黑龙江鹤岗一中2017-2018学年下学期高二期末考试试卷 数学(理) Word版含答案

鹤岗一中2018～2019学年度下学期期末考试高中二年级数学理科试题一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设集合A ={x |x 2-5x +6＞0},B ={ x |x -1<0},则A ∩B = A. (-∞,1) B. (-2,1) C. (-3,-1) D. (3,+∞)【试题参考答案】A 【试题解答】先求出集合A,再求出交集.由题意得,{}{}23,1A x x x B x x ==<或,则{}1A B x x ⋂=<.故选A. 本题考点为集合的运算,为基础题目.2.设命题:p x ∃∈R ,22012x >,则P ⌝为( ). A. x ∀∈R ,22012x ≤ B. x ∀∈R ,22012x > C. x ∃∈R ,22012x ≤ D. x ∃∈R ,22012x <【试题参考答案】A 【试题解答】根据含有一个量词的命题的否定,可直接得出结果. 解：P ⌝表示对命题P 的否定,“x ∃∈R ,22012x >”的否定是“x ∀∈R ,22012x ≤” . 故选A .本题主要考查命题的否定,只需改写量词与结论即可,属于常考题型.3.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是( )A. 3y x = B. 1ln||y x = C. |sin |y x =D. ||2x y =【试题参考答案】B【试题解答】根据函数单调性和奇偶性的性质分别对选项进行判断即可对于A,3y x =为奇函数,在区间(0,)+∞为单调增函数,不满足题意； 对于B, 1ln||y x =为偶函数,在区间(0,)+∞上为单调递减的函数,故B 满足题意； 对于C, sin y x =为偶函数,在区间(0,)+∞上为周期函数,故C 不满足题意； 对于D, ||2x y =为偶函数,在区间(0,)+∞为单调增函数,故D 不满足题意； 故答案选B本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质.4.设函数()()21,04,0x log x x f x x ⎧-<=⎨≥⎩,则()()233f f log -+=( )A. 9B. 11C. 13D. 15【试题参考答案】B 【试题解答】根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案. ∵函数2log (1),0()4,0xx x f x x -<⎧=⎨≥⎩, ∴()2l 23og 2(3)log 3log 44f f -+=+=2+9=11.故选：B.本题考查函数值的求法,考查指对函数的运算性质,是基础题.5.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的区间是( ) A. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭B. (1,1)e -C. (1,2)e -D. (2,)e【试题参考答案】C 【试题解答】根据对数函数的性质可得而(1)0f e -<且(2)0f >,利用零点存在定理可得结果. 因为函数()()2ln 1f x x x=+-在()0,∞+上单调递增且连续, 而22(1)ln(11)1011f e e e e -=-+-=-<--, 2(2)ln(21)ln 3102f =+-=->, 即()(1)20f e f -<, 所以,函数()()2ln 1f x x x=+-的零点所在的区间是()1,2e -,故选C. 本题主要考查零点存在定理的应用,属于中档题.应用零点存在定理解题时,要注意两点：(1)函数是否为单调函数；(2)函数是否连续.6.若0,0a b >>,则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【试题参考答案】A 【试题解答】本题根据基本不等式,结合选项,判断得出充分性成立,利用“特殊值法”,通过特取,a b 的值,推出矛盾,确定必要性不成立.题目有一定难度,注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.当0, 0a >b >时,a b +≥,则当4a b +≤时,有4a b ≤+≤,解得4ab ≤,充分性成立；当=1, =4a b 时,满足4ab ≤,但此时=5>4a+b ,必要性不成立,综上所述,“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件.易出现的错误有,一是基本不等式掌握不熟,导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”,通过特取,a b 的值,从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.7.函数()()()2f x x ax b =-+为偶函数,且在()0,∞+单调递增,则()20f x ->的解集为 A. {}|22x x -<< B. {|2x x >或 }2x <- C. {}|04x x << D. {|4x x >或}0x <【试题参考答案】D 【试题解答】根据函数的奇偶性得到2b a =,在()0,+∞单调递增,得0a >,再由二次函数的性质得到()200f x f ->=（）,函数()()222f x ax b a x b =+--为偶函数,则20b a -=,故()()()2422f x ax a a x x =-=-+,因为在()0,+∞单调递增,所以0a >. 根据二次函数的性质可知,不等式 ()202f x f ->=（）,或 者()202f x f ->=-（）,的解集为{2222}{|04}x x x x x x --<-=或或, 故选D.此题考查了函数的对称性和单调性的应用,对于抽象函数,且要求解不等式的题目,一般是研究函数的单调性和奇偶性,通过这些性质将要求的函数值转化为自变量的大小比较,直接比较括号内的自变量的大小即可.8.已知函数()sin f x x x =+,x ∈R ,若12log 3a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,13log 2b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,()22c f -=则,,a b c 的大小为( )A. a b c >>B. b c a >>C. c b a >>D.b ac >>【试题参考答案】C 【试题解答】对函数()sin f x x x =+求导,确定函数的单调性,然后确定21312log 2l g 3,,2o -这三个数之间的大小关系,最后利用函数的单调性判断出,,a b c 的大小关系. ()()'sin 1cos 0f x x x f x x =+⇒=+≥,所以()f x 是R 上的增函数.122221333log 2log 2log 31,log 3log 3log 21,200-==-<-=->->-=->Q ,所以()121322log 2log 3c f b a f f -⎛⎫=>⎛⎫= ⎪⎝> ⎪⎝⎭⎭=,故本题选C.本题考查了利用导数判断出函数的单调性,然后判断函数值大小关系.解决本题的重点是对指数式、对数式的比较,关键是对指数函数、对数函数的单调性的理解.9.如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是( )A. 221x y x =--B. 2sin y x x =C. ln xy x=D.()22x y x x e -=【试题参考答案】D 【试题解答】对B 选项的对称性判断可排除B. 对C 选项的定义域来看可排除C ,对A 选项中,2x =-时,计算得0y <,可排除A ,问题得解。

