青海省西宁市2017_2018学年七年级数学11月月考试题新人教版256

2018年春季七年级下册第一次阶段性测试数 学 试 卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共有12个小题，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共48分） 1、4的算术平方根是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、4 2、如图1所示，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）A 、B 、C 、D 、3、实数1162,0.3,,2,,749π--中，无理数的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、54、已知：如图2所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是（ ）A 、∠AMFB 、∠BMFC 、∠ENCD 、∠END5、已知：如图3所示，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE 的度数为（ ）A 、126°B 、96°C 、102°D 、138° 6、若3a -是一个数的算术平方根，则（ ）A 、0a ≥B 、3a ≥C 、0a >D 、3a > 7、在实数范围内下列判断正确的是（ ）A 、若||||m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >21121221（图2） NMF E D CBA（图3） OEDCBAC 、 若33a b =，则a b = D 、若22()a b =，则a b =8、如图4所示，下列条件中，能判断直线1l ∥2l 的是（ ）A 、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C 、∠4＋∠5=180° D、∠2=∠49、过一点画已知直线的平行线（ ）A 、有且只有一条B 、不存在C 、有两条D 、不存在或有且只有一条 10、如图5所示，AC⊥BC 与C ，CD⊥AB 于D ，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、5条 11、2a =25，b =3，则a+b=（ ）A 、-8B 、8±C 、2±D 、8±或2±12、若有理数a 和b 在数轴上所表示死亡点分别在原点的右边和左边，则b a b --2等于（ ）A 、aB 、-aC 、b+aD 、b-a二、填空题（本题共有6个小题，每小题4分，共24分）11、若一个数的立方根与它的算术平方根相同则这个数是_______________。

