．小车做加速运动B．小钢球的加速度为g sin θC．细线对小钢球的拉力小于钢球的重力D．细线的拉力大于小钢球的重力D[设小球的质量为m，汽车、小钢球具有共同的加速度a，小球受重力和线的拉力，如图所示，根据牛顿第二运动定律得mg tan θ＝ma，解得：a＝g tan θ，方向为水平向左，小车向右运动，小车做匀减速直线运动，故A、B错误；曲线的拉力F＝mgcos θ>mg，故C错误，D正确。

]2．如图所示，A、B两物体用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧的长度为l1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为l2。

若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是( )A．l2＝l1B．l2<l1C．l2>l1D．由于A、B的质量关系未知，故无法确定l1、l2的大小关系A[当水平面光滑时，根据牛顿第二定律，对整体有F＝(m A＋m B)a，对B有F1＝m B a＝m B Fm A＋m B；当水平面粗糙时，对整体有F－μ(m A＋m B)g＝(m A＋m B)a1，对B有F2－μm B g＝m B a1，解得F2＝m B Fm A＋m B，可知F1＝F2，故l1＝l2，故A正确。

]3．(2020·福建泉州泉港一中上期中)如图所示，一细绳跨过一轻质定滑轮(不计细绳和滑轮质量，不计滑轮与轴之间的摩擦)，绳的一端悬挂一质量为m的物体A，另一端悬挂一质量为M(M>m)的物体B，此时A物体加速度为a1。

如果用力F代替物体B，使物体A产生的加速度为a2，那么以下说法错误的是( )A．若a1＝a2，则F<MgB．若F＝Mg，则a1<a2C ．若a 1＝a 2，则F ＝MgD ．若F ＝2mMg m ＋M ，则a 1＝a 2 C [对题中左图整体分析，根据牛顿第二定律得a 1＝Mg －mg M ＋m ；对右图A 分析，根据牛顿第二定律得F －mg ＝ma 2，则a 2＝F m －g 。

动力学练习题及解答动力学练习题及解答动力学练习题一：小球滑动题目：一个小球位于斜面上，斜面的角度为30度。

小球的质量为0.5kg，通过绳子与一个固定的点相连，绳子的长度为1m，小球从静止开始沿着斜面滑下。

设斜面上摩擦系数为0.2，重力加速度为10m/s²。

（1）求小球滑动的加速度。

（2）求小球滑动的摩擦力。

（3）求小球滑动时的速度。

解答：(1)小球在斜面上受到的合力为斜面上的重力分力与摩擦力之和，根据牛顿第二定律可得\(\Sigma F_x=ma_x \Rightarrow m \cdot a = m \cdot g \cdot sin(\Theta) - F_f = m \cdot g \cdot sin(\Theta) - \mu \cdot m \cdot g \cdot cos(\Theta). \)其中，\(\Theta\)为斜面角度，m为小球质量，g为重力加速度，\(\mu\)为摩擦系数。

代入数值可求得： \(a = g \cdot (sin(\Theta) - \mu \cdot cos(\Theta))\)代入数值可得：\(a = 10 \cdot (sin(30°) - 0.2 \cdot cos(30°)) ≈5.317m/s²\)(2) 小球的摩擦力为：\(F_f = \mu \cdot m \cdot g \cdot cos(\Theta)\)代入数值可得：\(F_f = 0.2 \cdot 0.5 \cdot 10 \cdot cos(30°) ≈ 0.86N\)(3) 小球在滑动过程中会不断加速，因此速度随时间的增加而增加。

根据运动学中的公式可以计算速度\(v\)：\( v = v_0 + a \cdot t\)由题可知小球从静止开始滑动，即\(v_0 = 0\)，代入数值可得：\(v = 0 + 5.317 \cdot t\)。

动力学练习题动力学是物理学的一个重要分支，研究物体在受到力的作用下的运动规律。

通过动力学练习题，我们可以深入理解力学原理，并运用这些原理解决实际问题。

下面，我将为大家提供一些动力学练习题，希望能够帮助大家加深对动力学的理解。

问题1：自由落体运动一个物体从高度为h的位置自由下落，忽略空气阻力。

求下列物理量随时间 t 的变化关系。

1. 物体的速度 v(t) 是否随时间 t 增大？2. 物体的位移 x(t) 是否随时间 t 增大？3. 物体的加速度 a(t) 是否随时间 t 变化？4. 物体的动能 K(t) 是否随时间 t 变化？5. 物体的重力势能 U(t) 是否随时间 t 变化？问题2：匀加速直线运动一辆汽车以初速度 v_0 开始匀加速行驶，加速度为 a。

求下列物理量随时间 t 的变化关系。

1. 汽车的速度 v(t) 是否随时间 t 增大？2. 汽车的位移 x(t) 是否随时间 t 增大？3. 汽车的加速度 a(t) 是否随时间 t 变化？4. 汽车的动能 K(t) 是否随时间 t 变化？5. 汽车的动量 p(t) 是否随时间 t 变化？问题3：牛顿第二定律一个物体受到力 F 作用下运动，其质量为 m。

求下列物理量随时间t 的变化关系。

1. 物体的加速度 a(t) 是否随外力 F 变化？2. 物体的速度 v(t) 是否随时间 t 增大？3. 物体的位移 x(t) 是否随时间 t 增大？4. 物体的动能 K(t) 是否随速度 v(t) 变化？5. 物体的动量 p(t) 是否随时间 t 变化？问题4：保守力与非保守力定义运动过程中质点做功为质点受力作用下移动一段位移时，力在该位移方向上的分力与该位移之积。

求下列力是否为保守力。

1. 重力 F_g ？2. 弹簧力 F_s ？3. 摩擦力 F_f ？4. 电磁力 F_e ？问题5：质点系在受合外力作用下的动力学一个质点系，其中有N个质点。

对于每个质点，均受到合外力作用，求下列物理量随时间 t 的变化关系。

2018级高三物理小练习（3）动力学专练一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定 A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功15.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍16．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek 与时间t 的关系图象是17．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ，系统处于静止状态。

现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动。

以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是18．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点。

一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动。

重力加速度大小为g 。

小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR19.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是 A.两车在t1时刻也并排行驶 B.t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大20.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。

（2009江苏高考）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2kg,动力系统提供的恒定升力F =28N。

试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。

设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2o（1）第一次试飞，飞行器飞行5 = 8s时到达高度H = 64m。

求飞行器所阻力f的大小（2）第二次试飞，飞行器飞行0 = 6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最人高度h（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求E行器从开始下落到恢复升力的最长时间【答案】（1）第一次飞行中，设加速度为如。

飞行器做匀加速运动，H由牛顿第二定律F - mg - / = ma x解得f = 4N（2）第二次飞行中，设飞行器失去升力时的速度为耳，上升的高度为S]飞行器匀加速运动* =扌如£设失去升力后的速度为血，上升的高度为S2 由牛顿第二定律mg + / = ma2^1 = a1^2解得/i = S] + S2 = 42m（3）设失去升力下降阶段加速度为。

3；恢复升力后加速度为。

4,恢复升力时速度为巾由牛顿第二定律mg - f = ma3F + f _ mg = ma4且±+± = h2。

3 2a4“3 = a3^3解得S =（或2.1s）如图所示，质量为m的物体A,从底线/为定值的斜面顶点从静止开始向下滑动，已知物体与斜面的动摩擦因数为“。

问Q角为何值吋，下滑的时I'可最短，等于多少？【答案】由受力分析可知，物体的加速度a = g（sina - /^cosa）,物体下滑的位移s = l/cosa0物体做匀加速运动，由运动学公式s=^at2可得41g(sin2a —“cos2a—“)有三角函数知识，当a = |arctan 时，严最小，即时闫最短。

