2016年秋七年级数学上册第一章有理数1.4.1有理数的乘法导学案(新版)新人教版

七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版第一篇：七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版1-4有理数的乘除法(3)学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－33、－（－4.5）、|－|423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000°°°°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。

1.4.1有理数的乘法（第一课时）学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2 （一2）×3（一2）×4 （一2）×5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数，（3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数。

提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .三、新知应用1、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）8×（－1）； （3）（－21）×（-2）.2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5×（—3） （—4）×6（—7）×（—9） 0.9×82.计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= .3.写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5， 23， 23-五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？六、当堂清一．填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－1.25）×(－4)=3. 0.01×(－2.7)=4.（―5）×0.2=5.（―7.5）× =06.(―31)× =1二．选择题1.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定2.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （ ）A 、都是负数B 、互为相反数C 、一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小3.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数 （ ）A 、至少有一个为零，不必都为零B 、两数都为零C 、不必都为零，但一定是互为相反数D 、以上都不对4.如果两数之积为零，那么这两个数 （ ）A 、都等于零B 、至少有一个为零C 、互为相反数D 、有一个等于零，另一个不等于零参考答案：一、填空题1.－200 2. 5 3. －0.027 4.－１ 5.0 6.－３二、选择题 A C B B六、学习反思。

第二课时 多个有理数相乘一、教学目标（一）学习目标1.巩固有理数乘法法则；2.探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法，并能熟练运用；3.将多个数相乘的符号法则运用到生活中，体会学习数学的乐趣．（二）学习重点正确进行多个有理数的乘法运算．（三）学习难点多个有理数相乘时积的符号的确定．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务计算下列各式：12345120-⨯⨯⨯⨯=-，12345120-⨯-⨯⨯⨯=（），1(2)(3)45120-⨯-⨯-⨯⨯=-，1(2)(3)(4)5120-⨯-⨯-⨯-⨯=，1(2)(3)(4)(5)120-⨯-⨯-⨯-⨯-=- 通过计算结果分析，你发现的规律是：负因数的个数为奇数个时，积为负，负因数的个数为偶数个数时，积为正．（用文字描述）2.预习自测不计算最后结果，请直接判断结果的正负．（1）123(4)5-⨯⨯⨯-⨯， （2）12(3)(4)5-⨯⨯-⨯-⨯【知识点】多个有理数相乘积的符号的判定．【解题过程】解：∵（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数∴第一个算式的结果为正，第二个算式的结果是负．【思路点拨】根据有理数乘法法则，确定算式里面的负因数的个数（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数．【答案】(1)的结果为正，(2)的结果是负．（3）下列各式中，积为负数的是（ ）；A.（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）B ．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|C ．（﹣5）×2×0×（﹣7）D ．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）【知识点】有理数的乘法． 【解题过程】解：A.四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B.两个负因数与|﹣3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C.有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D.有3个负因数，积是负数，故本选项正确．【思路点拨】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【答案】D ．（4）A.b 为两个有理数，若a +b ＜0，且ab ＞0，则有（ ）A.a ，b 异号；B.A.b 异号，且负数的绝对值较大C.a ＜0，b ＜0；D.a ＞0，b ＞0【知识点】有理数的乘法；有理数的加法．【解题过程】解：∵ab ＞0，∴a ，b 一定是同号，∵a +b ＜0，∴a ，b 为负数，即：a ＜0，b ＜0．【思路点拨】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a ，b 一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a ，b 为负数．【答案】C ．（二）课堂设计1.知识回顾（1）请叙述有理数的乘法法则．两数相乘，__同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ，任何数与0相乘，都得 0 ．（2）计算：（1）│－5│×（－2）； （2）（－17）×（－9）； （3）0×（－99．9）． 解：（1）原式=5×（－2）=－10；（2）原式=71×9=79；（3）原式=0． 2.问题探究探究一 巩固有理数乘法法则★●活动① 回顾旧知师问1：你会计算5)4(3⨯-⨯吗？生答：从左向右依次计算师讲：多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．【设计意图】由此引出了多个个有理数相乘的情况，既复习了有理数相乘乘法法则，又为多个有理数相乘奠定基础．探究二 探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法★▲．●活动① 经历探索的过程师问1：计算下列式子，观察下列各式的积是正的还是负的？____54321=⨯⨯⨯⨯-，____54321=⨯⨯⨯-⨯-）（，____54)3()2(1=⨯⨯-⨯-⨯-，____5)4()3()2(1=⨯-⨯-⨯-⨯-，____)5()4()3()2(1=-⨯-⨯-⨯-⨯-．(负，正，负，正，负)学生举手抢答．师问2：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？师生活动：分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。

