18年西南大学网络教育[1073]《信号与系统》作业参考答案

《信号与系统》课后习题参考答案第二章 连续信号与系统的时域分析2-9、（1）解：∵系统的微分方程为：)(2)(3)(t e t r t r '=+'，∴r(t)的阶数与e(t) 的阶数相等，则h(t)应包含一个)(t δ项。

又∵系统的特征方程为：03=+α，∴特征根3-=α∴)()(2)(3t u Ae t t h t -+=δ∴)]()(3[)(2)(33t e t u e A t t h t t δδ--+-+'=')()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'=-将)(t h 和)(t h '代入微分方程（此时e(t)= )(t δ），得：)()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'-+3)(2)]()(2[3t t u Ae t t δδ'=+-∴A=-6则系统的冲激响应)(6)(2)(3t u et t h t --=δ。

∴⎰⎰∞--∞--==t td ue d h t g τττδτττ)](6)(2[)()(3⎰∞-=t d ττδ)(2⎰∞---t d u e τττ)(63 )()(6)(203t u d e u t t ⎰-∞--=τττ )()3(6)(203t u e t u t --=-τ)()1(2)(23t u e t u t -+=- )(23t u e t -=则系统的阶跃响应)(2)(3t u et g t -=。

2-11、解：①求)(t r zi ： ∵系统的特征方程为：0)3)(2(652=++=++αααα，∴特征根：21-=α，32-=α ∴t t zi e C eC t r 3221)(--+= (t ≥0) ②求)(t r zs ：t t e A eA t h 3221)(--+= (t ≥0)，可求得：11=A ，12-=A （求解过程略） ∴)()()(32t u e e t h t t ---=∴)(*)()(*)()]()[(*)()(*)()(3232t u e t u e t u e t u e t u e e t u e t h t e t r t t t t t t t zs --------=-==)()2121()()(21)()(3232t u e e e t u e e t u e e t t t t t t t -------+-=---= ③求)(t r ：)(t r =)(t r zi +)(t r zs ++=--)(3221t te C e C )2121(32t t t e e e ---+- t tt e C e C e 3221)21()1(21---++-+= (t ≥0) ∵)()(t u Ce t r t -=，21=C 21=C ∴ 011=-C ， ∴ 11=C0212=+C 212-=C ∴=-)0(r 21211)0(21=-=+=+C C r zi ， ='-)0(r 2123232)0(21-=+-=--='+C C r zi 2-12、解：（1）依题意，得：)(2)(*)()(t u e t h t u t r tzi -=+)()()(t t h t r zi δ=+∴)(2)]()([*)()(t u e t r t t u t r t zi zi -=-+δ)(2)()()()1(t u e t r t u t r t zi zi --=-+∴)()12()()()1(t u e t r t r t zi zi -=---，两边求导得：)()12()(2)()(t e t u e t r t r t t zi ziδ-+-=-'-- )(2)()()(t u e t t r t r t zi zi--=-'δ ∴)(11)(112)()()1(t p p t p t t r p zi δδδ+-=+-=- ∴)()(11)(t u e t p t r t zi -=+=δ （2）∵系统的起始状态保持不变，∴)()(t u e t r t zi -=∵)()()(t t h t r zi δ=+，∴)()()(t u e t t h t--=δ∴)]()([*)()()(*)()()(33t u e t t u e t u e t h t e t r t r t t t zi ----+=+=δ )()()(t u te t u e t u e tt t ----+=)()2(t u e t t --= 2-16、证：∑∑∞-∞=--∞-∞=--=-=k k t k t k t u e k t t u e t r )3()3(*)()()3(δ∑∞-∞=--=k k t k t u e e )3(3 ∵当t-3k>0即3t k <时：u(t-3k)为非零值 又∵0≤t ≤3，∴k 取负整数，则：3003311)(---∞=∞=----===∑∑e e e e e et r t k k k t k t 则t Ae t r -=)(，且311--=e A 。

《信号与系统》作业参考解答第一章（P16-17）1-3 设)(1t f 和)(2t f 是基本周期分别为1T 和2T 的周期信号。

证明)()()(21t f t f t f +=是周期为T 的周期信号的条件为T nT mT ==21 （m ,n 为正整数） 解：由题知)()(111t f mT t f =+ )()(222t f mT t f =+要使)()()()()(2121t f t f T t f T t f T t f +=+++=+则必须有21nT mT T == （m ,n 为正整数） 1-5 试判断下列信号是否是周期信号。

