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第四讲 系统模型与模型化

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系统模型与系统建模方法

系统模型与系统建模方法

系统模型与系统建模方法在信息系统领域，系统模型是描述系统各个组成部分及其之间关系的抽象表示。

而系统建模方法是指使用一套规范化的方法论和技术，以图、表、图形界面等方式，对系统进行描述、分析和设计的过程。

系统模型和系统建模方法是系统工程学的重要核心内容，有助于理清系统内部结构和相互关系，为系统设计和优化提供指导。

一、系统模型系统模型是对系统进行概念化和抽象化的表示，它可以是一个图形、图表、符号等，以直观、简洁、形象的方式反映系统的实质内容和内部关系。

常用的系统模型包括输入-输出模型、流程图、数据流图等。

下面分别介绍几种常见的系统模型：1.输入-输出模型：这种模型通过输入和输出来表示系统的功能和性能特征。

输入是系统接受的外部信息，输出是系统对外部环境的作用反馈，通过对输入和输出的研究和分析，可以推导出系统的功能和性能。

这种模型适用于描述关注系统的外部特性，而对内部结构关注较少的情况。

2.流程图：流程图是一种图形化的方式，通过表示系统处理过程中各个阶段和活动之间的关系，来描述系统的内部流程和交互情况。

流程图通常包括起始节点、中间过程、决策节点和结束节点等，通过这些节点之间的连接和条件逻辑，可以清晰地表示系统的工作流程。

3.数据流图：数据流图是表示系统中数据传输和处理的一种模型，它通过用箭头和圆圈等符号表示数据的流动和处理过程来描述系统的信息流。

数据流图常常包括数据流、处理过程和数据存储等组成部分，通过不同部分之间的连接和传输关系，可以描述系统的数据传递和处理过程。

系统建模方法是系统工程学的核心方法论，它通过一套规范化的流程和技术，辅助工程师对系统进行描述、分析和设计。

系统建模方法通常包括以下几个方面：1.需求分析方法：需求分析是系统工程的第一步，它通过对用户需求的调查、采集和整理，明确系统的功能和性能需求，为系统的后续设计和实施提供指导。

需求分析的方法包括面谈、问卷调查、头脑风暴等，通过这些方法可以充分了解用户的需求，从而为系统设计提供合理的需求基础。

系统工程课件--第4章_系统模型及系统建模方法

系统工程课件--第4章_系统模型及系统建模方法

4．1 系统模型的定义和分类
四、模型化的本质、作用及地位 模型化的本质：利用 模型与原型的相似关系， 在研究过程中用模型来 代替原型，通过对模型 的研究得到关于原型的 一些信息。
实际系统
模型化
模 型
比较、指导
现实意义
实验、分析 解 释
结 论
模型作用与地位示意图
4．1 系统模型的定义和分类
作用： （1）是对研究客体的简洁、形式化表达。 （2）提供了具体内容的逻辑演绎和计算的 基础，导致科学规律、理论、原理的发现。 （3）利用模型可以进行“思想”试验。
第3步： 依据可达矩阵，找到特色要素，进行区域划分；
第4步：在区域划分基础上继续层次划分；
第5步：提取骨架矩阵，分为三步：
（1）去强连接要素得缩减矩阵；（2）去越级二元关系； （3）去单位阵得骨架矩阵；
第6步：作出多级递阶有向图。作图过程为：
（1）分区域逐级排列系统要素； （ 2 ）将缩减掉的要素随其代表要素同级补入，并标明其 间的相互作用关系； （3）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系；
（4）补充必要的越级关系。
第7步：经直接转换，建立解释结构模型。
二、ISM的优点及不足
1、优点 可以把模糊不清的思想、看法转化为直观 的具有良好结构关系的模型 特别适用于变量众多,关系复杂而结构不明 晰的系统分析中,也可用于方案的排序 2、缺点 级与级间不存在反馈回路 系统各要素间的逻辑关系在一定程度上还 依赖于人们的经验 能够胜任协调人角色的人员目前尚不多见
4．2 系统建模方法概述
一、系统建模的基本原则
1、考虑系统的结构性 2、考虑信息的相关性 3、考虑信息的准确性 4、考虑系统的集结性
4．2 系统建模方法概述

