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数列求和————错位相减法教学目标 让学生能理解错位相减法，并能够应用错位相减法求数列的前n 项和。
教学重点错位相减法的应用 教学难点错位相减法的计算过程。
教学准备课件及课本插图教学内容一、问题的引入对于已知的等差、等比数列的求和问题，我们可以使用求前n 项和公式来解决，但对于一些特殊的数列，我们怎样来求它们的和呢？本课题将阐明一种特定数列的求和方法---错位相减法。
1、错位相减法的来源（人教必修五P55）学生活动学生回忆等比数列求和公式的推导过程教师活动错位相减法在高中课本出现时在必修五等推导等比数列的求和公式的过程中使用，在讲新课时大部分学生没有掌握其推导的过程，导致后面的应用困惑。
二、典型例题例题1:)1(,22≠+⋯⋯++x nx x x n 求和： 分析：一般地，如果数列{an }是等差数列，{bn }是等比数列，求数列{an 〃bn }的前n 项和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列{bn }的公比，然后作差求解．13232)1(......232++-+++=++++=n n n nn nx x n x x xS nx x x x S 解：令两式相减得：11321)1()1()1(++---=--++++=-n n n n n n nx x x x S x nx x x x x S x()211)1(2x n x x S n n -+-=+小结：（1）在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解（2）在写出“n S ”与“n qS ”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“n n qS S -”的表达式．三、练习反馈1、已知数列的等比数列公比是首项为41,41}{1==q a a n ，设 1423log (*)n n b a n +=∈N ，数列n n n n b a c c ⋅=满足}{（1）求证：}{n b 是等差数列；（2）求数列}{n c 的前n 项和n S ．解（1）由题意知，1()(*)4n n a n =∈N ，12log 3,2log 3141141=-=-=a b a b n n ， ∴111111144443log 3log 3log 3log 3n n n n n n a b b a a q a +++-=-=== ∴数列3,1}{1==d b b n 公差是首项的等差数列；（2）由（1）知，1(),32(*)4n n n a b n n ==-∈N ．∴1(32)(),(*)4n n c n n N =-⨯∈， ∴2311111114()7()(35))(32)(),44444n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯(+-⨯ 于是1432)41()23()41)53()41(7)41(4)41(141+⨯-+(⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n S ， 两式相减得：132)41()23(])41()41()41[(34143+⨯--++++=n n n n S 111(32)()24n n +=-+⨯． ∴121281()(*)334n n n S n ++=-⋅∈N ．四、总结1、用错位相减法的数列特征：已知数列 {}Cn 满足n n b a Cn =的形式，其中{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，等比且公比不等于1。
《错位相减法》教学设计东莞市厚街中学 姚卫一、教学内容与内容解析1．内容：错位相减法求和2．内容解析：本节课是人教A 版（必修5）第二单元的拓展内容．在本课之前，学生已经在第二章数列学习了数列的概念及等差数列和等比数列。
本节课是数列单元拓展内容数列求和的一个部分，也是期末自查考试和高考的一个重要考点。
由于在等比数列前n 项和的公式推导中已经学习了错位相减法，所以在本节课的教学中，通过复习等比数列前n 项和的公式推导过程及任意等差和等比数列（q ≠1）乘积数列的求和，加深对错位相减法步骤的理解和简单应用上。
教学重点：理解错位相减法的基本思想及步骤．二、教学目标与目标解析1．目标：(1)通过复习等比数列前n 项和的公式推导过程复习错位相减法的步骤。
(2)通过探究一个等差数列和一个等比数列（q ≠1）对应项相乘构成的数列的前n 项之和n S 的求法掌握这类题型的解题策略、步骤和注意事项。