（2009山东高考）某物体做直线运动的st 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物最短吋间为tmin = I 机 yj g(Jl+“2-“)（2011北京卷）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的 长弹性绳绑在踝关节等处，从儿十米高处跳下的一种极限 运动。

(一) 单选题1. 设人体血流量为5L,静脉注射某药物500mg,立即测出血药浓度为1mg/ml,按一室分配计算,其表观分布容积为多少(A)0.5L(B) 7.5L(C) 10L(D) 25L(E) 50L参考答案：(A)2. 药物生物半衰期(t1/2)指的是(A) 药效下降一半所需要的时间(B) 吸收药物一半所需要的时间(C) 进入血液循环所需要的时间(D) 服用剂量吸收一半所需要的时间(E) 血药浓度下降一半所需要的时间参考答案：(E)3. 缓控释制剂，人体生物利用度测定中采集血样时间至少应为(A)1~2个半衰期(B) 3~5个半衰期(C) 5~7个半衰期(D) 7~9个半衰期(E) 10个半衰期参考答案：(B)4. 测得利多卡因的生物半衰期为3.0h，则它的消除速率常数为(A)1.5h-1(B) 1.0h-1(C) 0.46h-1(D) 0.23h-1(E) 0.15h-1参考答案：(D)5. C=C0e-Kt属于哪种给药途径的血药浓度关系式(A)单剂量口服(B) 单剂量静脉注射(C) 静脉滴注(D) 多剂量口服(E) 多剂量静脉注射参考答案：(B)6. 有关生物利用度研究不正确的是(A)所选择的受试者没有条件要求(B) 参比制剂应是安全性和有效性合格的制剂(C) 服药剂量通常与临床用药一致(D) Cmax 、tmax 应采用实测值，不得内推(E) 一个完整的血药浓度?时间曲线应包括吸收相、平衡相和消除相参考答案：(A)7. 为迅速达到血浆峰值，可采用的措施(A)首次剂量加倍(B) 反复给药直致血药峰值(C) 每次用药量加倍(D) 缩短给药间隔时间(E) 按人体重给药参考答案：(A)8. 在药物动力学中Wanger?Nolson 法求取哪一参数(A)k(B) tp(C) ka(D) CP(E) V参考答案：(C)9. 非线性药物动力学中两个最基本而重要的参数是(A)V和Cl(B) Tm和Cm(C) Km和Vm(D) K12和K21(E) t1/2和K参考答案：(C)10. 有关隔室模型的概念正确的是(A)隔室模型具有生理学的意义(B) 隔室模型具有解剖学的意义(C) 隔室模型是依据药物的性质划分的(D) 隔室模型是依据药物分布转运速度的快慢而确定的(E) 隔室模型是依据人体器官的重要性而划分的参考答案：(D)11. 药物生物半衰期的特征是(A)在任何剂量下，固定不变(B) 与首次服用的剂量有关(C) 随血药浓度的下降而缩短(D) 在一定剂量范围内固定不变，与血荮浓度高低无关(E) 随血药浓度的下降而延长参考答案：(D)12. 单室模型静脉滴注给药的叙述错误的是(A)达稳态血药浓度时，滴注速度等于消除速度(B) 稳态血药浓度不随滴注速度的变化而变化(C) 达稳态血药浓度所需时间长短决定于K值大小(D) 要获得理想的稳态血药浓度，必须控制给药剂量(E) 要获得理想的稳态血药浓度，必须控制滴注速度参考答案：(D)13. 平均稳态血药浓度是C∞max除以2所得的商(A)(B) 在一个剂量间隔内（τ时间内）血药浓度曲线下的面积除以间隔时间τ所得的商(C)C∞max与C∞min的算术平均值(D)C∞max与C∞min的几何平均值(E)将C∞max与C∞min代入某一计算公式进行计算参考答案：(B)14. 某药静脉注射经3个半衰期后，其体内药量是原来的(A)二分之一(B) 四分之一(C) 八分之一(D) 十六分之一(E) 三十二分之一参考答案：(C)15. 以静脉注射为标准参比制剂求得的生物利用度为(A)绝对生物利用度(B) 相对生物利用度(C) 静脉生物利用度(D) 生物利用度(E) 参比生物利用度参考答案：(A)16. 下列哪种情况不具有非线性动力学特征(A)药物的生物转化(B) 肾小管分泌(C) 肾小球过滤(D) 药物的胆汁分泌(E) 药物的肝脏代谢参考答案：(C)17. 某单室模型药物，其消除速度常数为0.0693 hr?1 ，静注一个剂量，经过30 小时，体内余留药量的百分数接近于下列哪一项(A)30%(B) 15%(C) 50%(D) 12.50%(E) 22.50%参考答案：(D)18. 作为一级吸收过程输入的给药途径下列哪项是正确的(A)多次静脉注射(B) 静脉注射(C) 肌内注射、口服、直肠、皮下注射等凡属非血管给药途径输入者(D) 以上都不对(E) 以上都对参考答案：(C)19. 单室模型药物，单次静脉注射消除速度常数为0.2h-1，问清除该药99%需要多少时间(A)12.5h(B) 23h(C) 26h(D) 46h(E) 6h参考答案：(B)20. 在生物利用度和生物有效性研究中，对于受试制剂和参比制剂试验周期间隔时间至少为(A)一个月(B) 七个半衰期（1周或2周）(C) 五个半衰期(D) 三天(E) 15天参考答案：(B)(二) 多选题1. 下面是有关甲氧苄啶（TMP）临床应用的一些情况，判断哪些条是错误的(A)按一日2次服用，经过5个半衰期血药浓度可达峰值(B) 加倍量服用，可使达峰值时间缩短一半(C) 加大剂量，不缩短达峰值时间，但可使峰浓度提高(D) 首次加倍量服药，可使达峰时间提前(E) 首次加倍量服药，可提高峰血药浓度，加强疗效参考答案：(BE)2. 对生物利用度的说法正确的是(A)要完整表述一个生物利用度需要 AUC ， Tm 两个参数(B) 程度是指与标准参比制剂相比，试验制剂中被吸收药物总量的相对比值(C) 溶解速度受粒子大小，多晶型等影响的药物应测生物利用度(D) 生物利用度与给药剂量无关(E) 生物利用度是药物进入大循环的速度和程度参考答案：(BCD)3. 应用叠加法原理预测重复给药的前提是(A)一次给药能够得到比较完整的动力学参数(B) 给药时间和剂量相同(C) 每次剂量的动力学性质各自独立(D) 符合线性药物动力学性质(E) 每个给药间隔内药物吸收的速度和程度可以不同参考答案：(ACD)4. 生物利用度试验的步骤一般包括(A)选择受试者(B) 确定试验试剂与参比试剂(C) 进行试验设计(D) 确定用药剂量(E) 取血测定参考答案：(ABCE)5. 药物动力学模型的识别方法有(A) 图形法(B) 拟合度法(C) AIC 判断法(D) F 检验(E) 亏量法参考答案： (ABCD)6. 以下有关重复给药的叙述中，错误的是(A)累积总是发生的(B) 达到稳态血药浓度的时间取决于给药频率(C) 静脉给药达到稳态时，一个给药间隔失去的药量等于静脉注射维持剂量(D) 口服给药达到稳态时，一个给药间隔失去的药量等于口服维持剂量(E) 间歇静脉滴注给药时，每次滴注时血药浓度升高，停止滴注后血药浓度逐渐下降参考答案： (ABD)7. 关于药物动力学中用“速度法”从尿药数据求算药物动力学的有关参数的正确描述是(A) 至少有一部分药物从肾排泄而消除(B) 须采用中间时间t 中来计算(C) 必须收集全部尿量（7个半衰期，不得有损失）(D) 误差因素比较敏感，试验数据波动大(E) 所需时间比“亏量法”短参考答案：(ABDE)8. 可用来反映重复给药血药浓度波动程度的指标是(A)坪幅(B) 波动百分数(C) 波动度(D) 血药浓度变化率(E) 最大稳态血药浓度与最小稳态血药浓度的比值参考答案：(BCD)9. 关于隔室模型的概念正确的有(A)可用AIC法和拟合度法来判别隔室模型(B) 一室模型是指药物在机体内迅速分布，成为动态平衡的均一体(C) 是最常用的动力学模型(D) 一室模型中药物在各个器官和组织中的浓度均相等(E) 隔室概念比较抽象，有生理学和解剖学的直观性参考答案：(ABCD)10. 影响生物利用度的因素是(A)药物的化学稳定性(B) 药物在胃肠道中的分解(C) 肝脏的首过效应(D) 制剂处方组成(E) 非线性特征药物参考答案：(BCDE)11. 属药物动力学的公式是(A)V=X0/（AUC0y ∞*K）(B) logC=logC0-K*t/2.303(C) V=[2r2(ρ1-ρ2)g]/(9η)(D) Css=K0/KV(E) dc/dt=KS(Cs-C)参考答案：(ABD)12. 某药具有单室模型特征，血管外重复给药时稳态的达峰时间等于单剂量给药的达峰时间(A)(B) 稳态时，一个给药周期的AUC等于单剂量给药曲线下的总面积(C) 每一次给药周期的峰浓度在两次给药间隔内(D) 已知吸收半衰期、消除半衰期和给药间隔可以求出达坪分数和体内药物蓄积程度(E) 平均稳态血药浓度仅与给药剂量、给药间隔时间有关参考答案： (BC)13. 下列哪一类药物一般不适宜给予负荷剂量(A) 半衰期短的药物（小于30min ）(B) 半衰期中等的药物（3-8h ）(C) 半衰期长的药物（大于24h ）(D) 治疗指数窄的药物(E) 治疗指数宽的药物参考答案： (AD)14. 生物半衰期是指(A) 吸收一半所需的时间(B) 药效下降一半所需时间(C) 血药浓度下降一半所需时间(D) 体内药量减少一般所需时间(E) 与血浆蛋白结合一半所需时间参考答案： (CD)15. 药物按一级动力学消除具有以下哪些特点(A)血浆半衰期恒定不变(B) 药物消除速度恒定不变(C) 消除速度常数恒定不变(D) 不受肝功能改变的影响(E) 不受肾功能改变的影响参考答案：(AC)16. 生物利用度的三项参数是(A)AUC(B) t 0.5(C) T max(D) C max参考答案：(ACD)17. 研究TDM的临床意义有(A)监督临床用药(B) 确定患者是否按医嘱服药(C) 研究治疗无效的原因(D) 研究药物在体内的代谢变化(E) 研究合并用药的影响参考答案：(ABCE)18. 影响达峰时间tm的药物动力学参数有(A)K(B) tm(C) X0(D) F(E) Ka参考答案：(AE)19. 下列哪些参数可用于评价缓控释制剂的质量(A)血药波动程度(B) 根据药时曲线求得的吸收半衰期(C) 根据药时曲线求得的末端消除半衰期(D) AUC(E) 给药剂量参考答案：(AB)20. 一患者，静注某抗生素，此药的t1/2为8h，今欲使患者体内药物最低量保持在300g左右，最高为600g左右，可采用下列何种方案(A)200mg，每8h一次(B) 300mg，每8h一次(C) 400mg，每8h一次(D) 500mg，每8h一次(E) 首次600mg，以后每8h给药300mg参考答案：(BE)(三) 判断题1. 当药物大部分代谢时，则可采用尿药速度法处理尿药排泄数据，求取消除速率常数。

