第十章、蜗杆运动与螺旋传动蜗杆传动是在空间交错的两轴间传递运动和动力的一种传动，两轴线间的夹角可为任意值，。
这种传动结构紧凑、传动比大、传动平稳、自锁性好，广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械及其它机器或设备中。
螺旋传动由螺旋副连接而成，结构简单，制造方便，易于自锁，工作可靠，可以将回转运动变换为直线运动，在仪器仪表、工装、测量工具等领域中应用广泛。
[实例]实例一：图10-1为一蜗轮蜗杆减速器，是一种具有结构紧凑,传动比大,以及在一定条件下具有自锁功能的传动机械,是最常用的减速机之一。
图10-1 蜗轮蜗杆减速器图图10-2 定心夹紧机构实例二：图10-2定心夹紧机构，由平面夹爪和V型夹爪组成定心机构。
螺杆的两端分别为右旋和左旋螺纹，采用导程不同的复式螺旋。
当转动螺杆时，两夹爪就夹紧工件。
[学习目标]1．熟练掌握蜗杆的传动特点、失效形式和计算准则；2．熟练掌握蜗杆和蜗轮的结构特点；3．掌握蜗杆传动的受力分析、滑动速度和效率；4．掌握蜗杆传动的热平衡计算；5．了解蜗杆传动的强度计算特点；6. 了解螺旋传动机构的工作原理、运动特点及适用场合。
[重点与难点]1．蜗杆传动的组成和特点2．蜗轮蜗杆的主要参数、几何尺寸计算3．蜗轮蜗杆的主要失效形式4．螺旋传动的类型第一节：蜗杆传动的组成、特点及分类一、蜗杆传动的组成蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。
如图10-3所示。
通常两轴交错角为90°,蜗杆为主动件。
图10-3 蜗杆传动二、蜗杆传动的特点(1)传动比大，结构紧凑。
单级传动比一般为10～40(<80)，只传动运动时（如分度机构），传动比可达1000。
(2)传动平稳，噪声小。
由于蜗杆上的齿是连续的螺旋齿，蜗轮轮齿和蜗杆是逐渐进入啮合又逐渐退出啮合的，故传动平稳，噪声小。
(3) 有自锁性。
当蜗杆导程角小于当量摩擦角时，蜗轮不能带动蜗杆转动，呈自锁状态。
手动葫芦和浇铸机械常采用蜗杆传动满足自锁要求。
(4)传动效率低。
蜗杆蜗轮啮合处有较大的相对滑动，摩擦剧烈、发热量大，故效率低。
一般η＝0.7～0.9，具有自锁性能的蜗杆效率仅0.4。
(5)蜗轮造价较高。
为了减摩和耐磨，蜗轮常用青铜制造，材料成本较高。
由上述特点可知：蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大，两轴空间交错的场合。
三、蜗杆传动的分类如图10-4所示，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动（图a），环面蜗杆传动（图b）,和锥面蜗杆传动(图c)。
圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。
普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分为阿基米德蜗杆（ZA 型）、渐开蜗杆（ZI 型）和法面直齿廓蜗杆（ZH 型）等几种。
如图10-5所示，车制阿基米德蜗杆时刀刃顶平面通过蜗杆轴线。
该蜗杆轴向齿廓为直线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。
阿基米德蜗杆易车削难磨削，通常在无需磨削加工情况下被采用，广泛用于转速较低的场合。
图10-5 阿基米德蜗杆 图10-6渐开线蜗杆 如图10-6所示，车制渐开线蜗杆时，刀刃顶平面与基圆柱相切，两把刀具分别切出左、右侧螺旋面。
该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线，端面齿廓为渐开线。
渐开线蜗杆可在专用机床上磨削，制造精度较高，可用于转速较高功率较大的传动。
蜗杆传动类型很多，本章仅讨论目前应用最为广泛的阿基米德蜗杆传动。