2017—2018学年度第二学期期末考试高二数学试题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1．已知i 为虚数单位，复数z 满足i i z +=-1)1(，则=2017z（ ） A ．1 B ．1- C ．i - D ． i2．给出三个命题：①x y cos =是周期函数；②三角函数是周期函数；③x y cos =是三角函数；则由三段论可以推出的结论是（ ）A ．x y cos =是周期函数B ．三角函数是周期函数C ．x y cos =是三角函数D ．周期函数是三角函数 3．某射手射击所得环数X 的分布列如下:已知X 的数学期望9.8)(=X E ,则y 的值为( ).A ．0.8B ．0.6C ．0.4D ．0.24．直线x y 4=与曲线2x y =围成的封闭图形的面积为（ ）A ．32B ．332C ．3216 D ．216 5．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有有理根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是( ) A ．假设a 、b 、c 都是偶数 B ．假设a 、b 、c 都不是偶数 C ．假设a 、b 、c 至多有一个偶数 D ．假设a 、b 、c 至多有两个偶数6．设随机变量ξ服从正态分布)0)((2>σσμ，N ，若1)1()0(=<+<ξξP P ,则μ的值为（ ）A ．21B ．1C ．21-D ．1-7．2016年6月9日是我们的传统节日——“端午节”，这天小红的妈妈为小红煮了6个粽子，其中2个腊肉馅4个豆沙馅，小红随机取出两个，事件=A “取到的两个为同一种馅”， 事件=B “取到的两个都是豆沙馅”，则=)|(A B P （ ）A ．157B ．151C ．71D ．768．设函数),,()(2R c b a c bx ax x f ∈++=．若1-=x 为函数xe xf )(的一个极值点，则下列图象不可能．．．为)(x f y =的图象是 （ ）A B C D9．学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试，每所大学至少有一人参加,则不同的选派方法共有（ ）A ．540种B ．240种C ．180种D ．150种 10．给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）：① “若R b a ∈、，则b a b a =⇒=-0”类比推出“若C b a ∈、，则b a b a =⇒=-0”②“若R d c b a ∈、、、，则复数d b c a di c bi a ==⇒+=+,”类比推出 “若Q d c b a ∈、、、，则d b c a d c b a ==⇒+=+,22”③“若R b a ∈、，则b a b a >⇒>-0”类比推出 “若C b a ∈、，则b a b a >⇒>-0”④“若R x ∈，则111||<<-⇒<x x ”类比推出“C z ∈，则111||<<-⇒<z z ” 其中类比结论正确．．．．的为（ ） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．设)(x f 是R 上的奇函数，且0)1(=-f ，当0>x 时，0)(2)()1('2<-⋅+x xf x f x ,则不等式0)(>x f 的解集为( ) A ．)1,(--∞B ．)1,0()1,(⋃--∞C ．),1(+∞D ．),1()0,1(+∞⋃-12．定义：如果函数)(x f 在],[b a 上存在1x ，2x )(21b x x a <<<满足a b a f b f x f --=)()()(1，ab a f b f x f --=)()()(2，则称函数)(x f 是],[b a 上的“双中值函数”。

2017-2018学年黑龙江省高二下学期数学（理）期末考试卷一、单项选择(每题5分，共60分)1、设全集{}1,2,3,4,5U =,{}1,2A =，{}2,3,4B =，则()U C A B =（ ）A ．{}3,4B ．{}3,4,5C ．{}2,3,4,5D ．{}1,2,3,42、已知复数231i z i-=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3、“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件4、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．f （x ）=B ．f （x ）=C ．f （x ）=2﹣x ﹣2xD ．f （x ）=﹣tanx 5、函数的大致图象为( )A. B.C. D.6、已知函数()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，当02x <<时， ()2lo g f x x =，则()722f f ⎛⎫+=⎪⎝⎭（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 27、观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝( )A. 192B. 202C. 212D. 222 8、直线（为参数）被曲线所截的弦长为( )A. 4B.C.D. 89、设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（ ）A. B. C. D. 不能确定10、已知实数满足，，则函数的零点个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 11、已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12、已知函数是定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，都有，则（ ）A. B.C. D.二、填空题（每题5分，共20分） 13、函数()()ln 2f x x =++的定义域为__________；14、曲线2y x =与y x =所围成的图形的面积是__________． 15、关于x 不等式233x x ++≥的解集是 ． 