若是，确定其周期。

（1）t t t f πsin 62sin 3)(+= （2）2)sin ()(t a t f =（8）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=2cos 28sin 4cos )(k k k k f πππ解：（1）因为t 2sin 的周期为π，而t πsin 的周期为2。

显然，使方程n m 2=π （m ,n 为正整数）成立的正整数m ,n 是不存在的，所以信号t t t f πsin 62sin 3)(+=是非周期信号。

（2）因为)2cos 1()sin ()(22t a t a t f -==所以信号2)sin ()(t a t f =是周期π=T 的周期信号。

（8）由于)4/cos(k π的周期为8)4//(21==ππN ，)8/sin(k π的周期为16)8//(22==ππN ，)2/cos(k π的周期为4)2//(23==ππN ，且有16412321=⨯=⨯=⨯N N N所以，该信号是周期16=N 的周期信号。

1-10 判断下列系统是否为线性时不变系统，为什么？其中)(t f 、][k f 为输入信号，)(t y 、][k y 为零状态响应。

（1）)()()(t f t g t y = （2）)()()(2t f t Kf t y += 解：（1）显然，该系统为线性系统。

1-1解：（1）)sin(wt e t α-时间、幅值均连续取值，为连续时间（模拟）信号。

（2）nTe-时间离散，幅值连续，为离散时间（抽样）信号。

（3）)cos(nT 时间、幅值均离散，为离散时间（数字）信号。

（4）)sin(0nw 时间离散，幅值连续，为离散时间（抽样）信号。

1-2解：（a ）连续时间信号（幅值也是连续取值，故还属于模拟信号）。

（b ）连续时间信号（幅值离散，为量化信号）。

（c ）离散时间信号（幅值离散，为数字信号）。

（d ）离散时间信号（幅值连续，为抽样信号）。

（e ）、（f ）均为离散时间信号，幅值离散，均为数字信号。

1-3解： （1）5102211πππ===w T 15302222πππ===W T 因T 1、T 2分母的最大公约数为5 故：5π=T（2）jwt tj e e=10 所以w=10故：51022πππ===w T （3）[][]t t 16cos 12125)8sin(52-⋅= 816221πππ===w T （4）原式＝⎩⎨⎧+<≤+-+<≤Tn t T n Tn t nT )22()12(,1)12(2,1，（其中0≥n ）。

由上式可知，信号以2T 间隔周期重复。

因此在t ≥0时，原信号是周期为2T 的周期信号。

1-4解：（1）是周期信号，284T ππ==；（2）284ππ=，非周期信号； （3）是周期信号，周期为6和8的最小公倍数：24；（4）211()cos cos 8224n n x n ππ⎛⎫⎛⎫==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，是周期信号，周期为8；（5）非周期信号。

1-5解：()3()2()5()4()r t r t r t e t e t ''''++=+ 1-6解：方法：化简到方程右端不含)(t e 导数项为止。

)()()()()(1001t e b t e b t r a t r a t r '+=+'+'' )()()()()(1001t e b t e b t r a t r a t r '++-'-=''⎰⎰++--=')()()()()(1001t e b dt t e b dt t r a t r a t r1-7解：)1()()1()(1010-++--=n x a n x a n y b n y b)1()()1()(1010-+=-+n x a n x a n y b n y b1-8解：)1()()2()1()(1021-++-+-=n x a n x a n y b n y b n y)1()()2()1()(1021-+=----n x a n x a n y b n y b n y1-9解：线性系统判定方法：若[])()(11t e T t r =，[])()(22t e T t r =则[][][])()()()()()(221122112211t r c t r c t e T c t e T c t e c t e c T +=+=+。

t 西南大学网络与继续教育学院课程考试一、计算题(本大题共1小题，每道题20.0分，共20.0分)1.二、判断题(本大题共10小题，每道题4.0分，共40.0分)正确的打√错误的打×1.抽取与内插意味着抽样率的转换。