系统工程第4讲-系统模型与模型化

系统工程第4讲-系统模型与模型化
转化为差分方程表示的离散时间、非线性模型。
功能模型
➢ 功能模型：为详细探讨系统的稳定性、可控性 等动态特性，或系统的可靠性、安全 性、持久性等特性和功能所建立的模 型称为功能模型。
—传递函数模型:用输入输出函数的拉普拉斯变换 比来表示系统的输入输出关系。
—状态变量模型：用一阶联立微分方程组表示系 统的内部状态。
脚本法
专家调查法
结
问题发掘技术
联想法
构
集团启发法
化
关联树法
模 型 技
静态结构化技术
解释结构模型 决策试验与评价实验室
术 结构决定技术
系统开发计划程序
工作设计
交叉影响分析
动态结构化技术 凯恩仿真模型
快速仿真模型
系统动力学
传递性；传递次数；强连接关系
系统结构的有向图表达
请指出该系统中S3到S5的路长（传递次数） 强连接关系
可以推导：
2、实验法
通过对实验结果的观察和分析，利用逻辑归纳法 导出系统模型。例如数理模型方法。
例如，对大量统计数据进行分析的结果表明，核 武器杀伤力 与其命中精度 、威力 的关 系为
这样就构造了核武器杀伤力模型。 实验方法基本包括三类：模拟法；统计数据分析
；试验分析。
3、类比方法
即建造原系统的类似模型。
➢ 随机性模型：输入输出数据和参数随着未知因 素而不规则的、随机的变化的模 型。用概率微分方程、马尔科夫 链等描述。
线性模型和非线性模型
➢ 线性模型:输入、输出关系为线性的模型称为线 性模型。用线性微分方程描述
➢ 非线性模型:输入、输出关系为非线性的模型称 为非线性模型。用非线性微分方程 等描述。
修正的人口模型

《系统工程》系统模型与模型化

《系统工程》系统模型与模型化
作用1：模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果 的表达。这种表达是简洁的、 形式化的。
作用2：模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的 基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。
作用3：利用模型可以进行“思想”试验。
总之，模型研究具有经济、方便、快捷和可重复的特 点。
3.1 系统模型与模型化概述—模型化的本质、作用及地位（2）
模型的概念：模型是现实系统的理想化抽象或简洁表示，描 绘了现实系统的某些主要特点，是为了客观地研究系统而发 展起来的。
构建模型时，要兼顾现实性和易处理性。考虑到现实性，模 型必须包含现实系统的主要因素；考虑到易处理性，模型要 采取理想化的办法，即合理简化。
3.1 系统模型与模型化概述—模型与模型化的定义（2）
系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，它以 某种确定的形式（如：文字、符号、图表、数学公式 等）提供关于该系统的知识。
注：对同一个系统根据不同的研究目的，可以建立 不同的系统模型；另一方面，同一种模型也可以代 表多个系统。例如：y = k x ( k为常数 )
几何上：代表一条通过原点的直线 代数上：代表比例关系 设 k = 2π ， x 代表直径，则 y 表示圆周长 设k 表示弹性刚度， x 表示伸长量，则 y 表示弹簧力大小 设 k = a 表示加速度， x = m 代表质量，则 y 表示物体所受外力的大小
3.1 系统模型与模型化概述—模型的分类（1）
系统种类繁多，作为系统的描述—系统模型的种类也是很多的。 系统模型的第一种分类方法分为物理模型、文字模型、数学模 型三大类。
系统模型
物理模型
文字模型
数学模型
现实 比 相 实体 例 似 系模 模 模 统型 型 型
网 图 逻解 络 表 辑析 模 模 模模 型 型 型型

系统工程第4讲 解释结构模型(1)

系统工程第4讲 解释结构模型(1)
4.1
系统模型化
第四讲 解释结构模型
4.1.1
张学龙 博士 桂林电子科技大学商学院 工业工程系
现代工业工程与企业管理创新 主讲人：李军
几何上： 几何上：代表一条通过原点的直线 代数上： ：代表比例关系 代数上 设 k = 2π ， x 代表直径， 代表直径，则 y 表示圆周长 设k 表示弹性刚度， 表示弹性刚度， x 表示伸长量， 表示伸长量，则 y 表示弹簧力大小 设 k = a 表示加速度， 表示加速度， x = m 代表质量， 代表质量，则 y 表示物体所受外力的大小
第4讲 解释结构模型 －14－
2011-11-16
第4讲 解释结构模型
－13－
2011-11-16
4.1 4.1.8
模型的简化 ①减少变量， 减少变量，减去次要变量； 减去次要变量； ②改变变量性质； 改变变量性质； ③合并变量（ 合并变量（集结）； 集结）； ④改变函数关系； 改变函数关系； ⑤改变约束条件。 改变约束条件。
(2)
－19－
2011-11-16
4.2
系统结构模型化技术
第4讲 解释结构模型
第4讲 解释结构模型
－20－
系统结构模型化技术 （ 3）矩阵表达 邻接矩阵： ：表示要素间基本二元关系； 邻接矩阵 表示要素间基本二元关系； 输入要素（ 输入要素（源点）； 源点）； 输出要素（ 输出要素（汇点）； 汇点）； 可达矩阵： 可达矩阵：表示要素间直接和间接二元关系； 表示要素间直接和间接二元关系； 求法： 求法：利用推移特性和布尔代数法则
第4讲 解释结构模型
2011-11-16
第4讲 解释结构模型
－6 －
1
4.1 4.1.4
系统模型化