第三课时 乘法运算律一、教学目标 （一）学习目标1.经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律.2.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算. (二)学习重点探索运用乘法运算律简化运算. （三）学习难点探索运用乘法运算律简化运算. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务计算下列式子：()5630⨯-=-，()6530-⨯=-，()236⨯-=-，()326-⨯=-，()4728⨯-=-，()7428-⨯=-.对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是两数相乘，交换因数的位置，积不变.()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()56260⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦ ()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦，()23318⨯-⨯=-⎡⎤⎣⎦ ()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()47256⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.[]53720⨯+-=-（），535720⨯+⨯-=-（）. ()[]5215-⨯+-=-（），.()()52515-⨯+-⨯-=-（）. ()2318⨯-+-=-⎡⎤⎣⎦（），()23218⨯-+⨯-=-（）. 对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 2.预习自测(1)2×3×(﹣13)的结果是( )A.﹣3B.﹣2C.﹣13D.23【知识点】有理数乘法的结合律.【解题过程】解：原式=2×(﹣1)=﹣2.【思维点拨】因为是三个有理数相乘，所以可以根据乘法结合律先将第2个和第3个相乘，再与第一个相乘可简化运算.【答案】选B.(2)计算(﹣112)×(﹣314)×23的结果是( )A.14B.1112C.114D.134【知识点】有理数乘法的交换律.【解题过程】解：原式=23×32×134=134.【思维点拨】根据有理数的乘法法则，先交换第2个因数和第3个因数的位置，再计算可简化运算.【答案】选：D.(3)计算：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)= .【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(﹣8)×43×(﹣1.25)×(﹣54)=﹣8×43×54×54=﹣503.【思维点拨】把小数化为分数，然后根据有理数的乘法的交换律和结合律即可得解.【答案】﹣503.(4)计算：(12﹣56)×24=.【知识点】有理数的乘法.【解题过程】解：(12﹣56)×24=12×24﹣56×24=12﹣20=﹣8.【思维点拨】利用乘法分配律进行计算即可得解. 【答案】﹣8.（二）课堂设计 1.知识回顾.（1）几个不是0的有理数相乘，先定_____，再定______.（2）几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积的符号为_____，负因数的个数为偶数时，积的符号为_____.（3）几个有理数相乘，其中有一个因数是0，则积为_____. 2.问题探究探究一 经历乘法的三个运算律的验证，掌握乘法的三个运算律★. ●活动① 经历探索的过程 计算下列式子：()56____⨯-=，()65____-⨯= ()23____⨯-=，()32____-⨯= ()47____⨯-=，()74____-⨯=学生举手抢答：()56⨯-=()65-⨯，()23⨯-=()32-⨯，()47⨯-=()47⨯- 师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？ 生答：值相等.师问2：你能用语言来表述这个规律吗？生答：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.(引导学生大胆的表达，言之有理即可，老师适时订正)师问3：你能用字母来表示这个运算律吗？ 生答：ab =ba总结：a ，b 表示任意有理数，所以乘法的交换律在有理数范围仍然适用.【设计意图】引导学生归纳总结，培养学生的表达能力，通过用字母表示式子，培养学生的符号意识，抽象思维. ●活动② 迁移推导()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()562____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦ ()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦，()233____⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦，()()472____⨯-⨯-=⎡⎤⎣⎦师问1：对比每一排左右两个式子的结果，你发现了什么？师生活动：让学生分小组交流讨论，每小组形成一致意见，然后再选择一组同学发言. 生答：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 师问2：你能分别用文字和字母来表达吗？ 生答：字母表示为：()()ab c a bc =总结：这里的a ，b 表示任意有理数，所以乘法的结合律在有理数范围仍然适用. 【设计意图】引导学生通过类比的原来的加法结合律，培养学生的归纳能力、表达能力. ●活动③ 迁移推导师问1：我们发现乘法的交换律和结合律在有理数范围仍然适用，那么原来所学的乘法分配律在有理数范围也适用吗？请大家计算下列式子[]537____⨯+-=（），5357____⨯+⨯-=（）. ()[]521____-⨯+-=（），()()5251____-⨯+-⨯-=（）. ()231____⨯-+-=⎡⎤⎣⎦（），()2321____⨯-+⨯-=（）. 学生举手抢答.师问2：对比每一排左右两个式子的结果，你发现的规律是什么？生答：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 师问3：因为就是说乘法分配律在有理数范围仍然适用，你可以用字母表示这个规律吗？ 生答：()a b c ab ac +=+师问4：回顾一下我们所学加法和乘法运算中，我们学了哪些运算律？ 生答：加法交换律.加法结合律.乘法交换律.乘法结合律.乘法分配律总结：在整个代数学习中，这5个运算律都占有重要地位，在这一章中主要用于简化运算. 【设计意图】学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦，并使学生感受到集体的力量。

