路基边坡稳定性设计
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公路路基稳定性设计规范
公路路基稳定性设计规范
公路路基是公路工程的基础，承担着承载车辆荷载和分散荷载的作用。
为了保证公路线路的牢固稳定和长期使用，必须控制拌和料、施工工艺和其他因素对路基稳定性的影响。
路基稳定性设计准则
为了保障公路路基的稳定性，应满足以下设计准则:
1. 负荷承载能力
路基层和路面层在严格控制厚度、宽度等方面的前提下，才能达到足够的负荷承载能力。
2. 抗变形能力
经过反复试验，确定路基的最小稳定厚度。
同时，要施工措施加强路基的稳定性，防止路基发生深层变形。
3. 抗风化和耐水性
路基稳定性也和外部环境因素有关。
如路基破损、脱离等情况，减弱了路基的稳定性。
因此，在路基建设过程中，需要考虑路基材
料的抗风化和耐水能力。
4. 施工温度
根据路基稳定性需求，确定每个区间施工温度，避免因温度过
高或过低而引起施工质量问题。
路基稳定性设计要点
为了满足路基稳定性设计准则需求，还需注意以下要点:
1. 路基基础选择
路基基础主要有沙土、粘土和砂砾石三种材料。
根据工程地质
统计数据以及路基处于的环境因素等因素，选择合适的路基基础。
2. 路基基础厚度
对于路基基础的厚度设计，应根据地质统计资料、地形、气候、土壤等因素来确定。
3. 路基材料的施工及质量控制
在路基材料的施工过程中，需要严格控制施工工艺。
通过检测
手段进行质量检验，保证工程质量符合规范要求。
总之，公路路基稳定性设计规范是保证公路工程长期使用和稳
定的重要保障。
亟需严格执行规范要求，对公路工程达到稳定、安
全的目的发挥重要作用。
边坡稳定性设计计算
边坡稳定性计算一、基本资料土力学指标：天然容重(KN/m3)塑限（%）液限（%）含水量（%）粘聚力(kPa)内摩擦角（。
）tanφ18 14 27 19 19 28 0.53171二、稳定性验算公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80km/h，路基宽度为24.5m，荷载为车辆重力标准值550KN，中间带取2m，车道宽度3.75m，硬路肩2.5m，土路肩0.75m，进行最不利布载时对左右各布3辆车。
路堤横断面图如下：1)将标准车重转换成土柱高度，按下列公式计算：ℎ0= NQ BLγ公式中：L按《公路丁程技术标准》(JTG BOl)规定对千标准车辆荷载取 12. 8m。
B为荷载横向分布宽度 (m)表示如下：B=Nb+(N-1)m+d其中：N为车辆数,取6;m为相邻两车的轮距，取1.3m ;d为轮胎着地宽度，取0.6m。
即：B = 6×1.8+（6-1）×1.3+0.6 = 17.9m因此ℎ0=NQBLγ=6×55017.9×12.8×18=0.8m2)计算高度HH = h0+H1+H2 =0.8+7+8 =15.8m3)计算平均坡度I已知上部坡度为1:1.25,下部坡度为1:1.5,台阶宽为2m，由已知数据可得平均坡度I为：I =（0.8+7+8）：（8.75+2+12）=1：1.44 =1：1.5查规范得β1=26°、β2=35°三、按4.5H法确定滑动圆心辅助线，并绘制不同位置的滑动曲线1)滑动曲线过路基左边缘3/4处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为5100×7+5450×1，8块）为4375×8，8块）右往左分为3600×7+3675×1，8块）4)滑动曲线过路基左边缘3/16处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为3400×7+3543×1，8块）5)滑动曲线过路基左边缘1/8处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为3300×7+2712×1，8块）6)由此可得出5个滑动面的K值，并作图如下：各个滑动面K值数据由上表可见K3曲线为极限的滑动面。
路基边坡稳定性设计
所以，①的剩余下滑力为：F1＝T1－R1＝234.25 kN/m
整理课件
2) F1当作外力，求土块②的剩余下滑力；
②的面积：S2＝4×8=32 m2
②的重量：G2=32×18=576 kN/m
② 的 抗 滑 力 ： R2=1/K[(G2+qb2 ＋ F1×0.707)×tg ＋ cL2]
＝
1/1.25[781.61×0.268
2) 土的参数为： 15 ，c10k Pa， 18kN/m3； 3) 作用在路堤上的超载 q10 kN/m ； 4) 抗滑安全系数 k 1.25。
整理课件
q 10 kN / m 2.0
① ② ③
1
2
8.0
4.0
6.0
图中尺寸单位均为 m
图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析 整理课件
2.0 6.0 2.0
2、喷浆防护