16、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 . ①函数3231y x x =-+的图象关于点()0,1成中心对称； ②对,,x y R ∀∈若0x y +≠，则1,1x y ≠≠-或；③若实数,x y 满足221,x y +=则2y x +的最大3；④若A B C ∆为钝角三角形，则sin co s .A B <三、解答题17、（本题10分）已知a 、b 、m 是正实数，且a b <，求证：a a m bb m+<+．18、（本题12分）设命题p ：实数x 满足（x ﹣a ）（x ﹣3a ）＜0，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足．（1）若a=1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； （2）若￢p 是￢q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19、（本题12分）在直角坐标系x O y 中，已知曲线12:{s in x c o s C y αα==（α为参数），在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:c o s 42C πρθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，曲线3:2s in C ρθ=. （1）求曲线1C 与2C 的交点M 的直角坐标；（2）设点A ，B 分别为曲线2C ，3C 上的动点，求A B 的最小值.20、（本题12分）已知()12f x x x =-++. （1）解不等式()5f x ≥；（2）若关于x 的不等式()22f x a a >-对任意的x R ∈恒成立，求a 的取值范围.21、（本题12分）已知函数2()22f x x a x a b =-+-+，且(1)0f =． （1）若()f x 在区间(2,3)上有零点，求实数a 的取值范围； （2）若()f x 在[0,3]上的最大值是2，求实数a 的的值．22、（本题12分）已知函数()()22ln f x a x a x x =-++，其中a R ∈. （1）当1a =时，求曲线()y f x =的点()()1,1f 处的切线方程； （2）当0a >时，若()f x 在区间[]1,e 上的最小值为-2，求a 的取值范围.参考答案一、单项选择 1、C【解析】由题意可得{}5,4,3=A C ,则()U C A B ={}5,4,3,2.2、C 【解析】因()()()()231151511222i i i z i i i ----===--+-，故复数1522z i =--对应的点在第三象限，应选答案C 。

2017-18学年高二年级第二学期期末考试数学试卷（理数）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}1,0=A ，{}A y A x y x z z B ∈∈+==,,|，则集合B 的子集个数为（ ）A .3B .4C . 7D .82．若322->m x 是41<<-x 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是（ ）A .[]3,3-B .(][)+∞-∞-,33,C . (][)+∞-∞-,11,D .[]1,1-3．命题“[)+∞-∈∀,2x ，13≥+x ”的否定为( )A .[),,20+∞-∈∃x 130<+xB .[),,20+∞-∈∃x 130≥+xC .[)+∞-∈∀,2x ，13<+xD .()2,-∞-∈∀x ，13≥+x4．已知函数()x f 在()+∞∞-,单调递减，且为奇函数，若()11-=f ，则满足()121≤-≤-x f 的x 的取值范围是( ）A .[]2,2-B .[]1,1-C .[]4,0D .[]3,15．已知函数()xx f 5=，()x ax x g -=2，若()[]11=g f ，则=a ( )A .1B .2C .3D .1-6．已知函数()⎩⎨⎧>+≤+-=2,log 3,2,6x x x x x f a ，()1,0≠>a a 且的值域是[)+∞,4，则实数a 的取值范围是( )A .[]1,1-B .(]2,1C .[]4,0D .[]3,17．已知函数()ax f x x -+=212 是奇函数，则使()3>x f 成立x 的取值范围是 ( )A .()1,-∞-B .()0,1-C . ()1,0D .()+∞,18．若0>>b a ，10<<c ，则 ( )A .c c b a log log <B .b a c c log log <C .c c b a <D .a b c c >9．已知函数()12-=-mx x f 为偶函数，记()3log 5.0f a = ，()5log 2f b = ，()m f c 2=，则c b a ,,的大小关系为 ( ) A .c b a << B .b c a << C . b a c << D .a c b <<10．已知函数()34213123-+-=x mx x x f 在区间[]2,1上是增函数，则实数m 的取值范围是（ ）A .[]5,4B .[]4,2C . (][)+∞-∞-,11,D .(]4,∞- 11．已知函数()|1|23,0,21,0x x f x x x x -⎧>=⎨--+≤⎩若关于x 的方程()[]()()012=--+a x f a x f 有7个不等实根，则实数a 的取值范围是( )A .()1,2-B .[]4,2C . ()1,2--D .(]4,∞-12. 已知函数()a x x f ++-=13，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e e x ,1 与()x x g ln 3=的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是( )A .[]4,03-e B .⎥⎦⎤⎢⎣⎡+21,03e C . ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+4,2133e e D .[)+∞-,43e第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知函数()()2'11f x f x x =++，则()=⎰1dx x f .14．函数()()x x f cos sin lg =的定义域为_______________． 15．若()02222222≥++---x x xx a 在区间[]2,1上恒成立，则实数a 的取值范围是 ______．16．设()'f x 是奇函数()x f 的导函数，()02=-f ，当0>x 时，()()'0xf x f x ->，则使()0>x f 成立的x 的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分 17．(本小题满分12分)在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且ab c b a 3222+=+.