有理数的乘法运算律【学习目标】1．通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则．2．会运用符号确定法则和乘法运算律，熟练进行多个有理数相乘的计算．3．初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．【学习重点】有理数的乘法运算律．【学习难点】多个有理数的乘法．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．一般步骤：1．先看题目中是否含有因数0，若其中有一个因数为0，那么积等于0；2．如果因数都不为0，则先根据负因数的个数确定积的符号，除确定符号外，如果因数中有带分数或小数，还要把带分数化成假分数，把小数全部化成分数．方法指导：利用有理数的乘法运算律进行计算时，关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算做到又快又对．情景导入生成问题旧知回顾：1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．任何数与0相乘都得0．自学互研生成能力知识模块一多个有理数的乘法【自主学习】阅读教材P 31，完成下面的内容：观察P 31“思考”的式子，想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．【合作探究】计算：(1)(－5)×8×(－7)×(－0.25)；解：原式＝－5×8×7×0.25＝－70；(2)(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54×815×32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×0×1. 解：原式＝0.知识模块二 有理数的乘法运算律【自主学习】阅读教材P 32～P 33，完成下面的内容：1．探究有理数的乘法运算律：(1)计算：5×(－7)＝－35，(－7)×5＝－35，则5×(－7)＝(－7)×5.再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用式子表示为a ×b ＝b×a．(2)计算：[8×(－5)]×4＝－160，8×[(－5)×4]＝－160， 则[8×(－5)]×4＝8×[(－5)×4]．再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．用式子表示为(ab)c ＝a(bc)．(3)计算：4×[(－8)＋3]＝－20，4×(－8)＋4×3＝－20，则4×[(－8)＋3]＝4×(－8)＋4×3.再换几个例子试一试看有什么样的结果？行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b ＋c)＝ab ＋ac ；2．有理数的乘法运算律的运用．【合作探究】(1)(－85)×(－25)×(－4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋173. 解：原式＝－85×(25×4) 解：原式＝－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋173 ＝－85×100＝－8500; ＝－65×153＝－6.交流展示 生成新知 【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 多个有理数的乘法知识模块二 有理数的乘法运算律检测反馈 达成目标【当堂检测】1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝9；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－114×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝1； (3)已知abc>0，a>c ，ac<0，则a>0，b<0，c<0.2．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋237×(－0.2)； 解：原式＝73×177×15＝1715； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋34－13－1×(－12)． 解：原式＝56×12＋34×(－12)＋13×12＋1×12 ＝10－9＋4＋12＝17.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

1．4.1 有理数的乘法(二)1．探索多个有理数相乘的符号确定法则；2．会进行有理数的乘法运算；3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．重点：多个有理数相乘运算符号的确定；难点：正确进行多个有理数的乘法运算．一、温故知新1．有理数乘法法则：2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－4)＋(－6)C ．0×(－2)D ．(－7)－(－10)3．计算：(1)(－114)×(－45)； 解：原式＝＋(54×45)＝1； (2)(－213)×(－6)； 解：原式＝73×6＝14； (3)－320×56. 解：原式＝－(320×56)＝－18. 二、自主学习1．观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)；2×3×(－4)×(－5)；2×(－3)×(－4)×(－5)；(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．新知应用例题3(P31)请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定符号，再算绝对值．你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.7．8×(－8.1)×0×(－19.6)．1．计算：(课本P32练习1，2)1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0.一、选择题1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( C )A ．由因数的个数决定B ．由正因数的个数决定C ．由负因数的个数决定D ．由负因数和正因数个数的差决定2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－6)＋(－4)C ．0×(－2)(－3)D ．(－7)－(－15)3．下列运算错误的是( B )A ．(－2)×(－3)＝6B ．(－12)×(＋6)＝3 C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24二、计算： (1)(－2)×54×(－910)×(－23)； 解：原式＝－32； (2)(－6)×5×(－76)×27； 解：原式＝10；(3)(－4)×7×(－1)×(－0.25)； 解：原式＝－7；(4)(－524)×815×(－32)×14； 解：原式＝124； (5)(－112)×(－113)×(－114)×(－115)×(－116)×(－117)． 解：原式＝32×43×54×65×76×87＝4.。

有理数的除法【学习目标】1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则．2．根据有理数的除法法则，熟练进行除法及乘除混合运算．3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想；通过运算，培养学生的运算能力．【学习重点】有理数的除法法则．【学习难点】 灵活运用运算律进行有理数的乘除混合运算．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．情景导入 生成问题旧知回顾：乘积是1的两个数互为倒数．说出下列各数的倒数：－4，3，－2，－25，115. 解：上面各数的倒数分别是－14，13，－12，－52，56. 行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：1．0不能作除数，0作除数无意义；2．对于除法的两个法则，在不能整除时可选用法则1，能整除时一般选用法则2.注意：有理数的乘除混合运算，按照从左到右的顺序进行．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研 生成能力知识模块一 有理数的除法法则【自主学习】阅读课本P 34～P 35，探究有理数的除法法则． 归纳：有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b ； (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都得0． 【合作探究】1．计算：(1)(－6.5)÷0.13； (2)－65÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－25.解：原式＝－6.5×10013＝－50; 解：原式＝65×52＝3.2．化简：(1)－729； (2)－30－45； (3)－123.解：原式＝－8; 解：原式＝23； 解：原式＝－16.知识模块二 有理数的乘除混合运算【自主学习】认真学习课本P 35例7，完成下面的内容： 归纳：乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．练习：计算：(1)(－12)÷(－4)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－115； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－85÷(0.25)． 解：原式＝－12×14×56＝－52； 解：原式＝23×85×4＝6415. 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 有理数的除法法则知识模块二 有理数的乘除混合运算检测反馈 达成目标【当堂检测】1．(1)若a ＋b<0，b a >0，则下列成立的是( B )A ．a>0，b>0B ．a<0，b<0C ．a>0，b <0D ．a<0，b>0(2)a 、b 互为倒数，则3ab ＝3．2．计算．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－217÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝6； (2)3.5÷78÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－117＝－72；(3)－32÷(－7)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－514＝－35； (4)(－1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝359.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_____________________________________________________________________。

