(完整版)新北师大版三年级下册数学第三单元《乘法》知识点总结(全)

1、只要是平均分▲余数一定要比除数（小）。

▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

·（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定．．．就有几个0。

（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数[商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

（1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。

字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝（商是3 位数），312÷3＝（商是3位数）②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝（商是2 位数）。

3 、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1 时，则添0 ，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能随便少去！4 、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷ 3=100除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数有余数：被除数＝商×除数＋余数5 、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷ 66 、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2 、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴, 每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

第三单元乘法一、基本概念（一）乘数是整十数的乘法：P全解78页;（二）两位数乘两位数的口算方法多样化：P全解83页（三）两位数乘两位数（不进位）：P全解88页；（四）两位数乘两位数（进位）的估算方法，并由此解决相关数学问题，如积的范围：（P全解93-94页）；（五）两位数乘两位数（进位）的计算方法：P全解94页；二、知识小积累1、两个数相乘，如果一个乘数扩大到原来的M倍，另一个乘数扩大到原来的M倍，那么它们的积就扩大到原来的（MXN）倍（M>0,N>0）。

2、乘数末尾有几个0，积和末尾就至少有几个0。

3、熟悉掌握两位数乘两位数运算中不同位数表示的意义。

（P全解88页）4、根据乘数、积的关系，变通掌握积是三位数、四位数时乘数最大、最小值或是范围。

三、需要掌握的方法（一）用拆分法解决填乘法算式的问题（P全解78页-79页）（二）运用在封闭线路上植树的规律解决实际问题（P全解78页-79页）（三）运用综合法解决归总问题（P全解84页）（四）运用推理法解决错中求解的问题,理解方法公式。

（P全解89页）（五）观察法解决11乘两位数的简算问题（P全解89-90页）（六）巧解“头同尾合十”的两位数乘两位数。

（P全解94-95页）（七）“尾同头合十”的两位数乘两位数；（P全解101页）(八)综合法：由“已知”推出“可知”，逐步求出“未知”。

（九）拆数凑整法：（P全解98页）（十）用对应法解题：P英才教程68页-70页。

（十一）应用题：（P全解86页）四、需要提高的地方1、计算第二个乘数十位乘时，计量进位时容易混淆。

尽量口头进位，只保留相加时的进位。

2、计算的准确率和数位的对齐。

北师大版三年级数学下册知识点归纳总结北师大版三年级数学下册共有多个章节，分别涵盖了不同的数学知识点。

以下是对这些知识点的归纳总结：第一章：数到1000此章包括了数数和数的排序，重点在于掌握三位数的读写，并能将三位数按大小排序。

第二章：加减法本章的知识点聚焦于加法和减法的概念以及运算方法。

学生需要学会使用加法口诀和减法口诀，并能运用这些方法解决数字计算问题。

第三章：两位数与三位数的加法本章重点讲解了两位数和三位数的相加运算。

学生需要能够正确对齐数字，并运用竖式加法求解问题。

第四章：两位数与三位数的减法本章主要介绍了两位数和三位数的相减运算。

学生需要学会正确对齐数字，并用竖式减法解决问题。

第五章：简单的数的乘法本章着重讲解了简单的数的乘法。

学生需要掌握乘法口诀表，并能用竖式乘法进行计算。

第六章：简单的数的除法这一章节主要介绍了简单的数的除法。

学生需要了解除法的概念，能够运用竖式除法解决问题。

第七章：几何图形的认识本章集中介绍了一些简单的平面图形，例如矩形、三角形、正方形等。

学生需要学会认识和区分这些图形，以及测量它们的周长。

第八章：简单的面积和体积这一章教授了简单的面积和体积的计算方法。

学生需要学会计算矩形和三角形的面积，并了解立方体和长方体的体积计算。

第九章：时、分的认识本章内容围绕时间的概念展开，学生需要掌握时和分，以及学会读和写时间。

第十章：金、银币的认识和使用这一章让学生了解和认识了几种常见的金、银币，学生需要能够正确辨认这些币值并运用它们进行简单的交换和计算。

以上是北师大版三年级数学下册的知识点归纳总结。

通过系统地学习这些知识点，学生可以建立起数学基础，并在以后的数学学习中更好地应用和发展。

三年级下册数学第三单元乘法知识点总结示例文章篇一：《三年级下册数学第三单元乘法知识点总结》嗨，小伙伴们！今天咱们就来好好唠唠三年级下册数学第三单元的乘法那些事儿。