第4章 系统模型化

第4章 系统模型化

2. 系统结构模型
缩减矩阵
在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列 元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成 回路集，只要选择其中的一个节点即可代表回 路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵， 称为缩减可达矩阵。
2. 系统结构模型
对矩阵进行缩减
S1 汇点
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S2
（1）对系统问题进行规范研究的基础，经济
、方便、可重复，“思想”或“政策”试验； （2）经过了分析人员对客体的抽象，因而必 须再拿到现实中去检验。
1. 系统模型与模型化概述
系统模型化的本质、作用和地位
模型化
实 际 系 统 比较 现 实 意 义
模 型 实验、 分析
解释
结 论
1. 系统模型与模型化概述
0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 0
0 0 0 1 0 1
0步到达 1步到达
2. 系统结构模型
对矩阵进行缩减
S1 汇点 S2 S3 S4 源点
S5
1 0 1 M A I S6 0 1 1
0 0 0 2 0 1
0步到达 1步到达 2步到达
2. 系统结构模型
对矩阵进行缩减
S1 汇点 S2 S3 S4 源点 S6 M
S5
(A
1 3 4 3 M (A I ) 9 3 3
0 4 4 3 0 0
0 4 4 4 0 0
0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 ( A I ) 0 0 0

ch4.系统模型与模型化

ch4.系统模型与模型化

S S S S S S S
1 2 3 4 5 6 7
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
例：某系统由七个要素 S={S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7 } 已知： 影响 影响S1、 影响 影响S4、 影响 已知： S2影响 、S3影响 、S4影响 S5 、 S7影响 、 S4和S6相互影响。 影响S2、 相互影响。 影响 和 相互影响 有向图表达： 有向图表达：
（二）系统结构的表达
集合表达 矩阵表达 有向图表达
例：某系统由七个要素 S={S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7 } 已知： S2影响S1、S3影响S4、S4影响 S5 、 S7影响S2、 S4和S6相互影响。 二元关系集合表达： 二元关系集合表达： Rb={(S2,S1), (S3,S4), (S4,S5), (S7,S2), (S4,S6), (S6,S4)}
例：某系统由七个要素 S={S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7 } 已知： 影响 影响S1、 影响 影响S4、 影响 已知： S2影响 、S3影响 、S4影响 S5 、 S7影响 、 S4和S6相互影响。 影响S2、 相互影响。 影响 和 相互影响 矩阵表达： 矩阵表达：
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
阐明 问题 阐明问题 阶段
谋划 备选 方案
模型 化分 析
评比 备选 方案
N
分析 结果 Y 决策
分析研究 阶段
评价比较 阶段

系统模型与模型化(结构模型化技术)

系统模型与模型化(结构模型化技术)

max Z = 6x1 + 4x2 s.t. 2x1+3x2 ≤ 100
4x1+2x2 ≤ 120 x1，x2≥0
产品/资源 原材料（吨）
甲
乙
可利用的 资源总量
2 3 100
加工时间（小时） 4 2 120
单位利润（百元） 6 4
2021/2/23
12
四、构造模型的一般原则
✓ 1、建立方框图：简化系统内部相互作用；
要了解系统中各要素之间的关系，也就是要了解和 掌握系统的结构，或者说要建立系统的结构模型。
2021/2/23
18
（一）系统结构分析的概念和意义
✓ 概念：结构→结构模型→结构模型化→结构分析 ✓ 结构：组成系统的诸要素之间相互关联的方式。 ✓ 结构模型：定性表示系统构成要素以及它们之间存在
着的本质立系统结构模型的过程。 ✓ 结构分析：实现系统结构模型化并加以解释的过程。
（S7，S2），（S4，S6），（S6，S4）}
节点 7
5 4
6 3
双向回路 强连接关系
1
有向弧
2
2021/2/23
28
3、系统结构的矩阵表达
✓ （1）邻接矩阵 ✓ （2）可达矩阵 ✓ （3）其他矩阵
2021/2/23
29
（1）邻接矩阵
✓ 邻接矩阵(A)是表示系统要素间基本二元关系或直接联 系情况的方阵。
3 数学模型
❖ 用各种数学符号、数值描述工程、技术、管理、经济 等有关因素及它们之间数量关系的模型。包括网络模 型、图表模型、逻辑模型和解析模型。
2021/2/23
7
模型
概念
符号
形象 类比 仿真
思维 描述 字句 图示 数学 物理 图像

