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第十一讲 分布滞后模型及格兰杰因果关系检验(1)

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1格兰杰因果关系检验模型1

1格兰杰因果关系检验模型1

1格兰杰因果关系检验模型11 格兰杰因果关系检验模型格兰杰(G range r)从时间序列的意义上来界定因果关系,提出了因果关系的计量经济学定义:“欲判断X 是否引起Y,则考察Y 的当前值在多大程度上可以由Y 的过去值解释,然后考察加入X 的滞后值是否能改善解释程度。

如果X 的滞后值有助于改善对Y 的解释程度,则认为X 是Y 的格兰杰原因。

”[ 5 ]111 平稳性检验当两个变量均为非平稳时间序列时, 对其进行的格兰杰因果关系检验得到可能是虚假的结果, 因此应首先采用扩展迪基———富勒检验(AD F)对变量进行平稳性检验。

AD F 的具体方法是估计回归方程[ 6 ] :111(1)Pt t t t t j t j t j Y Y Y Y Y u αβρλ---=?=-=++-+?+∑, (1)式中: t Y 为原始时间序列; t 为时间趋势项;1t Y -为滞后1期的原始时间序列;t Y ?为一阶差分时间序列;t j Y -?为滞后j 期的一阶差分时间序列;α为常数;t β、ρ、j λ为回归系数; P 为滞后阶数;t μ为误差项。

112 协整检验如果两个序列是非平稳序列, 那么在回归之前要对其进行差分, 然而差分可能导致两个序列之间关系的信息损失,所以Eng le 和G ranger 提出了协整理论[ 7 ] ,目的是考虑是不是存在对非平稳变量的时间序列进行回归而不会造成错误的情况.。

笔者采用EG 两步法进行协整检验. EG 两步法的检验步骤[ 8 ] :第一步,对同阶单整的序列t X 和t Y , 用一个变量对另一个变量回归,即 t Y = α +βt X +εt , (2)将模型的残差项用t X 和t Y 表示:εt= t Y - α - βt X , (3)式中:εt 为模型残差估计值.第二步,对式(2) 中的残差项εt 进行AD F 检验. 若检验结果表明εt 为平稳序列,则得出t X 和t Y 具有协整关系,式(2) 为协整回归方程.113 格兰杰因果关系检验格兰杰因果关系检验要求估计以下回归模型[ 9 ] : 111mm t i t i i t i t i i Y X Y αβμ--===++∑∑, (4) 211mm t i t i i t i t i i X YX λδμ--===++∑∑, (5)式(4) ～式(5) 中: t X 、t Y 为X 、Y 原始序列当期值;t i X -、t i Y -为X 、Y 原始序列滞后i 期的值;i α、i β、i λ、i δ为回归系数;1t μ、2t μ为误差项。

11 滞后变量模型

11 滞后变量模型

Yt 0 1 (X t (1 ) X t*1 ) ut 0 1 X t 1 (1 ) X t*1 ut
Yt 0 1 X t (1 )Yt 1 vt vt ut (1 )ut 1
问题：变量与残差项相关、残差项自相关 （2） 将（1）滞后一期后乘 (1 ) 并与（2）相减得：
3、自回归模型的估计及估计量的性质
考伊克模型 、自适应预期模型与局部调整模型，在 模型结构上最终都可表示为一阶自回归形式
* * Yt = α* + β0 X t + β1 Yt -1 +ut*
但是，上述一阶自回归模型的解释变量中含有滞后被解 释变量Yt-1 ，是随机变量，它可能与随机扰动项相关；而且 随机扰动项还可能自相关。模型可能违背古典假定，从而给 模型的估计带来一定困难。 考伊克模型： ut* = ut - λut -1 ut* = ut - (1- γ)ut -1 适应预期模型： 局部调整模型： ut* = δut 假定原模型中随机扰动项满足古典假定，即
（2）考伊克（koyck）变换
对于无限分布滞后模型
设
Yt 0
X
i i 0

t i
ut
i 0
i
i =0，1，2，…
λ（0<λ<1）称为分布滞后的衰减率，1-λ称为调节速率 相减
Yt 0 0 X t 0 X t 1 0 2 X t 2 ... ut
（2）阿尔蒙变换
◆目的：消除多重共线性的影响。
◆基本原理：在有限分布滞后模型滞后长度 已知的情况下， 滞后项系数有一取值结构，把它看成是相应滞后期i 的函数。
i 0 1i ... l i l ;

