工程力学基础知识
第1篇 静力学
1、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于零。即：
∑∑==0,0y x F F
2、平面汇交力系简化的依据是平行四边形法则。
3、平面汇交力系可列2个独立方程，求解2个未知量。
4、在平面问题中力对点之矩不仅与力的大小有关而且与矩心位置
有关。（方向：绕矩心逆正顺负）
5、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于
所有分力对于该点之矩的代数和。
6、力和力偶是静力学的两个基本要素。
7、平面力偶系的合成结果是一个力偶，汇交力系的合成结果是一
个力。（注：力只能与力平衡；力偶只能与力偶平衡）
8、平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和为
零。即 ：∑=0i M
9、平面任意力系简化的依据是力线平移定理。
10、力线平移定理揭示了力与力偶的关系。
11、平面任意力系可列3个独立方程，求解3个未知量。
第2篇 材料力学
1、杆件的四种基本变形：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲
2、为使杆件能正常工作应满足（三个考虑因素）：强度要求、刚度
要求、稳定性要求。
3、材料力学对变形固体所做的四个基本假设：连续性假设、均匀
性假设、各向同性假设、小变形假设。
4、求内力的方法为截面法。
轴向拉压部分
5、轴向拉压的受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。
轴向拉压的变形特点：杆件产生沿轴线方向的拉伸或压缩。
6、轴向拉压杆横截面上的内力为轴力（符号N F ），该力产生正应
力σ，公式为：A
F N =σ，其中A 为横截面面积。 7、圣维南原理：应力分布只在力系作用区域附近有明显差别，在
离开力系作用区域较远处，应力分布几乎均匀。
8、低碳钢拉伸的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局
部变形（颈缩）阶段。
9、衡量材料塑性的指标：伸长率和断面收缩率。
10、拉压杆强度计算的三类问题：
（1）校核： []σσ≤??? ??=max max A F N （2）设计截面尺寸：A
F A N ≥
（3）确定许可荷载：[]A F ?≤σ
11、拉压杆变形： EA Fl l =
? 扭转部分
12、扭转时外力偶矩的计算公式：n P M k e 9549
=，其中k P 单位为kw ，n 单位为m in r 。
13、扭矩正负号判断：右手定则（具体见教材145页）。
14、切应力互等定理：单元体两个相互垂直的平面上的切应力成
对存在，且大小相等，同时指向或背离这两平面的交线。
15、在研究圆周扭转时切应力的计算公式及梁弯曲时正应力的计
算公式时应考虑：变形几何关系、物理关系、静力平衡关系。
16、圆周扭转切应力计算公式：p I T ρτρ=
最大切应力计算公式：t W T =max τ 对于圆截面：324d I p π= 163d W t π= 对于圆环截面：()()4
4
4413232αππ-=-=D d D I p ， ()4
3
116απ-=D W t 其中α表示空心圆截面的内外径之比，即D d =
α 17、圆轴扭转时的变形：p
I G l T =?，?表示相对扭转角 18、圆轴扭转的强度条件：][m ax ττ≤=
p W T
刚度条件：][max max ??'≤='p
I G T ，?'表示单位扭转角 弯曲部分
19、静定梁的三种基本形式：简支梁、外伸梁、悬臂梁。
20、载荷分类：集中载荷、分布载荷、集中力偶。
21、梁弯曲时截面的内力有：剪力s F 和弯矩M ，其符号规定（见
教材106页）。
22、控制截面:集中力、集中力偶作用点、分布载荷的起点和终点
处的横截面。
23、平面图形对通过其形心轴的静矩等于零。
24、矩形截面：123bh I z = 圆形截面：644
d I z π= 圆环截面：()
44164απ-=D I z 25、矩形截面：62bh W z = 圆形截面：323d W z π= 圆环截面()
43
132απ-=D W z 26、梁弯曲时的正应力计算： z I My =σ z
W M max max =σ 27、横力弯曲时梁横截面上的切应力：b
I S F z z S *=τ （各符号含义见教材198页）
28、最大切应力一般发生在中性轴上。
29、矩形截面最大切应力：A F S 23max =
τ 圆形截面最大切应力：A
F S 34max =τ
工字型截面最大切应力：f
s
A F ≈max τ，其中f A 表示腹板的面积
30、控制梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力。
31、提高梁强度的主要措施：
（1）合理设计梁的截面
（2）合理安排梁的载荷位置和支座的位置
（3）采用变截面梁或等强度梁
32、梁的变形大小用挠度和转角表示。