1．4．1 有理数的乘法学习目标：1、我能记住有理数乘法法则，会正确进行有理数乘法运算；2、我能记住倒数的概念，会求一个数的倒数，我能记住有理数乘法运算律，会用其进行简化运算；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：有理数乘法法则和运算学习难点：有理数的乘法运算律及应用 一、自主学习知识点一 有理数乘法法则法则1 两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘．法则2 任何数与0相乘，都得____；说明：运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘。

法则3 （1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 ；负因数的个数是奇数时，积是 。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 .(2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______.知识点二 倒数的概念倒数：乘积是 的两个数互为倒数。

数a(a ≠0)的倒数是 ，0 倒数。

若a+b=0,则a 、b 互为 数,若ab=1,则a 、b 互为 数。

知识点三 有理数乘法运算律（1）乘法交换律 两个数相乘, .用字母表示: ab = .（2）乘法结合律 三个数相乘，用字母表示: c ab ）（= .（3）分配律 一个数同两个数的和相乘,用字母表示: )c b a +（= .二、合作探究合作探究一 计算()()35-⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）=()47⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）= 021⨯-= 合作探究二 计算591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯ （3）5×[3+（-7）]合作探究三 求下列各数的倒数。

0.412-3-1-，，， 三、当堂检测（1、2、3、4题是必做题，5题是选做题）1．-2的倒数为___，相反数为___．2.计算（2）4.6×（-2.25）3.计算：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯-.4．如果ａ、b 互为相反数，那么( )．5.观察下列各式：(1)你发现的规律是__________________(用含字母n 的式子表示)；(2)用规律计算：。

1.4.1 有理数的乘法教学目标知识与技能巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法．过程与方法发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．情感态度价值观能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．教学重点正确进行多个有理数的乘法运算教学难点多个有理数相乘时积的符号的确定方法教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都正面向上？利用学生课前准备的纸牌，以小组的形式开展试验，并且在课件中用动画的形式不停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上．提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？以游戏的形式，激起学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到课堂中来．学生亲自动手，验证自己的想象，得出结论，再经过交流、思考，升华认识．问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣．分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（×3）× (×4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。

利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌游戏中的数学道理。

这组式子利用负因数的个教逐个增加的形式，让学生马上可以淆出积的符号和负因数的个数有关．培养学生善于观察，勤于思考的习惯，让学生体验获得结论的过程．使学生灵活应用所学知识，提高认识并通过活动，增强小组合作及资源共享意识应用新知体验成功出示教科书32页例2，在解题前先引导学生思考多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？思考：你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由7.8×(－8.1)×O× (－19.6)引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中因数为0时的特殊规律 .出示教科书中33页的练习，让学生独立思考，完成计算学生带着目的性去学习，能更好的掌握相关知识，在思维层次上进行总结，以更好的解决问题．培养学生通过观察全面地有条理思考数学问盈，促进综合能力的发展．使学生熟悉运算方法，对所学知识加以巩固．课堂练习小结与作业课堂小结多个有理数相乘时的符号确定方法本课作业。

1.4 有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课前预习要点感知1有理数乘法法则：两数相乘，同号得________，异号得________，并把________相乘．任何数与0相乘，都得________．预习练习1－1填表：要点感知2乘积是________的两个数互为倒数．预习练习2－1(曲靖中考)－2的倒数是________．当堂训练知识点1有理数的乘法法则1．(台州中考)计算－4×(－2)的结果是( )A．8 B．－8C．6 D．－22．若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( )A．都是正数 B．都是负数C．一正一负 D．同号3．计算：(1)15×(－6)；(2)(－8)×(－0.25)；(3)(－0.24)×0；(4)57×(－415)．知识点2 倒数4．(长沙中考)12的倒数是( )A ．2B ．－2 C.12 D．－125．(黔西南中考)－114的倒数是( )A ．－54 B.54 C ．－45 D.45 6．下列说法正确的是( )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－17．写出下列各数的倒数：3，－1，0.3，－23，14，－312.知识点3 有理数乘法的应用8．欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2 ℃，用了退烧药后，以每10分钟下降0.1 ℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是________℃.9．甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降5 cm ，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？课后作业10．下列算式中，积为正数的是( )A ．(－2)×(＋12) B ．(－6)×(－2) C ．0×(－1) D ．(＋5)×(－2)11．下列说法正确的是( )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<012．(崇左中考改编)如果□×－23＝1，那么“□”内应填的有理数是( ) A ．－23 B ．－32C.23D.3213．下列计算正确的是( )A ．(－0.875)×47＝12B ．－12×(－6)＝－3 C ．－7×(－3)＝21D ．(－4)×0＝－414．下列说法，正确的有( )①一个数同1相乘，仍得这个数；②一个数同－1相乘，得这个数的相反数；③一个数同0相乘，仍得0；④互为倒数的两个数的积为1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．－53的倒数的绝对值是________． 16．在－3，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是________．17．如果高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是23 ℃，某飞机在该地上空5千米处，则此时飞机所在高度的气温是________℃.18．计算：(1)(－0.8)×(－134)；(2)1 000×(－0.1)；(3)135×(－334)；(4)0×(－0.125)．19．写出下列各数的倒数：10，18，－4，－56，－12 013.20．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求3x －(a ＋b ＋cd)x 的值．挑战自我21．规定一种新运算“※”，两数a 、b 通过“※”运算得(a ＋2)×2－b ，即a※b＝(a ＋2)×2－b ，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规定解答下题：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？参考答案课前预习要点感知1 正 负 绝对值 0 预习练习1－1 略要点感知2 1 预习练习2－1－12当堂训练1．A 2.D3.(1)原式＝－(15×6)＝－90.(2)原式＝8×0.25＝2.(3)原式＝0.(4)原式＝－(57×415)＝－421.4.A5.C6.D7.各数的倒数分别为：13，－1，103，－32，4，－27.8.38 9.3×4＝12(cm)．－5×4＝－20(cm)．答：4天后，甲水库水位上升12 cm ，乙水库水位下降20 cm.课后作业10．B 11.C 12.B 13.C 14.D 15.35 16.15 17.－718.(1)原式＝0.8×134＝75.(2)原式＝－(1 000×0.1)＝－100.(3)原式＝－(135×334)＝－6.(4)原式＝0.19.各数的倒数分别为：110，8，－14，－65，－2 013.20.由题意知，a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2，当x ＝2时，原式＝4；当x ＝－2时，原式＝－4.挑战自我21．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。