格兰杰因果关系名词解释(一)

格兰杰因果关系名词解释(一)

格兰杰因果关系名词解释(一)格兰杰因果关系格兰杰因果关系（Granger causality）是著名经济学家格兰杰（Clive Granger）提出的一个因果分析方法，用于确定两个时间序列之间是否存在因果关系。

它通过观察一个变量的历史值是否能提供关于另一个变量未来值的有用信息来判断因果关系的存在。

相关名词以下是与格兰杰因果关系相关的一些名词：1.时间序列：时间序列是连续的、以时间顺序排列的数据点集合。

在因果分析中，通常需要有两个时间序列的数据。

2.因果关系：因果关系意味着一个事件的发生导致另一个事件的发生。

在格兰杰因果关系中，我们关注的是一个时间序列是否是另一个时间序列的因果推动因素。

3.原因变量：原因变量是一个可能作为解释因素的时间序列。

我们要确定原因变量是否对结果变量有预测能力。

4.结果变量：结果变量是我们感兴趣的时间序列，即我们想要预测或解释的变量。

5.滞后期：滞后期指的是原因变量在时间上延后几个单位后对结果变量产生影响。

格兰杰因果关系的基本假设是当前观测的结果变量只取决于过去的原因变量。

6.协整关系：协整关系是指两个或多个非平稳时间序列之间的长期关系。

若两个时间序列协整，则它们之间可能存在格兰杰因果关系。

示例解释举个例子来说明格兰杰因果关系的应用：假设我们想要研究股票价格（结果变量）与市场情绪指数（原因变量）之间的关系。

我们收集了两个时间序列的数据，一个是每天的股票价格数据，另一个是每天的市场情绪指数。

我们运用格兰杰因果关系分析方法，在不同滞后期的情况下，观察市场情绪指数的历史值是否能够提供有关未来股票价格的预测信息。

如果我们发现在某个滞后期下，市场情绪指数的变化与股票价格的变化存在一定的因果关系，即市场情绪指数的变化能够预测股票价格未来的变动趋势，那么我们可以认为市场情绪指数对股票价格有预测能力，存在格兰杰因果关系。

通过格兰杰因果关系的分析，我们可以深入了解原因变量与结果变量之间的关系，并在实际应用中使用这一关系进行预测或解释。

面板数据格兰杰因果关系检验

面板数据格兰杰因果关系检验
–如果主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量 的当前行为，存在单向关系； –如果双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为， 存在双向关系。
• 向量自回归分布滞后模型可以用于变量间关系 的检验。
二、时间序列格兰杰因果关系检验
Yt i X t i i Yt i 1t
i 1 i 1 m m
三、面板数据格兰杰因果关系检验
情形三 含个体效应，不含时间趋势
Yi ,t

k 1 m k 1
m
(k )
X i ,t k ( k )Yi ,t k i vi ,t
k 1
m
X i ,t

(k )
X i ,t k ( k )Yi ,t k i ui ,t
如果F<F(m,n-k)，则不拒绝原假设。
三、面板数据格兰杰因果关系检验
情形一 不含个体效应和时间趋势
Yi ,t

k 1 m k 1
m
(k )
X i ,t k ( k )Yi ,t k vi ,t
k 1
m
X i ,t

(1)
(k )
X i ,t k ( k )Yi ,t k ui ,t
k 1
m
H0 : (1) (2)
(k ) 0
( RSS R RSSU ) / m F ~ F (m, TN 2m T ) RSSU / (TN 2m T )
参考文献：Hurlin C，Venet，B．，2001，“Granger Causality Tests in Panel Data Models with Fixed Coemcients”．

