T R R fili R i tani ci li R (Wi cos i tani ci li ) R H A i d c Wi Xi a b Pi Pi+1 Xi+1 T R Wi cos itg i cili Fs TR Wi sin i Ni Wi cosi 条分法是一种试算法,应选取 Ti Wi sin i 不同圆心位置和不同半径进行 计算,求最小的安全系数 6.确定安全系数 aT i b Ni li 第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析 2 折线法 折线法(又称传递系数法)适用于滑动面 为折线或其他形状的边坡稳定性验算。 稳定性指标为剩余下滑力,即: 安全系数 第二节直线滑动面的边坡稳定性分析 3.试算法 第二节直线滑动面的边坡稳定性分析 4.直线破裂的路堑(解析法) F Q cos tan cL K T Q sin ( f a) cot a cot( ) Kmin (2a f )cot 2 a( f a) cos f——土体内摩擦系数, f tan B h A Φ Θ C a——参数, a 2c / h 其他符号意义同前 第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析 1圆弧法 圆弧条分法(瑞典法),用圆弧条分法验算 边坡稳定性时,有以下假定: 1. 破裂面为圆柱面 2.计算中不考虑土条间的作用力 3.土坡稳定的安全系数用破裂面上全部抗 滑力矩与滑动力矩之比来定义 确定圆心辅助线有两种方法: 4.5H法和 36°法 图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析 计算: 1) 首先求土块①的剩余下滑力; ①的面积:S1=1/2(4+6)×2+1/2×6×6=28 m2 ①的重量:G1=28×18=504 kN/m ①的抗滑力:R1=1/K[(G1+qb1)cosα 1×tg+cL1] =1/1.25[544×0.707×0.268+10×6.0/0.707] =150.36kN/m ①的下滑力:T1=(G1+qb1)sinα 1=544×0.707 =384.608 kN/m b.对路堤边坡:取与现场压实度一致的压实土试验数据 (a)施工期稳定分析:采用cu、Φu(直剪快剪或三轴不排水剪) (b)运营期稳定分析:新建路堤采用ccu、Φcu(直剪固结快剪或三轴固结不排水剪); 已建成路堤采用cu、Φu(直剪快剪或三轴不排水剪) 第一节 概述 ※路堤各层填料性质不同时,所采用验算数据可按加权平 均法求得。 Fellenius(4.5H法)最危险滑动面圆心的确定 O 圆心位置由 β1,β2确定 R β1 B β β2 A =0 Fs β2 O A H 对于均质粘性土 土坡,其最危险 滑动面通过坡脚 β1 B β 2H >0 圆心位置在EO 的延长线上 4.5H E 条分法 O βi B C R c d H 对于外形复杂、 >0的粘性 土土坡,土体分层情况时, 要确定滑动土体的重量及其 重心位置比较困难,而且抗 剪强度的分布不同,一般采 用条分法分析 滑动土体 分为若干 垂直土条 各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩 b.荷载分布方式 ⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在路肩上,也可认为当量土层 分布于整个路基宽度上 第一节 概述 (3)边坡的取值 B 1:n E 1:n 1:n h1 h2 h3 h D C A 可取综合坡度值,也可用坡顶与坡脚连线近似表达 第一节 概述 5 、边坡稳定性设计方法 第一节 概述 • ◆3、路基稳定性分析的原因: • • 根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。 具体原因: (1)滑面上的剪应力增加; (2)滑面上的抗剪强度减小。 第一节 概述 4、边坡稳定性分析的计算参数 (1)所需土的试验资料 a.