（1）求角C 的值；（2）若ABC ∆为锐角三角形,且1=c ,求b a -3的取值范围. 18．(本小题满分12分)件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数x ；（3）根据频率分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸z 服从正态分布2(,)N μσ；其中μ近似为样本平均值x ，2σ近似为样本方差2S ，经计算得222.37S =，利用正态分布，求(27.43)P z ≥． 19.(本小题满分12分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，CB AC =，1AA AB =，160=∠BAA（1）证明：C A AB 1⊥；（2）若平面⊥ABC 平面B B AA 11，CB AB =，求直线C A 1与平面C C BB 11所成角的正弦值． 20. (本小题满分12分)已知三点()1,2-A ，()1,2B ，()0,0O ，曲线C 上任意一点()y x M ,满足||()2MA MB OM OA OB +=++．（1） 求C 的方程；（2） 动点()00,y x Q ()220<<-x 在曲线C 上，l 是曲线C 在Q 处的切线．问：是否存在定点()t P ,0()0<t 使得l 与PB PA ,都相交，交点分别为E D ,，且ABQ ∆与PDE ∆的面积之比为常数？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由．21.(本小题满分12分）已知函数()x x f ln =，()xe x g =．（1）求函数()x x f y -=的单调区间；（2）求证：函数()x f y =和()x g y =在公共定义域内，()()2>-x f x g 恒成立； （3）若存在两个不同的实数1x ，2x ，满足()()a x x f x x f ==2211，求证：1221>ex x ．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所作第一题计分.22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

鹤岗一中高二期末考试理科数学试题一、选择题（每题5分，共12题60分）1.设集合}32|{≤≤-=xxA，}01|{>+=xxB，则集合A BI等于（）（A）{|21}x x-≤≤-（B）}12|{-<≤-xx（C）{|13}x x-<≤（D）{|13}x x<≤2. 设i为虚数单位，则复数51ii-+的共轭复数为（）A．23i- B．23i-- C．23i+ D．23i-+3. 如果1()1xfx x=-，则当0x≠且1x≠时，()f x=（）A．1xB．11x-C．11x-D．11x-4. 已知为实数,则“”是“且”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5. 复数)()2(2为虚数单位iiiz-=，则=||z（）A．5 B．5 C．41 D．256. 下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为$1.16y x a=+，则a的值为（）A．-122．2 B．-121．04 C．-91． D．- 92．37. 若命题“p q∧”为假，且“p⌝”为假，则（）A．p或q为假 B．q假 C．q真 D．不能判断q的真假8. 函数xxyln=的最大值为（）A．1-e B．e C．2e D．3109. 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程$35y x=-，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归直线方程$$y bx a=+$必过(),x y；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13．079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；,a b2b+≤1b≤其中错误的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 10. 已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 11. 在棱长为2的正方体中，点O 为底面ABCD 的中心，在正方体1111ABCD A B C D -内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．12.已知函数设函数且函数的零点均在区间内,则的最小值为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（每题5分，共4题20分）13. 函数212log (32)y x x =-+的递增区间是 ；14. 已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可表示成连续奇数的和．如：3235=+ 337911=++ 3413151719=+++若m 是自然数，把3m 按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则m = . 15. 已知，则________16.则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是 ． 三．解答题1111ABCD A B C D -P O 6π16π-12π12πf ++-+-+;)(201543212015432x x x x x x g --+-+-=Λ),()(43-⋅+=x g x f )(x F ),,](,[Z b a b a b a ∈<a b -220316x k dx +=⎰（）k =17.（12分）已知函数()x f 在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足，．（1）求()9(27)，f f 的值； （2）若，求实数的取值范围．18.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为． （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由． 下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中）n a b c d =+++)()()=+f xy f x f y (3)1=f ()3+(8)2-<f a a 3522()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++19. 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。