2．目标解析：错位相减法是期末自查考试和高考的一个重要考点，让学生能在实际解题中能判断什么样的题型使用，以及能熟练掌握解题步骤和注意事项，避免在考试中出现无谓丢分。
三、教学问题诊断分析1．学生容易将用分组求和法的一个等差数列和一个等比数列对应项相加．．构成的数列的前n 项之和n S 的求法混淆。
2．学生不理解推导等比数列前n 项和的公式的错位相减法为什么可以用来解决任意等差和等比数列（q ≠1）乘积数列的求和问题。
3．作为面上中学的学生的计算能力不高会给教学带来困难。
教学难点：①理解错位相减法； ②计算。
四、教学支持条件为了有效实现教学目标，考虑到学生的知识水平、理解能力，通过教师设计的层层推进式的问题，充分调动学生的积极性，让学生在教师指导下学习，让学生逐步领会错位相减法的解题步骤。
五、教学过程设计（1）创设情境，提出问题创设情境：已知数列}{n a ，n n n a 2+=，求数列{}n a 的前n 项和。
提出问题1：“这个数列的通项公式的特点是什么？”提出问题2：“这个数列的求和用什么方法？”已知数列}{n a ，n n n a 2•=，求数列{}n a 的前n 项和。
数列求和（二）——错位相减法教学设计教材：《数学》必修5（人教版）
课堂小结
通过提问，引导学生
知识与技能，思想与方法
这两个层面进行总结，培
养学生总结知识点的能
力。
§知识与技能
1、什么数列可以用错位相减法来求和？ 通项公式是“等差×等比”型的数列
2、错位相减法的步骤是什么？每一步要注意哪些问题？
①展开：将Sn 展开
②乘公比：等式两边乘以等比数列的公比
③错位：让次数相同的相对齐
④相减
⑥ 解出Sn §思想方法：
通过本节课的学习，你体会到解决数学问题的什么思想方法？ 化陌生为熟悉，化未知为已知的转化思想 课后作业
作业分层设计，满足不同
板书设计
学生的学习需求： 1、 基础题这两道题，
都是对错位相减法的直接应用。
不过第1题的（2）比较容易出错，学生会忘记讨论x=0的情况。
2、 提高题是一道综合
题，更前面的知识结合起来考察，比较综合，供基础好的学生选做。
《错位相减法》教学设计方案《《错位相减法》教学设计方案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！学习主题介绍学习主题名称：错位相减法主题内容简介：本学习主题属于《普通高中课程标准实验教科书•数学必修5》(人教版A版)第二章数列中的内容，是数列最重要的求和方法之一，也是几种主要求和方法中学生觉得最难的一种，是数列这个单元内容中教学的重难点。
本节微课主要是针对错位相减法里的各个步骤进行逐个分解，突破学习难点。
学习目标分析1.知识与技能：掌握错位相减法的各个步骤和适用条件。
2.过程与方法：通过类比推导等比数列的求和公式的方法来学习错位相减法，体现了类比的思想方法以及从特殊到一般的过程。
3.情感、态度和价值观：通过对不同数列使用不同的求和方法，培养学生分类讨论的数学思想；通过对错位相减法各个步骤的剖析，培养学生细心观察，认真分析的学习态度；通过对解题步骤的严格规范，培养学生良好的思维习惯和严谨的推算能力。
学情分析前需知识掌握情况：1.学生在前面的学习中已经掌握了等比数列和等差数列的通项公式，懂得如何辨别等比数列和等差数列。
2.学生已经基本掌握了等比数列的求和公式，且对等比数列求和公式的推导有了一定的了解。
3.通过前面对数列的学习，学生大概知道了如何确定一个数列的项数。
对微课的认识：之前在课堂上不曾使用过微课形式的教学，不过学生对微课有一定的认识，也有学生在课外通过微课进行学习，因此学生对于微课形式的教学应该基本上是可以接受的。
学生特征分析学习态度：对于高中的学生来说，他们已经具备了一定的自主学习的能力，而且这个阶段的学生喜欢新颖的学习方式，也渴望能够更好更快地学到知识，因而对于利用微课进行自主学习地课堂学习模式基本上是愿意接受的。
学习风格：我两个班的学生的对于学习数学的热情还是比较高的，他们喜欢有师生互动的比较活跃的课堂气氛，也希望在课堂上学到知识，在课后也基本能够自主完成作业进行复习巩固。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《数列求和——错位相减法》教学设计数学组：张涛 2017年11月13日教学目标：理解错位相减法，并能够应用错位相减法求数列的前n 项和。
教学重点：错位相减法的应用。
教学难点：错位相减法的计算过程。
教学内容：一、课前复习回顾等差、等比数列的通项公式与前n 项和公式：1、等差数列：①通项公式：()d m n a d n a a m n )(11-+=-+=②前n 项和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=2、等比数列：①通项公式：m n m n n q a q a a --==11；②前n 项和公式：)11)1(1≠--=q qq a S n n （ 3、数列前n 项和S n 与通项a n 的关系式：{1,2,11=≥--=n S n S S n n n a设计意图：由于应用错位相减法解题时必定会使用等比数列前n 项和的通项公式求和，因此有必要做好复习铺垫工作。