第三章 静磁场1. 试用A 表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场0B ，写出A 的两种不同表示式，证明二者之差为无旋场。

解：0B 是沿 z 方向的均匀恒定磁场，即 z B e B 00=，由矢势定义B A =⨯∇得0//=∂∂-∂∂z A y A y z ；0//=∂∂-∂∂x A z A z x ；0//B y A x A x y =∂∂-∂∂三个方程组成的方程组有无数多解，如：○10==z y A A ，)(0x f y B A x +-= 即：x x f y B e A )]([0+-=； ○20==z x A A ，)(0y g x B A y += 即：y y g x B e A )]([0+= 解○1与解○2之差为y x y g x B x f y B e e A )]([)]([00+-+-=∆ 则 0)//()/()/()(=∂∂-∂∂+∂∂+∂-∂=∆⨯∇z x y y x x y y A x A z A z A e e e A 这说明两者之差是无旋场2. 均匀无穷长直圆柱形螺线管，每单位长度线圈匝数为n ，电流强度I ，试用唯一性定理求管内外磁感应强度B 。

解：根据题意，取螺线管的中轴线为 z 轴。

本题给定了空间中的电流分布，故可由⎰⨯='430dV r rJ B πμ 求解磁场分布，又 J 只分布于导线上，所以⎰⨯=304r Id r l B πμ1)螺线管内部：由于螺线管是无限长理想螺线管，所以其内部磁场是均匀强磁场，故只须求出其中轴 线上的磁感应强度，即可知道管内磁场。

由其无限长的特性，不z y x z a a e e e r ''sin 'cos ---=φφ， y x ad ad d e e l 'cos ''sin 'φφφφ+-= )''sin 'cos ()'cos ''sin '(z y x y x z a a ad ad d e e e e e r l ---⨯+-=⨯φφφφφφz y x d a d az d az e e e '''sin '''cos '2φφφφφ+--=取''~'dz z z +的一小段，此段上分布有电流'nIdz⎰++--=∴2/32220)'()'''sin '''cos '('4z a d a d az d az nIdz z y x e e e B φφφφφπμ ⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-=+=+=z z I n a z a z d nI nI z a dz a d e e 02/3202/3222200])/'(1[)/'(2)'(''4μμφπμπ2)螺线管外部：由于螺线管无限长，不妨就在过原点而垂直于轴线的平面上任取一点)0,,(φρP 为场点，其中a >ρ。

第三章 动力学例题：如图所示，光滑斜面倾角为θ，在水平地面上加速运动。

斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为m 的小球，当斜面加速度为a 时（a ＜cot θ），小球保持相对斜面静止。

求此时绳子的拉力T 。

解一、沿加速度a 方向建x 轴，与a 垂直的方向上建y 轴ΣFx = ma ，即Tx － Nx = maΣFy = 0 ， 即Ty + Ny = mg 代入数据，以上两式成为T cos θ－N sin θ = ma T sin θ + Ncos θ = mg解两式得：T = mgsin θ + ma cos θ解二、将正交分解的坐标选择为：x ——斜面方向，y ——和斜面垂直的方向。

这时，在分解受力时，只分解重力G 就行了，但值得注意，加速度a 不在任何一个坐标轴上，是需要分解的。

T － mg sin θ = m acos θ显然，独立解T 值是成功的。

结果与解法一相同。

T= mgsin θ + ma cos θ注意：当a ＞cot θ时，从支持力的结果N = mgcos θ－ma sin θ看小球脱离斜面的条件，脱离斜面后，θ条件已没有意义。

此时，T = m 22a g +例题：如图，二物之间的摩擦因数为μ，地面光滑。

（1）、二物相对静止的F 的条件 （2）、二物相对滑动时的系统牛顿第二定律 （3）、如果地面不光滑，二处的摩擦因数分别为1μ和2μ。

分析在不同F 下的运动情况解：（1）设二物相对静止。

则()12/a F m m =+静摩擦力 1112m Ff m a m m ==+最大静摩擦力 1m f m g μ=∵m f f ≤ ∴1112m Fm g m m μ+≥相对静止的条件 ()12F m m g μ+≤（2） 1122122F m a m a m g m a μ=+=+ （3）m 1和m 2之间的最大静摩擦力 111m f m g μ= m 2和地面之间的最大静摩擦力 ()2212m f m m g μ=+ 当2m F f ≤时，m 1和m 2均静止。