工程力学基础知识 第1篇 静力学 1、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于零。即： ∑∑==0,0y x F F 2、平面汇交力系简化的依据是平行四边形法则。 3、平面汇交力系可列2个独立方程，求解2个未知量。 4、在平面问题中力对点之矩不仅与力的大小有关而且与矩心位置有关。（方向：绕矩心逆正顺负） 5、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有分力对于该点之矩的代数和。 6、力和力偶是静力学的两个基本要素。 7、平面力偶系的合成结果是一个力偶，汇交力系的合成结果是一个力。（注：力只能与力平衡；力偶只能与力偶平衡） 8、平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和为零。即 ：∑=0i M 9、平面任意力系简化的依据是力线平移定理。 10、力线平移定理揭示了力与力偶的关系。 11、平面任意力系可列3个独立方程，求解3个未知量。 第2篇 材料力学 1、杆件的四种基本变形：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 2、为使杆件能正常工作应满足（三个考虑因素）：强度要求、刚度要求、稳定性要求。
3、材料力学对变形固体所做的四个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设。 4、求内力的方法为截面法。 轴向拉压部分 5、轴向拉压的受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆件产生沿轴线方向的拉伸或压缩。 6、轴向拉压杆横截面上的内力为轴力（符号N F ），该力产生正应 力σ，公式为：A F N =σ，其中A 为横截面面积。 7、圣维南原理：应力分布只在力系作用区域附近有明显差别，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎均匀。 8、低碳钢拉伸的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形（颈缩）阶段。 9、衡量材料塑性的指标：伸长率和断面收缩率。 10、拉压杆强度计算的三类问题： （1）校核： []σσ≤??? ??=max max A F N （2）设计截面尺寸：A F A N ≥ （3）确定许可荷载：[]A F ?≤σ 11、拉压杆变形：EA Fl l =? 扭转部分 12、扭转时外力偶矩的计算公式：n P M k e 9549 =，其中k P 单位为kw ，n 单位为min r 。 13、扭矩正负号判断：右手定则（具体见教材145页）。
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
工程力学基础硕士研究生招生业务课考试大纲 1．考试内容 1．考试内容 ①静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和对轴的矩，力偶，力系的主矢和对某点的主矩，力系的简化，物体的受力分析，力系的平衡条件及其应用，带摩擦的平衡问题。 ②运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，刚体平面运动，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，点的速度、加速度合成定理。 ③动力学：质点系的质心，刚体的转动惯量，功，质点系的动能，动能定理，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对某点的动量矩，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩定律。 ④杆件基本变形：杆件变形的基本形式；典型材料轴向拉、压时的力学性能；常用的强度理论；应力应变关系；梁的弯曲。 2．考试要求 ①了解：材料力学性质的实验方法；点的运动描述，刚体的平动、定轴转动和平面运动的描述，力系的简化结果，动力学基本定理及其守恒定律。 ②理解：材料一点处的应力状态，应变状态及应力应变关系，强度理论；刚体平面运动，速度瞬心，绝对运动、相对运动和牵连运动；刚体的平动、定轴转动、平面运动；质点系动能、动量、动量矩。 ③掌握：杆件基本变形；平面运动刚体系统的速度和加速度分析；点的速度，加速度分析；力系平衡问题；质点系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩)的计算，动能定理，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用； 3、考试题型和分值 选择题，简答题，计算题；考试为闭卷笔试，满分150分。 参考书目 "1. 工程力学(上\下册) 2.工程力学学习指导(上\下册) " 高等教育出版:北京理工大学出版社,2003 梅凤翔,周际平,水小平 中国在职研究生招生网官网
教案 专业：道路桥梁工程技术 课程：工程力学 教师：刘进朝 学期：2010-2011-1 教案首页 授课日期： 2010年 9 月 22 日授课班级：10211-10216
教学内容： 课题1 静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念
1.力的概念 ※定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素：大小，方向，作用点 集中力：例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时，其效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系（或一个力）代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念：指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1：二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用线共线，作用于同一个物体上（如图所示）。 （a）（b） 注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的②对变形体来说，上面的条件只是必要条件 例如，如图所示之绳索 二力构件（二力杆）：在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如，如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。