系统工程 系统模型与模型化

系统工程 系统模型与模型化
29
2、有向图表达
由节点和连接各节点的有向弧（箭头线）组成 节点表示要素，有向弧表示要素之间的二元关系
由一个节点到另一个节点的最少的有向弧数称为节点间的通路长度（路长） 从某节点出发，沿着有向弧通过其他某些节点各一次可回到该节点时，形成 回路。呈强连接关系的要素节点间具有双回路。
30
12
11
10 8 9 4 7 6 1
21
§2 系统结构模型化技术
1.系统结构模型化基础
结构
系统内诸要素之间相互关联的方式 结构模型 定性表示系统构成要素以及它们之间存在着的 相互依赖、相互制约和关联情况的模型 结构模型化 建立系统结构模型的过程 结构分析 实现系统结构模型化并加以解释的过程
§2 系统结构模型化技术
系统结构模型化的目的
可达矩阵、缩减矩阵和骨架矩阵的运算关系 掌握解释结构模型建模的规范方法，会建立递阶 结构模型 了解建立结构建模的实用方法
§1 概述
模型 现实系统的替代物 对实体系统的某种抽象 模型有三个特征： 1.它是现实世界部分的抽象或模仿; 2.它是由那些与分析的问题有关的因素构成； 3.它表明了有关因素间的相互关系；
例如，一个受外力F作用下的物体M，其动力学
系统的数学模型，在不同使用环境下有不同精度 等级，应该适当选择。
建模的一般原则
当物体的运动速度v足够小时，可以忽略空气阻力的影响，其符合精度要求的
数学模型为
当速度v提高到必须考虑空气阻力的影响时，则其符合精度要求的数学模型为
当物体的运动速度接近于光速3×108m／s时，按相对论原理，此时M将不是
28
二元关系是根据系统的性质和研究的目的所约定的两个要 素之间的关系，通常有影响关系、因果关系、包含关系、 隶属关系等

第四讲系统模型

第四讲系统模型

有向连接图 各节点间具有方向性线段连接成 的网络图称为有向连接图。结构模型在初始阶段 先表达为有向连接图。
2 系统结构模型化技术
一、系统结构模型化基础
例如：包含四个 实体的系统 S={1，2，3， 4}，其有向图如 图
4 1 3
2
2 系统结构模型化技术
一、系统结构模型化基础
1、结构模型的性质
• 结构模型是一种图形模型.
V V V V V V V V V V A A V A A V V/A S5 S4 A A A V S3 A S2 S1
V
V V V V V S12
V
V V
V
S7 V V S10 S9 S8
S6
S11
(1)根据人口增长因素的相互影响关系，可得到它的邻接矩阵：
0 1 0 0 0 1 A ` 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
（2）将缩减掉的要素随其代表要素同级补入，并标明其 间的相互作用关系；
（3）用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系；
（4）补充必要的越级关系。
第7步：经因素的结构模型
在人口增长因素分析建模中，经广泛讨论认为，在

第四章-系统模型与模型化技术课件

第四章-系统模型与模型化技术课件
31
• 我们要考虑的是：如何从这些经济指标出发，对各工业部 门进行综合评价与排序？
• 我们先计算这些指标的主成分，然后通过主成分的大小进 行排序。表3.3和表3.4分别是特征根（累计贡献率）和特 征向量的信息。
• 利用主成分得分进行综合评价时，从特征向量我们可以写 出所有8个主成分的具体形式：
32
25
•
26
三、如何利用主成分分析进行综合评价
• 人们在对某个单位或某个系统进行综合评价时都会遇到如 何选择评价指标体系和如何对这些指标进行综合的困难。 一般情况下，选择评价指标体系后通过对各指标加权的办 法来进行综合。但是，如何对指标加权是一项具有挑战性 的工作。指标加权的依据是指标的重要性，指标在评价中 的重要性判断难免带有一定的主观性，这影响了综合评价 的客观性和准确性。由于主成分分析能从选定的指标体系 中归纳出大部分信息，根据主成分提供的信息进行综合评 价，不失为一个可行的选择。这个方法是根据指标间的相 对重要性进行客观加权，可以避免综合评价者的主观影响， 在实际应用中越来越受到人们的重视。
5
2. 主成分分析原理 在社会经济的研究中，为了全面系统的分析和研究问题，
必须考虑许多经济指标，这些指标能从不同的侧面反映我们所 研究的对象的特征，但在某种程度上存在信息的重叠，具有一 定的相关性。见书54。
为克服相关性、重叠性，且达到用较少的变量来代替原来 较多的变量（少量变量能反映原来多个变量的大部分信息，这 实际上是一种“降维”的思想），主成分分析通过对原多变量进 行线性组合，形成若干个线性无关的简洁指标变量，并从这些 指标变量中尽可能多地提取信息。
• • •• •••••••••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••