黑龙江省鹤岗市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2016高一下·高淳期末) 已知集合A={x|x2﹣x+1≥0}，B={x|x2﹣5x+4≥0}，则A∩B=________．2. （1分） (2016高二下·上海期中) 已知复数z1 ， z2满足|z1|=|z2|=1，，则复数|z1+z2|=________．3. （1分）函数f（x）=log2（1﹣x）的定义域为________4. （1分） (2017高一下·磁县期末) 设函数，则不等式f（x）＜2的解集为________．5. （2分） (2016高一下·广州期中) 在平面内有n（n∈N*）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（3）=________；f（n）=________．6. （1分）已知函数f（x）= ，则f（x）的最大值与最小值的差为________7. （1分）已知函数f（x）=x2+2x，，若任意x1∈[1，2]，存在x2∈[﹣1，1]，使得f （x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是________8. （1分）(2017·黑龙江模拟) 实数x，y满足不等式组：，若z=x2+y2 ，则z的取值范围是________．9. （1分） (2015高三上·河西期中) 已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）（x﹣a），若f（x）在x=a 处取到极大值，则a的取值范围是________．10. （1分） (2016高三上·红桥期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出如下命题：①0是函数y=f（x）的一个极值点；②函数y=f（x）在处切线的斜率小于零；③f（﹣1）＜f（0）；④当﹣2＜x＜0时，f（x）＞0．其中正确的命题是________．（写出所有正确命题的序号）11. （1分） (2017高二下·桂林期末) 已知函数f（x）=lnx+ ax2﹣2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为________．12. （1分） (2016高二上·桂林开学考) 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________．13. （1分）已知函数f（x）=x+1（0≤x＜1），g（x）=2x﹣（x≥1），函数h（x）= ．若方程h（x）﹣k=0，k∈[ ，2）有两个不同的实根m，n（m＞n≥0），则n•g（m）的取值范围为________．14. （1分）(2017·蔡甸模拟) 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x3+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是________．二、解答题 (共6题；共50分)15. （5分）已知p：∃x∈R，cos2x﹣sinx+2≤m；q：函数y=（）在[2，+∞）上单调递减，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．16. （10分） (2018高一上·泰安月考) 设集合A={x|x+1≤0或x﹣4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围．（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．17. （5分） (2018高三上·湖南月考) 已知函数．（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若在单调递增，求的取值范围．（Ⅲ）当时，方程有实数根，求的最大值．18. （10分） (2019高一上·北京期中) 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．19. （10分） (2019高三上·城关期中) 已知函数（为实数常数）（1）当时，求函数在上的单调区间；（2）当时，成立，求证：．20. （10分） (2017高三上·襄阳期中) 已知函数f（x）=a（x+lnx）（a＞0），g（x）=x2 ．（1）若f（x）的图象在x=1处的切线恰好也是g（x）图象的切线．求实数a的值；（2）对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x1，x2且x1＜x2，都有f（x2）﹣f（x1）＜g（x2）﹣g（x1）成立．试求实数a的取值范围．三、选做题 (共4题；共35分)21. （5分）(2020·海安模拟) 在平面直角坐标系中，先对曲线作矩阵所对应的变换，再将所得曲线作矩阵所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求的值．22. （10分）(2020·上饶模拟) 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 .（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，定点，求的值.23. （10分） (2017高二下·桂林期末) 设数列{an}满足：a1=2，an+1=an2﹣nan+1．（1）求a2，a3，a4；（2）猜想an的一个通项公式，并用数学归纳法证明．24. （10分） (2019高二下·上饶月考) 已知函数 , ，其中且，为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）是否存在，对任意的，任意的，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共50分)15-1、16-1、16-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、三、选做题 (共4题；共35分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