格兰杰因果关系检验课件

格兰杰因果关系检验课件
结论
如果股票价格变动是成交量变动的格兰杰原因，那么在投资决策中应更加关注股票价格的变动，以便更 好地预测市场走势。
实例二
01
总结词
经济增长和通货膨胀之间存在格兰杰因果关系，即经济增长是通货膨胀
变动的格兰杰原因。
02 03
详细描述
经济增长通常会导致需求增加和物价上涨，进而导致通货膨胀。通过格 兰杰因果关系检验，可以确定经济增长是否是通货膨胀变动的先决条件 。
根据需要选择滞后阶数 和模型类型，并查看输 出结果。
根据输出结果判断是否 存在格兰杰因果关系。
Eviews软件操作
打开Eviews软件，并导 入数据。
01
在方程对象窗口中输入 因变量和自变量，并选 择“Granger causality
test”。
03
根据输出结果判断是否 存在格兰杰因果关系。
05
格兰杰因果关系检验的未来发
06
展
算法优化
算法效率提升
通过改进算法和优化计算过程，减少计 算时间和资源消耗，提高格兰杰因果关 系检验的效率。
VS
算法可解释性增强
研究更直观、易于理解的方法，以便Leabharlann 好 地解释格兰杰因果关系检验的结果。
应用拓展
领域拓展
将格兰杰因果关系检验应用到更多领域，如金融、生物医学、环境科学等，以满足不同 领域的数据分析需求。
鉴。
谢谢聆听
复杂数据类型处理
研究如何处理非线性、非平稳、高维度等复杂数据类型，以拓展格兰杰因果关系检验的 应用范围。
跨学科融合
统计学与其他学科的融合
将格兰杰因果关系检验与相关学科的理论和 方法进行融合，以推动该领域的发展和创新 。
跨学科应用案例研究

多项分布滞后模型及granger因果检验

多项分布滞后模型及granger因果检验

ˆ12t RSS 1
t 1
T
(9.3.7)
RSS0是不含 x 的滞后变量， 即如下方程的残差平方和：
yt 10 yt 1 y
（1) 11
（2） 11 t 2

( p) 11
~ yt p 1t
(9.3.8)
则有
~ ˆ2 RSS 0 1t
可以使用多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags , PDLs）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后 系数。平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。p 阶 PDLs模型限制 系数服从如下形式的 p 阶多项式
j 1 2 ( j c) 3 ( j c) p1 ( j c)
检验可得如下结果：
33
为了使两个结果具有可比性，选择了相同的滞后 阶数。两个输出结果的形式和统计量都不一样，在 VAR中用的是 2 统计量，而在Group中使用的是 F 统
计量。但是含义是一样的。
34
例9.3
Granger因果检验
早期研究发现，在产出和货币的单方程中，货币对 于 产 出 具 有 显 著 Granger 影 响 ( Granger，1969)， 这 同 Friedman等人(1963)“实际产出和货币供给当中的扰动成 分正相关”的结论相符。但是，Sims(1980)对于“货币冲 击能够产生实际效果”的观点提出了质疑，他通过使用变 量之间的因果关系检验，得到的主要结论是：如果在实际 产出和货币的关系方程当中引入利率变量，那么货币供给
第四章：放宽基本假定的 经典单方程计量经济学模型 Relaxing the Assumptions of the Classical Model