2017年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在下列各数中，比﹣1小的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．02．（3分）下列计算正确的是（）A．3m﹣m=2 B．m4÷m3=m C．（﹣m2）3=m6D．﹣（m﹣n）=m+n 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正六边形D．圆4．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解青海湖斑头雁种群数量C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解某班同学“跳绳”的成绩5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2） C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）7．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A．5 B．4 C．D．8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A． B．2 C．2D．89．（3分）西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（）A．+=1 B．+=C．+=D．+=110．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．（2分）x2y是次单项式．12．（2分）市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投资25160000元实施生态造林绿化工程建设项目，将25160000用科学记数法表示为．13．（2分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是．14．（2分）计算：（2﹣2）2=．15．（2分）若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是．16．（2分）圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是cm2．17．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD=120°，则∠DCE=．18．（2分）如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，△ABC的周长为．19．（2分）若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n ≤1，则这条直线的函数解析式为．20．（2分）如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=6，则AE的长为．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（7分）计算：﹣22+（﹣π）0+|1﹣2sin60°|22．（7分）先化简，再求值：（﹣m﹣n）÷m2，其中m﹣n=．23．（8分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD ∥BC，AC=8，BD=6，．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．24．（8分）如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”．美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局．在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC上的A，B两点分别对南岸的体育中心D进行测量，分别测得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200米，求体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为多少米（精确到1米，≈1.732）？25．（8分）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”，规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果．26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=10，AE=8，求BF的长．27．（10分）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距千米，两车出发后小时相遇；（2）普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时．【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想△EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．2017年青海省西宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•西宁）在下列各数中，比﹣1小的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．0【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，所以各数中，比﹣1小的数是﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（3分）（2017•西宁）下列计算正确的是（）A．3m﹣m=2 B．m4÷m3=m C．（﹣m2）3=m6D．﹣（m﹣n）=m+n【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方和去括号的知识进行判断即可．【解答】解：A、3m﹣m=2m，此选项错误；B、m4÷m3=m，此选项正确；C、（﹣m2）3=﹣m6，此选项错误；D、﹣（m﹣n）=n﹣m，此选项错误；故选B．【点评】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方和去括号的知识，解题的关键是掌握运算法则，此题难度不大．3．（3分）（2017•西宁）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正六边形D．圆【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2017•西宁）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解青海湖斑头雁种群数量C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解某班同学“跳绳”的成绩【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对西宁电视台“教育在线”栏目的收视率情况的调查，适合抽样调查，故A选项错误；B、对青海湖斑头雁种群数量情况的调查，适合抽样调查，故B选项错误；C、对全国快递包裹产生包装垃圾的数量情况的调查，适于抽样调查，故C选项错误；D、对某班同学“跳绳”的成绩情况的调查，适合全面调查，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）（2017•西宁）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式﹣2x+1＜3，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（3分）（2017•西宁）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2） C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【解答】解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．7．（3分）（2017•西宁）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB 交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A．5 B．4 C．D．【分析】已知OM是△ADC的中位线，再结合已知条件则DC的长可求出，所以利用勾股定理可求出AC的长，由直角三角形斜边上中线的性质则BO的长即可求出．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB，∴OM是△ADC的中位线，∵OM=3，∴DC=6，∵AD=BC=10，∴AC==2，∴BO=AC=，故选D．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用，直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出AC的长．8．（3分）（2017•西宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A． B．2 C．2D．8【分析】作OH⊥CD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OA﹣AP=2，接着在Rt△OPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出CH=，所以CD=2CH=2．【解答】解：作OH⊥CD于H，连结OC，如图，∵OH⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=30°，∴OH=OP=1，在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，∴CH==，∴CD=2CH=2．故选C．【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质．9．（3分）（2017•西宁）西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（）A．+=1 B．+=C．+=D．+=1【分析】根据题意可以得到甲乙两车的工作效率，从而可以得到相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选B．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．10．（3分）（2017•西宁）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】分两部分计算y的关系式：①当点N在CD上时，易得S△AMN的关系式，S△AMN的面积关系式为一个一次函数；②当点N在CB上时，底边AM不变，表示出S△AMN 的关系式，S△AMN的面积关系式为一个开口向下的二次函数．【解答】解：∵点N自D点出发沿折线DC﹣CB以每秒2cm的速度运动，到达B 点时运动同时停止，∴N到C的时间为：t=3÷2=1.5，分两部分：①当0≤x≤1.5时，如图1，此时N在DC上，S△AMN=y=AM•AD=x×3=x，②当1.5＜x≤3时，如图2，此时N在BC上，∴DC+CN=2x，∴BN=6﹣2x，=y=AM•BN=x（6﹣2x）=﹣x2+3x，∴S△AMN故选A．【点评】本题考查动点问题的函数图象问题；根据自变量不同的取值范围得到相应的函数关系式是解决本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．（2分）（2017•西宁）x2y是3次单项式．【分析】利用单项式的次数的定义求解．【解答】解：x2y是3次单项式．故答案为3．【点评】本题考查了单项式：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12．（2分）（2017•西宁）市民惊叹西宁绿化颜值暴涨，2017年西宁市投资25160000元实施生态造林绿化工程建设项目，将25160000用科学记数法表示为 2.516×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将2516 0000用科学记数法表示为2.516×107．故答案为：2.516×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（2分）（2017•西宁）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是9．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得=40，解得n=9．故答案为9．【点评】本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360°，比较简单．14．（2分）（2017•西宁）计算：（2﹣2）2=16﹣8．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：原式=4﹣8+12=16﹣8故答案为：16﹣8【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．15．（2分）（2017•西宁）若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是15．【分析】由根与系数的关系可求得（x1+x2）与x1x2的值，代入计算即可．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，∴x1+x2=﹣3，x1x2=﹣5，∴x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=﹣5×（﹣3）=15，故答案为：15．【点评】本题主要考查根与系数的关系，由根与系数的关系求得（x1+x2）与x1x2的值是解题的关键．16．（2分）（2017•西宁）圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是8πcm2．【分析】根据题意确定出圆锥的底面半径与母线，进而确定出侧面展开图面积即可．【解答】解：根据题意得：圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则该圆锥侧面展开图的面积是8πcm2．故答案为：8π【点评】此题考查了简单几何体的三视图，几何体的展开图，以及圆锥的计算，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（2分）（2017•西宁）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD=120°，则∠DCE=60°．【分析】先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠BOD=120°，∴∠A=∠BOD=60°．∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠DCE=∠A=60°．故答案为：60°．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．18．（2分）（2017•西宁）如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，过点A作AC ⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，△ABC的周长为+1．【分析】由OA的垂直平分线交OC于点B，可得出OB=AB，结合三角形的周长公式可得出△ABC的周长=OC+CA，由AC的长度利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出点A的坐标，进而即可得出△ABC的周长．【解答】解：∵OA的垂直平分线交OC于点B，∴OB=AB，=AB+BC+CA=OB+BC+CA=OC+CA．∴C△ABC∵点A在双曲线y=（x＞0）上，AC=1，∴点A的坐标为（，1），=OC+CA=+1．∴C△ABC故答案为：+1．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线的性质找出C=OC+CA是解题的关键．△ABC19．（2分）（2017•西宁）若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为y=x或y=﹣x．【分析】分别把（﹣1，﹣1），（﹣1，1）代入可得直线解析式．【解答】解：∵点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，∴点（﹣1，﹣1）或（﹣1，1）都在直线上，∴k=﹣1或1，∴y=x或y=﹣x，故答案为：y=x或y=﹣x．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，把（﹣1，﹣1）和（1，1）分别代入求出k的值是解题的关键．20．（2分）（2017•西宁）如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=6，则AE的长为．【分析】过点C作CG⊥AB的延长线于点G，易证△D′CF≌△ECB（ASA），从而可知D′F=EB，CF=CE，设AE=x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x 的值．【解答】解：过点C作CG⊥AB的延长线于点G，在▱ABCD中，∠D=∠EBC，AD=BC，∠A=∠DCB，由于▱ABCD沿EF对折，∴∠D′=∠D=∠EBC，∠D′CE=∠A=∠DCB，D′C=AD=BC，∴∠D′CF+∠FCE=∠FCE+∠ECB，∴∠D′CF=∠ECB，在△D′CF与△ECB中，∴△D′CF≌△ECB（ASA）∴D′F=EB，CF=CE，∵DF=D′F，∴DF=EB，AE=CF设AE=x，则EB=6﹣x，CF=x，∵BC=4，∠CBG=60°，∴BG=BC=2，由勾股定理可知：CG=2，∴EG=EB+BG=6﹣x+2=8﹣x在△CEG中，由勾股定理可知：（8﹣x）2+（2）2=x2，解得：x=AE=故答案为：【点评】本题考查平行四边形的综合问题，解题的关键是证明△D′CF≌△ECB，然后利用勾股定理列出方程，本题属于中等题型．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（7分）（2017•西宁）计算：﹣22+（﹣π）0+|1﹣2sin60°|【分析】根据乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值进行计算即可．【解答】解：原式=﹣4+1+|1﹣2×|=﹣3+﹣1=﹣4．【点评】本题考查了实数的运算，掌握乘方、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值是解题的关键．22．（7分）（2017•西宁）先化简，再求值：（﹣m﹣n）÷m2，其中m﹣n=．【分析】现根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求解即可得．【解答】解：原式=[﹣（m+n）]•=•=•=，∵m﹣n=，∴n﹣m=﹣，则原式==﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．23．（8分）（2017•西宁）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC 的中点，AD∥BC，AC=8，BD=6，．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．【分析】（1）由已知条件易证△AOD≌△COB，由此可得OD=OB，进而可证明四边形ABCD是平行四边形；（2）由（1）和已知条件可证明四边形ABCD是菱形，由菱形的面积公式即可得解．【解答】解：（1）∵O是AC的中点，∴OA=OC，∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB，∴OD=OB，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴▱ABCD的面积=AC•BD=24．【点评】此题主要考查平行四边形的判定和菱形的判断和性质．熟练掌握各种特殊四边形的性质定理和判定定理是解题的关键．24．（8分）（2017•西宁）如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”．美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局．在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC上的A，B两点分别对南岸的体育中心D进行测量，分别测得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200米，求体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为多少米（精确到1米，≈1.732）？【分析】如图，过点D作DH⊥AC于点H．通过解直角△BHD得到sin60°===，由此求得DH的长度．【解答】解：过点D作DH⊥AC于点H．∵∠HBD=∠DAC+∠BDA=60°，而∠DAC=30°，∴∠BDA=∠DAC=30°，∴AB=DB=200．在直角△BHD中，sin60°===，∴DH=100≈100×1.732≈173．答：体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为173米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用．主要是正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．25．（8分）（2017•西宁）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”，规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为1000，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果．【分析】（1）根据=百分比，计算即可；（2）用样本估计总体的思想，即可解决问题；（3）画出树状图，求出所有可能，以及一男一女的可能数，利用概率公式计算即可；【解答】解：（1）总人数=200÷20%=1000，故答案为1000，B组人数=1000﹣200﹣400﹣200﹣50﹣50=100人，条形图如图所示：（2）参加体育锻炼的人数的百分比为40%，用样本估计总体：40%×40000=16000人，答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有16000人．（3）设两名女生分别用A1，A2，一名男生用B表示，树状图如下：共有6种情形，恰好一男一女的有4种可能，所以恰好选到1男1女的概率是=．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．26．（10分）（2017•西宁）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=10，AE=8，求BF的长．【分析】（1）连接OD、AD，由AB=AC且∠ADB=90°知D是BC的中点，由O是AB中点知OD∥AC，根据OD⊥DE可得；（2）证△ODF∽△AEF得=，据此可得答案．【解答】解：（1）连接OD、AD，∵DE切⊙O于点D，∴OD⊥DE，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴D是BC的中点，又∵O是AB中点，∴OD∥AC，∴DE⊥AC；（2）∵AB=10，∴OB=OD=5，由（1）得OD∥AC，∴△ODF∽△AEF，∴==，设BF=x，AE=8，∴=，解得：x=，经检验x=是原分式方程的根，且符合题意，∴BF=．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质、切线的性质及相似三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的性质、切线的性质及相似三角形的判定与性质是解题的关键．27．（10分）（2017•西宁）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距1000千米，两车出发后3小时相遇；（2）普通列车到达终点共需12小时，普通列车的速度是千米/小时．【解决问题】（3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？【分析】（1）由x=0时y=1000及x=3时y=0的实际意义可得答案；（2）根据x=12时的实际意义可得，由速度=可得答案；（3）设动车的速度为x千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列出3小时行驶的路程=1000”列方程求解可得；（4）先求出t小时普通列车行驶的路程，继而可得答案．【解答】解：（1）由x=0时，y=1000知，西宁到西安两地相距1000千米，由x=3时，y=0知，两车出发后3小时相遇，故答案为：1000，3；（2）由图象知x=t时，动车到达西宁，∴x=12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，普通列车的速度是=千米/小时，故答案为：12，；（3）设动车的速度为x千米/小时，根据题意，得：3x+3×=1000，解得：x=250，答：动车的速度为250千米/小时；（4）∵t==4（小时），∴4×=（千米），∴1000﹣=（千米），∴此时普通列车还需行驶千米到达西安．【点评】本题主要考查一次函数的应用，根据题意弄懂函数图象中各拐点坐标的实际意义及行程问题中蕴含的相等关系是解题的关键．28．（12分）（2017•西宁）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C 分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想△EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由条件可求得抛物线的顶点坐标及A点坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）由B、D、E的坐标可分别求得DE、BD和BE的长，再利用勾股定理的逆定理可进行判断；（3）由B、E的坐标可先求得直线BE的解析式，则可求得F点的坐标，当AF 为边时，则有FM∥AN且FM=AN，则可求得M点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得M点坐标；当AF为对角线时，由A、F的坐标可求得平行四边形的对称中心，可设出M点坐标，则可表示出N点坐标，再由N点在x轴上可得到关于M点坐标的方程，可求得M点坐标．【解答】解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵抛物线经过O、A两点，∴抛物线顶点坐标为（2，3），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+3，把A点坐标代入可得0=a（4﹣2）2+3，解得a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣2）2+3，即y=﹣x2+3x；（2）△EDB为等腰直角三角形．证明：由（1）可知B（4，3），且D（3，0），E（0，1），∴DE2=32+12=10，BD2=（4﹣3）2+32=10，BE2=42+（3﹣1）2=20，∴DE2+BD2=BE2，且DE=BD，。

