平山二中师生共用导·学案3.3解一元一次方程(去分母)主讲人：郭德能【教学目标】1.掌握有分母的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力．【教学重难点】知识点: 有分母的一元一次方程的解法【教学过程】一、复习引入1、复习回顾（5分）解一元一次方程：2-2(x-7)=x-(x-4)解：问：解一元一次方程有哪些基本程序呢？回顾我们所学解一元一次方程的步骤及要注意的事项。
2、引例：（5分）问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33． 解方程33712132=+++x x x x 解：观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系数转化为整数系数。
注：根据 ，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1。
二、学习任务典型例析1、解方程（5分）解：想一想：去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数。
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号。
6314313)1(y y +=+练习1：解下列方程（10分） 31512)1(+=+x x 521012)2(y y --=-解： 解：注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。
2、 解方程（5分）解： 去分母（方程两边同乘6），得 “去分母”要注意什么？ 18x+3(x-1)=18-2(2x-1). ①不漏乘不含分母的项； 去括号，得 ②分子是多项式,应添括号. 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得练习2：解下列方程（10分）解： 解：注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。
3、教师归纳（5分）1、去分母时须注意？2、注意事项。
3解一元一次方程的全部步骤。
1251343()x x -+-=-()31232132--=-+x x x 2523=x 32(1)52x x x --=。
一元一次方程的解法(2)学习目标：1、理解并会解含有括号的一元一次方程。
2、掌握含有分母的一元一次方程解法。
重点：去分母和去括号难点：去分母和去括号前置：1．解方程：(1)4x+2＝10 (2)15+3x＝8x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?依据是什么？3、请解下面的方程，说出每步变形的依据，与同学交流。
（1）4x+(20-2x)=16 (3)815 x=6创设情境：上面两个方程是较复杂的一元一次方程，与上节课中所解的方程还是有较大区别的。
请自学课本本节内容，了解含有括号和分母的一元一次方程的解法，并尝试解方程。
交流展示：活动一请同学们自己学习例3的过程。
例3，解方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得师生总结：解该方程的步骤:①去括号，②移项，③合并同类项，④系数化为1。
练习：下面的解法错在哪里？为什么？给出正确的解法。
解方程：4x-3（2-x）=6x解： 4x-6-x=6x4x-6x-x=6X=2巩固练习1、解方程：（1）0.8x-（12-x）=5（2）6x-2（13-2x）=1（3）3（a-3）-2（1+2a）=6 （4）6（3-2x）=3（x+1）2、填空题（1）如果三个连续偶数数之和为36，那么中间一个偶数等于。
（2）如果代数式2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 的值等于。
3、要解方程5.5（x+0.7）=11x，最简单的方法应首先（）A、去括号B、方程两边同乘10C、移项D、方程两边同时除以4.5活动二例4.解方程：思考：由方程中含有分母，运算起来比较麻烦，能有简单方法吗？请看下面的解法：解：去分母，方程两边都乘6，得2x+3(20-x)=48去括号，得2x+60-3x=48移项，得2x-3x=48-60合并同类项，得-x=-12系数化1，得 x=12小结：去分母时要注意什么？练习：解方程：（1）（2）活动三例5 解方程：想：去分母时方成两边都乘以多少？1要不要乘。
一元一次方程的解法（基础)知识讲解撰稿:孙景艳 审稿:赵炜【学习目标】1. 熟悉解一元一次方程的一般步骤,理解每步变形的依据；2. 掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想；3. 进一步熟练在列方程时确定等量关系.【要点梳理】知识点一、解一元一次方程的一般步骤变形名称 具体做法 注意事项去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 （1）不要漏乘不含分母的项 （2)分子是一个整体的,去分母后应加上括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 （1)不要漏乘括号里的项 （2）不要弄错符号移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号）(1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项把方程化成ax ＝b (a ≠0）的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a=． 不要把分子、分母写颠倒 要点诠释：(1）解方程时,表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．（2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行。