动力学练习1与答案-05级（化学、高分子）一、选择题1.反应A k1B (I)；Ak2D (II)，已知反应I 的活化能E1大于反应II 的活化能E2，以下措施中哪一种不能改变获得B 和D 的比例？( )(A) 提高反应温度(B) 延长反应时间(C) 加入适当催化剂(D) 降低反应温度2 如果某反应的△r H m= 100ｋJ·mol-1，那么活化能E a将：( )(A) E a≠100ｋJ·mol-1(B) E a≥100ｋJ·mol-1(C) E a≤100ｋJ·mol-1(D) 都可以3. 2A k1产物上述反应对A 为二级，下列何者对时间作图可得一直线，且直线斜率等于速率常数k？( )(A) 2[A](B) [A]2(C) 1/[A](D) 1/[A]24. 某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的半衰期与反应物初始浓度：( )(A) 成正比(B) 成反比(C) 平方成反比(D) 无关5.此反应的速率方程为：( )(A) r = k c B(B) r = k c A c B(C) r = k c A(c B)2(D) r = k c A6. 400 K 时，某气相反应的速率常数k p= 10-3(kPa)-1·s-1，如速率常数用k C表示，则 k C 应为： ( )(A) 3.326 (mol ·dm -3)-1·s -1(B) 3.0×10-4 (mol ·dm -3)-1·s -1(C) 3326 (mol ·dm -3)-1·s -1(D) 3.0×10-7 (mol ·dm -3)-1·s -17. 均相反应 A + B k 1 C + D ， A + B k 2 E + F 在反应过程中具有 ∆[C]/∆[E] = k 1/k 2的关系， ∆[C]，∆[E] 为反应前后的浓差，k 1，k 2是反应 (1)，(2)的速率常数。

动力学第三章部分习题解答3－3 取套筒B 为动点，OA 杆为动系 根据点的复合运动速度合成定理r e a v v v +=可得：l v v ω==e 0a 30cos ，l v v v BC B ω332a === 研究AD 杆，应用速度投影定理有：030cos D A v v =，l v D ω334=再取套筒D 为动点，BC 杆为动系，根据点的复合运动速度合成定理r D BC D v v v +=将上式在x 轴上投影有：r D BC D v v v +-=-，l v v v BC D D ω332r =+-=3－4 AB 构件（灰色物体）作平面运动， 已知A 点的速度s A O v A /0cm 4510==ωAB 的速度瞬心位于C ，应用速度瞬心法有：rad/s 23==AC v A AB ω BC v AB B ω=，设OB 杆的角速度为ω，则有rad/s 415==OB v B ω 设P 点是AB 构件上与齿轮I 的接触点， 该点的速度：CP v AB P ω=齿轮I 的角速度为：rad/s 61==r v PI ω a v e vr vA vDv rD v A vB P v CAB ωI ω3－6 AB 杆作平面运动，取A 为基点 根据基点法公式有：BA A B v v v +=将上式在AB 连线上投影，可得0,01==B O B v ω因此，041ωω==AB v A AB因为B 点作圆周运动，此时速度为零，因此只有切向加速度（方向如图）。

根据加速度基点法公式n t BA BAA B aaa a ++=将上式在AB 连线上投影，可得n060cos BA A B a a a +=-，r a B 205.2ω-=201231ωα-==B O a B B O （瞬时针）3－7 齿轮II 作平面运动，取A 为基点有nt BA BA A B a a a a ++= n t 1BA BA a a a a ++=将上式在x 投影有：n 1cos BA a a a -=-β由此求得：212n 2cos 2r a a r a BAII βω+==再将基点法公式在y 轴上投影有：2t2sin r a a II BA αβ==，由此求得22sin r a II βα=再研究齿轮II 上的圆心，取A 为基点n t n t2222A O AO A O O aaa aa++=+将上式在y 轴上投影有2sin 2t t 22βαa r a a II AO O ===， B vBAv A vAa Ba t BA an BA atBA anBA axyt2A Oa n 2AO a xyn 2O a t 2Oa由此解得：)(2sin 2121t 221r r a r r a OO O +=+=βα再将基点法公式在x 轴上投影有：n1n22A O O a a a -=- 由此解得：2cos 1n2a a a O -=β，又因为221n 212)(O O O r r a ω+= 由此可得：)(2cos 21121r r a a O O +-±=βω3－9 卷筒作平面运动，C 为速度瞬心， 其上D 点的速度为v ，卷筒的角速度为r R vDC v -==ω 角加速度为rR ar R v -=-== ωα 卷筒O 点的速度为：rR vRR v O -==ω O 点作直线运动，其加速度为 rR aRr R R v va O O -=-==研究卷筒，取O 为基点，求B 点的加速度。

动力学练习题与解析动力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的原因和规律。

本篇文章将针对动力学训练题进行解析，帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。

1. 以下哪个公式描述了物体的牛顿第二定律？A. F = maB. F = m∆v/∆tC. F = mvD. F = m∆x/∆t答案：A. F = ma解析：牛顿第二定律描述了物体的加速度是由物体所受的合力除以其质量得到的。

因此，正确的公式是 F = ma。

2. 一个质量为2 kg的物体受到20 N的恒力作用，经过8秒钟后物体速度改变了多少？A. 2 m/sB. 4 m/sC. 10 m/sD. 16 m/s答案：B. 4 m/s解析：根据牛顿第二定律 F = ma，可以得出 a = F/m = 20 N / 2 kg = 10 m/s²。

速度的变化∆v 可以用公式∆v = a∆t 得到，即∆v = 10 m/s² × 8 s = 80 m/s。

因此，物体的速度改变了 80 m/s，即 4 m/s。

3. 一个质量为5 kg的物体通过一个水平面上的绳子受到10 N的拉力，如果物体与水平面之间的摩擦力为6 N，那么物体的加速度为多少？A. 2 m/s²B. 1 m/s²C. 4 m/s²D. 3 m/s²答案：A. 2 m/s²解析：物体所受的净力等于拉力减去摩擦力，即 F = 10 N - 6 N = 4 N。

根据牛顿第二定律 F = ma，可以得出 a = F/m = 4 N / 5 kg = 0.8 m/s²。

因此，物体的加速度为 0.8 m/s²，即 2 m/s²。

4. 一个质量为3 kg的物体在水平面上受到水平方向的18 N的力和重力作用，如果物体的摩擦系数为0.2，那么物体的加速度为多少？A. 2 m/s²B. 3 m/s²C. 4 m/s²D. 5 m/s²答案：C. 4 m/s²解析：物体所受的净力等于水平力减去摩擦力和重力分量，即 F =18 N - μmg = 18 N - 0.2 × 3 kg × 9.8 m/s² = 18 N - 5.88 N = 12.12 N。

