六年级下册空间与图形测试卷

空间与图形一、填空。

1、直线上两点间的一段叫（ ），线段有（ ）个端点，把线段的一端无限延长就得到一条（ ）。

2、1平角=（ ）直角 1周角=（ ）平角=（ ）直角3、观察一个长方体，一次最多能看到 ( )面。

4、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。

5、在平面上画圆，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。

6、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（ ）。

7、下列图形，能画几条对称轴？8、从正面、右面和上面看到的都是的物体，它一定是由（）个小正方体摆成的。

9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。

(1)从正面看到的图形是的有 。

(2)从侧面看到的图形是的有 。

10、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（ ）的特征，而推拉防盗门则是由许多小平行四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。

11、等边三角形的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。

12、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12cm 2，这根木料的底面积是（ ）cm 2。

13、一个圆锥体的底面半径是6cm ，高是1dm ，体积是（ ）cm 3。

14、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 cm 3，未削前圆柱的体积是（ ）cm 3。

15、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12 cm 的正方形，圆柱体的高是（ ）cm ，底面半径是（ ）cm 。

16、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是72 dm 3，圆柱的体积是（ ）,圆锥的体积是（ ）。

17、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。

18、一个三角形底是3dm ，高是4dm ，它的面积是（ ）。

19、一个平行四边形的底长18cm ，高是底的12，它的面积是（ ）。

20、一个直径4cm 的半圆形，它的周长是（ ），它的面积是（ ）。

六年级下册总复习《空间与图形》测试卷一、填空（每空2分，共30分）1、通过一张纸上的一点能画条直线，通过一张纸上的两点能画条直线。

2、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线的线段。

3、圆的半径扩大2倍，它的周长扩大倍，面积扩大倍。

4、圆的周长与直径的比是。

5、一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面积是平方厘米。

6、把一个长10厘米，宽8厘米的长方形纸剪成一个最大的圆，这圆的周长是厘米，面积是平方厘米。

7、做一节底面直径为20厘米，长90厘米的烟囱，至少需要平方分米的铁皮。

8、一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针尖端移动了厘米。

9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱比圆锥的体积大2.6立方分米，这个圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。

10、一张长方形纸上下对折，再左右对折，得到新图形的面积是原来正方形的，它的周长是原来正方形的。

二、判断（每题1分，共5分）1、在同一平面内，两条直线不相交就一定平行。

（）2、一个正方形，边长增加3厘米，面积就增加9平方厘米。

（）3、用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°。

（）４、用同样长的绳子在钉子板上绕出的正方形和长方形周长相等，面积也相等。

（）５、圆柱的高一定，圆柱的侧面积与底面直径成正比例。

（）三、选择（每题２分，共１４分）１、大圆周长与小圆周长的比是３：２，大圆面积与小圆面积比（）Ａ３：２Ｂ2：3 Ｃ９：４Ｄ４：９２、甲、乙两人各把一张长１２厘米，宽８厘米的长方形纸用不同的方法围成一个圆筒（接头处不重叠），那么围成的两个圆筒（）Ａ侧面积一定相等Ｂ高一定相等Ｃ体积一定相等Ｄ侧面积和高都相等3、周长相等的正方形和圆，面积比较大的是（）。

A、一样大B、正方形C、圆D、无法确定４、一个用立方块搭成的立体图形，贝贝从前面看到的图形是，从上面看到的是，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。