第二节：普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择普通圆柱蜗杆传动的主要参数有模数m 、压力角α、蜗杆头数z 1、蜗轮齿数z 2和传动比i 等。
进行蜗杆传动的设计时，首先要正确地选择参数。
1. 模数m 和压力角α和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。
为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模数m a 1应等于蜗轮的端面模数m t 2；蜗杆的轴向压力角1a α应等于蜗轮的端面压力角2t α；蜗杆分度圆导程角γ应等于蜗轮分度圆螺旋角β，且两者螺旋方向相同。
即：a) b) c) 图7-2蜗杆传动的类型βγααα=====2121t a t a mm m2. 蜗杆的分度圆直径d 1和导程角β 如图10-7所示，将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端平面的夹角γ称为蜗杆的导程角。
可得：11111γd m z d p z tg a =π= (10-1) 式中：p a 1为蜗杆轴向齿距(mm)；d 1为蜗杆分度圆直径（mm ）。
蜗杆的螺旋线与螺纹相似也分左旋和右旋，一般多为右旋。
对动力传动为提高效率应采用较大的γ值，即采用多头蜗杆；对要求具有自锁性能的传动，应采用γ<033''︒的蜗杆传动，此时蜗杆的头数为1。
由式7-2得：mq tg z md =γ=11 (10-2) 式中：γ=tg z q 1称为蜗杆的直径系数，当m 一定时，q 值增大，则蜗杆直径d 1增大，蜗杆的刚度提高。
小模数蜗杆一般有较大的q 值，以使蜗杆有足够的刚度。
蜗杆与蜗轮正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿形参数必须与相应的蜗杆相同，为限制蜗轮滚刀的数量，d 1亦标准化。
d 1与m 有一定的匹配如表10-2所示。
3.蜗杆头数z 1、蜗轮齿数z 2和传动比i蜗杆头数z 1,即为蜗杆螺旋线的数目。
蜗杆的头数一般取z 1=1～6。
当传动比大于40或要求自锁时取z 1=1；当传动功率较大时，为提高传动效率取较大值，但蜗杆头数过多，加工精度难于保证。
蜗轮的齿数一般取z 2＝27～80。
z 2过少将产生根切；z 2过大，蜗轮直径增大，与之相应的蜗杆长度增加，刚度减小。
蜗杆传动的传动比i 等于蜗杆与蜗轮转速之比。
当蜗杆回转一周时，蜗轮被蜗杆推动转过z 1个齿（或z 1/z 2周），因此传动比为：1221z z n n i == （10-3）式中：n 1、n 2分别为蜗杆和蜗轮的转速（r/min ）。
在蜗杆传动设计中，传动比的公称值按下列数值选取：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。
其中10、20、40、80为基本传动比应优先选用。
z 1、z 2可根据图10-7 分度圆柱展开图传动比i 按表10-1选取。
表10-1 z 1和z 2的推荐值表10-2蜗杆基本参数（Σ= 90º）(摘自GB/T10085-88)4.中心距a蜗杆传动中，当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时称为标准传动，其中心距为：)(21a 21d d += （10-4） 规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、400、（450）、500。
在蜗杆传动设计时中心距应按上述标准圆整。
二、蜗杆传动的几何尺寸计算标准阿基米德蜗杆传动主要几何尺寸计算公式如表10-3所示。