（a）（b）（c） 公理2：加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体，而不能用于变形体。 推论1：力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应（既不改变移动效应，也不改变转动效应），如图所示。 因此，对刚体来说，力作用的三要素为：大小，方向，作用线 注意：（1）不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 （2）力的可传性原理只适用于刚体，不适用于变形体。 例如，如图（a）所示之直杆 （a）拉伸 （b）压缩 在考虑物体变形时，力失不得离开其作用点，是固定矢量。 公理3：力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示，如图（a）所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则，如图（b）所示，
《工程力学》第一章静力学基础知识试卷 一、单项选择题 1.光滑面约束的约束反力总是沿接触面的方向,并指向被约束的物体。(2 分) A.任意 B.铅垂 C.公切线 D.公法线 2.约束反力的方向必与的方向相反。(2 分) A.主动力 B.物体被限制运动 C.重力 3.把固定铰链支座的约束反力画成互垂二分力的原因是________。(2 分) A.约束反力原为两个 B.约束反力和合力方向不确定 C.受力分析的规定 4.物体系受力图上一定不能画出(2 分) A.系统外力 B.系统内力 C.主动力和被动力 5.作用有等值、反向、共线二外力的某刚体________状态。(2 分) A.一定处于平衡 B.一定处于不平衡 C.不一定处于平衡 6.图中平衡力是________,作用与反作用力是________。(2 分) A.T与G B.G与T C.T 与T′
7.三个力F1、F2、F3的大小均不等于零,其中F1和F2沿同一作用线,刚体处于( )。(2 分) A.平衡状态力 B.不平衡状态 C.可能平衡,也可能不平衡 8."力"是物体之间相互的________(2 分) A.机械运动 B.机械作用 C.冲击和摩擦 9.限制受力物体运动的物体称为________。(2 分) A.研究对象 B.参考物体 C.刚体 D.约束 10."二力平衡公理"和"力的可传性原理"适于________。(2 分) A.任何物体 B.固体 C.弹性体 D.刚体 E.柔软物体 二、判断题 11.()在一个物体的受力图上,不但应画出全部外力,而且也应画出与之相联系的其他物体。 (2 分) 12.( )由力的平行四边形公理可知,共点二力的合成结果是唯一的;一力分解成二个共点分力的结果也是唯一的。(2 分) 13.( )力的三要素中仅一个或两个变化,力对物体的作用效果不一定改变。(2 分) 14.( )平衡状态是物体特殊的机械运动状态,处于平衡状态下的物体一定相对于参考系统静止。(2 分) 15.( )自然界中并不存在"刚体"这种理想化的力学模型。(2 分) 16.( )二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的可传性原理只适用于刚体。(2 分) 17.( )刚体在二力作用下平衡,此二力不一定等值、反向、共线。(2 分) 18.( )活动铰约束的约束反力垂直于支座支承面,方向指向被约束物体。(2 分) 19.( )固定铰链支座约束反力方向不确定,帮常画成互垂二分力,用F x、F y来表示。(2 分) 20.( )凡是处于平衡状态的物体,相对于地球都是静止的。(2 分)
工程力学基础知识 第1篇 静力学 1、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于零。即： ∑∑==0,0y x F F 2、平面汇交力系简化的依据是平行四边形法则。 3、平面汇交力系可列2个独立方程，求解2个未知量。 4、在平面问题中力对点之矩不仅与力的大小有关而且与矩心位置 有关。（方向：绕矩心逆正顺负） 5、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于 所有分力对于该点之矩的代数和。 6、力和力偶是静力学的两个基本要素。 7、平面力偶系的合成结果是一个力偶，汇交力系的合成结果是一 个力。（注：力只能与力平衡；力偶只能与力偶平衡） 8、平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和为 零。即 ：∑=0i M 9、平面任意力系简化的依据是力线平移定理。 10、力线平移定理揭示了力与力偶的关系。 11、平面任意力系可列3个独立方程，求解3个未知量。 第2篇 材料力学