青海省西宁市2017-2018学年七年级数学11月月考试题一、选择题（每小题3分，共8小题，共24分）1．已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．多项式x2+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式 B．二次项系数是1C．一次项系数是3 D．常数项是23．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=4．下列去括号正确的是（）A. B.C. D.5．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．86．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=37．已知﹣x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．28．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（）A．18（42﹣x）=12x B．2×18（42﹣x）=12xC．18（42﹣x）=2×12x D．18（21﹣x）=12x二、填空题（每空2分，共20分）9．单项式﹣的系数是 ，次数是 _ ___ ．10．苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x 的代数式表示）．11.由方程x+5= 6得到x= 1，依据是 ．12．若2x 3y n 与﹣5x m y 是同类项，则n m = ．13.用式子表示“比a 的平方的2倍小1的数”为14．当x= 时，代数式x ﹣1与2x+10的值互为相反数。

……外…………………装…○………___________姓名：_班级：_______……○…………装………………订……………线…………○绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 人教版七年级第三次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 案是（ ）A. B. C. D.2．（本题3分）（河北）a ，b 是两个连续整数，若a ＜ 7＜b ，则a ，b 分别是（ ） A. 2，3 B. 3，2 C. 3，4 D. 6，8 3．（本题3分）如图所示，若点E 的坐标为(－2，1)，点F 的坐标为(1，－1)，则点G 的坐标为( )A. (1，2)B. (2，2)C. (2，1)D. (1，1) 4．（本题3分）如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A ，（0，4）表示点B ，那么点C 的坐标是（ ）A. （﹣3，0）B. （﹣2，3）C. （﹣3，2）D. （﹣3，﹣2） 5．（本题3分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）○………装……………订…………○※※要※※在※※装※※※内※※答※※题※※ ………………6．（本题3分）某班有x 人，分y 个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（ ） A. 73{85y x y x =-=+ B. 73{85y x y x =+=-C. 73{85y x x y =+=- D. 73{85x y x y =-=+7．（本题3210a b -+=，则()2015b a -＝（ ）A. －1B. 1C. 52015D. －520158．（本题3分）如图，直线a ∥b ,∠1=72∘ ，则∠2的度数是 （ ）A. 118∘B. 108∘C. 98∘D. 72∘ 9．（本题3分）一个正数的平方根是x －5和x ＋1，则x 的值为( ) A. 2 B. －2 C. 0 D. 无法确定 10．（本题3分）如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组（ ）A. x+y=30{30x+15y=195 B. x+y=195{30x+15y=8C. x+y=8{30x+15y=195D. x+y=15{30x+15y=195二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一点p 作直线l 平行线的方法，其理由是_____________○…………装………订………○…………线学校:___________姓___________考号：_______……○…………订…………○…………………○…………内…………12．（本题4分）若x ，y (2x ＋3y －13)2＝0，则2x －y 的值为________． 13．（本题4分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了_____道题． 14．（本题4分）如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．15．（本题4分）在直角坐标系中，如图有△ABC ，现另有一点D 满足以A 、B 、D 为顶点的三角形与△ABC 全等，则D 点坐标为____________16．（本题4分）已知方程组4{2ax by ax by -=+=的解为2{1x y ==，求23a b -的值___________.17．（本题4分）若x 3m ﹣3﹣2y n ﹣1=5是二元一次方程，则m n=________． 18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个动点，点C 是y 轴正半轴上的点，BC ⊥AC 于点C ．已知AC=8，BC=3． （1）线段AC 的中点到原点的距离是_____； （2）点B 到原点的最大距离是_____．三、解答题（计58分）（1()20171-（231-○…………外………○………※※在※※装※※订※※线…………线20．（本题8分）解方程组：（1）2{ 15233x y x y +=-=；（2）22{ 3210x y x y +=-=.21．（本题8分）如图， AD BE ， 12∠=∠，试说明： A E ∠=∠．22．（本题8分）如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠BOC=80°，求∠BOD 和∠AOE 的度数.装…………○…………_姓名：___________班级：________…………○…………线…………○… 23．（本题8分）已知x －9的平方根是±3，x ＋y 的立方根是3. (1)求x ，y 的值；(2)x －y 的平方根是多少？24．（本题9分）已知点A （a ，0）、B （b ，0）+|b ﹣2|=0．（1）求a 、b 的值． （2）在y 轴的正半轴上找一点C ，使得三角形ABC 的面积是15，求出点C 的坐标． （3）过（2）中的点C 作直线MN ∥x 轴，在直线MN 上是否存在点D ，使得三角形ACD 的面积是三角形ABC 面积的12？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本题9分）某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？参考答案1．C【解析】解：A ．通过翻折变换得到．故本选项错误； B ．通过旋转变换得到．故本选项错误； C ．通过平移变换得到．故本选项正确； D ．通过旋转变换得到．故本选项错误． 故选C ． 2．A【解析】解：根据题意，可知 ＜ ，可得a =2，b =3．故选A ． 3．A【解析】根据点E ，F 的坐标分别确定出坐标轴及原点的位置并建立平面直角坐标系，即可得出点G 的坐标． 解：由点E 坐标为(−2,1),点F 坐标为(1,−1)可知左数第四条竖线是y 轴,点E 与点F 中间的横线是x 轴,其交点是原点,则点G 的坐标为(1,2). 故选A.点睛：本题主要考查点的坐标.根据已知条件正确建立平面直角坐标系是解题的关键. 4．C【解析】根据题意，以点A 为坐标原点（0，0），（0，4）表示点B ，建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系如图，可求出点C 的坐标是（﹣3，2）． 故选：C. 5．A【解析】解：由题意可得， {x +y =60x −7y =4，故选A ．点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组． 6．A【解析】根据题意：（1）由“若每组7人，则余下3人”可得： 73y x =-；（2）由“若每组8人，则不足5人”可得： 85y x =+； 综上可得：正确的方程组是73{ 85y x y x =-=+ .故选A. 7．A2a b 10-+=， ∴5{21a b a b +=--=-，解得： 2{3a b =-=-，则(b −a)2015=(−3+2)2015=−1. 故选：A. 8．B【解析】试题解析：∵直线a ∥b ， ∴∠2=∠3， ∵∠1=72°， ∴∠3=108°， ∴∠2=108°， 故选B ．9．A【解析】试题解析：由题意得，x −5+x +1=0， 解得：x =2. 故选A.点睛：根据一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出x 的值． 10．C【解析】根据题意，（1）由“我们8个人去看电影”可得： 8x y +=；（2）由“每张成人票30元，每张儿童票15元，买门票一共花了195元”可得： 3015195x y +=； 综上可得正确的方程组是： 8{3015195x y x y +=+= .故选C.11．同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行． 故答案为：同位角相等，两直线平行．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 12．1【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．＋(2x ＋3y －13)2＝0，∴235{2313x y x y -=-+=，解得： 2{ 3x y ==，则2x −y =4−3=1， 故答案为：1. 13．5【解析】试题解析：设答对x 道题，答错了y 道题，根据题意可得：20{5265x y x y +=-=，解得： 15{5x y ==，故他答错了5道题． 故答案为：5． 14．（﹣2，0）【解析】解：建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．点睛：本题考查坐标确定位置，解题的关键是坐标系的建立，学会根据条件建立坐标系． 15．（2,2）（0,－2）（2，-2）【解析】解：∵A （﹣1，0）、B （3，0）、C （0，2），∴BC情况：①AD =BC =②BD =BC即符合条件的D 点坐标是（0，﹣2），（﹣2，﹣2），（2，2）． 故答案为：（0，﹣2），（2，﹣2），（2，2）．16．6【解析】试题分析：把2{1x y ＝＝代入4{2ax by ax by -＝＋＝中，得： 24{22a b a b -＝＋＝，解得： 3{21a b -＝＝，所以2a －3b ＝2×32－3×(－1)＝6． 故答案为6．点睛：考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的定义，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程． 17．169【解析】试题解析由题意得：3m-3=1，n-1=1，解得：m=43，n=2， ∴m n=（43）2=169．故答案为： 169．18． 4 9【解析】(1)因为∠AOC =90°,AC =8,所以线段AC 的中点到原点的距离是: 12,AC =4, (2)取AC 的中点E ,连接BE,OE,OB, 因为∠AOC =90°,AC =8,所以OE=CE =12,AC =4, 因为BC ⊥AC,BC =3, 所以BE=5,若点O,E,B 不在一条直线上,则OB<OE+BE=9,若点O,E,B 在一条直线上,则OB=OE+BE =9,故答案为:4,9.19．（1）-1.6；（2）4；【解析】试题分析：（1）第一项表示0.16的算术平方根，第二项表示-27的立方根，第三项表示4的算术平方根，第四项-1的奇次幂仍是-1；（2）先判断绝对值内的式子的正负性，然后再去绝对值化简.（1）解：原式=0.4﹣3+2﹣1=﹣1.6（2）解：原式=﹣ ﹣3+ + ﹣1=2 ﹣4 20．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ；（2）方程①×2后，加上方程②消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ． 试题解析：（1）原方程组整理得2{65x y x y +=-=①②， ①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{ 1x y ==；（2）22{ 3210x y x y +=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2x y ==-．21．见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质，得到3A ∠=∠．根据12∠=∠，得到DE AC ， 再根据平行线的性质，得到3E ∠=∠，根据等量代换即可证明.试题解析：因为AD //BE ,所以3A ∠=∠．因为12∠=∠，所以DE //AC ，所以3E ∠=∠，所以A E ∠=∠．22．∠AOE=40°.【解析】试题分析: 根据∠BOD 与∠BOC 是邻补角,∠BOC =80°,可求得:∠BOD =180°—∠BOC =100°,再根据∠AOD 与∠BOC 是对顶角,可得:∠AOD =∠BOC =80°,因为OE 平分∠AOD ,所以∠AOE =12∠BOC =40°. 试题解析:因为∠BOD 与∠BOC 是邻补角,∠BOC =80°,所以∠BOD =180°—∠BOC =100°,又因为∠AOD 与∠BOC 是对顶角,所以∠AOD =∠BOC =80°,又因为OE 平分∠AOD ,所以∠AOE =12∠BOC =40°. 23．(1) y ＝9；(2) x －y 的平方根是±3. 【解析】试题分析：(1)根据平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出x ，y 的值；根(2)据平方根的概念解答即可．试题解析：(1)∵x －9的平方根是±3，∴x －9＝9，解得x ＝18.∵27的立方根是3，∴x ＋y ＝27，∴y ＝9；(2)由(1)得x －y ＝18－9＝9，9的平方根是±3，∴x －y 的平方根是±3.24．（1）a=﹣4，b=2；（2）C （0，5）；（3）D （3，5）或（﹣3，5）．【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质列方程，解方程即可得到结论；（2）由A （﹣4，0）、B （2，0），得到AB =6，根据三角形ABC 的面积是15，列方程求解即可得到结论；（3）根据三角形ABC 的面积是15列方程，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∵（a +4）2+|b ﹣2|=0，∴a +4=0，b ﹣2=0，∴a =﹣4，b =2；（2）如图1，∵A （﹣4，0）、B （2，0），∴AB =6，∵三角形ABC 的面积是15，∴ 12AB •OC =15，∴OC =5，∴C （0，5）；（3）存在，如图2，∵三角形ABC 的面积是15，∴S △ACD =12CD •OC =12×15，∴12CD ×5=12×15，∴CD =3，∴D （3，5）或（﹣3，5）．点睛：本题考查了坐标与图形的性质，非负数的性质，三角形的面积，正确作出图形是解题的关键．25．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．。