建筑工程管理-系统工程模型和模型化 精品

建筑工程管理-系统工程模型和模型化 精品
• 另外，需要说明的是 建立一个简明的适用系统模型，将为你进行系统的分析、评价 和决策提供可靠的依据。因此，建造系统模型，尤其是建造 抽象程度很高的系统数学模型，是一种创造性劳动。因此有 人讲，系统建模既是一种技术，又是一种“艺术”。
系统模型的特征
系统模型反映着实际系统的主要特征，但它又 高于实际系统而具有同类问题的共性。因此， 同一种模型也可以代表多个系统，一个适用的
确定性、随机性、连续型、离散型 代数方程/微分方程、概率统计、逻辑
模型的分类P65
A——概念模型A1（思维或意识模型A11; 字句 模型A12; 描述模型A13） 符号模型A2（图表模型A21;数学模型A22） 仿真模型A3 形象模型A4（物理模型A41;图像模型A42） 类比模型A5
模型的分类
(1) 它是现实系统的抽象或模仿 (2) 它是由反映系统本质或特征的主要因素 构成的； (3) 它集中体现了这些主要因素之间的关系。
4.1.2建模的主要方法
针对不同的系统对象，可用以下方法建造系统的数学模型：
• 推理法——对白箱S，可以利用已知的定律 和定理，经过一定的分析和推理，得到S模 型。
主 • 实验法——对允许实验的黑箱或灰箱S，可
B——分析模型B1 通常用数学关系式表达
仿真模型B2 主要基于“计算机导向” 博弈模型B3 主要基于“人的行为导向” 判断模型B4 基于专家调查的判断
C——结构模型C1
数学模型C2 仿真模型C3
尽量使用数学模型的好处
它是定量分析的基础； 它是系统预测和决策的工具； 它可变性好，适应性强，分析问题速度快、 省时、省钱，而且便于使用计算机,因此是 所有模型中使用最广泛的一种模型。
建模的主要方法
设生产A、B产品各为x1，x2公斤，则此问题变为求x1，x2 满足下列条件

第4讲-系统结构模型化技术

第4讲-系统结构模型化技术

目前已开发的结构模型化技术
脚本法
专家调查法
问题挖掘技术
结
发想法
构 模
集团启发法
关联树法
型 化 技
解释结构模型（ISM） 静态结构化技术 决策试验和评价实验室
术
系统开发计划程序
结构决定技术
工作设计
交叉影响分析
动态结构化技术 凯恩仿真模型
快速仿真模型
系统动力学
结构模型化技术
3.2 解释结构模型法
解释结构模型法ISM（interpretative structural modeling）属于概念模型，它可以把模糊不清的思 想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型。
0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1

0
1
0
0
0
1
1

0 1 1 0 0 1 1
(A

I
)3


0
1
0
1
0
1
1

0 0 0 0 1 1 1


0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1 1
所谓结构模型，就是应用有向连接图来描述系
统各要素间的关系，以表示一个作为要素集合体 的系统的模型.
S1
S1
S2
S3
S4
S2
S3
S5\
S4
S5 S6
S7
节点：系统的要素。
有向边：要素之间的相互关系。 可理解为“影响”、“取决 于”、“先于”、“需要”、 “导致”或其它含义。
结构模型具有的基本性质：

第四讲 系统模型与模型化

第四讲 系统模型与模型化

2. ISM的工作程序
计算机 要素 明细 表 构思 模型
为 学 习 的 反 比 馈 较 文件形式
要素对应关系 具体化
可达 分解 结构 矩阵 模型 模型 建立
要素集合关系
决策 说明书
解释 结构 模型
ISM的工作程序
1 组织实施ISM的小组 2 设定问题 3 选择构成系统的要素 4 根据要素明细表作构思模型，并建立 邻接矩阵和可达矩阵 5 对可达矩阵进行分解后建立结构模型 6 根据结构模型建立解释结构模型
ism的工作程序计算机可达矩阵模型结构结构模型分解分解要素明细表表构思模型模型要素对应关系具体化具体化解释结构模型建立决策说明书要素集合关系文件形式为学习的反馈比较ism的工作程序?1组织实施ism的小组?2设定问题3选择构成系统的要素?3选择构成系统的要素?4根据要素明细表作构思模型并建立邻接矩阵和可达矩阵?5对可达矩阵进行分解后建立结构模型?6根据结构模型建立解释结构模型1建立邻接矩阵1
二、解释结构模型（ISM)
ISM是结构化模型技术的一种方法 1. 背景：美国J.华费尔特教授于1973年 在进行复杂的社会经济系统的研究中 开发的一种方法。 2. 其特点是把复杂的系统分解为若干子 系统（要素），利用人们的实践经验 和知识，以及电子计算机的帮助，最 终将系统构造成一个多级递阶的结构 模型。
S5
解释结构模型
结构模型作为对系统进行描述的一种形势，正 好处在自然科学领域所用的数学模型形式和社 会科学领域所用的以文章表现的逻辑分析形式 之间。 因此，它适合用来处理处于社会科学为对象的 复杂系统中和比较简单的以自然科学为对象的 系统中存在问题。 是一种以定性分析为主的模型，可以分析系统 的要素选择得是否合理，还可以分析系统要素 及其相互关系变化时对系统总体的影响等问题。

