东南大学电子学院《现代光学基础》补充内容4——矢量光束

东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）课程名称 现代光学基础 考试学期 12-13-2 得分 适用专业 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟一．选择和填空题(共18题，共36分，每题二分) 1．一个用折射率n=1.75的玻璃做成的凸透镜放入以下哪种介质中时, 其焦距最长 ( ) A. n=1.的空气 B. n=1.33的水 C. n=1.58的苯胺 D. n=1.45的油 2．如果你有如下四种透镜,你会选用哪二种以组成放大倍数尽量大的伽利略望远镜,以便现场观看体育比赛.( )和( ) A. 像方焦距=5厘米的凸透镜 B. 像方焦距=10厘米的凸透镜 C. 像方焦距=1厘米的凸透镜 D. 像方焦距= －1厘米的凹透镜 3．做实验时,如果想用一单色自然光获得圆偏振光，应选用以下哪二种器件.( ) 和（ ） A. 1/4波片 B. 偏振片 C. 1/8波片 D. 1/2波片 4．做夫琅和费圆孔衍射实验时,如果将圆孔的直径增加一倍,则爱里斑中心位置的光强将 ( ) A.为原来的二倍 B.为原来的四倍 C.为原来的八倍 D.为原来的十六倍 5．将波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n 的透明介质膜上，要使反射光得到加强，薄膜的厚度最少应为( ) A.λ/4n ； B.λ/2n ； C.λ/4； D.λ/2。

6. 一块衍射光栅总宽为3cm ，以波长为600nm 的光垂直照射，第二级主极大出现于衍射角为300处。

则光栅的总刻度线数为 （ ）A. 1.25×104B. 2.5×104C. 6.25×103D. 9.48×1037．某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 ( )A. 35.3°；B. 40.9°；C. 45°；D. 54.7°8．在杨氏双缝干涉实验中，若单色光源S到双缝S1和S2的距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S’位置，则( )A. 中央明纹向上移动，且条纹间距增大；B. 中央明纹向上移动，且条纹间距不变；C. 中央明纹向下移动，且条纹间距增大；D. 中央明纹向下移动，且条纹间距不变。

1 / 7东 南 大 学 考 试 卷（A 卷） 课程名称 现代光学基础 考试学期 07-08-2 得分 适用专业 考试形式 考试时间长度 分钟 一选择和填空题(共18题,共36分, 每题二分,) 1. 光从如图所示的A 点传到B 点所经历的光程为( ) （图中左边介质折射率为n 1，光在其中的传播速度为1v ； 右边的介质折射率为n 2，光在其中的传播速度为2v ；真空中的光速为c ）。

（A ）AC CB + （B ）12()AC CB c v v + （C ）1212()AC CB v v n n + （D ）21()()n AC n CB + 2. 由同一点光源分出两束光ａ和ｂ,光束ａ在折射率为n 的介质中通过了距离r 达到Ｐ点，光束ｂ在真空中通过了距离nr 后也达到Ｐ点，则Ｐ点是( ) A.干涉极大 B.干涉极小 C.ａ和ｂ是非相干叠加 D.无法确定 3．一束波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n 的透明膜，要使反射光加强，膜的厚度至少为( ) 。

A ，λ/4n ； B ，λ/2n ； C ，λ/4； D ，λ/2 4. 在杨氏双缝干涉试验中，若将两缝的间距加倍，则干涉条纹的间距（ ） （A ）是原来的两倍 （B ）是原来的四倍 （C ）是原来的四分之一 （D ）是原来的二分之一5. 用半波带法研究菲涅尔圆孔衍射的结果说明，圆孔轴线上的P 点的明暗决定于：（ ）（A ） 圆孔的大小； （B ） 圆孔到P 点的距离；（C ）半波带数目的奇偶； （D ）圆孔半径与波长的比值。

6. 在夫琅和费单缝衍射实验中，当单缝后的透镜L 2垂直于光轴向上微微移动时，衍射条纹将( ) 。

A ，向下平移B ，向上平移C ，不变D ，变模糊B7.波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为b，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上时，其光栅方程为( ) 。