青海省西宁市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．在每小题给出的 (共10题；共30分)1. （3分）下列每组数中，相等的是（）A . -(-3)和-3；B . +(-3)和-(-3)；C . -(-3)和|-3|；D . -(-3)和-|-3|．2. （3分） (2018七上·青山期中) 下列计算结果为负数的是（）A . ﹣（﹣2）3B . ﹣（﹣2）4C . （﹣1）﹣（﹣3）D . 16÷（﹣4）23. （3分） (2019七上·铜仁期中) 给出下列各数式，① ② ③ ④ 计算结果为负数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分） (2018七上·衢州月考) 2018的绝对值是（）A . 2018B . －2018C .D . -5. （3分） (2017七上·建昌期末) 在5，1，﹣2，﹣7这四个数中，比﹣5小的数是（）A . ﹣2B . ﹣7C . 5D . 16. （3分）计算：（+﹣）×24的结果是（）A . -2B . -1C . 2D . 17. （3分）如果a>0，b<0,且│a│<│b│，则下列结论错误的是（）A . a+b<0B . a-b<0C . ab<0D . <08. （3分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2 ，其中正确的是（）A . ①②③B . ①③⑤C . ②③④D . ②④⑤9. （3分）下列叙述：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （3分）对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分．） (共10题；共30分)11. （3分）(2017·六盘水) 定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={________}．12. （3分） (2019七下·川汇期末) 的绝对值是________.13. （3分） (2019七上·北京月考) 比较大小：﹣3________﹣2.1，﹣（﹣2）________﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．14. （3分）﹣7+4=________15. （3分） (2019七上·南通月考) 对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“幸运数”；如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数.若四位数为“幸运数”，且的三十三分之一是完全平方数，则符合条件的最大一个的值为________.16. （3分）(2020·荆州) 若，则a，b，c的大小关系是________.（用<号连接）17. （3分） (2019七上·博兴期中) 数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则两点间的距离为________.18. （3分） (2016七上·汉滨期中) 如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5=________．19. （3分）如果“□×(－ )＝1”，那么“□”内应填的数是________．20. （3分） (2019七上·江津期中) 现规定一种新的运算△：a△b=ab如4△2=42=16,则（）△3的值为________.三、解答题（本大题共8题，共60分．） (共6题；共60分)21. （16分） (2018七上·彝良期末) 计算：（1）；（2）．22. （8分） (2018七下·福清期中) 计算：（1）（2）23. （8分） (2016七下·翔安期末) 将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣424. （8分） (2020七上·茶陵期末) 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为1．（1）求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．（2）找出所有符合条件的整数x，使得．并由此探索猜想，对于任意的有理数x，是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（3）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．25. （8分） (2020七上·咸阳月考) 一场游戏规则如下：（ 1 ）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；（ 2 ）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：26. （12分） (2011七下·河南竞赛) 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。