用于易风化且坡面不平整的岩石挖方边坡，一 般厚度在5~10cm。喷浆坡面应设置排水孔。
3、勾缝、灌浆、嵌补：
防止水分渗入缝隙。
整理课件
4、干砌片石护面
有单层与双层之分，须做砂垫层，厚度一般不 小于20cm，主要用于坡面或排水沟渠。
5、浆砌片石护面（墙）
封闭软质岩层、高填方路堤表面及较破碎的挖 方边坡，一般立交内凹的夹角部分及较破碎的挖 方边坡须全浆砌防护，其它可采用菱形、拱形、 方格形等防护方式，其间土体可种草或铺草皮。
陡坡路堤的稳定性分析假定路堤整体沿滑动面 下滑，因此，稳定性分析方法可按滑动面形状分 为直线法和折线法。
整理课件
◆ 陡坡路堤稳定性分析方法
1、直线法
当滑动面为基底的单一坡面时按直线滑动面考虑 F=(Q+P)costgφ + cL T=(Q+P)sin
整理课件
2) F1当作外力，求土块②的剩余下滑力；
②的面积：S2＝4×8=32 m2
②的重量：G2=32×18=576 kN/m
② 的 抗 滑 力 ： R2=1/K[(G2+qb2 ＋ F1×0.707)×tg ＋ cL2]
＝
1/1.25[781.61×0.268
2) 土的参数为： 15 ，c10k Pa， 18kN/m3； 3) 作用在路堤上的超载 q10 kN/m ； 4) 抗滑安全系数 k 1.25。
整理课件
q 10 kN / m 2.0
① ② ③
1
2
8.0
4.0
6.0
图中尺寸单位均为 m
图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析 整理课件
2.0 6.0 2.0
2、喷浆防护
用于易风化且坡面不平整的岩石挖方边坡，一 般厚度在5~10cm。喷浆坡面应设置排水孔。
3、勾缝、灌浆、嵌补：
防止水分渗入缝隙。
整理课件
4、干砌片石护面
有单层与双层之分，须做砂垫层，厚度一般不 小于20cm，主要用于坡面或排水沟渠。
5、浆砌片石护面（墙）
封闭软质岩层、高填方路堤表面及较破碎的挖 方边坡，一般立交内凹的夹角部分及较破碎的挖 方边坡须全浆砌防护，其它可采用菱形、拱形、 方格形等防护方式，其间土体可种草或铺草皮。
陡坡路堤的稳定性分析假定路堤整体沿滑动面 下滑，因此，稳定性分析方法可按滑动面形状分 为直线法和折线法。
整理课件
◆ 陡坡路堤稳定性分析方法
1、直线法
当滑动面为基底的单一坡面时按直线滑动面考虑 F=(Q+P)costgφ + cL T=(Q+P)sin
道路工程 第07章 路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
（3）滑动面假定
松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动
面近似平面，平面力学模型采用直线。 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面近似 于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。
———路基路面工程———
直线平面 ：由松散的砂性土和砾石填筑。
曲面 ：以粘性土填筑 。
1.25 (0.4663 a0 )0.5 2 a0 (0.4663 a0 )( 0.5 2 1)
———路基路面工程———
经整理得： 解得：
4a0 4.3655 a0 1.034 0
a0 0.2002
a0 2c H
2
由：
得：
H
2c 2 14.70 8.7m a0 16.90 0.2002
路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
图1 路堤边坡滑坡实况
———路基路面工程———
图2 路堑边坡滑坡实况
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
———路基路面工程———
第一节 边坡稳定性分析原理 与计算参数
———路基路面工程———
一、边坡稳定性分析原理
（1）岩石边坡 岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特 征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层， 节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件 向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。 （2）土质路基 令：T－土体的下滑力，F－抗滑力， K=F/T。 当K>1,稳定；K<1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到 一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝ 1.2～1.5作为稳定的界限值。 滑动面有直线，曲线，折线三大类。