1、杆件的四种基本变形：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 2、为使杆件能正常工作应满足（三个考虑因素）：强度要求、刚度 要求、稳定性要求。 3、材料力学对变形固体所做的四个基本假设：连续性假设、均匀 性假设、各向同性假设、小变形假设。 4、求内力的方法为截面法。 轴向拉压部分 5、轴向拉压的受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆件产生沿轴线方向的拉伸或压缩。 6、轴向拉压杆横截面上的内力为轴力（符号N F ），该力产生正应 力σ，公式为：A F N =σ，其中A 为横截面面积。 7、圣维南原理：应力分布只在力系作用区域附近有明显差别，在 离开力系作用区域较远处，应力分布几乎均匀。 8、低碳钢拉伸的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局 部变形（颈缩）阶段。 9、衡量材料塑性的指标：伸长率和断面收缩率。 10、拉压杆强度计算的三类问题： （1）校核： []σσ≤??? ??=max max A F N （2）设计截面尺寸：A F A N ≥
1.静力学基本概念 1.1力的概念 力是物体间相互机械作用。这种作用使物体的运动状态发生变化，同时使物体发生形变。前者称为力的运动效应；后者称为力的变形效应。 ?力的三要素 力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）、和作用点，这三个要素称为力的三要素。 ?力是一个矢量。（既有大小又有方向的量） ?力的单位：牛顿N、千牛KN ? 1.2等效力系 （1）力系作用在物体上力的集合，或作用在物体上若干个力的总称。 （2）等效力系作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，以（F1,F2,...,F n ）~（F1’,F2’,...,F m’）表示。 1.2 刚体的概念 任何物体在力的作用下，任意两点间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移，从而导致物体发生变形。忽略物体变形时，将其抽象为刚体。 在静力学中以刚体为研究对象，在材料力学中则以变形体为研究对象。 1.3其它概念 静力学：是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 刚体静力学：研究刚体在力系作用下的平衡问题。 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 平衡条件：要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足的条件。 平衡力系：作用于物体上正好使之保持平衡的力系。 1.4刚体静力学研究的基本问题 （1）受力分析-分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。 （2）利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。 2.静力学公理 （1）二力平衡公理 （2）加减平衡力系公理 （3）力的平行四边形法则 （4）作用与反作用定律 （5）刚化公理 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（等值、反向、共线） 二力构件：只受两个力作用而处于平衡的物体。 公理2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。力的可传性原理： 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。 注意：力的可传性原理不适用于变形体 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所
工程力学基础试卷1 一、概念题（25分） 1、考虑力对刚体作用的效果，力是（）矢量。 A.滑动； B.自由； C.定位； D.不能确定 2、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（） A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系 C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量 D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小 3、利用平面一般力系的平衡方程最多可求解几个未知量。( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个 4、力和应力的关系（） A 力小与应力 B 力等于应力的代数和 C 力为矢量，应力为标量 D 应力是分布力的集度 5、图示结构为（） A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构
二、已知结构尺寸和受力如图示，设AB 和CD 杆为刚体，BC 和EF 杆为圆截面杆，直径均为d 。若已知39kN P F =，杆的直径25d mm =，杆的材料为Q235钢，许用应力[]160MPa σ=试校核此结构是否安全。（15分） 三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m =?，1200c m N m =?，剪切弹性模量 98010Pa G =?，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角AC ?。（15分） 四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。（15分） 五、矩形截面悬臂梁受力如图所示，试计算Ⅰ－Ⅰ截面上ABCD 各点处的正应力，并 2P a P a 75 φ50 φb m c m A B C 750 500