2017-2018学年黑龙江省高二数学下学期期末检测题一、选择题：每小题5分，共60分1、若b a >，则下列不等式正确的是（ ） A.ba 11< B.33b a >C. 22bc ac <D. 22b a >2.设()()()n n y x y x y x ,,,,,2211 是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论中正确的是（ ）A.x 和y 的相关系数为直线l 的斜率B.x 和y 的相关系数在0到1之间C.当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D.直线l 过点（_x ，_y ）3.若1115211+-=n n C C ，则=n （ ）A. 5B. 6C. 5或2D. 5或64. A 、B 、C 、D 、E 五人并排站成一排，如果A 、B 必须相邻且B 在A 的左边，那么不同的排法共有（）种A. 60B. 36C. 24D. 485.设()()()()11416141234+-+-+-+-=x x x x s ，它等于下式中的（）A. 4xB.()41-xC.()41+xD.()42-x6.下列结论正确的是（）A.当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x x B.当0>x 时，21≥+xx C.当2≥x 时，x x 1+的最小值为2 D.当20≤<x 时，xx 1-无最大值 7.设X 是一个离散型随机变量，其分布列为则q 的值为（）A. 1B.221±C. 221+D. 221-8. 乘积()()()2021+++m m m m 可表示为（ ） A. 2m AB. 21m AC. 2020+m AD. 2120+m A9.如图，当σ取三个不同的值321,,σσσ 的三种正态像 那么321,,σσσ的大小关系是（） A.01321>>>>σσσB. 0<3211σσσ<<<C.01321>>>>σσσ D.32110σσσ<=<<10. 503212⎪⎭⎫ ⎝⎛+的二项展开式中，整数项的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 611.盒子中放有编号分别为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出3个，则取出球的编号互不相同的概率为（ ）A.151 B.121 C.21 D.3212.（A 卷）若ξ~B(10，21),则p(ξ≥2)等于（ ）A.10241013B.102411 C.512501 D.512507..(B 卷）设随机变量X~N(2,σμ),则b ax +=η服从（）A. N(2,σμ)B. N(22,σμab a +）C. N(0，1)D. N(22,b a σμ）二．填空：（每小题5分，共20分） 13.有5粒种子，每粒种子发芽的概率均为54，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率为__________ 14.某一随机变量ξ的概率分布列如表，且E ξ=1.5，则2nm -的值为_____________15.已知,0,0>>b a 若不等式ba mb a +≥+212恒成立，则m 的最大值是_________ 16.(A 卷）（1+)()2*∈N n x n的展开式中，系数最大的项是第___________项。

2018— 2018学年度高二级第二学期期末试题（卷）数学（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上.第I 卷（选择题共60分）、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1 已知全集 U=R ，集合 M={x|0 < x<5} N={x|x > 2}则（C J N^M = A . {x| 0 w x<2}B . {x| 0<x 2^C . {x|0 <x <2}D . {x| 0 < x < 2}a +2i2.已知 =b+ i(a , b € R)，其中i 为虚数单位，则 a+b=iA .3B. 2C . 1D . -13.在直角坐标系中，坐标原点到直线 I : 3x + 4y-10 = 0的距离是A .10B . 4C . 3D . 24.已知向量 a = (2 ：,1), b = (x , —2), 若a // b ,则 a + b 等于A . (—2, —1)B . (2,1) C. (3, — 1) D .(— 3,1)5•若等比数 列 {O n }的各 项均为正数，且a 8d3 • 09^2 =26,则I 02 g 1I 0+ al 2 oA. 120B. 100C .50D. 606.某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态 分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是A.丙学科总体的均值最小 E.甲学科总体的方差最小C.乙学科总体的方差及均值都居中D.甲、乙、丙的总体的均值不相同7、某饮料店的日销售收入 y （单位：百元）与当天平均气温 x （单位：°C ）之间有下列数 据：x -2 -1 0 1 2 y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了 与之间的四个线性回归方程，其中正确的是13.函数 f(X )二 2一2*1,|_log 2(x —1),x ：＞1,14、如图，用5种不同颜色给图中的 A 、B 、C 、D 四个区域涂色，规定 一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案种.15 .某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段： [40,50),AA . y = -x 2.8 A C . y = -1.2x 2.6Ay =2x 2.78、若随机变量X ~ B 61，则 P(X =3)等于 I 2丿7A .B —C . 5D .16 89、已知随机变量〜N(3,22),若上=2・3,则D 二10.设a 为函数y =sin x • 3cosx(x • R)的最大值，则二项式(a (x))6的展开式中实数)，类比以上等式，可推测 a , t 的值，则t - a = A . 31B . 41C . 55D . 71D . - 18212.已知实数X , y 满足xy _x 232，其中a = [ (x 2 —1)dx ，则实数y 玄ax -1—的最小值为注意事项:第u 卷(非选择题共 90 分)本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上 .答在试卷上的答案无效 二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共 20分.则 f_f;=x 2项的系数是(a , t 均为00250.015 0.O1D［50,60),…，［90,100］后得到频率分布直方图(如图所示) .贝U 分数在［70,80)内的人数是 _________ 。

