2018人教版八年级下册数学知识汇总

人教版2018八年级数学下册复习提纲第十六章分式如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。

分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n (a≠0)这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章反比例函数形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。

反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。

当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十九章四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2018八年级数学下册全册重点知识总结2018八年级数学下册全册重点知识总结第一章三角形的证明※知识点1 全等三角形的判定及性质判定定理简称判定定理的内容性质SSS三角形分别相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等SAS两边及其夹角分别相等的两个三角形全等ASA两角及其夹边分别相等的两个三角形全等AAS两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等※知识点2 等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件与结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。

简述为：等边对等角在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C条件：边相等，即AB=AC结论：角相等，即∠B=∠C推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直，简述为：三线合一在△ABC，AB=AC，AD⊥BC，则AD是BC边上的中线，且AD平分∠BAC条件：等腰三角形中一直顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一结论：该线也是其他两线※等腰三角形中的相等线段：1等腰三角形两底角的平分线相等2等腰三角形两腰上的高相等3两腰上的中线相等4底边的中点到两腰的距离相等※知识点3 等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度解读【要点提示】1）等边三角形是特殊的等腰三角形。

它具有等腰三角形的一切性质2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一”【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形※知识点4 等腰三角形的判定定理内容几何语言条件与结论等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边在△ABC中，若∠B=∠C则AC=BC条件：角相等，即∠B=∠C结论：边相等，即AB=AC解读【注意】对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中”拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法（1）利用等腰三角形；（2）利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边”※知识点5 反证法概念证明的一般步骤反证法在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法（1）假设命题的结论不成立（2）从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果（3）由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定原命题正确解读【要点提示】（1）当一个命题涉及“一定”“至少”“至多”“无限”“唯一”等情况时，由于结论的反面简单明确，常常用反证法来证明（2）“推理”必须顺着假设的思路进行，即把假设当作已知条件，“得出矛盾”是指推出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一. 不等关系※1. 一般地,用符号“”(或“≤”), “”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.※2. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 === 大于等于0(≥0) === 0和正数 === 不小于0非正数 === 小于等于0(≤0) === 0和负数 === 不大于0二. 不等式的基本性质※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果ab,并且c0,那么acbc,※2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果ab,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么ab;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么ab;即:ab === a-b0a=b === a-b=0ab === a-b0三. 不等式的解集:※1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.※2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.3. 不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:※1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.※3. 解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题)※4. 一元一次不等式基本情形为axb(或axb)①当a0时,解为 ;②当a=0时,且b0,则x取一切实数;当a=0时,且b≥0,则无解;③当a0时, 解为 ;5. 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意.六. 一元一次不等式组※1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.（解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.）※3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab)xb 两大取较大xa 两小取小axb 大小交叉中间找无解在大小分离没有解(是空集)第三章图形的平移与旋转一、平移变换：1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）==aa25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a≥0，b≥0）；=b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1其中是二次根式的是_________（填序号）．例2、求下列二次根式中字母的取值范围a（a＞0）a-（a＜0）0 （a=0）；（1）x x --+315；（2）22)-(x例3、 在根式1) 222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)例4、已知：例5、 已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )A. a>bB. a<bC. a ≥bD. a ≤b 2、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( ) A.； B. －； C. －； D.例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：11()b a b b a a b ++++，其中51+，51- 例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b -4、比较数值 （1）、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >a b >a b <a b < 例1、比较35与3的大小。

人教版八年级下册数学知识点全面总结一、实数与代数式1.1 有理数- 概念：整数和分数的统称，包括正整数、0、负整数、正分数、负分数。

- 加减乘除法则：同号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留原来的符号；异号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留绝对值较大的数的符号。