A，b sinθ=kλ；B，(d-b)sinθ=kλ；C，d sinθ=jλ；D，Nd sinθ=jλ8.曲率半径为R的球面镜的焦距为，若将球面镜浸入折射率为n 的液体内，该系统的焦距为。

东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）课程名称 现代光学基础 考试学期 13-14-2 得分 适用专业 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟一．选择和填空题(共18题，共36分，每题二分) 1．在尖劈所生成的等厚干涉图样中，若尖劈的顶角加大，则干涉条纹间距将[ ]. A. 增大； B. 减小； C. 不变； D. 不确定。

2．菲涅耳小圆屏衍射图样的中心是[ ]. A. 亮点； B. 暗点； C. 不确定； D. 随接受屏至衍射屏的距离的变化而发生交替的亮暗变化。

3．用会聚透镜对实物进行成像时，如希望获得一倒立放大的实像，实物必须位于透镜前[ ] A. 一倍焦距外到二倍焦距内； B. 二倍焦距以远； C. 一倍焦距内； D. 无法确定。

4． 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则折射光为[ ] A. 部分偏振光且折射角是30°. B. 完全线偏振光且折射角是30°. C. 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角． D. 完全线偏振光, 但须知两种介质的折射率才能确定折射角. 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为[ ]。

A ．光强先增加，后减小，再增加． B ．光强先增加，后又减小至零．C ．光强单调增加．D ．光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．6. 某水箱里注水(n=1.333)深2m ，箱底有一硬币，则硬币的像似深度为[ ]A ，1m ；B ，2m ；C ，1.5m ；D ，2.666m7．在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹[ ]A. 宽度变小；B. 宽度变大；C. 宽度不变，且中心强度也不变；D. 宽度不变，但中心强度变小。

8．某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm和λ2＝750 nm (1 nm＝10-9m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是[ ]A. 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．．B. 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．C. 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．D. 3 ，6 ，9 ，12．．．．．．9．光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是__________波。

《现代光学基础》复习总结第一章几何光学费马原理：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。

即光沿光程为最小值、最大值或恒定值的路程传播，一般情况下，实际光程大多是极小值。

光在平面上反射不改变光的单心性，光在分界面上折射将破坏光的单心性。

在水面上沿竖直方向看水中物体时，像最清晰，像似深度y y n n y <='12，沿着倾斜角度较大的方向观看时，像的清晰度由于像散而受到破坏。

当光由光密介质射向光疏介质时，全反射临界角12arcsin n n i c =，光导纤维中光的入射临界角2221arcsin n n u -=。

通过测量棱镜的最小偏向角可计算棱镜的折射率，最小偏向角A i -=102θ，折射角22A i =，即折射率2sin2sinsin sin 021A A i i n +==θ。

球面镜反射：物像公式：f r s s '==+'1211，横向放大率ss y y '-='=β，球面镜反射将破坏光的单心性；球面镜折射：物像公式：r n n s n s n -'=-''，光焦度r n n -'=Φ，横向放大率n ns s y y '⋅'='=β，球面镜折射将破坏光的单心性。

物方焦距r n n n f -'-=，像方焦距r n n n f -''='，即n nf f '-='。

高斯物像公式：1=+''s f s f ，牛顿公式：()()f f f s f s x x '='-'-='；薄透镜成像：物像公式：221112r n n r n n s n s n -+-=-'，光焦度2211r n n r n n -+-=Φ，横向放大率ss y y '='=β，高斯公式：s f s f +''1=，牛顿公式：()()f f f s f s x x '='-'-='。

毕业设计（论文）题目：具有分数轨道角动量矢量光束的设计与应用English Title：Design and Application of vector beam withfractional orbital angular momentum学生姓名: 刘晓昌专业: 物理学学号: 08027114指导老师: 周琦二0一二年六月摘要矢量光束中的偏振态在光场时空演化及其与其他物质相互作用中起着非常重要的作用，表现出一些不同于标量光束的新颖特性。