二、问题探究典题导入例1、已知;,3,12n n n n n n b a c b n a ⨯==-=求数列}{n c 的前n 项和n S 。
解：由题悟法归纳：“错位相减法”的核心要领：乘公比，错位，相减。
以题试法33)1(63)1(23)12(31)31(32323)12()3333(2323)12()32323232(32②-①②3)12(35333133①①3)12(35333111112143214321432321321+•-=∴-•--=⨯----⨯+=-∴⨯--+++++=-⨯--⨯++⨯+⨯+⨯+=-⨯-++⨯+⨯+⨯=⨯⨯-++⨯+⨯+⨯=∴++++=+++-+++nnnnnnnnnnnnnnnnnnnSnnSnSnSnSnSccccSΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΘ即得得由1. 已知nn n a 3=，求数列}{n a 的前n 项和n S 。
《错位相减法求和》教学设计一、目标分析1.知识目标使学生掌握等差、等比数列求通项的基本方法，掌握错位相减法求和，熟练解决数列中与错位相减法相关的综合问题。
2.能力目标培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想、化归思想和方程思想并加深认识；通过等差、等比数列、通项与前n项和关系以及错位相减法之间的综合问题的探究，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决综合问题的能力等．3.情感目标通过微视频引导学生经历直观感知、类比、转化，实际操作等交流探索活动,使学生经历数学思维的过程, 激发学生的学习兴趣，培养学生勤于思考，善于自主学习的良好习惯。
小组合作，分享成功的快乐，体会集体力量的强大。
.二、教学重点、难点重点等差等比数列公式的灵活运用，错位相减法求和。
难点数列相关知识与错位相减法求和间的综合应用。
三、教学模式与教法、学法采用观看微视频，问题启发、类比、归纳总结相结合的教学方法，让学生掌握并灵活应用错位相减法求和解决数列综合问题。
教师的教法翻转课堂教学法.学生的学法自主学习微视频，积极主动探究，效果检测，合作交流展示，。
四、教具：投影仪、多媒体课件。
五、教学环节（一）A课成果展示，分享收获（二）B课课标解读，知识梳理（三）效果检测，合作探究（四）分组展示，小结反思六、教学过程进阶练习题型一分类讨论求前n项和1.求数列{nx n} 的前n项和题型二等差、等比数列与错位相减法求和题型三通项与前n项和的关系以及错位相减法求和3.已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2n2＋n，n∈N*，数列{b n}满足a n＝4log2b n＋3，n∈N*.(1)求a n，b n；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.挑战高考组（1）学生代表展示解答并讲解解题思路，同组学生补充，其他组学生点评或质疑。
教师引导。
组（2）学生代表展示解答并讲解解题思路，同组学生补充，其他组学生点评或质疑。
教师引导，并PPT展示。
一、学情分析和教法设计1. 学情分析：学生已经基本掌握了等差、等比数列这两类最基本的数列的定义、通项公式、求和公式，在前面的课程中对等比数列前 n 项和公式也进行过推导，其中用到的错位相减思想学生有些印象但是没有过应用。
学生对于非等差等比数列的前 n 项和求法没什么研究。
本节课将在学生现有认知的基础上对“等差等比”型数列前 n 项和的求法加以探究，从而应用错位相减法来解决这类问题。
培养学生观察、分析、类比能力、运算与化简变形的能力进而提高学生的逻辑思维能力。
2. 教法设计：本节课设计的指导思想是：启发、引导学生进行分析、探究、讨论、总结、反思。
先设置问题 1 “等差 + 等比”型数列求和让学生回顾基本定义与公式进而总结分组求和法和公式法，再通过问题 2 “等差等比”型数列的求和引发学生的认知冲突，引导学生回顾等比数列前 n 项和公式的推导，并类比这种推导方法解决问题 2 ，从而归纳出错位相减法的步骤。
再通过一道练习题巩固这种方法，一起讨论应用过程中的注意事项，最后让学生对本节课进行总结反思和提升。
在教学过程中通过设问，调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性；与学生进行交流，及时发现问题，解决问题。