乘法法则：同号得正，异号得负。

除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。

1.2 代数式- 概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。

- 代数式的运算：加减乘除、乘方、开方等。

二、方程（组）与不等式（组）2.1 方程- 概念：含有未知数的等式。

- 一元一次方程：形式为ax+b=0，解法：移项、合并同类项、化系数为1。

- 二元一次方程：形式为ax+by=c，解法：消元法、代入法、矩阵法等。

2.2 不等式- 概念：含有不等号的式子。

- 一元一次不等式：形式为ax+b>0或ax+bc或ax+by<c，解法：同二元一次方程。

2.3 方程（组）与不等式（组）的应用- 线性方程组的解法：代入法、消元法、矩阵法等。

- 不等式组的解法：同线性方程组。

三、函数3.1 一次函数- 概念：形式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。

- 图像：一条直线。

- 性质：随着x的增大，y的值会按照k的正负和大小变化。

3.2 二次函数- 概念：形式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。

- 图像：一个开口向上或向下的抛物线。

- 性质：开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。

四、几何4.1 平面几何- 点、线、面的基本概念。

- 线段的性质：长度、中点、垂直平分线等。

- 角的性质：度量、分类、补角、对顶角等。

- 三角形的基本性质：边长、角度、高、中线、角平分线等。

- 四边形的基本性质：边长、对角线、内角和等。

4.2 立体几何- 空间点、线、面的基本概念。

- 三角形、四边形、圆锥、球等立体图形的性质和计算。

八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）； b b a a =（b ≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、概念与性质例1下列各式1）22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）．例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x --+315；（2）22)-(x例3、 在根式1) 222;2);3);4)275xa b x xy abc+-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x x yy x x x y例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )A. a>bB. a<bC. a ≥bD. a ≤b 2、二次根式的化简与计算a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( )A.； B. －； C. －； D.例2. 把（a －b ）－1a －b化成最简二次根式 例3、计算： 例4、先化简，再求值：11()b a b b a a b ++++，其中a=512+，b=512-．例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 ：222()a b a b ---4、比较数值 （1）、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。

八年级数学（下册）知识点总结十六章：二次根式1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）a2=a= 5.二次根式的运算：a（a＞0）0（a=0）；-a（a＜0）（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．ab=a²b（a≥0，b≥0）；b ba=a（b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．十七章：勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。

应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在∆ABC中，∠C=90︒，则c=a2+b2，b=c2-a2，a=c2-b2）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

（应用：判定一个三角形是否是直角三角形的重要方法。

）3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

⇒ BC= AB⇒ CD= AB=BD=AD我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

如果把其中一个叫做原命题， 那么另一个叫做它的逆命题。

八年级数学人教版下册各章知识点一、有理数的加减运算1. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数和零。

2. 有理数的加法同号两数相加，异号两数相减，绝对值大的数的符号作为和的符号。

3. 有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。

4. 有理数加减混合运算的简便法则先加同号数，再加异号数，同时考虑有括号的运算。

5. 有理数的加减法则的应用例如，温度的变化、海拔的高低、海水深度等都可以用有理数表示，可以考虑使用加减法则进行运算。

二、有理数的乘除运算1. 有理数的乘法同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。

2. 有理数的除法被除数和除数同号，商为正；被除数和除数异号，商为负。

除数不能为0。

3. 有理数乘除法综合运用例如，计算温度的变化率、质量比等都可以用有理数的乘除法进行运算。

三、平方根与实数1. 平方数和非平方数2. 平方根的概念3. 二次根式的简化和化简4. 平方根的运算法则乘方和除方的运算法则。

四、一次函数与线性方程组1. 一次函数的概念2. 点斜式和斜截式方程3. 一次函数的分类和性质4. 线性方程组及其解法高斯消元法、分离变量法、克莱姆法则、作图法等。

五、相似形与比例1. 相似形的概念2. 相似比的概念3. 相似形的性质4. 相似形的判定5. 应用：几何建模、图形变换等。

六、几何运算1. 直角三角形的概念和性质勾股定理、正弦定理和余弦定理等。

2. 平行四边形的概念和性质3. 正方形、长方形和平行四边形的关系4. 圆的概念和性质圆的面积和周长、弧度制和角度制等。

七、统计图及其分析1. 统计调查的概念和方法2. 数据的整理和组织方式3. 统计图的分类和意义柱形图、折线图、饼图、散点图等。

4. 统计图的读取和分析如何根据图形信息提取数据特征和规律。

八、概率的概念与计算1. 实验和随机事件的概念2. 概率的定义和性质3. 事件的互斥和独立性质4. 基本概率计算公式的应用5. 事件的总概率和条件概率的计算。

人教版八年级下学期数学知识点归纳第十六章 分式分式1. 分式：如果A 、B 表示两个整式，并且分母中含有字母，那么式子BA叫做分式。

（分母含有未知数的代数式称为分式） 2. 分式有意义的条件：分母不为零。

(即BA中B ≠0) 3. 分式值为零的条件：○1分子为零 ○2分母不为零 (即BA中A=0且B ≠0) 4. 分数的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

用式子表示为： 或 （C ≠0）5. 最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

)找公因式的方法：将分子、分母分解因式后○1取分式的分子、分母中系数的最大公约数 、相同字母的最低次幂 、相同因式的最低次幂 的积，作为分子、分母的公因式．．．。

约分化简方法：○1将分子、分母分解因式 ○2 约去公因式6. 通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

通分方法：○1把各个分式的分母进行因式分解 ○2找出各分式的最简公分母 ○3用分式的性质把各个异分母分式化为同分母分式 找最简公分母的方法：取各分式分母中系数（系数都取正数）的最小公倍数 、所有字母的最高次幂、所有因式的最高次幂的乘积，作为最简公分母。

分式的运算1. 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为分母。

表达式：b d bda c ac •=分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

2. 分式除法法则：分式除以分式，等于把除式颠倒分子、分母后与被除式相乘，再将所得结果约分。

/表达式：b c b d bda d a c ac÷=•=3. 乘除与乘方的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除。

4. 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。

C B C A B A ⋅⋅=C B CA B A ÷÷=nn n b a ba =)(即:()0b c b ca a a a±±=≠异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。