青海省西宁市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．在每小题给出的 (共10题；共30分)1. （3分）如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q2. （3分）(2014·宁波) 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A . 0B . ﹣1C .D . 23. （3分）下面关于有理数的说法正确的是A . 整数和分数统称为有理数B . 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C . 有限小数和无限循环小数不是有理数D . 正数、负数和零统称为有理数4. （3分）下列运算正确的是（）A . －2(3x－1)＝－6x－1B . －2(3x－1)＝－6x＋1C . －2(3x－1)＝－6x－2D . －2(3x－1)＝－6x＋25. （3分） (2018七上·深圳期中) 点P在数轴上的位置如图所示，化简|P-1|+|P+2|=（）A . 2P﹣3B . 2P+1C . ﹣3D . 16. （3分） (2017七上·衡阳期中) 若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A . ﹣1或1B . 5C . ﹣5或5D . ﹣17. （3分）化简－[－(5x－4y)]的结果是（）A . 5x－4yB . 4y－5xC . 5x＋4yD . －5x－4y8. （3分）数轴上的点A、B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是（）A .B .C .D .9. （3分）若，则三者之间的大小关系满足（）A .B .C .D .10. （3分） (2017七下·肇源期末) 下列运算中，正确的是（）.A . －|－3|= 3B .C . ﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3yD . 5x2﹣2x2=3x2二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分．） (共10题；共30分)11. （3分） (2010七下·浦东竞赛) 三个连续的自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和等于________ .12. （3分） (2017七上·临川月考) 数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是________.13. （3分） (2018七上·长春月考) 的倒数为________14. （3分） (2017七上·昆明期中) 某种圆形零件的尺寸要求是mm（φ表示其直径，单位是毫米），经检查，某个零件的直径是19.9mm，该零件________ （填“合格”或“不合格”）15. （3分） (2016七上·牡丹期末) 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0. ，则10x=3. =3+0. ，所以10x=3+x，解得x= 即0. = ．仿此方法，将0. 化为分数是________．16. （3分） (2017七上·临川月考) 测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是________号．号码12345误差（g）0.10.217. （3分） (2018七上·大石桥期末) 已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为________．18. （3分） (2017七下·常州期末) 若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是________．19. （3分）(2016·新疆) 如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为________．20. （3分）(2018·南山模拟) 定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x=________．三、解答题（本大题共8题，共60分．） (共6题；共60分)21. （16分） (2019七上·确山期中) 计算：（1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（2）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[（﹣2）2﹣5]（3）（﹣1 ）2× ÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6（4）﹣32﹣12×（﹣）+4÷（）22. （8分）(2017七上·江门月考) 用简便方法计算：（1）；（2） .23. （8分）写出同时满足下列三个条件的五个有理数：①其中三个数是整数；②其中三个数是负数；③这五个数在数轴上的点的位置都在﹣3与+3之间．24. （8分）数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为-6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．（1） B点先向右运动2秒，A点再开始向左运动，当它们在C点相遇时，C点表示的数；（2） A、B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点再开始运动，当A点到原点的距离和B点到原点的距离相等时，求A点运动的时间；（3） A、B两点都向左运动，B先运动2秒，A再运动t秒时，求A、B两点之间的距离．25. （8分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．26. （12分）小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞15 1.6千克第二次捕捞15 2.0千克第三次捕捞10 1.8千克（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是1千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是2千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入3元；（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．在每小题给出的 (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分．） (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（本大题共8题，共60分．） (共6题；共60分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、。

青海省西宁市 2017-2018学年七年级数学 9月月考试题一、精心选一选，慧眼识金！（本题共 8个小题，每小题 3分，共 24分） 1、如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km 2、在-2，-3，-4，0四个数中，最小的一个是（ ）A 、-2B 、-3C 、-4D 、0 3、下列各组数中，互为相反数的是（ ） 1 11A ．2和－2B ．－2和C ．－2和－D ． 和 2 2 2 2 4、下列各式中正确的是（）A.-5-(-3)＝-8B.+6-(-5)＝1C. -7- 7 ＝0D.+5-(+6)＝-11 35、|3| 的相反数是（ ）A ．3B ．3C ．D ．136、数轴上的点M 对应的数是－2，那么将点M 向右移动4个单位长度，此时点M 表示的数是 （ ）A. －6B. 2C. －6或2D.都不正确7、如果 a 与 5互为相反数，则 a2 等于（）A.2B.–2C. 3D.–38、有理数 a 、b 在数轴上的位置如图示，则 a+b 的值为（ ）abA 、大于0B 、小于0C 、等于0D 、无法确定二、耐心填一填，一锤定音！(本大题共10小题, 每题2分, 共20分) 9、3的相反数是.10、- 2 ______ .11、写出一个比－1小的数是______． 12、比较数的大小：2 45313、-5.2+（+4.8）=14、 -9 - 9=.15、绝对值小于 2的整数是_______16、如图 ，数轴上 A ，B 两点分别对应实数 a 、b ，则a 、b 的大小关系为.A B ab117、在数轴上，与原点的距离是3的点表示的数为.1 18、按一定规律排列的一列数依次为：1，-，2233，-，4455，-，…按此规律排列下去，6这列数中的第7个数为.三、认真算一算，又快又准！(本大题共6小题，每小题3分，共18分)19、计算（本小题共6小题，每小题3分，共18分）12（1）2312（2）23（3）180.12551+-（4）1234（5）-7.43-(-2.1) （6）64 20、计算（本小题共4小题，每小题4分，共16分）（1）971039（2）121467（3）－1（3）（2）1（4）4.25.7+（-8.7）4.2-+-+3434四．细心想一想，用心做一做！21（共8分）、把下列各数填在相应的集合里：1 12 014，1，－1，－2 013，0.5，，－，－0.75，0，20%.10 3正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝整数集合：｛…｝2正分数集合：｛…｝22、（6分)把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接.1－1 ，0 ，，－3 ，2.53五、你一定是生活中的智者！23、(8分)某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，•小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？一、1，C 2，C 3，A 4，D 5，B 6，B7，C 8，B二，9，3 10，-2 11，-2 12，< 13，-0.414，-18 15,正负1,0 16，a<b 17, 正负318,七分之六3三，19, -11 6分之1 0 -46 -5.33 12分之720，0 20，-3 21，负2分之3 -321，正数2014, 1, 0.5, 10分之1 , 20%负数-1，-2013，-3分之1 -0.75整数2014, 1, -1，-2013，0正分数0.5, 10分之1 ,20%22.-3<-1<0<3分之1<2.523.30km 151.24。

青海省西宁市2017-2018学年高一数学上学期11月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 设全集U＝{x∈Z|－1≤x≤5}，A＝{1,2,5}，B＝{x∈N|－1<x<4}，则B∩(∁U A)＝()A. {3}B. {0,3}C. {0,4}D. {0,3,4}2. 下列函数中，在区间上是增函数的是（）A. B. C. D.3、函数的定义域为( )A. B. C. D.4、设函数,则( )A. B. C. D.5、若，则实数a的取值范围是（）A．(1，＋∞) B．( ，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，)113 36、三个数0.3之间的大小关系是a0.32,b log0.3,c22A a c b. B. a b c C. b a c D.b c a7、设为定义在上的奇函数.当时, ( 为常数),则( )A.-3B.-1C.1D.38、若log a(a a2a＜0，那么a的取值范围是( )．2＋1)＜log2＋1)＜logA．(0，1) B．(0，12) C．(12，1) D．(1，＋∞)A. B. C. D.10、函数 f (x )＝ax 2＋bx ＋2a －b 是定义在[a －1,2a ]上的偶函数，则 a ＋b ＝( ) 1 1A ．－ B. C ．0D ．13311、偶函数 f (x )的定义域为 R ，当 x ∈[0，＋∞)时，f (x )是增函数，则不等式 f (x )＞f (1)的 解集是( ) A. (1，＋∞)B. (－∞，1)C. (－1,1)D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)12、 函数 y ＝f (x )与 y ＝g (x )的图象如下图，则函数 y ＝f (x )·g (x )的图象可能是( )A. B. C.D. 题号 123456789101112答案二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分) 13、函数(且 )的图像过定点 .11 114、 a1.22 ，0.9 2 ， c 1.1 的大小关系为________b 215.若幂函数 y = f x的图象经过点（9,1 ）, 则 f(25)的值是_________3, a a b16. 定义运算则函数 f (x )12x 的最大值为．a bb a b.三、解答题(本大题共 6小题，共 70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17、已知集合 U=R ，A={x|x ≥3}，B={x|1≤x ≤7}，C={x|x ≥a-1}. (1)求 A ∩B ，A ∪B.(2)若 A ∪C=A ，求实数 a 的取值范围.- 2 -1 2321 318. 计算: 23log8（2）log2log(2)(9.6)(3)(1.5)0 2233394819、已知函数f(x)＝x＋，且此函数的图象过点(1,5)．(1)求实数m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)讨论函数f(x)在[2，＋∞)上的单调性，并写出证明过程。