指出是拉应力还是压应力。（15分） 六、已知直径为0.1d m =的圆杆受力如图，50kN P =，7kN m T =?，许用正应力 []100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。（15分） 参 考 答 案 一、概念题（25分） 1、A ； 2 、C ； 3、C ； 4、D ； 5、B 二、（15分） 解：1 ）由AB 梁的平衡求出BC 杆的轴力 0 3.7530A BC P M F F = -=∑ 339kN 31.2kN 3.75BC F ?= = 2）由ED 梁的平衡求出EF 杆的轴力 0 3.8 3.2sin300D BC EF M F F = -=∑ 3.831.2kN 74.1kN 3.2sin 30EF F ?= = 3）计算应力
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系 第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力
考情分析 一、历年真题的分布情况 结论：在全面学习教材的基础上，掌握重点章节内容，基本概念和基本计算，根据各个章节的分数总值， 请自行给出排序结果。 二、真题结构分析 全国2010年1月自学考试工程力学(一)试题 课程代码：02159 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：
1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
《工程力学》练习题 一、填空题： 1、平面汇交力系平衡的充分必要条件是。 2、圆轴扭转时，横截面上各点只有剪应力，其作用线________________,同一半径的圆周上各点剪应力___________________。 3、梁在集中力作用处，剪力Q_______________弯,矩 M。 M 2T 2 4、强度条件W 只适用于。 5、以截面的左侧的外力计算剪力时，向________的外力取正号；向______的外力取负号。若以右侧的外力计算，则外力正负规定与此__________。 X0 m A 0 6、平面任意力系平衡方程，m B0 的附加条件是__________________ m A0 m B0 而m C 的附加条件是 _____________________。 7、梁在集中力偶作用处，剪力 Q______________,弯矩 M。 8、梁某截面的弯矩，若梁在该截面附近弯成________________ , 则弯矩为正；弯成 ________________则弯矩为负。 9、当梁的材料是钢时，应选用 ______________ 的截面形状；若是铸铁，则 应采用 _____________________的截面形状。 10、塑性材料的弯扭组合变形圆轴的强度条件为_____ 11、柔性约束对物体只有沿_________的___________力。 12、铰链约束分为 _________和 _________。 13、平面汇交力系的特点为 。 其平衡的充分必要条件为。 14、力偶是指 。 15、作用于刚体上的力，均可_________到刚体上任一点，但必须同时
对工程力学的认识 工程力学是什么？ 工程力学是研究有关物质宏观运动规律，及其应用的科学。工程给力学提出问题，力学的研究成果改进工程设计思想。从工程上的应用来说，工程力学包括：质点及刚体力学，固体力学，流体力学，流变学，土力学，岩体力学等。工程力学主要研究平衡现象，如气体、液体、固体的状态方程，各种热力学平衡性质和化学平衡的研究等。对于这类问题，工程力学主要借助统计力学的方法。 工程力学对非平衡现象的研究包括四个方面：一是趋向于平衡的过程，如各种化学反应和弛豫现象的研究；二是偏离平衡状态较小的、稳定的非平衡过程，如物质的扩散、热传导、粘性以及热辐射等的研究；三是远离于衡态的问题，如开放系统中所遇到的各种能量耗散过程的研究；四是平衡和非平衡状态下所发生的突变过程，如相变等。解决这些问题要借助于非平衡统计力学和不可逆过程热力学理论。 工程力学的研究工作，目前主要集中三个方面：高温气体性质，研究气体在高温下的热力学平衡性质(包括状态方程)、输运性质、辐射性质以及与各种动力学过程有关的弛豫现象；稠密流体性质，主要研究高压气体和各种液体的热力学平衡性质(包括状态方程)、输运性质以及相变行为等；固体材料性质，利用微观理论研究材料的弹性、塑性、强度以及本构关系等 现阶段，数值分析已经成为岩土工程开挖与结构建造动态过程模拟、工程结构优化设计和稳定性分析的最有利手段。本研究方向主要研究各种数值分析方法，包括有限元法、边界单元法、离散单元法、不连续变形分析法和问题反分析方法和优化设计等在岩土和结构工程中的应用。重点在于应用上述方法合理、准确地模拟和分析、解决岩土和结构工程中的实际问题。要求培养的人才必须具有坚实的数学、力学基础，通晓数值分析的基本原理和方法，有不断发展现有的分析理论和技术，使之具有更加广泛的实用性和更高的精度的能力。同时还应具有编制实用程序软件的能力。 这门专业的就业前景怎么样呢？
《工程力学》学习心得 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