系统工程导论第四章系统建模方法ppt课件

系统工程导论第四章系统建模方法ppt课件
.
4.2.1、系统模型的要求
• 3）简明性。在满足现实性要求和模型精度的基础上，系 统模型应该尽量简单明了，以节约建模的费用、时间和其 他资源。如果一个简单的模型已能使实际问题得到满意的 解答，就没有必要去建一个复杂的模型。简单明了的模型 更能够被大部分人接受，推广其使用的范围和广度。
• 以上三条往往会相互抵触，容易顾此失彼。如精确性和简 明性，如果模型复杂一些，虽然满足真实性要求，但建模 和求解却相当困难，费时、费钱，其次理论与现实的矛盾。 一般的处理原则是：力求达到真实性和可行性，在真实性 和可行性的基础上达到简明性，然后是理论与现实的统一。
.
4.2.1、系统模型的要求
• 1）可行性。建立的模型并不是用来看的，建模的目的是 要能够运用其对实际对象进行深入分析和研究的。这就要 求建立的模型必须是可以有效使用的，即可以用现有的工 具和方法来加以处理、分析和研究，并得到相应的结果。
• 2）真实性。系统模型应有足够的精度，要能够较好地反 映系统的客观实际。系统的主要特征和关系必须要反映到 模型中去。精度要求不仅与研究对象有关，而且与所处的 时间、状态和条件等环境因素有关。因此，为满足现实性 要求，对同一对象在不同情况下可以提出不同的精度要求。
.
4.2.4、系统建模步骤
• 3)进行系统建模。系统建模指运用系统工程的思想和原理 进行建模。系统的思想，全局的观念要始终贯穿在整个的 建模过程中。所以，系统建模就是要求研究者在建模过程 中，无论是工具选择，还是关系刻画，前提假设，都要防 止顾此失彼，以偏盖全，要充分注重模型对系统对象的整 体特征的反映。
• 案例讲解：罗马俱乐部与社会经济发展
.
4.1.3、系统模型与原型
• 系统模型反映实际系统的主要特征，但它又高于 实际系统而具有同类问题的共性。因此一个适用 的系统模型应该具有如下三个特征：

系统模型化原理

系统模型化原理

0 供应曲线变为竖直 2. 使β尽量小，如β=0 p 靠经济实力控制商品数量不变 S D
0
q0
q
拟合法
（一）趋势曲线
按照现有趋势去预测未来是系统分析中最常用的方式。
• • • •
x 准线性型 指数型 L x S型 1 be ct O 双指数型
x
x L L/2
logx
x
t O t （b） t
XY nXY b X 2 nX 2 a Y bX
有a和b，即可写出回归方程。
拟合法
例4-5 使用最小二乘法的线性回归
X 大学毕业后工作年数
3
Y 年薪（＄1000）
30
8
9 13
57
64 72
3
6 11 21 1 16
36
43 59 90 20 83
预测有10年工作经验的大学毕业生的年薪为多少？
m1 0 p1 0
m2 0 0 0
pn 2
mn 1 F0 t 0 F1 t 0 Fn 1 t 0
莱氏矩阵 M
F (t ) MF (t )
一般形式：
拟合法
ˆ a bX 表示工作年数和年薪之间的关系。 用方程 Y
以上数据