对于路堑天然边坡或地基部分,取原状土,测其容重γ,内 摩擦角Φ,粘聚力c,根据实际情况采用原位剪切试验、直剪 试验或三轴试验。 N cl ) R R T D r ( f C N C f B N B cC lC cB lB ) R ( TC T B ) R Dn rn ( f C N C f B N B cC lC cB lB ) Dn rn TC TB R 第二节直线滑动面的边坡稳定性分析 内摩擦角为0时 T T N 砂土的内 摩擦角 W 稳定条件:T>T T W sin N W cos T ' N tan T ' W cos tan 抗滑力与滑 动力的比值 T W cos tan tan Fs T W sin tan 3 动水压力计算 凡用粘性土填筑的锦 水路堤(不包括透水性极 小的纯粘土),必须进行 渗透动水压力计算: D=IΩBΔ0 I——渗透水力坡降 ΩB——浸润线与滑 动面之间的面积 , m2 ; Δ0——水的比重 (Δ0=9.8),kN/m3。 4 浸水路堤边坡稳定性验算 MR K MS (f 3) 求土块③的剩余下滑力; ③的面积:S3=1/2×8×8=32 m2 ③的重量:G3=32×18=576 kN/m ③的抗滑力:R3=1/K[G3×cosα 2×tg+cL3] =1/1.25[576×0.97×0.268+10×8.0/0.97] =185.8 kN/m ③的下滑力:T3= G3×sinα 2=576×0.242 =139.4 kN/m A i d c Wi Xi a b Pi 假设两组合力 (Pi,Xi)= (Pi+1,Xi+1) Pi+1 Xi+1 aT i b Ni li Ni Wi cosi 静力平衡 Ti Wi sin i 条分法分析步骤Ⅱ O βi 4.滑动面的总滑动力矩 B c d C TR R Ti R Wi sin i 5.滑动面的总抗滑力矩 R E T K 根据E的正负土坡的稳定性 ☞ 折线法陡坡路堤稳定性分析示例 请用剩余下滑力方法分析下图所示的折线坡上 路堤的抗滑稳定性。已知: 1) 路堤的几何参数如图所示,其中: sin 1 0.707 sin 2 0.242 cos1 0.707 cos 2 0.970 tan1 1.0 tan 2 0.25 A a i b 土坡稳定 安全系数 条分法分析步骤I 1.按比例绘出土坡剖面 2.任选一圆心O,确定 滑动面,将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条 3.每个土条的受力分析 Ni 1 i Wi cos i li li T 1 i i Wi sin i li li βi B c d H 路基边坡稳定性分析与验算的方法很多,归纳起来有力学演算法 和工程地质法两大类。 力学验算法又叫极限平衡法,假定边 坡眼某一形状滑动面破坏,按力学平衡原理进行计算。因此,根 据滑动面形状的不同,又分为直线法,圆弧法和折线法三种。 1)力学验算的基本假定是: a.破裂面以上的不稳定土土体沿破裂面作整体滑动,不考虑其 内部的应力分布不均和局部移动; b.土的极限平衡状态只在破裂面上达到,滑动时呈整体下滑; c. 最危险的破裂面通过试算确定。 (2)稳定性与路堤填料透水性有关 以粘性土填筑的路堤达到最佳密实度后,透 水性很弱;以砂砾石填筑的路堤,由于空隙大, 透水性强。因此水位涨落对这两种土的边坡稳定 性影响一般不大。 2 浸水路堤的高度与断面形式 一般浸水路堤的最低设计标高,可取设计洪 水位加安全高度0.5m。 大河两岸或水库路堤,因水面较宽,可能有 壅水现象或波浪侵袭,路堤的最低设计标高应为: H=设计洪水位+可能的壅水高+波浪侵袭高+安 全高度(0.5m)。 ③的剩余下滑力为:F3=T3-R3=-46.4 kN/m<0 4) 因为③的剩余下滑力小于0,折线路堤满足抗滑要求。 第四节 浸水路堤边坡稳定性验算 1 浸水路堤的特点 建筑在桥头引道,河滩及河流沿岸,受到 季节性或长期浸水的路堤,称为浸水路堤。 (1)稳定性受水位降落的影响 当水位上涨时,土体除承受向上的浮力外,土 粒还受到指向土体内部的动水压力作用,增加了路 堤的稳定性。 当水位下降时,其动水压力方向指向土体外 面,剧烈地破坏边坡的稳定性,并可能产生边坡凸 起或滑坡现象。 