《工程力学》学习心得大二马上就要过去了，在即将过去的一年的大学学习中，我们已经把力学中的理论力学和材料力学都快学习完了。这一年的学习让我了解了许多有关于力的新知识和计算的新方法，老师讲了很多例题的解法，特别是学习的方式更是让我的受益匪浅。 在半年学习力学的过程中，一开始，我以为力学不一定很难，因为很多内容是大学物理里的，所以我应该很容易掌握，但经过一段时间的学习后，我发现它并不是想象中的那么容易，首先，学习内容多，而且有部分特别难。除此之外在学习力学的过程中，还要必须学会画图，学会受力分析。 从老师刚开始老师给我们讲述有关于力学的一些基本知识，并阐明了学习的目标和宗旨到现在将近一年，有时感觉力学容易有时有感觉难。上学期力学考的不是很理想，就是因为有阶段没好好听课，导致材料力学里弯曲变形没学懂，考试前没好好复习，这学期刚开始还是有些吃力，但是后来就慢慢赶上老师的进度，感觉老师应该每次
上课时应该穿插讲一点以前学过的知识来巩固我们以前的知识。 老师也很负责，先把新知识仔细地将一遍，然后再将例题一一讲解一遍，然后挑一两道相似的习题给我们同学现场做，有时还会随意抽同学上黑板做。放学后，老师还会布置一定的作业，到每周力学实验课连同上次力学实验一起交上去。，每次上课都让同学把与上课无关的东西收起来。上课的时候每次做题他都会看看学生的步骤。到考试之前，他还会让我们找个时间来答疑。 通过上学期的学习，我发现其实态度比学习方法更重要，在学习中我们应该端正自己的态度，如果一个学生不能端正自己的态度，大学基本上也学不到多少东西。而且这种心态不能有丝毫松懈，一旦松懈，就得花更长的时间来“补课”。有句话说：“学如逆水行，不进则退。心似平原散马，易放难收。” 上学期力学只考了七十几分，是我对自己有了一个全新的认识。在这学期我一定会好好努力，并且通过自己的努力，争取在期末能得到理想的成绩。给自己即将结束的力学之旅画上一个完整的句号。
(a) (b) 习题1－1图 第1章 静力学基础 1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。 解：图（a ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 图（b ）： 分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x ?= ， 22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α??=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。 比较：解a 图与解b 图，两种情形下受力不同，二者的F R D 值大小也不同。 D R 习题1－2b 解图 D R 习题1－2a 解2 图 C 习题1－2a 解1图 (a) (b) 习题1－2图
1一3 试画出图示各构件的受力图。 习题1－3图 B F 习题1－3a 解2 图 B 习题1－3a 解1图 习题1－3b 解1图 F Ay Ax 习题1－3c 解图 A 习题1－3b 解2图 习题1－3d 解1图 习题1－3e 解1图 习题1－3e 解2图
1－4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在B 铰上。AB 杆不计自重，BD 杆自重为W ，作用在杆的中点。试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题1－4图 1 习题1－3f 解1图 F 习题1－3e 解3图 'A 习题1－ 3f 解2图 1 O 习题1－3f 解3图 F F'F 1习题1－4d 解2图 F y B 2 1 习题1－4c 解1图 A A B 1B F Dx y 2B 习题1－4b 解2图 1 习题1－4b 解3图 F y B 2 习题1－4c 解2图 F A B 1B F
eBook 工程力学 （静力学与材料力学） 习题详细解答 （教师用书） (第1章) 范钦珊 唐静静 2006-12-18
(a) (b) 习题1－1图 第1章 静力学基础 1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。 解：图（a ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 图（b ）： 分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x ?= ， 22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α??=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。 比较：解a 图与解b 图，两种情形下受力不同，二者的F R D 值大小也不同。 D R 习题1－2b 解图 D R 习题1－2a 解2 图 C 习题1－2a 解1图 (a) (b) 习题1－2图
1一3 试画出图示各构件的受力图。 习题1－3图 B F 习题1－3a 解2 图 B 习题1－3a 解1图 习题1－3b 解1图 F Ay Ax 习题1－3c 解图 A 习题1－3b 解2图 习题1－3d 解1图 习题1－3e 解1图 习题1－3e 解2图