2017-2018学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1024．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或136．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．12．最大的负整数与最小的正整数的和是．13．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选C．2．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数D．不能确定【考点】相反数；数轴．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．【解答】解：+（+7）=7，﹣=﹣7，故D正确，故选：D．5．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．7．若一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对【考点】绝对值．【分析】∵|+5|=5，|﹣5|=5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和﹣5．故选C．8．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．10．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【考点】实数大小比较．【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．12．最大的负整数与最小的正整数的和是0．【考点】有理数．【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解：由题可知：∵最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1；∴两者的和就是1﹣1=0∴最大的负整数与最小的正整数的和是013．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，∴a=6，b=﹣5．∴a+b=6+（﹣5）=1．故答案为：1．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是﹣10或﹣4．【考点】数轴．【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．故答案为：﹣10或﹣4．15．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为11，3，﹣7．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则x+y的值为11，3，﹣7．故答案为：11，3，﹣7．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=﹣8．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：“方框”=﹣2﹣3+3﹣6=﹣8，故答案为：﹣8．17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是﹣6．【考点】数轴．【分析】根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．【解答】解：根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为﹣6．18．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有8个．【考点】数轴．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；墨迹盖住部分的整数共有4+4=8个．故答案为：8．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．20．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．三、解答题：（共60分）21．画出如图所示几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；左视图有2列，每列小正方形的数目分别为3，1；俯视图有2行，每行小正方形的数目为2，2．【解答】解：如图所示：．22．计算：（1）﹣43÷5×（2）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（3）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（4）﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（2）按照加减顺序从左到右依次计算可得；（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法、加法和减法；（4）先提取公因式0.75后计算括号内的加减法，再计算乘法即可．【解答】解：（1）原式=﹣64××=﹣；（2）原式=﹣17+（﹣14）+39=﹣31+39=8；（3）原式=4×7+3×6﹣5=28+18﹣5=46﹣5=41；（4）原式=﹣153×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75=0.75×（﹣153+0.53﹣3.4）=0.75×（﹣149.07）=﹣111.8025．23．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：把各数表示在数轴上为：用“＜”号把它们连接起来为：﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．24．如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：25．观察流花河的水文资料（单位：米），完成下列问题（1）如果取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？（2）表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．①本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？②与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？【考点】正数和负数．【分析】（1）取河流的警戒水位作为0点，根据有理数的加减法，可得图中的其他数据；（2）①求出流花河一周内的水位，再进行有理数的大小比较，可得答案；②用本周末流花河水位与上周末的水位比较，可得答案．【解答】解：（1）如果取河流的警戒水位33.4米作为0点，那么最高水位记作35.3﹣33.4=1.9米，平均水位记作22.6﹣33.4=﹣10.8米，最低水位记作11.5﹣33.4=﹣21.9米；①离分别是0.2+0.81=1.01米，0.2米．②由于34＞33.4，所以与上周末相比，本周末流花河水位是上升了．2016年11月28日。

2017-2018学年第一学期高二数学十一月月考试卷（时间：120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．14+πB ．134+πC ．834+πD ．84+π2、用表示平面,表示一条直线,则内至少有一直线与 ( )A.平行B.相交C.异面D.垂直 3、两平行直线与之间的距离为()A. B. C.2D.14、过点P (1,2)且与原点O 距离最大的直线l 的方程（ ）A 、250x y +-=B 、240x y +-=C 、370x y +-=D 、350x y +-= 5、已知,且直线的倾斜角为,则应满足( )A. B. C.D.且6、把一个半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积是( )A. B. C. D.7、若三点共线,则的值为()A.2B.C.-2D.8、如图,在正方体中,分别是棱,的中点,则异面直线与所成的角的大小是( ) A.30°B.45°C.60°D.90° 9、已知定点,点在直线上运动,当线段最短时,点的坐标为( ) A.B.C.D.10、直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于,那么的取值范围是( ) A.B.C.D.11、如图,正三棱柱的各棱长都是分别是的中点,则与侧棱所成角的余弦值是( )A.B.C. D.12、已知直线恒过点, 则点关于直线的对称点的坐标是( )A.(3,-2)B.(2,-3)C.(1,3)D.(3,-1)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、如果直线平行于直线,则直线在两坐标轴上的截距之和是 .14、若直线与轴的夹角为60°, 则直线的斜率为 .15、直线1l ：x ＋my ＋6=0与2l ：(m －2)x ＋3y ＋2m =0，若21//l l 则m =_________ 16、如图,正方形的边长为1,已知BC AB 3,将直角沿边折起,点在平面上的射影为点,则对翻折后的几何体有如下描述: ①与所成角的正切值是2.②.③平面平面.其中正确的叙述有 (写出所有正确结论的编号).西宁市第二十一中2017-2018年学年第一学期高二数学11月月考试卷答题卡（时间：120分钟，满分：150分） 命题人：高一数学备课组 审核人：题号 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 答案13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分） 17、在中,已知点、,且边的中点在轴上,边的中点在轴上。

青海省西宁市2017-2018学年七年级数学10月月考试题一、精心选一选，慧眼识金！（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作( ) A ．＋50元 B ．－50元 C ．＋150元 D ．－150元 2．|－6|的相反数是（ ）A ．6B ．－6C ．16D ．－163．用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1(精确到0.1) B ．0.05(精确到百分位) C ．0.05(精确到千分位) D ．0.050(精确到0.001) 4．下列算式正确的是( )A ．(－14)+（-5）＝－9B ．0－(－3)＝3C ．(－3)－(－3)＝－6D ．|5－3|＝－(5－3) 5．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（ ） A ．3 B ．－7 C ．－3 D ．－7或3 6．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．－23与(－2)3B ．|－4|与－(－4)C ．－34与(－3)4D ．102与2107．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A ．b ＞0B ．|a |＞|b |C ．a ＋b ＞0D ．ab ＜0 8．若|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－8 二、耐心填一填，一锤定音！(本大题共9小题, 每空2分, 共22分) 9．-1.5的相反数是 ，－1.5的倒数是 。

10.写出一个小于－3的分数：_____ 11.计算 －12018=12.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000用科学记数法表示为13．比较大小：(1)－23_____－34； (2)－(－5)_____－|－4|.14．绝对值小于4的所有整数之和是________．15．当a ＝－3，b ＝－2，c ＝5时，(b ＋c)÷(a －b)的值是____．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－2时，则输出的数值为 ．输入x →×（－1）→－4→输出17．已知(x －3)2＋|y ＋5|＝0，则xy －y x＝ ． 三、解答题(共4大题，共54分)18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.19.计算（每小题5分） （1）（－53）＋51－54（2）()()()24823--+÷-+-（3）（－24）×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38 （4）－9×（－11）÷（－3）÷（－3）(5)2342()()(0.25)34⨯-+-÷-；（6）()2312335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20.（9分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是3k m/h，那么小明跑步一共用了多长时间？21．(9分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)选择题1,D 2,B 3, C 4,B 5,D 6,C 7,D 8, B填空题9, -1.5 -2/3 10,-10/3 11.-1 12 1.5乘以10的八次方KM 13.>,> 14, 0 15.-3 16,-2 17,110三，解答题18， -（-3.5）＞2＞0＞-1又1/2＞-l -3l19，（1）-6/5 （2）-1 （3） 37 （4）-11 （5）-25 （6）4019，C点为-1，A点为2，B点为3.5（2） 3KM （3）3h20 （1）22kg, 28Kg,6Kg(2)14kg(3)1336.4元。