一、选择题：1.药物作用的基本表现是是机体器官组织：A.功能升高或兴奋B.功能降低或抑制C.兴奋和/或抑制D.产生新的功能E.A和D2.药物的副反应是与治疗效应同时发生的不良反应，此时的药物剂量是：A.大于治疗量B.小于治疗量C.治疗剂量D.极量E.以上都不对3.半数有效量是指：A.临床有效量B.LD50C.引起50%阳性反应的剂量D.效应强度E.以上都不是4.药物半数致死量（LD50）是指：A.致死量的一半B.中毒量的一半C.杀死半数病原微生物的剂量D.杀死半数寄生虫的剂量E.引起半数动物死亡的剂量5.药物的极量是指：A.一次量B.一日量C.疗程总量D.单位时间内注入量E.以上都不对7.药物的治疗指数是：A.ED50/LD50B.LD50/ED50C.LD5/ED95D.ED99/LD1E.ED95/LD58.药物与受体结合后，可激动受体，也可阻断受体，取决于：A.药物是否具有亲和力B.药物是否具有内在活性C.药物的酸碱度D.药物的脂溶性E.药物的极性大小9.竞争性拮抗剂的特点是：A.无亲和力，无内在活性B.有亲和力，无内在活性C.有亲和力，有内在活性D.无亲和力，有内在活性E.以上均不是10.药物作用的双重性是指：A.治疗作用和副作用B.对因治疗和对症治疗C.治疗作用和毒性作用D.治疗作用和不良反应E.局部作用和吸收作用11.属于后遗效应的是：A.青霉素过敏性休克B.地高辛引起的心律性失常C.呋塞米所致的心律失常D.保泰松所致的肝肾损害E.巴比妥类药催眠后所致的次晨宿醉现象12.量效曲线可以为用药提供下列哪种参考？A.药物的安全范围B.药物的疗效大小C.药物的毒性性质D.药物的体内过程E.药物的给药方案13.药物的内在活性（效应力）是指：A.药物穿透生物膜的能力B.药物对受体的亲合能力C.药物水溶性大小D.受体激动时的反应强度E.药物脂溶性大小14.安全范围是指：A.有效剂量的范围B.最小中毒量与治疗量间的距离C.最小治疗量至最小致死量间的距离D.ED95与LD5间的距离E.最小治疗量与最小中毒量间的距离15.副作用是在下述哪种剂量时产生的不良反应？A.中毒量B.治疗量C.无效量D.极量E.致死量16.可用于表示药物安全性的参数：A.阈剂量B.效能C.效价强度D.治疗指数E.LD5017.药原性疾病是：A.严重的不良反应B.停药反应C.变态反应D.较难恢复的不良反应E.特异质反应18.药物的最大效能反映药物的：A.内在活性B.效应强度C.亲和力D.量效关系E.时效关系19.肾上腺素受体属于：A.G蛋白偶联受体B.含离子通道的受体C.具有酪氨酸激酶活性的受体D.细胞内受体E.以上均不是20.拮抗参数pA2的定义是：A.使激动剂的效应增加1倍时竞争性拮抗剂浓度的负对数B.使激动剂的剂量增加1倍时竞争性拮抗剂浓度的负对数C.使激动剂的效应增加1倍时激动剂浓度的负对数D.使激动剂的效应不变时竞争性拮抗剂浓度的负对数E.使激动剂的效应增加1倍时非竞争性拮抗剂浓度的负对数21.药理效应是：A.药物的初始作用B.药物作用的结果C.药物的特异性D.药物的选择性E.药物的临床疗效22.储备受体是：A.药物未结合的受体B.药物不结合的受体C.与药物结合过的受体D.药物难结合的受体E.与药物解离了的受体23.pD2是：A.解离常数的负对数B.拮抗常数的负对数C.解离常数D.拮抗常数E.平衡常数24.关于受体二态模型学说的叙述，下列哪项是错误的？A.拮抗药对R及R*的亲和力不等B.受体蛋白有可以互变的构型状态。

高中化学化学动力学练习题及答案一、选择题1. 下面关于化学动力学的说法中，错误的是：A. 化学反应速率和反应物浓度之间存在关系B. 反应速率和温度之间存在关系C. 反应速率和反应物的组成之间存在关系D. 反应速率和催化剂有关2. 反应速率与以下哪个因素无关：A. 反应物浓度B. 温度C. 密度D. 催化剂3. 关于反应速率的单位，以下选项中正确的是：A. mol/LB. L/molC. mol/sD. mol/L/s4. 下面哪个化学方程式代表了一个一级反应：A. A → BB. 2A → BC. A + B → CD. A + B → C + D5. 在一个一级反应中，当反应物浓度从0.2M减少到0.1M，所需的时间为10分钟。

那么在反应物浓度从0.1M减少到0.05M，所需的时间大约为：A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟二、填空题1. 反应速率与反应物浓度的关系可以用（反应速率与反应物浓度的幂函数）表示。