一、选择题1．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =，c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b的夹角，则m =（ ） A ．2-B ．1-C ．1D ．22．已知e 1⃑⃑⃑ ，e 2⃑⃑⃑ 是单位向量，且e 1⃑⃑⃑ ⋅e 2⃑⃑⃑ =0，向量a ⃑ 与e 1⃑⃑⃑ ，e 2⃑⃑⃑ 共面，|a ⃑ −e 1⃑⃑⃑ −e 2⃑⃑⃑ |=1，则数量积a ⃑ ⋅(a ⃑ −2e 1⃑⃑⃑ −2e 2⃑⃑⃑ )=（ ） A ．定值－1B ．定值1C ．最大值1，最小值－1D ．最大值0，最小值－13．将函数sin y x =图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将所得图象上所有的点向左平移π4个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为（ ） A ．sin(2)4y x π=+B ．sin()24x y π=+C ．cos 2x y =D ．cos 2y x =4．将函数()()()()sin 220f x x x ϕϕϕπ=++<<的图象向左平移4π个单位后，得到函数的图象关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则ϕ等于（ ） A ．6π-B ．6π C ．4π D ．3π 5．已知2sin2α＝1＋cos2α，则tan2α＝（ ） A ．43-B ．43C ．43-或0 D ．43或0 6．已知a R ∈，则“cos 02πα⎛⎫+> ⎪⎝⎭”是“α是第三象限角”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．函数()sin()A f x x ωϕ=+(0,)2πωϕ><的部分图象如图所示，则()f π=（ ）A ．4B ．23C ．2D ．38．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点(3,1)P --，则sin(2)2πα-=（ ）A ．32B ．32-C ．12D ．12-9．已知函数()()sin 0,0,,2f x A x A x R πωϕωϕ⎛⎫=+>><∈ ⎪⎝⎭在一个周期内的图象如图所示.则()y f x =的图象，可由函数cos y x =的图象怎样变换而来（纵坐标不变）（ ）A ．先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移6π个单位B ．先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移12π个单位C ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6π个单位 D ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12π个单位10．已知是12,e e ，夹角为60︒的两个单位向量，则12a e e =+与122b e e =-的夹角是( ) A ．60︒ B ．120︒C ．30D ．90︒ 11．若()2sin sinsin777n n S n N πππ︒=+++∈，则在中，正数的个数是（ ）A ．16B ．72C ．86D ．10012．已知函数()sin()(0,0,)f x A x A ωϕωφπ=+>><的一段图象如图所示，则函数的解析式为( )A ．2sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．2sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭或32sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．32sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．32sin 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭13．设sin1+=43πθ（），则sin 2θ=（ ） A ．79-B ．19-C ．19D ．7914．已知tan 24πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,则sin 2α=（ ） A ．310 B ．35C ．65-D ．125-15．已知tan 3a =，则21cos sin 22a a +=（） A ．25-B ．3C ．3-D ．25二、填空题16．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°，点P 在线段BC 上运动，且满足CP CB λ=，当PA PC ⋅取到最小值时，λ的值为_________ .17．已知a ，b 是单位向量.若2a b b a +≥-，则向量a ，b 夹角的取值范围是_________.18．已知函数sin()y A x ωϕ=+，(0,0,)2A πωϕ>><图象上一个最高点P 的横坐标为13，与P 相邻的两个最低点分别为Q ，R .若PQR ∆是面积为43解析式为y =__________. 19．将函数()2sin(2)6f x x π=-的图象向左平移(0)φφ>个单位，若所得到图象关于原点对称，则φ的最小值为__________．20．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，1a =，3B π=，当ABC ∆的面积等tan C =__________．21．若向量(2,1)m =，(3,2)n λ=-，且(2)//(3)m n m n -+，则实数λ=__________．22．函数()211sinsin (0)222x f x x ωωω=+->，若函数()f x 在区间x ∈(),2ππ内没有零点，则实数ω的取值范围是_____23．三棱锥V-ABC 的底面ABC 与侧面VAB 都是边长为a 的正三角形，则棱VC 的长度的取值范围是_________. 24．已知()1sin 3x y +=，()sin 1x y -=，则tan 2tan x y +=__________． 25．已知函数()tan 0y x ωω=>的图像与y m =（m 为常数）的图像相交的相邻两交点间的距离为2π，则=ω__________．三、解答题26．已知向量a 、b 的夹角为2,||1,||23a b π==.（1）求a ·b 的值（2）若2a b -和ta b +垂直，求实数t 的值.27．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，S 为ABC ∆的面积，若2cos 0S A =．（1）求cos A ；（2）若3a b c =-=，求,b c 的值．28．已知:4,(1,3)a b ==- （1）若//a b ，求a 的坐标；（2）若a 与b 的夹角为120°，求a b -.29．已知集合()()()(){}21,A x x x x x R φφφφ=+=+-∈. （1）求证：函数()cos3xf x A π=∈；（2）某同学由（1）又发现()cos3xf x π=是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合A 中的元素都是周期函数；②集合A 中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；（3）设p 为非零常数，求()cos g x px A =∈的充要条件，并给出证明. 30．