2017-2018学年青海省西宁市高一（下）月考数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．数列1，3，7，15，31，…的一个通项公式为（）A．a n=2n﹣1 B．a n=2n+1 C．D．a n=n2+12．若△ABC中，a=4，A=45°，B=60°，则边b的值为（）A． +1 B．2+1 C．2 D．2+23．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．90° B．120°C．135°D．150°4．若a≠b，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则等于（）A．B．C．D．5．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（）A．5海里B．5海里 C．10海里D．10海里6．已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．207．在△ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么角A=（）A．30° B．60° C．120°D．150°8．△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（）A．B．C．D．9．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A．2sinα﹣2cosα+2 B．sinα﹣cosα+3C．3sinα﹣cosα+1 D．2sinα﹣cosα+110．在数列{a n}中，a1=2，a n+1=a n+ln（1+），则a n=（）A．2+lnn B．2+（n﹣1）lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn11．△ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为（）A．B．C．D．12．已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m﹣n|等于（）A．1 B．C．D．二.填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在题中的横线上.）13．在△ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为．14．正项等比数列{a n}其中a2•a5=10，则lga3+lga4= ．15．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为．三.解答题（本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．数列{a n}中，前n项和S n=2n﹣1，求证：{a n}是等比数列．18．如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD=a 和∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，试求AB的长．19．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a=2，，，（1）求sinA；（2）求△ABC的面积S．20．等比数列{a n}中，已知a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n．21．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，（1）求∠A的大小；（2）求的值．22．如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．2016-2017学年青海省西宁五中高一（下）4月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．数列1，3，7，15，31，…的一个通项公式为（）A．a n=2n﹣1 B．a n=2n+1 C．D．a n=n2+1【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】根据数列的规律得到数列的通项公式，即可确定结论．【解答】解：由1，3，7，15，31，…a1=21﹣1，a2=22﹣1，a3=23﹣1，a4=24﹣1，a5=25﹣1，…，∴a n=2n﹣1，故选：A．2．若△ABC中，a=4，A=45°，B=60°，则边b的值为（）A． +1 B．2+1 C．2 D．2+2【考点】HP：正弦定理．【分析】由A与B的度数求出sinA与sinB的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b 的值．【解答】解：由正弦定理可知：，b===2，故答案选：C．3．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．90° B．120°C．135°D．150°【考点】HR：余弦定理．【分析】设长为7的边所对的角为θ，根据余弦定理可得cosθ的值，进而可得θ的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°﹣θ，即可得答案．【解答】解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°﹣θ，有余弦定理可得，cosθ==，易得θ=60°，则最大角与最小角的和是180°﹣θ=120°，故选B．4．若a≠b，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则等于（）A．B．C．D．【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由a，x1，x2，b为等差数列，根据等差数列的性质得到b=a+3d1，表示出d1，同理由a，y1，y2，y3，b为等差数列，根据等差数列的性质表示出d2，即可求出d1与d2的比值．【解答】解：∵a，x1，x2，b为等差数列，且公差为d1，∴b=a+3d1，即d1=，∵a，y1，y2，y3，b也为等差数列，且公差为d2，∴b=a+4d2，即d2=，则=．故选C5．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（）A．5海里B．5海里 C．10海里D．10海里【考点】HU：解三角形的实际应用．【分析】如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，所以∠CAD=∠CDA=15°，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，由此能求出这艘船的速度．【解答】解：如图，依题意有∠BAC=60°，∠BAD=75°，所以∠CAD=∠CDA=15°，从而CD=CA=10，在直角三角形ABC中，得AB=5，于是这艘船的速度是=10（海里/小时）．故选C．6．已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．20【考点】87：等比数列．【分析】先由等比数列的性质求出a2•a4=a32，a4•a6=a52，再将a2a4+2a3a5+a4a6=25转化为（a3+a5）2=25求解．【解答】解：由等比数列的性质得：a2•a4=a32，a4•a6=a52∴a2a4+2a3a5+a4a6=25可化为（a3+a5）2=25又∵a n＞0∴a3+a5=5故选A7．在△ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么角A=（）A．30° B．60° C．120°D．150°【考点】HR：余弦定理．【分析】由（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，可得b2+c2﹣a2=bc，利用余弦定理即可求得角A．【解答】解：∵（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，∴（b+c）2﹣a2=3bc，∴b2+c2﹣a2=bc，∵b2+c2﹣a2=2bccosA，∴2cosA=1，∴cosA=，又A∈（0°，180°），∴A=60°．故选：B．8．△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（）A．B．C．D．【考点】84：等差数列的通项公式；%H：三角形的面积公式．【分析】由题意可得2b=a+c．平方后整理得a2+c2=4b2﹣2ac．利用三角形面积可求得ac的值，代入余弦定理可求得b的值．【解答】解：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．平方得a2+c2=4b2﹣2ac．①又△ABC的面积为，且∠B=30°，由S△ABC=acsinB=ac•sin30°=ac=，解得ac=6，代入①式可得a2+c2=4b2﹣12，由余弦定理cosB====．解得b2=4+2，又∵b为边长，∴b=1+．故选：B9．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A．2sinα﹣2cosα+2 B．sinα﹣cosα+3C．3sinα﹣cosα+1 D．2sinα﹣cosα+1【考点】HX：解三角形．【分析】根据正弦定理可先求出4个三角形的面积，再由三角面积公式可求出正方形的边长进而得到面积，最后得到答案．【解答】解：由正弦定理可得4个等腰三角形的面积和为：4××1×1×sinα=2sinα由余弦定理可得正方形边长为：故正方形面积为：2﹣2cosα所以所求八边形的面积为：2sinα﹣2cosα+2故选A．10．在数列{a n}中，a1=2，a n+1=a n+ln（1+），则a n=（）A．2+lnn B．2+（n﹣1）lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项．【解答】解：∵，，…∴=故选：A．11．△ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为（）A．B．C．D．【考点】HP：正弦定理．【分析】由余弦定理求出第三边c，再由正弦定理求出三角形外接圆的半径．【解答】解：△ABC中，a=2，b=3，且cosC=，由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC=22+32﹣2×2×3×=9，∴c=3；又sinC==，∴由正弦定理可知外接圆半径为R=×=×=．故选：C．12．已知方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m﹣n|等于（）A．1 B．C．D．【考点】8F：等差数列的性质；74：一元二次不等式的解法．【分析】设4个根分别为x1、x2、x3、x4，进而可知x1+x2和x3+x4的值，进而根据等差数列的性质，当m+n=p+q时，a m+a n=a p+a q．设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列，进而求得m和n，则答案可得．【解答】解：设4个根分别为x1、x2、x3、x4，则x1+x2=2，x3+x4=2，由等差数列的性质，当m+n=p+q时，a m+a n=a p+a q．设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列为，，，，∴m=，n=．∴|m﹣n|=．故选C二.填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在题中的横线上.）13．在△ABC中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为120°．【考点】8F：等差数列的性质．【分析】根据题意可得2B=A+C，又A+B+C=180°，可得A+C=120°．【解答】解：设A、B、C三内角成等差数列，则2B=A+C，又A+B+C=180°，∴A+C=120°，故答案为120°．14．正项等比数列{a n}其中a2•a5=10，则lga3+lga4= 1 ．【考点】88：等比数列的通项公式；4H：对数的运算性质．【分析】利用等比数列通项的性质，结合对数的运算法则，即可求得结论．【解答】解：∵等比数列{a n}中a2•a5=10，∴a3•a4=10，∴lga3+lga4=lga3•a4=lg10=1．故答案为：1．15．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．【考点】8B：数列的应用．【分析】由题设知，先求出首项和公差，然后再由等差数列的通项公式求第5节的容积．【解答】解：由题设知，解得，∴=．故答案为：．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为﹣．【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】由条件利用正弦定理求得a=2c，b=，再由余弦定理求得cosA=的值．【解答】解：在△ABC中，∵b﹣c= a ①，2sinB=3sinC，∴2b=3c ②，∴由①②可得a=2c，b=．再由余弦定理可得 cosA===﹣，故答案为：﹣．三.解答题（本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．数列{a n}中，前n项和S n=2n﹣1，求证：{a n}是等比数列．【考点】8D：等比关系的确定．【分析】利用n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，验证n=1时成立，利用等比数列的定义，即可得到结论．【解答】证明：当n=1时，a1=S1=21﹣1=1．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（2n﹣1）﹣（2n﹣1﹣1）=2n﹣2n﹣1=2n﹣1．又当n=1时，2n﹣1=21﹣1=1=a1，∴a n=2n﹣1．∴==2（常数），∴{a n}是等比数列．18．如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD=a 和∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，试求AB的长．【考点】HU：解三角形的实际应用．【分析】先根据，∠ACD=60°，∠ADC=60°判断出△ACD为正三角形，进而求得AC，进而在△BCD中，由正弦定理可求得BC，最后在△ABC中，利用余弦定理即可求得AB．【解答】解：在△ACD中，已知CD=a，∠ACD=60°，∠ADC=60°，所以AC=a．①在△BCD中，由正弦定理可得BC==a．②在△ABC中，已经求得AC和BC，又因为∠ACB=30°，所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为AB==a．19．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若a=2，，，（1）求sinA；（2）求△ABC的面积S．【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】（1）由已知利用倍角公式可求cosB，利用同角三角函数基本关系式可求sinB，根据三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可求sinA的值．（2）由（1）及正弦定理可得b，利用特殊角的三角函数值及三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：（1）∵，，∴cosB=2cos2﹣1=，sinB==，∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=×（）=．（2）∵a=2，sinA=，sinB=，∴由正弦定理可得：b===，∴S△ABC==×=．20．等比数列{a n}中，已知a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n项和S n．【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】（I）由a1=2，a4=16直接求出公比q再代入等比数列的通项公式即可．（Ⅱ）利用题中条件求出b3=8，b5=32，又由数列{b n}是等差数列求出．再代入求出通项公式及前n项和S n．【解答】解：（I）设{a n}的公比为q由已知得16=2q3，解得q=2∴=2n（Ⅱ）由（I）得a3=8，a5=32，则b3=8，b5=32设{b n}的公差为d，则有解得．从而b n=﹣16+12（n﹣1）=12n﹣28所以数列{b n}的前n项和．21．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，（1）求∠A的大小；（2）求的值．【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】（1）等比数列可推知b2=ac 代入原式，求得a2=b2+c2﹣bc，进而根据余弦定理求得cosA的值，进而求得A的值．（2）把b2=ac和A的值代入正弦定理，即可求得的值．【解答】解：（1）∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，代入原式得a2﹣c2=b2﹣bc，即a2=b2+c2﹣bc．根据余弦定理a2=b2+c2﹣2bcCosA，∴2cosA=1，cosA=，∴A=60°．（2）在△ABC中，由正弦定理得sinB=，∵b2=ac，∠A=60°，∴==sin60°=．22．如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．【考点】HU：解三角形的实际应用；5D：函数模型的选择与应用．【分析】设∠POB=θ，将面积表示为角的函数，再利用三角函数求最值的方法求最值．【解答】解：设∠POB=θ．在△POC中，由余弦定理得：PC2=OP2+OC2﹣2OP•OC•cosθ=5﹣4cosθ，P（cosθ，sinθ），所以S=S△OPC+S△PCD=+=sin=2sin（θ﹣）+，当θ﹣=时，即θ=π时，四边形OPDC面积的最大值为 2+．。