《图形与几何-立体图形》一、选择题1.下面的平面图形中()能围成长方体A．B．C．D．2.如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是()立方分米．A．105πB．54πC．36πD．18π3.一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．204.在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是()立方厘米．A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.325.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了250.24cm，原来这个物体的体积是()A．3401.92cm 200.96cm B．3301.44cm D．3226.08cm C．3二、填空题1．李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这个长方体的体积是3cm，这根铁丝原有cm．2．将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．3．用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是平方厘米，这个纸盒的容积是立方厘米．4．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是平方厘米，体积是立方厘米．5．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．6．一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮平方米．7．一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、4cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了%．8．一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是厘米9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高15厘米，圆柱高10厘米，圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是．11．一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥．圆锥的体积是2cm，约占截下这段长方体木料体积的%（百分号前面保留一位小数）．12．图中一个小球的体积是立方厘米，一个大球的体积是立方厘米．三、判断题1.长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形． ( )2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． ( )3.将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．（）4.四个棱长2厘米的正方体拼一个长方体，长方体表面积最大是96平方厘米( )四、计算题1.求下面立体图形的表面积和体积（单位)cm2.看图计算．（单位：)dm（1）如图1：①求表面积．②求体积（2）如图2：求体积．3.求如图的表面积和体积．单位()dm五、解决问题1.一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？2.在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水，将容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器．求图中线段AB的长度．3．一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高不变，它的体积增加96立方厘米；如果宽减少2厘米，长和高不变，它的体积减少160立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，它的体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积．4.如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？5.六一儿童节，康康把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1)，表面积增加了50.24平方厘米；切成四块（如图2)，表面积增加了48平方厘米．请你算算圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米．6.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？7.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？答案一、选择题1.D．2.B．3.A4.C．5.A．二、填空题1．60，48．2．27，54．3．432、720．4．314、6280．5．100立方分米，15．6．32．7．20．8．30，2．9．0.5652；4.0506．10．2:1．11．157；26.2．12．30，35．三、判断题1.√．2.√．3.√．4.⨯．四、计算题1.解：（1）表面积：(838333)2334⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=++⨯+⨯(24249)294=⨯+57236=+11436=（平方厘米）；150体积：833333⨯⨯+⨯⨯7227=+=（立方厘米）；99答：这个组合图形的表面积是150平方厘米，体积是99立方厘米．（2）表面积：30306430306⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯900649006=⨯-540045400=-216005400=（平方厘米）；16200体积：3030304⨯⨯⨯=⨯⨯900304270004=⨯=（立方厘米）；108000答：这个组合图形的表面积是16200平方厘米、体积是108000立方厘米．2.解：（1）①表面积：23.14612 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯=+226.0856.52=（平方分米）282.6②体积：23.14(62)12⨯÷⨯=⨯⨯3.14912=（立方分米）339.12答：圆柱体的表面积是282.6平方分米，体积是339.12立方分米．（2）21⨯÷⨯+⨯3.14(42)(3 1.2)3=⨯⨯3.144 3.4=（立方分米）42.704答：体积是42.704立方分米．3.解：10106 3.1446⨯⨯+⨯⨯60075.36=+=（平方分米）675.362⨯⨯-⨯÷⨯101010 3.14(42)6=-100075.36924.64=（立方分米）答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．五、解决问题1.解：33365 3.2654⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-2796120=-123120=（立方分米）3答：玻璃容器里的水会溢出3立方分米．2.解：如图：2025852(2020)-⨯⨯⨯÷⨯=-⨯÷2010002400=-÷202000400205=-=（厘米）15答：线段AB的长度是15厘米．3.解：（长⨯宽+长⨯高+宽⨯高）2⨯=÷+÷+÷⨯(9631602802)2=++⨯(328040)2=⨯1522=（平方厘米）304答：这个长方体的表面积是304平方厘米．4.解：（1）15230⨯=（平方米），答：这个大棚的种植面积是30平方米．（2）2⨯⨯÷+⨯÷，3.142152 3.14(22)=+，47.1 3.14=（平方米），50.24答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米．（2）2⨯÷⨯÷，3.14(22)1523.14152=⨯÷，=（立方米），23.55答：大棚的空间是23.55立方米．5.解：50.24412.56÷=（平方厘米）；假设圆柱的底面半径是r，则212.56π=，r所以212.56 3.144r=÷=，所以2r=（厘米）；圆柱的高：484(22)÷÷⨯=÷124=（厘米）3体积为：23.1423⨯⨯=⨯12.563=（立方厘米）37.68答：圆柱形橡皮泥的体积是37.68立方厘米．6.解：30[20(205)]⨯÷+，430=⨯，5=（立方厘米）；24答：瓶内现有饮料24立方厘米．7.解：圆形容器A的底面积：÷=（平方厘米）；508 6.25溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：⨯-，6.25(86)6.252=⨯，=（毫升）；12.5圆柱体B的体积是：÷⨯，12.581612.52=⨯，=（立方厘米）；25答：圆柱体B的体积是25立方厘米．。

六年级数学第二学期空间与图形基础练习题供稿：西园小学教师姓名：张伟桥苏佩芬图形与测量一、填空：1、填上适当的单位。

（1）小明身高145（）；（2）一个水杯的容量是450（）（3）床约长2（）；（4）数学书本的体积约是220（）（5）一枚邮票的面积是4（）（6）一块黑板的面积6（）2、填一填：0.2米=（）厘米500分米=（）米0.8厘米=（）毫米 2.5米2=（）分米280分米2=（）米2 （）平方分米＝2.4平方米0.05千米2 =（）米2 0.75米3 =（）分米36.2立方分米=（）立方厘米 2.8升= 毫升80毫升=（）升=（）立方厘米7020立方分米＝（）立方米（）立方分米3、用字母表示各图形的计算公式：（1）正方形的周长：（）（2）长方形的周长：（）（3）圆的周长：（）（4）正方形的面积：（）（5）长方形的面积：（）（6）平行四边形的面积：（）（7）三角形的面积：（）（8）梯形的面积：（）（9）圆的面积：（）（10）正方体的表面积：（）；正方体的体积：（）（11）长方体的表面积：（）；长方体的体积：（）（12）圆锥的体积：（）（13）已知圆柱底面的半径r 和高h ，圆柱表面积的计算公式是（）；圆柱体积的计算公式是：（）。

