2.1.1正数和负数教学设计

第二章有理数2.1 有理数2.1.1 正数和负数1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感.理解正数和负数的意义.体会现实生活中具有相反意义的量.一、情境导入，激发兴趣1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.如：0，1，2，3，…，，.2.下面的温度怎样表示？【教学说明】让学生了解数的产生过程，初步认识到以前学过的数不能满足实际的需要.1.在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10℃和零下5℃；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和___________________，水位的升高和_______，现金的收入和_______，商品的买进和_______等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量.2.问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？【教学说明】必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量.3.定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示.如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10℃表示为10℃，零下5℃表示为-5℃.（1）正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______. 为了加以强调，_______前可加上“+”（读作正）号,但一般省略不写.如5可以写成+5, +5和5是一样的.（2）负数在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是_______.“-”号不能省略.如：-5，-0.36.（3）0既不是_______,也不是_______（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）.【教学说明】通过归纳总结正数和负数的概念，举出实际例子加深对正数和负数的理解，使学生掌握正数和负数的特征及表示方法.例1 填空：（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_______；（2）如果产量增加20％，记作_______，那么产量减少3％记作_______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_______.【教学说明】让学生先观察记法，找到具有相反意义的量，再用正负数来表示.例2 把下列叙述改成使用正负数的方法（1）向南走-20 m，即_______；（2）飞机下降-200 m，即_______；（3）飞机上升-3000 m，即_______；（4）商店赢利-1000元，即_______.【教学说明】通过讲解，使学生理解正数和负数是表示相反意义的量，掌握它的表示方法.1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了.2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．【教学说明】教师引导学生总结负数的产生是实际生活的需要，进一步理解用正数和负数表示互为相反意义的量.课本习题1.1。

1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。

2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。

三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

2．难点：负数的引入。

3．疑点：负数概念的建立。

四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。

六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。

七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。

提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。

【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。

（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们的性质。

通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数，对数的概念有一定的了解。

但正数和负数是相对抽象的概念，需要通过实际例子让学生感知和理解。

此外，学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑，需要通过生活情境进行引导和解释。

三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。

2.能够运用正数和负数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。

2.负数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。

通过生活情境引入正数和负数的概念，引导学生主动探究和发现规律，通过小组合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学素材（如人民币、温度计等）。

七. 教学过程导入（5分钟）利用人民币图片，让学生观察并说出人民币的单位，如“1元”、“2元”等。

引导学生思考：“如果是欠款，应该如何表示？”进而引出正数和负数的概念。

呈现（10分钟）1.讲解正数和负数的定义。

2.展示正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加负数等于0等。

操练（15分钟）1.让学生进行正数和负数的加减法运算。

2.引导学生发现运算规律，如正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。

巩固（10分钟）1.利用温度计图片，让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。

2.让学生解决实际问题，如：“小明买了一本书，花费了20元，然后又卖掉了一件玩具，得到了30元，请问小明现在有多少钱？”拓展（10分钟）1.引导学生思考：“正数和负数还有哪些应用场景？”2.让学生举例说明，如股票、海拔等。

小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述正数和负数的定义及性质，以及它们在实际生活中的应用。

2.1（1）正数与负数（第一课时）教学目标：1、结合温度、海拔等角度认识具有相反意义的量。

2、知道正负数所表示的实际含义。

3、初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。

4、感悟正数与负数在生活中的应用。

教学重点及难点：重点：会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。

难点：认识具有相反意义的量与正负数之间的关系。

教学用具准备卡片、练习纸、多媒体设备教学过程设计一、情景引入1、在我们的生活中有很多表示相反意义的量，请大家找找这里哪些数量的意义是相反的？用线连一连。

上车5人下降10米运进出200吨下车8人上升9米运进98吨减少54辆增加36辆通过刚才的连线，我们发现“上车5人与下车8人”是一对意义相反的量，我们可以这样说：上车的人数与下车的人数是一对具有相反意义的量。

请学生也说说其它几组数量中意义相反的量2、举例：请同桌两人也举例说一对生活中表示相反意义的量。

[说明]教师要引导学生说出什么与什么是一对具有相反意义的量，鼓励学生思考、交流生活中表示相反意义的量，在小组交流中教师要积极参与学生的讨论，及时纠正错例。

通过教师的引导和学生的举例参与，可以让学生充分体验什么是意义相反的量，由此引发后面的学习。

二、探究新知（一）、认识相反意义的量：1、海拔高度：演示珠穆拉玛峰和马里亚纳海沟图片如果以海平面为分界点，珠穆拉玛峰位于海平面以上，马里亚纳海沟位于海平面以下，我们说海平面以上的高度和海平面以下的深度也是一对具有相反意义的量。

2、温度计：演示海口与哈尔滨的温度我们说零上温度和零下温度也是一对具有相反意义的量。

（二）、认识正数和负数：1、引入“+、-”：为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上这个符号“+”，而在零下温度的前面添上这个符号“-”请学生试读这两个符号这两个符号在这里不是运算符号，我们不能读作加、减。

“＋”这是正号，读作“正”，“－”这是负号，读作“负”，海口的最低气温可以表示成正12摄氏度，读作正12摄氏度，哈尔滨的最低气温可以表示成－25摄氏度，读作负25摄氏度。