2017—2018学年度 第一学期第一次月考试题七年级数学科一、选择题（每小题2分，共20分）1.-5的绝对值是 （ ）A ．51B ．5C ．51- D ．5-2. 下列计算错误的是（ ）A. 0 -（-5）=5B. （-3）-（-5）=2C. D. （-36）÷（-9）=-43. 下列说法正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a ＞b ，那么1a ＜1bD. 若a ≠0，则|a|总是大于04.如图1，数轴上A 、B 两点分别对应的数为a 、b ，则下列结论正确的是 （ ）A.0>abB.0>-b aC.0>+b aD.0||||>-b a5.A 地海拔高度为－53米，B 地比A 地高30米，B 地的海拔高度是（ ）A. －83米B. －23米C. 30米D. 23米6.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy 的值为（ ）A. 0B. -2C. -1D. 无法确定7.计算43)211(314⨯-⨯-的结果是（ ）A. 211B. 214C. 874-D. 8748.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A. 20 B. －20 C. 12 D. 10 9.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A. -18% B. -8% C. +2% D. +8%10.现定义一种运算“⊕”，对于任意两个整数，423+-=⊕b a b a ，例如：164)3(223)3(2=+-⨯-⨯=-⊕，则6⊕8结果是（ ）A. 6B. 38C. 30D. 16二、填空题（每小题3分，共15分）11. 的倒数是. 234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯32-校：_________________________ 班级：___________________ 姓名：______________________ 学号：_________________ 密 封 线 密 封 线 密 封 线 密 封 线12. 计算：-1+|-2|=.13.气温从-2℃，上升3℃后的温度是__________.14.-4米表示向西走4米，则+6米表示，在原地不动表示为米。

青海省西宁市2020版七年级上学期数学11月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·大石桥模拟) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·遵义月考) 下列说法正确的是（）A . 带负号的就是负数.B . 是五次三项式.C . 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数.D . 若a=b，则 .3. （2分）小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·邓州期中) 下面各组数中，相等的一组是（）A . 与B . 与C . 与D . 与5. （2分） (2019七上·昌图月考) 如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）.A . －3℃B . 7℃C . 3℃D . －7℃6. （2分） (2019七上·保山期中) 如果，那么等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七上·太原期中) 式子可表示为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·古冶模拟) 实数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的结论是（）A . b＞﹣1B . b＜﹣2C . a＞﹣bD . a＜﹣b9. （2分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A . -16%B . -6%C . +6%D . +4%10. （2分）计算等于（）。

A . -1B . 1C . 0D . 411. （2分） (2018七上·嵩县期末) 如图所示，下列判断正确的是（）A . a+b＞0B . a+b＜0C . ab＞0D . |b|＜|a|12. （2分） (2019七上·蚌埠期中) 下列运算结果为负数的是（）A .B .C .D .13. （2分） (2018七上·台安月考) 若两个有理数的和与它们的商都是正数，则这两个数（）A . 都是正数B . 是符号相同的非零数C . 都是负数D . 都是非负数14. （2分）﹣（﹣）的相反数是（）A . ﹣﹣B . ﹣ +C . ﹣D . +二、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2020七上·合山月考) 有理数-1的倒数是________。

青海省西宁市七年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，由∠1=∠2得到AB∥CD的理由是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行3. （2分） (2017七下·磴口期中) 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A . 3个B . 2个4. （2分）下列命题中，假命题的个数是（）①垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；②圆有且只有一个外切三角形；③三角形有且只有一个内切圆；④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下列分数中，可以化为有限小数的是（）A .B .C .D .6. （2分）的平方根是（）A . 2B . ±2C .D . ±7. （2分） (2016七下·青山期中) 下列结论中：①若a=b，则 = ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| ﹣2|=2﹣，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·东丽模拟) 判断2 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（）C . 5，6D . 6，7二、填空题 (共15题；共40分)9. （1分） (2019七下·北京期中) 下列各命题中：①对顶角相等；②若，则x=2；③ ；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是________（填序号）10. （1分）如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是________11. （1分）(2018·平顶山模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE 折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝________12. （1分） (2019七下·新左旗期中) 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600 ，则∠2=________度.13. （1分）﹣4是________ 的立方根．14. （1分） (2017七下·邵东期中) 某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯________ m2 ．15. （1分）如图所示，P为直线AB上一点，∠α=35°，当∠β=________时，PC⊥PD．16. （5分） (2019七下·遵义期中) 小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cm2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由.17. （5分） (2019八上·朝阳期中) 已知，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，请你通过观察和测量，猜想线段 AB、AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论.18. （1分）在﹣， 0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．19. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为________．20. （10分） (2017八下·嘉兴期中) 请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2）21. （5分）阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（________ ）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（________ ）∴∠4=∠D（________ ）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（________ ）∴∠B=∠C（________ ）．22. （5分）如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；（2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？23. （1分）(2017·大石桥模拟) 小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是________度．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共15题；共40分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、。