1．4.1 有理数的乘法(三)1．熟练有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算；2．学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．重点：正确运用运算律，使运算简化；难点：运用运算律，使运算简化．一、温故知新1．请同学们计算，并比较它们的结果：(1)(－6)×5＝－30， 5×(－6)＝－30；(2)[3×(－4)]×(－5)＝60, 3×[(－4)×(－5)]＝60；(3)5×[3＋(－7)]＝－20，5×3＋5×(－7)＝－20.请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主学习1．下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流． 2．怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3．归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即：ab ＝ba .乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：(ab )c ＝a (bc )．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．三、新知应用计算：(1)(－0.4)×(＋25)×(－5)；解：原式＝50；(2)(－15)×(－8)×125； 解：原式＝15000；(3)(79－518)×(－36)； 解：原式＝－28＋10＝－18；(4)39×(－13)＋39×(－27)解：原式＝39×(－13－27)＝39×(－40)＝－1560.例4 用两种方法计算(14＋16－12)×12. 解法一：原式＝(312＋212－612)×12 ＝－112×12 ＝－1.解法二：原式＝14×12＋16×12－12×12 ＝3＋2－6＝－1.总结：计算中运用运算律可以使计算简便，运算量变小，分配律的反用，有时也能起到简便运算的目的．课本P33练习．1．乘法各运算律用字母表示出来．(提问)2．乘法的交换律，结合律运用时可以先确定符号，再算绝对值，分配律运用时括号内的数要看清符号，分配律反用时要注意相同的因数提起来后，剩下的数连同符号一起放入括号．1．看谁算得快，算得准．(1)(－7)×(－43)×514； 解：原式＝103； (2)91118×18； 解：原式＝(10－718)×18 ＝180－7＝173；(3)－9×(－11)＋12×(－9)； 解：原式＝－9×(－11＋12) ＝－9×1＝－9；(4)(79－56＋34－718)×36. 解：原式＝79×36－56×36＋34×36－718×36 ＝28－30＋27－14＝55－44＝11.。

有理数的乘法(一)1．理解有理数的运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算；2．经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．有理数乘法法则．一、温故知新1．有理数加法法则内容是什么？2．计算：(1)2＋2＋2＝__6__；(2)(－2)＋(－2)＋(－2)＝__－6__．3．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？(1)2×3＝6；(2)(－2)×3＝－6.二、自主学习1．自学课本P28—P29，回答下列问题．观察：3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.发现规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3，这一规律引入负数仍然成立，所以有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝－6，3×(－3)＝－9，3×(－4)＝－12.根据乘法的交换律又有：(－1)×3＝－3，(－2)×3＝－6，(－3)×3＝－9，(－4)×3＝－12.从符号和绝对值的角度观察发现：正数乘正数积为正数，正数乘负数积为负数，负数乘正数积为负数，积的绝对值等于各乘数的绝对值的积．利用这个规律计算：(－3)×3＝__－9__，(－3)×2＝__－6__，(－3)×1＝__－3__，(－3)×0＝__0____．发现规律：随着后一个数逐次递减1，积逐次增加3按照这个规律填空：(－3)×(－1)＝__3__，(－3)×(－2)＝__6__，(－3)×(－3)＝__9__．可归纳如下结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．由上可知：(1)2×4＝__8__；(2)(－2)×4＝__－8__；(3)(＋2)×(－4)＝__－8__；(4)(－2)×(－4)＝__8__；(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为__0__．观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得__0__．例题讲解(教师示X书写步骤，格式)例1 计算：(1)(－3)×9； (2)8×(－1)；解：原式＝－27； 解：原式＝－8；(3)(－12)×(－2)． 解：原式＝1. 1．直接说出下列两数相乘所得积的符号．(1)5×(－3)；“－”(2)(－4)×6；“－”(3)(－7)×(－9)；“＋”(4)0.9×8.“＋” 2．一个有理数与其相反数的积( C ) A ．符号必定为正 B ．符号必定为负C ．一定不大于零D ．一定不小于零3．书本P30第1题例2 计算：(1)6×16； (2)(－17)×(－7)； (3)(－34)×(－43)． 在有理数中仍然有：乘积为1的两个数互为倒数．1．课本P30练习1，2，3.(直接做在课本上)2．填空：(1)－7的倒数是__－17__，它的相反数是__7__，它的绝对值是__7__； (2)－225的倒数是－512，－25； (3)倒数等于它本身的有理数是__±1__．3．下列说法错误的是( A )A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1 C．互为倒数的两个数同号D．1和－1互为负倒数有理数乘法法则．。