x 9.1 ， y 55.4 a=23.6, b=3.5
ˆ 23.6 3.5 X Y
预测有10年工作经验的大学毕业生的年薪为 ＄58.6K。
ˆ ab X b X Y 1 1 2 2
多元回归：
D 与v不是线性关系
机理法
经验模型
D = dr(反应距离 )+dB(刹车距离 ) dr = v(英尺) 经转换： logd B logv c logv logk
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2. ISM的工作程序
计算机 要素 明细 表 构思 模型
为 学 习 的 反 比 馈 较 文件形式
要素对应关系 具体化
可达 分解 结构 矩阵 模型 模型 建立
要素集合关系
决策 说明书
解释 结构 模型
ISM的工作程序
1 组织实施ISM的小组 2 设定问题 3 选择构成系统的要素 4 根据要素明细表作构思模型，并建立 邻接矩阵和可达矩阵 5 对可达矩阵进行分解后建立结构模型 6 根据结构模型建立解释结构模型
使用的建模工具
1. 2.
3图描述的关系， 以便通过逻辑演算用数学方法进行处理，进 一步研究各要素间关系。 使用邻接矩阵来描述各节点两两之间的关系， Si与Sj有关系用1表示，没关系用0表示。 使用可达矩阵来描述有向连接图各节点之间， 经过一定长度的通路后可能到达的程度。
第四讲:系统模型与模型化
西安交通大学管理学院 李刚 博士
内容概要
第一节：概述 第二节：系统结构模型化技术 第三节：系统定量分析模型 第四节：系统工程模型技术的新进展 思考讨论题
第一节： 第一节：概述
一、模型及模型化的定义 模型有三个特征： 1.它是现实世界部分的抽象或模仿； 2.它是由那些与分析的问题有关的因素构成； 3.它表明了有关因素间的相互关系； 模型化就是为了描述系统的构成和行为，对 实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定 方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。
解释结构模型— interpretative structural model(ISM)
一、结构模型化技术
要素、结构、功能
A B A B C D C D C
A
B
1.结构模型
a. 定义：结构模型就是应用有向连接图来 描述系统各要素间的关系，以表示一个 作为要素集合体的系统的模型。
S1 S4 S2 S3 节点：系统的要素 有向边：要素间所存在的 关系。可理解为“影响”、 “取决于”、“先于”、 “需要”、“导致”或其 它含义
第二节：系统结构模型化技术
• 系统结构模型化技术是以各种创造性技术为基础的系 统整体结构的决定技术。它们通过探寻系统构成要素、 统整体结构的决定技术 。 它们通过探寻系统构成要素、 定义要素间关联的意义、 定义要素间关联的意义 、 给出要素间以二元关系为基 础的具体关系，并且将其整理成图、矩阵等较为直观、 础的具体关系 ， 并且将其整理成图 、 矩阵等较为直观、 易于理解和便于处理的形式， 易于理解和便于处理的形式 ， 逐步建立起复杂系统的 结构模型。 结构模型。 • 常用的系统结构模型化技术有 ： 关联树法 、 解释结构 常用的系统结构模型化技术有：关联树法、 模型化技术、 系统动力学等， 模型化技术 、 系统动力学等 ， 其中解释结构模型化 ISM)技术是最基本和最具特色的系统结构模型化技术 技术是最基本和最具特色的系统结构模型化技术。 (ISM)技术是最基本和最具特色的系统结构模型化技术。
第一节： 第一节：概述
• 模型化的本质、作用及地位（见图4-1）
1.本质：利用模型与原型之间某方面的相思关系， 在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研 究得到关于原型的一些信息。 2.作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研 究结果的表达。这种表达是简洁的、 形式化的。②模 型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这 会导致对科学规律、理论、原理的发现。③利用模型 可以进行“思想”试验。 3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它 不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系 统相配合时，模型的作用才能充分发挥。
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的基本表达方式
以系统要素集合S及二元关系的概念为基础，为便 于表达所有要素间的关联方式，我们把系统构成要 素中满足其种二元关系R的要素Si、Sj的要素对(Si， Sj)的集合，称为S上的二元关系集合，记作Rb，即 有： Rb={(Si,Sj)|Si、Sj∈S,SiRSj,i、j=1,2,…,n} 且在一般情况下，(Si,Sj)和(Sj,Si)表示不同的要 素对。 这样，“要素Si和Sj之间是否具有某种二元关系R”， 也就等价于“要素对(Si,Sj)是否属于S上的二元关系 集合Rb”。
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的有向图表达