（3）滑动面假定
松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动
面近似平面，平面力学模型采用直线。 粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面近似 于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。
———路基路面工程———
直线平面 ：由松散的砂性土和砾石填筑。
曲面 ：以粘性土填筑 。
1.25 (0.4663 a0 )0.5 2 a0 (0.4663 a0 )( 0.5 2 1)
———路基路面工程———
经整理得： 解得：
4a0 4.3655 a0 1.034 0
a0 0.2002
a0 2c H
2
由：
得：
H
2c 2 14.70 8.7m a0 16.90 0.2002
路基边坡稳定性设计
———路基路面工程———
图1 路堤边坡滑坡实况
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图2 路堑边坡滑坡实况
———路基路面工程———
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第一节 边坡稳定性分析原理 与计算参数
———路基路面工程———
一、边坡稳定性分析原理
（1）岩石边坡 岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特 征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层， 节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件 向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。 （2）土质路基 令：T－土体的下滑力，F－抗滑力， K=F/T。 当K>1,稳定；K<1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到 一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝ 1.2～1.5作为稳定的界限值。 滑动面有直线，曲线，折线三大类。
04 边坡稳定性
（2）抗震设计基本要求
设计原则：预防为主、保证重点、确保边坡安
全和经济性
设计等级：多遇地震、设计地震、罕遇地震
设计方法：静力学计算，设计地震演算稳定性
（3）计算方法 计算荷载：恒载、活载和水平地震作用 水平地震力：
FihE Ag mi FihE 第i条土块质心处的水平地 震力kN； 水平地震作用修正系数，通常取0.25； 2 Ag－地震动峰值加速度m / s ； mi 第i条土块的质量t。
En>0不稳定 6.3 稳定措施： ⑴改善基底状况，增加滑动面的摩擦力或减小滑动力 清除松软土层，夯实基底，使路堤位于坚实的硬层上 开挖台阶，放稳坡度，减小滑动力 路堤上方排水，阻止地面水浸湿基底 ⑵改变填料及断面形式： 采用大颗粒填料，嵌入地面 放缓坡脚处边坡，以增加抗滑力 ⑶在坡脚处设支挡结构物 石砌护脚、干砌或浆砌挡土墙
稳定安全系数计算：
中：ti 第i土条在滑弧切线方向产生的水平地震力 y ti FihE ； r r 滑弧半径m；y 土条质心至滑弧圆心垂直距离
tan i Ni cili K Ti ti
稳定系数K的取值范围： （1）在不考虑地震力作用时，铁路路基 首先满足自重和列车荷载作用下的安全性； （2）考虑地震力的作用时，I、II级铁路 边坡高度≤ 15m时，K≥1.10；边坡高度 >15m时，K≥1.15。
路基边坡稳定性设计
1 概述 1．1 影响路基边坡稳定性的因素 1．边破土质 2．水的活动 3．边坡的几何形状 4．活荷载增加 5．地震及其他震动荷载
1．2 边坡稳定性设计方法 路基边坡稳定性分析与验算的方法很多， 归纳起来有力学演算法和工程地质法两大类。 力学验算法又叫极限平衡法，假定边坡眼某一 形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。 因此，根据滑动面形状的不同，又分为直线法， 圆弧法和折线法三种。力学验算的基本假定是： 1．破裂面以上的不稳定土土体沿破裂面 作整体滑动，不考虑其内部的应力分布不均和 局部移动 2．土的极限平衡状态只在破裂面上达到
如何进行边坡稳定性分析和治理设计
如何进行边坡稳定性分析和治理设计导语：边坡是指山体或路基的斜坡部分，其稳定性对于保障公共安全和预防自然灾害具有重要意义。
本文将介绍如何进行边坡稳定性分析和治理设计，以便为相关工程提供科学依据。
一、边坡稳定性分析边坡稳定性分析是衡量边坡是否具备抵抗外力和重力作用的能力的过程。
下面介绍几个常见的边坡稳定性分析方法。