1.4 有理数的乘除法1．4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课前预习要点感知1有理数乘法法则：两数相乘，同号得________，异号得________，并把________相乘．任何数与0相乘，都得________．预习练习1－1填表：因数因数积的符号积的绝对值积5 7－6 －9＋4 －8－3 25要点感知2乘积是________的两个数互为倒数．预习练习2－1(曲靖中考)－2的倒数是________．当堂训练知识点1有理数的乘法法则1．(台州中考)计算－4×(－2)的结果是( )A．8 B．－8 C．6 D．－2 2．若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( )A．都是正数 B．都是负数C．一正一负 D．同号3．计算：(1)15×(－6)；(2)(－8)×(－0.25)；(3)(－0.24)×0；(4)57×(－415)．知识点2 倒数4．(长沙中考)12的倒数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－12 5．(黔西南中考)－114的倒数是( )A ．－54 B.54C ．－45 D.456．下列说法正确的是( ) A ．负数没有倒数 B ．正数的倒数比自身小 C ．任何有理数都有倒数 D ．－1的倒数是－1 7．写出下列各数的倒数： 3，－1，0.3，－23，14，－312.知识点3 有理数乘法的应用8．欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2 ℃，用了退烧药后，以每10分钟下降0.1 ℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是________℃.9．甲水库的水位每天升高3 cm ，乙水库的水位每天下降5 cm ，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？ 课后作业10．下列算式中，积为正数的是( )A ．(－2)×(＋12) B ．(－6)×(－2)C ．0×(－1)D ．(＋5)×(－2) 11．下列说法正确的是( ) A ．若ab>0，则a>0，b>0 B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0 C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0 D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<012．(崇左中考改编)如果□×－23＝1，那么“□”内应填的有理数是( )A ．－23B ．－32C.23D.32 13．下列计算正确的是( ) A ．(－0.875)×47＝12B ．－12×(－6)＝－3C ．－7×(－3)＝21D ．(－4)×0＝－414．下列说法，正确的有( )①一个数同1相乘，仍得这个数；②一个数同－1相乘，得这个数的相反数；③一个数同0相乘，仍得0；④互为倒数的两个数的积为1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．－53的倒数的绝对值是________．16．在－3，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是________．17．如果高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是23 ℃，某飞机在该地上空5千米处，则此时飞机所在高度的气温是________℃. 18．计算：(1)(－0.8)×(－134)；(2)1 000×(－0.1)；(3)135×(－334)；(4)0×(－0.125)．19．写出下列各数的倒数： 10，18，－4，－56，－12 013.20．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求3x －(a ＋b ＋cd)x 的值．挑战自我21．规定一种新运算“※”，两数a 、b 通过“※”运算得(a ＋2)×2－b ，即a※b＝(a ＋2)×2－b ，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规定解答下题： (1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？参考答案课前预习要点感知1 正 负 绝对值 0 预习练习1－1 略 要点感知2 1 预习练习2－1－12当堂训练 1．A 2.D3.(1)原式＝－(15×6)＝－90. (2)原式＝8×0.25＝2. (3)原式＝0.(4)原式＝－(57×415)＝－421.4.A5.C6.D7.各数的倒数分别为：13，－1，103，－32，4，－27.8.38 9.3×4＝12(cm)．－5×4＝－20(cm)．答：4天后，甲水库水位上升12 cm ，乙水库水位下降20 cm. 课后作业10．B 11.C 12.B 13.C 14.D 15.35 16.15 17.－718.(1)原式＝0.8×134＝75.(2)原式＝－(1 000×0.1)＝－100. (3)原式＝－(135×334)＝－6.(4)原式＝0.19.各数的倒数分别为：110，8，－14，－65，－2 013.20.由题意知，a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2， 当x ＝2时，原式＝4；当x ＝－2时，原式＝－4. 挑战自我21．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21.(2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9，所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．。

1.4.1 有理数的乘法（一）德育目标：使学生逐渐养成良好的计算习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力学习目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算．学习重点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算，理解倒数。

学习难点：乘法法则的推导学习过程：一、课堂引入我们已经熟悉正数和零的乘法运算，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的乘法情况，此时应该怎样进行计算呢？今天我们来学习《有理数的乘法》。