二、教学设计1. 教材的地位与作用：错位相减法是人教版必修 5 数列求和部分的延伸内容，此方法来源于课本，是数列求和中十分重要的方法之一，也是高考的热点问题。
2. 教学目标 :根据学生的认知水平和数列求和在新课程理念的要求 , 确定教学目标如下：◆知识目标：（ 1 ）初步掌握一些特殊数列求其前 n 项和的常用方法．（ 2 ）通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题．◆能力目标：培养学生观察、分析问题的能力，以及类比与转化的数学思想．◆情感目标：在面对新问题时培养学生用联系的观点看问题 , 从而帮助他们用科学的态度认识世界 .3. 教学重、难点重点：错位相减法的应用难点：错位相减法的计算过程4. 教学方法、手段通过设问、启发、探究的教学程序 , 采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式，培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力 , 借助幻灯片辅助教学，达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的，营造生动活泼的课堂教学氛围 .5. 学法指导（ 1 ）自主性学习法 , （ 2 ）探究性学习法 , （ 3 ）巩固反馈法 ,6. 板书设计：三、教学流程。
错位相减法教学设计法门高中教学目标：1. 知识与技能：（1）熟练掌握等差等比数列的前n项和公式（2）掌握非等差等比数列的求和几种常见方法2. 过程与方法：经历等比数列求和推导过程的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法，体会错位相减法。
3. 情感与价值：激发学生的学习兴趣，培养学生探究能力，勇于探索，善于发现的创新思想。
教学方法：多媒体，交互式白板教学重难点教学重点：掌握非等差等比数列的求和一种常见方法——错位相减法教学难点：怎样数列才能使用错位相减法，如何使用，巧妙求和。
(四)学情分析[知识储备]高二已经了解学习等差等比数列公式法求和。
[学生特点]我所带班级的学生思维活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不够。
善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待提高。
(五)教学策略1由身边实例出发，让学生在不断的矛盾冲突中，通过“老师引导”，“小组讨论”，“自主探究”等多种方式逐渐形成发现问题，解决问题的思想。
(六) 教学用具多媒体课件，投影仪。
(七)教学过程新课流程：一：[情景设置]（1）课前预习，导学单检查配合高效课堂教学，使学生带着问题，带着预习来学习，做到有目的性的听课。
预习检查：直接指定二名同学复习等差等比数列的通项公式和前n项和公式设计意图:两名学生板演，直接针对高考题，检验学生掌握情况，做对同学对全班讲，做错地方教师点拨，正正将课堂交给学生。
•师：题后反思，教师点拨：如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1或q≠1.二：考纲分析：•1熟练掌握等差等比数列的前n项和公式•2掌握非等差等比数列的求和几种常见方法三：考情剖析1.该部分常考内容为高考中常考题型，尤其和函数结合在一块在综合题目中出现。
2．从考查形式上来看，选择、填空、解答题都可以出现，突出考查基础知识、基本技能，属于中高档题.11注重基础：回归教材师：让学生推导等比数列的前n 项和公式生：等比数列的前n 项和的推导过程。
数列求和（二）——错位相减法教学设计教材:《数学》必修5（人教版）
课
堂
小
结 通过提问，引导学生知识与技能，思想与方法这两个层面进行总结，培养学生总结知识点的能力。
§知识与技能 1、什么数列可以用错位相减法来求和？ 通项公式是“等差×等比”型的数列 2、错位相减法的步骤是什么？每一步要注意哪些问题？ ①展开：将Sn 展开 ②乘公比：等式两边乘以等比数列的公比 ③错位：让次数相同的相对齐 ④相减 ⑥ 解出Sn
§思想方法：
通过本节课的学习，你体会到解决数学问题的什么思想方法？ 化陌生为熟悉，化未知为已知的转化思想
课后作业 作业分层设计，满足不同
板
书
设
计
学生的学习需求：
1、 基础题这两道题，
都是对错位相减法
的直接应用。
不过
第1题的（2）比较
容易出错，学生会
忘记讨论x=0的情
况。
2、 提高题是一道综合
题，更前面的知识
结合起来考察，比
较综合，供基础好
的学生选做。
数列求和方法——错位相减法求和三维目标：1. 知识与技能：理解并掌握错位相减法，明确错位相减法在数列求和当中的应用题型和解题步就。