1. 落石模拟法：通过模拟边坡上可能存在的落石情况，评估其对边坡稳定性的影响。
可以利用计算机软件进行模拟，根据模拟结果进行边坡设计和治理。
2. 有限元法：这是一种工程力学中经典的数值分析方法。
通过将边坡分割为离散的小单元，建立数学模型，模拟实际边坡的物理特性和受力情况，从而预测边坡的稳定性。
3. 土工试验法：通过对采集的边坡土样进行实验室试验，获取不同土体的物理力学参数，如摩擦角、内摩擦角和抗剪强度等。
这些参数可作为边坡稳定性分析的依据，进一步分析边坡的稳定性。
二、边坡治理设计边坡治理设计是指根据边坡稳定性分析的结果，制定相应的治理方案，以提高边坡的稳定性和安全性。
下面介绍常见的边坡治理设计方法。
1. 土保工程：减轻土质边坡的滑坡、塌方和泥石流等问题的治理措施。
如对边坡进行加固，采用挖槽、钢筋网片和喷锚等方法，提高土体的抗滑性能。
2. 扶坡工程：主要应用于边坡边沟的处理，通过修建围护墙、栅栏和截沟等手段，增强边沟的排水和保护作用，从而减少因坡脚冲刷引发的边坡变形。
3. 植被工程：通过种植具有较强根系的植物，如草丛、灌木和乔木等，增加边坡表面的抗蚀能力和固结性能。
植被工程是一种生态环境友好型的边坡治理手段。
4. 减负载措施：适用于边坡受到大型建筑物、岩石堆栈或河流水压等外力负载的情况。
可以通过调整建筑物的布置、排水措施和加固设计等方法，减轻边坡承载压力，提高边坡的稳定性。
结语：边坡稳定性分析和治理设计是工程建设中至关重要的环节，直接关系到公共安全和环境保护。
通过科学的分析和合理的设计，可以有效预防边坡灾害的发生，保障工程的安全运行。
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性设计路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。
例如，在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑动。
对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体（或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
路基边坡的稳定性涉及岩土性质与结构、边坡高度与坡度、工程质量与经济等因素。
一般情况下，对边坡不高的路基，如不超过8 m的土质边坡、不超过12 m 的石质边坡，可按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。
对地质和水文条件复杂、高填深挖或有特殊使用要求的路基，应进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
4.1 边坡稳定性分析概述4.1.1 影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是因边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。
因此，凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素，都可能引起边坡滑坍。
这些因素可归纳为以下5点：①边坡土质。
土的抗剪强度取决于土的性质，土质不同则抗剪强度也不同。
对于路堑边坡而言，除与土或岩石的性质有关外，还与岩石的风化破碎程度和形状有关。
②水的活动。
水是影响边坡稳定性的主要因素，边坡的破坏总是或多或少地与水的活动有关。
土体的含水率增加，既降低了土体的抗剪强度，又增加了土内的剪应力。
在浸水情况下，还有浮力和动水压力的作用，使边坡处于最不利状态。
③边坡的几何形状。
边坡的高度、坡度等直接关系土的稳定条件，高大、陡直的边坡，因重心高，稳定条件差，易发生滑坍或其他形式的破坏。
④活荷载增加。
坡脚因水流冲刷或其他不适当的开挖而使边坡失去支承等，均可能增大边坡土体的剪应力。
⑤地震及其他震动荷载。
4.1.2 边坡稳定性分析方法路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学分析法、图解法和工程地质法（比拟法）。
力学分析法又称极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。
第四章 路基稳定性知识讲解
O
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)
6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)
6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
5章 路基边坡稳定性分析
4、河滩路堤的安全系数，一般规定不小于1.25， 按最大洪水位验算时，其安全系数可采用 k≥1.15