一、口算乘法这可是乘法里的小先锋呢。

就比如说20×3，这就相当于2个十乘3呀，那可不就是6个十嘛，所以结果就是60。

这就像一群小蚂蚁，20只小蚂蚁一组，有这样的3组，那总共就有60只小蚂蚁啦。

还有300×4呢，3个百乘4，那就是12个百，也就是1200。

你看，这口算乘法是不是就像搭小积木一样简单呀？你要是算30×5的时候，可别傻乎乎地从1开始加哦，直接想3个十乘5是15个十，也就是150啦。

你想啊，要是一个小盒子里有30颗糖，有5个这样的小盒子，那糖的总数不就是150颗嘛。

二、笔算乘法1. 两位数乘两位数（不进位）咱们来看看12×11。

首先呢，我们要用第二个因数11个位上的1去乘12，1乘12得到12，这个12就写在个位下面哦。

然后呢，再用11十位上的1去乘12，1乘12又得到12，不过这个12表示的是12个十，所以要写在十位下面呢。

最后把这两个积加起来，12加120就等于132啦。

这就好比我们要给小朋友们分糖果，先按小份分，再按大份分，最后把所有的糖果加起来就是总数啦。

有一次，我和同桌小明在做这道题的时候，他就搞混了。

他把十位上的1乘12得到的12也写在个位下面了。

我就跟他说：“小明呀，你这样可不行呢。

你看，十位上的1代表的是1个十呀，乘12得到的是12个十，就像10个小篮子，每个篮子里有12个苹果，那可不能和单个苹果混在一起呀。

”小明听了我的话，恍然大悟，拍着自己的脑袋说：“哎呀，我怎么这么笨呢。

”我说：“不是你笨，是这个地方确实容易迷糊，咱们多做几道就好啦。

”2. 两位数乘两位数（进位）再来说说进位的情况，像23×14。

先用4去乘23，4乘3得12，要向十位进1，4乘2得8再加上进位的1就是9啦，这个92就是4乘23的结果。

完整版)新北师大版三年级数学下册知识点汇总新北师大版三年级数学下册知识点汇总第一单元：除数是一位数的除法1.平均分的计算可以使用除法。

2.除数是一位数时，使用竖式除法法则：1) 从被除数的最高位除起，每次用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，则再试除前两位数。

2) 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

3) 每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾的零不影响商的末尾数字。

（例如：30÷5=6）4.笔算除法：1) 余数一定要比除数小。

在有余数的除法中，最小的余数是1，最大的余数是除数减去1，最小的除数是余数加1，最大的被除数=商×除数+最大的余数，最小的被除数=商×除数+1.2) 除法验算：使用乘法，没有余数的除法可以直接验算。

有余数的除法，被除数÷除数=商。

余数，商×除数＋余数＝被除数，被除数÷商＝除数，（被除数－余数）÷商＝除数。

除以任何数（不能为除数）都等于乘以任何数，加任何数都得任何数本身，减任何数都得任何数本身。

5.笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6.笔算除法时，如果某一位上不够商1，则需要添加占位。

（最高位不够除时，需要向后退一位再商。

）7.多位数除以一位数时，可以通过被除数最高位上的数与除数进行比较，如果被除数最高位上的数大于或等于除数，则商是几位数就是几位数；如果被除数最高位上的数小于除数，则商的位数是被除数的位数减去1.第二单元：图形的运动1.轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形。

2.对称轴是指对折后能使两边重合的线。

3.轴对称图形的特点是对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4.轴对称图形包括角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等。

北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数:①被除数最高位上的数字》除数，商的位数跟被除数相同；如864十4 =（商是3位数）,312十3 =（商是3位数）②被除数最高位上的数字V除数时，商的位数比被除数少一位如246 -H6 =（商是2位数）。

3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况:①十位不够商1时〈举例如下》②个位平够商L时〈举例如下》104 3/312430 2J861隹126126_ 01注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能随便少去！4、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312十3 ~300十3=100除法的验算：能除尽：被除数二商X除数有余数：被除数二商X除数+余数5、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176 X6②甲是1584 ，是乙的6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584北6、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200 十2 十4=200 十（2 X4 ）。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

北师大版小学数学三年级下册第三单元乘法（整理与复习）1. 先估一估商是几位数，再计算，并验算。

728÷7= 409÷8= 842÷8=2. 脱式计算。

756÷7÷6 840÷5×2 198÷(3×3)3. 想一想，填一填。

（1）25×6+3=153153÷6=__________……__________（2）102×7+4=718718÷7=__________……__________（3）205×4+1=821821÷4=__________……__________（4）28×8+5=229229÷8=__________……__________4. 王老师有200元钱，最多可以买多少本故事书?还剩多少元钱?5. 三年级学生扎了125朵红花和35朵黄花，他们将这些花送给幼儿园的5个班，平均每个班可以得到多少朵花?6. 三年级共有学生224名，平均分成4个班，每班编成7组。

每组有多少名学生?7. 下面的图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”，并画出轴对称图形的对称轴。

8. 下面的图案分别是由哪个图形平移或旋转得到的?圈一圈。

9. 移一移，说一说。

向__________平移__________格。

先向__________平移__________格，再向__________平移__________格。

10. 前三个图形是按一定规律旋转得到的，请在第四个图中涂出按规律旋转后的图形。

11. 口算。

12×11=__________18×30=__________18×50=__________80×40=__________20×25=__________26×11=__________15×80=__________12×70=__________28×50=__________19×40=__________27×11=__________50×60=__________25×40=__________37×11=__________50×51=__________28×30=____ ______12. 用竖式计算。