(14) 正方体、长方体、圆柱统一的体积计算公式是（）4、求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。

5、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。

6、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是（）厘米。

7、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。

8、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大（）。

9、把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（）平方厘米。

10、用一根24厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。

11、当长方形和正方形的周长相等时，（）的面积较大。

空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。

A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。

2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。

【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。

3．下列说法错误的是（）。

A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。

B．长方体与正方体都有12条棱。

C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。

【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。

4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱[来源【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。

5．长方体的12条棱中，高有（）。

A．4条 B．6条 C．8条 D．12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。

6．下列现象中，（）是旋转现象。

A. 我们用手拧水龙头。

B. 写字时笔尖的移动。

C. 小朋友们荡秋千。

D. 行驶中的车轮转动。

【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。

7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。

六年级下册总复习《图形和几何》复习精选题（二）一、选择题1．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1 B ．1：3 C．9：1 D．1：92．三角形的面积一定，它的底和高（）。

A．成正比例 B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．下面的立体图形，与选项中的哪个立体图形从左侧面看到的形状相同（）。

A．B．C．D．4．淘气从学校出发，步行去图书馆（如下图）。

行走路线正确的是（）。

A．向东偏北35°行走600米 B．向西偏南40°行走600米C．向南偏西35°行走600米 D．向南偏东40°行走600米5．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等6．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等．下面说法正确的是（）．A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍．B．圆柱的体积比正方体的体积小一些．C．圆锥的体积是正方体体积的．D．以上说法都不对．二、填空题7．一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（______）倍。

8．将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（________）立方厘米。

9．一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（______）cm。

10．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1:3，它们的体积比是1:1，圆柱和圆锥高的比是（____）。

11．等腰的三角形的顶角与底角的比是3：1，那么它的顶角是_____度．12．把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，表面积增加4平方分米，这根圆木原来的体积是（______）立方分米。

13．仔细数一数,填一填．（1）下图是由________个小三角形拼成的．（2）下图有________个三角形．（3）下图共有________个正方形．14．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（______）块，最多能摆（_______）块，共有（______）种摆法。

人教版六年级下册数学小升初分班考专题：空间与图形一、单选题1．甲、乙两人分别有一张长12.52厘米、宽6.28厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）A．体积一定相等B．高一定相等C．底面积一定相等D．侧面积一定相等2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。

A．14B．28C．42D．843．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A．36B．30C．28D．244．下列现象属于按比例缩小的是（）A．用显微镜观察细菌B．用放大镜看书C．把正方形纸对折一次D．爸爸拍1寸的证件照5．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（）。

A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小6．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（）毫升．A．36.2B．54.3C．18.1D．108.6二、填空题7．一个圆柱和一个圆锥底面积的比是4：9，它们体积的比是5：6，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是。

8．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是，体积是。

9．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥体，需要削去30立方分米的木料，则原来这根木料的体积是立方分米。

10．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了平方厘米。

六年级数学下册图形与几何练习题班级考号姓名总分一、填空题。

1. 3.5平方米=（）平方分米2立方分米3立方厘米=（）立方分米5.02升=（）升（）毫升公顷=（）平方米2.在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是（），是一个（）角。

3.一个三角形中，∠1=∠2=35°，∠3=（），按边分是（）三角形。

4.一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是3.6平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米。