对错2.系统函数可由比值形式定义，故与输入信号的形式有关。

对错3.实序列的频谱，其幅值偶对称，相位奇对称。

对错4.线性相位，指的是系统的相频特性与频率成正比。

对错5.系统为因果系统的充要条件是冲激响应是因果的信号。

对错6.一个域离散，对应另一个域的周期延拓。

对错7.冲激响应只适用于LTI系统。

对错8.连续时间LTI系统稳定的充要条件是所有极点的实部小于等于零。

对错9.任意普通信号可分解为冲激函数的叠加，可用卷积形式来描述。

对错10.离散系统原点处的零极点，不影响频率特性幅值，只影响相位。

对错三、单项选择题(本大题共10小题，每道题4.0分，共40.0分) 1.A.4B.-2C.2D.-42.A.B.C.D.3.A.因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D.非因果不稳定4.关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（）。

A.s域的左半平面映射到z域的单位圆内部B.从s域到z域的映射是单值映射C.若原信号收敛，虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换D.s域的右半平面映射到z域的单位圆外部5.下列系统中，属于线性时不变系统的是（）。

A.B.C.D.6.对离散系统系统频率响应仿真，调用的函数是（）。

A.impulseB.freqsC.stepD.freqz7.关于稳定性的描述，下列叙述中错误的是（）。

A.线性时不变系统的稳定性理论上与输入信号无关B.稳定性指的是系统克服扰动恢复到平衡态的能力C.稳定的充要条件是有界输入产生有界输出，简称BIBOD.冲激响应可以表征系统的稳定性8.A.B.C.D.9.A.中心频率点为±ω0，幅值为原信号频谱幅值的一半B.中心频率点为ω0，幅值为原信号频谱的幅值C.中心频率点为ω0，幅值为原信号频谱幅值的一半D.中心频率点为±ω0，幅值为原信号频谱的幅值10.关于信号的分解，下列叙述正确的是（）A.任意普通信号可分解为冲激函数的叠加，可用卷积形式来描述B.信号能分解为实分量和虚部分量，故可对信号进行滤波C.傅里叶级数是一致性意义下的正交分解D.由于信号的可分解性，故在时域中可用冲激响应来表征系统。

《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿以下系统，哪个可进行无失真传输＿B B ＿w w j w w w d w w w w w www-6)( )1()(H )( )()(H )(3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D e j C e j B ej A j j jj U答：(B) 2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C C ＿îíì<>=îíì><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )(3)(H )( )1()1()(H )(3 33w w w w w w w w w w ww ww jjj je j D e j C ej B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个L TI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+ 5f 2(t)对应响应是＿t t U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U et＿＿。

＿＿。

4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2­=n f ，则=+)2()1(21ff ＿10＿，用)(n d 表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n fdddd d＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{0*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿＝＿＿00＿；)(¥f ＝＿＝＿2/52/52/5＿＿。

1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。

1-3已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。

题图1-3⑴)2(1-t x ⑵)1(1t x -⑶)22(1+t x⑷)3(2+t x ⑸)22(2-t x ⑹)21(2t x - ⑺)(1t x )(2t x -⑻)1(1t x -)1(2-t x ⑼)22(1t x -)4(2+t x 1-4已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。

题图1-4⑴)12(1+n x ⑵)4(1n x -⑶)2(1n x ⑷)2(2n x -⑸)2(2+n x ⑹)1()2(22--++n x n x⑺)2(1+n x )21(2n x -⑻)1(1n x -)4(2+n x ⑼)1(1-n x )3(2-n x1-5已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。

题图1-51-6试画出下列信号的波形图：⑴)8sin()sin()(t t t x ΩΩ=⑵)8sin()]sin(211[)(t t t x ΩΩ+= ⑶)8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+=⑷)2sin(1)(t tt x = 1-7试画出下列信号的波形图：⑴)(1)(t u e t x t -+=⑵)]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π⑶)()2()(t u e t x t --=⑷)()()1(t u e t x t --=⑸)9()(2-=t u t x ⑹)4()(2-=t t x δ1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。

⑴)1(1)(2Ω-Ω=Ωj e j X ⑵)(1)(Ω-Ω-Ω=Ωj j e e j X ⑶Ω-Ω---=Ωj j e e j X 11)(4⑷21)(+Ω=Ωj j X 1-9已知信号)]()([sin )(π--=t u t u t t x ，求出下列信号，并画出它们的波形图。