最新人教部编版初中八年级数学下册全册
知识点总结
本文档总结了最新人教部编版初中八年级数学下册全册的知识点。

下面是每个单元的主要内容：
第一单元：一元一次方程与应用
- 了解一元一次方程的基本概念和求解方法
- 掌握利用一元一次方程解决实际问题的方法
第二单元：不等式与应用
- 掌握不等式的基本概念和性质
- 学会利用不等式解决实际问题
第三单元：平面图形的认识
- 研究平面图形的基本概念
- 掌握平面图形的性质和判定方法
第四单元：图形的相似与尺寸
- 了解相似图形的定义和性质
- 学会应用相似图形解决问题
第五单元：三角形的面积
- 掌握计算三角形面积的方法
- 研究应用三角形的面积解决实际问题
第六单元：整式与分式
- 理解整式和分式的概念和性质
- 掌握整式和分式的运算方法
第七单元：统计与概率
- 了解统计学的基本概念和统计图表的绘制方法- 研究概率的基本理论和计算方法
第八单元：函数的认识
- 研究函数的定义和基本性质
- 掌握函数的图像和函数关系的表示方法
第九单元：一元二次方程
- 了解一元二次方程的定义和性质
- 学会利用一元二次方程解决实际问题
每个单元的知识点总结包括了基本概念、性质、解题方法和应用等方面的内容。

希望这份文档能帮助您更好地理解和应用八年级数学下册的知识点。

八年级下册数学人教版公式
1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²。

2.完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²或（a-b）²=a²-2ab+b²。

3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的
各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

4.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不
变，指数相减。

5.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于
只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

6.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，
再把所得的商相加。

7.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个
多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。

请注意，这些公式仅适用于人教版八年级下册的数学教材。

具体应用方法请参考教材或咨询数学教师。

整理版人教版八年级下册数学全册知识点
大全
本文档整理了人教版八年级下册数学全册的知识点，帮助学生
和老师更好地研究和教授数学课程。

以下是该文档的主要内容：
1. 整数运算: 包括整数的概念、整数的加减乘除运算规则、整
数的大小比较等。

2. 分数运算: 包括分数的基本概念、分数的相加、相减、相乘、相除运算规则等。

3. 小数运算: 包括小数的概念、小数的四则运算、小数的大小
比较等。

4. 代数式和方程: 包括代数式的概念、代数式的加减乘除运算、一元一次方程等。

5. 平面图形: 包括平面图形的基本概念、各种图形的性质、图
形的面积、周长计算等。

6. 空间与图形: 包括立体图形的基本概念、各种立体图形的性质、体积和表面积计算等。

7. 数据与统计: 包括数据的收集和整理、图表的制作和分析、概率的计算等。

8. 几何变换: 包括平移、旋转、翻转等基本变换，以及变换后的图形性质。

9. 计算器的使用: 包括计算器的基本使用方法，如加减乘除、分数运算等。

这份文档旨在为学生和老师提供一个全面且易于理解的数学知识点参考，帮助大家更好地掌握八年级下册数学课程。

请注意，本文档只是知识点的整理，具体的教学内容和例题请参考人教版八年级下册数学教材。

第十六章 二次根式1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式. 注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=.(3)积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (ba b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7．二次根式的除法法则： （1）)0b ,0a (bab a >≥=； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式.9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。

人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1: 八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地, 用符号(或), (或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的解.不等式的解不, 把所有满足不等式的解集合在一起, 构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集: 一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1: 在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式, 所得的结果仍是等式.根本性质2: 在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0), 所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式, 不等号的方向不变.(注: 移项要变号, 但不等号不变.)性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数, 不等号的方向不变.性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.不等式的根本性质1.假设ab, 那么a+cb+c;2.假设ab, c0那么acbc假设c0, 那么ac不等式的其他性质: 反射性: 假设ab, 那么bb, 且bc, 那么ac三、解不等式的步骤: 1.去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤: 1.解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: (1)审题;(2)设未知数, 找(不等量)关系式;(3)设元, (根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型: 1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a, 求a的范围.3、当m取何值时, 3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式: 1.ma+mb+mc=m(a+b+c)2.a2-b2=(a+b)(a-b)3.a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多项式分解因式.1.把几个整式的积化成一个多项式的形式, 是乘法运算.2.把一个多项式化成几个整式的积的形式, 是因式分解.3.ma+mb+mcm(a+b+c)4.因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式, 叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤: (1)假设各项系数是整系数, 取系数的公约数;(2)取一样的字母, 字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式, 多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-, 假设多项式各项有公因式, 那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式, 那么根据多项式特点, 选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法: 1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注: 1对于任意一个分式, 分母都不能为零.2分式与整式不同的是: 分式的分母中含有字母, 整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思: 分母不等于零;分子等于零.(中B0时, 分式有意义;分式中, 当B=0分式无意义;当A=0且B0时, 分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义, 分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。