为简化起见，可将路堤分为浸水及干燥两部分进 行计算，在毛细上升部分，可列入干燥部分计算。
5.4 边坡稳定性分析的工程地质法
根据对自然山坡和已有的人工边坡进行稳定性分析， 通过工程地质条件对比，按条件相似的稳定边坡值，作为 路堑边坡设计的依据，这就是工程地质法。
等。
4.5H法步骤（考虑荷载换算土层高度ho）：
①由坡脚E向下引垂线，量取路堤高H（H=h+ho）， 确定F点
②由F点作水平线，量取4.5H确定M点
③连结边坡坡脚E和顶点S，，求得SE的斜度io=1/m， 查表5-1得β1、β2值
④由E点作与SE成β1的直线，再由S点作与水平线成 β2角的直线，两线相交得I点；
1
H
聚力c (kPa)。但压实情况与现场压实同。
n
如果是多层土体，在验算稳定性时，
ih i
所采用的参数c、φ 、γ的数值，可采用加
1
H
权平均法求得。
2）验算边坡的取值
边坡稳定性验算时，对于折线形或阶梯形边坡，一般可
取平均值，或取坡脚点和坡顶点的连线。
3）荷载当量高度
路基除承受自重作用外，同时承受行车荷载作用。
路基滑动面多为上陡(70-80度)下缓(40-60度)的折线
。
促使路基变形产生滑坍破坏的因素很多，主要有以下 几个方面：
1、边坡土质
土的抗剪强度首先决定于土的性质，土质不同则抗 剪强度也不同。对路堑边坡来说，除与土或岩石的性质 有关以外，还与岩石的风化破碎程度和产状有关。
2、水的活动
一般边坡宜采用36度法，以求简单。 但 4.5H法精确，常用于分析重要建筑物的稳定 性，两者均适用于边坡为1:1~1:1.73（ 45~30度）、坡顶水平、滑动圆弧通过坡脚 的情况。
为简化起见，可将路堤分为浸水及干燥两部分进 行计算，在毛细上升部分，可列入干燥部分计算。
5.4 边坡稳定性分析的工程地质法
根据对自然山坡和已有的人工边坡进行稳定性分析， 通过工程地质条件对比，按条件相似的稳定边坡值，作为 路堑边坡设计的依据，这就是工程地质法。
等。
4.5H法步骤（考虑荷载换算土层高度ho）：
①由坡脚E向下引垂线，量取路堤高H（H=h+ho）， 确定F点
②由F点作水平线，量取4.5H确定M点
③连结边坡坡脚E和顶点S，，求得SE的斜度io=1/m， 查表5-1得β1、β2值
④由E点作与SE成β1的直线，再由S点作与水平线成 β2角的直线，两线相交得I点；
1
H
聚力c (kPa)。但压实情况与现场压实同。
n
如果是多层土体，在验算稳定性时，
ih i
所采用的参数c、φ 、γ的数值，可采用加
1
H
权平均法求得。
2）验算边坡的取值
边坡稳定性验算时，对于折线形或阶梯形边坡，一般可
取平均值，或取坡脚点和坡顶点的连线。
3）荷载当量高度
路基除承受自重作用外，同时承受行车荷载作用。
路基滑动面多为上陡(70-80度)下缓(40-60度)的折线
。
促使路基变形产生滑坍破坏的因素很多，主要有以下 几个方面：
1、边坡土质
土的抗剪强度首先决定于土的性质，土质不同则抗 剪强度也不同。对路堑边坡来说，除与土或岩石的性质 有关以外，还与岩石的风化破碎程度和产状有关。
2、水的活动
一般边坡宜采用36度法，以求简单。 但 4.5H法精确，常用于分析重要建筑物的稳定 性，两者均适用于边坡为1:1~1:1.73（ 45~30度）、坡顶水平、滑动圆弧通过坡脚 的情况。
第三章--边坡稳定性分析
35
验算方法
⑴ 将土体按地面变
T1
坡点垂直分块后自 α1 W 1 N1
上而下分别计算各 E1
τ1
土块的剩余下滑力.
α1 α2
E2
T2
W2 N2
τ2
E1 α1
⑵自第二块开始, 均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用 把其当作作用于本块的外力,方向平行于上一块土体滑动面。
⑶Ei计算的结果若出现负值,计算Ei+1时,公式中Ei以零值代入。
cL
N
A ω θ Ntgφ W
H
K f G cos cL G sin
10
二、解析法
D B
θ
K f G cos cL G sin
H
1:m T
cL
N
A ω θ Ntgφ W
因G HL sin（ ）则
K
f
2
ctg
sin
2c
H
sin（
sin ） sin
令 0
2c
H
K ( f 0 )ctg
②土的极限平衡状态只在破裂面上达到,破裂面的位置要 通过计算才能确定。
力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、 传递系数法等。
8
§ 3.2 直线滑动面的边坡稳定性计算
K min K
一、试算法
T
KR T
θ ω
N W
K W cos tan cL W sin
纯净砂类土 c = 0，则
15
◆ 计算稳定系数
①切向力
o
Ti x Qi sin i
R
'
i
i'
10 1:m2
E
98
验算方法
⑴ 将土体按地面变
T1
坡点垂直分块后自 α1 W 1 N1
上而下分别计算各 E1
τ1
土块的剩余下滑力.