第一章习题参考解答1.1 绘出下列函数波形草图。

(1) ||3)(t et x -=(2) ()⎪⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t tx επ= (5) )]4()([4cos )(--=-t t t et x tεεπ(7) t t t t x 2cos)]2()([)(πδδ--=(9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε)5- (11) )]1()1([)(--+=t t dtdt x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ⎰∞--=td t x ττδ)1()((14) )()(n n n x --=ε1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。

(1) ||3)(t et x -=解 能量有限信号。

信号能量为：(2) ()⎪⎩⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n解 能量有限信号。

信号能量为：(3) t t x π2sin )(=解 功率有限信号。

周期信号在(∞-∞,)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，t π2sin 的周期为1。

(4) n n x 4sin)(π=解 功率有限信号。

n 4sin π是周期序列，周期为8。

(5) )(2sin )(t t t x επ=解 功率有限信号。

由题(3)知，在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2，因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。

如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。

(6) )(4sin)(n n n x επ=解 功率有限信号。

由题(4)知，在),(∞-∞区间上n 4sin π的功率为1/2，因此)(4sinn n επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。

如果考察)(4sinn n επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：电气工程及其自动化 2016 年12 月 课程名称【编号】：信号与系统【1073】 A 卷 大作业 满分：100 分一、简答题（每小题20分，共40分）1. 简述信号带宽的概念。

2. 利用公式描述时域理想冲激抽样的过程，说明抽样信号的频谱及无混叠的条件。

二、计算题（每小题20分，共60分）1. 计算序列[]{1,0,0,1},[]{1,1,2}x k h k == 的卷积。

2. 求z 反变换。

2()||1(1)(0.5)z X z z z z =>--3. 已知二阶系统的差分方程为121[][1][2][1]y k a y k a y k b x k =-+-+- 21240a a +<试求：（1）系统的系统函数； （2）频率响应；（3）绘制幅频特性曲线。

一、简答题1. 简述信号带宽的概念。

答：实际信号的频谱往往是无限延伸的。

为了便于分析与设计实现，信号的带宽指所需要考虑的有效频率分量，一般可用频谱包络线第一次的过零点作为信号的带宽。

2. 利用公式描述时域理想冲激抽样的过程，说明抽样信号的频谱及无混叠的条件。

答：时域的理想冲激抽样可表示为两边同时取傅里叶变换，得信号经时域离散化后，频域会产生周期延拓，幅值会加权1/T 。

如果要从采样信号的频谱得到原信号的频谱，在周期延拓过程中就不能有混叠产生。

从而有抽样定理采样的角频率，应比信号的最高频率大2倍以上。

二、 计算题1.计算序列[]{1,0,0,1},[]{1,1,2}x k h k == 的卷积。

2.求z 反变换。

2()||1(1)(0.5)z X z z z z =>--3.已知二阶系统的差分方程为121[][1][2][1]y k a y k a y k b x k =-+-+- 21240a a +<试求：（1）系统的系统函数； （2）频率响应；（3）绘制幅频特性曲线。

可编辑第一章习题参考解答1.1 绘出下列函数波形草图。

(1) ||3)(t e t x -= (2) ()⎪⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t t x επ= (5) )]4()([4cos )(--=-t t t e t x t εεπ (7) t t t t x 2cos )]2()([)(πδδ--= (9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε)5- (11) )]1()1([)(--+=t t dt d t x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ⎰∞--=t d t x ττδ)1()((14) )()(n n n x --=ε 1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。

(1) ||3)(t e t x -=解 能量有限信号。

信号能量为：(2) ()⎪⎩⎪⎨⎧<≥=02021)(n n n x n n解 能量有限信号。

信号能量为：(3) t t x π2sin )(=解 功率有限信号。

周期信号在(∞-∞,)区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，t π2sin 的周期为1。

(4) n n x 4sin )(π=解 功率有限信号。

n 4sinπ是周期序列，周期为8。

(5) )(2sin )(t t t x επ= 解 功率有限信号。

由题(3)知，在),(∞-∞区间上t π2sin 的功率为1/2，因此)(2sin t t επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。