图：节点，弧 从节点i(Si)到j(Sj)的最小(少)的有向弧数称 i(Si) j(Sj) ( ) 为D中节点间通路长度(路长)，也即要素Si与 D ( ) Si Sj间二元关系的传递次数。 在有向图中，从某节点出发，沿着有向弧通 过其它某些节点各一次可回到该节点时，在 D中形成回路。呈强连接关系的要素节点间 具有双向回路。
2区域划分
区域划分即将系统的构成要素集合S，分 割成关于给定二元关系R的相互独立的区 域的过程。 为此，需要首先以可达矩阵M为基础，划 分与要素Si(i=1,2,…,n)相关联的系统要 素的类型，并找出在整个系统(所有要素 集合S)中有明显特征的要素。
2区域划分
可达集R(Si) 系统要素Si的可达集是在可达矩阵或有向 图中由Si可到达的诸要素所构成的集合， 记为R(Si)。其定义式为： R(Si)={Sj|Sj∈S,mij=1,j=1,2,…,n} i=1,2,…,n
结构→结构模型→结构模型化→结构分析 结构→结构模型→结构模型化→
结构分析是一个实现系统结构模型化并加以 解释的过程。 解释的过程。 结构分析是系统分析的重要内容，是系统优 结构分析是系统分析的重要内容， 化分析、 化分析、设计与管理的基础
第二节：系统结构模型化技术
结构分析的内容
对系统目的——功能的认识 系统构成要素的选取 对要素间联系及其层次关系的分析 系统整体结构的确定及其解释
六、模型化的基本方法 1.分析方法； 2.实验方法； 3.综合法； 4.老手法； 5.辩证法； 七、模型的简化 ①减少变量，减去次要变量； ②改变变量性质； ③合并变量（集结）； ④改变函数关系； ⑤改变约束条件；
第二节：系统结构模型化技术
1.系统结构模型化基础 1.系统结构模型化基础 结构分析的概念和意义
2区域划分
先行集A(Si) 系统要素Si的先行集是在可达矩阵或有向 图中可到达Si的诸系统要素所构成的集合， 记为A(Si)。其定义式为： A(Si)={Sj|Sj∈S,mji=1,j=1,2,…,n}i=1,2, …,n
2区域划分
共同集C(Si) 系统要素Si的共同集是Si在可达集和先行 集的共同部分，即交集，记为C(Si)。 其定义式为： C(Ｓi)={Sj|Ｓj∈S,mij=1, mij =1, j=1,2,…,n} i=1,2，… ,n
2. 邻接矩阵
S5 0 0 1 1 0 S5
1建立可达矩阵
a.
定义：可达矩阵R是指用矩阵形式来描述有向连接图 各节点之间，经过一定长度的通路后可能到达的程 度。 若两要素间能建立起通路，则在矩阵中以1表示；反 之，则为0。 S1S2S3S4 S5 此处最长的通路为2 2 S1 S4 S2 S3 S1 1 0 0 0 0 S2 1 1 1 0 0 S3 1 1 1 0 0 A=[aij]=S4 1 0 0 1 0 S5 1 1 1 1 1 S5
第一节： 第一节：概述 实际系统 比较 解释 现实意义 结论 模型化 模型 实验、分析
图4-1系统模型（化）的作用与地位
三、模型的分类（见图4-2） 模型
概念
符号
形象
类比
仿真
思维
描述 字句
图示 数学
物理 图像
图4-2 模型分类
四、构造模型的一般原则 1.建立方框图 2.考虑信息相关性 3.考虑准确性 4.考虑结集性 五、建模的基本步骤 ①明确建模的目的和要求 以便使模型满足 实际要求，不致产生太大偏差； ②对系统进行一般语言描述 因为系统的语言 描述是进一步确定模型结构的基础；
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的三种基本表达方式相互对应，各有 特色。 用集合来表达系统结构概念清楚，在各种表达 方式中处于基础地位； 有向图形式较为直观、易于理解； 矩阵形式便于通过逻辑运算，用数学方法对系 统结构进行分析处理。 以它们为基础和工具，通过采用各种技术，可 实现复杂系统结构的模型化。
第二节：系统结构模型化技术
系统结构的基本表达方式
1 系统结构的集合表达 设系统由n（n>=2）个要素(s1,s2,…sn)组 n n>=2 (s1,s2,…sn) 成，其集合为S,则 S,
S={s1,s2,…sn}
系统要素的二元关系
Rij=(Si,Sj) Rij通常有影响关系、因果关系、包含关系、隶属 关系以及各种可以比较的关系
1建立邻接矩阵
1.
建立构思模型 建立邻接矩阵前，根据 小组成员的实际经验，对系统结构先有 一个大体的或模糊的认识，回答要素间 的关系。 S1 S2S3S4S5
S1 0 0 0 0 S2 0 0 1 0 S4 S2 S3 S3 1 1 0 0 A=[aij]=S4 1 0 0 0 0 0 0 0 S1
2区域划分
R(Si) A(Sj) C(Sj)
Sj
2区域划分
起始集B(S)和终止集E(S)
系统要素集合S的起始集是在S中只影响(到 达)其他要素而不受其他要素影响(不被其他 要素到达)的要素所构成的集合，记为B(S)。 B(S)中的要素在有向图中只有箭线流出，而 无箭线流入，是系统的输入要素。其定义式 为： B(S)={Si|Si∈S,C(Si)=A(Si),i=1,2,…,n}。 E(S)={Si|Si∈S,C(Si)=R(Si),i=1,2,…,n}。
S5
解释结构模型
结构模型作为对系统进行描述的一种形势，正 好处在自然科学领域所用的数学模型形式和社 会科学领域所用的以文章表现的逻辑分析形式 之间。 因此，它适合用来处理处于社会科学为对象的 复杂系统中和比较简单的以自然科学为对象的 系统中存在问题。 是一种以定性分析为主的模型，可以分析系统 的要素选择得是否合理，还可以分析系统要素 及其相互关系变化时对系统总体的影响等问题。