5.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是（）平方厘米。

把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加（）平方厘米。

6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1，这个长方体的棱长总和是72厘米。

长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

二、判断题。

（对的画“√”，错的画“✕”）1.平角是一条直线。

（）2.三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

（）3.两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。

（）4.一个玻璃容器的体积与容积相等。

（）5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。

（）三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）1.射线（）端点。

A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是（）。

A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是（）。

4.下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）。

A.πB.2πC.r四、计算题。

1.计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。

六年级数学下册第九章几何图形初步单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列说法正确的是（）A．线段AB与线段BA是不同的两条线段B．射线BC与射线BA是同一条射线C．射线AB与射线AC是两条不同的射线D．直线AB与直线BC是同一条直线2、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．平行四边形C．椭圆D．长方形3、如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短4、如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中α∠与β∠互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、某同学从A 地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B 地，再由B 地沿南偏西40°的方向步行到达C 地，则∠ABC 的大小为（ ）A ．10°B ．20°C ．35°D ．70°6、如图，C ，D 是线段AB 上的两个点，CD ＝3cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，AB ＝7.8cm ，那么线段MN 的长等于（ ）A ．5.4cmB ．5.6cmC ．5.8cmD ．6cm7、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有 （ ）A．4个B．3个C．2个D．1个8、如图所示，射线OA，OB，OC，OD，点A，O，D在同一直线上．其中点O为量角器半圆的圆心，则从图中可读出∠BOC的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．五棱柱D．五棱锥第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年5月29日20时55分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功发射天舟二号货运飞船，首次实现货运飞船与空间站天和核心舱的交会对接，20：55时，时针与分针夹角是_________度．2、如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．3、如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．4、OC、OD是∠AOB内部任意两条射线线，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，则∠AOB=_____________°（用含m、n的代数式表示）．5、一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有______个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)如图1，若∠AOC =48°，求∠DOE 的度数；(2)如图1，若∠AOC =α，则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示)；(3)将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．(4)将图1中的∠DOC 绕顶点O 逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若∠AOC =α，则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示)，不必说明理由．2、如图，110,22,AOB BOC OD ∠=︒∠=︒是AOC ∠的平分线，求BOD ∠的度数．3、将一副学生三角板OCD 、ODE 按如图所示位置摆放，OC 放置在直线AB 上，求AOE ∠的度数．4、如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．(1)说明12∠=∠DOE AOB ； (2)若130AOB ∠=︒，求DOE ∠的度数．5、如图，点O 为直线AB 上一点，40BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠．(1)求AOD ∠的度数：(2)作射线OE ，使23BOE COE ∠=∠，求COE ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可．【详解】解：A、线段AB与线段BA端点相同，顺序不同，属于一条线段，故错误；B、射线BC与射线BA端点与方向均不同，不是同一射线，故错误；C、射线AB与射线AC端点相同，方向相同，属于同一射线，故错误；D、直线AB与直线BC属于同一直线，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义，熟练掌握之间的区别即可进行解题．2、D【解析】【分析】根据圆柱的横截面即可得出答案．【详解】解：根据图形可得，水面的形状为：长方形，故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，关键是要知道垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．3、A【解析】【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释．【详解】解：∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．4、A【解析】【分析】A 项根据平角的意义即可判断；B 根据同角的余角相等即可判断；C 根据等角的补角相等即可判断；D 根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可．【详解】解：A 、图中∠α+∠β=180︒-90︒=90︒，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B 、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C 、图中∠α=∠β=135︒，不是互余关系，故本选不符合题意；D 、图中∠α=45︒，∠β=60︒，不是互余关系，故本选不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据方向角的意义以及角的和差关系进行计算即可.【详解】解：由题意得，30NAB ABS ∠︒∠＝＝，40SBC ∠︒＝，ABC SBC ABS＝∴∠∠-∠︒-︒＝4030＝.10︒故选：A.【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义，掌握角的和差关系是解决问题的关键.6、A【解析】【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【详解】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，（AB-CD）=2.4cm，∴MC+DN=12∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5.4cm．故选：A．【点睛】此题主要考查两点间的距离，关键是学生对比较线段的长短的理解及运用．