2. 反应速率与温度的关系可以用（阿伦尼乌斯方程）表示。

3. 在一个零级反应中，反应速率与（反应物浓度）无关。

4. 反应速率与催化剂的关系可以用（催化反应速率方程）表示。

5. 反应速率的单位可以用（物质浓度单位）/（时间单位）表示。

三、解答题1. 请解释化学反应速率的定义，并用公式表示出来。

2. 请解释反应级数的概念，并举例说明。

3. 对于一个一级反应，如果初始反应物浓度为0.2M时，所需的时间为20分钟，求当反应物浓度降至0.05M时，所需的时间。

4. 确定以下反应的速率方程式并判断其反应级数：N₂O₅(g) → 2NO₂(g) + 1/2O₂(g)5. 解释一下催化剂对反应速率的影响，并举例说明。

答案：一、选择题1. C2. C3. C4. B5. B二、填空题1. 反应速率与反应物浓度的关系可以用速率方程式表示。

2. 反应速率与温度的关系可以用阿伦尼乌斯方程表示。

3. 在一个零级反应中，反应速率与反应物浓度无关。

第三章运动和力的关系动力学两类基本问题1．做好两个分析：(1)受力分析，表示出合力与分力的关系；(2)运动过程分析，表示出加速度与各运动量的关系.2.熟悉两种处理方法：合成法和正交分解法.3.把握一个关键：求解加速度是解决问题的关键．1．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线．由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度．已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长为25m ．汽车在刹车前瞬间的速度大小为(重力加速度g 取10m/s 2)()A ．10m/sB ．20m/sC ．30m/sD ．40m/s 答案B 解析汽车紧急刹车后，受滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动，设减速时的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ，设汽车在刹车前瞬间的速度大小为v 0，根据运动学公式有v 02＝2ax ，代入数据，联立以上各式解得v 0＝20m/s ，B 正确．2.(多选)(2023·湖南永州模拟)现有大型室外活动通常用无人飞机进行航拍．如图所示，一质量m ＝2kg 的无人飞机在操作员的操控下由静止开始竖直向上匀加速运动2s ，然后匀速向上运动3s ，接着匀减速向上运动4s 速度恰好为零，之后悬停进行航拍．已知无人飞机上升过程中的最大速度为v m ＝4m/s ，受到的空气阻力恒为F f ＝1N ，重力加速度大小g ＝10m/s 2，则()A ．无人飞机上升的第一个阶段，受到向上的作用力大小是25NB ．无人飞机上升的第二个阶段，受到向上的作用力大小是20NC ．无人飞机上升的第三个阶段，受到向上的作用力大小是18ND ．无人飞机上升的总高度为24m答案AD 解析以竖直向上为正方向，第一阶段无人飞机沿竖直方向向上做匀加速直线运动，加速度为a 1＝42m/s 2＝2m/s 2，由牛顿第二定律有F 1－mg －F f ＝ma 1，得此阶段无人飞机受到向上的作用力F 1＝mg ＋ma 1＋F f ＝25N ，故A 正确；由平衡条件可知第二阶段无人飞机受到向上的作用力F 2＝mg ＋F f ＝21N ，故B 错误；第三阶段无人飞机向上做匀减速直线运动，加速度为a 3＝0－44m/s 2＝－1m/s 2，由牛顿第二定律有F 3－mg －F f ＝ma 3，得此阶段无人飞机受到向上的作用力F 3＝mg ＋ma 3＋F f ＝19N ，故C 错误；无人飞机上升的总高度h ＝(42×2＋4×3＋42×4)m ＝24m ，故D 正确．3.如图所示，倾角为θ的斜面体M 置于粗糙的水平地面，物体m 静止在斜面上．对m 施加沿斜面向下的力F 使其匀速下滑，增大F 使m 加速下滑．m 沿斜面匀速下滑和加速下滑时，斜面体M 始终保持静止．比较m 匀速下滑和加速下滑两个过程，下列说法正确的是()A ．m 在加速下滑时，m 与M 之间的摩擦力较大B ．m 在匀速和加速下滑时，地面与M 之间的摩擦力不变C ．m 在匀速下滑时，m 对M 的压力较小D ．m 在加速下滑时，地面对M 的支持力较大答案B 解析对m 施加沿斜面向下的力F 使其匀速下滑，对物体m 受力分析可知F f ＝μmg cos θ，F N ＝mg cos θ，而增大沿斜面的拉力F 使m 加速下滑，物体m 所受的滑动摩擦力和斜面支持力大小不变，由牛顿第三定律可知，物体对斜面的摩擦力F f ′和压力F N ′大小方向均不变，则对斜面体而言，所有受力均不变，即地面与M 之间的摩擦力不变，地面对M 的支持力也不变，故选B.4.(多选)(2023·西南名校联盟联考)某研究小组为游乐场设计一座新型安全滑梯，简化为如图所示的斜面，其中AB 段和BC 段用两种不同的材料制成且AB >BC .要求小孩从滑梯顶端A 无初速度出发后能沿斜面下滑，最多能滑到C 点，整个过程中滑梯保持静止状态．某小孩从A 点出发后刚好能到达C 点，对于这一过程，下列说法正确的是()A ．小孩与AB 段的动摩擦因数小于与BC 段的动摩擦因数B ．小孩在AB 段的运动时间小于在BC 段的运动时间C ．地面对滑梯的摩擦力方向先水平向右、后水平向左D ．地面对滑梯的支持力先小于、后大于小孩和滑梯的总重力答案AD 解析设小孩的质量为m ，由题意可知，小孩在AB 段是加速下滑，在BC 段是减速下滑，规定斜向下为正方向，在AB 段，根据牛顿第二定律可得mg sin θ－μ1mg cos θ＝ma 1，a 1>0，因此μ1<tan θ，在BC 段，根据牛顿第二定律可得mg sin θ－μ2mg cos θ＝ma 2，a 2<0，因此μ2>tan θ，因此μ2>μ1，故A 正确；小孩从静止由A 点加速到B 点，设在B 点的速度为v B ，则AB ＝0＋v B 2·t 1，小孩从B点减速到C点，且到达C点时速度为零，因此BC＝v B＋02·t2，由于AB>BC，因此t1>t2，故B错误；以小孩和滑梯整体为研究对象，小孩在AB段做匀加速运动，加速度方向沿斜面向下，加速度有向左和向下的分加速度，根据牛顿第二定律可知，地面对滑梯有向左的摩擦力，且地面对滑梯的支持力小于小孩和滑梯的总重力．当小孩在BC段做匀减速运动时，加速度方向沿斜面向上，加速度有向右和向上的分加速度，根据牛顿第二定律可知，地面对滑梯有向右的摩擦力，且地面对滑梯的支持力大于小孩和滑梯的总重力，故C错误，D 正确．5．(多选)如图所示，质量m＝2kg的物体静止于水平面上，现用一水平向右的恒力F＝14N 拉物体，物体运动9m后撤去拉力F，已知物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5,g取10m/s2.则()A．物体与水平面之间的摩擦力F f＝10NB．物体刚开始运动时的合力大小F合＝4NC．物体在恒力作用下运动时的加速度大小a＝7m/s2D．撤去外力时速度大小v＝6m/s答案ABD解析物体与水平面之间的动摩擦力F f＝μmg＝0.5×2×10N＝10N，故A正确；物体刚开始运动时的合力大小F合＝F－F f＝14N－10N＝4N，故B正确；物体在恒力作用下运动时的加速度大小a＝F合m＝42m/s2＝2m/s2，故C错误；撤去外力时v2＝2ax，解得v＝2ax＝2×2×9m/s＝6m/s，故D正确．6.如图所示，某次正面100%碰撞测试过程中，被测汽车在外加牵引装置牵引下在特定轨道上从静止开始做匀加速直线运动，当汽车达到测试速度后，牵引装置即牵引汽车以该速度匀速前进直至发生碰撞完成测试．若轨道有效长度为100m，测试速度大小为60km/h，则以下说法正确的是()A．汽车匀加速运动时加速度不能大于1.39m/s2B．若汽车加速度大小为a＝2m/s2，则汽车匀加速时间约为30sC．若汽车加速度大小为a＝2m/s2，则汽车匀加速过程发生的位移大小约为69.4mD．若只更换为质量较轻的汽车进行测试而不改变牵引力等其他测试条件，则该汽车做匀加速运动的时间会增加解析为完成测试，汽车做匀加速直线运动的位移应不大于100m ，根据匀变速运动规律有x ≥v 22a ，解得a ≥v 22x ＝(60×51822×100m/s 2≈1.39m/s 2，故A 错误；若汽车加速度大小为a ＝2m/s 2，匀加速过程发生的位移大小x 加＝v 22a ≈69.4m ，匀加速的时间t 加＝v a≈8.3s ，故B 错误，C 正确；根据牛顿第二定律F ＝ma ，只更换为质量较轻的汽车进行测试而不改变牵引力等其他测试条件，汽车的加速度增大，由v ＝at 得该汽车做匀加速运动的时间会减小，故D 错误．7.如图所示，ab 、cd 是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，b 点为圆周的最低点，c 点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，将两滑环同时从a 、c 处由静止释放，用t 1、t 2分别表示滑环从a 到b 、c 到d 所用的时间，则()A ．t 1＝t 2B ．t 1>t 2C ．t 1<t 2D ．无法确定答案A 解析设杆与竖直方向的夹角为α，圆周的直径为d ′.根据牛顿第二定律得：滑环的加速度为a ′＝mg cos αm ＝g cos α；滑杆的长度为s ＝d ′cos α；则根据s ＝12a ′t 2得，t ＝2s a ′＝2d ′cos αg cos α＝2d ′g ，可见，时间t 与α无关，故有t 1＝t 2.故选A.8.如图所示，在斜面上同一竖直面内有四条光滑细杆，其中OA 杆竖直放置，OB 杆与OD 杆等长，OC 杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O 点由静止释放，沿OA 、OB 、OC 、OD 滑到斜面上所用的时间依次为t 1、t 2、t 3、t 4.下列关系正确的是()A ．t 1<t 2B ．t 1>t 3C ．t 2＝t 4D ．t 2<t 4解析以OA 为直径画圆，根据等时圆模型，对小滑环受力分析，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a ＝g cos θ(θ为杆与竖直方向的夹角)．由图中的直角三角形可知，小滑环的位移x ＝2R cos θ，所以t ＝2s a ＝4R cos θg cos θ＝4R g，t 与θ无关，可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同，故沿OA 和OC 滑到底的时间相同，即t 1＝t 3，OB 不是一条完整的弦，时间最短，即t 1>t 2，OD 长度超过一条弦，时间最长，即t 2<t 1＝t 3<t 4.故A 、B 、C 错误，D 正确．9.可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏．如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a ＝0.5m/s 2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t ＝8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)．若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10m/s 2.求：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小．(计算结果可用根式表示)答案(1)16m (2)8m/s 24m/s 2(3)234m/s 解析(1)在企鹅向上“奔跑”过程中，位移x ＝12at 2，解得x ＝16m.(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒处到最高点，第二个过程是从最高点滑到出发点，两个过程根据牛顿第二定律分别有mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 1mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma 2解得a 1＝8m/s 2，a 2＝4m/s 2.(3)企鹅从卧倒处到滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t ′，位移大小为x ′，则有t ′＝at a 1，x ′＝12a 1t ′2，解得x ′＝1m.企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为v t ，初速度为0，则有v t 2－0＝2a 2(x ＋x ′)，解得v t ＝234m/s.10．如图甲，滑沙即乘坐滑板从高高的沙山顶自然下滑，是一种独特的游乐项目．如图乙所示，某滑沙场地可简化为倾角θ＝37°的斜面和水平面对接而成，沙子与滑板的动摩擦因数为0.25，不计对接处的速度损失，人可视为质点．某游客从沙山顶部静止滑下，13s 后停在水平沙地上．试求(取g ＝10m/s 2，sin 37°＝0.6)：(1)游客在沙山上下滑时的加速度；(2)全过程总路程；(3)沙山的高度．答案(1)4m/s 2，方向沿斜面向下(2)130m (3)30m 解析(1)在斜面上下滑时，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1得a 1＝g sin θ－μg cos θ＝4m/s 2方向沿斜面向下(2)在水平面上滑行时，有μmg ＝ma 2得a 2＝2.5m/s 2设运动到斜面底部时速度为v 全过程有v a 1＋v a 2＝t 总得v ＝20m/s两过程都为匀变速直线运动，有l ＝v ＋02t 1＋v ＋02t 2＝v 2t 总＝130m (3)由运动学公式x 1＝v 22a 1＝50m沙山的高度h ＝x 1sin θ＝30m ．。