因此，矢量光束的研究有重要的科学价值和应用意义。

近年来矢量光束独一无二的性质以及潜在的应用价值使得越来越多的科研人员对其产生了浓厚的兴趣，特别是偏振态显现出轴对称性的光束（即轴对称矢量光束）以及椭圆对称性的光束（即椭圆矢量光束）。

矢量光束以其独特的发展前景受到广泛的关注。

在本论文中，我们首先介绍了矢量光束的基本概念、产生方法以及应用。

通过激光器的谐振腔外干涉或在激光器谐振腔内插入特殊的元件以及利用空间光调制器能够产生各种构型的矢量光束；在第二章中，我们提出了一种利用振幅型空间光调制和偏振分束器件实现矢量光束的方案，数值计算了产生圆对称径向、角向矢量光束以及椭圆矢量光束的调制光栅构型；在第三章中，我们在矢量瑞利——索末菲衍射理论的基础上，介绍了矢量光束经过高数值孔径物镜聚焦的特性，并初步探讨了矢量光束中光子轨道与自旋角动量，得出椭圆矢量光束光子轨道角动量具有分数值的结论。

最后，我们对所研究的内容进行了总结与展望。

关键字：矢量光束；激光器；空间光调制器；衍射理论；角动量ABSTRACTThe polarization state of the vector beam plays a very important role in the evolution of optical field in temporal and spatial dimensions and the interaction with other matters; dues to some novel features different from the scalar beam are presented. Therefore, the study of vector beam has important scientific value and application significance. In recent years, more and more researchers develop strong interest in the unique nature and potential applications of the vector beams, in particular, the beam with axial symmetry polarization state ( ax symmetric vectoring beam) and elliptical symmetry polarization state (elliptical vector beam). Vector beam has also received widespread attention for its unique development prospects.In this paper, some basic concepts, generation method and foundational application of vector beamed are first introduced in Chap. 1. Vector beams with various constructs of polarization can be generated by the methods of outer cavity interference, the use of special optical element inserted into resonant cavity, spatial light modulator and so on. In Chap. 2, we proposed a novel scheme to implement vector beam by synchronously using spatial light modulator working on amplitude mode and polarization beam splitter. The modulation gratings for generating radial, angular vector beam with circle or elliptic symmetry are numerically calculated. Based on vector Rayleigh Sommerfeld diffraction theory，we introduce propagation characteristics of vector beam focused by a objective lens with high numerical aperture in Chap.3. Some preliminary analyzes and discussions of photonic orbital and spin angular momentum of vector beam are also presented. And we find a fractional orbital angular momentum can be obtained in elliptical vector beam. Some conclusions and prospects are draw in final Chapter.Key words: Vector beam; Laser; Spatial light modulator; Diffraction theory; Angular momentum目录绪论 (1)1.矢量光束及其应用 (2)1.1 矢量光束的概念 (2)1.2 矢量光束产生的方法 (4)1.3 矢量光束的应用 (7)2. 利用空间光调制器和偏振分束器实现任意构型矢量光束方案.. 92.1 空间光调制器与偏振分束器原理 (9)2.2 矢量光束产生方案 (12)2.2.1 圆对称径向矢量光束 (14)2.2.2 圆对称角向矢量光束 (15)2.2.3 椭圆对称矢量光束 (17)2.3 本章小结 (20)3. 矢量光束传播特性 (21)3.1 光束矢量衍射理论原理 (21)3.1.1 傍轴标量理论的不自洽性 (21)3.1.2 角谱分析法 (23)3.1.3 矢量瑞利一索末菲衍射积分公式法 (24)3.2 径向、角向矢量光束聚焦特性 (25)3.2.1 矢量光束聚焦场的数学描述 (26)3.2.2 径向偏振光 (27)3.2.3 角向偏振光 (28)3.3 椭圆矢量光束角动量 (28)3.3.1 椭圆矢量光束的光强分布和偏振分布 (29)3.3.2 椭圆矢量光束的总角动量 (29)3.3.3 椭圆矢量光束的自旋角动量和轨道角动量 (31)总结与展望 (33)致谢 (34)参考文献 (35)绪论光学是研究光的物理性质和物理行为以及光和其他物质相互作用的一门物理学科。