α1 α2
E2
T2
W2 N2
τ2
E1 α1
⑵自第二块开始, 均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用 把其当作作用于本块的外力,方向平行于上一块土体滑动面。
⑶Ei计算的结果若出现负值,计算Ei+1时,公式中Ei以零值代入。
cL
N
A ω θ Ntgφ W
H
K f G cos cL G sin
10
二、解析法
D B
θ
K f G cos cL G sin
H
1:m T
cL
N
A ω θ Ntgφ W
因G HL sin（ ）则
K
f
2
ctg
sin
2c
H
sin（
sin ） sin
令 0
2c
H
K ( f 0 )ctg
②土的极限平衡状态只在破裂面上达到,破裂面的位置要 通过计算才能确定。
力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、 传递系数法等。
8
§ 3.2 直线滑动面的边坡稳定性计算
K min K
一、试算法
T
KR T
θ ω
N W
K W cos tan cL W sin
纯净砂类土 c = 0，则
15
◆ 计算稳定系数
①切向力
o
Ti x Qi sin i
R
'
i
i'
10 1:m2
E
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其中： Tn=(Qn+Pn) sin ? n
Nn=(Qn+Pn) cos ? n
? 折线法陡坡路堤稳定性分析示例
请用剩余下滑力方法分析下图所示的折线坡上 路堤的抗滑稳定性。 已知：
1) 路堤的几何参数如图所示，其中：
sin? 1 ? 0.707 sin? 2 ? 0.242
cos? 1 ? 0.707 cos? 2 ? 0.970
（可分层划段，使参数一致，少用综合土体加权平均法）
2、边坡的取值
可取综合坡度值，也可用坡顶与坡脚连线近似表达
3、汽车荷载的当量换算： h0=NQ/(γBL)
◆ 边坡稳定性分析方法
（一）力学数值分析法
1、直线破裂面法(适用于砂类土)—直线法：
1）路堤： K=F/T ，其中： F=Ntgφ+сL=Gcosω tgφ+сL T=Gsinω 找到Kmin对应的ω值，若Kmin大于1，则边坡稳定。
＝1/1.25[544
×0.707×0.268＋10×6.0/0.707]
＝150.36kN/m
①的下滑力：T1=（G1+q?b1）sinα1＝544×0.707
＝384.608 kN/m
所以，①的剩余下滑力为：F1＝T1－R1＝234.25 kN/m
2) F1当作外力，求土块②的剩余下滑力；
②的面积：S2＝4×8=32 m2
?1
?2
2.0
8.0
4.0
6.0
图中尺寸单位均为 m
图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析
计算：
1) 首先求土块①的剩余下滑力；
①的面积：S1＝1/2(4+6)×2+1/2×6×6=28 m2
①的重量：G1=28×18=504 kN/m
①的抗滑力： R1 =1/K[(G
1+q?b1)cosα1×tg? ＋c?L1]
2、假设：
1）纵向取单位长，考虑为平面问题； 2）松散的砂类土、砾（石）土按直线破裂面
进行分析； 3）粘性土按圆弧破裂面进行分析； 4）不考虑滑动土体本身内应力的分布，将其
视为整体，在滑动面上考虑其静力平衡； 5）极限滑动面的位置由试算确定。
◆ 边坡稳定分析的计算参数
1、土的计算参数： γ、φ、с
tan? 1 ? 1.0 tan? 2 ? 0.25
2) 土的参数为：? ? 15 ? ，c ? 10kPa ，? ? 18kN / m3 ； 3) 作用在路堤上的超载 q ? 10 kN / m ； 4) 抗滑安全系数 k ? 1 .25 。
q ? 10 kN / m 2.0
2.0
① ②
③
6.0
3）基底岩层强度不均匀，致使路堤沿某一最弱层面滑动。
3、陡坡路堤稳定性分析：
陡坡路堤产生下滑的主要原因是地面横坡较陡、 基底土层软弱或强度不均匀，因此，计算参数应 取滑动面附近较软弱的土的实测数据，并考虑浸 水后的强度降低。一般可在基底开挖台阶时选择 测试数据中较低的值并按受水浸湿的程度予以适 当折减。
（二）表解法
表解法是应用图解及分析计算的结果制成计算 参数表的边坡稳定性分析方法，它适合于均质土 的直线形边坡路堤、滑动面通过坡脚、坡顶为水 平并延伸至无限远的情况。
（三）工程地质法
根据不同的土类及所处状态，由调查及长期生 产实践，拟定边坡稳定值的参考数据，在设计时， 将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似工程地 质条件下的稳定边坡值。
②的重量：G2=32×18=576 kN/m
②的抗滑力： R2=1/K[(G2+q?b2＋F1×0.707)×tg? ＋c?L2]
＝
1/1.25[781.61×0.268
＋
10×4.0]
＝199.58 kN/m
②的下滑力：T2=F1×0.707＝234.25×0.707
＝165.61kN/m
②的剩余下滑力为：F2＝T2－R2＝-33.97 kN/m<0， 也即①和②可以自平衡，所以令F2为0，不带入下块计算。
若c=0，则 K=tgφ/tgω
2）路堑： K=(Gcosωtgφ+сL)/ Gsinω =(f+a0)ctg ω+a0ctg(θ -ω)
求取Kmin对应的ω值，对应于ω的Kmin大于1则边坡稳定 有分层时应进行分层划块，累计各层的抗滑力与下滑力。
3）直线法的稳定系数取值
考虑滑动面假定的近似性，为保证边坡有足够的安全储 备，稳定系数Kmin取值应大于1.25,但也不应过大，以免 造成工程不经济。
第四章
路基边坡 稳定性设计
第一节
边坡稳定性 分析原理与方法
边坡过陡、自然平衡条件被破坏、 水流冲刷、地基承载力过低等都会造成 边坡沿一剪切面产生坍塌，必须分析其 稳定性。
◆ 边坡稳定分析的力学假定
1、力学模型：
单平面剪切面 多平面剪切面 圆柱形剪切面 碗形剪切面
(静定问题） (超静定问题） (超静定问题） (超静定问题）
陡坡路堤的稳定性分析假定路堤整体沿滑动面 下滑，因此，稳定性分析方法可按滑动面形状分 为直线法和折线法。
◆ 陡坡路堤稳定性分析方法
1、直线法
当滑动面为基底的单一坡面时按直线滑动面考虑 F=(Q+P)cos ? tgφ + cL T=(Q+P)sin ?