格兰杰因果关系检验

格兰杰因果关系检验

例二
经过Eviews进行格兰杰检验结果如下
可以看出在滞后期为2的情况下，两者互为原因，不 符合格兰杰因果检验。
例三
经过Eviews进行格兰杰检验结果如下 可以看出在滞后期为2的情况下，两者互不为原因。
四、格兰杰因果检验的评价
• 格兰杰的统计学本质上是对平稳时间序列数据一种预测，格兰杰 因果关系检验的结论只是一种预测，是统计意义上的格兰杰因果 性，而不是真正意义上的因果关系，不能作为肯定或否定因果关 系的根据。
二、Granger因果关系检验
变量X是否为变量Y的Granger原因，是可以检验的。
检验X是否为引起Y变化的Granger原因的过程如下：
第一步，检验原假设“H0：X不是引起Y变化的
Granger原因”。首先，估计下列两个回
t 0 i1 i t i i1 i t i t
降水量 20 5 5 15 8 15 41 23 39 5 47 30 28 81 137 35 41 31 57 18 93 67 1 15 10 9
解：（1）建立工作文件。
由于本例数据的时间间隔为旬，Eviews没有提供相应的时 期度量，故应利用鼠标左键单击主菜单选项File，在打开 的下拉菜单中选择New/Workfile，并在工作文件定义对话 框（Workfile Range）的Workfile frequency一栏选择 Undated or irregular项。在起止项中分别输入1和78，表 示每个序列的观测值个数为78个。
有约束回归模型（r）： Y
p
Y
t 0 i 1 i t i t
式中，0表示常数项；p和q分别为变量Y和X的最大滞后期 数，通常可以取的稍大一些；t为白噪声。
• 然后，用这两个回归模型的残差平方和RSSu和RSSr 构造F统计量：

格兰杰因果检验解读

格兰杰因果检验解读

格兰杰因果检验解读格兰杰因果关系检验一、经济变量之间的因果性问题计量经济模型的建立过程，本质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量与其他经济变量间必然存在着因果关系。

由于没有因果关系的变量之间常常有很好的回归拟合，把回归模型的解释变量与被解释变量倒过来也能够拟合得很好，因此回归分析本身不能检验因果关系的存在性，也无法识别因果关系的方向。

假设两个变量，比如国内生产总值GDP和广义货币供给量M，各自都有滞后的分量GDP（-1），GDP（-2）…，M（-1），M（-2），…，显然这两个变量都存在着相互影响的关系。

但现在的问题是：究竟是M引起GDP的变化，还是GDP引起M的变化，或者两者间相互影响都存在反馈，即M引起GDP的变化，同时GDP也引起M 的变化。

这些问题的实质是在两个变量间存在时间上的先后关系时，是否能够从统计意义上检验出因果性的方向，即在统计上确定GDP是M的因，还是M是GDP的因，或者M和GDP互为因果。

因果关系研究的有趣例子是回答“先有鸡还是先有蛋”的问题。

1988年有两位学者Walter N. Thurman和Mark E. Fisher用美国1930——1983年鸡蛋产量（EGGS）和鸡的产量（CHICKENS）的年度数据，对此问题进行了统计研究。

他们运用格兰杰的方法检验鸡和蛋之间的因果关系，结果发现，鸡生蛋的假设被拒绝，而蛋生鸡的假设成立，因此，蛋为因，鸡为果，也就是先有蛋。

他们并建议作其他诸如“谁笑在最后谁笑得最好”、“骄傲是失败之母”之类的格兰杰因果检验。

二、格兰杰因果关系检验经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。

该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive W. J. Granger）所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。

他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。

格兰杰因果关系检验-资料

格兰杰因果关系检验-资料

检验结果
从2阶滞后期开始，检验模型都拒绝了“X不是Y的格兰杰原因”的假 设，而不拒绝“Y不是X的原因”的假设。
滞后阶数为2或3时，两类检验模型都不存在序列相关性。 由赤池信息准则，发现滞后2阶检验模型拥有较小的AIC值。 可判断：可支配收入X是居民消费支出Y的格兰杰原因，而不是相反， 即国民收入的增加更大程度地影响着消费的增加。
从检验模型随机干扰项1阶序列相关的LM检验看，以Y为被解释变量 的模型的LM=0.897，对应的伴随概率P= 0.343，表明在5%的显著性水平 下，该检验模型不存在序列相关性；但是，以X为被解释变量的模型的 LM=11.37，对应的伴随概率P= 0.001，表明在5%的显著性水平下，该检 验模型存在严重的序列相关性。
3、例
检验1978~2019年间实际可支配收入（X）与居 民实际消费总支出(Y)之间的因果关系。
数据
选择Granger检验
选择检验的序列
确定滞后阶数（1阶）
检验结果
由相伴概率知，在5%的显著性水平下，既拒绝“X不是Y的格兰杰原 因”的假设,也拒绝“Y不是X的格兰杰原因”的假设。因此，从1阶滞后 的情况看，可支配收入X的增长与居民消费支出Y增长互为格兰杰原因 。
–如果双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为， 存在双向关系。
• 向量自回归分布滞后模型可以用于变量间关系 的检验。
2、格兰杰因果关系检验