第二次作业课程作业三1)解：G ZA (f)=|H(jω)|Z A~Zℎ2GZℎ(f)∵{G Zℎ(f)=G Zℎ(n0)n02uf2|H(jω)|ZA~Zℎ=|Z AZℎ|=ω2|Z AZℎ|=ω2|A1C RN|上式及下文用到的简化表达式：A1=iωd A+C AA2=−ω2m A+iωd A+C AA3=−ω2m B+iωd A+C A+C RN=A3A2−A12∴G ZA (f)=4π2ω2G Zℎ(n0)n02u|A1C RN|2(单位：m2/s3)2)解：G(ZA−Zℎ)(f)=|H(jω)|(ZA−Zℎ)~Zℎ2GZℎ(f)∵|H(jω)|(ZA−Z h)~Zℎ=|Z A−ZℎZℎ|=|Z AZℎ−1|=|A1C RN−1|∴G(ZA−Zℎ)(f)=4π2ω−2G Zℎ(n0)n02u|A1C RN−1|2(单位：m2s)3)解：G CA(Z A−Z R)(f)=|H(jω)|CA(Z A−Z R)~Zℎ2GZℎ(f)∵|H(jω)|CA(Z A−Z R)~Zℎ=|C A(Z A−Z R)Zℎ|=|C A(Z AZℎ−Z RZℎ)|=|C A(A1C RN−A2C RN)|=|C A C RN(A1−A2)|∴G CA(Z A−Z R)(f)=4π2ω−2G Zℎ(n0)n02u|C A C RN(A1−A2)|2(单位：N2s)4)解：G dA(Z A−Z R)(f)=|H(jω)|d A(Z A−Z R)~Zℎ2GZℎ(f)∵|H(jω)|dA(Z A−Z R)~Zℎ=|d A(Z A−Z R)Zℎ|=ω|d A(Z AZℎ−Z RZℎ)|=ω|d A(A1C RN−A2C RN)|=ω|d A C RN(A1−A2)|∴G dA(Z A−Z R)(f)=4π2G Zℎ(n0)n02u|d A C RN(A1−A2)|2(单位：N2/s)5)解：G CR(Z R−Zℎ)(f)=|H(jω)|CR(Z R−Zℎ)~Zℎ2GZℎ(f)∵|H(jω)|CR(Z R−Zℎ)~Zℎ=|C R(Z R−Zℎ)Zℎ|=|C R(Z RZℎ−1)|=|C R(A2C RN−1)|∴G CR(Z R−Zℎ)(f)=4π2ω−2G Zℎ(n0)n02u|C R(A2C RN−1)|2(单位：N2s)课程作业四1) 解：车身质心垂向加速度增益：Z 2=Z 2f +a l (Z 2r −Z 2f )=b l Z 2f +alZ 2r∴Z 2=b l Z 2f +a l Z 2rZ 2Z 0f =b l Z 2f Z 0f +a l Z 2r Z 0f ∵Z 0r =Z 0f e −ilωv ∴Z 0f =Z 0r e ilωvZ 2Z 0f =b l Z 2f Z 0f +a l Z 2r Z 0re −ilωv |H (jω)|z̈2~Z 0f2=|Z 2Z 0f |=ω2|b l Z 2f Z 0f +a l Z 2r Z 0re −ilωv |=ω2|blA1f k1fN f+alA1r k1rN re−ilωv|(单位：s−2)车身俯仰角增益：ϕ=Z2r−Z2fl|ϕZ0f|=|1l(Z2rZ0f−Z2fZ0f)|=|1l(Z2rZ0re−ilωv−Z2fZ0f)|=|1l(A1r k1rN re−ilωv−A1f k1fN f)|(单位：m−1)2)解：车身质心:G z̈2(f)=|H(jω)|z̈2~Z0f2GZ0f(f)=4π2G Zℎ(n0)n02u|blA1f k1fN f+alA1r k1rN re−ilωv|2(单位：m2s3)前轮：G z̈1f (f )=|H (jω)|z̈1f ~Z 0f 2G Z 0f (f )∵|H (jω)|z̈1f ~Z 0f=ω2|A 1k 1fN f|∴G z 1f (f )=4π2ω2G Z ℎ(n 0)n 02u |A 1k 1f N f|2(单位：m 2s 3)后轮：G z̈1r (f )=|H (jω)|z̈1r ~Z 0r 2G Z 0r (f )∵|H (jω)|z̈1r ~Z 0r=ω2|A 1k 1r N r|∴G z 1r (f )=4π2ω2G Z ℎ(n 0)n 02u |A 1k 1rN r|2(单位：m 2s 3)3) 解：悬架动行程（前轮）：G (Z 2f −Z 1f )(f )=|H (jω)|(z 2f −z 1r )~Z 0f 2G Z 0f (f )∵|H (jω)|(Z 2f −Z 1f )~Z 0f=|Z 2f −Z 1f Z 0f |=|k 1fN f (A 1f−A 1f )|∴G(Z2f−Z1f)(f)=4π2ω−2G Zℎ(n0)n02u|k1fN f(A1f−A1f)|2(单位：m2s)同理得后轮悬架动行程：G(Z2r−Z1r)(f)=4π2ω−2G Zℎ(n0)n02u|k1rN r(A1r−A1r)|2(单位：m2s)轮胎动载荷（前轮）：G k1f(Z1f−Z0f)(f)=|H(jω)|k1f(Z1f−Z0f)~Z0f2GZ0f(f)∵|H(jω)|k1f(Z1f−Z0f)~Z0f =|k1fZ1f−Z0fZ0f|=|k1f(A2f k1fN f−1)|∴G k1f(Z1f−Z0f)(f)=4π2ω−2G Zℎ(n0)n02u|k1f(A2f k1fN f−1)|2(单位：N2s)同理得后轮轮胎：G k1r(Z1r−Z0r)(f)=4π2ω−2G Zℎ(n0)n02u|k1r(A2r k1rN r−1)|2(单位：N2s)源程序：课程作业三clearm_A = 256;m_B = 31;d_A = 1150;c_A = 20.2e3;c_R = 128e3;% 车身-车轮双质量系统参数f0 = 1.5;zeta = d_A ./ ( 2*sqrt(c_A .* m_A) );% ζgamma = c_R ./ c_A; % γmu = m_A ./ m_B; % μw0 = sqrt( c_A ./ m_A ); % ω0% 路面和车速u = 20;Gqn0 = 16e-6;n0 = .1;% 定义频率域f=linspace(0, 16, 1000);w=2 * pi * f; % ωlam=w/w0; % λdelta=( (1-(w/w0).^2) .* (1+gamma-(w/w0).^2/mu) - 1).^2 + 4*zeta^2*(w/w0).^2 .* (gamma-(1/mu+1)*(w/w0).^2).^2;%%A1 = 1i*w*d_A + c_A;A2 = - w.^2 * m_A + 1i*w*d_A + c_A;A3 = - w.^2 * m_B + 1i*w*d_A + c_A + c_R;N = A3 .* A2 - A1.^2;% |zA/zh|zA_zh = gamma* ( (1 + 4*zeta.^2.*lam.^2) ./ delta ).^.5;%% #1G1 = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^2 .* zA_zh.^2;figure(1);plot(f,G1,'linewidth',2);title('车身加速度Z^''^''_A','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/(m^2/s^3)','fontsize',12)%% #2Hw_2 = abs( (A1 .* c_R - N)./ N );G2 = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* ( Hw_2 ).^2;figure(2);plot(f,G2,'linewidth',2);title('车身离地面距离Z_A - Z_h','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/m^2\timess','fontsize',12)%% #3Hw_3 = abs( c_A * c_R * ( A1 - A2 ) ./ N );G3 = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* ( Hw_3 ).^2;figure(3);plot(f,G3,'linewidth',2);title('弹簧力动载荷C_A(Z_A - Z_R)','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/N^2\timess','fontsize',12)%% #4Hw_4 = abs( d_A * c_R * ( A1 - A2 ) ./ N );G4 = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u * ( Hw_4 ).^2;figure(4);plot(f,G4,'linewidth',2);title('减震器力动载荷d_A(Z^''_A - Z^''_R)','fontsize',12) xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/N^2/s','fontsize',12)%% #5Hw_5 = abs( c_R * ( c_R * A2 ./ N -1 ));G5 = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* ( Hw_5 ).^2;figure(5);plot(f,G5,'linewidth',2);title('车轮动载荷C_R(Z_R - Z_h)','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',10)ylabel('/N^2\timess','fontsize',10)课程作业四clearclcm1f = 40.5;m1r = 45.4;m2f = 377.5;m2r = 312.5;a = 1.25;b = 1.51;L = 2.76;k1f = 192e3;k1r = 192e3;k2f = 17e3;k2r = 22e3;c2f = 1500;c2r = 1500;u = 20;Gqn0 = 16e-6;n0 = .1;f=linspace(0, 16, 1000);w=2 * pi * f; % ω%% frontA1_f = 1i*w*c2f + k2f;A2_f = - w.^2 * m2f + 1i*w*c2f + k2f;A3_f = - w.^2 * m1f + 1i*w*c2f + k2f + k1f;N_f = A3_f .* A2_f - A1_f.^2;%% rearA1_r = 1i*w*c2r + k2r;A2_r = - w.^2 * m2r + 1i*w*c2r + k2r;A3_r = - w.^2 * m1r + 1i*w*c2r + k2r + k1r;N_r = A3_r .* A2_r - A1_r.^2;%% 质心垂向位移Hw_z2 = w.^2 .* abs( b/L * (A1_f*k1f./N_f) + a/L * (A1_r*k1r./N_r).* exp(-1i*L*w/u) ); G_z2 = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* Hw_z2.^2;%% 俯仰角Hw_phi_y = abs( 1/L * ( (A1_r*k1r./N_r).* exp(-1i*L*w/u) - (A1_f*k1f./N_f) ) );% G_phi_y = Hw_phi_y .* 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 ;%% (1) 图figure(1)plot(f, Hw_z2, 'linewidth',2);title('车身质心处垂向加速度增益','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/s^-^2','fontsize',12)figure(2)plot(f, Hw_phi_y, 'linewidth',2);title('车身质心处俯仰角增益','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/m^-^1','fontsize',12)%% 前轮Hw_z1f = w.^2 .* abs( A2_f*k1f./N_f );G_z1f = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* Hw_z1f.^2;%% 后轮Hw_z1r = w.^2 .* abs( A2_r*k1r./N_r );G_z1r = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* Hw_z1r.^2;figure(3)plot(f, G_z2 , 'linewidth',2)title('车身质心垂向加速度的功率谱密度','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/(m^2\timess^3)','fontsize',12)figure(4)plot(f, G_z1f, f, G_z1r, '--', 'linewidth',2)title('前轮和后轮垂向加速度的功率谱密度','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/(m^2\timess^3)','fontsize',12)legend('前轮','后轮')%% (3) 悬架动行程% 悬架动行程Hw_fd_f = abs( k1f ./ N_f .* ( A1_f - A2_f ) ); % 前悬G_fd_f = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* Hw_fd_f.^2;Hw_fd_r = abs( k1r ./ N_r .* ( A1_r - A2_r ) ); % 后悬G_fd_r = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* Hw_fd_r.^2;figure(5)plot(f, G_fd_f, f, G_fd_r, '--', 'linewidth',2)title('悬架动行程功率谱密度','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/m^2\timess','fontsize',12)legend('前轮','后轮')% 轮胎动载荷Hw_Fd_f = abs( k1f * ( A2_f*k1f ./ N_f -1 ) ); % 前悬G_Fd_f = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* Hw_Fd_f.^2;Hw_Fd_r = abs( k1r * ( A2_r*k1r ./ N_r -1 ) ); % 后悬G_Fd_r = 4*pi^2 * Gqn0 * n0^2 * u .* w.^-2 .* Hw_Fd_r.^2;figure(6)plot(f, G_Fd_f, f, G_Fd_r, '--', 'linewidth',2)title('轮胎动载荷功率谱密度','fontsize',12)xlabel('/Hz','fontsize',12)ylabel('/N^2\timess','fontsize',12)legend('前轮','后轮')。