稳定系数： K=F/T
2、折线法
当滑动面为基底的多个坡度的折线倾斜面时，可按折线滑 动面考虑，将滑动面上土体按折线段划分成若干条块，自 上而下分别计算各土体的剩余下滑力，根据最后一块土体 的剩余下滑力的正负值确定整个路堤的整体稳定性。 即：剩余下滑力 = 下滑力 - (抗滑力)/K
第二节 陡坡路堤稳定性
◆ 陡坡路堤及其稳定性
1、陡坡路堤
陡坡路堤是指修筑在陡坡（地面横坡大于 1:2） 上及不稳固山坡上的路堤
2、陡坡路堤的稳定性问题：
路堤有沿陡坡或不稳定山坡下滑的可能性，涉及 稳定问题，有以下几种可能情况：
1）基底接触面较陡或强度较弱，路堤整体沿基底接触面 滑动；
2）路堤修筑在较厚的软弱土层上，路堤连同其下的软弱 土层沿某一滑动面滑动；
2、圆弧破裂面法(适用于粘性土)—圆弧法：
1）适用于有不同均质土分层、部分浸没、局部发 生渗漏、边坡为折线等粘性土路基边坡
2）利用静态力矩平衡进行求解
滑动力矩Ms，抗滑力矩Mr，K=Mr/Ms；
Kmin=1.25~1.5即稳定
3）圆心辅助线确定（绘在米格纸上便于量取）
i) 4.5H法 ii) 简化4.5H法 iii) 36?线法 iv ) 简化36?线法
Nn=(Qn+Pn) cos ? n
? 折线法陡坡路堤稳定性分析示例
请用剩余下滑力方法分析下图所示的折线坡上 路堤的抗滑稳定性。 已知：
1) 路堤的几何参数如图所示，其中：
sin? 1 ? 0.707 sin? 2 ? 0.242
cos? 1 ? 0.707 cos? 2 ? 0.970
（可分层划段，使参数一致，少用综合土体加权平均法）
2、边坡的取值
可取综合坡度值，也可用坡顶与坡脚连线近似表达
3、汽车荷载的当量换算： h0=NQ/(γBL)
◆ 边坡稳定性分析方法
（一）力学数值分析法
1、直线破裂面法(适用于砂类土)—直线法：
1）路堤： K=F/T ，其中： F=Ntgφ+сL=Gcosω tgφ+сL T=Gsinω 找到Kmin对应的ω值，若Kmin大于1，则边坡稳定。
＝1/1.25[544
×0.707×0.268＋10×6.0/0.707]
＝150.36kN/m
①的下滑力：T1=（G1+q?b1）sinα1＝544×0.707
＝384.608 kN/m
所以，①的剩余下滑力为：F1＝T1－R1＝234.25 kN/m
2) F1当作外力，求土块②的剩余下滑力；
②的面积：S2＝4×8=32 m2
?1
?2
2.0
8.0
4.0
6.0
图中尺寸单位均为 m
图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析
计算：
1) 首先求土块①的剩余下滑力；
①的面积：S1＝1/2(4+6)×2+1/2×6×6=28 m2
①的重量：G1=28×18=504 kN/m
①的抗滑力： R1 =1/K[(G
1+q?b1)cosα1×tg? ＋c?L1]
2、假设：
1）纵向取单位长，考虑为平面问题； 2）松散的砂类土、砾（石）土按直线破裂面
进行分析； 3）粘性土按圆弧破裂面进行分析； 4）不考虑滑动土体本身内应力的分布，将其
视为整体，在滑动面上考虑其静力平衡； 5）极限滑动面的位置由试算确定。
◆ 边坡稳定分析的计算参数
1、土的计算参数： γ、φ、с
tan? 1 ? 1.0 tan? 2 ? 0.25
2) 土的参数为：? ? 15 ? ，c ? 10kPa ，? ? 18kN / m3 ； 3) 作用在路堤上的超载 q ? 10 kN / m ； 4) 抗滑安全系数 k ? 1 .25 。
q ? 10 kN / m 2.0
2.0
① ②
③
6.0
3）基底岩层强度不均匀，致使路堤沿某一最弱层面滑动。