（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质,而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 知识点二、解特殊的一元一次方程1.含绝对值的一元一次方程解此类方程关键要把绝对值化去,使之成为一般的一元一次方程,化去绝对值的依据是绝对值的意义．要点诠释：此类问题一般先把方程化为ax b c +=的形式，分类讨论：（1)当0c <时,无解；（2）当0c =时，原方程化为：0ax b +=;（3）当0c >时，原方程可化为:ax b c +=或ax b c +=-。
2。
含字母的一元一次方程此类方程一般先化为一元一次方程的最简形式ax ＝b ，再分三种情况分类讨论：（1）当a ≠0时,b x a=;（2）当a ＝0，b ＝0时，x 为任意有理数；（3）当a ＝0，b ≠0时，方程无解．【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程1．解下列方程（1)345m m -=- (2)—5x+6+7x ＝1+2x —3+8x 【答案与解析】 解：(1）移项，得345m m -+=-．合并，得245m =-．系数化为1，得m ＝—10． (2)移项，得-5x+7x -2x —8x ＝1-3—6．合并，得—8x ＝—8．系数化为1，得x ＝1．【点评】方法规律:解较简单的一元一次方程的一般步骤：（1）移项：即通过移项把含有未知数的项放在等式的左边，把不含未知数的项（常数项）放在等式的右边．（2)合并：即通过合并将方程化为ax ＝b （a ≠0）．（3）系数化为1:即根据等式性质2：方程两边都除以未知数系数a ，即得方程的解b x a =． 举一反三：【变式】下列方程变形正确的是( ）．A ．由2x —3＝-x —4，得2x+x ＝—4—3B ．由x+3＝2—4x ，得5x ＝5C ．由2332x -=，得x ＝-1 D ．由3＝x —2，得—x ＝-2-3【答案】D ．类型二、去括号解一元一次方程【高清课堂：一元一次方程的解法388407去括号解一元一次方程】2．解方程：【思路点拨】方程中含有括号，应先去括号再移项、合并、系数化为1，从而解出方程．【答案与解析】（1）去括号得：42107x x +=+移项合并得：65x -=解得:56x =- (2）去括号得：32226x x --=-移项合并得：47x -=-解得：74x = 【点评】去括号时，要注意括号前面的符号,括号前面是“+”号，不变号；括号前面是“—”,各项均变号．举一反三：【变式】（四川乐山）解方程: 5(x -5）+2x ＝—4．【答案】解: 去括号得：5x —25+2x ＝—4移项合并得： 7x ＝21()()1221107x x +=+()()()232123x x -+=-解得: x ＝3．类型三、解含分母的一元一次方程3．解方程：4343431623x x x +++++=． 【答案与解析】解法1：去分母，得(4x+3）+3(4x+3)+2(4x+3)＝6，去括号，得4x+3+12x+9+8x+6＝6．移项合并，得24x ＝-12，系数化为1,得12x =-． 解法2：将“4x+3”看作整体，直接合并，得6（4x+3)＝6，即4x+3＝1，移项，得4x ＝—2，系数化为1，得12x =-． 【点评】对于解法l ：(1)去分母时，“1"不要漏乘分母的最小公倍数“6";(2）注意适时添括号3(4x+3）防止3×4x+3．对于解法2：先将“4x+3"看作一个整体来解,最后求x ． 举一反三：【高清课堂:一元一次方程的解法388407 解含分母的一元一次方程】【变式】22511346x x x -+--=- 【答案】解：去分母得:4(2)3(25)2(1)12x x x --+=--去括号得：486152212x x x ---=--合并同类项，得：49x -=系数化为1，得94x =-． 类型四、解较复杂的一元一次方程 4．解方程：0.170.210.70.03x x --= 【思路点拨】先将方程中的小数化成整数，再去分母，这样可避免小数运算带来的失误． 【答案与解析】原方程可以化成：101720173x x --=． 去分母，得：30x -7(17-20x )＝21．去括号、移项、合并同类项，得：170x ＝140．系数化成1,得：1417x =． 【点评】解此题的第一步是利用分数基本性质把分母、分子同时扩大相同的倍数，以使分母化整，与去分母方程两边都乘以分母的最小公倍数,要区分开．5。
一元一次方程及其解法（解含有分母的一元一次方程）教材：义务教育教科书《数学》七年级上册冀教版教第154~155页一.教材与学生数学现实的分析1.方程是代数中的重要内容，而研究一元一次方程的解法更为重要，不仅因为解法本身有许多直接应用，而且它是解其它方程和方程组的基础。
事实上，解各种方程和方程组，通常经过降次、消元等变化，最后归结为解一元一次方程。
因此一元一次方程的解法在整个方程乃至整个代数中都处于基石的地位。
2.含有分母的一元一次方程解法是建立在学习了去括号、移项、合并同类项、化系数为1基础上进行的，它既是前面知识的概括和总结，又是前面知识的进一步深化。
3.解含有分母的一元一次方程，关键是去掉分母，使之转化为前面所学的知识，而去分母的根据是等式的第二个性质。
4.从学生当前的知识情况来看，他们已掌握了去括号、移项、合并同类项、系数化1这些步骤及等式的性质2，所以说学习本节他们已经具备了较好的基础知识。
然而，从知识形成过程来看，去分母方法的获得，对一部分同学来说，有一些难度，因此应当作为教学中引导和探索的重点。
从学生的思维方面，由于平时对学生的渗透，学生已具备了一些利用转化的理念来解决问题。
总之从学生的数学现实来看，让学生自主探索的方式来学本节课不仅有保证，而且还可以更好地发展他们的能力。
通过以上分析得出：本节课的学习重点：去分母的方法及正确利用去分母解一元一次方程。
本节课的难点是：正确地运用等式性质去分母。
二.教学目的：1.从知识的角度，学生应理解去分母的根据，掌握去分母的方法，并能正确地解含有分母的一元一次方程。
2.从学生的掌握过程来说，学生通过独立地思考和探究，总结出去分母的方法，及解含有分母的一元一次方程的步骤。
从中体会到去分母过程的转化思想及知识的联系性。
3.通过对去分母的探索，让学生亲身体验通过努力获取成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。
三.教学过程设计教学过程设计说明创设问题情境教师：我们知道，求一元一次方程的解，就是把方程最后变形为x=a的形式，当然在每个变形过程，应有一定的根据。