表10-3 阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算第三节：蜗杆传动的失效形式、材料及结构一、蜗杆传动的失效形式蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相似，有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损和胶合等，但由于蜗杆、蜗轮的齿廓间相对滑动速度较大、发热量大而效率低，因此传动的主要失效形式为胶合、磨损和点蚀。
由于蜗杆的齿是连续的螺旋线，且蜗杆的强度高于蜗轮，因而失效多发生在蜗轮轮齿上。
在闭式传动中，蜗轮的主要失效形式是胶合与点蚀；在开式传动中，主要失效形式是磨损。
二、蜗杆、蜗轮的材料1.蜗杆材料蜗杆一般用碳钢或合金钢制造。
对高速重载传动常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度56～62HRC,须经磨削。
对中速中载传动，蜗杆材料可用45、40Cr、35SiMn 等，表面淬火，表面硬度45～55HRC，须要磨削。
对速度不高，载荷不大的蜗杆，材料可用45钢调质或正火处理，调质硬度220~270HBS。
2.蜗轮材料蜗轮材料可参考相对滑动速度v s来选择。
铸造锡青铜抗胶合性、耐磨性好，易加工，允许的滑动速度v s高，但强度较低，价格较贵。
一般ZCuSn10P1允许滑动速度可25m/s, ZCuSn5Pb5Zn5常用于v s<12m/s的场合。
铸造铝青铜，如ZCuAl10Fe3,其减磨性和抗胶合性比锡青铜差，但强度高，价格便宜，一般用于v s≤4m/s的传动。
灰铸铁（HT150、HT200），用于v s≤2m/s的低速轻载传动中。
三、蜗杆、蜗轮的结构1.蜗杆的结构蜗杆常和轴做成一体，称为蜗杆轴，如图10-8所示（只有d f /d ≥1.7时才采用蜗杆齿圈套装在轴上的型式）。
车制蜗杆需有退刀槽，d=d f – (2~4)mm ，故刚性较差（图a ）；铣削蜗杆无退刀槽时d 可大于d f (图b)，刚性较好。
2.蜗轮的结构蜗轮结构分为整体式和组合式两种，如图10-9所示。
图a)所示的整体式蜗轮用于铸铁蜗轮及直径小于100mm 的青铜蜗轮。
图b)、c)、d)均为组合式结构，其中图b ）为齿圈式蜗轮，轮芯用铸铁或铸钢制造，齿圈用青铜材料，两者采用过盈配合（H7/s6或H7/r6），并沿配合面安装4～6个紧定螺钉，该结构用于中等尺寸而且工作温度变化较小的场合。
图c ）为螺栓式蜗轮，齿圈和轮芯用普通螺栓或铰制孔螺栓连接，常用于尺寸较大的蜗轮。
图d ）为镶铸式蜗轮，将青铜轮缘铸在铸铁轮芯上然后切齿，适用于中等尺寸批量生产的蜗轮。
第四节：蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的总效率η包括：啮合效率η1、搅油效率η2和轴承效率η3，即：321ηηηη= （10-5）啮合效率η1是总效率的主要部分，蜗杆为主动件时啮合效率按螺旋传动公式求出：)tan(tan 1v ργγη+= 通常取η2η3＝0.95～0.97,故有：)tan(tan )97.0~95.0(v ργγη+= （10-6） 式中：γ为蜗杆螺旋升角（导程角）；v ρ为当量摩擦角，v ρ=arctan f v 其值如表10-4所示。
a ）b ）图10-8 蜗杆轴结构a) b) c) d)图10-9 蜗轮结构表10-4当量摩擦系数f v 和当量摩擦角ρv注：对于硬度≥45HRC 的蜗杆，ρv 值系指R a < 0.32~1.25μm ，经跑合并充分润滑的情况。
在初步计算时，蜗杆的传动效率可近似取下列数值：表10-5 蜗杆的传动效率选择二、蜗杆传动的润滑开式传动则采用粘度较高的齿轮油或润滑脂进行润滑。
闭式蜗杆传动用油池润滑，在v S ≤5m/s 时常采用蜗杆下置式，浸油深度约为一个齿高，但油面不得超过蜗杆轴承的最低滚动体中心，润滑对蜗杆传动特别重要，因为润滑不良时，蜗杆传动的效率将显著降低，并会导致剧烈的磨损和胶合。
通常采用粘度较大的润滑油，为提高其抗胶合能力，可加入油性添加剂以提高油膜的刚度，但青铜蜗轮不允许采用活性大的油性添加剂，以免被腐蚀。