如果考察)(2sin t t επ在),0(∞区间上的功率，其功率为1/2。

(6) )(4sin )(n n n x επ=解 功率有限信号。

由题(4)知，在),(∞-∞区间上n 4sinπ的功率为1/2，因此)(4sin n n επ在),(∞-∞区间上的功率为1/4。

西南大学信号与系统作业答案西南大学网络与继续教育学院课程代码： 1073 学年学季：20172单项选择题1、连续系统的结构图如图所示，系统的系统函数为（）。

1.H1(s) H2(s) - H3(s)2.h1(t) *h2(t)+h3(t)3.H1(s) H2(s) + H3(s)4.h1(t) *h2(t)-h3(t)2、1.h1(k)+h2(k)2.h1(k)*h2(k)3.h1(k)*h2(k)+14.h1(k)*h2(k)+δ(k)3、1. 32.3. 14. 24、LTI的含义是（）1.线性因果2.线性稳定3.因果稳定4.线性时不变5、若数字滤波器在两点处的幅值为（1，1），则该滤波器为（）1. A. lp2.bp3.bs4.hp6、利用Matlab求取系统的冲激响应，调用的函数是（）1.step2.impulse3.initial4.lism7、关于序列的插值，下列叙述错误的是（）1.插值过程可分为两步，先补零，再经过低通滤波器2.插值意味着抽样率的转换3.样点之间补零，意味着零阶插值4.零插值后的序列，频谱会被压缩并产生基带映像频谱8、已知，设抽样频率为100Hz，则所得序列的数字频率为( )1. E.2.3.4.9、已知周期序列，其周期为 ( )1.92. 63.124. 310、设，则 ( )1. 22. 13.04.-311、共轭对称的信号，其幅值与相位分别为（）1. C. 偶、偶函数2.奇、偶函数3.偶、奇函数4.奇、奇函数12、（）1. B. -12.03. 24. 113、( ）1.f'(t)2.１3.f(0)4.f(t)14、序列，其周期为（）1.72. 23.不是周期序列4.1415、对信号进行采样，最大采样间隔为 ( )1.2.3.4.16、1.因果稳定2.因果不稳定3.非因果稳定4.非因果不稳定17、对离散系统系统频率响应仿真，调用的函数是（）。

1.step2.impulse3.freqs4.freqz18、下列系统中，属于线性时不变系统的是（）。

【西南大学】[机考][1073]《信号与系统》试卷总分:100 得分:100第1题,简述信号带宽的概念。

正确答案:</strong> 实际信号的频谱往往是无限延伸的。

为了便于分析与设计实现，信号的带宽指所需要考虑的有效频率分量，一般可用频谱包络线第一次的过零点作为信号的带宽。

第2题,正确答案:第3题,简述时域抽样过程及频谱的变化。

正确答案:</strong><img src="/filesys/image.jsp?fc=10quiLi3cf58b9c_14ff573d3d3_OUL& amp;rc=oVdA47x%2B4VctsHYg3UjY2cV%2FVU6vsuPT"/>第4题,正确答案:第5题,在有限项级数逼近中，会产生吉布斯现象。

对错第6题,冲激函数是对一类持续时间极短、取值极大的物理现象的数学抽象，属于广义函数范畴。

对错第7题,经理想冲激采样后的信号可表示为。

对错第8题,对错正确答案:第9题,对错正确答案:第10题,可以用迭代法求离散系统的差分方程，但可能得不到闭合形式的解。

对错第11题,已知某系统，则在作用下的稳态输出为2。

对错第12题,某连续系统的系统函数，则输入为时系统的零状态响应。

对错第13题,通过信号的分解，可以考察基本信号经过系统的响应，从而建立相关的系统数学模型。

，对错第14题,连续非周期信号傅里叶变换，是密度意义上的频谱，可能会影响信号频域分析的准确性。

对错第15题,连续信号的移位、翻转、尺度等运算，都是针对独立变量t而言。

对错第16题,由欧拉公式，可以有。

对错正确答案:第17题,。

对错第18题,符号函数的傅里叶变换为。

对错第19题,若 y(t)=x(1-t) ，则系统是时不变的系统。

对错第20题,离散周期信号的DFS中，频域的周期N对应数字频率为。

正确答案:第21题,正确答案:第22题,正确答案:第23题,正确答案:第24题,正确答案:第25题,正确答案:第26题,已知两序列长度分别为3和4，则卷积后的序列长度为。