1.速率方程：速率方程不浮上固体及水的浓度；气体反应物可用分压代替浓度；k-速率常数质量作用定律：对于基元反应：mA+nB→C2. 影响化学反应速率的因素内因：反应物的本性;外因：（1）浓度/分压升高，单位体积分子数增多，单位体积活化分子数增多；（2）催化剂，可降低活化能（3）温度升高，一方面使分子能量普遍升高；另一方面还可以使碰撞次数增多，有效碰撞增多.3. 封闭体系、恒温恒压、只做体积功时，自发反应总是朝着Gibbs自由能减小方向举行，至△rGm＝0达平衡，体系自由能降至最小值△rGm<0 正向自发反应；△rGm>0逆向自发反应△G=△H-T△S例一：有基元反应，A+B=C ，下列讲述准确的是( )A. 此反应为一级反应B. 两种反应物中，无论哪一种的浓度增强一倍，都将使反应速度增强一倍C. 两种反应物的浓度同时减半，则反应速度也将减半D. 两种反应物的浓度同时增大一倍，则反应速度增大两倍例二：对于反应速度常数k ，下列说法准确的是( )A. 速度常数值随反应物浓度增大而增大;B. 每个反应惟独一个速度常数;C. 速度常数的大小与浓度有关;D. 速度常数随温度而变化;例三：某化学反应在任何温度下都可以自发举行，此反应需满意的条件是：（A ）∆H<0, ∆S>0; （B ）∆H>0, ∆S<0;（C ）∆H>0, ∆S>0; （D ）∆H<0, ∆S<0例四：对于一个化学反应，下列各组中关系准确的是：ΘΘΘΘm m ΘΘΘΘm m (A) ΔrG >0, K <1; (B) ΔrG >0, K <1;(C) ΔrG <0, K =1; (D) ΔrG <0, K <1;例一：答案B 利用基元反应化学反应速率方程式求解例二：答案D 速率常数与温度、活化能、指前因子A有关例三：答案A ∆G=∆H-T∆S＜0 能自发举行例四：答案A。