设()1,1OA =，()3,0OB =，()3,5OC =. （1）求证AB AC ⊥，并求ABC ∆的面积；（2）对向量()11,a x y =，()22,b x y =，定义一种运算：()1221,f a b x y x y =-，试计算(),f AB AC 的值，并说明它与ABC ∆面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．D 2．A 3．D 4．B 5．D 6．B 7．A 8．D 9．B 10．B 11．C 12．C 13．A15．D二、填空题16．【解析】【分析】将用表示出来注意的数量关系再根据的二次函数求最值【详解】设因为所以；所以故当时有最小值【点睛】图形中向量的数量积问题主要是将未知的向量用已知的向量表示这样可以方便计算17．【解析】【分析】设向量的夹角为在不等式两边平方利用数量积的运算律和定义求出的取值范围于此可求出的取值范围【详解】设向量的夹角为两边平方得都是单位向量则有得因此向量的夹角的取值范围是故答案为【点睛】本18．【解析】【分析】作出三角函数的图象结合三角形的面积求出三角函数的周期和即可得到结论【详解】不妨设是距离原点最近的最高点由题意知是面积为4的等边三角形即则周期即则三角形的高则则由题得所以又所以即故答案19．【解析】分析：先根据图像平移得解析式再根据图像性质求关系式解得最小值详解：因为函数的图象向左平移个单位得所以因为所以点睛：三角函数的图象变换提倡先平移后伸缩但先伸缩后平移也常出现在题目中所以也必须熟20．【解析】由题意即则所以由余弦定理所以所以应填答案点睛：解答本题的思路是先借助三角形的面积公式求出边进而运用余弦定理求出边然后再运用余弦定理求出进而求出最后求出21．【解析】依题设由∥得解得22．【解析】分析：先化简函数f(x)再求得再根据函数在区间内没有零点得到不等式组最后解不等式组即得w的范围详解：由题得f(x)=因为所以当或时f(x)在内无零点由前一式得即由k =0得K取其它整数时无解同23．【解析】分析：设的中点为连接由余弦定理可得利用三角函数的有界性可得结果详解：设的中点为连接则是二面角的平面角可得在三角形中由余弦定理可得即的取值范围是为故答案为点睛：本题主要考查空间两点的距离余弦定24．0【解析】分析：利用和差角的正弦公式可求及的值可得详解：联立可解得故即答案为0点睛：本题综合考查了三角函数公式灵活运用和差角公式和同角三角函数基本关系式是解题的关键属于中档题25．【解析】由题意得三、解答题26．28． 29． 30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】()()4,22,422258c m m a c m m m =++⋅=+++=+,()()44222820b c m m m ⋅=+++=+,5,2025a b ===,c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角 ,c a c bc a c b ⋅⋅=⋅⋅,=,解得2m =, 故选D. 【考点定位】向量的夹角及向量的坐标运算.2．A解析：A 【解析】 【分析】由题意可设e 1⃑⃑⃑ =(1,0),e 2⃑⃑⃑ =(0,1)，a ⃑ =(x,y)，再表示向量的模长与数量积， 【详解】由题意设e 1⃑⃑⃑ =(1,0),e 2⃑⃑⃑ =(0,1)，则向量a ⃑ =xe 1⃑⃑⃑ +ye 2⃑⃑⃑ =(x,y)，且|a ⃑ −e 1⃑⃑⃑ −e 2⃑⃑⃑ |=1， 所以a ⃑ −e 1⃑⃑⃑ −e 2⃑⃑⃑ =(x −1,y −1)， 所以(x −1)2+(y −1)2=1， 又a ⃑ −2e 1⃑⃑⃑ −2e 2⃑⃑⃑ =(x −2,y −2)，所以数量积a ⃑ ⋅(a ⃑ −2e 1⃑⃑⃑ −2e 2⃑⃑⃑ )=x(x −2)+y(y −2)=(x −1)2+(y −1)2−2=1−2=−1， 故选：A ． 【点睛】本题考查平面向量基本定理以及模长问题，用解析法，设出向量的坐标，用坐标运算会更加方便。

黑龙江省鹤岗市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知，若与为共线向量，则（）A .B .C .D .2. （2分）如下图是函数的大致图象，则等于（）A .B .C .D .3. （2分）已知复数在复平面内对应的点分别为，则等于（）A . 3+iB . 3-iC . -1+3iD . -3-i4. （2分）已知{an}为正项等比数列，是它的前n项和，若a3与a5的等比中项是2，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A . 35B . 33C . 31D . 295. （2分）盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是A .B .C .D .6. （2分） (2018高二上·宾县期中) 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）设a，b，c∈（0，+∞），则三个数a+， b+， c+的值（）A . 都大于2B . 都小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于28. （2分）设随机变量服从正态分布.若P(<2)=0.8，则p(0<<1)的值为（）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.69. （2分）已知不等式组表示平面区域D，现在往抛物线y=﹣x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M是AB的中点，BC=CA=CC1 ，则C1M与面BCC1B1所成的角的正弦值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 学校计划在全国中学生田径比赛期间，安排6位志愿者到4个比赛场地提供服务，要求甲、乙两个比赛场地各安排一个人，剩下两个比赛场地各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）A . 168种B . 156种C . 172种D . 180种12. （2分）(2020·南昌模拟) 已知函数，若不等式仅有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·重庆期末) 篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球.某人从篮子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，事件“取出一个红球，一个白球”，则 ________.14. （1分） (2017高三上·西安开学考) 定积分（ +x）dx的值为________．15. （1分） (2017高二下·合肥期中) 在三角形中，有结论：“任意两边之和大于第三边”，类比到空间，在四面体中，有________（用文字叙述）16. （1分）函数f（x）= ，若方程f（x）﹣m=0有三个实根，则m的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2019高二下·上海期末) 在二项式的展开式中。