东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）课程名称 现代光学基础 考试学期12-13-2得分适用专业考试形式闭卷考试时间长度 120分钟一．选择和填空题(共18题，共36分，每题二分)1．一个用折射率n=1.75的玻璃做成的凸透镜放入以下哪种介质中时, 其焦距最长 ( C )A. n=1.的空气B. n=1.33的水C. n=1.58的苯胺D. n=1.45的油2．如果你有如下四种透镜,你会选用哪二种以组成放大倍数尽量大的伽利略望远镜,以便现场观看体育比赛.( B )和( D )A. 像方焦距=5厘米的凸透镜B. 像方焦距=10厘米的凸透镜C. 像方焦距=1厘米的凸透镜D. 像方焦距= －1厘米的凹透镜3．做实验时,如果想用一单色自然光获得圆偏振光，应选用以下哪二种器件.( B ) 和（ A ）A. 1/4波片B. 偏振片C. 1/8波片D. 1/2波片 4．做夫琅和费圆孔衍射实验时,如果将圆孔的直径增加一倍,则爱里斑中心位置的光强将 ( D )A.为原来的二倍B.为原来的四倍C.为原来的八倍D.为原来的十六倍5．将波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n 的透明介质膜上，要使反射光得到加强，薄膜的厚度最少应为( A ) A.λ/4n ； B.λ/2n ； C.λ/4； D.λ/2。

6. 一块衍射光栅总宽为3cm ，以波长为600nm 的光垂直照射，第二级主极大出现于衍射角为300处。

则光栅的总刻度线数为 （ A ） A. 1.25×104 B. 2.5×104 C. 6.25×103 D. 9.48×1037．某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 ( D )A. 35.3°；B. 40.9°；C. 45°；D. 54.7°8．在杨氏双缝干涉实验中，若单色光源S到双缝S1和S2的距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S’位置，则( B )A. 中央明纹向上移动，且条纹间距增大；B. 中央明纹向上移动，且条纹间距不变；C. 中央明纹向下移动，且条纹间距增大；D. 中央明纹向下移动，且条纹间距不变。

非傍轴矢量衍射光束的光强及其能量传输的研究的开题报告一、研究背景矢量光学是一种新的光学分支，它将矢量场引入光学中，并尝试用向量场来描绘光在空间中的传播。

传统的光学中，通常假设光在传播方向上呈现轴对称性，因此牛顿衍射和菲涅耳衍射理论乃至于夫琅禾费衍射理论都是应用于傍轴（即在光轴附近）的光的。

但是，在实际情况下，我们经常遇到非傍轴的光照射，例如激光加工中的光束等。

这时候，光的传播就不再具有轴对称性，这就导致了在非傍轴光场的研究中，传统的光学方法失效，因此需要开展非傍轴矢量衍射光束的光强及其能量传输研究，以探索一种适用于非傍轴情况的矢量光学理论。

二、研究内容本研究的主要内容为探索非傍轴矢量衍射光束的光强及其能量传输规律，包括以下几个方面：1. 实验测量：通过实验仪器进行非傍轴光场的测量，包括光强分布、偏振状态等。

2. 理论分析：根据矢量光学的理论，结合非傍轴情况下的光场特点，推导出适用于非傍轴矢量衍射光束的矢量衍射公式。

3. 数值模拟：通过数值模拟的方式，验证所推导的矢量衍射公式的有效性，并进一步分析非傍轴矢量衍射光束的光强及其能量传输规律。

三、研究意义本研究对于非傍轴光场的矢量光学理论发展具有重要意义，同时也为非傍轴光场在实际应用中的控制提供了理论支撑。

此外，本研究还对于加工、测量等领域的发展具有一定的指导意义。

四、研究方法本研究采用实验测量、理论分析和数值模拟相结合的方法，其中实验测量是验证理论分析和数值模拟的基础，理论分析和数值模拟则是进一步深入研究非傍轴矢量衍射光束的规律和特性。