7、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8、C【解析】【分析】根据量角器上的读数可知50,130AOB AOC ∠=︒∠=︒，根据BOC AOC AOB ∠=∠-∠即可求得BOC ∠的度数【详解】解：根据量角器上的读数可知50,130AOB AOC ∠=︒∠=︒，∴BOC AOC AOB ∠=∠-∠1305080=︒-︒=︒故选C【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，根据BOC AOC AOB ∠=∠-∠求解是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、D【解析】【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．二、填空题1、62.5【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，时针1分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：由题意得：90°-55×0.5°=90°-27.5°=62.5°，∴20：55时，时针与分针夹角是62.5度，故答案为：62.5．【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时针1分钟转0.5°是解题的关键．2、2.5或9.5##9.5或2.5【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5．【点睛】本题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．3、F【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F，故答案为：F．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．4、2m n【解析】根据OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=12∠AOC，∠DON=12∠BOD，结合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代换计算即可．【详解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=12∠AOC，∠NOB=∠DON=12∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB =m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案为：2m-n．【点睛】本题考查了角的平分线即经过角的顶点的射线把角分成相等的两个角，角的和与差的表示，正确理解角的平分线的定义，灵活选择角的和与差是解题的关键．5、73【解析】【分析】根据题意：我们把相对面打通需要去掉的小正方体分三种情况，按一定的顺序数去掉的小正方体数量，如前后面，上下面，左右面分别去数数，然后用总数125减掉数出来的三部分即可，注意：前面数过的后面的一定去掉，否则会重复的．解：前后面少(3+2)×5＝25(个)，上下面少的(去掉与前后面重复的)(5-3)+2×3+1×5＝13(个)，左右面少的(去掉与前后，上下重复的)(5-3)+(5-1)+(5-2)+(5-2-1)+(5-2)＝14(个)，125-(25+13+14)＝73(个)，答：图中剩下的小正方体有73个．故答案为：73．【点睛】本题考查了正方体的对面上的数字，要注意不能重复和遗漏．三、解答题1、(1)24°(2)1 2α(3)∠DOE=12∠AOC，理由见解析(4)180 °-1 2α【解析】【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-48° = 132°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC 求出∠DOE的度数；（2）由（1）得，12DOE AOC∠=∠，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数；（3）由∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°可得∠BOC=180°-∠AOC，再根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可；（4）根据角的和差关系，角平分线的定义解答即可．(1)(1)∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC =180°-48° = 132°∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC = 66°又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°- 66°= 24°(2)由（1）得，12DOE COD BOC ∠=∠-∠ 190(180),2DOE AOC ︒︒∴∠=--∠ 11.22DOE AOC α∴∠=∠= 故答案为：12α (3)答：∠DOE =12∠AOC ．理由如下:∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC =12 (180°-∠AOC )= 90°-12∠AOC又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°-(90°-12∠AOC )= 12∠AOC∴∠DOE =12∠AOC (4) OE 平分BOC ∠1180180222AOC COE BOC α︒︒-∠-∴∠=∠== COD ∠是直角90,COD ︒∴∠=180********DOE COD COE αα︒︒︒-∴∠=∠+∠=+=- 故答案为：11802α︒-； 【点睛】此题考查的是角平分线的性质、旋转性质以及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差关系．2、66︒【解析】【分析】根据AOC AOB BOC ∠=∠-∠求得AOC ∠，由OD 是AOC ∠的平分线，求得DOC ∠，根据BOD DOC BOC ∠=∠+∠即可求解．【详解】解：110,22AOB BOC ∠=︒∠=︒1102288AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OD 是AOC ∠的平分线， ∴12DOC AOC ∠=∠44=︒ ∴442266BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒66BOD ∴∠=︒【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，数形结合是解题的关键．3、165°【解析】【分析】由题意知45DOC ∠=︒，30DOE ∠=︒，COE DOC DOE ∠=∠-∠求出COE ∠的值，根据180AOE COE ∠=︒-∠计算求解即可．【详解】解：由图可得45DOC ∠=︒，30DOE ∠=︒∴COE DOC DOE ∠=∠-∠453015=︒-︒=︒∴180AOE COE ∠=︒-∠18015=︒-︒165=︒∴AOE ∠为165︒．【点睛】本题考查了三角板角度的计算，补角．解题的关键在于明确角度的数量关系．4、 (1)证明见详解．(2)65DOE ∠=︒，过程见详解．【解析】【分析】（1）由OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，可得出12∠=∠DOC BOC ，12COE AOC ∠=∠，进而求出111222DOE BOC AOC AOB ∠=∠+∠=∠； （2）当130AOB ∠=︒时，由（1）中得到的结论即可求得DOE ∠的度数．(1)解：∵OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，∴12∠=∠DOC BOC ，12COE AOC ∠=∠， ∴DOE DOC COE ∠=∠+∠1122BOC AOC =∠+∠ 1()2BOC AOC =∠+∠ 12AOB =∠ (2)解：当130AOB ∠=︒时，由（1）得到DOE ∠12AOB =∠ 11302=⨯︒ 65=︒．故DOE ∠的度数为65︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和与差的意义，等量代换是找出两个角之间关系常用的方法．5、 (1)70°(2)24°或120°【解析】【分析】（1）根据平角定义和角平分线定义即可得结果；（2）根据题意分两种情况画图：①如图1，当射线OE在AB上方时，②如图2，当射线OE在AB下方时，23BOE COE∠∠＝，利用角的和差进行计算即可．(1)解：∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝12∠AOC＝70°；(2)解：①如图1，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝23∠COE，∵∠BOE+∠COE＝∠BOC，∴23∠COE+∠COE＝40°，∴∠COE＝24°；②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝23∠COE，∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，∴∠COE﹣23∠COE＝40°，∴∠COE＝120°；综上所述：∠COE的度数为24°或120°．【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是分情况画图．。