m
Yt iXti iYti 1t
i1
i1
m
m
Xt iYti iXti 2t
i1
i1
格兰杰因果关系检验 Granger Test of Causality
1、原理
• 自回归分布滞后模型揭示：某变量的变化受其 自身及其他变量过去行为的影响。

格兰杰因果关系检验

格兰杰因果关系检验
D.W.=1.79表明，随 机干扰项不存在序 列相关，所以格兰 杰因果关系检验中 选择滞后期为4是 正确的。
样本大小对检验结果的影响
样本大小不一样，尽管滞后期相同，但检验结果也不 一样（拒绝“GX不是GY的格兰杰原因的显著性 明显降低） 。为了提高检验结果的可靠性，应尽可能地选择较大的样本。
• 例5.4.3 根据表5.1.1中1980-2013年中国居民实际总消费支出和实际 可支配收入数据进行格兰杰因果关系检验，验证“消费拉动经济增
5.4 格兰杰因果关系检验
• 一、时间序列自回归模型 • 1、自回归模型 • 时间序列自回归模型是指仅用它的过去值及随机干扰项所建立起来
的模型，一般形式为：
Xt F X t 1, X t 2 ,, X t p , t (5.4.1)
p为阶数，上式称为p阶自回归模型。 一般地，p阶自回归过程AR(p)是：
• 向量自回归模型在建模过程中只需要明确两个量：一个是所含变量的个数k， 即共有哪些变量是相互有关系的，并且需要把这些变量包括在模型中；一 个是自回归的最大滞后阶数p，通过选择合理的p来使模型能反映出变量间 相互影响的关系并使得模型的随机误差项是白噪声。
• 结构向量自回归模型(SVAR)
• 结构向量自回归模型中包含了变量间的当期关系。变量间的当期关系揭示 了变量之间的相互影响，实质上是对向量自回归模型施加了基于经济理论 分析的限制性条件，从而识别变量之间的结构关系。结构向量自回归模型 每个方程左边是内生变量，右边是自身的滞后和其他内生变量的当期和滞 后。
• 对于两变量Y 和X，格兰杰因果关系检验要求估计以下回归模型：
m
m
Yt 0 iYti i X ti t
(5.4.7)