3、陡坡路堤稳定性分析：
陡坡路堤产生下滑的主要原因是地面横坡较陡、 基底土层软弱或强度不均匀，因此，计算参数应 取滑动面附近较软弱的土的实测数据，并考虑浸 水后的强度降低。一般可在基底开挖台阶时选择 测试数据中较低的值并按受水浸湿的程度予以适 当折减。
（二）表解法
表解法是应用图解及分析计算的结果制成计算 参数表的边坡稳定性分析方法，它适合于均质土 的直线形边坡路堤、滑动面通过坡脚、坡顶为水 平并延伸至无限远的情况。
（三）工程地质法
根据不同的土类及所处状态，由调查及长期生 产实践，拟定边坡稳定值的参考数据，在设计时， 将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似工程地 质条件下的稳定边坡值。
②的重量：G2=32×18=576 kN/m
②的抗滑力： R2=1/K[(G2+q?b2＋F1×0.707)×tg? ＋c?L2]
＝
1/1.25[781.61×0.268
＋
10×4.0]
＝199.58 kN/m
②的下滑力：T2=F1×0.707＝234.25×0.707
＝165.61kN/m
②的剩余下滑力为：F2＝T2－R2＝-33.97 kN/m<0， 也即①和②可以自平衡，所以令F2为0，不带入下块计算。
若c=0，则 K=tgφ/tgω
2）路堑： K=(Gcosωtgφ+сL)/ Gsinω =(f+a0)ctg ω+a0ctg(θ -ω)
求取Kmin对应的ω值，对应于ω的Kmin大于1则边坡稳定 有分层时应进行分层划块，累计各层的抗滑力与下滑力。
3）直线法的稳定系数取值
考虑滑动面假定的近似性，为保证边坡有足够的安全储 备，稳定系数Kmin取值应大于1.25,但也不应过大，以免 造成工程不经济。
第四章
路基边坡 稳定性设计
第一节
边坡稳定性 分析原理与方法
边坡过陡、自然平衡条件被破坏、 水流冲刷、地基承载力过低等都会造成 边坡沿一剪切面产生坍塌，必须分析其 稳定性。
◆ 边坡稳定分析的力学假定
1、力学模型：
单平面剪切面 多平面剪切面 圆柱形剪切面 碗形剪切面
(静定问题） (超静定问题） (超静定问题） (超静定问题）
陡坡路堤的稳定性分析假定路堤整体沿滑动面 下滑，因此，稳定性分析方法可按滑动面形状分 为直线法和折线法。
◆ 陡坡路堤稳定性分析方法
1、直线法
当滑动面为基底的单一坡面时按直线滑动面考虑 F=(Q+P)cos ? tgφ + cL T=(Q+P)sin ?
稳定系数： K=F/T
2、折线法
当滑动面为基底的多个坡度的折线倾斜面时，可按折线滑 动面考虑，将滑动面上土体按折线段划分成若干条块，自 上而下分别计算各土体的剩余下滑力，根据最后一块土体 的剩余下滑力的正负值确定整个路堤的整体稳定性。 即：剩余下滑力 = 下滑力 - (抗滑力)/K
第二节 陡坡路堤稳定性
◆ 陡坡路堤及其稳定性
1、陡坡路堤
陡坡路堤是指修筑在陡坡（地面横坡大于 1:2） 上及不稳固山坡上的路堤
2、陡坡路堤的稳定性问题：
路堤有沿陡坡或不稳定山坡下滑的可能性，涉及 稳定问题，有以下几种可能情况：
1）基底接触面较陡或强度较弱，路堤整体沿基底接触面 滑动；
2）路堤修筑在较厚的软弱土层上，路堤连同其下的软弱 土层沿某一滑动面滑动；
2、圆弧破裂面法(适用于粘性土)—圆弧法：
1）适用于有不同均质土分层、部分浸没、局部发 生渗漏、边坡为折线等粘性土路基边坡
2）利用静态力矩平衡进行求解
滑动力矩Ms，抗滑力矩Mr，K=Mr/Ms；
Kmin=1.25~1.5即稳定
3）圆心辅助线确定（绘在米格纸上便于量取）
i) 4.5H法 ii) 简化4.5H法 iii) 36?线法 iv ) 简化36?线法