3 18kN / m ; c 10 kPa , 2) 土的参数为: 15 , 3) 作用在路堤上的超载 q 10kN / m ; 4) 抗滑安全系数 k 1.25 。 q 10 kN / m 2.0 2.0 ② ③ ① 6.0 1 2 2.0 4.0 图中尺寸单位均为 m 8.0 6.0 第一节 概述 3 影响路基边坡稳定性的因素 外部原因 ������ (1)降水或地下水的作用:持续的降雨或地下水渗入 土层中,使土中含水量增高,土中易溶盐溶解,土质变软, 强度降低;还可使土的重度增加,以及孔隙水压力的产生, 使土体作用有动、静水压力,促使土体失稳,故设计斜坡 应针对这些原因,采用相应的排水措施。 ������ (2)振动的作用:如地震的反复作用下,砂土极易发 生液化;粘性土,振动时易使土的结构破坏,从而降低土 的抗剪强度;车辆运动、施工打桩或爆破,由于振动也可 使邻近土坡变形或失稳等。 ������ (3)人为影响:由于人类不合理地开挖,特别是开挖 坡脚;或开挖基坑、沟渠、道路边坡时将弃土堆在坡顶附 近;在斜坡上建房或堆放重物时,都可引起斜坡变形破坏。 第四章 路基边坡稳定性设计 针对问题:1.边坡失稳 2.陡坡路堤的失稳 3.地基失稳 第一节 概述 • 1、边坡种类:天然边坡、人工边坡。 • ������ • ������ 边坡:具有倾斜坡面的岩土体。 土坡:具有倾斜坡面的土体。 第一节 概述 • 天然边坡:江、河、湖、海岸坡 • 山、岭、丘、岗、天然坡 所以,①的剩余下滑力为:F1=T1-R1=234.25 kN/m 2) F1当作外力,求土块②的剩余下滑力; ②的面积:S2=4×8=32 m2 ②的重量:G2=32×18=576 kN/m ②的抗滑力:R2=1/K[(G2+qb2+F1×0.707)×tg+cL2] =1/1.25[781.61×0.268+10×4.0] =199.58 kN/m ②的下滑力:T2=F1×0.707=234.25×0.707 =165.61kN/m ②的剩余下滑力为:F2=T2-R2=-33.97 kN/m<0, 也即①和②可以自平衡,所以令F2为0,不带入下块计算。 • 2)滑动面的形状 ②均质粘性土:光滑曲面 (圆柱面/圆弧) 第二节直线滑动面于由砂土或砂性土组成,抗力 以摩阻力为主 2 均质砂,砾类土路堤边坡 稳定系数: 抗滑力 R Q cos tan cL K 下滑力 T Q sin 安全系数K一般采用1.25~1.5。 (2)路堤上汽车荷载的换算 a.当量土柱高度 将车辆布置于路堤上,车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度h0 公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载,L=12.8m B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距,m B Nb (N 1 )d b——每一辆车轮胎外缘之间的距 离, m d —— 相邻两辆车轮胎之间的净距,m 第一节 概述 • 人工边坡:挖方:沟、渠、坑、池 • 填方:堤、坝、路基、堆料 第一节 概述 • 2、什么是滑坡? 边坡丧失其原有稳定性,一部分土体相对与另一部分 土体滑动的现象称滑坡。 土坡滑坡前征兆:坡顶下沉并出现裂缝,坡脚隆起。 第一节 概述 3 影响路基边坡稳定性的因素 内部原因 ������ (1)土质:各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样 的,如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等,遇水后软 化,使原来的强度降低很多。 ������ (2)土层结构:如在斜坡上堆有较厚的土层,特别是 当下伏土层(或岩层)不透水时,容易在交界上发生滑动。 ������ (3)边坡形状:突肚形的斜坡由于重力作用,比上陡 下缓的凹形坡易于下滑;由于粘性土有粘聚力,当土坡不 高时尚可直立,但随时间和气候的变化,也会逐渐塌落。