2. 过程与方法：通过提出问题，从而对数列求和除了公式法以外，对不能直接用公式法求和的数列探究新的求和方法，结合等比数列的求和公式的推导方法进行推进，从而得出应用范围：形如数列C n＝a n·b n ,{a n}是等差数列,{b n} 是等比数列;则数列{C n} 可采用错位相减法求和。
这体现了由特殊到一般的认知规律，由感性认识升华到理性思考的数学过程；完全符合提出问题、分析问题、解决问题的科学方法的要求；3. 情感、态度与价值观：通过本节内容的学习探究，让学生体会到发现数学、感知数学、研究数学、利用数学并处理数学问题的愉悦；培养学生科学地研究问题的习惯，融会贯通前后数学知识的能力，进一步挖掘知识、感受数学的内在美.教学重点、难点：选择错位相减法求和的数列的特征。
则通项公式中必有一部分为等差数列，一部分为等比数列，方可用错位相减法求和。
教学方法：PPT演示，语音讲解，录屏软件录屏、录音形成视频mp4文档。
教学过程：1、知识回顾：数列求和公式法2、问题探究：已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1 =2，S n = a n+1-2，求数列{(2n+1)a n}的前n项和T n.解：当n≥2时，由S n = a n+1-2,可得S n -1= a n+2，两式相减得a n+1=2a n 当n=1时，由a1=S1 =a2-2, ∴ a2=a1+2=4. ∴a n+1/a n=2∴ a n=2·2n-1=2n.∴(2n+1)a n= (2n+1)2n于是①T n =3×21+5×22+7×23+…+(2n+1)2n则② 2T n = 3×22+5×23+…+(2n-1)2n +(2n+1)2n+1两式相减，得-T n =6+2×(22+23+…+2n )-(2n+1)2n+1 =∴T n =2+(2n-1)2n3、方法归纳：错位相减法求和(1)应用范围：形如C n＝a n·b n ,{a n}是等差数列,{b n} 是等比数列; (2)解题步骤：I，等式①S n=C1+C2+C3+ … +C n两边同乘数列{b n} 的公比q 得: ② q S n=q C1+q C2+q C3+ … +q C n（达到错位）II，① -②，再利用等比数列求和公式求和4、训练巩固：求和：S n＝x＋2x2＋3x3＋…＋nx n(x≠0).5、课堂小结：错位相减法求和(1)形如c n＝a n·b n, {a n} 与{b n}中一个是等差数列,一个是等比数列;(2)步骤：乘公比，错位减微课录制的软件和步就；1、软件版本： Microsoft 3652、操作步就：I、打开准备好的PPT课件（Microsoft powerpoint2019）II、点击菜单栏图一图二图三1、点击录制2、点击录制3、点击从头开始图五图六4、点击录制按钮开始录制5、点击停止按钮录制完成6、导出视频7、创建视频。
错位相减法教案教案标题：错位相减法教案教案目标：1. 通过本课的学习，学生将能够理解和运用错位相减法解决数学问题。
2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解错位相减法的概念和原理。
2. 运用错位相减法解决实际问题。
教学难点：学生能够熟练运用错位相减法解决各种类型的数学问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学PPT等教学工具。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：Step 1: 引入（5分钟）- 教师可以通过一个实际生活中的问题引入错位相减法的概念，例如：“小明有5个苹果，他送给小红3个苹果后还剩下几个？”- 引导学生思考如何解决这个问题。
Step 2: 介绍错位相减法（10分钟）- 教师通过PPT或黑板上的示意图，介绍错位相减法的概念和原理。
- 解释错位相减法的步骤：将被减数和减数的个位数、十位数、百位数等对应位上的数字相减，得到差值。
Step 3: 操作练习（15分钟）- 教师出示几个错位相减法的例题，让学生尝试解答。
- 引导学生按照步骤进行计算，并核对答案。
- 鼓励学生积极参与，提供必要的提示和帮助。
Step 4: 拓展练习（10分钟）- 教师提供一些较为复杂的错位相减法问题，让学生进行解答。
- 鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的创新思维。
Step 5: 总结与归纳（5分钟）- 教师与学生一起总结错位相减法的步骤和要点。
- 强调学生在解题过程中需要注意的常见错误和解决方法。
Step 6: 练习与巩固（10分钟）- 教师布置一些错位相减法的作业题，让学生在课后进行练习。
- 鼓励学生互相讨论和交流解题思路，加深对错位相减法的理解和运用。