格兰杰因果关系检验滞后阶数

格兰杰因果关系检验滞后阶数

格兰杰因果关系检验滞后阶数
格兰杰因果关系检验是一种用于检验时间序列数据中的因果关系的方法。

本文将介绍
如何使用格兰杰因果关系检验来检验时间序列数据中的因果关系，并讨论如何选择滞后阶数。

格兰杰因果关系检验的基本原理是比较两个时间序列之间的相关系数和偏自相关系数。

如果一个时间序列的变化可以解释另一个时间序列的变化，就可以说这两个时间序列之间
存在因果关系。

格兰杰因果关系检验会计算一系列滞后时间，并比较它们之间的相关系数
和偏自相关系数，从而确定时间序列之间的因果关系。

使用格兰杰因果关系检验来检验时间序列数据中的因果关系需要注意以下几点：
1. 样本量的大小。

格兰杰因果关系检验需要足够的数据来检验因果关系。

在实际应
用中，样本量至少需要大于50个数据点。

2. 时间序列的平稳性。

格兰杰因果关系检验需要时间序列是平稳的。

如果时间序列
不平稳，需要进行差分处理，使得时间序列平稳。

3. 滞后阶数的选择。

滞后阶数指时间序列之间存在的时间差。

滞后阶数的选择需要
权衡两个因素：一方面，滞后阶数越长，能够检验的因果关系也越多；另一方面，滞后阶
数过长可能会导致结果不可靠。

滞后解释变量

滞后解释变量
格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择 有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不 同的检验结果。
因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的 检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相 关的滞后期长度来选取滞后期。
操作步骤
• OPEN AS GROUP • 点击VIEW－granger causality
m
i k (i)k
i=0,1,…,s
k 0
其中，m<s-1。阿尔蒙变换要求先验地确定适当
阶数m，例如取m＝2，得
2
i k (i)k 0 1i 2 (i)2
（*）
k 0
s
将(*)代入分布滞后模型 Yt i X ti t 得
i0
Yt
s
2
k
(i)
k
X
t
i
t
i0 k 0
（2）Y对X有单向影响，表现为（**）式Y各滞后项前 的参数整体为零，而X各滞后项前的参数整体不为零；
（3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的 参数整体不为零；
（4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参 数整体为零。
格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如:
针对
m
m
Yt i X ti iYti 1t
i 1
i 1
中X滞后项前的参数整体为零的假设(X不是Y的格兰杰原因)
分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的 残差平方和分别为RSSU、RSSR；再计算F统计量：
F (RSSR RSSU ) / m RSSU /(n k)
k为无约束回归模型的待估参数的个数。
如果: F>F(m,n-k) ，则拒绝原假设，认为X 是Y的格兰杰原因。 注意：
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量没有最大滞后长度或滞后长度为无穷大。
• 在分布滞后模型中，回归系数0表示X变化一个单位时，Y
均值的同期变化，故称其为短期乘数或即期乘数； • 回归系数1、2、…称为延期的过度性乘数，因为它们测 度的是以前不同时期Ｘ变化一个单位对Ｙ均值的滞后影响。 • 设定∑i＝0+1+2+…=＜∞，则称为长期影响乘数。
本章主要内容
第一节 分布滞后模型 第二节 格兰杰因果关系检验
第一节 分布滞后模型
• 传统的经济时间序列模型，一般是从已知的经济理
论出发设定模型的形式，再由样本数据估计模型中
的参数。这种建模方法也叫做结构建模法，其建模 过程对相关理论有很强的依赖性。 • 分布滞后模型在建模方法上较传统的经济时间序列 模型有一个很大的进步，这就是考虑了变量的滞后 影响，使模型能够较好地模拟变量之间跨越时间的 动态关系。但分布滞后模型的建立，仍然依赖于有
2.
3.
• 总之，由于上述原因，滞后在经济学中 占有重要地位。这点明显地反映在经济 学的短期——长期方法论中。也正由于
经济学上滞后的普遍性，使得分布滞后
模型在经济问题的研究中得到了广泛的
应用。
三、无约束有限分布滞后模型 • 在有限分布滞后模型（3.1）中，模型参 数没有任何的样本以外的约束的限制， 这种模型可称为无约束有限分布滞后模 型。
• 对于无约束有限分布滞后模型，如果滞后长度k已 知，并且变量和随机误差项都满足古典假设时， 那么可以利用普通最小二乘法估计得到参数估计 量，并且是线性、无偏和有效的。 • 但是，事实上，适当的滞后长度k很少是已知的；
另外，对于无约束有限分布滞后模型，采用普通
最小二乘法估计也面临许多问题 。
如何确定适当的滞后长度k ？
心理上的原因。作为一种习惯势力（或惰性）的结果，人 们在收入增加或价格上升后，并不马上改变他们的消费习 惯，甚至生活方式。 技术上的原因。比如，相对于劳动力而言，资本价格下跌 会使得用资本代替劳动力较为经济 。但是，资本的添置 （或这种代替过程）是需要时间的。 制度上的原因。例如，由于受契约的约束，也许会妨碍厂 商从一个劳动力或原料来源转向另一个来源。类似的例子 还有保险合同。
为确定适当的滞后长度 k，一种常用的方法是通过比 较调整后的多重可决系数R 2 ,选择使 R 2 达到最大的滞 后长度 k。也就是，先用 Yt 对 Xt 和 Xt-1 进行回归，再
2 R Y X X X 用 t 对 t、 t-1 和 t-2 进行回归，……，直到使 达
到最大为止。 其中:
T 1 T 1 2 R 1 (1 R ) 1 (1 R ) T (k 1) 1 T k 2
关的经济理论。
一、分布滞后模型的概念
在现实中，许多事件的影响在时间上具有持久性。
– 如：某消费者从某一年起每年的收入增加２０００元，则按
照一般经验，该消费者不会马上花完增加的收入。假如该消 费者把各年增加的收入按以下形式分配：当年增加消费支出
８００元，第二年增加消费支出６００元，第三年又增加消
费支出４００元，而把所余的部分长期储蓄起来，则到第三 年此人的年消费支出将增加１８００元。不难看出，第三年 的消费支出不仅取决于当年的收入，还与第一年和第二年的 收入有关。
• 对于这种事件，一个适当的模型应该包括滞后变量， 即将模型一般地表示为
Y X X
t 0 t 1 t 1
X
k
t k