五、预期结果预期结果是探究非傍轴矢量衍射光束的光强及其能量传输规律，并建立其适用的矢量衍射公式。

同时，本研究还将验证所建立的矢量衍射公式的可靠性及其在实际应用中的有效性，为非傍轴光场的应用提供理论支撑。

柱矢量光束柱矢量光束是指具有横向和纵向两个不同偏振方向的光束，其在物理学、通信、照明等多个领域有着广泛的应用。

本文将从构成、性质、应用方面介绍柱矢量光束。

一、构成柱矢量光束由具有相位差的两个交叉偏振方向的光束组成。

这两个偏振方向的光束可以通过偏振器、波片、激光器内置的非对称结构等方式实现。

其中，波片是包含半波片和四分之一波片两种形式，能够改变光线传播过程中的偏振状态，从而达到构成柱矢量光束的目的。

二、性质柱矢量光束具有一些特殊的物理性质，如：1.横向和纵向偏振方向的场强分布不同，使得柱矢量光束在偏振分束、偏振合束等应用中具有独特的优势。

2.柱矢量光束的纵向偏振方向的相位差导致整个光束呈现出螺旋形，具有自旋角动量，可以用于光学旋转、光学拖曳等应用中。

3.柱矢量光束在介质中传播速度的差异，将导致光束的传播路径、折射角度产生偏转，利用这一特性，柱矢量光束能够用于光波导、激光切割等应用中。

三、应用柱矢量光束在通信、照明、成像、生物医学、物理学等多个领域都有着广泛的应用。

1.在通信领域中，柱矢量光束可以增加光通信的带宽，提高光通信的可靠性和传输距离。

2.在照明领域中，柱矢量光束可以实现单束光源照明，对于高精度检测、成像等应用具有重要意义。

3.在成像中，柱矢量光束在显微镜成像、自由空间成像等领域具有广泛应用，可以提高成像质量、分辨率和画面清晰度。

4.在生物医学中，柱矢量光束可以利用其对生物组织反射和散射的特性，实现光学诊断、手术导航和药物递送等应用。

5.在物理学领域中，柱矢量光束可以应用于量子信息、量子计算、激光物理等方面，具有重要的研究价值。

总之，柱矢量光束的构成、性质和应用，为光学研究和应用提供了新的思路和技术手段，具有广泛的研究前景和商业价值。

东南大学考试卷（A卷）课程名称现代光学基础考试学期11-12-2 得分Array适用专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟一．选择和填空题(共18题，共36分，每题二分)1. 将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n的介质中，其条纹间隔是空气中的（ A ）A. 1/n倍B. n 2倍C. n倍D. 以上结果都不对2. 由折射率为n = 1.65 的玻璃制成的薄凸透镜，前后两球面的曲率半径均为40cm，其像方焦距约等于多少cm ？（ D ）A. 20B. 21C. 25D. 313.为使透镜（n=1.5）达到增透的目的，在其表面镀一层氟化镁（n=1.38）薄膜。

若可见光的中心波长为500nm，则该薄膜的厚度至少为：（ C ）A. 5nm；B. 30nm；C. 91nm；D. 250nm。

4. 一波长为5000Å的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为3mm，则所用透镜的焦距为（ D ）A. 60mmB. 60cmC. 30mmD. 30cm5. 将一等腰直角棱镜( n1=1.50)置于水中( n2=4/3)，光垂直入射于一直角面上，则光在镜斜面上:（ B ）A. 将发生全反射；B. 不能发生全反射；C. 可能发生全反射；D. 无法判定能否发生全反射。

6. 凹面反射镜的曲率半径为40cm ，如果一实物经过该凹面反射镜产生放大的倒立的实像，则物体到面镜的距离可能是: （ C ）A. 10cm；B. 20cm；C. 30cm；D. 40cm。

7.单缝衍射装置中将缝宽增大一倍，则中央衍射极大光强增至原来得（4 ）倍。

共6 页第1 页8. 在菲涅耳圆孔衍射中，对轴线上P点圆孔只能露出3个菲涅耳半波带，设每个半波带对P点的振幅贡献均为a，则P点的合振幅为( B ).A，0；B，a；C，3a；D，2a9. 游泳池的实际水深比站在池边的人所感觉到的水深要（A ）：A，更深：； B，更浅； C，不变； D，不能确定。