教学扩展：- 教师可以引导学生探究错位相减法与其他计算方法（如传统的竖式计算）的优缺点，进一步拓展学生的思维。
评估方式：- 教师可以通过课堂练习、作业和小组讨论等方式进行评估，了解学生对错位相减法的掌握程度。
教学资源：- PPT或黑板- 错位相减法的例题和练习题- 学生纸和笔教学反思：- 教师应根据学生的实际情况和学习进度，适时调整教学内容和方法，确保教学效果的最大化。
错位相减求数列求和（教学设计）—————宋杰一.教学内容分析本节内容是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A 版必修5第二章中，学生在学习了等差数列和等比数列的通项公式以及前n 项和公式的基础上，学习了求和方法：公式法、分组求和法、裂项相消之后的另一种求和方法。
培养学生知识迁移能力，运用求等比数列前n 项和的推导方法解决错位相减求数列和的方法。
重点：会用错位相减法求通项为等差数列与等比数列对应项乘积的数列前n 项和，以及其中的关键步骤。
难点：错位相减需要上面等式减下面等式，并且要注意相减后等式右边由三部分构成，其中特别注意第二部分的项数、第三部分符号问题，以及最后对式子的整理。
二.教学目标分析1.知识与技能:会用错位相减求通项为等差数列与等比数列对应项乘积的数列前n 项和。
2.过程与方法：通过运用求等比数列前n 项和的推导方法，类比得到错位相减求和的方法，在探究的过程中让学生体会数学的转化思想。
3.情感、态度与价值观：在问题导练的过程中，培养学生的探究能力、化归能力、运算能力、知识迁移能力。
三.教学方法分析错位相减求数列的和，需要学生在不断的尝试练习、巩固练习中得到掌握，此方法在等比数列前n 项和公式推导过程中已经运用过，按照知识的发生、发展过程和学生的思维规律，让学生类比得到这种方法的步骤、方法与技巧。
四.教学活动的过程设计（一）回顾旧知 引出问题1.基础训练：（1） （2） 246...2_________n ++++= 1111..._________242n ++++=再回顾1：求和 在回顾2：求和（抽学生回答结果，师生一起总结回顾）2.让学生回顾已经学过的数列求和方法：（1）公式法 （2）分组求和法 （3）列项相消法3、抛出问题 求数列前n 项的和： 学生发现特征：数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成方法引导： 如教材推导等比数列前n 和所使用的方法得到错位相减法（二）错位相减法的探究1让学生回顾并相互交流教材推导等比数列前n 和所使用的方法2 老师抽学生发言，后老师点评、引导，引出错位相减法。
教学设计一、课程基本描述课程名称：错位相减法课程内容所属学科：高中数学教材选用：人教A版必修五授课对象：高中学生课前准备：多媒体课件、笔记本电脑二、教学背景数列是高中数学的重要内容之一，数列的求和是高考重点考查内容，错位相减法在书本上没有专门的要求，但错位相减法是求和中考察最多的，考察有变革，有创新，但在变中有不变性，因此，要求考生有效地分析通项，然后根据通项特征选择相应的求和方法。
而错位相减法就是针对一个由等差数列{an}及一个等比数列{bn}对应项之积组成的数列求和方法．由等比数列求和的推导后，考生在解决这类问题时，都知道利用错位相减法求解，也都能写出此类题的解题过程，但由于步骤繁琐、计算量大导致了漏项或添项或符号的正负出错，特别是含字母的需要讨论等，需要学生在不断的尝试练习、巩固练习中来提高学生的观察能力、分析问题与解决问题的能力以及计算能力，体现数学的核心素养。
三、教学目标1.知识与技能:会用错位相减求通项为等差数列与等比数列对应项乘积的数列前n项和。
2.过程与方法：通过两等式错位相减，将不能求和的问题转化成能用等比数列求和的问题，让学生体会数学的转化思想。
3.情感、态度与价值观：在学习的过程中，培养学生的探究能力、化归能力、运算能力，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、转化与化归的数学思想和方法、获得广泛的数学经验。
教学重点：会用错位相减法求通项为等差数列与等比数列对应项乘积的数列前n项和。
教学难点：错位相减后的项数、符号、计算问题，以及对转化数学思想的理解。
教学方法：探究式教学四、教学过程错位相减法的基本介绍：通常一个公差为d的等差数列{a n}与一个公比为q的等比数列{b n}的对应项的乘积构成的新数列 c n={an·bn}，则求新数列的前n项和Sn，一般将{a n·b n}的各项乘以其公比，并向后错一项与{a n·b n}的同项对应相减，相减时通常是用系数大的项减去系数小的项，避免出现太多的负号，相减后的式子，有n+1项相加，然后再把n-1项构成的等比数列相加，再跟剩余两项能合并的合并，力求结果形式上简洁。