《工程力学与建筑结构》课程技能考试 不知不觉中，本学期又过大半，同时，学习工程力学这门课程也快一年了。刚开始学时觉得这门课和高中的物理力学没啥大的区别，都是分析力学问题。但是随着深入的学习，慢慢的，发现了这门课程没那么简单，并不只是简单的分析力的构成。 工程力学这门课程包括有理论力学和材料力学两大部分。理论力学主要讲述的是经典力学部分的内容，讲述了静力学和运动学和动力学三大部分。静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学，动力学主要研究了点和刚体的简单运动和合成运动，动力学研究物体的机械运动和作用力之间的关系。材料力学研究物体（变形体模型）在外力作用下的内力、应力、变形及失效规律。 理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。 在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的，有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。自己也便能顺利地去推倒自己想要的结论了。 另外这门课最有特色的地方就是将理论和实际结合起来了，我们不仅在可以学到课本上的内容，同时，我们还可以亲自动手在实验中检验理论。这与以往学习理论力学的过程中有很大的不同，也更加激起了我们的学习兴趣。 工程力学理论性强且与专业课、工程实际紧密联系，是科学、合理选择或设计结构的尺寸、形状、强度校核的理论依据。具有承上启下的作用。所以，学好工程力学，为后续专业课的应用和拓展奠定了很强的理论基础。 .1
土木工程力学基础（120） 一、填空题（共30 分，每空 1 分）） 1．约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向。 2．柔体约束的约束特点是只能承受，不能承受。 3．当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为。 4．通常规定转向的力矩为正值；转向的力矩为负值。 5．力的作用线通过矩心时，力矩为。 6．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而力对刚体的运动效果。 7．力的 ________、 _________、 _________称为力的三要素，所以说力是________量。 8．固定端既限制物体的__________，又限制物体的 ________。 9．画受力图时，必须根据_______________画约束力。 10．力是物体间 ________，力使物体的 ________发生变化，或者使物体产生__________ 。11．均布线载荷是指沿构件 ___________方向且在各处大小 __________的分布载荷。 12．物体的平衡状态，是指物体相对于地球____________或做 ____________的状态。 13．水平地面上放着一桶重量为260N 的水，某同学用 140N 的力竖直向上提水桶，这时水桶受到的合力是 _________，地面受到的压力为__________。 14．常见的约束有：、、、链杆、、、七种。 二、判断题 (共 15 分，每题 1 分 ) （） 1. 物体的平衡是绝对的平衡。 （） 2. 用扳手拧紧螺母时，用力越大，螺母就越容易拧紧。 （） 3. 力的合成、分解都可用平行四边形法则。 （） 4. 当矩心的位置改变时，会使一个力的力矩大小和正负都可能发生变化。 （） 5. 光滑接触面的约束力方向是沿接触面法线方向而指向物体。 （） 6. 作用于一点上的两个或两个以上的力可以合成作用于一点的一个力。 （） 7. 固定铰链支座的约束力方向一般是固定的。 （） 8. 力的平衡条件是：大小相等，方向相反，作用在同一物体上。 （） 9. 加减平衡力系公理和力的可传性原理适用于任何物体。 （） 10. 力在轴上的投影等于零，则该力一定与该轴平行。 （） 11. 力对物体的作用只能使物体移动，不能使物体转动。 （） 12. 对于二力杆，因为作用的两个力位于同一直线上，所以必须是直杆。 （） 13. 主动力撤消后约束力也就消失。 （） 14. 合力一定大于分力。 （） 15. 链杆必定是二力杆。 三、选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1．力和物体的关系是（）。 A 、力不能脱离物体而独立存在B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体而独立存在 2．静止在水平地面上的物体受到重力G 和支持力 F 的作用，物体对地面的压力为F，则以下 N 法中正确的是（）。 A 、 F 和 F 是一对平衡力B、 G 和 F 是一对作用力和反作用力 N N C、 F 和 F 的性质相同，都是弹力 D、 G 和 F 是一对平衡力 N N 3．一个力矩的矩心位置发生改变，一定会使（）。 A 、力矩的大小改变，正负不变B、力矩的大小和正负都可能改变 C、力矩的大小不变，正负改变 D、力矩的大小和正负都不改变 4．一力对某点的力矩不为零的条件是（）。 A 、作用力不等于零B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 5．作用在同一物体上的两个力，若其大小相等，方向相反，则它们（）。 A 只能是一对平衡力B只能是一个力偶 C可能是一对平衡力或一个力偶D可能是一对作用力和反作用力 6．属于力矩作用的是（）。 A 用丝锥攻螺纹B双手握方向盘C用起子扭螺钉D用扳手拧螺母 7．将一个己知力分解成两个分力时，下列说法正确的是（） A至少有一个分力小于己知力 B分力不可能与己知力垂直 C若己知两个分力的方向，则这两个分力的大小就唯一确定了 D若己知一个分力的方向和另一个分力的大小，则这两个分力的大小一定有两组值 8．作用在刚体上的平衡力系，如果作用在变形体上，则变形体（） A. 一定平衡 B.一定不平衡 C.不一定平衡 D.一定有合力 9．下列约束力的作用线可以确定的是（） A. 圆柱铰链 B. 链杆约束 C.固定端支座 D. 固定铰支座 10．作用于同一点的两个力，大小分别为14KN 和 25KN ，则其合力大小可能是（） A. 8KN B. 10Kn C. 18KN D. 40KN 四、简答题（每题 5 分，共 15 分） 1．作用力与反作用力也是等值反向的，而二力平衡条件中的两个力也是等值反向的，试问二者何区别？（ 5 分） 1