二、自学教材P28---30：1、自学教材28~29页的内容，完成下列探究过程：为下列各式加上符号（1）（__＋_2）×(_＋__3)=___6 (2) （__—_2）×(__—_3)=___6(3) （__＋_2）×(__—_3)=___6(4) （__—_2）×(_＋_3)=___6观察发现: 正数乘正数积为____数; 负数乘负数积为____数;负数乘正数积为____数; 正数乘负数积为____数;乘积的绝对值等于各乘数的绝对值的____.2、（1）如果，蜗牛根本在原地不动，三分钟前它在哪？列式：___0___×(__＋_3)=______(2)如果,蜗牛每分钟向左爬2米,0分钟后它在哪?列式: （__—_2）×___0__=______3、归纳:有理数乘法法则:两数相乘,__________,__________,并把_______相乘.任何数同0相乘,都得____.（-5）×（-3） ( ) （—7）×4（-5）×（-3）=+( ) ( ) （—7）×4 ＝—（）5×3=15 ( ) 7×4=28 所以（-5）×（-3）=15 所以（—7）×4 ＝（）三、例题讲解：例1 计算：（1）（—3）×9 （2） 8×（—1） （3） （-21）×（-2）计算21×2=_____ 它与（-21）×（-2）比较可知21×2_____（-21）×（-2） 21与2互为倒数,所以-21与-2互为________. 所以:_____________ 的两个数互为倒数.数a 可以表示任何有理数,那么数a(a ≠0)的倒数是_______.例2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法（第一课时有理数的乘法）教案（新版）新人教版一、教学目标（一）学习目标1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则．2.能运用法则进行简单的有理数乘法运算．3.能用乘法解决简单的实际问题．（二）学习重点应用法则正确地进行有理数乘法运算．（三）学习难点积的符号的确定．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务观察每一列等式中各因数和积的规律，并根据规律填空．339⨯= 339⨯= 93)3(-=⨯-623=⨯ 632=⨯ 62)3(-=⨯-313=⨯ 331=⨯ 31)3(-=⨯- 003=⨯ 030=⨯ 00)3(=⨯- 3(1)____⨯-= (1)3____-⨯= (3)(1)____-⨯-=3(2)____⨯-= (2)3____-⨯= (3)(2)____-⨯-= 思考：根据上面的计算结果，你发现两个有理数相乘，积的符号怎么确定？正数乘以正数，积为正数；正数乘以负数，积为负数；0乘以任何数，积为0 .积的绝对值怎么确定？_积的绝对值等于各乘数绝对值的积_．2.预习自测（1）计算（﹣4）×2的结果是（ ）A.6B.﹣6C.8D.﹣8【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：∵（﹣4）×2=﹣8，∴（﹣4）×2的结果是﹣8．故选：D．【思路点拨】此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．【答案】D．（2）计算：2×（﹣12）= ．【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：2×（﹣12）=﹣1，故答案为：﹣1．【思路点拨】根据有理数的乘法法则，即可解答．【答案】﹣1．（3）计算：（﹣4）×0= ．【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：原式=﹣4×0=0，故答案为：0【思路点拨】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．【答案】0.（4）计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（）A.﹣12B.﹣7C.7D.12【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：原式=4×3=12，故选：D．【思路点拨】依据有理数的乘法法则计算即可．【答案】D．（二）课堂设计1.知识回顾有理数的加法：（1）同号两数相加，_取相同的符号，并把绝对值相加__．（2）绝对值不相等的异号两数相加，_取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．（3）一个数同0相加，仍得这个数_ ．2.问题探究探究一 探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则★．●活动① 回顾旧知，渗透分类思想师问：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类，两个有理数的乘法运算会出现几种情况呢？学生举手抢答总结：正正，正负，负正，负负，正0，负0，共六种情况．【设计意图】由此引出了两个有理数相乘的几种情况，既复习了有关知识，又渗透了分类思想．●活动② 经历探索的过程观察下列式子，你能发现什么规律吗？933=⨯， 623=⨯， 313=⨯， 003=⨯ 师问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度观察、发现规律？ 生答：分别观察两个因数和积发生的变化．师问2：四个算式有什么共同的地方？有哪些不同的地方？生答：第一个因数相同，第二个因数和积都发生改变．师问3：不同的地方有什么变化规律？生答：第一个因数没有发生改变，第二个因数依次减少1，积依次减少3．（若学生感到困难，老师可以适当提示）师问4：按照这个规律计算____)1(3=-⨯的结果是多少？生答：按照这个规律，那么)1(3-⨯的积就该等于－3，因为乘数从0递减1就是－1，积应该从0递减3而得到－3．（若学生感到困难，老师可以适当提示）师问5：按照这个规律计算____)2(3=-⨯，____)3(3=-⨯的结果是多少？生答：－6，－9【设计意图】通过提问提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”，师问1-3通过规律的体现为得到正数乘以负数的法则做好准备，师问3.4让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解．●活动③ 经历探索的过程，归纳提升师问1：你能从符号和绝对值两个角度观察这些式子吗？学生举手抢答总结：正数乘以负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【设计意图】先得到一类情况的结果，降低概括难度，为后面的学习奠定基础．●活动④ 拓广找规律，鼓励学生独立思考师问1：观察下列式子，类比上述过程，自己独立得出规律．⨯，01=⨯30=3⨯，6393=32=⨯，3学生举手抢答总结：两个非负数相乘，就是把两个因数绝对值相乘．师问2：如果这个规律在引入负数后成立，你认为下面的空应该填什么数？-____⨯3(=-⨯(=)333____)1(=-____⨯)2学生举手抢答师问3：类比正数乘以负数规律的归纳过程，从符号和绝对值的角度观察这些算式，你能说一下它们的共性吗？学生举手抢答师问4：正数乘以负数，负数乘以正数这两种情况下的结论有什么共性？你能概括一下吗？总结：总结：都是异号两数相乘，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．【设计意图】让学生模仿已有的过程，概括出“异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘作为积的绝对值”，使学生感受法则的合理性，培养他们的归纳、概括能力．●活动⑤ 突破本课难点师问1：利用上面的结论你能计算下列算式、并发现其中的规律吗？⨯(=1)3-，____⨯(=)3-(=(=)3-，________⨯3⨯-，____)32学生举手抢答.师问2：你能利用上述规律填空吗？，，学生举手抢答.师问3：总结上面的规律，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生举手抢答.总结：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.学生活动：由学生自主探究得出负数乘以负数的结论师问4：你认为根据乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？ 生答.总结：先确定积的符号，再把绝对值相乘.【设计意图】让学生根据前面总结的经验，归纳、概括出有理数乘法法则，明确按法则计算的步骤．探究二．能运用法则进行简单的有理数乘法运算★▲．●活动① 例题示范例1．计算（1）()93⨯-；（2）()18-⨯；（3）)2(21-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 师生活动：学生独立完成后，全班交流．师讲1：（3）中我们得到)2(21-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1，与我们以前学过的倒数的概念一样，我们说21-与2-互为倒数．一般地，在有理数中仍然有：乘积为1的两个数互为倒数．师问：在（2）中8与8-互为相反数．由此你能说说如何得到一个数的相反数吗？ 学生举手抢答．总结：将一个数乘以1-，得到的积就是原数的相反数．【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：（1）()27)93(93-=⨯-=⨯-；（2）()8)18(18-=⨯-=-⨯；（3）1)221()2(21=⨯+=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-． 【思路点拨】强化学生在解答过程中的步骤，①定符号，②定绝对值【答案】－27，－8，1．练习计算：（1）)9(6-⨯；（2）64⨯-；（3）)1()6(-⨯-；（4）0)6(⨯-；（5）)49(32-⨯； （6）41)31(⨯-． 【知识点】有理数的乘法．【解题过程】解：（1）；（2）24)64(64-=⨯-=⨯-；（3）；（4）00)6(=⨯-；（5）23)4932()49(32-=⨯-=-⨯； （6）121)4131(41)31(-=⨯-=⨯-． 【思路点拨】强化学生在解答过程中的步骤，① 定符号，② 定绝对值【答案】（1）－54；（2）-24；（3）6；（4）0；（5）23-；（6）121-． 【设计意图】通过练习，熟练掌握有理数的乘法法则，引入相反数的概念，并说明一个数的相反数与乘1-之间的关系．探究三 能用乘法解决简单的实际问题．●活动①例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 k m气温的变化量为－6 ºC，攀登3 k m 后，气温有什么变化？【知识点】有理数乘法的简单应用【解题过程】解：－6×3=－18，答：气温下降了18 ºC．【思路点拨】读懂“每登高1 k m ”“变化量为－6 ºC”．【答案】－18 ºC练习：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？【知识点】有理数乘法的简单应用．【解题过程】解：－5×60=－300，答：销售额减少了300元．【思路点拨】读懂“每件降5元”可表示为-5．【答案】－300元．【设计意图】巩固有理数乘法法则的运用，从实际应用中提炼有理数乘法的数学模型，会求一个数的相反数．3.课堂总结知识梳理（1）有理数乘法法则．（2）倒数的概念在有理数范围仍然适用．（3）一个数乘以－1后，就变成了它的相反数．重难点归纳（1）有理数的乘法先定符号，再定绝对值．（2）对题目中的关键词“每…就…”的理解．。

