系统模型与模型化

第二节：系统结构模型化技术
结构分析的内容
对系统目的——功能的认识 系统构成要素的选取 对要素间联系及其层次关系的分析 系统整体结构的确定及其解释
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的基本表达方式
1 系统结构的集合表达 设系统由n（n>=2）个要素(s1,s2,…sn)组
成，其集合为S,则
第二节：系统结构模型化技术
• 系统结构模型化技术是以各种创造性技术为基础的系 统整体结构的决定技术。它们通过探寻系统构成要素、 定义要素间关联的意义、给出要素间以二元关系为基 础的具体关系，并且将其整理成图、矩阵等较为直观、 易于理解和便于处理的形式，逐步建立起复杂系统的 结构模型。
系统结构的矩阵表达
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的矩阵表达
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的矩阵表达
第二节：系统结构模型化技术
缩减矩阵
第二节：系统结构模型化技术
②骨架矩阵 对于给定系统，A的可达矩阵M是唯一的，
但实现某一可达矩阵M的邻接矩阵A可以 具有多个。我们把实现某一可达矩阵M、 具有最小二元关系个数(“1”元素最少) 的邻接矩阵叫M的最小实现二元关系矩阵， 或称之为骨架矩阵，记作A′。
第一节：概述
• 模型化的本质、作用及地位（见图4-1）
1.本质：利用模型与原型之间某方面的相思关系，在 研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究 得到关于原型的一些信息。
2.作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究 结果的表达。这种表达是简洁的、 形式化的。②模型 提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会 导致对科学规律、理论、原理的发现。③利用模型可 以进行“思想”试验。
七、模型的简化 ①减少变量，减去次要变量； ②改变变量性质； ③合并变量（集结）； ④改变函数关系； ⑤改变约束条件；
第二节：系统结构模型化技术
1.系统结构模型化基础 结构分析的概念和意义
结构→结构模型→结构模型化→结构分析
结构分析是一个实ຫໍສະໝຸດ Baidu系统结构模型化并加以 解释的过程。
结构分析是系统分析的重要内容，是系统优化 分析、设计与管理的基础
S={s1,s2,…sn}
系统要素的二元关系
Rij=(Si,Sj) Rij通常有影响关系、因果关系、包含关系、隶属
关系以及各种可以比较的关系
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的基本表达方式
要素关系的表达方式 Si与Si之间存在二元关系R, Si R Sj Si与Si之间无二元关系R, Si RS j Si与Si之间的二元关系不明，Si RS j
四、构造模型的一般原则 1.建立方框图 2.考虑信息相关性 3.考虑准确性 4.考虑结集性
五、建模的基本步骤 ①明确建模的目的和要求 以便使模型满足实
际要求，不致产生太大偏差； ②对系统进行一般语言描述 因为系统的语言描
述是进一步确定模型结构的基础；
③弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系 （结构关系和函数关系） 以便使模型准确表示 现实系统；
Rb={(Si,Sj)|Si、Sj∈S,SiRSj,i、j=1,2,…,n}
且在一般情况下，(Si,Sj)和(Sj,Si)表示不同的要 素对。
这样，“要素Si和Sj之间是否具有某种二元关系R”， 也就等价于“要素对(Si,Sj)是否属于S上的二元关系 集合Rb”。
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的有向图表达
④确定模型的结构 这一步决定了模型定量方面 的内容；
⑤估计模型的参数 用数量来表示系统中的因果 关系；
⑥实验研究 对模型进行实验研究，进行真实性 检验，以检验模型与实际系统的符合性；
⑦必要修改 根据实验结果，对模型作必要的修 改。
六、模型化的基本方法 1.分析方法； 2.实验方法； 3.综合法； 4.老手法； 5.辩证法；
3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不 能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统 相配合时，模型的作用才能充分发挥。
第一节：概述 模型化
实际系统
比较 现实意义
解释
模型 实验、分析
结论
图4-1系统模型（化）的作用与地位
三、模型的分类（见图4-2）
模型
概念
符号
形象
类比 仿真
思维 描述 字句 图示 数学 物理 图像 图4-2 模型分类
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的基本表达方式 二元关系的性质
传递性： Si R Sj, Sj R Sk, 则 Si R Sk 传递性反映两个要素之间的间接联系，记作Rt 强连接：Si R Sj, Sj R Si
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的基本表达方式
以系统要素集合S及二元关系的概念为基础，为便 于表达所有要素间的关联方式，我们把系统构成要 素中满足其种二元关系R的要素Si、Sj的要素对(Si， Sj)的集合，称为S上的二元关系集合，记作Rb，即 有：
第四讲:系统模型与模型化
西安交通大学管理学院 李刚 博士
内容概要
第一节：概述 第二节：系统结构模型化技术 第三节：系统定量分析模型 第四节：系统工程模型技术的新进展 思考讨论题
第一节：概述
一、模型及模型化的定义 模型有三个特征： 1.它是现实世界部分的抽象或模仿； 2.它是由那些与分析的问题有关的因素构成； 3.它表明了有关因素间的相互关系； 模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实 体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方 式（数学、图像等）表达系统实体的方法。
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的三种基本表达方式相互对应，各有 特色。
用集合来表达系统结构概念清楚，在各种表达 方式中处于基础地位；
有向图形式较为直观、易于理解； 矩阵形式便于通过逻辑运算，用数学方法对系
统结构进行分析处理。 以它们为基础和工具，通过采用各种技术，可
实现复杂系统结构的模型化。
图：节点，弧
从节点i(Si)到j(Sj)的最小(少)的有向弧数称 为D中节点间通路长度(路长)，也即要素Si与 Sj间二元关系的传递次数。
在有向图中，从某节点出发，沿着有向弧通 过其它某些节点各一次可回到该节点时，在 D中形成回路。呈强连接关系的要素节点间 具有双向回路。
第二节：系统结构模型化技术