t
（3.1）
比如：对于上述例子，模型中自变量（收入）Ｘ的滞后 期数为k＝２。
在某些场合，某事件的影响也许是无限持久的，这 时可以将模型写成：
Y X X
动态计量经济学模型 理论与方法
时间序列数据的顺序性
• 时间序列数据与横截面数据的最大区别在于 数据的顺序性。
– 这种顺序性给我们利用数据对经济问题做模型分 析带来了许多问题，如序列的自相关性在本质上 就是由这种“顺序性”而引起的； – 但是，这种数据的顺序性在给估计带来新问题的 同时，也给模型赋予了许多令人感兴趣的特征； – 时间序列数据的这些特征正是时间序列分析关注 的主要问题，也是动态计量经济学建立各种模型 的出发点和依据。
t 0 t
1 t 1
X
ห้องสมุดไป่ตู้k t k

t
（3.2）
• 模型（3.1）和（3.2）反映了由于某一原因 （如收入）而产生的效果分散在若干时期里 的事实，这种模型就称为分布滞后模型。
– 其中，模型（3.1）为有限分布滞后模型，因为
自变量变化的滞后影响分布在有限k个时期上；
– 模型（3.2）为无限分布滞后模型，因为其自变
– 长期影响乘数也称为均衡乘子，因为它表示经济体在
受到发生在某时期的一个事件冲击后，从原来的均衡经 过充分的调整达到新的均衡之间的变化。
• 当然，分布滞后模型可以不仅含有两个时间序 列。这里主要是为了简化起见，实际上，在有 多个时间序列的情形，方法是类似的。
二、滞后的原因
•
1.
归纳起来，产生滞后影响的原因有：
解决办法：
• 对于问题（3），一般通过引入被解释变量的滞后值 （AR项）作为解释变量，或引入随机误差项的滞后 值（MA项）来解决，即建立自回归分布滞后 （ADL：Auto-regressive Distributed Lag）模型：
2 2
式中，T、k分别为样本容量和滞后长度，R2为多重可决系数。
• 此外，还可以采用赤池信息准则（Akaike Information Criterion，简称为AIC准则）、施瓦
茨准则（Schwarz Criterion，简称为SC准则）来确
定适当的滞后长度k：
– 用这两个准则确定滞后长度k时，都要求使所计算的统计 量（AIC值或SC值）达到最小。
对于无约束有限分布滞后模型，采用OLS
法估计所面临的特殊问题
• 对于无约束有限分布滞后模型，采用普通最小二乘法 估计，经常遇到下列问题：
（1）通常时间序列较短，而模型（3.1）需要占用较多的自 由度； （2）时间序列数据大多存在序列相关问题（如Xt-1和Xt-2相 关），在分布滞后模型中这种序列相关问题则转化成了解 释变量之间的多重共线性问题，在滞后长度k较大时，多重 共线性问题更严重； （3）随机误差项t往往是严重自相关的。