北师大版小学数学三年级下册第三单元乘法（整理与复习）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、整理与复习(一) (共16题；共83分)1. （5分）商场工作人员不小心把购货单弄脏了，你能算出每双袜子多少元吗?2. （10分）火眼金睛辩对错，并且改正。

（1）12.45－1.35－0.65= 12.45－（1.35+0.65）= 12.45－2=10.45（2）21.32－（6.32+8.3）=21.32－6.32+8.3= 15+8.3=23.33. （5分）列坚式计算，带※号的要验算。

①840÷7=②702÷8=③※902÷3=④627÷5=⑤963÷8=⑥※437÷9=4. （5分）至少要租几辆车?最后一辆车至少坐多少人?5. （5分）学校广播体操比赛，六位评委对某班的打分如下：9.6分，9.5分，9.6分，9.4分，9.2分，9.3分。

规定去掉一个最高分和一个最低分后取平均得分。

那么该班的最后得分是多少?6. （5分）五年级一班和五年级二班分别派出六名同学参加1分钟跳绳比赛．各位选手的成绩如下表．算出每个班选手的平均成绩．(得数保留整数)7. （5分）按要求在下面的方格纸上作图．（i）把图①按2：1的比例放大，画到合适的位置．（ii）以MN为对称轴，作出图②的轴对称图形．（iii）把图③向下平移4个小格，画出平移后的图形．（iv）请将图④绕o点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．8. （3分）如图，图形①_______时针旋转90°得到图形②，图形②向_______平移_______个格得到图形③。

9. （5分）画出如图先绕点O顺时针旋转90度再向左平移7格后的图形．10. （5分）59×42=11. （5分）请你很快算出50×5=110×6=81﹣54=600×7=3700+300=700+600=500+5000=465×0=56÷7=49÷5=275+0=123×2=102×6≈198×5≈+ =1﹣ =12. （5分）建筑工地运来8车水泥，每车38袋，每袋25千克。

一、口算乘法1．【整十、整百、整千数相乘的方法】：先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

例如：20×30 想2×3=6 20×30＝6002．【两位数乘两位数的口算方法】：①拆分法：把其中的一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数，并将它们分别与另一个乘数相乘，再把两次乘得的积相加。

例如：45×23 想23=20+3 45×20=900 45×3=135 900＋135＝1035②列表法。

3．【两位数乘两位数的估算方法】：把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数，再进行计算，得出估算的结果。

（一般采用“四舍五入”法则）如：估算21×26①把21估成20，26不变，20×26 = 520，那么（估小了）②21不变，把26估成30，21×30 = 630，那么（估大了）③把21估成20，26估成25，20×25 = 500，那么（估小了）④把21估成20，26估成30，20×30 = 600，那么（不知大了小了）4.在乘法运算中：①一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就随着扩大几倍。

②交换两个乘数的位置，积不变。

5.运算顺序：先乘除，后加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的算式。

二、笔算乘法（特别注意：竖式的格式）1.【笔算乘法的方法】：（转化为两次一位数与两位数的乘法的竖式笔算）①先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得到的积的末位要与第一个乘数的个位对齐。

②再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得到的积的末位要与第一个乘数的十位对齐。

③然后把两次乘得的积加起来。

注意：两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。

2.【乘法验算方法】：交换两个乘数的位置。

三乘法
口算乘法
整十、整百数乘整十数的口算方法:先用表内乘法把两个因数0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘积
的末尾添上几个0。

两位数乘两位数的估算方法：（1）把两个乘数看作与它们接近的整十数，再用口算的方法估算出结果；（2）把其中一个乘数看作与它接近的整十数，再用口算的方法估算出结果。

例：18×22既可以把它们看成18×20或20×22，还可以把它们看成20×20来计算。

笔算乘法两位数乘两位数的笔算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位和第二个因数的个位对齐（与哪位相乘得积满几十就要向前一位进几，计算时不要忘记加进位的数）；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位和第二个因数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。

例：。

北师大第三单元《乘法》知识点一、估算方法：用四舍五入法进行估算。

依据算式，可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数，再将近似数相乘，所得的积作为估算的结果估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值二、列竖式计算三位数乘两位数。

知识点：1.计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾数和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，最后再把两次乘得的积加起来。

多位数乘法法则：整数乘法低位起，几位数乘法几次积。

个位数乘得若干一，积的末位对个位。

十位数乘得若干十，积的末位对十位。

百位数乘得若干百，积的末位对百位。

计算准确对好位，几次乘积加一起。

2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

补充知识点：时、分、日之间的单位互化。

1日=24时1时=60分错题再现：139×18=1251139× 1811121391251：此题错在积的定位上，第二个因数十位上的1乘第一个因数个位上的9，得数9没有写在十位上，导致数位没有对齐。

正确解答：139×18=2502139× 1811121392502解题策略：用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和十位对齐。

举一反三：321×15= 185×14=错题再现：345×13=4375345× 13925 3454375错题分析：此题错在13中个位上的3与345相乘，积没有进位。

积满10了要向前一位进1。

正确解答：345×13=4485345× 131035 3454485解题策略：1、用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，2、用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，3、把两位乘得的积加起来。