第一章 习 题1-1 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=(2-e -t )U(t); (2) f 2(t)=e -t cos10πt×[U(t -1)-U(t-2)]。

答案（1）)(1t f 的波形如图1.1（a ）所示.(2) 因t π10cos 的周期s T 2.0102==ππ,故)(2t f 的波形如图题1.1(b)所示.1-2 已知各信号的波形如图题1-2所示，试写出它们各自的函数式。

答案)1()]1()([)(1-+--=t u t u t u t t f)]1()()[1()(2----=t u t u t t f)]3()2()[2()(3----=t u t u t t f1-3 写出图题1-3所示各信号的函数表达式。

答案2002121)2(21121)2(21)(1≤≤≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-+=+=t t t t t t t f)2()1()()(2--+=t u t u t u t f)]2()2([2sin )(3--+-=t u t u t t f π)3(2)2(4)1(3)1(2)2()(4-+---++-+=t u t u t u t u t u t f1-4 画出下列各信号的波形：(1) f 1(t)=U(t 2-1); (2) f 2(t)=(t-1)U(t 2-1);(3) f 3(t)=U(t 2-5t+6); (4)f 4(t)=U(sinπt)。

答案(1) )1()1()(1--+-=t u t u t f ,其波形如图题1.4(a)所示.(2))1()1()1()1()]1()1()[1()(2---+--=--+--=t u t t u t t u t u t t f 其波形如图题1.4(b)所示.(3))3()2()(3-++-=t u t u t f ,其波形如图1.4(c)所示.(4) )(sin )(4t u t f π=的波形如图题1.4(d)所示.1-5 判断下列各信号是否为周期信号，若是周期信号，求其周期T 。

信号与系统作业答案一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。

正确2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。

正确3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。

正确4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。

错误二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 。

全通系统2．单位冲击信号的拉氏变换结果是 。

( 1 )3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是 。

(1 / s)4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用ωj 代替后的数学表达式。

5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 。

广义傅立叶变换6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:⎰∞-=0)()(dt e t f s F st . 7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:⎰∞∞--=dt e t f s F st )()(.三、计算题1. 求出以下传递函数的原函数1）F （s ）=1/s解：)()(t u t f =2）F(s)=11+s 解：f (t)=)(t u et - 3）F(s)= )1(12-s s 解：F(s)= )1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =15.0-+s 15.0++s -s 1 f (t)= +-)(5.0t u e t -)(5.0t u e t )(t u2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。

L [)](t δ=⎰+∞∞--dt e t st )(δ=1L [u (t)]= ⎰+∞∞--dt e t u st )(=⎰+∞-0dt e st =s 1 3、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=21s ，试求)0(f =？ 答案：0lim )(lim )(lim )0(20==⋅==∞→∞→→s s s F s t f f s s t 5、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=)100010()10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？ 答案：由终值定理 02.0)100010()10)(2(lim )(lim )(200=++++==∞→→s s s s s s s sF f s s5、求)()(3t u t t f =的拉氏变换 答案：46)]([s t f L =(Re(s) > 0)一、判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。

信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。

2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。

A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。

7. 下列论断正确的为（）。

A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。

8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。

B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。

C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。

D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。

2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。

信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。

信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。

系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。

信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。

第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。

按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。

线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。

时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。

线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。

第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。

当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。

通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。

冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。

第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。

周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。

采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。

第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。

通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。

西南大学网络与继续教育学院课程考试
一、
单项选择题(本大题共5小题，每道题4.0分，共20.0分) 1.
完整表示对理想滤波器的逼近，可以采用（ ）
A.对模拟与数字滤波器要区别对待
B.误差容限图
C.阻带最小衰减
D.通带内最大误差
2.
已知信号x(t)的傅里叶变换为，则信号y(t)的频谱为（ ）。

A.R(w/2)
B.R(w)/2
C.R(w)
D.R(w)cos(w)
3.
设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（ ）。

A.0
B.2pi
C.4pi
D. 6pi
4.
周期信号的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（）。

A.直流分量与余弦分量
B.直流分量与正弦分量
C.奇次谐波分量
D.正弦分量与余弦分量
5.
已知，则等于（）
A.1/2
B.0
C.1
D.2pi
二、
计算题(本大题共2小题，每道题10.0分，共20.0分) 1.。