工程力学试卷1 一、概念题（25分） 1、考虑力对刚体作用的效果，力是（ ）矢量。 A.滑动； B.自由； C.定位； D.不能确定 2、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（ ） A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用 力 B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系 C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量 D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小 3、利用平面一般力系的平衡方程最多可求解几个未知量。( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个 4、内力和应力的关系（ ） A 内力小与应力 B 内力等于应力的代数和 C 内力为矢量，应力为标量 D 应力是分布内力的集度 5、图示结构为（ ） A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 二、已知结构尺寸和受力如图示，设AB 和CD 杆为刚体，BC 和EF 杆为圆截面杆，直径均为d 。若已知39kN P F =，杆的直径25d mm =，杆的材料为Q235钢，许用应力[]160MPa σ=试校核此结构是否安全。（15分）
三、已知变截面钢轴上的外力偶矩1800b m N m =?，1200c m N m =?，剪 切弹性模量98010Pa G =?，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大 相对扭转角AC ?。（15分） 四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。（15分） 五、矩形截面悬臂梁受力如图所示，试计算Ⅰ－Ⅰ截面上ABCD 各点处的正应力，并指出是拉应力还是压应力。（15分） 六、已知直径为0.1d m =的圆杆受力如图，50kN P =，7kN m T =?，许用正应力[]100MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆的强度。（15分） P
工程力学基础复习题B 一、 空心圆轴外力偶矩如图示，已知材料[]100MPa τ=，9 8010 Pa G =?，[]3m θ=， 60mm D =，50mm d =，试校核此轴的强度和刚度。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值2kNm 2）最大切应力 ()()3max max 34343 1616210Nm 93.6MPa 10.0510.6m AB P T T W d τπαπ??====-?- 3）最大单位长度扭转角 ()() 3m a x 449244 32180180 32210180 2.68m 180100.0510.6AB AB P T T GI G D θπππαπ???=? =?==-???- []max =93.6MPa <100MPa ττ=，[]max 2.68m 3m θθ=<= ， 安全。 二、 梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 0,200N 0y By F F =-=∑ ； ()200N By F =↑ 0,200N 4m 150Nm 0B M =?+=∑；()950Nm B M =顺时针 2）画剪力图和弯矩图 2kNm m =3－ S F 200N M 400Nm － 550Nm 950Nm
三、 已知矩形截面梁，高度80m m h =，宽度60m m b =，1m a =，分布载荷 6k N m q =,[]170MPa σ=，试校核梁的强度。 解：1）约束反力 0B M =∑ ； 220A aF aq a Fa -?+=；1 2A F qa = ； 0A M =∑ ； 2230B aF aq a aF -?-=； 5 2 B F qa =; 2）画剪力图和弯矩图 3）危险截面在B 处，23261016kN m B M qa ==??=? 236max 22266661093.810Pa =93.8MPa 0.060.08 z M M qa W bh bh σ???=====?? []m a x 93.8M P a <100M P a σσ== 安全。 四、 直角折杆AD 放置水平面内，A 端固定，D 端自由。已知折杆直径0.1m d =受力如图， 15kN F =、210kN F =、3kN P =，[]120MPa σ=，试用第三强度理论校核此杆 的强度。 10kN z =+ － 12 qa 32 qa qa 218 qa 2 qa ＋ －