七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法（1）》导学案学习目标:.1、经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算;并能用乘法解决简单的实际问题.学习重点： 有理数的乘法运算学习难点：有理数乘法中的符号法则。

学习过程： 一、自主学习一只蜗牛沿直线l 爬行，现在的位置是在l 上的点O ，若规定向左为负，向右为正，现在之前的时间为负，现在之后的时间为正，则：(1)如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟后的位置是在点Ｏ 处,列算式:(2)如果它以每分2cm 的速度向左爬行, 3分钟后的位置是在点Ｏ 处,列算式:(3)如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟前的位置是在点Ｏ 处,列算式:(4)如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟前的位置是在点Ｏ 处,列算式: 二、合作探究1、探究：观察上述四个算式，可得：正数乘正数积为 数,，负数乘正数积为 数，正数乘负数积为 数，负数乘负数积为 数，乘积的绝对值等于乘数绝对值的 。

2、归纳有理数乘法法则：____________________________________________________. 3、应用：（－5)×(－3)= （ × ）= . (－7)×4= ( × )= .4、步骤：有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 。

5被乘数 乘数 积的符号绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4－256 计算： （１））（－３）×９ （２））（）（221-⨯-7、倒数：乘积等于 互为倒数，数a(a ≠0)的倒数是 ，0 倒数。

若a+b=0,则a 、b 互为 数,若ab=1,则 a 、b 互为 数。

三、巩固提高1、完成课本P30练习。

2、填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿；（7）（-3）×=-)31(3、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。